金华十校2019-2020学年高一上学期期末调研考试 数学(高清含答案)
浙江省金华十校2019—2020学年第一学期期末调研考试高一化学试题卷
浙江省金华十校2019—2020学年第一学期期末调研考试高一化学试题卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列属于电解质的是A．氢氧化钠B．三氧化硫C．酒精D．食盐水2．仪器名称为“容量瓶”的是（）A．B．C．D．3．镁粉在焰火、闪光粉、鞭炮中是不可缺少的原料。
工业制造镁粉是将镁蒸气在某种气体中冷却，下列可作为冷却的气体是A．Ar B．N2C．空气D．CO24．坩埚是实验室用于灼烧或熔融固体物质的常用仪器，材质种类很多，实验时应根据物质的性质加以选择。
熔融烧碱应选用A．石英坩埚B．普通玻璃坩埚C．瓷坩埚D．铁坩埚5．按照物质的组成和性质来分类，CaO属于①化合物②混合物③金属氧化物④非金属氧化物⑤酸性氧化物⑥碱性氧化物A．②④B．①④⑤C．①③⑥D．②③⑤6．化学与生产、生活密切相关。
下列叙述正确的是A ．2MgCl 溶液不能产生丁达尔效应，不属于胶体B ．14C 可用于文物的年代鉴定，14C 与12C 互称为核素C ．4BaSO 在医学上用作“钡餐”，2Ba +对人体无毒D ．主要成分为23Fe O 的磁铁矿，是工业炼铁的原料7．下列说法中正确的是A ．用原子吸收光谱确定物质中含有哪些金属元素B ．在医疗上硫酸铁可用于生产防治缺铁性贫血的药剂C ．在电流作用下，硫酸钠在水溶液中电离成Na +和24SO -D ．加入少量铁粉可防止3FeCl 溶液变质8．下列实验中，所选装置不合理．．．的是A ．分离23Na CO 溶液和汽油，选④B ．分离溶有碘的4CCl 层和水层，选③C ．用NaOH 溶液吸收2CO 气体，选⑤D ．粗盐提纯，选①和②9．下列转化必须要通过加氧化剂才能实现的是（不考虑电解）A ．2Cl HClO →B ．42KMnO O →C ．2KI I →D ．CuO Cu → 10．下列有关钠及其化合物的说法中正确的是A ．钠的硬度很大，无法用小刀切开B ．钠与氧气反应的产物只能是氧化钠C ．金属钠着火时，用细沙覆盖灭火D ．工业上通过电解氯化钠溶液制备金属钠和氯气11．某盐的混合物中含有Na +、3Fe +、Cl -、24SO -离子，测得Na +、3Fe +、Cl -离子的物质的量浓度分别为10.4mol L -⋅、10.2mol L -⋅、10.6mol L -⋅，则24SO -的物质的量浓度为A ．10.1mol L -⋅B ．10.2mol L -⋅C ．10.3mol L -⋅D ．10.4mol L -⋅ 12．下列说法正确的是A ．从金属矿物中获得金属单质是金属元素被氧化的过程B ．炼铁时，加入石灰石的目的是促进氧化铁生成铁C ．由黄铜矿冶炼所得的铜单质可直接用于电气工业D ．接触法制备硫酸中的主要设备有沸腾炉、接触室和吸收塔13．在同温同压下，分别用如图所示的气体吹出体积相等的甲、乙两个气球，则这两个气球中气体的有关量之比（甲：乙）正确的是A ．质量之比为3:1B ．原子总数之比为3:1C ．分子总数之比为1:2D ．碳原子数之比为1:114．检验氯化氢气体中是否混有氯气，可采用的方法是（ ）A ．用干燥的蓝色石蕊试纸B ．用干燥有色布条C ．将气体通入硝酸银溶液D ．用湿润的淀粉碘化钾试纸15．下列关于原子结构的说法中正确的是A ．卢瑟福根据α粒子散射现象提出“葡萄干面包式”的原子结构模型B ．原子中，核对核外电子吸引作用实质是核内的质子对核外电子的吸引C ．质子数决定元素的种类，中子数决定核素的种类D ．所有的原子都含有质子、中子和电子3种基本粒子16．下列表示化学反应的离子方程式正确的是A ．3NaHSO 溶液中滴入稀盐酸：SO 32-+2H +=H 2O+SO 2↑B ．用FeCl 3溶液腐蚀铜线路板：Cu+2Fe 3+=Cu 2++2Fe 2+C ．碳酸钙溶于稀醋酸：CaCO 3+2H +=Ca 2++H 2O+CO 2↑D ．钠与硫酸铜水溶液反应：2Na+Cu 2+=Cu+2Na +17．实验室需配制480mL 10.1mol L -⋅23Na CO 溶液，下列说法不正确的是A ．应用托盘天平称取232Na CO 10H O ⋅晶体14.3gB ．配制操作必需的玻璃仪器是烧杯、玻璃棒、胶头滴管、500mL 容量瓶C ．采用加热来加快232Na CO 10H O ⋅晶体的溶解，需趁热迅速将溶液转移至容量瓶中D ．定容摇匀后发现溶液液面低于刻度线，不需要再滴加蒸馏水至刻度线18．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A ．2CO 和CO 的混合物共0.5mol ，其中碳原子的数目为N AB ．0.1mol 重水()2D O 分子中含有的中子数为0.8N AC ． 1mol Fe 放入过量的98%浓24H SO 中，转移电子数为3N AD ．500mL 10.5mol L -⋅的NaCl 溶液中微粒数大于0.5N A19．下列关于硫及其化合物的叙述正确的是A ．浓硫酸滴加到少量胆矾晶体上，晶体变白，体现浓硫酸脱水性B ．硫在足量空气中燃烧生成大量3SOC ．二氧化硫可在葡萄酒中微量添加D ．向2SO 水溶液中滴加2BaCl 溶液，有白色沉淀生成20．ag 铁粉与含有H 2SO 4的CuSO 4溶液完全反应后，得到ag 铜，则参加反应的CuSO 4与H 2SO 4的个数之比为（ ）A ．1：7B ．7：1C ．7：8D ．8：721．纯碱和小苏打是厨房中常用品，它们都是白色固体。
2019届浙江省金华十校高三上学期期末联考数学试题(解析版)
Ⅱ 若 ，求 面积的最大值．
【答案】 Ⅰ ； Ⅱ 见解析
【解析】 Ⅰ 设直线方程联立方程，由弦长公式求出 ，与已知弦长相等，可解得 ，从而可得椭圆方程；
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据三角函数的诱导公式化成同名函数，结合三角函数的图象平移关系进行求解即可．
【详解】
解：把函数 的图象向左平移 个单位，
得到 ，
，
由 ，得 ，
，
当 时，m最小，此时 ，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象平移关系以及三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．
【答案】
【解析】求得抛物线的焦点和准线方程，运用解直角三角形的正弦函数和正切函数的定义，求得A的坐标，由斜率公式计算可得所求值．
【详解】
解： 的焦点 ，准线方程为 ，
如图，设A在x轴上的射影为N，准线与x轴的交点为M，
由 ， ，
可设 ， ，
可得 ，
，
即有 ， ，
则直线AF的斜率为 ．
故答案为： ．
【点睛】
2019届浙江省金华十校高三上学期期末联考数学试题
一、单选题
1．如果全集 ， ， ，则
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】化简集合A、B，根据补集和交集的定义写出 ．
【详解】
解：全集 ， ，
，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
2．已知条件p： ，条件 ，则p是q的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
【详解】
证明： Ⅰ 取M为BC的中点，连结PM，AM，
高一上学期期末数学试卷(有答案)(新课标人教版)
浙江省金华十校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁U（S∪T）等于（）A．∅B．{2，4，7，8}C．{1，3，5，6}D．{2，4，6，8}2．（4分）cos210°=（）A．﹣B．﹣ C．D．3．（4分）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个4．（4分）已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．B．2 C．2 D．25．（4分）如果lgx=lga+3lgb﹣5lgc，那么（）A．x=a+3b﹣c B．C．D．x=a+b3﹣c36．（4分）已知sin=，cos=﹣，则角α终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（4分）函数的图象为（）A．B．C．D．8．（4分）已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能9．（4分）已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（＜ω＜2），在区间（0，）上（）A．既有最大值又有最小值B．有最大值没有最小值C．有最小值没有最大值D．既没有最大值也没有最小值10．（4分）已知f（x）=log a（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（）A．b=且f（a）＞f（）B．b=﹣且f（a）＜f（）C．b=且f（a+）＞f（）D．b=﹣且f（a+）＜f（）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）已知角α的终边过点P（﹣8m，﹣6sin30°），且cosα=﹣，则m的值为，sinα=．12．（3分）计算lg4+lg500﹣lg2=，+（log316）•（log2）=．13．（3分）已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α=，cos2α=．14．（3分）如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是．15．（3分）已知tan（π﹣x）=﹣2，则4sin2x﹣3sinxcosx﹣5cos2x=．16．（3分）已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为．17．（3分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2，若存在实数a，b，使f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则ab=．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
金华十校2019学年第一学期期末考试高三数学理科试题卷含参考答案共8页文档
金华十校2019-2019学年第一学期期末考试高三数学（理科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2 V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.V=43πR3 棱台的体积公式其中R表示球的半径V=13h(S1S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=13Sh 台的高.其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高. 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合M={-1,0,1}，N={y|y=cos x，x∈R}，则M∩N=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2．若复数2i()1iaa+-R∈是纯虚数(i是虚数单位)，则a的值为A．-2 B．2 C．1 D．-13. “2<x<3”是“x(x-5)<0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4. 设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α//β，m⊄β，m//α，则m//βC．若α⊥β，m⊥α，则m//βD．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n5. 从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为A．36 B．20 C．16 D．127. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是8. 已知双曲线22221xy a b -=(a >0,b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，M 是双曲线上的一点，|M F 1|M F2|=1， ∠F 1MF 2=30°，则双曲线的离心率是A ．2BC D ． 39. 如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点，∠CBA =60°，∠ABD =45°，CD xOA yBC =+，则x +y = A ． B．13-C ．23D ．10. 已知数列{a n }满足：a 1= - 4，a n +1=2a n -2n +1.若b n n ，且存在n 0，对于任意的n (n ∈N *),不等式b n ≤0n b 成立，则n 0的值为A . 11B . 12C .13D . 14B17. 房屋的天花板上点P 处有一光源，P 在地面上的射影为Q ，在 地面上放置正四棱锥S -ABCD ，底面ABCD 接触地面.已知正四 棱锥S -ABCD 的高为1米，底面ABCD 的边长为12米，Q 与正方形ABCD 的中心O 的距离为3米，又PQ 长为3米，则棱锥影子(不包括底面ABCD )的面积的最大值为__▲ ．(注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥） 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年浙江省金华十校高三上学期期末考试数学试卷带讲解
假设： ，则后面依次为：4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2……循环，
综上，数列 中不可能同时有1和2019两项，故选项A正确；
设直线 方程是
由 ，消去 得
得 ，
故直线 是 ，化简得 ，
所以直线 是的方程是 .
法二：
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得切线分别为： ；
联立直线得：
即：
所以，
，
代入面积公式得：
，
令 ，则 ，
所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
19.在如图的空间几何体中， 是等腰直角三角形， ，四边形 为直角梯形， ， 为 中点.
（Ⅰ）证明：
（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）
【分析】（Ⅰ）取 中点为 ，连接 和 ，可得面 面 ，进而可得结论；
（Ⅱ）法一，利用几何法求线面角；法二，建立空间直角坐标系，利用向量运算求线面角.
所以当 取到最大时 .（这个问题就是米勒最大角问题.）
即 时，角最大，从而正切值最大，
不妨设 ，则 .
故答案为： .
【点睛】本题考查棱锥的结构特征，线面角的求法，两角和的正切公式，解题时要认真审题，仔细解答，属于中档题.
18.已知函数 ；
（Ⅰ）求函数 的单调减区间；
（Ⅱ）将函数 分别向左、向右平移 个单位相应得到 ，且 ，求函数 的值域.
又在椭圆中 ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，考查两点之间的距离公式，三角形中两边之和大于第三边，线段 的最值转化是解题的关键，属于基础题.
浙江省金华十校2019-2020学年高一上学期期末调研考试数学试题Word版含解析
浙江省金华十校2019-2020学年高一上学期期末调研考试数学试题Word版含解析浙江省金华十校2019-2020学年上学期期末调研考试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.在正方形中，点为边的中点，则（）A. B.C. D.3.最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是（）A. B.C. D.4.以下给出的对应关系，能构成从集合到集合的函数的是（）A. B. C. D.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 先向左平移平移，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变B. 先向左平移个单位，再横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变.C. 先横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位.D. 先横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，再向左平移个单位6.函数的图象大致为（）A. B. C. D.7.已知在梯形中，，且，，点为中点，则（）A. 是定值B. 是定值C. 是定值D. 是定值8.已知函数，角A，B，C为锐角的三个内角，则A. 当，时，B. 当，时，C. 当，时，D. 当，时，9.在平面内，已知向量，，，若非负实数满足，且，则（）A. 的最小值为B. 的最大值为C. 的最小值为D. 的最大值为10.若对任意实数，均有恒成立，则下列结论中正确的是（）A. 当时，的最大值为B. 当时，的最大值为C. 当时，的最大值为D. 当时，的最大值为二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.计算：_____；_______．12.函数的定义域为_________；函数的值域为_______．13.已知，则_______；______．14.已知两个向量，，若，则______；若，的夹角为，则______．15.关于的方程在的解是_______.16.已知函数，若函数有有三个零点（），则_______.17.已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是_______.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18.设集合，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边与单位圆分别交于点，轴正半轴与单位圆交于点，已知.（1）求；（2）求的最大值.20.设平面向量，，.（1）求的值；（2）若，求的值.21.已知，函数满足为奇函数；（1）求实数的关系式；（2）当时，若不等式成立，求实数可取的最小整数值.22.已知．（1）若，求在上的最大值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.浙江省金华十校2019-2020学年上学期期末调研考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出，利用并集概念即可求解。
浙江省金华市十校2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
浙江省金华市十校2019-2020学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合M={3,2a}，N={a,b}，若M∩N={1}，则M∪N=()A. {1,2,3}B. {0,2,3}C. {0,1,2}D. {0,1,3}2.若函数y=(2a−1)x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是()A. a>1B. 12<a<1 C. a≤1 D. a>123.下列直线是函数y=−2sin(12x−π6)的对称轴的是()A. x=πB. x=π2C. x=π3D. x=−2π34.3、已知，则等于()A. B. C. D.5.函数f(x)=ln|x−1||1−x|的图象大致为()A. B.C. D.6.把函数y=cos2x+3的图象沿向量a⃗平移后得到函数y=sin(2x−π6)的图象，则向量a⃗是()A. (π3,−3) B. (π6,3) C. (π12,−3) D. (−π12,3)7.已知α为第二象限角，且sinα=45，则tanα的值为()A. −34B. −43C. 34D. 438.已知a=2,b=log132,c=log1215，则()A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a9. 已知，f(x −1)=x 2−x +1，则函数f(x)在[−1,1]上的最大值为 ( )A. −1B. 2C. 3D. 410. 设a 是函数f (x )=2x−log 12x 的零点，若x 0>a ，则f (x 0)的值满足( ) A. f (x 0)=0 B. f (x 0)>0C. f (x 0)<0D. f (x 0)的符号不确定二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 11. 计算：lg25+2lg2+823=__________．12. 函数y =3sin(π2x +3)的最小正周期为________。
2019学年金华十校高一上期末数学试卷及答案_20191218161347
1.设集合}0|{>=x x A ，}11|{<<-=x x B ，则=B A （）A.)1,1(- B.),1(+∞- C.)1,0( D.),0(+∞2.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（）A.π16 B.π14 C.π12 D.π83.计算： 55sin 175cos 55cos 5sin -的结果是（）A.21-B.21 C.23-D.234.下列函数中，是偶函数且在),0(+∞上为增函数的是（）A.xy cos = B.21x y -= C.||log x y = D.xx e e y --=5.若实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥+≤-2220y x y x y x ，则y x z +=2的最大值是（）A.4B.6C.8D.106.已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，则下列结论一定成立的是（）金华十校2019学年第一学期调研考试高三数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.若05>a ，则02017<aB.若06>a ，则02018<aC.若05>a ，则02017>S D.若06>a ，则02018<S 7.已知函数),,()(23R c b a c bx ax x x f ∈+++=，则“032≤-b a ”是“)(x f 在R 上只有一个零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数||||ln 2x x x y =的图像大致是（）A. B. C. D.9.已知正方体1111D C B A ABCD -边长为1，点O E ,分别在线段11D B 和BD 上，11154D B EB =，BO DO =，动点F 在线段1AA 上，且满足)210(1<<=λλAA AF ，分别记二面角E OB F --1，1B OE F --，O EB F --1的平面角为γβα,,，则（）A.βγα>> B.αβγ>> C.βαγ>> D.γαβ>>10.若R c b a ∈,,，且1||≤a ，1||≤b ，1||≤c ，则下列说法正确的是（）A.|2||23|a ca bc ab ≥+++ B.|2||23|ba ca bc ab -≥+++C.|2||23|cb a ca bc ab --≥+++ D.以上都不正确二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知复数z 满足i z i 21)1(+=-，则z 的虚部为________，=||z _______.12.已知抛物线)0(22>=p px y 上一点),1(a A 到焦点的距离为2，则该抛物线的准线方程为_______；=a ________.13.已知口袋中装有)1(>n n 个红球和2个黄球，从中任取2个球（取到每个球是等可能的），随机变量X 表示取到黄球的个数，X 的分布列为则随机变量X 的期望为________，方差为________.14.在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，已知a c b 41=-，C B sin 3sin 2=，ABC ∆的面积为4153，则A cos 的值为_______，=a ________.15.现有两本相同的语文书和两本相同的数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，则所有不同的分法有_______种（用数字作答）.16.已知函数⎩⎨⎧≤+->-++=020|1|||)(2x ax x x x a x x f ，，的最小值为1+a ，则实数a 的取值范围为________.17.已知平面向量c b a ,,满足1||≤a ，1||≤b ，|||)(2|b a b a c -≤+-，则||c 的最大值为X 012Pa32b________.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知函数23)3cos(sin 2)(++=πx x x f .（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]2,0[π上的取值范围.19.（本题满分15分）如图，四棱锥ABCD S -中，CD AB //，CD BC ⊥，2=AB ，1===SD CD BC ，侧面SAB 为等边三角形.（1）证明：SD AB ⊥；（2）求直线SC 与平面SAB 所成角的正弦值.20.（本题满分15分）已知函数)()(R a a e ax e x f x x ∈-⋅-=.（1）若)(x f 在区间),0(+∞上单调递减，求a 的取值范围；（2）求证：x 在)2,0(上任取一个值，不等式21111<--x e x 恒成立（e 为自然对数底数）.21.（本题满分15分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的焦距为2，且过点23,22(Q .（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若O 为坐标原点，P 为直线2:=x l 上的一动点，过点P 作直线l '与椭圆相切于点A ，若POA ∆面积S 为22，求直线l '的方程.22.（本题满分15分）已知数列}{n a 满足11=a ，))(3ln(1*+∈-+=N n a a a n n n .记nn n a a b -=+21，设数列}{n b 的前n 项和为n T ，求证：当*∈N n 时，（1）21<≤n a ；（2）2221nn n a a a ->+；（3）321->+n n T .一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.23；21012.1-=x ；2±13.41-；414.1；3115.1216.]1,1[}222{--- 17.2三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.【解析】（1）)32sin()(π+=x x f ，最小正周期为π；（2）因为2,0[π∈x ，所以34,3[32πππ∈+x ，则最大值为1，最小值为23-，故)(x f 在区间]2,0[π上的取值范围为]1,23[-.19.【答案】（1）略（2）直接建系来做，没什么难度，42sin =θ.20.【解析】（1）)11)(1()(a x x e x f x-++='，由函数)(x f 在区间),0(+∞上单调递减，可得0)(<'x f ，011≤-+∴a x ，1)11(max =+≥xa ，故a 的取值范围为),1[+∞；（2）要证原不等式成立，即证02)2(>++-x e x x成立，金华十校2019学年第一学期调研考试高三数学试题（答案）设2)2()(++-=x e x x F x，则1)1()(+-='xe x x F ，在（1）中，令1=a ，则1)(--=xx xe e x f ，)(x f 在)2,0(上单调递减，)()(x f x F -'∴单调递增，而0)(min ='x F ，∴)(x F 在)2,0(上单调递增，0)0()(=>∴F x F ，即当)2,0(∈x 时，21111<--x e x 恒成立.21.【解析】（1）已知1=c ，将Q 坐标代入椭圆方程，可求得：2=a ，1=b ，所以椭圆的标准方程为1222=+y x ；（2）设),(00y x A ，则切线方程为1200=+yy xx ，即x y x y y 00021-=，与x 轴交于)0,2(0x ，1,2(00y x P - ，22|1|00000=--=∴∆x y y x x S POA ，22100200±=--∴y x y x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==--21221202000200x y y x y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=--21221202000200x y y x y x ，解得10=x ，220±=y ，所以直线l '的方程为：222+±=x y .22.【解析】（1）用数学归纳法证明：当1=n 时，显然成立，假设k n =时不等式成立，即21<≤k a ，设)21)(3ln()(<≤-+=x x x x f ，032)(>--='xxx f ，∴函数)(x f 在]2,1[上单调递增，2)23ln(2)2()3ln(1=-+=<-+=∴+f a a a k k k ，所以假设成立，则当*∈N n 时，21<≤n a ；（2）设)21(2)3ln()(2≤≤-+-=x x x x x g ，03)2(131)(2<--=-+-='x x x x x g ，∴)(x g 在]2,1[上单调递减，而21<≤n a ，0)2(2)3ln(2=>-+-∴g a a a n nn ，2)3ln(2n n n a a a ->-∴，即2222121nn n n n n n a a a a a a a ->⇒->-++；（3）由（2）可得222)(2(21+-->-+n n n a a a ，21<≤n a ，21)2()222)(2(21n n n n a a a a -≤+--<-∴+，得111)21(21)(2(2--=-<-n n n a a ，121(2-->-∴n n a ，n na 222>-，n n n nn nn n n n a a a a a a a b 2)21(22)2(21222221+->-+-=-->-=+，3221)21(221121(1(21[1-=--+--->∴+n n nn T .。