基于卡尔曼滤波原理对风电功率短期预测
基于时间序列分析和卡尔曼滤波算法的风电场风速预测优化模型
基于时间序列分析和卡尔曼滤波算法的风电场风速预测优化模型基于时间序列分析和卡尔曼滤波算法的风电场风速预测优化模型作者：潘迪夫，刘辉，李燕飞， PAN Di-fu， LIU Hui， LI Yan-fei作者单位：潘迪夫,刘辉,PAN Di-fu,LIU Hui(中南⼤学,交通运输⼯程学院,湖南省,长沙市,410075)，李燕飞,LI Yan-fei(轨道交通安全教育部重点实验室(中南⼤学),湖南省,长沙市,410075)刊名：电⽹技术英⽂刊名：POWER SYSTEM TECHNOLOGY年，卷(期)：2008,32(7)被引⽤次数：67次参考⽂献(15条)1.Li Shu-hui;Wunsch D C;Giesselmann M G Using neural networks to estimate wind turbine power generation[外⽂期刊] 2001(03)2.Billinton R;Chen H;Ghajar R Time-series models for reliability evaluation of power systems including wind energy[外⽂期刊] 1996(09)3.丁明;张⽴军;吴义纯基于时间序列分析的风电场风速预测模型[期刊论⽂]-电⼒⾃动化设备 2005(08)4.杨秀嫒;肖洋;陈树勇风电场风速和发电功率预测研究[期刊论⽂]-中国电机⼯程学报 2005(11)5.马静波;杨洪耕⾃适应卡尔曼滤波在电⼒系统短期负荷预测中的应⽤[期刊论⽂]-电⽹技术 2005(01)6.李明⼲;孙健利;刘沛基于卡尔曼滤波的电⼒系统短期负荷预测[期刊论⽂]-继电器 2004(04)7.⾦群;李欣然遗传算法参数设置及其在负荷建模中的应⽤[期刊论⽂]-电⼒⾃动化设备 2006(05)8.邰能灵;候志俭;李涛基于⼩波分析的电⼒系统短期负荷预测⽅法[期刊论⽂]-中国电机⼯程学报 2003(01)9.谢宏;陈志业;⽜东晓基于⼩波分解与⽓象因素影响的电⼒系统⽇负荷预测模型研究[期刊论⽂]-中国电机⼯程学报 2001(05)10.张伏⽣;汪鸿;韩悌基于偏最⼩⼆乘回归分析的短期负荷预测[期刊论⽂]-电⽹技术 2003(03)11.游仕洪;程浩忠;谢宏应⽤模糊线性回归模型预测中长期电⼒负荷[期刊论⽂]-电⼒⾃动化设备 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基于卡尔曼滤波的短期负荷预测_陈军
（ 10 ）
2
卡尔曼滤波介绍
随机信号的及其测量过程的数学模型分别为 ： （ 1） X k = Φ k， k － 1 Xk － 1 + ωk － 1 z k = H k Xk + v k （ 2）
（ 11 ）
但是在实际建模进行负荷预测的过程中 ， 可能出 ^ ^ ^ z j － H j x j | k － v j 值较大或较小 现 x j / k － Φ j， j － 1 xj － 1 | k － ωj ， 的情况， 进而影响到滤波的收敛性和模型的预测精度 。 ^ （ k） ， ^ （ k） 作均方根处理， Ｒ 本文在采取的方法是对 Q 具 ^ （ k） ， ^ （ k） ， Ｒ 体方法是： 逐一读取 Q 矩阵中的数据； 如果 是正数， 直接开平方； 如果是负数， 取绝对值后开平方， 平方根后的数据取负代替原数据。这样得到新的噪声 ^ * （ k） ， ^ * （ k） 。 Ｒ 协方差阵 Q
鉴于投影法在数学上的严密性， 本文采用投影法 推导的卡尔曼滤波器递推公式， 详细推导过程见文献 ［ 6］ 。推出的卡尔曼滤波预测方程如下 ： 状态预测方程： ^ k | k － 1 = Φ k， ^ x k － 1 xk － 1 | k － 1 误差协方差预测： T P k | k － 1 = Φ k， k － 1 P k － 1 Φ k， k －1 + Qk －1 状态估计校正： ^ k | k － 1 + K k［ ^ k| k = x ^ k| k － 1 ］ zk － Hkx x 误差协方差估计校正： Pk | k = （ I － K k H k ） Pk | k － 1 卡尔曼增益： T K k = Pk | k － 1 H T k （ Hk Pk | k － 1 H k + Ｒk ）
卡尔曼滤波在风电功率预测中应用论文
浅议卡尔曼滤波在风电功率预测中的应用【摘要】本文主要讨论风电并网技术难题之一风电功率预测，着重研究卡尔曼滤波器在风电功率预测中的应用，从卡尔曼滤波的原理出发，针对数字天气预报输出的贴近地面的相关气象参数存在系统误差而导致风电预测系统不能精确输出功率预测的问题，提出了一种将卡尔曼滤波器应用到风电功率预测系统的模型，用卡尔曼滤波算法对数字天气预报输出的风速量进行修正，并在同一时段同一地区内分别记录模型分析数据和实测数据后将两数据进行对比分析，结果表明经过卡尔曼滤波处理后的风速量能够比较好的与实测的风速量在变化趋势上相吻合，平均相对误差相比应用卡尔曼滤波器之前降低了19.7%，预测误差明显降低。
【关键词】风速预测；卡尔曼滤波；anemos系统；风电并网人类以巨大的资源消耗作为代价，在电气化时代中驰骋了一个多世纪，如今，寻找替代能源来推动电力行业的发展成为世界范围内的焦点。
在众多绿色能源中，风能逐步成为新能源电力的主力军。
按照gwea《世界风电展望2008》报告的分析预测，风电在2030年将占到全球电力供应的5%。
结果显示风电不但能够满足全球未来30年对于清洁电力的需求，而且对供电系统的渗透还将持续增长。
然而风的间歇性会带来不稳定电参量，严重时，小故障就可引发电网电压较大波动造成大面积风电机组脱网。
为了解决这一难题，国家能源局组织制定了《风电并网技术标准》对风电并网进行规范，包括具备有功功率控制能力，无功功率控制能力等。
现阶段，快速准确的突破这些瓶颈问题对风电事业的良好发展具有非常重要的意义。
本文将着眼于关键技术问题之一的风电功率预测展开研究和讨论。
一、卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法，主要用于于解决大部分随机量估计问题，所应用的方法属于统计学中的估计理论，最常用的是最小二乘法，最小方差估计等等。
主要能根据一系列的对随机状态的观测值进行定量的推断，通过最小均方误差使估计值尽可能准确的接近真实值。
利用卡尔曼滤波对风电功率进行预测
利用卡尔曼滤波对风电功率进行预测摘要：本文着力研究了风电功率的预测问题，主要利用卡尔曼滤波预测模型对该风电场的风电功率进行预测，通过与ARMA模型的预测结果进行对比分析发现：ARMA模型的预测精确度为75.4%—79.3%，卡尔曼滤波模型的预测精确度为81.3%-95%，卡尔曼滤波模型很好的提高了风电功率的预测精度，而且在一定程度上解决了时间序列分析法的预测时延问题；比较单台机组与多台机组的风电功率预测误差及精确度等，可以看出多台机组的预测精度更高。
关键词：ARMA；卡尔曼滤波；遗传神经网络引言科学技术的进步促进了风力发电技术的发展，风力发电技术应用越来越广泛。
但是由于风自身稳定性很差，再加上其具有波动、间歇、能量密度低等性能，风电功率也呈现明显的波动性[1]。
随着电网中风电场发电比例的增加，电网的功率的波动性也就越强，这必然不利于电网的功率平衡及频率调节。
所以，能否对风电场发电功率进行精确的预测是风力发电的关键[2]。
目前，对风电功率的预测主要采用持续预测法[3]、神经网络法（ANN）[4]、小波分析法[5]、支持向量法（SVM）[6]等方法，其中时间序列法又包括AR、MA、ARMA、ARIMA等。
鉴于风电功率的随机性特点，本文卡尔曼滤波法对风电功率进行预测。
1.卡尔曼滤波预测模型卡尔曼滤波法所运用的状态空间模型处于线性随机系统状态，这种线性随机系统由状态方程和观测方程组组成，该方法运用状态方程的递推性，按线性无偏最小方差估计准则，对滤波器的状态变量进行估计，然后对有用信号进行估计[7]。
该方法可用于滤波、预测、平滑处理等方面，符合本文工作内容。
正确的状态方程及测量方程是卡尔曼滤波法的前提，所以在使用该方法时，首先应得到上述两组方程。
卡尔曼滤波状态方程及测量方程的建立可借助用ARMA模型对风电功率建立的时间序列的，实现ARMA模型状态空间的转换。
到目前为止，状态空间方程和测量方程已得到，下面所做的就是确定对应的初始状态值和，带入递推方程中迭代，逐步算出预测值。
采用贝叶斯_克里金_卡尔曼模型的多风电场风速短期预测_卿湘运_杨富文_王行愚
（华东理工大学自动化系，上海市 徐汇区 200237）
Short-Term Wind Speed Forecasting For Multiple Wind Farms Using Bayesian Krigedkalman Mode
QING Xiangyun, YANG Fuwen, WANG Xingyu
调度和实时自动发电控制 。相应的长期风速预测 即提前至少一天的预测方法一般是基于物理方法 和数值天气预报，短期风速预测则更准确，且为经 济调度提供非常有用的信息。因此，本文主要研究 短期风速预测问题， 特别关注提前 1 h 的风速预测。 风电场短期风速预测目前已有很多研究工作，
[5-8]
有基于神经网络、 支持向量机等智能方法
首先利用经验变异图分析空间分布的多个风 电场的风速数据，观察风速的空间相关性。经验 变异图是一个探索性统计工具，其主要目的是显 示数据的空间变异。 对空时风速数据 Z(si,t)，简单地利用一阶差分 法去掉时域趋势分量，即：
w( si , t ) = Z ( si , t +1) − Z ( si , t ) i=1,…,n；t=1,…,T−1 (1)
对一个平稳过程 W(s,t)，传统的变异图定义为
γ (d ) = E[{W ( s1 , t ) − W ( s2 , t )} ] / 2
2
(2)
式中 d 为空间位置 s1 和 s2 的距离。为简便，按文 献[16]所述，采用经验变异图公式(3)进行分析：
第 35 期
卿湘运等：采用贝叶斯−克里金−卡尔曼模型的多风电场风速短期预测
108
中
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程
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风电场短期功率预测方法及应用
， Βιβλιοθήκη 盎 ≮ 激 黧 图１ ： 风 电 场 风 速 变化 图
风 能 最为 一种 有效 的清 洁 能源 ，属 于 可 再生资源 ，在过节范围 内得到 了人们普遍 的重 视 与利 用，但是在实际 中一些大规模 的电机 组 在接入 过程中会对整个 电力系统 的正常运行 带 来 一定的影响面 ，对此 ，在实践 中要加 强对 风 电场发 电功率 的预测 工作的重视。
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现 阶段 的发展过程 中，对于风 电功率进行 的短 期 预测 主 要 可 以氛 围 物 理 以及 统 计 两 种 模 式 。 其 中物 理方式就是基于天气预报 的数据利用 相 关 数学关系对于风 电场 的实 际出力数据进行 计 算 ，进 而绘制 出相关功率预测 曲线 图；统计方 式 则是基 于相 关历史数据 以及实际的风 电场的 出力等 相 关数 据关 系，构 建 系统 的数据 预测模 型，在通过预测参数 的方式对 于风 电场 的发 电功率进行系统的预测分析 。物理方式在 实际中基于预测精度等客观 因素 的影 响，受 到 的实际风 电场的 中各种物理条件影响相对较为 严 重；而统计方法在实践 中的预测数据具有 一 定 的精 准性。对此在 国际领域 中主要应用统计 方 式对 其 预 测 。 在 现 阶 段 的 风 电 功 率 短 期 预 测 的 统 计 方 法 主要 涵盖 了 以下 几种 ：时 间序 列方 式、 灰 色 理 论 方 式 、 神 经 网 络 方 式 ＮＮＳ （ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ） 、 支 持 向量 机 Ｓ ＶＭ 方 式 （ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ） 。其 中最 为简单 的方式 为时 间 序 列方 式 ，但 是 其在 实践 中具 有一 定 的误差 性 ；灰 色理论预测模型具有一定过养性 ，但 是 其 实际的预测结果为一个区间范 围，并没有精 准 的数 值；神经网络方式在实践 中其整体 的拓 扑 结构相 对较为紧凑，相对于其他方式来说具 有 一定的精准性 ，但是在实际 中要通过大量 的 历 史信 息与数据，实际 的耗费 的时 间过大 ；支 持 向量机 方法 在操作中具有一定的简洁性 ，其 整体 的鲁棒性能较为优质，实际的预测数值精 准度也相对较 高，但 是在实践 中其对于具体 的 核 函数 的实际选择条件相对较为严格 ，在应用 过次汇总 中容 易出现学习 以及局部的最小数值 等 相关影 响。其 中相关 向量机 Ｒ Ｖ Ｍ（ ｒ ｅ ｌ ｅ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ） 主 要就 是通 过 Ｔ ｉ ｐ ｐ ｎｇ提 出 通 ｉ 过总体 贝叶斯 框架模式之下的一种稀疏 的概率
风电场功率短期预测方法优化的研究
风电场功率短期预测方法优化的研究风电场功率短期预测方法优化的研究摘要：风电场是可再生能源领域的重要组成部分，其功率短期预测对于电力系统的安全运行和经济调度至关重要。
本文针对风电场功率的不确定性和随机性问题，研究了风电场功率短期预测方法的优化。
通过分析和比较传统的功率预测方法，提出了改进的模型，并利用神经网络方法进行预测结果的优化。
实验结果表明，所提出的方法能够有效提高风电场功率短期预测的准确性和可信度。
1. 引言风电场是利用风能转化为电能的装置。
由于风速和风向的随机性和不确定性，风电场的功率输出具有波动性，给电力系统的安全运行和经济调度带来了很大的挑战。
因此，准确预测风电场的功率输出成为风电场管理和运行的关键技术之一。
2. 传统的风电场功率预测方法传统的风电场功率预测方法可以分为物理模型法和统计模型法两类。
2.1 物理模型法物理模型法是基于风机工作原理和气象学知识建立的数学模型。
这类方法需要大量的气象和风机参数，预测结果受模型的准确性和参数的可靠性影响较大。
此外，物理模型法对风机特性和环境因素的变化较为敏感，难以应对复杂多变的实际情况。
2.2 统计模型法统计模型法是基于历史数据进行建模和预测的方法。
常用的统计模型包括回归分析、时间序列分析、人工神经网络等。
这类方法通常无需考虑复杂的物理因素，只需对历史数据进行分析和建模，预测结果受历史数据的质量和特征选取的影响较大。
3. 方法改进与优化为了克服传统方法的局限性，本文提出了一种改进的风电场功率短期预测方法，并利用神经网络模型对预测结果进行优化。
3.1 改进方法通过对风电场的性质和特点进行全面分析，本文提出了一种改进的预测模型。
首先，通过建立适当的数据采集系统，获取风速、风向、温度等气象数据和风电场输出功率数据。
然后，利用数据预处理技术对数据进行清洗和归一化处理，提高数据的质量和一致性。
接下来，选取合适的特征提取方法，提取与风电场功率相关的特征。
短期风电功率预测技术
短期风电功率预测技术作者摘要：由于自然风具有随机性、波动性和不可控性，风电场的发电功率波动较大。
随着大量风电并入电网中，为了合理制定发电计划，保证电力系统稳定运行，需要对风电输出功率进行预测。
本文分类介绍了目前用于风电功率预测的基本方法和意义，简要概括了国内外的风电功率预测技术研究和应用现状，对风电功率预测技术发展趋势进行了展望。
关键词：风力发电；功率预测；基本方法ABSTRACT ：Due to the random and uncontrollable nature of the natural wind,the output of the wind farm power fluctuations.As more and more wind power is integrated into power grids，it is very important to predict the wind power generation in order to make a reasonable scheme and ensure stability of the power system. The basic methods and meaning to predict wind power is introduced. The status of research and application of wind power prediction technology at home and abroad is also summarized briefly. At last, the development trend of wind power prediction is prospected.Key words：Wind Power；Power prediction；basic method0 引言从20世纪70年代发生世界性能源危机以来，能源问题和环境问题日益突出，而开发利用可再生能源为应对全球性能源危机和环境污染开辟了新的途径，对改善能源结构、保证国民经济可持续发展具有重要的战略意义。
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1基于卡尔曼滤波原理的风电功率预报林可薇(西安交通大学电气工程学院，陕西省，西安市，710000)Prediction of wind power based on the principle of Calman filterLIN Ke-wei(School of Electrical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an710000, Shanxi Province, China)ABSTRACT:focuses on the principle of Calman filter and Calman filter algorithm,Understanding both based applications in the wind power forecast.Wind power forecasting system based on digital weather forecast meteorological parameters related to output close to the ground can not accurately predict the output power,Departure from the principle of Kalman filtering,Kalman filter algorithm can take advantage of wind capacity to be corrected digital output weather forecast,Improve forecast accuracy.KEY WORD:Kalman filter;Power prediction;Accuracy 摘要：本文重点介绍卡尔曼滤波原理和卡尔曼滤波算法，了解基于两者在风电预测的应用。
风电预测系统根据数字天气预报输出的贴近地面的相关气象参数不能精确预测输出功率，从卡尔曼滤波的原理出发，利用用卡尔曼滤波算法可以对数字天气预报输出的风速量进行修正，提高预测精确度。
关键词：卡尔曼滤波；功率预测；精确度1 引言由于常规能源的日益枯竭及人们对改善生存环境的迫切需求, 清洁、可再生的风能资源受到了世界各国的广泛关注.在众多绿色能源中，风能逐步成为新能源电力的主力军。
世界风能协会统计，2012年中国新增风电机组装机容量13200MW(其中海上风电装机容量127MW)，累计风电机组装机容量75564MW，均位居世界第一，美国紧随其后[1]。
风电已超过核电，成为继煤电和水电之后中国的第三大主力电源。
按照 GWEA《世界风电展望》报告的分析预测，风电在 2030年将占到全球电力供应的5%。
结果显示风电不但能够满足全球未来30年对于清洁电力的需求，而且对供电系统的渗透还将持续增长。
然而风的间歇性会带来不稳定电参量，严重时，小故障就可引发电网电压较大波动造成大面积风电机组脱网。
解决这一难题对风电事业的良好发展具有非常重要的意义。
本文将着眼于关键技术问题之一的风电功率预测，对卡尔曼原理及其算法进行简单介绍。
2 卡尔曼滤波原理卡尔曼于1960年发表了关于递归解决线性离散数据滤波器的论著, 自此卡尔曼滤波器得到了广泛的研究与应用. 卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法，主要用于于解决大部分随机量估计问题，所应用的方法属于统计学中的估计理论，最常用的是最小二乘法，最小方差估计等等。
主要能根据一系列的对随机状态的观测值进行定量的推断，通过最小均方误差使估计值尽可能准确的接近真实值。
3 卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波算法是一种有效的以小均方误差来估计系统状态的计算方法, 即通过将前一时刻预报误差反馈到原来的预报方程中, 及时修正预报方程系数, 以提高下一时刻的预报精度.在卡尔曼滤波算法中, 描述系统的数学模型是状态方程和量测方程, 分别为ttttwxFx+=-1（1）ttttvxHy+=（2）式中:tx为未知过程在t时刻的状态向量；ty为t 时刻的观测向量；tF和tH分别为系统矩阵及观测矩阵, 且必须在滤波器应用之前确定；tw和tv分别为系统噪声和量测噪声, 均假定为高斯白噪声且相互独立, 与其相对应的协方差矩阵分别为tw和tv卡尔曼滤波算法提供了一种在观测向量更新为ty基础上的递归来估计未知状态的算法。
假定现有系统状态为tx, 则在上一状态1-tx及其协方差矩阵1-tP的基础上, 可以得到t 时刻的预测状态及其协方差矩阵的预测方程, 即11-=-t t x F x t t （3） t t t w H F P t t +=--11 （4）当新的观测向量t y 更新后, 就可以得到t 时刻的状态向量t x 的最优估计值, 即t x = 1-t t x + t k (t y - 1-t t x H ） （5）式中: t k 称为卡尔曼增益, 为卡尔曼滤波算法的重要参数, 计算式为t k = T t H P t t 1-（T t t H P H t t 1-+t v 1-） （6）至此, 可以更新未知状态t x 在t 时刻的协方差矩阵, 并作为算法递归运行的条件, 即t P = (I-t k t H )1-t t P (7)式（5）~式(7)称为卡尔曼滤波器的更新方程[1].4 卡尔曼滤波修正前后4.1本文重点在于介绍卡尔曼滤波原理及其计算方法，对于利用卡尔曼滤波修正前后风速及功率对比，本人利用西安交通大学叶轮机械研究所赵攀老师的《卡尔曼滤波修正的风电场短期功率预测模型》所研究数据[2]。
对风场测风塔位置的风速数据进行了卡尔曼滤波修正[3]，评价卡尔曼滤波对NWP 输出风速修正结果的指标可用平均误差M e 和绝对平均误差MA e 来描述。
表1 全年NWP 预测及卡尔曼滤波修正结果Tab.1 Full year NWP forecast and Calman filter从表1可看出, 卡尔曼滤波算法能够有效消除NWP 模式输出风速中所存在的系统误差。
风场2个时段的风速在修正前后的对比曲线.(a) 6月某天中12:00~ 24:00的风速曲线( b) 10月某天中12: 00~24:00的风速曲线图3 试验风场滤波修正前后风速曲线比较Tab.3 The test wind filter before and after theamendment of wind speed curve从图3中可以看出, NWP 模式输出的原始预测风速变化较为平缓, 不能实时跟踪实际风速的变化趋势, 这是由于误差, 特别是系统误差的存在而引起的. 然而, 通过卡尔曼滤波算法修正后的风速数据能够跟踪实测风速的变化且误差较小, 表明卡尔曼滤波算法能够有效地消除风速数据中的系统误差.风速数据中的随机误差是无法消除的, 这是滤波数据与实测数据间存在差异的缘故。
4.2 对功率的预测表2 试验风电场功率输出误差Tab.2 Output error of the wind power经卡尔曼滤波修正后的风电功率预测[4](a) 5月10日的功率曲线( b) 5月12日的功率曲线图4 风电功率的预测结果Fig.4The prediction results of wind power从图4可以看出, 经卡尔曼滤波修正后的风电功率预测模型不仅能够有效预测实际功率的变化趋势, 而且其比原始预测模型要小得多, 表明卡尔曼滤波对预测模型的修正在提高风电功率预测精度上是有效的5 结论利用卡尔曼滤波原理可以有效地风电功率预测的精度，可以不断的更新状态信息，获得比较准确的修正值。
6 参考文献[1]赵攀，戴义平．卡尔曼滤波修正的风电场短期功率预测模型[J]．西安交通大学学报．2011.ZHAO Pan,DAI Yi-ping. The power prediction mode of wind farm thatBe fixted Kalman filter short-term.[J].Xi'an Jiaotong UniversityJournal.2011.[2]赵攀.卡尔曼滤波修正的风电场短期功率预测模型[J].西安交通大学叶轮机械研究所.2009.ZHAO Pan.Kalman filter short-term fix wind farm power prediction model.[J].Turbomachinery Institute of Xi'an Jiaotong University.2009.[3]吴国旸，肖洋，翁莎莎.风电场短期风速预测探讨［J］.吉林电力，2005.WU Guo-chang,XIAO YANG,WENG Sha-sha.The investtigate of short term wind speed forecasting[J].Jilin Electric Power.2005.[4]韩爽.风电场功率短期预测方法研究[D].北京:华北电力大学，2008. HAN SHUANG.Studies of short-term wind farm power prediction methods[D].Beijing:North China Electric Power University.2005.。