2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年绵阳市涪城区七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年绵阳市涪城区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，已知∠AOB=60°，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PO=6cm，则PD长的最小值是()A. 7cmB. 6cmC. 5cmD. 3cm2.不等式组{x>−2x<1的解集在数轴上的表示是()A. B. C. D.3.下列调查中，适合采用全面调查的是()A. 对某校诺如病毒传染情况的调查B. 对全市学生每天睡眠时间的调查C. 对钱塘江水质的调查D. 对某品牌日光灯质量情况的调查4.若代数式x+92+1的值不小于x+13−1的值，则x的取值范围是()A. x>37B. x≥−37C. x>175D. x≥1755.当a>b时，下列不等式中不正确的是()A. 2a>2bB. a−3>b−3C. 2a+1>2b+1D. −a+2>−b+26.如图，下列判断中不正确的是()A. 因为∠1=∠2，所以l1//l2B. 因为∠3=∠4，所以l1//l2C. 因为∠2=∠4，所以l3//l4D. 因为∠1+∠3=180°，所以l3//l47.下列命题的逆命题是真命题的是()A. 如果a=b，那么a2=b2B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C. 两直线平行，同位角相等D. 对顶角相等8.若P(m+3,m−2)是x轴上的点，则m的值是()A. 2B. 3C. −2D. −39.下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加()A. 105分钟B. 60分钟C. 48分钟D. 15分钟10.满足不等式组{x−3(x−2)≤812x−1<3−32x的所有整数解的和是()A. 0B. 1C. −1D. 211.√12介于()A. 4与5之间B. 3与4之间C. 2与3之间D. 1与2之间12.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示．若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为()A. 58°B. 61°C. 62°D. 64°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+⋯+n=n(n+1)2．如果图中的圆圈共有13层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是______；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数−23，−22，−21，−20，……，则所有圆圈中各数的绝对值之和为______．14. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，如果∠AOB =130°，∠BOD =25°，那么∠COD =______．15. 在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有______个．16. 如果关于x 的不等式{3x −a ≥02x −b ≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(a,b)共有______个；如果关于x 的不等式组{px +d >f qx +e <g(其中p ，q 为正整数)的整数解仅有c 1，c 2，…，c n (c 1<c 2<⋯<c n )，那么适合这个不等式组的整数d ，e 组成的有序数对(d,e)共有______个．(请用含p 、q 的代数式表示)17. 2007年全国甲A 联赛前11轮比赛，大连队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场3分，平一场1分，那么该队共胜______ 场，平了______ 场．18. 如果二元一次方程组{x +y =3a x −y =9a的解是二元一次方程2x −3y +12=0的一个解，那么a 的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 根据下列方程组的特点选择更适合它的解法(1){5x −3y =22x +3y =3(2){2006x −2008y =20042005x −2007y =2003(3){x−y2−y 3=1x+y3=y 2(4){−2x −11y =3c 6x +29y =−7c(c 为常数) (5){2x +1=5(y +2)3(2x −5)=4(3y +4)+4．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）20.21.如图，△ABC在平面直角坐标系中，(1)请写出△ABC各顶点的坐标．(2)求出S△ABC．(3)若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．22.为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级，以下是根据调查结果统计图表的一部分．等级成绩x(分)频数(人数)频率A9.0≤x≤10B7.0≤x<9.0C 6.0≤x<7.00.1D0≤x<6.040.08根据以上信息，解答下列同题：(1)调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为______人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为______；(2)本次调查的容量是______，成绩等级为B的女生人数为______；(3)该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数23. 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件．B种纪念品8件，需要800元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用(2)中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？24. 探究等边三角形“手拉手”问题．(1)如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；(2)如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC=60°，则∠ADB+∠ADE=______度；(3)如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE.若∠BEC=60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．【答案与解析】1.答案：D解析：解：作PH ⊥OB 于H ，如图，∵OP 平分∠AOB ，∴PC =PH ，∠AOP =12∠AOB =30°，在Rt △OPC 中，PC =12OP =3，∴PH =3，∴PD 长的最小值为3cm ．故选：D ．作PH ⊥OB 于H ，如图，根据角平分线的性质得到PC =PH ，∠AOP =12∠AOB =30°，则根据含30度的直角三角形三边的关系得到PC =3，则PH =3，然后根据垂线段最短求解．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了垂线段最短． 2.答案：B解析：解：不等式组{x >−2x <1的解集为：−2<x <1， 解集在数轴上的表示为：． 故选：B ．先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示． 3.答案：A解析：解：A 、对某校诺如病毒传染情况的调查，适合全面调查；B 、对全市学生每天睡眠时间的调查，适合抽查；C 、对钱塘江水质的调查，适合抽查；D 、对某品牌日光灯质量情况的调查，适合抽查．故选：A ．。
2019-2020学年绵阳市涪城区七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年绵阳市涪城区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.不等式组的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.3.下列调查中，适合用普查方式的是()A. 调查一批袋装食品是否含有防腐剂B. 调查某电视连续剧在全国的收视率C. 调查某校七年级一班的男女同学的比率D. 调查一批灯泡的使用寿命4.已知抛物线y=−x2+(k−1)x+3，当x>2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程x+k x−2+2k2−x=3的解为正数．则符合条件的所有正整数k的和为()A. 8B. 10C. 13D. 155.已知x>y，且xy<0，a为任意实数，则下列式子正确的是()A. −(a2+1)x>(a2+1)yB. a2x>a2yC. 2a−3x<2a−3yD. a+x>a−y6.如图所示，下列推理中正确的数目有()①因为∠1=∠4，所以BC//AD．②因为∠2=∠3，所以AB//CD．③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD//BC．④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以BC//AD．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列命题中，真命题是()A. 对角线相等的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 四条边相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点M(a,−a+1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计图：若我市共有外来务工人员15000人，试估计有中级或高级专业技术的外来务工人员共有()A. 2100人B. 50人C. 2250人D. 4500人10.关于x的分式方程ax−14−x +3x−4=−2的解为正数，且关于x的不等式组{x>0a+x2≥x−52有解，则满足上述要求的所有整数a的和为()A. −16B. −12C. −10D. −611.已知一个物体的高度为√55cm，则这个物体可能是()A. 火柴盒B. 粉笔盒C. 书桌D. 旗杆12.凸n边形的内角中至多有()个锐角．A. 5B. 4C. 3D. 以上都不对二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 58减去1的差的相反数等于______ ；|25−3|的相反数为______ ． 14. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，如果∠EOD =38°，则∠BOC 的度数为______．15. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费____________元．16. 已知关于x 的不等式组{x <m +1x >2m −1无解，则实数m 的取值范围是______．17. 某种商品的零售价为m 元/件，顾客以八折的优惠价购买一件此商品，共需付款 ________元． 18. 若关于x 的不等式组{2x −a ≥53x −2<2b 的解集为3≤x <4，则a −2b =______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 19. (1)解方程：5x −2=3x +4 (2)解方程组：{x +4y =72x +3y =4(3)解不等式：10−4(x −4)≤2(x −1)(4)解不等式组：{12x +2≥01−x+52<−1−x并把它的解集表示在数轴上．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分） 20. 计算：(√2018−1π)0+(−4)−2−|−116|21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)画出△ABC 向下平移5个单位后的△A 2B 2C 2，并求出平移过程中线段AC 扫过的面积．22.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：优秀成绩为80<x≤100，良好成绩为50<x≤80，合格成绩为30≤x≤50.)【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示：其中a=__________．【得出结论】(1)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是________校的学生；(填“甲”或“乙”)(2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为________；(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)23. 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价；(2)学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，求出所有的购买方案；(3)设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元，求出W与x的函数关系式；并确定哪种方案投入资金最少，最少资金是多少？24. 我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°.若∠A=30°，则cosA=∠A 的邻边斜边=ACAB=√32．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图2，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时，sadA=底边腰=BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对的定义，解答下列问题：(1)直接写出sad60°的值为______；(2)若0°<∠A<180°，则∠A的正对值sad A的取值范围是______；(3)如图2，已知tanA=34，其中∠A为锐角，求sadA的值；(4)直接写出sad36°的值为______．【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查的是余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选B．2.答案：A解析：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解：不等式组，由①得：x>1；由②得：x≤2，∴不等式组的解集为1<x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选A．3.答案：C解析：解：A、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查某电视连续剧在全国的收视率可采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意；C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查，故此选项不符合题意；D、调查一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，故此选项不符合题意；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：C解析：解：∵y=−x2+(k−1)x+3，∴抛物线对称轴为x=k−12，开口向下，∵当x>2时y随着x的增大而减小，∴k−12≤2，解得k≤5，解关于x的分式方程x+kx−2+2k2−x=3可得x=6−k2，且x≠2，则k≠2，∵分式方程的解是正数，∴符合条件的正整数k为：1，3，4，5，∴符合条件的整数k的和为：1+3+4+5=13，故选：C．由二次函数的增减性可求得对称轴，可求得k取值范围，再求分式方程的解，进行求解即可．本题主要考查二次函数的性质，由二次函数的性质求得k的取值范围是解题的关键．5.答案：C解析：解：∵x>y且xy<0，∴x>0，y<0，A.∵a2+1>0，−x与y的关系不能确定，故此选项错误，不合题意；B.a2x≥a2y，故此选项错误，不合题意；C.∵x>y，∴−x<−y，∴2a−3x<2a−3y，故正确，符合题意；D.x与−y的关系不能确定，故此选项错误，不合题意．故选：C．直接利用不等式的性质分析得出答案．本题主要考查的是不等式的性质，根据不等式的性质对每个选项中的式子进行判断即可得出结论．6.答案：A解析：解：①因为∠1=∠4，所以AB//CD.故此选项错误；②因为∠2=∠3，所以BC//AD.故此选项错误；③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD//BC.故此选项正确；④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以AB//CD.故此选项错误．故选：A．根据平行线的判定方法进行分析判断．要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．在运用平行线的判定的时候，一定要明确角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．7.答案：B解析：解：A、对角线平分且相等的四边形是菱形，原命题是假命题；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是真命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；故选：B．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8.答案：B解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据y负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，∴a<0，∴−a>0，−a+1>1，∴点M(a,−a+1)在第二象限．故选B．9.答案：A解析：解：有中级或高级专业技术的外来务工人员共有15000×2+545=2100(人)．故选A．根据样本中有专业技术的外来务工人员所占的百分比估计总体．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.答案：C解析：解：解分式方程得x=42−a，因为分式方程的解为正数，所以42−a >0且42−a≠4，解得：a<2且a≠1，解不等式a+x2≥x−52，得：x≤a+5，∵不等式组有解，∴a+5>0，解得：a>−5，综上，−5<a<2，且a≠1，则满足上述要求的所有整数a的和为−4+(−3)+(−2)+(−1)+0=−10，故选：C．根据分式方程的解为正数即可得出a<2且a≠1，根据不等式组有解，即可得出a>−5，找出−5< a<2且a≠1中所有的整数，将其相加即可得出结论．本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出−5<a <2且a ≠1是解题的关键．11.答案：B解析：解：7<√55<8cm ，这个物体的高度在7到8厘米，可能是粉笔盒，故选：B ．根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出物体的高度在7到8厘米是解题关键．12.答案：C解析：解：由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°，故外角中钝角的个数不能超过3个，又因为内角与外角互补，因此，凸n 边形的内角中锐角中至多有3个．故选C ．13.答案：38；−135解析：解：−(58−1)=38，−|25−3|=−135，故答案为：38，−135．根据相反数的定义和绝对值的定义解答即可．本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解题意运用定义是解答此题的关键． 14.答案：128°解析：解：∵EO ⊥AB ，∴∠BOE =90°，∵∠EOD =38°，∴∠BOD =90°−∠EOD =90°−38°=52°，∴∠BOC =180°−∠BOD =180°−52°=128°．故答案为：128°．根据垂直的定义可得∠BOE =90°，然后列式计算即可求出∠BOD ，再根据邻补角互补求出∠BOC 即可．本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．15.答案：72解析：解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+(80−60)×1.2=48+24=72(元)． 故答案为：72．16.答案：m ≥2解析：解：∵关于x 的不等式组{x <m +1x >2m −1无解， ∴m +1≤2m −1，解得：m ≥2，故答案为：m ≥2．根据不等式组无解得出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m 的不等式是解此题的关键． 17.答案：0.8m解析：解：80%m =0.8m 元．18.答案：−9解析：解：解不等式2x −a ≥5得：x ≥a+52， 解不等式3x −2<2b 得x <2b+23，∵不等式组解集为3≤x <4∴{a+52=32b+23=4，解得：{a =1b =5， 则a −2b=1−2×5=1−10=−9，故答案为−9．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得到关于a 、b 的方程组，解方程组可得a 、b 的值，再代入代数式求值即可．本题主要考查解一元一次不等式组、二元一次方程组、代数式的代入求值能力，正确求出不等式组的解集及解方程组是前基础，根据解集确定方程组是解题的关键．19.答案：解：(1)移项合并得：2x =6，解得：x =3；(2){x +4y =7 ①2x +3y =4 ②， ①×2−②得：5y =10，解得：y =2，把y =2代入①得：x =−1，则方程组的解为{x =−1y =2； (3)去括号得：10−4x +16<2x −2，移项合并得：−6x ≤−28，解得：x ≥143； (4){12x +2≥0①1−x+52<−1−x②， 由①得：x ≥−4，由②得：x <1，则不等式组的解集为−4≤x <1，解析：(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程组利用加减消元法求出解即可；(3)不等式去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集；(4)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=1+16−116=161516．解析：直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.答案：解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，平移过程中线段AC扫过的面积为5×2=10解析：(1)分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；(2)分别作出平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得．此题主要考查了平移变换和轴对称变换、三角形面积等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．22.答案：解：80；(1)甲；(2)110；(3)乙校竞赛成绩较好，因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多．解析：本题考查了平均数，中位数，众数，概率公式等，乙组数据中，80出现的次数最多，所以众数为80，即a=80．(1)由表中数据可知小明是甲校的学生；(2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为220=110，(3)乙校竞赛成绩较好，因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多．解：乙组数据中，80出现的次数最多，所以众数为80，即a =80，故答案为80;(1)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是甲校的学生；故答案为甲;(2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为220=110，故答案为110;(3)见答案． 23.答案：解：(1)设两人学习桌单价x 元，三人学习桌单价y 元，根椐题意，有{3x +y =2202x +3y =310， 解得{x =50y =70． 答：两人学习桌单价50元，三人学习桌单价70元；(2)设两人学习桌买m 张，则三人学习桌买(98−m)张，根据题意，有{2m +3(98−m)≥24850m +70(98−m)≤6000， 解得：43≤m ≤46，∵m 为正整数，∴m =43，44，45，46共有4种方案，分别是两人桌43张，三人桌55张；两人桌44张，三人桌54张；两人桌45张，三人桌53张；两人桌46张，三人桌52张；(3)根据题意，得W =50x +70(98−x)，∴w =−20x +6860，∵k =−20<0，∴w随x的增大而减少，当x=46时，w最小，∴w最小=−20×46+6860=5940(元)．答：当两人桌买46张，三人桌买52张时，投入资金最少，最少资金5940元．解析：(1)设两人学习桌单价x元，三人学习桌单价y元，然后列出方程组求解即可；(2)设两人学习桌买m张，然后根据钱数和人数列出不等式组，求解得到x的取值范围，再写出所有的购买方案即可；(3)根据总费用=两人学习桌和三人学习桌的费用之和列出关系式，再根据一次函数的增减性解答．24.答案：解：(1)1；(2)0<sadA<2；(3)如图2，过点B作BD⊥AC于点D．∴∠ADB=∠CDB=90°．在Rt△ADB中，tanA=34，∴设BD=3k，则AD=4k．∴AB=√BD2+AD2=5k.∵AB=AC，∴CD=k．∴在Rt△CDB中，利用勾股定理得，BC=√10k．在等腰△ABC中，sad A=BCAB =√10k5k=√105.(4)√5−12解析：解：(1)根据正对定义，当顶角为60°时，等腰三角形底角为60°，则三角形为等边三角形，则sad60°=11=1．故答案为：1；(2)当∠A接近0°时，sadA接近0，当∠A接近180°时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadA接近2．于是sadA的取值范围是0<sadA<2．故答案为：0<sadA<2．(3)见答案(4)如图3所示：已知：∠A=36°，AB=AC，BC=BD，∴∠A=∠CBD=36°，∠ABC=∠C=72°，∴△BCD∽△ABC，∴BCAC =CDBC，∴BCBC+CD =CDBC，解得：BC=√5+12CD，∴sad36°=CDBC =√5−12．故答案为：√5−12．(1)根据等腰三角形的性质，求出底角的度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对的定义解答进而得出sad90°的值；(2)求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可；(3)过点B作BD⊥AC于点D，利用勾股定理即可解答；(4)作出等腰△ABC，构造等腰三角形BCD，根据正对的定义解答．本题考查了解直角三角形：利用三角函数的定义和相似三角形的判定与性质，根据题意得出BC与CD的关系是解题关键．。
绵阳市七年级下学期数学期末考试试卷
绵阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·富顺期中) 如图，直线l1∥l2 ，则α=（）A . 160°B . 150°C . 140°D . 130°2. （2分） (2019七下·安康期中) 比较3， , （）A . 3＜＜B . 3＜＜C . ＜3＜D . ＜＜33. （2分） (2019七下·红塔期中) 在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2020·通州模拟) 若二元一次方程组的解为则a+b的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 45. （2分） (2019七下·青山期末) 数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（）A . 1种C . 3种D . 4种6. （2分） (2019七下·乌兰浩特期末) 若，则下列结论正确的是（）.A . a-5<b-5B . 3a>3bC . 2+a<2+bD .7. （2分） (2020七下·温州期中) 如图，将一块带有角的直角三角板放置在一组平行线上，若，则的度数应该是（）A .B .C .D .8. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查我市市民的健康状况B . 调查我区中学生的睡眠时间C . 调查某班学生1分钟跳绳的成绩D . 调查全国餐饮业用油的合格率9. （2分） (2019七下·兴化月考) 如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知EC=2cm，那么EF的长为（）A . 2B . 4C . 610. （2分）(2018·马边模拟) 将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·济南开学考) 36的平方根是________；的算术平方根是________；8的立方根是________．12. （1分）若 , ,则 =________.13. （1分） (2017七下·广州期中) 当取正整数________时，不等式成立.（只需填入一个符合要求的值即可）14. （1分） (2020七下·黄石期中) 经过一点________一条直线垂直于已知直线．15. （1分）(2019·天府新模拟) 计算：﹣| |＝________．16. （1分） (2019七下·海曙期中) 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为________mm2.三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2020九下·台州月考) 计算： .18. （10分）如图，直线AB、CD交于点O，（1）若∠AOC=90°，则AB________CD．（2）若AB⊥CD，则∠AO C=________=________=________=________度．19. （10分） (2018八上·建平期末) 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________．20. （5分） (2016七下·重庆期中) 计算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+ ；（2）．21. （5分）(2019·郫县模拟) 解不等式组：．22. （15分）(2020·枣庄) 2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数a12b10学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 ________， ________；（2）样本成绩的中位数落在________范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；23. （15分） (2017七下·顺义期末) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？24. （15分） (2017七下·乌海期末) 已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD 上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．25. （15分） (2018八上·江北期末) 已知中，，，点、分别是轴和轴上的一动点．（1）如图，若点的横坐标为，求点的坐标；（2）如图，交轴于，平分，若点的纵坐标为，，求点的坐标.（3）如图，分别以、为直角边在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，交轴于，若，求 .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
[合集3份试卷]2020四川省绵阳市初一下学期期末数学统考试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式()()221xx x-+-有意义，x的取值应满足（）A．1x≠B．2x≠-C．1x≠或2x ≠-D ．1x≠且2x≠-2．下列实数：3223.14,,3,64,, 1.0100100017π--⋅⋅⋅中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知，()()212x x x mx n+-=++，则m n+的值为（）A．3-B．1-C．1 D．34．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠55．下列命题是假命题．．．的是( )A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等6．若，则下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．7．若数a使关于x的分式方程2411ax x+=--的解为正数，且使关于y的不等式组y21{322()0yy a+->-≤的解集为2y-＜，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．168．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A．3 B．2 C．1 D．09．下列结果等于46a的是（）A．22a a93÷a a•C．()223a D．6232a a32+B．2210．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查二、填空题题11．如图，已知等边△ABC．若以BC 为一条边在其上方作等腰直角△BCD，则∠ABD 的度数为_____．12．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB ＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝_____．13．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____．记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____________________．15．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠2＝70°，∠1＝_____．x-的值是正数.16．当x__________时，代数式53∠的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，17．如图，在AOB∆的周长为30cm，则线段MN的长为______cm.OB于C，D点，若PCD三、解答题18．某超市有甲、乙、丙三种商品，原价分别为20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共购买了三次，仅有一次购买时丙商品打折，其余均无打折．前两次购买甲商品的数量相同，记为x件，第三次购买甲的数量记为y件，乙的数量记为z件，其余各商品的数量与总费用信息如下表：购买次数甲的数量（件）乙的数量（件）丙的数量（件）购买费用（元）第一次x 4 3 390 第二次x 4 5 375 第三次 y z 4 320 （1）小慧第________次购买的丙商品有打折，求本次丙商品打几折？（2）若第三次购买的每种商品不少于1件，问第三次购买商品的数量总和是多少件？（3）五一期间，该超市这三种商品的单价都有所下降，以每件下降金额来比较，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的32倍．小玮在此期间分别花了160元、210元、120元来购买甲、乙、丙三种商品，结果甲、丙的数量之和是乙的3倍，求本次购买跟原价相比共节省了多少元？19．（6分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，//AC DE ，AC CE =，ACD B ∠=∠.(1)求证：ABC CDE ∆≅∆；(2)若55A ∠=︒，求BCD ∠的度数.20．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F.21．（6分）如图，已知AE BF =，AFD BEC ∠=∠．（1）若添加条件D C ∠=∠，则AD BC =吗？请说明理由；（2）若运用“ASA ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：_________；（3）若运用“SAS ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：___________．22．（8分）在平面直角坐标系中，已知点1324,22P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在第二象限，求m 的取值范围。
〖精选3套试卷〗2020学年绵阳市名校初一下学期期末数学联考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21 B．21或27 C．27 D．252．下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.A．1个B．2个C．3个D．4个3．若分式23xx-+有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3且x≠2D．x≠24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF；正确结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．若不等式组1141x xx m+<-⎧⎨>⎩的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A．m＞4B．m≥4C．m≤4D．m＜46．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C．1133a b>D．a－b ＞08．一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是()A．3 B．4 C．5 D．69．已知x，y同时满足以下三个条件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y 那么P的取值范围是( ) A．p>-l B．p<l C．p<-l D．p>l10．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数()x在120200x≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A ．43%B ．50%C ．57%D ．73% 二、填空题题 11．若不等式组12x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是__________． 12．已知 21x y =⎧⎨=-⎩是方程组 36mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解，则mn 的值为_____． 13．长方形的周长为18，一边长x 由小到大变化，则长方形的面积y 与这个边长x 的关系式为_____． 14．用不等式表示：y 减去1的差不小于y 的一半______.15．若不等式组2x x m<⎧⎨≥⎩，恰有两个整数解，则m 的取值范围是__________． 16．若方程组437(3)1x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足x=y ，则k 的值是__________________________ 17．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以从点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标（2a ，a+1），则a ＝_________．三、解答题18．把长方形ABCD 沿着直线EF 对折，折痕为EF ，对折后的图形EHGF 的边FG 恰好经过点C ．（1）若6BC =，4CE =，求'EB 的长；（2）若55FEC ∠=︒，求DCF ∠的大小．19．（6分）甲、乙二人同时解一个方程组()()2617162x ay bx y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，甲解得137x y =⎧⎨=⎩，乙解得94x y =⎧⎨=⎩.甲仅因为看错了方程(1)中y 的系数a ，乙仅因为看错了方程(2)中x 的系数b ，求方程组正确的解.20．（6分）如图，在ABC 中，BD AC ⊥于点D ，E 为BC 上一点，过E 点作EF AC ⊥，垂足为F ，过点D 作//DH BC 交AB 于点H ．()1请你补全图形(不要求尺规作图)；()2求证：BDH CEF ∠=∠．21．（6分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy 的值；（2）求x 2+y 2+4xy 的值．22．（8分）先化简，再求值：，其中﹣1＜x ＜3，选择一个你喜欢的整数x 代入求值． 23．（8分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为a 、宽为b 的长方形.用A 种纸片- -张，B 种纸片一张，C 种纸片两张可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_________________;方法2______________________.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a 2+b 2, ab 之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a 2 + 3ab+2b 2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:①已知: a+b=5，a 2+b 2=11, 求ab 的值:②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，24．（10分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.25．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，全体学生都参与，每名学生听写39个汉字，比赛结束后，学校随机抽查了部分学生的听写结果，绘制成如下所示的统计表(不完整)和如图所示的统计图(不完整) .请根据题意解答下列问题.组别正确的个数x 人数x<10A 08x<15B 816x<25C 1624x<mD 2432x<nE 3240(1)统计表中的m=__，n=___;(2)请补全频数分布直方图:(3)在扇形统计图中，C组所对应扇形的圆心角的度数是______ ;(4)已知该校共有1260名学生，如果听写汉字正确的个数少于24定为不合格，那么该校本次比赛不合格的学生人数大约是多少?参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．2．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①调查某批汽车抗撞击能力，适合抽样调查；；②调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查；；③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛，适合普查；综上可得①②③适合抽样调查，共3个．故选：C．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．A【解析】【分析】直接利用分式的定义得出x+1≠0，进而得出答案．【详解】∵分式23xx-+有意义，∴x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，正确掌握分式的定义是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据同角的余角相等求出∠BAD=∠C，再根据等角的余角相等可以求出∠AEF=∠AFE；根据等腰三角形三线合一的性质求出AG⊥EF．【详解】∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠C+∠ABC=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠C，故①正确；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∵∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°，∴∠AEF=∠BFD，又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），∴∠AEF=∠AFE，故②正确；∵∠ABE=∠CBE，∴只有∠C=30°时∠EBC=∠C，故③错误；∵∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵AG平分∠DAC，∴AG⊥EF，故④正确．综上所述，正确的结论是①②④．故选B．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5．C【解析】【分析】先求出不等式①的解集，然后根据不等式组1141x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞4即可求出m 的取值范围. 【详解】 1141x x x m +<-⎧⎨>⎩①②， 解①得x>4，∵不等式组1141x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞4， ∴m≤4.故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.6．C【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设木条的长度为xcm ，则9696x -<<+，即315x <<，故她应该选择长度为12cm 的木条.故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7．A【解析】【分析】【详解】解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．故选A．【点睛】本题考查不等式的基本性质．8．D【解析】【分析】根据三角形的三边即可列出不等式组，即可判断.【详解】由题意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的构成条件.9．D【解析】【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【详解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故选：D．【点睛】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．10．C【解析】分析：用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x ＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%． 故选C ．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．二、填空题题11．01m ≤<【解析】【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m 的不等式组，求出关于m 的不等式组的解集即可.【详解】 解得不等式组12x x m <⎧⎨>-⎩的解集为21m x ， 又∵不等式组12x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解， ∴221m ，解得：01m ≤<故答案为：01m ≤<【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有两个整数解，得出关于m 的不等式组为解题关键.12．1【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组即可得到关于m,n 的方程组，即可进行求解. 【详解】解：将x ＝2，y ＝﹣1代入方程组36mx y x ny -=⎧⎨-=⎩， 得：21326m n +=⎧⎨+=⎩解得14m n =⎧⎨=⎩， 则mn ＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法解二元一次方程组. 13．y=9x﹣x1．【解析】【分析】直接利用已知结合矩形面积求法进而得出答案．【详解】∵长方形的周长为18，一边长x，∴另一边长为：9﹣x，故长方形的面积y与这个边长x的关系式为：y=x（9﹣x ）=9x﹣x1．故答案为：y=9x﹣x1．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确表示出矩形的边长是解题关键．14．112 y y -≥【解析】【分析】先表示出y减去1的差及y的一半，再根据题意列出不等式即可.．【详解】“y减去1的差不小于y的一半”用不等式表示为：112y y -≥.故答案为：112 y y -≥【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．15．-1＜m≤1．【解析】【分析】根据不等式组2xx m<⎧⎨≥⎩恰有两个整数解，可以求得m的取值范围，本题得以解决．【详解】∵不等式组2xx m<⎧⎨≥⎩，∴该不等式组的解集为m≤x＜2，∵不等式组2xx m<⎧⎨≥⎩恰有两个整数解，∴-1＜m≤1，故答案为：-1＜m≤1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．16．1【解析】【分析】由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再进一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【详解】解：根据题意联立方程组，得437x yx y+=⎧⎨=⎩，解得11xy=⎧⎨=⎩．把11xy=⎧⎨=⎩代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了方程组的解法以及同解方程，关键是理解同解方程的概念以及运用代入消元法或加减消元法解方程组．17．1 3 -【解析】【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【详解】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，因此2a+a+1=0，即：a=1 3 -故答案为：13 -．【点睛】此题考查坐标与图形性质，作图-基本作图，解题关键在于掌握作图法则.【解析】 【分析】（1）根据折叠前后两图形全等即可求解；（2）根据平行线与折叠的性质先求出∠DFC ，再根据直角三角形的性质即可求解DCF ∠的大小． 【详解】 （1）∵折叠， ∴'EB =EB=BC-CE=2; (2)∵55FEC ∠=︒，AD ∥BC ∴55EFA ∠=︒∴55EFC EFA ∠=∠=︒ 故∠DFC=180°-2×55°=70° ∴DCF ∠=90°-∠DFC=20°． 【点睛】此题主要考查折叠的性质，解题的关键是熟知平行线的性质、折叠的特点及三角形的内角和定理． 19．62x y =⎧⎨=⎩. 【解析】 【分析】由题意可求出a 与b 的值，然后代回原方程组中即可求出方程组的解． 【详解】解：根据题意可知：1349161846b a -=⎧⎨+=⎩解得：35a b =-⎧⎨=⎩，把a=-3，b=5分别代入原方程组，得2365716x y x y -=⎧⎨-=⎩解得：62x y =⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型． 20． (1)见解析 (2)见解析 【解析】（1）按要求作图；（2）先由DH //BC ，BDH DBC ∠∠=得，BD //EF 再证，CEF DBC ∠∠=得，BDH CEF ∠∠=所以．【详解】解：()1如图所示，EF ，DH 即为所求；(2)证明： //DH BC ，BDH DBC ∴∠=∠， BD AC ⊥，EF AC ⊥， //BD EF ∴， CEF DBC ∴∠=∠， BDH CEF ∴∠=∠．【点睛】本题考核知识点：平行线的判定和性质.解题关键点：熟记平行线的判定和性质. 21． (1)2 (2)13 【解析】 【分析】（1）把（x+3）（y+3）展开即可求出；（2）利用完全平方公式的变形即可求出x 2+y 2+2xy 的值，即可计算求解. 【详解】（1）∵（x+3）（y+3）=xy+3(x+y)+9=1， 又x+y=3， ∴xy=2（2）x 2+y 2+4xy=x 2+y 2+2xy+2xy=（x+y ）2+2xy=32+2×2=13 【点睛】此题主要考查整式的运算求解，解题的关键是熟知完全平方公式的变形计算. 22．，1.【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【详解】原式＝[]•＝•＝，当x＝1时，原式＝1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．（1）a2+b2+2ab；（a+b）2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）见解析（4）①ab=7；②（x-2019）2=16 【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求法与割补法即可求解；（2）根据完全平方公式即可求解；（3）根据多项式的乘法即可画图；（4）①根据完全平方公式的变形即可求解；②令x-2019=a，根据完全平方公式即可求解.【详解】（1）图2大正方形的面积方法一：a2+b2+2ab方法二：（a+b）2；（2）(a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系为（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如图：(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，（4）①∵a+b=5，a 2+b 2=11, ∴(a+b)2= a 2+b 2+2ab=25 即11+2ab=25，解得ab=7 ②(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34, 令x-2019=a ， 故(a+1)2 +( a-1)2=34, 化简得2a 2+2=34 ∴a 2=16即（x-2019）2=16 【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形. 24． (1)x=-1,y=1;(2)见解析. 【解析】 【分析】（1）根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”，列出方程组求解即可； （2）进一步由和得出其它6个数填图． 【详解】解:(1)由题意可列方程组2423224234x y y x x y y y ++++⎧⎨++-+⎩＝，＝解得11x y ＝．＝-⎧⎨⎩ .答: x=-1,y=1; (2).【点睛】此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题意中“各行、各列及对角线上三个数之和相等”从而列出关于x 、y 的二元一次方程组，使问题得解．25．（1）30，20；（2）详见解析；（3）90°；（4）该校本次比赛不合格的学生人数大约是630人 【解析】 【分析】（1）根据B 组有15人，所占的百分比是15%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解； （2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可. （3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数1260乘以样本中不合格所占的比例即可求解. 【详解】（1）抽查的总人数是：1515%100÷=(人)，则10030%30m =⨯=（人）10020%20n =⨯= （人）故答案是：30；20 （2）补全直方图如图：（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2536090100︒⨯=︒ 故答案是：90°（4）样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人） ∴501260630100⨯=（人） 故该校本次比赛不合格的学生人数大约是630人 【点睛】本题考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点，能够2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数327、16、3、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A ．1 B．2 C．3 D．42．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有()A．6个B．5个C．4个D．3个3．关于平方根，下列说法正确的是()A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B．负数没有平方根C．任何一个数都只有一个算术平方根D．以上都不对4．若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±115．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为()A．66°B．132°C．48°D．38°6．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（）A．B．C．D．7．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C．x3+x3=x6D．(a3)3=a68．用加减消元法解方程组42234x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果先消去y，最简捷的方法是（）A．①2⨯-②B．①+②2⨯C．①3⨯+②4⨯D．①-②2⨯9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n，则△O A2 A2019的面积是（）A ．504B ．10092C ．1008D ．100910．已知是方程组的解，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n ＝________.12．已知1418'∠=︒，2 4.4∠=︒，则1∠__________2∠（填“>”、“<”或“=”）13．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA )的分子半径0.000000115cm ，用科学记数法表示____________cm . 14．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．15．已知250x x +-=，则代数式2(1)(23)(1)x x x +---的值是___________． 16．分解因式:29a -=.17．如图，直线a//b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______________________________三、解答题18．某公交车每天的支出费用为60 元，每天的乘车人数 x （人）与每天利润（利润 ＝票款收入 －支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x （人） … 200 250 300 350 400 … y （元）…－20－101020…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（3）请你判断一天乘客人数为 5 00人时，利润是多少？（4） 试写出该公交车每天利润 y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式． 19．（6分）先化简，再求值：()()()()22533,x y x x y x y x y -+---+其中1, 1.56x y ==． 20．（6分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？ 21．（6分）在括号内填写理由.如图，已知∠B ＋∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ． 求证：∠E ＝∠DFE.证明：∵∠B ＋∠BCD ＝180°(已知)， ∴AB ∥CD(______________________). ∴∠B ＝_______(_____________________). 又∵∠B ＝∠D(已知)，∴∠DCE ＝∠D(_____________________). ∴AD ∥BE(_____________________). ∴∠E ＝∠DFE(_____________________).22．（8分）已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 都为正数．（1）求a 的取值范围；（2）是否存在这样的整数a ，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a 的值；若不成立，并说明理由．23．（8分）计算（1）()2042019201811201940.252π-⎛⎫---+--⨯ ⎪⎝⎭（2）化简求值：()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中2x =-，12y =.24．（10分）如图，长方形AOCB 的顶点A （m ，n ）和C （p ，q ）在坐标轴上，已知x m =⎧⎨和x p=⎧⎨都是方程x+2y＝4的整数解，点B在第一象限内．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时点Q从点C出发，沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任意一点，试问a+2b 的值是否变化？若变化，求其范围；若不变化，求其值．（直接写出结论）25．（10分）解不等式组513(1)2151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩，并把它们的解集表示在数轴上．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:3 273=164=3是无理数、﹣π是无理数、0、 0.101001是有理数.∴有2个无理数，故选B.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽335等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅（0的个数一次多一个）.2．D【解析】已知两边时，两边的差＜三角形第三边＜两边的和，这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．【详解】解：根据题意得：5＜x＜1．又∵x是偶数，∴可以取6，8，10这三个数．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形中如何已知两边来确定第三边的范围．3．B【解析】【分析】根据平方根的定义和基本性质判定，选出答案.【详解】A、任何一个非负数的平方根都有2个，它们互为相反数，故错误；B、负数没有平方根，故正确；C、任何数都有算术平方根；负数没有，所以错误；故答案选B.【点睛】本题主要考查了平方根的定义和基本性质，解本题的要点在于熟知平方根的各种知识点.4．C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5．C【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°-66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．故选C．【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．6．C【解析】【分析】根据用数轴表示不等式解集的特点进行判断即可.【详解】解：因为数轴上的点都是实心圆点，所以两个不等式的符号都是≥或≤，只有C选项满足条件.故选C.【点睛】本题主要考查用数轴表示不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，要注意实心圆点和空心圆圈的意义.7．B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 8．B【解析】【分析】应用加减消元法解方程42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y ，求出x 的值，再求出y 的值即可．【详解】解：用加减消元法解方程42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y, 故选：B ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 9．B【解析】【分析】由4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n ，据此得出A 2019的坐标，从而得出A 2A 2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A nA n A n ∵2019÷4=504…3，∴2019(1010,1)A ，∵A 2（1,1）∴22019101011009A A ，则△OA 2A 2019的面积是110091100922， 故选：B.【点睛】 本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n 的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.10．B把代入方程组中，得到关于a 、b 的方程组，解之即得答案. 【详解】解：∵是方程组的解， ∴，解得.故选B.【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目. 二、填空题题11．2222m n n m +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】【分析】 观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【详解】 ∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1； 同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1． 故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变依据度分秒的换算，即可得到2 4.4424∠=︒=︒'，进而得出1∠与2∠的大小关系．【详解】解：1418∠=︒'，2 4.4424∠=︒=︒'，12∴∠<∠，故答案为＜．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．13．1.15×10−1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000115cm ，用科学记数法表示为1.15×10−1cm ．故答案为：1.15×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．1【解析】【分析】根据选对的题的数目乘以每道题选对的得分可求得其选对题的总分数，同理求出选错或不选的总分数，根据题意可列不等式求解．【详解】设应选对x 道题，则选错或不选的题数有50-x ，根据其得分不少于120分得：4x-2（50-x ）≥120， 解得：x ≥3623在本题中x 应为正整数，故至少应选对1道题． 故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．用不等式解应用问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x 2+x-4，然后利用整体代入的方法计算．【详解】()()()21231x x x +---=22232321x x x x x -+--+-=24x x +-∵250x x +-=,即25x x +=,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【点睛】考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似． 16．(3)(3)a a +-【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．解答：解：9-a 2，=32-a 2，=（3+a ）（3-a ）．17．118°【解析】【分析】如图，依据AB ∥CD ，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE ，然后可得出结果．【详解】解：如图，∵AB ∥CD ，∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题18．（1）每天的乘车人数，每天的利润；（3）300；（3）40；（4）y=15x-1． 【解析】【分析】（1）根据自变量、因变量的定义，结合题意即可解答；（2）观察表格中的数据即可解答；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，由此即可解答；（4）设每位乘客的公交票价为a 元，根据题意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a 的值，由此即可求得该公交车每天利润y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式．【详解】（1）在这个变化过程中，每天的乘车人数是自变量，每天的利润是因变量；（2）根据表格可得：当每天乘车人数至少达到300人时，该公交车才不会亏损；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，∴当每天的乘客人数为 5 00人时，利润为40元.（4）设每位乘客的公交票价为a 元，根据题意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=15， ∴y=15x-1． 【点睛】本题考查了函数关系式、函数值及变量的知识，属于基础题，熟练运用有关知识是解决问题的关键． 19．229y xy -；94【解析】【分析】根据整式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式2222244559x xy y x xy x y =-++--+ 229y xy =-， 当11.5x y ==，时，原式212(1.5)9 1.5=⨯-⨯⨯9=．。
2020年绵阳市初一下期末综合测试数学试题含解析
2020年绵阳市初一下期末综合测试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A ．5B ．6C ．7D ．10【答案】C【解析】 依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C2．如果3x y 1a b 2与﹣a 2y b x+1是同类项，则（ ） A ．x 2{y 3=-= B ．x 2{y 3==- C ．x 2{y 3=-=- D ．x 2{y 3==【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项【详解】解：∵3x y 1a b 2与﹣a 2y b x+1是同类项， ∴3x 2y {y x 1①②==+，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是x 2{y 3==． 故选D ．考点：同类项，解二元一次方程组．3．如图，OC AB ⊥于点O ，OD OE ⊥，OD BC ∕∕，则下列结论错误的是( )A ．13∠=∠B ．24∠∠=C ．25∠=∠D ．35∠=∠【答案】C【解析】【分析】 依据OC ⊥AB 于点O ，OD ⊥OE ，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依据DO ∥BC ，即可得到∠3=∠5，根据∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【详解】∵OC ⊥AB 于点O ，OD ⊥OE ，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC ，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO ∥BC ，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5错误，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】【详解】试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D ． 考点：函数的图象．5．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y a bx y +=⎧⎨-=⎩的解，则a-b 的值是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】D【解析】试题解析：把1 2x y =-⎧⎨=⎩代入方程组得：3421a b -+=⎧⎨--=⎩， 解得：13,a b =⎧⎨=-⎩则134m n -=+=，故选D.6．如果关于x 的不等式2≤3x+b ＜8的整数解之和为7，那么b 的取值范围是（ ）A ．﹣7≤b ≤﹣4B ．﹣7＜b ＜﹣4C ．﹣7＜b ≤﹣4D ．﹣7≤b ＜﹣4【答案】D【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．【详解】解：2≤3x+b＜8，即2338x bx b+⎧⎨+<⎩①②∵解不等式①得：x≥23b -，解不等式②得：x＜83b -，∴不等式组的解集为23b-≤x＜83b-，∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，∴4＜83b-≤5且2＜23b-≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．7．在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P 的坐标为（）A．（4，﹣5）B．（4，5）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）【答案】D【解析】试题分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（5，﹣4）．故选D．8．若分式||1(2)(1)xx x--+的值为0，则x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1 【答案】D【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】 解：∵分式||1(2)(1)x x x --+的值为0， ∴|x|﹣1＝0，x ﹣2≠0，x+1≠0，解得：x ＝1．故选D ．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．9．下列四个算式：①43222623a b a b a b ÷=；②()24()4m mn m m n -÷-=-+；③2122a b ab a ÷=；④()34222m n mnm n ÷-=-．其中，错误的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】【分析】 根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除对选项①③④用排除法逐个判定，根据多项式除以单项式，将多项式的每一个除以这个单项式，再把结果相加减的法则对选项②进行检验，这样便可得到本题错误的个数．【详解】根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除得选项①43222623a b a b a b ÷=，正确； 选项③2122a b ab a ÷=，错误，应为21242a b ab a ÷=； 选项④()34222m n mn m n ÷-=-，正解； 根据多项式除以单项式，将多项式的每一项除以单项式，再所结果相加减，得选项②()24()4m mn m m n -÷-=-+，正确．故选：A【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，掌握整式除法的各种法则并能熟练计算是关键，解题过程中还要特别注意符号的变化．10．如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为( )A．8B．10C．12D．14【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝1．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是熟记性质得到相等的线段．二、填空题11．如图所示是明明设计的一个图案，则该图案的面积是______（用含x的代数式表示）.【答案】46x2-2x-1【解析】【分析】++计算可得.如图所示，先求得HG、HC、DE的长度，再根据S=HC HG AB AJ DE EF【详解】如图所示：HG ＝EF+CD ＝3x+7x+1=10x+1,HC=4x-1,DE=6x-(4x-1)=2x+1,∴S=(41)(101)13(21)HC HG AB AJ DE EF x x x x x ++=-++⨯++=40x 2+4x-10x-1+x+6x 2+3x=46x 2-2x-1.故答案是：46x 2-2x-1.【点睛】考查了多项式乘多项式，解题关键是根据图形求得各条边的长度.12．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．湖州奥体中心于2017年6月10日举行了开幕式并投入使用，整个奥体中心占地31.3公顷，总建筑面积约121000平方米，数字121000用科学记数法表示的结果为_____．【答案】51.2110⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】121000=51.2110⨯.故答案为51.2110⨯.【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a ：a 是只有一位整数的数；（2）确定n ：当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．14．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程ax +3y =6的解，则a 的值为_____. 【答案】32-【解析】【分析】把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程，可得关于a 的方程，解方程即可得. 【详解】把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程ax+3y=6，得 -2a+3=6，解得：a=32-， 故答案为：32-. 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键.15___________． 【答案】23a .【解析】【分析】根据分数指数幂的意义变形即可.【详解】13322()a a ==，故填：23a【点睛】 此题考查分数指数幂，一个数的三次方根等于这个数的13次方. 16．已知 4x-y =5，用 x 表示 y ，得 y=_______．【答案】y =45x - .【解析】分析: 把x 看作已知量，把y 看作未知量，根据解一元一次方程的方法求解即可.详解:∵4x-y=1，∴-y=-4x+1，解得y=4x-1．故答案为：4x-1.点睛: 此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握.17．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b 时，a b a b =+☆，当a b <时，a b a b =-☆．例如：3(4)3(4)1-=+-=-☆，111(6)(6)6222-=--=-☆ （1）(4)3-=☆_____；（2）(37)(32)2x x --=☆，则x =______．【答案】-7 1【解析】【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）分3732x x -≥-和3732x x -<-两种情况，根据新定义列方程求解即可．【详解】（1）(4)3437-=--=-☆故答案为：-7；（2）当3732x x -≥-，即2x ≥时，由题意得：(37)+(32)2x x --=解得：6x =；当3732x x -<-，即2x <时，由题意得：(37)(32)2x x ---= 解得：125x =（舍）．故答案为：1．【点睛】本题考查新定义，解题关键是根据新定义列出一元一次不等式和一元一次方程并准确求解．三、解答题18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；(3)求出△ABC的面积．【答案】（1）如图所示见解析；B′（﹣4，1 ）；（2）点P的对应点P′的坐标是（a﹣1，b﹣2 ）；（3）△ABC的面积为3.1．【解析】【分析】（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【详解】（1）如图所示：B′（﹣4，1 ）（2）点P的对应点P′的坐标是（a﹣1，b﹣2 ）；（3））△ABC的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1．【点睛】本题考查平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．19．蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元，批发白菜和西兰花共200斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发白菜和西兰花共200斤.但在运输中白菜损坏了10%，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到0.1元）【答案】 (1)当天售完后老王一共能赚250元钱；(2)白菜的售价不低于4.5元/斤.【解析】【分析】（1）设老王批发了白菜x 斤和西兰花y 斤，根据“用600元，批发白菜和西兰花共200斤”列出方程组，解方程组求得x 的值，由此即可求解；（2）设白菜的售价为t 元，根据题意列出不等式，解不等式即可求解．【详解】（1）设老王批发了白菜x 斤和西兰花y 斤,根据题意得，200,2.8 3.2600,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得100,100,x y =⎧⎨=⎩()()4 2.8100 4.5 3.2100250-⨯+-⨯=（元）.答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t 元.()100110%100 4.5600250t ⨯-+⨯-≥,40 4.449t ≥≈ 答:白菜的售价不低于4.5元/斤.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解决问题的关键．20．（1）计算：201751(1)+--.（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.5（4-x ）-2（1-3x ）＜7x.【答案】（1）6；（2）x>3 图略【解析】【分析】（1）根据实数的运用法则计算；（2）分步解不等式，再在数轴上表示不等式的解集.【详解】解：（1）()20173514271+--++- =5+1-2+3-1=6（2）去括号，得20-5x-2+6x ＜7x移项，得-5x+6x-7x ＜-20+2合并同类项，得-6x<-18系数化为1，得x>3把解集在数轴上表示：【点睛】本题考核知识点：实数运算，解不等式. 解题关键点：掌握相关计算方法.21．已知51a =，求代数式227a a -+的值． 【答案】11【解析】【分析】先将式子化成()216a -+，再把51a =+代入，可求得结果.【详解】解：227a a -+ ()216a =-+．当51a =时， 原式)2511611=-+=． 【点睛】本题考核知识点：求代数式的值.解题关键点：将式子先变形.22．学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？【答案】（3）一支钢笔36元，一本笔记本30元．（3）学校最多可以购买3支钢笔．【解析】试题分析：（3）根据相等关系“购买3支钢笔和3本笔记本共需63元，购买5支钢笔和3本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；（3）设购买钢笔的数量为x ，则笔记本的数量为80﹣x ，根据总费用不超过3300元，列出不等式解答即可．试题解析：（3）设一支钢笔需x 元，一本笔记本需y 元，由题意得：，解得：；答：一支钢笔需36元，一本笔记本需30元；（3）设购买钢笔的数量为x ，则笔记本的数量为80﹣x ，由题意得：36x+30（80﹣x ）≤3300，解得：x≤3．答：工会最多可以购买3支钢笔．考点：3．一元一次不等式的应用；3．二元一次方程组的应用．23．已知90MON ︒∠=，点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合)观察：(1)如图1，若OBA ∠和OAB ∠的平分线交于点C ，ACB =∠_____°猜想：(2)如图2，随着点,A B 分别在射线,OM ON 上运动(不与点O 重合). 若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点E , E ∠的大小会变吗？如果不会，求E ∠的度数；如果会改变,说明理由.拓展：(3)如图3，在(2)基础上，小明将ABE ∆沿MN 折叠，使点E 落在四边形ABMN 内点E ′的位置，求''BME ANE ∠+∠的度数.【答案】 (1)135°；(2)45E ∠=；(3)90.【解析】【分析】(1) 由三角形内角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分线的性质定理得出∠ABC+∠BAC=12×90°=45°，再由三角形内角和定理即可得出结果； (2)根据∠BAO 和∠ABN 的平分线以及△ABO 的外角的性质求解即可得到∠E 的值不变；（3）根据折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠，依据平角的意义得'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠，结合（2）的结论通过计算即可得到结果.【详解】(1) ∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA 、∠OAB 的平分线交于点C ，∴∠ABC+∠BAC=12×90°=45°， ∴∠ACB=180°-45°=135°；(2)∵AE 是BAO ∠的平分线 ∴12BAE BAO ∠=∠ ∵BC 是ABN ∠的平分线 ∴12CBA NBA ∠=∠ ∵NBA O BAO ∠=∠+∠ ∴1()452CBA O BAO BAE ∠=∠+∠=+∠ ∵CBA E BAE ∠=∠+∠∴45E BAE BAE ∠+∠=+∠即45E ∠=拓展：(3)由折叠可得，'EMN E MN ∠=∠，'ENM E NM ∠=∠∴2'180EMN BME ︒∠+∠=，2'180ENM ANE ︒∠=+∠，∴'1802BME EMN ︒∠=-∠，'1802ANE ENM ︒∠=-∠∴''3602()BME ANE EMN ENM ︒∠+∠=-∠+∠∵180EMN ENM E ︒∠+∠=-∠，45E ︒∠=∴()''3602BME ANE EMN ENM ︒∠-∠++∠=∠ ()3602180E ︒︒=--∠2E =∠90=.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质定理、三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的也是解题的关键．24．在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。
2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题及答案
2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在，，，中，无理数有（）个A. 1B. 2C.3D.42. 的算术平方根是（）A. B. C. D.3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）4. 如图，下列条件不能判定∥的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B+BCD=180°D.∠B=∠55. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对嘉陵江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. 方程组的解为（）A B C D7. 平面直角坐标系中，将点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A. (1，－8)B. (1，－2)C. (－6，－1 )D. ( 0，－1)8. 若是任意实数，则点（1+，-1）在第（）象限A.一B.二C.三D.四9. 关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（）A.0B.-3C.-2D.-110. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元,设每个单人间和每个双人间的价格分别为x 元,y 元，则有（ ） A. B. C. D.11. 若x ，y 为实数，且满足()04332=-+++-z y x ，则的值是（ ）A.2B. 3C. 4D.512. 平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 出发，沿着A-B-C-D-A …循环爬行，其 中A 的坐标为（1，-1），B 的坐标为（-1，-1），C 的坐标为（-1,3），D 的坐标为（1,3），当蚂蚁爬了xx 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ） A.(2,2) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-2,2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 的立方根是_____. 14. 计算: = .15. 不等式解集中的正整数解有 个.16. 如图，已知∠1=∠2，∠3=，则∠4的度数为 . 17. 若关于、的方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 ．18. 对面积为1的△ABC 进行以下操作：分别延长AB 、BC 、CA 至点A 、B 、C ，使得AB=2AB ，BC=2BC ，CA=2CA ，顺次连接A 、B 、C ，得到△ABC （如图所示），记其面积为S ．现再分别延长AB 、BC 、CA 至点A 、B 、C ，使得AB=2AB ，BC=2BC ，CA=2CA ，顺次连接A 、B 、C ，得到△ABC ，记其面积为S ，则S=______． 三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19.解方程组:20. 如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =80°.将求∠AGD 的过程填写完整.解：∵EF∥AD,∴∠2=____ (两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )∴AB∥_____ ( )∴∠BAC+______=180°( )∵∠BAC=80°∴∠AGD=_______.四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．21．解不等式组2151132513(1)x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩,并把解集在数轴上表示出来．22. 为了解学生零花钱的使用情况，校学生会随机调查了部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：（1）学生会随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）全校xx名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以给贫困山区的孩子买衣服和学习用品，请估算全校学生共捐款多少元？23.为了支援山区儿童，某公司老板用26000元购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型号学习用品的单价为20元，B型号学习用品的单价为30元，求购买A,B两种学习用品各多少件？24．如图，AD平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若点在的延长线上，且，则与相等吗，请说明理由．ABCHGFED（24题图）五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分．25.拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模，获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业，雷师傅和徐师傅两家种植了A、B两种歪嘴李，两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表：种植户种植A品种面积（单位：亩）种植B品种面积（单位：亩）总收入（单位：元）雷师傅3112500徐师傅2316500说明：不同种植户的同类水果每亩平均收入相等（1）求种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是多少？（2）雷师傅准备租20亩地用来种植A、B两种歪嘴李，为了使总收入不低于63000元，且种植A品种的面积多于种植B品种的面积（两类水果的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案.26.如图，平面直角坐标系中，已知两点A(0，10)，B(15，0),AC∥x轴,点D是AO上的一点，点以每秒2个单位的速度在射线AC上运动，连接DP,DB，设点P运动时间为t秒。
四川省绵阳市2019-2020学年初一下期末统考数学试题含解析
四川省绵阳市2019-2020学年初一下期末统考数学试题考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1.如图，直线a, b被直线c所截, 卜列条件能判定直线a与b平行的是（）D•一一-…【答案】A【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行进行判断即可.【详解】解：由/ 1 = /3,根据同位角相等两直线平行，可得直线a与b平行，故A选项正确；由/ 3=/4,不能判定直线a与b平行，故B选项不正确；由/ 3=/2,不能判定直线a与b平行，故C选项不正确；由/ 1 + 7 4=180° ,不能判定直线a与b平行，故D选项不正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.2.若avb,则下列各式中一定成立的是（）a bA. a+2>b+2B. a-2>b-2C. -2a>-2bD.— > 一2 2【答案】C【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可^ 本题解析：A、a+2>b+2,故A选项正确;B a-2 >b-2 ,故B选项正确；C 2a>2b,故C选项正确；a b , ,口一一，故D选项错误.故选D.2 2点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键.3.平方根和立方根都是本身的数是( )A. 0B. 1C.D. 0 和【答案】A【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义，求出平方根和立方根都是本身数是 1.【详解】解：平方根是本身的数有1,立方根是本身的数有1, -1,1;所以平方根和立方根都是本身的数是 1.故选：A.【点睛】本题考查平方根和立方根的计算，关键是考虑特殊值.4.下列计算正确的是( )A. 3a 4a 12a；B. a3a4a12; C( a3)4a12；D. a6a2a3；【答案】C【解析】分析：根据同底数塞相乘，底数不变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘；同底数塞相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解.详解：A、应为3a?4a=12a2,故本选项错误；B、应为a3xa4=a7,故本选项错误；C、(-a3) 4=a12,正确；D、应为a』2=a6-2=a4,故本选项错误.故选C.点睛：本题主要考查同底数哥乘、除法的运算性质和哥的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用.5.下列算式能用平方差公式计算的是( )A.x 2 x 1B. (2x y)(2y x)C. ( 2x y)(2x y)D. ( x 1)( x 1)【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可.【详解】解：A. x 2 x 1 ,不能用平方差公式计算，不合题意；B.(2x y)(2y x),不能用平方差公式计算，不合题意；C.( 2x y)(2x y),不能用平方差公式计算，不合题意；D.( x 1)( x 1) ( x)212x21 ,符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.6.某小组做当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下,则符合这一结果的试验最有可能是( )A.掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B.掷一枚一元的硬币，正面朝上C.不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D.三张扑克牌，分别是3, 5, 5,背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5【答案】C【解析】【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.4左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断. 【详解】........... . .......... ............. 1 人升一A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：-，不符合题意；6..... .. ........... 1 一……B、抛一枚硬币，出现反面的概率为一，不符合题意；2C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是20.4,5符合题意；D、三张扑克牌，分别是3、5、5,背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为-,不符合题意.3故选：C.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率则/ 3的度数为（D. 65°试题分析：丁/ 1=145°,/ 2=180°-145 °=35°,,. CO, DO, • ./COD=90；/ 3=90 -°Z 2=90 -35」55 ；故选C.考点：垂线.8.若三角形有两个内角的和是90°,那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.角三角形D.不能确定【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论.【详解】•••三角形有两个内角的和是90 ；三角形的第三个角=180 -90390 ；这个三角形是直角三角形，故选：B.【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和等于180°是解题的关键9由。
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2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）在，0，3.1415926，2，，，﹣这7个数中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．（3分）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c4．（3分）已知关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+y m+n+1＝0是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝﹣D．m＝﹣，n＝5．（3分）如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，﹣4）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣7B．7C．1D．﹣17．（3分）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣28．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A．﹣1＜m＜3B．m＞3C．m＜﹣1D．m＞﹣19．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180°B．x+y﹣z＝180°C．y﹣x﹣z＝0°D．y﹣x﹣2z＝0°10．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．11．（3分）设实数a满足0＜a＜1，则在中（）A．最大，a2最小B．a最大，最小C．a2最大，最小D．a最大，a2最小12．（3分）已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，则S的最大值与最小值的和为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）13．（3分）把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．14．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是．15．（3分）已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．16．（3分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是．17．（3分）若不等式组的解集是0＜x＜，则（a+b）2020＝．18．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为°．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19．（10分）（1）计算：﹣﹣|﹣2|﹣；（2）解方程组：．20．（10分）（1）已知，（x﹣1）3＝8，求x的值；（2）解不等式组并把不等式组解集在数轴上表示出来．21．（6分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．22．（6分）如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F．已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG＝50°．（1）求∠BFD的度数．（2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝45°，求∠BAC的度数．23．（7分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？24．（7分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且|a+2|+（b+4）2＝0．（1）求a，b的值；（2）在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．2．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解．4．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．5．【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．6．【分析】由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．7．【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可．8．【分析】根据点P（m﹣3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围．9．【分析】根据平行线的性质可得∠CEF＝180°﹣y，x＝z+∠CEF，利用等量代换可得x＝z+180°﹣y，再变形即可．10．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解．11．【分析】可以利用特殊值的方法比较，即可作出判断．12．【分析】根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）13．【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．14．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．15．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．16．【分析】设小明答对的题数是x道，答错的为（20﹣2﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．17．【分析】先求出不等式组的解集，再求出a、b的值，最后代入求出即可．18．【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19．【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）利用加减消元法求出解即可．20．【分析】（1）根据立方根的定义得出即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．21．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；（2）根据统计图中的数据可以求得教授传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；（4）根据统计图中的数据可以求得该校1800名学生中选择小组合作学习模式学生数．22．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠BEH＝90°，然后求出∠BEG＝40°，再根据两直线平行线，同位角相等可得∠BFD＝∠BEG；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BFD＝∠EBC+∠ABE＝∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．23．【分析】（1）直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案；（2）利用采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元，进而得出不等式求出答案．24．【分析】（1）根据非负数的性质即可解决问题．（2）先求得△ABC的面积，从而求得△COM的面积，然后分两种情形讨论①当M在x轴上时，设M（m，0），由题意：•|m|•3＝1．②当M在y轴上时，设M（0，m），由题意：•|m|•1＝1，解方程即可解决问题．。