六年级浓度问题(奥数拓展)-应用题第4讲

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【浓缩问题】特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）

例1. 要从含盐12.5%的盐水40 千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

【习题1.1 】在含盐0.5%的盐水中蒸去了部分水，就变成了含盐10%的盐水，已知原来的盐水是10 千克，

求问蒸发了多少千克的水？

习题1.2 】要把含盐24％的30 千克盐水制成含盐40％的盐水，如果蒸去水分，要蒸去多少千克的水分？

习题1.3 】现在有浓度为20％的糖水240 克，要把它变成浓度为25％的糖水，需要蒸发水多少克？视频描述

【加浓问题】特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）

例2. 有含糖量为7％的糖水600 克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

【习题2.1 】现在有浓度为20％的糖水300 克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？

习题2.2 】有含盐15%的盐水20 千克，要使盐水的浓度为20 ％，需加盐多少千克？

习题2.3 】由糖和水混合而成的浓度为10％的糖水140 克，要把它变成浓度为30％的糖水，需要加糖多

少克？

【稀释问题】特点是加“溶剂” ，解题关键是找到始终不变的量（溶质）

例3. 要把30 克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？

【习题3.1 】现有烧碱35 克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水？

【习题3.2 】要把20 克含盐10%的盐水稀释成含盐0.2%的盐水，须加水多少克？

30%的“ 1059”溶液多少习题3.3 】治棉铃虫须配制0.05%的“ 1059”溶液，问在599 千克水中，应

加入千克？

含水量问题】

例4. 仓库运来含水量为90％的水果100 千克，1 星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批

水果

的总重量是多少千克？

习题4.1 】仓库运来含水量为80％的水果100 千克，1 星期后再测发现含水量降低了，变为60％，现在这批水果的总重量是多少千克？

习题4.2 】水果店运来含水量为95％的西瓜80千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为75％，现在这批西瓜的总重量是多少千克？

习题4.3 】仓库运来含水量为70％的梨子100 千克，2 星期后再测发现含水量降低了，变为50％，现在这批梨子的总重量是多少千克？

配制问题】指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（混合溶液）

，运用十字交叉法或浓度三角法。

例5. 将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600 克，要20 ％的盐水和5％的盐水各多少克？

习题5.1 】在100 千克浓度为50％的糖水溶液中，再加入多少千克浓度为5％的糖水溶液就可以配制成25％的糖水溶液？

【习题5.2 】钢材中有一部分是镍。两种钢分别含镍5％和40％，要得到140 吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢有多少吨？

【习题5.3 】甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40 千克，含糖率为20 ％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

【重复操作问题】牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律

例6. 从装满100 克浓度为80％的盐水杯中倒出40 克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40 克盐水，然后再

用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

【习题6.1 】有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2％，再加入同样多的水，此时浓度是多少呢？（答案请用百分数表示）

【习题6.2 】现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900 克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，?求第二次混合后，甲溶液的浓度。（答案保留小数点后两位，同时用百分数表示）

【习题6.3 】有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：

第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同。求最后在乙桶里的水与纯农药的比。（答案格式：A:B）

生活实际问题】

例7. 用30 千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，但衣服上还

有100 克水残存需晒干。现有三种洗法：

洗法一：一次用30 千克水搓洗后捞出拧干晾晒。

洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。

请问哪种洗法洗得干净？

【习题7.1 】甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。将三种酒混在一起得到含酒精38.5 ％的酒11 千克。已知乙种酒比丙种酒多3 千克，那么甲种酒有多少千克？

【习题7.2 】我们知道空气主要由氧气和氮气组成，其中氧气的所占为空气的20％，氮气所占为空气的80％，现在有空气1000 立方米，为了防止某些物品的氧化，我们冲入2000 立方米的氮氧混合气体，其中，氧占5％，氮占95％，问：冲入氮氧混合气后，氧气的浓度变为多少？（答案请用百分数表示）

【习题7.3 】使用甲种农药每千克要兑水20 千克，使用乙种农药每千克要兑水40 千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共50 千克，要配药水1400 千克，其中甲种农药需要多少千克？

非典型难题】

例8. 有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的一半倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。

这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300 克，问最初甲装多少克，乙装多少克？

【习题8.1】A，B，C三个试管中各盛有10克、20 克、30克水。把某种浓度的盐水10 克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是

0.5%。一开始倒入试管A 中的盐水浓度是是多少？（答案请用百分数表示）

【习题8.2 】浓度为20%，18%，16%三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多30 克，问浓度为16%的盐水有多少克？

【习题8.3 】瓶子里装有酒精含量为15%的酒精溶液1000 克，现在又分别倒入100 克和400 克的A，B 两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14%。已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的2 倍。求A 种酒精溶液的浓度。（答案请用百分数表示）

【习题8.4 】甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200 毫升和450毫升，如果把它们均匀混合（忽略体积变化）则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%，但比原来乙瓶的浓度低14%，问混合后的浓度是多少？（答案请用百分数表示）

【习题8.5 】有A、B、C三根管子，A管以每秒4 克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6 克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10 克的流量流出水，但C管打开后开始2 秒不流，接着流5 秒，然后又停2 秒，再流5 秒??现三管同时打开，1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液的盐水浓度是多少？（答案请用百分数表示）

慎审题多思考多总结Just for you ! 【习题8.6 】有3 个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100 升，一个装有水100 升，还有一个桶是空的。现在要配置成浓度为36%的酒精，只有5升和3 升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。如果一种量具至多用4 次，那么最多能配置成36%的酒精多少升？

课堂测试

姓名：分数：时间：分钟

1、现在有浓度为30％的盐水300 克，要把它变成浓度为60％的盐水，需要蒸发水多少克？

2、现在有浓度为20％的糖水300 克，要把它变成浓度为50％的糖水，需要加糖多少克？

3、要把50 克含糖15%的糖水稀释成含糖0.8%的糖水，需加水多少克？（答案用小数表示）

4、仓库运来含水量为85％的水果120千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为70％，现在这批水果的总重量是多少千克？

5、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1/4 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中1/5 为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？（答案输入格式：A:B）

6、甲种酒精4 千克，乙种酒精6 千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。请问甲种酒精中含纯酒精的百分比是多少？（答案用百分数表示）

7、使用甲种农药每千克要兑水22 千克，使用乙种农药每千克要兑水45 千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共45 千克，要配药水1500 千克，其中乙种农药需要多少千克？（答案保留两位小数）

8、甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，混合后纯酒精的含量为62%，如果每种酒精取的体积都比原来多取15 升，混合后的酒精含量为63.25%，问第一次混合时，请问甲种酒精需要取多少升？

9、甲容器中有浓度为20%的糖水600 克，乙容器中有浓度为10%的糖水400 克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。那

么甲容器现在糖水浓度是多少？（答案用百分数表示）

10、甲容器中有浓度4%的盐水150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙中取出450 克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水重量一样多，现在乙容器中盐水浓度为1.12%，请问原来乙容器中有盐多少克？

课堂测试

姓名：分数：时间：分钟

1、要把含盐25％的60 千克盐水制成含盐40％的盐水，如果蒸去水分，要蒸去多少水分？

2、由糖和240 克水混合而成的浓度为40％的糖水，要把它变成浓度为50％的糖水，需要加糖多少克？

3、要把10 克含盐20%的盐水稀释成含盐5%的盐水，需加水多少克？

4、仓库运来含水量为80％的水果70千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为65％，现在这批水果的总重量是多少千克？

5、甲、乙杯盐水，甲有盐水600 克，含盐率为30％；乙有盐水400 克，含盐率为60％。要使两杯盐水的含盐率相等，需把两杯的盐水相互交换多少克？

6、有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，浓度分别为75%、60%和45%，它们的重量比为3:2:1 ，如果把两瓶酒精混

合后再按原重量分配到各自的瓶中，我们就称为一次操作，现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对

乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作，那么最后甲瓶酒精的浓度是多少

7、在编号为1、2、3的3个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100

克盐，先将1 号杯中液体的一半及3 号杯中液体的1/4 倒入2 号杯，然后搅匀。再从2 号杯中倒出所盛液体的2/7 到1 号杯，接着倒出所余液体的1/7 到3 号杯。请问三号杯中含盐、糖的比例是多少？(答案输入格式：A:B)

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8、有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛果汁，先将甲杯的水倒入乙杯，使乙杯内液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒入甲杯，使甲杯内液体增加一倍，调匀；??如此五次，最后乙杯果汁占果汁水的几分之几？

9、甲种糖水含糖60%，乙种糖水含糖40%，甲种糖水含糖30%，将3 种糖水混在一起得到含糖42%的糖水20 千克。已知甲种糖水比乙种糖水多2 千克，请问丙种糖水有多少千克？

10、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30 克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？（答案用百分数表示）