概率统计基础知识练习试卷1(题后含答案及解析)
概率统计基础知识练习试卷1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 综合分析题
单项选择题每题1分。每题的备选项中，只有1个符合题意。
1．若某事件发生的结果________,则称为随机现象。
A．至少有一个
B．至少有两个
C．至多有两个
D．只有两个
正确答案：B
解析：在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。即随机现象的结果至少有两个。知识模块：概率统计基础知识
2．下列不属于随机事件之间关系的是________。
A．包含
B．互不相容
C．相等
D．独立
正确答案：D
解析：随机事件之间的关系包括:包含、互不相容以及相等。知识模块：概率统计基础知识
3．下列不属于随机事件的运算是________。
A．事件的并
B．事件的差
C．独立事件
D．事件的交
正确答案：C
解析：事件的运算有四种,分别为对立事件、事件的并、事件的交以及事件的差。知识模块：概率统计基础知识
4．随机现象________的全体成为这个随机事件的样本空间。
A．一切可能样本点
B．部分可能样本点
C．一切必然样本点
D．部分必然样本点
正确答案：A
解析：随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机事件的样本空间。知识模块：概率统计基础知识
5．随机现象的________组成的集合称为随机事件。
A．一切可能样本点
B．部分可能样本点
C．一切必然样本点
D．部分必然样本点
正确答案：B
解析：随机现象的部分可能样本点组成的集合称为随机事件。知识模块：概率统计基础知识
6．________是其相应样本空间Ω中的一个最大子集。
A．随机事件A
B．样本空间Ω
C．空集
D．以上答案均不对
正确答案：B
解析：样本空间Ω是其相应样本空间Ω中的一个最大子集。知识模块：概率统计基础知识
7．事件A不发生,是指________不发生。
A．样本空间某一样本点
B．当且仅当A中任一样本点
C．与事件A相容的某一事件
D．样本空间中某一样本点
正确答案：B
解析：事件A不发生,是指当且仅当A中任一样本点不发生。知识模块：概率统计基础知识
8．任一样本空间Ω都有一个最大子集,这个最大子集就是Ω,它对应的对立事件称为________。
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．基本事件
正确答案：C
解析：任一样本空间Ω都有一个最大子集,这个最大子集就是Ω,它对应的对立事件称为不可能事件。知识模块：概率统计基础知识
9．任一样本空间Ω都有一个最小子集,这个最小子集就是,它________。
A．等价于样本空间
B．包含样本空间的部分元素
C．是空集
D．是非空集合
正确答案：C
解析：任一样本空间Ω都有一个最小子集,这个最小子集就是空集,它是空集。知识模块：概率统计基础知识
10．在射靶试验中,“射中目标”是________。
A．样本空间
B．随机事件
C．必然事件
D．不可能事件
正确答案：B
解析：在射靶试验中,“射中目标”是随机事件。知识模块：概率统计基础知识
11．在射靶试验中,以是否射中目标为随机事件,并以1表示射中目标,0表示没有射中目标,则射靶两次,其样本空间是________。
A．Ω={(1,0)}
B．Ω={(1,0),(0,1)}
C．Ω={(1,1),(0,0)}
D．Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}
正确答案：D
解析：在射靶试验中,以是否射中目标为随机事件,并以1表示射中目标,0表示没有射中目标,则射靶两次,其样本空间是:Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}。知识模块：概率统计基础知识
12．“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间是________。
A．Ω={1,4,9,16,25,36}
B．Ω=
C．Ω={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30,36}
D．Ω={1,2,3,4,5,6}
正确答案：C
解析：“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间:Ω={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30,36}。知识模块：概率统计基础知识
13．“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间中样本点的个数为________。
A．6
B．18
C．24
D．36
正确答案：B
解析：参见上题。“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间中样本点个数为18。知识模块：概率统计基础知识
14．10个产品中有3个不合格品,每次从中随机抽取一个(取出后不放回),直到把3个不合格品都取出,至少抽________次才确保抽出所有不合格品。
A．10
B．9
C．8
D．7
正确答案：A
解析：从10个产品中将3个不合格品抽出,最少的次数为3次,最多的次数为10次,所以至少抽10次才确保抽出所有不合格品。知识模块：概率统计基础知识
15．15个产品中有5个不合格品,每次从中随机抽取一个(取出后不放回),直到把5个不合格品都取出,将抽取的次数构成样本空间,则其中包含的样本点共有________个。
A．13
B．12
C．11
D．10
正确答案：C
解析：解此题的关键需明确“抽取的次数”构成的样本空间。从15个产品中将5个不合格品抽出,最少的次数为5次,最多的次数为l5次,期间的6,7,8,9,10,11,12,13,14都有可能,样本空间为Ω={5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15},所以样本空间中样本点的个数为11。知识模块：概率统计基础知识
16．若产品之区分合格与不合格,并记合格品为“1”,不合格品为“0”。检查两件产品的样本空间为Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)},则事件A={(1,1),(1,0),(0,1)}用语言表示的意义是________。
A．至少有一件合格品
B．至少有一件不合格品
C．恰好有一件不合格品
D．至多有两件合格品
正确答案：A
解析：事件A={(1,1),(1,0),(0,1)}用语言表示的意义是“至少有一件合格品”。知识模块：概率统计基础知识
17．在一个随机现象中有A与B两个事件,事件A的发生必导致B发生,则称________。
A．事件A的概率比事件B的概率大
B．事件A的概率比事件B的概率小
C．事件A的概率与事件B的概率相同
D．事件A的概率与事件B的概率无法比较
正确答案：B
解析：由事件的关系知:若事件A的发生必导致事件B发生,则称事件B包含事件A,即事件A的概率比事件B的概率小。知识模块：概率统计基础知识
多项选择题每题2分。每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得0.5分。
18．随机现象的特点是________。
A．随机现象的结果不少于两个
B．随机现象的结果不少于一个
C．随机现象的结果不多于两个
D．人们事先并不知道随机现象出现的结果
正确答案：A,B,D
解析：从随机现象的定义可看出随机现象的特点有两个:随机现象的结果至少有两个;至于哪一个结果出现,人们事先并不知道。知识模块：概率统计基础知识
19．随机事件的特征包括________。
A．事件A的表示可用集合,不可用语言
B．当且仅当事件A中某一样本点发生,事件A才发生
C．任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集
D．任一样本空间Ω都有一个最大子集和一个最小子集
正确答案：B,C,D
解析：随机事件的特征有5条:任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集;当且仅当事件A中某一样本点发生,事件A才发生;事件A的表示可用集合,也可用语言;任一样本空间Ω都有一个最大子集和一个最小子集。知识模块：概率统计基础知识
20．设A与B是任意两个事件,则A-B =________。
A．A-AB
B．B-AB
C．A B
D．AB
正确答案：A,D
解析：A-B 表示事件A对B 的差,即由在事件A中而不在B 中的样本点组成的新事件,也就是A发生而B 不发生的事件,所以有AD的结论(画维恩图更直观)。知识模块：概率统计基础知识
21．事件A与事件A 是互不相容事件,下面结论正确的有________。
A．A与A 相互对立
B．A与A 相互独立
C．A+A =Ω
D．AA =Ф
正确答案：A,C,D 涉及知识点：概率统计基础知识
22．下面的论述正确的是________。
A．两事件互斥,不一定对立
B．两事件对立,一定互斥
C．互斥的概念适用于多个事件
D．对立的概念只适用于多个事件
正确答案：A,B,C
解析：正确区分互斥事件和对立事件很重要。正确的结论有:两事件对立,必定互斥;但两事件互斥不一定对立;互斥的概念适用于多个事件;但对立的概念只适用于两个事件。知识模块：概率统计基础知识
综合分析题每题2分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分。
在一个盒子里装有均匀的已编有不同号码的五个白球和七个黑球,则
23．从中任取一球是黑球的概率为________。
A．5/12
B．7/12
C．5/33
D．7/22
正确答案：B
解析：盒中共12个球,任取一个有12种取法,取到黑球有7种可能。知识模块：概率统计基础知识
24．从中任取一球是白球的概率为________。
A．5/12
B．7/12
C．5/33
概率统计试题及答案(本科完整版)
一、 填空题（每题2分，共20分）
1、记三事件为A，B，C. 则用A，B，C及其运算关系可将事件，“A，B，C中只有一个发生”表示为 .
2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比红球早出现的概率是 2/5
。
3、已知P(A)=0.3，P（B）＝0.5，当A，B相互独立时，06505P(AB)_.__,P(B|A)_.__。
4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10
。
5、若随机变量X在区间 (,)ab上服从均匀分布，则对acb以及任意的正数0e，必有概率{}Pcxce ＝e,cebbabc,cebba
6、设X服从正态分布2(,)N，则~23XY N ( 3-2μ , 4σ2 ) .
7、设1128363XBEXDX~n,p),n__,p__（且＝，＝，则
8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X表示取出3只球中的最大号码。则X的数学期望)(XE 4.5 。
9、设随机变量(,)XY的分布律为
X
Y 1 2 3
1 0.12 0.10
0.28
2 0.18 0 0.12
3 0 0.15 0.05
则条件概率 }2|3{YXP 2/5 .
10、设121,,XX来自正态总体)1 ,0(N, 2129285241iiiiiiXXXY,当常数k= 1/4 时，kY服从2分布。
二、计算题（每小题10分，共70分）
1、三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求：
（1）没有一台机器要看管的概率
（2）至少有一台机器不要看管的概率
《概率论与数理统计》模拟试卷2参考答案
第 1 页 《概率论与数理统计》模拟试卷2参考答案
一、填空题（每题3分，共计18分）
1. 1/8， 2. 0.24， 3. 2/3， 4. N(0,1), 5. 0， 6. 53/56
二、选择题（每题2分，共14分）
1.A , 2.C, 3.D, 4.D, 5.B, 6. C , 7.A
三、解答题（第2,3小题每题12分，其余每小题10分，共64分）
1. 解：设1A=“肥胖者”，2A=“中等者” ，3A=“瘦者” B=“患高血压病”，则有：
(1)112233PBPAPBAPAPBAPAPBA
即 P（B）=0.25x 0.2+0.6x0.08+0.15*0.02=0.101
(2) 11()0.250.20.4950.101PABPABPB
2解：
1221212kxkdxxk ，k=2,
}3454{xP=21223413412xdxx
)(XE=2221122ln2ln2xdxxx。
3 解:
P(X=0)=0.5; P(X=1)=0.5; P(Y=1)=0.4,P(Y=2)=0.4,P(Y=3)=0.2;
不独立，P(X=0) P(Y=1)=0.2P（X=0,Y=1）=0.1
E(X)=0.5，E(Y)=1.8，E(XY)=0.3+0.4=0.7
Cov(X,Y)=-0.2, X,Y为相关的。
4解: 设X为100粒种子的发芽个数，则)9.0,100(~BX
1000.9881000.9{88}1{88}1{}1000.90.11000.90.1XPXPXP
1(23)(23)0.7486
5解：矩估计法：
第 2 页 101()11EXxxdx，令 1ˆ1X，得 1ˆXX 。
概率论与数理统计试卷及答案 (12)
1 学号_______________ 姓名_____________
题号 一 二 三 总分
得分
阅卷人
（请考生注意：本试卷共有6页）
一、本题满分30分，每小题5分
得分 阅卷人
1．设 A 、B 、C 为三个随机事件，若4.0)(,2.0)(,3.0)(CPBPAP, 且它们两两互不相容，计算概率（1）)(CBAP，（2）)(BAP。
2．在100张奖卷中，有一等奖的奖卷2张．现有100人抽奖，每人抽一张，抽后不放回．求（1）第一个人中一等奖的概率，（2）第二个人中一等奖的概率。
3.若P(A)=0.3 ,P(B)=0.2 ,P(B|A)=0.4 ,求 P(AB), P(A|B).
4. 设随机变量X服从泊松（Poisson）分布，且21XPXP，试求4XP。
2
5.若 X N(1,2),设Y = 2X-1,求概率P{Y>1}。
6．设随机变量X与Y满足：2XE，3YE，1),(YXCov，1XD，4YD．计算.2YXE
二、本题满分40分，每小题8分
得分 阅卷人
7．一袋中有4个编号分别为1，2，3，4，的乒乓球，从中任意地取出两个，以X表示取出的两个球中的最大号码，写出X的分布率和X的分布函数。
3
8．某单位的仓库里有来自三个厂家提供的的同一种原材料，它们外形没有区别。甲厂的一级品率为0.95, 乙厂的一级品率为0.98，丙厂的一级品率为0.90。甲、乙、丙三厂的该原材料所占比例为2：2：1。（1）在仓库里随机地取一件该原材料，求它是一级品的概率。（2）在仓库里随机地取一件该原材料，若已知它是一级品，求它是来自甲厂的概率。
9．设(X, Y)在区域D= { (x,y)| 0< x <1,0< y <2} 上服从均匀分布，（1）求X和Y的联合概率密度。（2）设含有a的二次方程为022YXXaa，试求a有实根的概率。
统计与概率测试题及答案(新)
统计与概率
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）：
1．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双
A．2万 B．2.5万 C．1.5万 D．5万
3．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；•③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．②③
4．下列事件中必然发生的是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨
5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A．0 B．411 C．412 D．1
6．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ ）
概率统计习题20解答(或答案)
概率论与数理统计参考解答（或答案）
习题二十 参数区间估计
1．置信区间；置信度；越短
2．可算得.5745.0,0.6sx
（1）引进)1,0(~..NnXUvr，
由95.01}|{|2/zUP，
可解得的置信度为0.95的置信区间为
).392.6,608.5()3/6.0(96.10.6/025.0nzx
（2）引进)1(~..ntnSXTvr，
由95.01}|{|2/tTP，
可解得的置信度为0.95的置信区间为
).4416.6,5584.5()3/5745.0(3060.20.6/)1(025.0nsntx
3． 已知X~N（，0.52），=0.5，由置信区间的概念知
1}/||{2/znXP，
即 .1}/|{|2/nzXP
由于 96.1,25.0,95.0125.02/zz，
由题意知 ,1.05.096.1/2/nnz
04.96)596.1(2n，可取.97n
故至少要取97n的样本，才能满足要求。
4．已知n=16，总体X~N（，2），未知。
)1(~)1(..222nSnvr，
令95.01)}1()1({22/22/1nnP，得 .1)1()1()1()1(22/2222/12nSnnSnP
查表得 .262.6)15()1(,488.27)15()1(2975.022/12025.022/nn
所求的置信区间为 ).025.17,126.8(262.61511,488.271511
概率与统计测试题及详解
高考总复习
含详解答案 统计与概率
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1．(2011·淄博一中期末)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是( )
A．15,16,19 B．15,17,18
C．14,17,19 D．14,16,20
[答案] B
[解析] 50600＋680＋720＝140，600×140＝15,680×140＝17,720×140＝18，故选B.
2．(文)(2011·山东实验中学期末)完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是( )
A．①简单随机抽样，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①系统抽样，②分层抽样 D．①②都用分层抽样
[答案] B
[解析] ①总体中高收入、中等收入、低收入家庭有明显差异，故用分层抽样；②总体容量与样本容量都较小，故采用简单随机抽样．
(理)(2011·黄冈期末)某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布，已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占5%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为( )
A．10% B．15%
C．30% D．45%
[答案] D
[解析] ∵正态曲线对称轴为μ＝90，P(x<60)＝0.05，
∴P(90
3．(文)(2011·四川资阳市模拟)对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本，若每个零件被抽取的概率都为14，则m的值为( )
A．200 B．150
统计与概率试题精选
统计与概率试题精选
一、填空题目。
1、口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )( ) ，摸出白球的可能性是( )( ) 。
2、求出下面这组数据的中位数和平均数。
10 15 18 25 32 34 38 48
中位数是（ ），平均数是（ ）。
3、要想清楚地表示出小鸭山水库汛期水位升降变化的趋势，绘制（ ）统计图比较好。
4、要反映上海、南京、济南、天津四个城市5月份的降水量，应选用（ ）统计图；要反映南通1到5月份的气温变化，应选用（ ）统计图。
5、从下面统计图中可知，星期（ ）的利润最少，星期六的利润大约是（ ）万元。
6、小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：
影长（米） 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5
竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米。
7、小明站在一个路口统计半小时各种车辆通过和数量，并制成了右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空：
（1）这个路口平均每分钟通过（ ）辆车。
（2）半小时内通过的机动车（包括汽车和摩托车）
比非机动车多（ ）%。
（3）对上述统计图中的数据，你有什么看法？
二、选择题：
1、医生一般绘制（ ）统计图来反映病人的体温变化情况。 A、条形 B、折线
C、扇形
2、为了表示某一地区一年内月平均气温的变化情况，可把月平均气温制成（
）统计图。
A、条形
B、折线
C、扇形
3、既能表示出数量的多少，又能清楚地表示增减变化情况的是（ ）。
A、条形 B、折线 C、扇形
4、投掷3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上，那么，投掷4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
概率统计复习题2答案
1 复习题2答案
1. 设()0.2,()0.3,()0.5PABPAPB，则()____,()_____PABPBA。
此题考的是条件概率的定义和乘法公式: ()()()0.1()1()()3PABPBPABPABPBAPA
2. 若随机变量(10,0.6),XB 则()______,()________EXDX。
背公式: ()6,()(1)2.4EXnpDXnpp
3. 设每次试验成功的概率为(01)pp，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为 ______________________。
令A=”试验失败”,则P(A)=1-p,令B=”在三次试验中至少失败一次”,则由bernoulli定理可知所求概率为00333()1(1)1PBCppp
4. 设(1,3),21XNYX，则{36}____________PY。
此题有很多中办法,这里介绍一种由随即变量函数的分布求,由于(1,3),XN故21(3,12)YXN,
则36{36}{}(3)(3)2(3)12323YPYP
5. 设总体14(1,9),,,XNXX 为简单随机样本，X为样本均值，2S为样本方差，则214()3Xu服从__________分布。
由于9(1,)4XN,则222114()()(1)332XXu
6. 已知二维随机变量(X,Y)在区域229xy上服从均匀分布,则它们的联合密度函数为_________________。
考二维均匀分布的定义,先求出区域的面积29sr，则联合密度函数为221,9(,)90,xyfxy
2 二.选择题
1. 试用事件的关系和运算表示A,B两个事件对立为 （ ）
(A) AB (B) ,ABAB
概率论与数理统计期末复习题4 答案
概率论与数理统计期末复习题四(答案)
一.单项选择题
(1) C (2) C (3) D
二. 填空题
(1) 738.0256189 (2) 3024.0106789103 (3) 61
(4) )|()(BAPBP
三. 解: 36.06.06.0)1,1()1(21PP
64.036.01)1(1)0(PP
四. 解:
(1) 因为 221)2()(11202abdxxadxxbdxxf ①
而且 1)(}1{43dxxfXP
212011024210)2(0abdxxadxdxxbdx ②
解上述方程①,②得 1a 1b
(2) 由于 xdttfxF)()(
当 2x时, 0)(xF
当12x时, 2222)2()2(0)()(xxxdttdtdttfxF
当01x时, 2121210)2(0)()(xxdtdttdtdttfxF
当0x,2120102)1(10)2(0)()(xxdttdtdttdtdttfxF
xarctan21 所以有
0,arctan2101,2112,2)2(2,0)(2xxxxxxxF
(3) Y的分布函数为
3)(}{}{}{)(33yXYdxxfyXPyXPyYPyF
则
当0y时,
'33))(()(yyfyfXY322331)(111yy)1(313232yy
概率论与数理统计试题含答案)
《概率论与数理统计》试卷 A卷 第 1 页 共 4 页 福建师范大学福清分校期末考试试卷
班级： 姓名: 号数
第一部分 基本题
一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）（每道选择题选对满分，选错0分）
1. 事件表达式AB的意思是 ( )
(A) 事件A与事件B同时发生 (B) 事件A发生但事件B不发生
(C) 事件B发生但事件A不发生 (D) 事件A与事件B至少有一件发生
答：选D，根据AB的定义可知。
2. 假设事件A与事件B互为对立，则事件AB( )
(A) 是不可能事件 (B) 是可能事件
(C) 发生的概率为1 (D) 是必然事件
答：选A，这是因为对立事件的积事件是不可能事件。
3. 已知随机变量X,Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2＋Y2服从 ( )
(A) 自由度为1的2分布 (B) 自由度为2的2分布
(C) 自由度为1的F分布 (D) 自由度为2的F分布
答：选B，因为n个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n的2分布。
4. 已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4),Y~N(2,1), 则( )
(A) X+Y~P(4) (B) X+Y~U(2,4) (C) X+Y~N(0,5) (D) X+Y~N(0,3)
答：选C，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5, 所以有X+Y~N(0,5)。
5. 样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=, D(X)=2, 则有( )
(A) X1+X2+X3是的无偏估计 (B) 1233XXX是的无偏估计(C) 22X是2的无偏估计 (D) 21233XXX是2的无偏估计