新人教版数学七年级下册《9.2+一元一次不等式》课件1.ppt最新课件
一级达标重点名校中学课件
9.2
一元一次不等式
一级达标重点名校中学课件
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等 式，并能在数轴上将其解集表示出来.
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有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶
子割破了，他发现小草叶子的边缘布
满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
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在前面几节课中，你列出了哪些不等式？
l2 ✕ 25 ， 16
l2 ✕ ， 45 100 ✕ .1 . 4
x 10 ， x5. ✓ ✓ 0.02 100 4
上述不等式中哪些是一元一次不等式？
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下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
(1) 3x+2>x–1✓ (2)5x+3<0✓ (4)x(x–1)<2x✕
去括号，得 8x-4-20x-2≥15x-60
移项、合并同类项，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2． 在数轴上表示解集如图所示：
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x 1 4.（重庆·中考）解不等式 2 x 3 并把解集在 3
数轴上表示出来． 【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1 移项，合并同类项得：5x＜10
1 (3) +3<5x–1✕ x
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例1：解不等式 3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x， 得3-x+x<2x+6+x
合并同类项， 得3<3x+6
两边都加上-6， 得3-6<3x+6-6 合并同类项， 得-3<3x 两边都除以3， 得-1<x 即x>-1. -2 -1 0
把x的系数化为1得：x＜2
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；
（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
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给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)
两边都是怎样的式子？
答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知 数，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的(完美) 定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数 是1”的整式用等号连接起来的式子.
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观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15；
（3）x<4；
（2）x≤8.75；
（4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知 数、并且未知数的(最高)指数是1 .
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你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算， 她还可能买几支笔？ 【解析】设她还可能买ｎ支笔，根据题意得 3n＋2.2×2≤21 解得，n≤ 16.6
3 5 8 15
因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1
支、2支、3支、4支或5支笔.
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1.(河北中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上， 正确的是( )
【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可
以节省30x元，此时亮亮有(30x+45)元.根据题意得30x+
45≥300，故选B.
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2x-1 10x+1 5 x-5 ，并把它的解集在数轴上 3.解不等式 3 6 4 表示出来．
【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．
1 2 3 4
5 6
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解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有
去分母
去括号
系数化为1 等步骤.
移项
合并同类项
区别在哪里？ 在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.
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例2：小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，
【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无
等画圆圈”可知选项A符合．
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2．亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45 元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300
元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是
( (A)30x-45≥300 (C)30x-45≤300 (B)30x+45≥300 (D)30x+45≤300 )
9.2
一元一次不等式
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1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等 式，并能在数轴上将其解集表示出来.
一级达标重点名校中学课件
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶
子割破了，他发现小草叶子的边缘布
满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
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在前面几节课中，你列出了哪些不等式？
l2 ✕ 25 ， 16
l2 ✕ ， 45 100 ✕ .1 . 4
x 10 ， x5. ✓ ✓ 0.02 100 4
上述不等式中哪些是一元一次不等式？
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下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
(1) 3x+2>x–1✓ (2)5x+3<0✓ (4)x(x–1)<2x✕
去括号，得 8x-4-20x-2≥15x-60
移项、合并同类项，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2． 在数轴上表示解集如图所示：
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x 1 4.（重庆·中考）解不等式 2 x 3 并把解集在 3
数轴上表示出来． 【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1 移项，合并同类项得：5x＜10
1 (3) +3<5x–1✕ x
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例1：解不等式 3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x， 得3-x+x<2x+6+x
合并同类项， 得3<3x+6
两边都加上-6， 得3-6<3x+6-6 合并同类项， 得-3<3x 两边都除以3， 得-1<x 即x>-1. -2 -1 0
把x的系数化为1得：x＜2
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；
（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
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给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)
两边都是怎样的式子？
答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知 数，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的(完美) 定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数 是1”的整式用等号连接起来的式子.
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观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15；
（3）x<4；
（2）x≤8.75；
（4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知 数、并且未知数的(最高)指数是1 .
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你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算， 她还可能买几支笔？ 【解析】设她还可能买ｎ支笔，根据题意得 3n＋2.2×2≤21 解得，n≤ 16.6
3 5 8 15
因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1
支、2支、3支、4支或5支笔.
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1.(河北中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上， 正确的是( )
【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可
以节省30x元，此时亮亮有(30x+45)元.根据题意得30x+
45≥300，故选B.
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2x-1 10x+1 5 x-5 ，并把它的解集在数轴上 3.解不等式 3 6 4 表示出来．
【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．
1 2 3 4
5 6
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解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有
去分母
去括号
系数化为1 等步骤.
移项
合并同类项
区别在哪里？ 在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.
一级达标重点名校中学课件
例2：小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，
【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无
等画圆圈”可知选项A符合．
一级达标重点名校中学课件
2．亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45 元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300
元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是
( (A)30x-45≥300 (C)30x-45≤300 (B)30x+45≥300 (D)30x+45≤300 )
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人教版七年级数学下册教学课件《一元一次不等式》(第2课时)
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 1 一元一次不等式的实际应用
去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即
9.2 一元一次不等式
拓广探索题
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入
的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； 解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， ∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5， 又x≥3，则x＝3，4，5， ∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物
没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 2 一元一次不等式解答货币问题 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2
人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)
例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可 求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀 试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的 字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)
人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
9.2 一元一次不等式应用课件 (新人教版七年级下册)
应用一元一次不等式解实际问题的步 骤有哪些？
请背诵不等式的性质及 解不等式的步骤。
通过本课时的学习，需要我们掌握： 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 实际问题 结合实际确 定答案 设未知数 解不等式 找出不等关系 列不等式
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按
元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，
每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 【解析】设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意， 得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 所以x=4或3或2或1. 因为x为正整数，
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支 钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和 7本笔记本.
甲商店优惠方案的起点为购物款 乙商店优惠方案的起点为购物款 分类讨论:源自100 50元后 元后
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？ （消费一样）
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？ （购买同样商品在乙店购物省钱）
3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？ 设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则
⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程 . 法”. ⑶解：解方程，求未知数的值.
⑷答：检验所求解，写出答案.
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又
各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？
人教版 数学七年级下册 9.2一元一次不等式课件(共21张PPT)
不等式的解集在数轴上表示如下：
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．
人教版七年级数学下册9.2 一元一次不等式(1)课件(共30张PPT)
（2） 2 x 2x 1
2
3
21
知识点二：一元一次不等式的解法
典例解析
（2） 2 x 2x 1
2
解：（2）去分母，得 3(2+x) ≥ 2(2x﹣1) 去括号，得 6+3x ≥ 4x﹣2 移项，得 3x ﹣4x≥ ﹣2﹣6
合并同类项，得 ﹣x≥ ﹣8 系数化为１，得 x≤ 8
归纳总结
相同点
基本步骤
基本思想
一元一次 去分母， 运用化归思想，
不等式 去括号， 将一元一次方程
移项，
或
合并同类项， 一元一次不等式
一元一次 系数化为1． 变形为最简形
方程
式．
不同点
解法依据 最简形式 系数化为1
不等式的 性质
乘以(或除以)
x>a 同一个负数时,
或x<a 不等号的方向
必须改变
等式的性 质
①只含有一个未知数
②未知数的次数是1 ③两边都是整式
8
知识点一：一元一次不等式的概念
新知探究
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的
不等式，叫做一元一次不等式．
9
1、判断下列各式是不是一元一次不等式:
(1)﹣2x﹢1≥6 √
(2) 4x﹣3y＜0 ✕
✕ (3) 2x＞2x﹣3
(4) x﹢
(2) (1+x)＜(2x+1)
3
2
3
2
解：去分母得：
解：去分母得：
2(1+x) = 3(2x+1)
2(1+x) ＜ 3(2x+1)
去括号，得2﹢2x=6x+3
人教版七年级下册课件9.2一元一次不等式课件(共16张PPT)
联系：两种解法的步骤相似.
区别： （1）一元一次不等式两边都（或 除以）同一个负数时，不等号的方 向改变；而方程两边乘（或除以） 同一个负数时，等号不变.
联系：两种解法的步骤相似.
区别： （2）一元一次不等式有无限多个 解，而一元一次方程只有一个解.
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x＞－10；
你会解下面的方程吗？
2 x 2x 1
2
3
解一元一次方程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1
例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
(1) 2(1+x)<3；
(2) 2 x 2x 1 .
2
3
解一元一次不等式的过 程和解一元一次方程的过程 有什么关系？
23
（2）2(2x－3)<5(x－ 1).
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26； √ （2）3x＜2x+1；√
（3）-4x＞3； √
（4）
2 3
x＞50；
√
（5）
1 x
＞1.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2421.8.24Tuesday, August 24, 2021
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。19:52:0219:52:0219:52Tuesday, August 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2421.8.2419:52:0219:52:02August 24, 2021
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式(1)(共26张PPT)
(2)m 2 0
(3)m 2 0
1、求满足 3x 2 9 2x 的值不小于
代数式
x
2
3
3
的值的x的最小整数值。
2
2、已知方程3x ax 2 的解是不等式
的3x 27 5x 18 最小整数解，求代数
式 7a 19 的值．
a
例.根据下列条件,分别求出a的值或取值 范围:
• 1)已知不等式 x 2 3x a 的解集是x<5;
2
3
2.当x取何值时，代数式 x 4 与 3x 1的值的
差大于1？
3
2
解:根据题意，得 x 4 3x 1 1
32
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
x 5 7
3. x取什么值时，代数式 3 x 8 的值：
(1)大于 7–x
2
(2)不大于 7–x
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次 不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
系数化为1
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写 在不等号的左边。
x 3
这里的变形与方程中的移项相类似
注意：移项要变号
例题解析
例2：解不等式： （1）1 x 3 (2) 2x 6
(3)m 2 0
1、求满足 3x 2 9 2x 的值不小于
代数式
x
2
3
3
的值的x的最小整数值。
2
2、已知方程3x ax 2 的解是不等式
的3x 27 5x 18 最小整数解，求代数
式 7a 19 的值．
a
例.根据下列条件,分别求出a的值或取值 范围:
• 1)已知不等式 x 2 3x a 的解集是x<5;
2
3
2.当x取何值时，代数式 x 4 与 3x 1的值的
差大于1？
3
2
解:根据题意，得 x 4 3x 1 1
32
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
x 5 7
3. x取什么值时，代数式 3 x 8 的值：
(1)大于 7–x
2
(2)不大于 7–x
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次 不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
系数化为1
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写 在不等号的左边。
x 3
这里的变形与方程中的移项相类似
注意：移项要变号
例题解析
例2：解不等式： （1）1 x 3 (2) 2x 6
人教版数学七年级下册第九章《92 一元一次不等式》公开课 课件(共10张PPT)
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021 1:32:22 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/232021/10/232021/10/2310/23/2021
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅 行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建 立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一 样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
练习2：某商店出售茶壶和茶杯， 茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店 有两种优惠办法：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达＿1＿00＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达＿＿50＿元后. 我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
购物款 x<50 50≤x<100
ห้องสมุดไป่ตู้
x ≥ 100
甲店 乙店
x
x
100+0.9(x-100)
x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50)
课堂小结
1.不等式的应用问题与方程的应用题 的解法类似，所不同的是：一个是列 方程，另一个是列不等式。这类问题 是通过题意中的不等量关系列出不等 式，解不等式，得到问题答案。组组卷网卷网
2.步骤；审、设、列、解（验）、答
9.2 一元一次不等式 课件(人教版七年级下)
解析：获得最大的优惠是选择商场 的前提．由于顾客购买电器的金额 不具体，所以应分类讨论解决问 题．
答案：设购买电器的金额为x元．那么按 优惠方案，
甲商场的实收金额为y甲＝1000＋（x－ 答案：设这个月生产x件服装． 由题意，得80x－60x－5000≥20000， 1000）×0.9， 解得x≥1250． 乙商场的实收金额为y乙＝500＋（x－ 这个月至少要生产这种服装1250件． 500）×0.95．
度为x km/h， 根据题意，得 解得x≥6． 所以他行走剩下的一半路程的速度 至少为6 km/h．
12 x≥2.4－1.2， 60
例3. 某服装厂这个月计划生产一 种服装，每件成本60元，售价是 80元，该厂生产这种服装，每月 除成本外的其他开支共5000元， 如果想使生产这种服装的月获利不 低于20000元，那么这个月至少要 生产这种服装多少件？
3．我国沪深股市交易中，如果买、 卖一次股票均需付交易金额的0.5％ 作费用．张先生以每股5元的价格买 入“西昌电力”股票1000股，若他 期望获利不低于1000元，问他至少 要等到该股票涨到每股多少元时才能 卖出？ （精确到0.01元） 本题考查了一元一次不等式及其简单
4．有人问一位老师，他所教的班有 多少学生，老师说：“一半学生在学 数学，四分之一的学生在学音乐，七 分之一的学生在学外语，还剩不足6 位同学在操场上踢足球”，试问：这 个班共有多少学生？ 列不等式解应用题关键是找数量关系，
例2. 小华家距离学校2.4km．某 一天小华从家中去上学恰好行走到 一半的路程时，发现离到校时间只 有12分钟了．如果小华能按时赶 到学校，那么他行走剩下的一半路 程的平均速度至少要达到多少？
解析：本题是一道比较简单的实际 问题．小华要在12分钟内到达学校， 则他在12分钟走的路程不能小于 （2.4－1.2）km．由此可列不等式 解决． 答案： 设他行走剩下的一半路程的速
答案：设购买电器的金额为x元．那么按 优惠方案，
甲商场的实收金额为y甲＝1000＋（x－ 答案：设这个月生产x件服装． 由题意，得80x－60x－5000≥20000， 1000）×0.9， 解得x≥1250． 乙商场的实收金额为y乙＝500＋（x－ 这个月至少要生产这种服装1250件． 500）×0.95．
度为x km/h， 根据题意，得 解得x≥6． 所以他行走剩下的一半路程的速度 至少为6 km/h．
12 x≥2.4－1.2， 60
例3. 某服装厂这个月计划生产一 种服装，每件成本60元，售价是 80元，该厂生产这种服装，每月 除成本外的其他开支共5000元， 如果想使生产这种服装的月获利不 低于20000元，那么这个月至少要 生产这种服装多少件？
3．我国沪深股市交易中，如果买、 卖一次股票均需付交易金额的0.5％ 作费用．张先生以每股5元的价格买 入“西昌电力”股票1000股，若他 期望获利不低于1000元，问他至少 要等到该股票涨到每股多少元时才能 卖出？ （精确到0.01元） 本题考查了一元一次不等式及其简单
4．有人问一位老师，他所教的班有 多少学生，老师说：“一半学生在学 数学，四分之一的学生在学音乐，七 分之一的学生在学外语，还剩不足6 位同学在操场上踢足球”，试问：这 个班共有多少学生？ 列不等式解应用题关键是找数量关系，
例2. 小华家距离学校2.4km．某 一天小华从家中去上学恰好行走到 一半的路程时，发现离到校时间只 有12分钟了．如果小华能按时赶 到学校，那么他行走剩下的一半路 程的平均速度至少要达到多少？
解析：本题是一道比较简单的实际 问题．小华要在12分钟内到达学校， 则他在12分钟走的路程不能小于 （2.4－1.2）km．由此可列不等式 解决． 答案： 设他行走剩下的一半路程的速