第三章 固体材料的热传导及抗热震性
固体物理：3_11 晶格的热传导
3 – 11 晶格的热传导来自第三章 晶格振动与晶体的热学性质
热传导规律研究
热传导主要来自两方面
电子热导 晶格热导（依赖于声子来完成）
设晶格热导系数k与气体热传导具有一样的形式，由热
力学关系可得热导率公式如下：
指分子物理中
k
1 3
CV
v,其中CV
单位体积晶格比热
自由程
v 热运动平均速度
重要结论
1、无论是晶态，还是非晶态固体，都存有3N个本征振动模， 每种振动模的能量本征值都是量子化的。
2、非晶固体中也可引入“声子”，这时只是能量量子，而 没有准动量。
3、非晶体中原子振动由模式密度(或频率分布函数)来描述，
此时，q不再是好量子数，故不再有色散关系。
同一种固体材料的晶态和非晶态的振动模式密度具有相类似的形式， 这表明振动模式密度的总体形式在很大程度上是由近邻原子间的相 互作用力的性质决定。
意义：可使声子间交换 能量和动量，对于建立 声子热平衡有意义。
b2
q1
q2
q3
b1
东北师范大学物理学院
3 – 11 晶格的热传导
第三章 晶格振动与晶体的热学性质
正常过程与翻转过程
倒逆过程(U过程)
Gn 0
b2
q2
q1
q3
特点：q1
,
q2相当大，(q1
q2
)可能
落在第一布里渊区之外，但可以
3 – 11 晶格的热传导
第三章 晶格振动与晶体的热学性质
§3-11晶格热传导
• 当固体中温度分布不均匀时， 将会有热能从高温处流向低
温处，这种现象称为热传导。
• 热传导规律介绍
– 热传导是“声子”扩散运动的结果； – 声子平均自由程的影响因素； – 声子间互散射——N过程和U过程；
材料物理性能复习资料整理
材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。
材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。
材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。
法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。
应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。
对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。
若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。
若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。
对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。
E是弹性模量，又称为弹性刚度。
弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。
E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。
弹性模量是原子间结合强度的标志之一。
泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。
粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。
材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。
材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。
在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。
滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。
蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。
位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。
扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。
晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。
固体物理中的格子振动和热传输
固体物理中的格子振动和热传输固体物理中的一个重要概念是晶体结构中原子的振动和它们导致的热传输。
晶体结构中的原子位于固定的位置，用简单的模型可以把它们当作球体。
由于它们之间的相互作用，这些球体在它们的位置附近振动。
这些振动可以用声波来描述。
在固体中，声波可以分成两种类型：纵波和横波。
纵波由沿晶体方向振荡的原子引起，而横波由垂直于晶体方向振荡的原子引起。
在可见光和电磁波中，波长越短，频率越高。
然而，对于固体中的声波来说，频率越高，波长越短。
这些声波可以沿着固体传播，但这并不是完美的。
声波在传播过程中会受到一些反射和散射，这些反射和散射使声波产生了一些能量损失，从而变成了热能。
这些振荡的原子还可以传递热能。
在一个固体中，如果某个原子振动过量，那么它就会将这个过量的能量传递给其他原子。
这种现象像传递热棒一样，被称为热传导。
正如导电性质一样，固体中的热导性质通常也是周期性的。
这是由于固体中的晶格重复单元的结构造成的。
在一些材料中，城市乘客可以看到热传导的多个机制。
方阻抗机制在一个固体中，如果某个原子振动过量，那么它会将这个过量的能量传递给其他原子。
热能以这种方式在固体中传递。
这种传递过程受到诸如原子之间的相对距离等因素的影响。
一些材料的热传导通过固体中的晶格振动的模式来解释。
这些模式称为声子模式。
例如，固体中的声子模式可以是相邻原子沿着结构周期性重复的方向来回振动。
这种模式推广了市场上的热传导机制。
固体中的方阻抗机制是通过声子模式来传递热能的。
在这种机制中，热传导受到诸如原子之间的相对距离等因素的影响。
本质上，这种机制表明了不同材料之间的热传导差异。
铜是热传导率最高的材料之一，而塑料是热传导率最低的材料之一。
铜的高热传导率是由于铜中原子之间的弱相互作用，这使得声子能够快速地传递热能。
如何使用威尔逊方程？威尔逊方程是描述固体中热传导的一种模型。
它通过确定固体中媒质的效率来描述热传导。
这种模型使用到了热的基本物理学法则。
材料的热传导
材料的热传导热传导是材料科学中一个非常重要的概念，它涉及到材料在热能传递过程中的特性和行为。
热传导的研究不仅对于材料的性能评估和改进具有重要意义，同时也对于热工学和工程领域有着广泛的应用。
本文将从热传导的基本原理、影响因素以及应用方面进行探讨。
首先，让我们来了解一下热传导的基本原理。
热传导是指热量在物质内部由高温区向低温区传递的过程。
在固体材料中，热传导主要通过原子和分子之间的碰撞传递热量。
当材料的温度不均匀时，高温区的分子会向低温区传递热量，直到整个材料达到热平衡状态。
热传导的速度取决于材料的热导率和温度梯度，热导率越大，温度梯度越大，热传导速度就越快。
其次，影响热传导的因素有很多。
首先是材料的热导率，不同材料的热导率是不同的，例如金属材料通常具有较高的热导率，而绝缘材料则具有较低的热导率。
其次是材料的密度和结构，密度大、结构紧密的材料通常具有较好的热传导性能。
此外，温度梯度也是影响热传导的重要因素，温差越大，热传导速度越快。
最后，材料的形状和尺寸也会对热传导产生影响，例如薄壁材料的热传导速度通常比厚壁材料快。
在实际应用中，热传导的研究具有广泛的意义。
首先，在材料科学领域，热传导的研究可以帮助科学家们更好地理解材料的热学特性，为材料的设计和改进提供重要依据。
其次，在工程领域，热传导的研究可以帮助工程师们设计更高效的散热系统，提高设备的热传导效率。
此外，热传导的研究还对于热工学和能源领域具有重要意义，可以帮助人们更好地利用热能资源，提高能源利用效率。
总之，热传导作为材料科学中的重要概念，对于材料的性能评估、工程设计以及能源利用都具有重要意义。
通过对热传导的深入研究，可以帮助人们更好地理解和应用热传导的原理，推动材料科学和工程技术的发展。
希望本文的内容能够对读者有所启发，促进热传导领域的进一步研究和应用。
固体材料热传导的微观机理
固体材料热传导的微观机理
固体材料的热传导微观机理涉及到固体内部原子和分子的热运动。
在固体中，热传导主要通过原子和分子之间的相互作用来实现。
具体来说，固体材料的热传导微观机理可以从以下几个方面来解释：
1. 晶格振动，固体材料中的原子或分子通过晶格结构相互作用，形成晶格振动。
当固体受热时，晶格振动会传递热能。
这种传导方
式被称为晶格传导，它是固体热传导的主要机制之一。
2. 自由电子传导，在金属等导电性较好的材料中，除了晶格振
动传导热能外，还存在自由电子传导的机制。
金属中的自由电子能
够在材料内部传递热能，从而实现热传导。
3. 界面散射，在多相复合材料或多晶材料中，不同晶粒或不同
相之间的界面会对热传导产生影响。
界面散射会导致热阻增加，从
而影响材料的整体热传导性能。
4. 缺陷散射，固体材料中存在各种缺陷，如晶界、位错等，这
些缺陷会影响热传导的过程。
缺陷散射会导致热阻增加，从而影响
热传导性能。
总的来说，固体材料的热传导微观机理是一个复杂的过程，涉及到原子和分子的热运动、晶格结构、自由电子等多个因素的相互作用。
深入理解固体材料热传导的微观机理对于材料热学性能的改进和应用具有重要意义。
材料的热传导与导热性能
材料的热传导与导热性能随着科技的进步和社会的发展，各行各业对材料的导热性能的要求也越来越高。
导热性能是指材料对热能的传导能力，它直接影响着材料在工业生产中的应用。
在这篇文章中，我们将探讨材料的热传导机制和导热性能的影响因素。
热传导是指热能通过材料的直接传递。
一般来说，热传导可以通过三种方式进行：导热、对流和辐射。
导热是材料内部的分子或原子通过相互碰撞传递热能。
对流是指热量通过流体的流动传递，而辐射是指物体的热能以电磁波的形式传递。
材料的导热性能与许多因素有关。
其中最重要的因素是材料的热导率。
热导率是指单位时间内单位面积上的热能传导的能力，其数值越大代表热传导能力越强。
常见的高导热材料包括金属（如铜和铝）和导热塑料（如聚苯乙烯和尼龙）。
除了热导率外，材料的物理结构也会对导热性能产生影响。
结晶态材料通常比非晶态材料具有更高的导热性能。
这是因为在结晶态材料中，由于有序结构的存在，热传导路径更加畅通无阻。
此外，材料的密度也会影响导热性能。
通常情况下，密度越高的材料其导热性能也会相应增加。
这是因为高密度材料中原子或分子之间的距离更近，能够更有效地传递热能。
因此，在设计高性能导热材料时，需要综合考虑热导率和密度的关系。
此外，材料的晶格结构和缺陷也会对导热性能产生影响。
例如，晶格结构复杂的材料通常有较低的导热性能，因为晶格结构的复杂性会导致热传导路径的阻碍。
而材料中的缺陷（如空隙和杂质）通常会削弱热传导能力。
不同材料具有不同的热传导特性和导热性能。
例如，金属是一类具有优良导热性能的材料，导热率通常较高。
这使得金属广泛应用于热散热器、冷却器、加热装置等高热传导要求的领域。
另一方面，绝缘材料通常导热率较低，适用于隔热材料的制备。
为了提高材料的导热性能，人们已经采取了许多方法。
一种常用的方法是合金添加。
在一些导热性能较差的材料中添加导热率较高的材料，如金属纳米颗粒，可以显著提高材料的导热性能。
此外，改变材料的晶格结构、优化材料的成分和形状等也可以增强导热性能。
固体材料的热导率与热阻抗测量
固体材料的热导率与热阻抗测量固体材料的热传导性质一直是材料科学与工程领域的重要研究课题。
热传导性质通常用热导率和热阻抗来表征。
热导率是材料传导热量的能力，而热阻抗则是材料阻碍热量传导的程度。
本文将从实验方法、测量技术、应用领域等方面来探讨固体材料的热导率与热阻抗测量。
一、实验方法固体材料的热导率和热阻抗的测量方法多种多样。
其中，常用的方法有热板法、热流法、热脉冲法和热发射法等。
热板法是一种常用的测量固体材料热导率和热阻抗的方法。
该方法利用两个热阻值已知的热板，通过测量板中的温度差来计算热传导率和热阻抗。
该方法适用于热导率较小的材料测量。
热流法通过施加一个已知的热流来测量固体材料的热导率和热阻抗。
该方法利用热流对样品产生的温度差来计算热传导率和热阻抗。
该方法广泛应用于热导率范围较大的材料测量。
热脉冲法是一种通过测量材料在热脉冲作用下的温度响应来计算热导率和热阻抗的方法。
该方法适用于热导率较高的材料测量，如金属等。
热脉冲法具有测量快、精度高等优点。
热发射法是一种测量固体材料热导率和热阻抗的非接触式方法。
该方法通过测量材料表面的红外辐射量来计算热导率和热阻抗。
该方法适用于高温下材料的热导率测量。
二、测量技术固体材料的热导率和热阻抗测量技术的发展日新月异。
近年来，随着纳米技术的发展，出现了许多新的测量技术。
纳米颗粒测量技术是一种利用纳米颗粒探头对固体材料进行微区域热传导性质测量的方法。
该技术的出现填补了传统测量方法对材料样品尺寸要求较高的缺陷，具有非接触、高精度等优点。
纳米红外成像技术是一种利用红外辐射对固体材料进行热导率和热阻抗测量的方法。
该技术具有高空间分辨率、快速测量等优点，适用于材料表面的热传导性质测量。
三、应用领域固体材料的热导率和热阻抗测量在许多领域得到广泛应用。
材料科学领域中，热导率和热阻抗的测量可以帮助研究材料的热传导机制、优化材料的热传导性能，从而提高材料的热管理能力。
工程领域中，热导率和热阻抗的测量对于设计和制造高效热管理设备至关重要。
材料工程《传热学-概述》课件
材料工程基础多媒体课件
14
第三章 传热学—第一节 概述
三、热量传递的基本方式
2.对流换热
对流换热的基本规律<牛顿冷却公式> 流体被加热时：
流体被冷却时：
材料工程基础多媒体课件
15
第三章 传热学—第一节 概述
三、热量传递的基本方式
2.对流换热
ｈ—比例系数（表面传热系数）
ｈ的物理意义：单位温差作用下通过单位 面积的热流量。
用于加热或冷却物料的流
体称为载热体，其中起加热作
用的叫加热剂，起冷却作用的
T2
叫冷却剂。
t1
T t
t2
规定：冷流体温度用t表示 ，热流体温度用T表示，下标
1，2分别代表进口与出口参
数，qm1，qm2分别表示热流
体、冷流体的质量流量
材料工程基础多媒体课件
dl
T1
套管换热器示意
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第三章 传热学—第一节 概述
三、热量传递的基本方式
4. 导热、对流、辐射的评述
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏观 表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点
材料工程基础多媒体课件
21
第三章 传热学—第一节 概述
四、两流体通过间壁换热与传热速率方程式
间壁式换热器 Regenerator
式中λ为热导率，又称导热系数，
负号表示热量传递的方向与温度
升高的方向相反，上式是一维稳态
导热时傅立叶定律的数学表达式。
材料工程基础多媒体课件
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第三章 传热学—第一节 概述
三、热量传递的基本方式
1.热传导（导热）
导热系数λ表征材料导热性能优劣的参数， 是一种物性参数，与材料的种类和温度有 关，单位：w/m·k 。
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量子理论：一个谐振子的能量是不连续的，只能是一个最小单元的 整数倍，即为hν 。晶格振动中的能量同样是量子化的，对于声频 支，可看成是一种弹性波，因此把声频波的量子称为“声子”，其 能量为hν 。 声子的引入，对讨论带来了方便，可把格波的传播看成是质点—声 子的运动。把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞。运 用相似于气体碰撞的方法，可得热导率公式为：
§3-1 固体材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
T1 T1>T2 T2
x
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从 热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。 对于各向同性物质，热传导符合付立叶定律，即
dT Q S t (3 - 1) dx 这里 : Q - -传递的热量 , 热导率(或导热系数) dT x方向上的温度梯度， S - -垂直于x方向的截面积， dx t - -时间。
1 3 这里c 气体的热容， v 分子平均运动速度， l 分子运动平均自由程。
c v l
将自由电子气的有关参 数代入上式，即可得到 自由电子的热导率 。 设单位体积中的自由电 子数n，那么单位体积电子热 容c
2
k
kT .n； 0 EF
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6
Байду номын сангаас
由于E F随温度变化不大，因此 可用E F 代替E 0 为v F， F，自由电子的平均速度 1 kT 则有： （ k 0 .n） .v F .lF 3 2 EF 另有，E F 1 mv2 F； 2 lF F称为自由电子驰豫时间 ，则有 vF
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4
二、固体材料热传导的微观机理
• 气体传热----依靠分子的碰撞来实验。 • 液体----对流和分子碰撞。 • 固体----原子的位置固定，只能在格点附近作热振 动，不能靠原子碰撞传热。固体传热依靠晶格振动 的格波（声子）和自由电子的运动以及电磁辐射 （光子）来实现。 • 对于金属----以电子传热为主，自由电子多，且质 量小，所以能迅速的传热。其λ 较高，格波的贡献 很次要。 • 对于非金属晶体，如离子晶体—自由电子极少，晶 格振动是他们的主要导热机制。
当温度较低时，则必须 考虑晶格对热导的贡献 ，上述定律写成：
T
e
T
ph
T
L0
ph
T
7
实际金属的L 0并不是恒定的常数，详 见P 260 表5.13 。
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2、声子和声子热传导
• 晶格振动传热机制 • 设晶格中一质点处于较高的 温度状态下，它的热振动较强烈，而其邻近质 点处的温度较低，热振动较弱，由于质点间存 在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的 质点的影响下，振动就会加剧、热振动能量就 增加，所以热量就能转移和传递，使在整个晶 体中热量会从温度高处传向低温处，产生热传 导现象。 • 前面讨论热容时已知：格波可分为声频支和光 频支两类，现将分别讨论。
称为热扩散率，也称导 温系数，其单位为 m 2 .s 1。 cP
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除了上述两个导热物理 参量外，常用的还有热 阻R和热导G。 1 T R G 这里为热流量，单位 W；T为通过截面的温差， T，因此R的量纲为K.W-1。
热阻：热量传递所受的阻力，单位W.K-1。详见热导的微 观机理。
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（3-1）式也可写成：
dT 或如书上用 表示 (3 2) dX 这里，q 单位时间内通过垂直截 面的热流密度， J.m 2 .s 1。 q
热导率λ的物理意义：单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂 直截面积的热量。单位：J.M-1.S-1.K-1或W.m-1.K-1。 金属 λ =50~415 W/（m.K) 合金 λ =12~120 W/（m.K) 绝热材料λ =0.03~0.17 W/（m.K) 非金属液体 λ =0.17~0.7W/（m.K) 大气压气体λ =0.007~0.17 W/（m.K)
1 c v l 3 c 声子的热容， v 声子的速度， l 声子的平均自由程。
对于声频支来讲，声子 的速度可以看作是仅与 晶体的密度 和弹性力学性质有关（ v E
），它与角频率 无关，但热
容c和自由程l都是声子振动频率 的函数。 因此，可得固体热导率 的普遍形式为：
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材料的热导率λ=λph+λe+λl 这里λph为声子热导率（晶格热导率），λe为电子热导率，λl为光子热导 率。
1、电子热导
对于纯金属，导热主要依靠自有电子，而合金导热就要同时考虑声子的 贡献。对于良好的金属导体，金属中存在大量的自由电子可以近似看成电子 气，那么借用理想气体热导率公式：
3m 由金属热导和电导的微 观物理本质可知，自由 电子是他们的主要载体 。 其中的比例常数值不依 赖于具体金属。 这就是魏德曼 夫兰兹定律（ widemann Franz），即：
2 nk2 T
F
研究发现，在不太低（ D以上），金属热导率与 电导率之比正比于温度 ，
e
L 0 .T， L 0 2.4510 8V2 .K -2。
1 c( ) v l( ) d 3
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3、光子热导
• 固体中除了声子热传导外，还有光子的热传导作用。这 是因为固体中分子、原子和电子的振动等运动状态的改 变会辐射出频率较高的电磁波。这类电磁波覆盖了一较 宽的频谱，但是其中具有较强热效应的波长在 0.4~40μm间的可见光与部分红外线的区域。这部分辐 射线也就称为热射线，热射线的传递过程也称为热辐射。 由于其频率处于光频范围----光子的导热过程。 • 在低温时，固体中电磁辐射很弱，但在高温时就很明显， 因为辐射的能量与温度的四次方成正比。
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• 付立叶定律只适用于稳定传热的条件下，即传热过程 中，材料在x方向上各处的温度T是恒定的、与时间无 关，即Δ Q/Δ t是一个常数。 • 对于不稳定传热过程，存在以下关系式：
T 2T 2T 2 . 2 t c P x x 这里： 材料的密度， c P 材料的恒压热容。