【课件】八年级数学说题比赛课件

在“平行四边形的判定”中，共有五种方法，选择适合本题的 判定方法（对角线互相平分的四边形是平行四边形），是解题的 关键。反之，在处理第（2）问的时候，能否正确使用“矩形的对 角线相等且互相平分”这一性质，对本题的解答与否起着举足轻重 的作用。
二、说“题目”的难点及思想方 法
2、思想方法：
本题在求解的时候，需要对一次函数、反比例函数图象的交点 进行分析，对于直线BD在旋转的过程中所衍生的四边形ABCD， 要能够进行足够的想象并得到其中的不变量，这要求学生要能够 熟练地应用“数形结合”结合的思想方法进行分析。
说题比赛课件
——初二年
题目：
参考答案：
参考答案：
“说题”的内容
一、说“题目”的背景及考察的内容 二、说“题目”的难点及思想方法 三、说“题目”的解法 四、说“题目”的拓展延伸
一、说“题目”的背景及考察的内容
本题是2010年泉州市数学中考卷的第25题（倒数第2题）， 本题所涉及到的内容包括：“初中三大函数”中的“一次函数、反 比例函数”的性质、点在函数图象上的含义、图形的对称性、三 角函数以及平行四边形、矩形、菱形的性质和判定等五个方面。
求m的值。
以上4个问题为常见的基本题，而且能够帮助学生在解题时， 按步得分，其实也体现我们在分析本题时所采用的循序渐进的 方法。
三、说“题目”的解法
（3）在解决“四边形ABCD能否为菱形？”的问题上，要求学生 能熟练应用“菱形的对角线互相垂直且平分”这一重要性质和判 定方法。
当然，老师在讲解该题时，应注意分析菱形的其他性质及 判定方法，如“四条边相等”、“对角线平分所在的每一组内角” 并要与学生积极探讨“为什么本题不使用菱形其他的性质和判定 方法”，而不能简单粗暴的给学生灌输本题的解法。
三、说“题目”的解法
（1）可以由“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得到答案。
（2）求
的值：
可以将该题分割成若干个小问题：
①若B(p,1)在反比例函数 y 3x的图象上，求p的值。
②若B( 3 , 1) ，求 BOX 的大小。
③ 已知 B( 3 , 1) ，求OB的长度。
④ 已知A(-m,0) , C(m,0) ,其中m为正数，且OA=OC=2，
这些知识点都是历年来中考的热点和难点，本题将这些知识 点综合进行考察，可以更客观地反映学生在处理代数、几何方面 的能力差异，也对学生在处理“图形结合”等综合题目时提出更高 的要求。
二、说“题目”的难点及思想方 法
1、难点：
本题所涉及的五个方面的内容中，其中“如何正确选择平行 四边形、矩形的判定方法”、“平行四边形、矩形的性质”是该题 的难点所在。
四、说“题目”的拓展延伸
拓展一：在第（2）问中增加“求矩形ABCD的面积”，可以考察 学生在“数形结合”中能否熟练掌握坐标的几何含义、 “割补法”的应用。
拓展二：对于第（2）问中“已知点B的纵坐标为1，求p的值，从 而进一步求出α、m的值”，属于定点问题（其实也属 于定直线问题，因为若B点确定，则直线BD随之确定）。 若改为“已知m=1(或2、3、4……),则当直线BD旋转到 何种位置时，四边形ABCD为矩形”，那么本题就属于 动直线问题，难度也随之增加。
对于“拓展二”的计算过程中，涉及到换元法、一元二次方程、 求根公式，对学生的运算求解能力提出更高的要求，也更加能够 区分学生的数学学习差异。
谢 谢！
另，本题第（3）问中，“试探究四边形ABCD能否为菱形？” 则对学生提出了“综合分析法”或“反证法”的要求：
二、说“题目”的难点及思想方 法
综合分析法（或反证法）：
要得到菱形ABCD →四边形ABCD的两条对角线垂直且互相平分； →“互相平分”已经由图形的中心对称性得到，
那么“垂直”该如何得到呢？ →如果要“垂直”，那么BD就与y轴重合； →若“BD与y轴重合”，则“一次函数与反比例函数的交点B在y轴上 →点B在y轴上显然不成立，所以“四边形ABCD不能为菱形”