(完整)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)
北师大数学五年级上册课件组合图形的面积
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1.能在自主探索的活动中，理解计算组合图形面 积的多种方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算 方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实 际问题。
b
a 长方形的面积=长×宽
S=ab
a
正方形的面积=边长×边长 S=a2
h
a
三角形面积＝底×高÷２ S=ah÷2
6m 3m
6m
4m 7m
先分割 再添补
（4+7）×6÷2 =11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
4m 7m
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗， 如下图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴 交流你的想法。
答：不到4800 cm2。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
1.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
0.9×2=1.8(m²) 0.4×0.3=0.12(m²) （1.8-0.12）×30=1.68×30 =50.4(m²)
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？
6m 3m
方法二 添补法
4m
7m
6×7=42(m2) 7-4=3(m) 6-3=3(m) 3×3=9(m2) 42-9=33(m2)
4m
6m 3m
转化成
7m 7+4=11(m)
11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
6m 3m
3m
方法二 添补法
4m 4m
先分割 再添补
7m 7m
4+7=11(m) 11×3=33(m²)
五年级上册数学北师大版第五单元《组合图形的面积》课件
求组合图形的面积的 应注意的问题
在运用分割法解法问题时分割 图形越简洁，其解题的方法也将 越简单。与此同时,要考虑到分割 的图形与所给条件的关系,有些图 形分割后找不到相关的条件就是 失败的.
综合实践、学以致用
动脑筋：把下面的组合图形分割成一些
基本图形，你会几种分法？
如图:有一面墙,粉刷这面墙每平方米需用 0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
=18+15 =33(平方米)
7×6-(7-4)×(6-3)
=42-9 =33(平方米)
方法一：分割法． 方法二：添补法．
求组合图形的面积的 基本步骤和方法.
1、观察、分析组合图形可分割成哪些 可计算面积的基本图形。
2、找出计算基本图形的条件。 3、利用合理的方法，先计算出基本图
形的面积，再计算出组合图形的面积。
S=(a+b)h÷2
在探索活动中寻找计算方法
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m
6m 3m
7m
6×4+3×3
=24+9 =33(平方米)
4×3+7×3
=12+21 =33(平方米)
[(6-3)+6]×4÷2+[(7-4)+7] ×3÷2
1.6 米
米
10米
4
课内延伸
设计一个组合图形的草坪， 面积为45平方米
总结收获、小结全课
组合图形的面积
方法一：分割法．
方法二：添补法．由几Fra bibliotek简单的图形组合而成的图形叫组合图形
谢谢
组合图形的面积
(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(2021年整理)
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组合图形的面积专项训练教学目标：理解掌握组合图形面积的计算方法教学重难点组合图形面积的计算方法内容讲解：知识点一、分割法求组合图形的面积例题：求下列组合图形的面积变式练习:求下列组合图形的面积知识点二、求阴影部分的面积例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．我的想法：变式练习：计算下图中的阴影部分面积【巩固练习】1、填空题（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米,高是8。
8厘米,面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1。
2倍，它的面积是（ )平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3,求△BEF的面积是多少？3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少?【能力提升】1、图中阴影部分的面积是10cm2,三角形ABC的面积是多少平方厘米？2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？1.画出下列平行四边形的高，2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米,BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？4.做出下图中三角形的三条高5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是15平方米,种（单位：米）花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵?【课后练习】1、计算下图阴影部分的面积。
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。
“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。
基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。
二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。
在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。
在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。
三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。
2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。
四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。
教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。
五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。
教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。
请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。
教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。
北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》是本册教材的重要内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握组合图形的概念，能够正确计算组合图形的面积，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识和面积计算方法，具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。
但是，对于组合图形的理解和计算仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导学生主动探究，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。
2.难点：学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解组合图形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动思考、探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.实践操作法：学生动手操作，实际测量和计算组合图形的面积，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好组合图形的实物模型、图片、幻灯片等教学资源。
2.学生准备：提前让学生收集生活中的组合图形实例，准备进行课堂交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的组合图形实例，引导学生关注组合图形，激发学生的学习兴趣。
组合图形面积PPT课件(北师大版五年级数学上册课件)
8cm
5
3
有什么收获？
学习永远 不晚。 JinTai College
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小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多
的方法，并列式计算组合图形的面积。
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法． 方法二：添补法．
挑战本领 (1)
公园要绕一 1米
个正方形水池
外围修一条小
路,小路的宽度
水池
是1米,小路的
面积是多少平
方米?
10米
挑战本领
人教新课标版五年级数学上册
组合图形面积
正方形的面积=边长×边长
基
本
图
长方形的面积=长×宽
形
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
算一算
老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地 板？
3m 3m
★小组学习探究
(2)
寻找合适的条件,求出图形 中梯形的面积.(单位:厘米)
1
2
Hale Waihona Puke 57挑战本领
(3)
这个组合图形由 三角形和正方形 组成.三角形的面 积是360平方 米．高是20米.这 个组合图形的面 积是多少平方米?
★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。（单位：米）
谁会动脑筋？
6
4
★ 拓展延伸(二)
求红色阴影部分的面积
5
3
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面积 不能直接用公式计算，可以把它划分成几个 已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
北师大版五年级数学上册组合图形的面积课件
7m 7m
4×6＋3×3=33（cm²） 7×6－3×3=33（cm²）
6m
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2=33（cm²）
7m
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能 直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学 过的图形（在划分时，力求划分图形越简洁越 好），先分别计算它们的面积，再求出这个多 边形的面积。
北师大版五年级数学上册组合图 形的面积课件
长方形的面积=长×宽 正方形的面积＝边长×边长 平行四边形面积＝底×高 三角形形面积＝底×高÷２ 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
铺地板
至少要买多大面积的地板？
４m
6
m
3m
7m
h
s
x
b
3m
3m
3m 3m 3m
3m
4m
3m
4m
4m
6m
6m
6m
7m 4×3＋3×7
二、找条件。
三、算面积
下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
学校要油漆60扇教室的门的外面。 （门的形状如图，单位：米）
需要油漆的面积一共是多少？
求下列图形中阴影部分的面积。
五年级上册《组合图形的面积》教案设计北师大版
.五年级上册《组合图形的面积》教案设计北师大版教学内容：北师大版五年级上册第六单元第一时《组合图形的面积》。
教材分析：《组合图形的面积》是五年级上册第六单元的第一。
本节的主要内容是探究解决“组合图形的面积”的策略。
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式基础上学习的。
解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，对转化思想有了一定的渗透。
通过这部分的学习，有利于整合平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，发散学生的思维，发挥学生的自主探索、合作交流能力，最终让学生的探究活动有实效，真正在数学的学习上掌握方法和技巧。
学情分析：本班五年级有49名同学，大部分同学根据已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
但个别.学生分析思考能力较差，基础相对薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神是非常重要的，于是我在教学中会提高孩子解决问题的能力，进一步培养孩子的学习兴趣，针对学困生进行巡视指导。
尽可能的让每个学生都积极地参与到探究活动中来，掌握“分割法”和“添补法”两种解决问题的策略，让学生感受到解决问题的多样性。
真正让每个学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：知识与技能：学生剪一剪、拼一拼活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,会计算组合图形的面积。
过程与方法：通过认真分析组合图形的特点，了解组合图形是由哪几部分构成的，小组探究运用“分割法”或者“添补法”进行分块计算。
情感态度价值观：在堂活动中体会转化思想和数学的多样性。
教学方法:运用情境教学法、合作探究法、练习法等教学方法，让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想。
学法：学生通过自主探索、小组动手合作等学习方法，发现规律，应用规律解决问题。
教学重点和难点：重点：分析组合图形的特点，能正确计算组合图形的面难点：能根据各种组合图形的条，正确选择计算方法并解答。
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组合图形的面积专项训练
教学目标：
理解掌握组合图形面积的计算方法
教学重难点
组合图形面积的计算方法
内容讲解：
知识点一、分割法求组合图形的面积
例题：求下列组合图形的面积
变式练习：
求下列组合图形的面积
知识点二、求阴影部分的面积
例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．
我的想法：
变式练习：
计算下图中的阴影部分面积
【巩固练习】
1、填空题
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求△BEF
的面积是多少？
3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？
【能力提升】
1、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米？
2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是
多少？
1.画出下列平行四边形的高，
2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘
米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形
ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？
3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面
积是多少平方厘米？
4.做出下图中三角形的三条高
5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种
棉花．
①种玉米的面积是15平方米，种（单位：米）花生的面积是多少平方米？
②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
【课后练习】
1、计算下图阴影部分的面积。