武汉上册第二章 匀变速直线运动专题练习(word版

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。

若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/sD ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =故B 正确；C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙（）故C 错误；D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。

故选B 。

3．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．小球的加速度大小为2m/s²B ．小球到达B 点速度大小为10m/sC ．A 、D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．由题目中的从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和va T可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；B ．由公式2012x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202axv 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确；D ．在AD 之间运动的时间为07s v a，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．4．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象，即x —t 图象，如图所示，甲图象过O 点的切线与AB 平行，过C 点的切线与OA 平行，则下列说法正确的是( )A．在两车相遇前，t2时刻两车相距最远B．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远C．0-t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D．甲车的初速度大于乙车在t3时刻的速度【答案】B【解析】【详解】A B. 从图象可知在两车相遇前，t1时刻两车距离大于t2时刻两车距离，t1时刻两车相距最远，选项A错误，B正确；C. x—t图象斜率表示物体的速度，由图可知t1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项C错误；D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t3时刻图象的斜率，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，选项D错误。

故选B。

5．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（）A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动B．加速度的变化率越大则速度变化越快C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A 错误； B ．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B 错误；C ．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C 错误；D ．根据v -t 图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a -t 图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v ，则得：△v =12×2×3m/s=3m/s 由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s ，则小球在2s 末的速度为8m/s ，故D 正确． 【点睛】本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t 图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．6．两辆儿童赛车a 、b 在两条平行直轨道上从同一起点、同向行驶．它们在0~t 0内运动的v -t 图像如图所示．则A ．图像交点说明两车位移相同B ．两车速度相同时b 车在前C ．0~t 0内两车平均速度相同D ．两车的加速度均越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．图象交点说明两车速度相同；速度图象的“面积”大小等于物体的位移，两车速度相同时b 车的位移比a 的大，而两车是从同一起点、同向行驶的，所以两车速度相同时b 车在前，故A 错误，B 正确；C ．根据速度图象的“面积”表示位移，知00t 内a 车的位移比b 车的大，根据x v t可知a 车的平均速度比b 车的的平均速度大，故C 错误；D ．根据图象切线的斜率表示加速度，知两车的加速度均减小，故D 正确。

7．从离地H 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，以下说法正确的（ ） A．若0v >b 在上升过程中与a 球相遇 B．若0v <b 在下落过程中肯定与a 球相遇C．若0v =b 和a 不会在空中相遇 D．若0v =b 球速度为零。

【答案】ACD【解析】 【分析】 【详解】设经过时间t 物体a 、b 在空中相遇，a 做自由落体运动的位移2112h gt =b 做竖直上抛运动的位移为22012h v t gt =-由几何关系有12H h h =+联立以上各式解得H t v =小球b 上升的时间2v t g =小球b 运动的总时间为32v t g=A ．若小球b 在上升过程中与a 球相遇，则2t t <解得0v >故A 正确；B ．若下落过程相遇，则23t t t <<0002v v H g v g<< 得0v <<若若0v <b 在下落过程中不会与a 球相遇，故B 错误； C．若0v ，小球b 落回地面的时间0302v Ht t g v ===即0v b 和a 相遇点在地面上，小球b 和a 不会在空中相遇，故C 正确。

D．若0v =2v t g==相遇时间0H t v == 此时b 球刚上升到最高点，速度为零，故D 正确； 故选ACD 。

8．一小球自5m 高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的45，不计空气阻力，g 取210m/s ，则下列说法正确的是（ ） A ．第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为54B ．第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的54C ．小球运动的总时间约为9sD ．小球运动的总位移为5m 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．设小球第一次落地时速度为0υ，则有010m/s υ==则第二，第三，第1n +次落地速度分别为1045υυ=，22045υυ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…，2045n υυ⎛⎫= ⎪⎝⎭根据gt υ=则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为012154t t υυ== A 正确；B ．小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为2005m 2h gυ==小球第一次与地相碰后弹起的高度是221145m 25h g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭小球第二次与地相碰后弹起的高度是2h ，则422245m 25h g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭所以第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的245⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 错误；C ．小球第1次下落时间为01s t == 小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为11422452s 5t g g υυ⨯===⨯ 小球从第2 次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为222242s 5t g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为333242s 5t g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭…由数学归纳推理得：小球从第n 次与地面相撞到第()1n +次与地面相撞经过的时间为425nnt ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，所以小球运动的总时间为123n t t t t t =++++=2344441s 2s 5555n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦451s 2s 9s 415=+⨯=-C 正确；D ．小球最终停在地面上，总位移为5m ，D 正确。