土力学例题与习题.doc
土力学习题及答案
《土力学》习题第一章 土的物理性质及工程分类选择题1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示： A ．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良 C. 土颗粒大小不均匀，级配良好2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数u C 的关系：A ．u C 大比u C 小好 B. u C 小比u C 大好 C. u C 与压实效果无关3.有三个同一种类土样，它们的含水率w 都相同，但是饱和度r S 不同，饱和度r S 越大的土，其压缩性有何变化？A.压缩性越大B. 压缩性越小C. 压缩性不变4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变？A ．γ增加，w 减小 B. γ不变，w 不变 C. γ增加，w 增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？ A ．天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 判断题6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率乙甲w w ，则可以断定甲土比乙土软8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况 9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.土的天然重度越大，则土的密实性越好 计算题11.击实试验，击实筒体积1000cm 2，测得湿土的质量为1.95kg ，取一质量为17.48kg 的湿土，烘干后质量为15.03kg ，计算含水率w 和干重度d r 。
12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m 3，干密度d r =13.2 kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5kg ，烘干后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿土条5.2kg ，烘干后质量为4.1kg ，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。
土力学试题
*39.土的物理性质指标 【例题1】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g ，将其烘干后称得质量为96.43g 根据试验得到的土粒比重Gs 为2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V ＝60cm3，m=108g ，则由式（1－4）得ρ=m ／v=180/ 60=1.8g/cm3 2）已知ms=96.43g ，则 mw=m －ms=108－96.43=11.57g 按式（1－8），于是 w = mw ／ms ＝11.57／96.43=12%（3）已知Gs=2.7，Vs= ms /ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V － Vs =60－35.7＝24.3cm3按式（1－11），于是 =24.3 ／35.7=0.684）按式（1－12） n= Vv/V ＝24.3 ／60=40.5％（5根据ρw 的定义 Vw = mw/ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－13） Sr= Vw/Vv=11.57 ／24.3＝48％ *40.证明题.例：某土样在天然状态下的孔隙比 e=0.8，土粒比重 Gs=2.68，含水量ω=24%，求： (a) 天然状态下的重度、干重度和饱和度；(b)若该土样加水后，达到饱和状态，计算饱和时的含水量ω及饱和重度(假定土的孔隙比保持不变)。
【例1-3】某饱和土样重0.4N ，体积为21.5 cm3。
放入烘箱内烘一段时间后取出，称得其重量为0.33N ，体积减小至15.7 cm3，饱和度为75% 。
试求该土样烘烤前的含水量 w 、孔隙比 e 及干容重 γd 。
解：设烘一段时间后，孔隙体积为Vv2，孔隙水所占体积为Vw2，则：在烘后状态： 在烘前状态： 联立求解得：v sVe V =()e w G w s ++=11γγ ()32.689.8110.24kN 18.11m 10.8γ⨯+==+318.11kN 14.61m 1124%d w γγ===++%4.8080.068.224.0=⨯==e wG S s r 0.8029.85%2.68sat s e w G ===32.680.89.8118.97kN/m 110.8s sat w G e e γγ++=⋅=⨯=++%7522==v w r V V S %100)7.155.21(1010/10)33.04.0(2632=-+⨯⨯-+=-v w r V V S41.无粘性土得相对密实度*1.某土样 γ=14.7 kN/m3, w=13%, γdmin=12kN/m3 , γdmax=16.6kN/m3 . 试计算土的密实度 解：42. 粘性土的稠度*【例】 已知粘性土的颗粒重度γs =27.5 kN/m3，液限为40％，塑限为22％，饱和度为98%，孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。
土力学习题集及详细解答(精华)
土力学习题集及详细解答（精华）第1页共14页土壤力学问题集和详细解决方案《土力学》习题二、名词释义1.人工地基2.深基础3.基础4.地基第一章土壤的组成。
填空2。
术语解释1.土的结构2.土的构造3.结合水4.强结合水5.颗粒级配三、单项选择题第一章土的组成二、名词解释1.土壤结构：土壤颗粒或土壤颗粒团聚体的大小、形状、相互排列和连接。
2.土壤结构：同一土层剖面中颗粒或颗粒团聚体的特征。
3.结合水：土壤中的水通过带电分子的引力吸附在土壤颗粒表面。
4.强结合水：靠近土壤颗粒表面的结合水膜。
5.颗粒级配：土壤中各颗粒组的相对含量。
第二章土的物理性质和工程分类二、名词解释2.塑性状态：当粘性土的含水量在一定范围内时，它可以被外力塑造成任何形状而不开裂，在外力消除后仍能保持原有形状。
这种状态被称为塑料状态。
4.土的湿陷性：在一定压力作用下，受水浸湿后土的结构迅速破坏而发生显著附加下陷的特性。
5.土壤天然稠度：原状土样测得的液限和天然含水量之差与塑性指数之比。
6.触变性：饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，当扰动停止后，抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质。
第8章土压力I.填空1.计算车辆荷载引起的土压力时，∑g应为挡土墙的长度与挡土墙后填土的长度乘积面积内的车轮重力。
2.静态土压力产生的位移是指产生被动土压力所需的小位移超过产生主动土压力所需的小位移。
2、名词释义1.被动土压力2.主动土压力三、单项选择题1.挡土墙后填土内摩擦角φ、粘聚力c对被动土压力EP的影响如下：第2页共14页（a）φ越大，C越小，EP（b）越大，C越小，EP（C）φ越小，C越大，EP（d）φ越大，C越大，EP越小您的选项（）2.朗肯土压力理论的适用条件为：（a）墙背光滑、垂直，填土面水平（b）墙背光滑、俯斜，填土面水平（c）墙后填土必为理想散粒体（d）墙后填土必为理想粘性体你的选择（）3.均质粘性土被动土压力沿墙高的分布图为：（a）矩形（b）梯形（c）三角形（d）倒梯形您的选项（）4.某墙背光滑、垂直，填土面水平，墙高6m，填土为内摩擦角?=30、粘聚力c=8.67kpa、三重度γ=20kn/m的均质粘性土，作用在墙背上的主动土压力合力为：（a） 60kn/m（b）75kn/m（c）120kn/m（d）67.4kn/m您的选项（）005.某墙背倾角α为10的仰斜挡土墙，若墙背与土的摩擦角δ为10，则主动土压力合力与水平面的夹角为：（a）0（b）10（c）20（d）30你的选择（）006.墙背倾角α对于10的倾斜挡土墙，如果墙背与土壤之间的摩擦角δ为20，则为被动土压力和水的合力平面的夹角为：（a）0（b）10（c）20（d）30你的选择（）7.墙背垂直光滑，填土面水平的挡土墙高4m，填土内摩擦角=20。
土力学
习题1-2 饱和土孔隙比0.70e =，比重 2.72S G =，用三相草图计算该土的干重度d γ、饱和重度sat γ和浮重度'γ，并求饱和度为75%的重度和含水量（分别设1,11S V V m ===和计算，比较哪种方法更简便些）。
解：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.721016/1.7 2.720.711020.1/1.720.11010.1/75% 1.00.775%0.5250.52519.3%2.720.5s s s d d s V w sat sat sat w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ=====⨯=++⨯===⨯='=-=-====⨯⨯====+===当S 时，325 2.721019.1/1.7KN m +⨯=习题1-7 装在环刀内的饱和土样施加竖直压力后高度自2.0cm 排水压缩到1.95cm ，压缩后取出土样测得其含水量ω=28.0%，已知土颗粒比重 2.70s G =，求土样压缩前土的孔隙比。
解：设 S=1， 则s V Sh h ==则压缩后：2.7s s s m V G h == 2.728%w s m m w h ==⨯ 则 2.728%ww wm V h ρ==⨯2.728% 1.95s w V V h h +=⨯+= 则 1.11h cm = 2.0 1.110.89V h cm ∴=-=0.890.81.11V V s V h e V h ====习题1-8从甲、乙两地黏性土中各取土样进行稠度试验，两土样的液限40%L ω=、塑限25%p ω=都相同。
但甲地黏土的天然含水量=45%ω，而乙地黏土的=20%ω，问两地黏土的液性指数L I 各为多少？属何种状态？按照教材介绍的两种规范，该土的定名各是什么？哪一处更适于作天然地基？ 解：甲：45251.334025p L L pw w I w w --===-- 流塑状态乙：20250.334025p L L pw w I w w --===--- 坚硬（半固态）15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基2-2如图2-38所示，有A 、B 、C 三种土体，装在断面为10cm ×10cm 的方形管中，其渗透系数分别为234110/310/510/A B C k cm s k cm s k cm s ---=⨯=⨯=⨯，，。
土力学
例题2.1在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土式样结果为：土的密度，土粒比重,土的含水率。
求其余5个物理性质指标。
解：（1）绘制三相计算草图，如图所示（2）令（3）已知故m=1.80g（4）已知又知得故（5）（6）已知所以（7）孔隙体积（8）气相体积至此，三相草图中8个未知量全部计算出数值（9）据所求物理性质指标的表达式可得：孔隙比：干密度,干重度孔密度：饱和度：饱和密度饱和重度有效重度上述三相计算中，若设,与V=1计算可得相同的结果。
例题2.1某住宅工程地质勘查中取原状土做实验。
用天平称50cm³湿土质量为95.15g烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。
计算次土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、空隙比、孔隙度、饱和度。
解：1）已知V，求；由比重求的，画三相草图2）根据公式求土的天然密度，干密度，饱和密度，天然含水率，空隙比，孔隙度、饱和度已知：土体积，湿土质量，干土质量土粒比重。
求天然密度ρ、干密度、饱和度ρ、天然含水率w孔隙比e、孔隙度n及饱和度解：做三相草图得【例题4.1】已知地基土中某点的最大主应力为=600kPa，最小主应力=200kPa，绘制该点应力状态的莫尔应力圆。
求最大剪应力值及其作用面的方向，并计算与大主应面成夹角=15°的斜面上的正应力和剪应力。
【解】①取直角坐标系 —。
在横坐标上，安应力比例尺确定=600kPa与=200kPa的位置。
以为直径作圆，即为所求莫尔应力圆，如图所示。
②最大剪应力值计算，由公式（4.4），将数值带入得；，当sin2=1时，，此时2=90°，即。
③当时，由公式（4.3）得：kPa由公式（4.4）得：kPa上述计算值与图4.6上直接量得的值相同，即：a点的横坐标为kPa;a点的纵坐标为kPa.例题2设砂土地基中的一点的最大,最小主应力，砂土的内摩擦角φ=25°，粘聚力C=0，试判断改点是否破坏。
土力学例题
w w h2 40.00 kPa
az q 1z0 Ka1 2c1 Ka1 0
又设临界深度为z0，则：
即:
z0 0.794 m
各点土压力强度绘于上图中, 可见其总侧压力为：
1 1 E 19.46 3 0.794 21.37 4 40.00 35.72 21.37 4 2 2 215.64 kN/m
【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
υ＝18° （1）直接用τ与τf的关系来判别 由式（5－2）和（5－3）分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为
由式（5－6）求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，说明该单元体早已破坏。
（2）利用公式（5－8）或式（5－9）的极限平衡条件来判别
b=4m
2.计算地基土的自重应力
自重应力从天然地面起算，z的取 值从基底面起算
z(m) σc(kPa)
0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力 G G Ad 320kN
F G p 110 kPa A
4.计算基底附加压力
35.72kPa 40.0kPa
第二层填土的土压力强度为：
Ka2 0.390
q 1h1 Ka2 2c2 Ka2 21.37 kPa a1
h2 Ka2 2c2 Ka2 35.72 kPa a 2 q 1h1 2
第二层底部水压力强度为：
土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示 , 试按库仑理论计算主动土 压力Ea及作用点位置。
【解】
土力学例题及解答解读
Tv H 2 0.205 4.82 单面排水： t 13.69y cv 0.345 Tv H 2 0.205 2.42 双面排水： t 3.42y cv 0.345
沉降量、固结度计算法 课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
s 120 e2 e1 (1 e1 ) 0.8 (1 0.8) 0.789 3 H 20 10 Δe e1 e2 0.8 0.789 1.375 104 k Pa1 Δp Δp 80
例题 8
某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的 饱和重度γsat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为 e=1.15-0.00125p。若在基底下4m和6m处的附加应力分别 为80kpa，70kpa，试问在基底下4~6m间土层的压缩变形 量是多少？
sat
ds e 2.46 0.49 γw 10 19.4kN / m 3 1e 1 0.49
例题 3 已知某土的天然密度ρ=1.7t/m3，土粒相对密度 ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后 土的干密度达到1.65t/m3，则填筑1000m3需要在取土处 挖多少方土？ 解：原状土体积： V Vs (1 e) 填筑土体积：V1 Vs (1 e1 )
A1 ① b1
A2 b2
②
N
l/b 1.5
z/b 4 c1 0.038
zM 4c1p1 4 0.038 180 27.36kPa zN zM p2 / p1 27.36 72 / 180 10.94kPa
土力学习题 课外习题
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第3章 土中应力
第1节 概述 第2节 有效应力原理 第3节 土中自重应力 第4节 基底压力 第5节 地基附加应力
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【例题1】
如图所示，矩形基底长 为4m、宽为2m，基础埋 深为0.5m，基础两侧土 的重度为18kN/m33，由 上部中心荷载和基础自 重计算的基底均布压力 为140kPa。试求基础中 心O点下及A点下、H点 下z＝1m深度处的竖向 附加应力。
【解】（1）该圆该土层的平均附加应力为 σzz=(240+160)/2=200kPa
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【例题2】
则基础的最终沉降量为 S=avv/(1+e11)×σzzH=2.5 ×10--44×200 ×1000 /(1+0.8) =27.8cm
该土层的固结系数为 Cvv=k(1+e11)/avvγww=2.0 ×(1+0.8) /0.00025×0.098
×131=26.2（kPa）
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【例题2】
如图所示的挡土墙，基础底面宽 度为6m，埋置于地面下1.5m处。 每米墙自重及其上部其他竖向荷 载Fvv= 2400kN/m，作用位置离墙 基础前缘A点3.2m；因土压力等 作用墙背受到水平力Fhh=400kN/m ，其作用点距离基底面2.4m。设 地基土重度为19kN/m33，若不计 墙后填土附加应力的影响，试求 因Fvv，Fhh作用基础中心点及前缘A 点下深度z=7.2m处M点，N点的 附加应力。
F=1440kN
1.计算分层厚度
3.4m d=1m
水每位层厚以度上分hi ＜两0层.4，b=各1.16.m2m，，地地下 下水位以下按1.6m分层
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例题分析1土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s2.7d =，试按定义求土体的孔隙比e 和干密度d ρ。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==⨯=孔隙的体积 3wv w w1.08cm m V V ρ===孔隙比 v s 1.08 1.081V e V ===； 干密度 3s s d v s 2.7 1.3g cm 1 1.08m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 ()s w 1r n S nωγγ-=解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω=，s s w s m V γγ=，v Vn V=,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v ss s w w r vw w v vw (1)1m m Vg n m V V m VS V n V V Vωγγργ⨯⨯⨯--====⨯ 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干密度3dmin 1.45g cm ρ=。
试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==⨯=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ；天然状态下砂样体积：32.9551.78cm 1.66mV ρ===；天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.780.781V V V e V V -====dmax1.62ρ处于最密实状态下砂样孔隙比：v s s s 0.670.671V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积：3sdmin2.71.86cm 1.45m V ρ=== 处于最疏松状态下砂样孔隙比：v s s s 0.860.861V V V e V V -==== 相对密实度：max r max min 0.860.780.420.860.67e e D e e --===-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。
某土体试样体积为60cm 3、质量114g ，烘干后质量为92g ，土粒比重d s =2.67，确定该土样的湿密度、干密度、饱和密度、浮密度、 含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
31141.9g/cm 60m v ρ===，3s d 92 1.53g/cm 60m v ρ=== 令V s =1，则2.672.67, 1.745,0.745, 1.9 1.7453.316, 3.316 2.670.6461.53s v s w m V V V V m m ====-==⨯==-= 故：3s 2.670.745 1.957g/cm 1.745w v sat m V V ρρ++===；/3s 2.6710.957g/cm 1.745w s m V V ρρ--===；0.646100%24.19%2.67w s m m ω==⨯=；0.745v s V e V ==；0.6460.860.745w r v V S V ===；0.745100%42.69%1.745v V n V ==⨯=； 某饱和土样，土粒比重2.73，天然密度1.823g/cm ，求土的饱和密度、孔隙比、浮重度。
令1s V =，则 2.73,s m = 1.82,s w s ws w s wm m m V V V V V ρ++===++ 1.11,w V =1.11,w s V e V ==/38.2kN/m ,s w sm g V Vγγ-== 某地基为砂土，湿密度为1.83g/cm ，含水率为21%，土粒比重2.66，最小干密度为1.283g/cm ，最大干密度为1.723g/cm ，判断土的密实程度。
设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算土粒的质量 s s w 2.66g m d ρ==；水的质量 w s 0.21 2.660.5586g m m ω==⨯=； 土样的质量 s w 3.2186g m m m =+= ；天然状态下砂样体积 33.21861.788cm 1.8mV ρ===；天然状态下砂样的孔隙比 v s s s 0.7880.7881V V V e V V -====dmax1.72ρ处于最密实状态下砂样孔隙比 v s min s s 0.550.551V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积3sdmin2.662.08cm 1.28m V ρ=== 处于最疏松状态下砂样孔隙比 v s max s s 1.08 1.081V V V e V V -==== 相对密实度 max r max min 1.080.7880.551.080.55e e D e e --===-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。
某地基土含水量19.5%，土粒比重为2.7，土的干密度1.563g/cm ，确定孔隙比、饱和度。
又知道土的液限28.9%，塑限14.7%，求液性指数、塑性指数，定土名、判定土的状态。
令V s =1，则2.72.7, 1.73,0.73,0.195 2.70.52651.56s v s w m V V V V m ====-==⨯= 故： 0.73v s V e V ==；0.52650.720.73w r v V S V ===；28.914.714.2p I =-=19.514.70.34,0.250.7528.914.7L L I I -==≤≤-，处于可塑状态。
塑性指数：甲 322012p I =-=；乙 23167p I =-=，故甲比乙具有更多的粘粒； 天然密度：甲 3.72642.72,0.37 2.72 1.0064,3.7264, 1.862.0064s w w s m m m m m ρ==⨯==+===乙 3.37822.66,0.27 2.660.7183,3.3782, 1.9661.7183s w w s m m m m m ρ==⨯==+===故甲的密度比乙小；干密度： 甲 2.72 1.362.0064s d m V ρ===； 乙 2.661.5481.7183s d m V ρ===，故甲的干密度比乙小。
空隙比：甲 1.006411v s V e V ===；乙0.71830.71831v s V e V ===，故甲比乙有更大的孔隙比。
2 土中的应力计算2.1 有一多层地基，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力cz σ沿深度的分布图。
解：0点处的自重应力0cz 0σ=2.5m 2m3118.6kN/m γ=3219kN/mγ=46.5kPa11点处的自重应力1cz 2.518.646.5kPa σ=⨯=2点处的自重应力2cz 46.521984.5kPa σ=+⨯=3点处的自重应力 ()3cz 84.52010 1.599.5kPa σ=+-⨯= 4点处的自重应力 ()4cz 99.5219.610118.7kPa σ=+⨯-=2.2 已知基底面积3m ×2m ，基底中心处的偏心力矩147kN.m k M =，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN ，则基底压力为多少？1470.3/60.5490k k k M e b F G ===<=+max min1316(1)kPa 33k k F G e pA b+=±=2.3 有一条形基础，基础宽度为4m ，基底附加压力为270kPa ，试求基底中心、边缘、边缘外2m 地基中深度为1m 、2m 、3m 、4m 、5m 、6m 、7m 、8m 、9m 、10m 处的z σ、x σ、zx τ的数值，并绘出z σ在基底中心、边缘处沿深度的分布和在深度为5m 处z σ沿水平面得分布。
3 地基的变形计算3.1 已知原状土样高度h ＝2cm ，截面积A ＝30cm 2，重度＝γ18.9kN/m 3，土粒相对密度s d ＝2.68，含水量0w ＝22.8％，进行压缩试验。
试验结果见下表，试求土的压缩系数a 1-2并判断土的压缩性大小。
00110.741.89s e ρ==-=－ 67.0)74.01(208.074.0)1(0001=+-=+∆-=e H H e e634.0)74.01(20222.174.0)1(0002=+-=+∆-=e H H e e112212136.0100634.067.0--=-=--=∆∆=Mpa p p e e p e α11120.1MPa 0.5MPa α---<<故该土为中等压缩性土。
3.2 厚度H=10m 的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图所示。
已知粘性土的初始孔隙比10.8e =，压缩系数10.25MPa α-=，渗透系数0.02/k m =年。
试求（1）加荷一年后的沉降量t S 。
（2）地基固结度达到0.75t U =时所需要的历时t 。
解：土层的最终沉降量10.0002523515710000273mm 110.82z S H e ασ∞+⎛⎫==⨯⨯= ⎪++⎝⎭21v w(1)0.02(10.8)14.40.0002510k e c m αγ+⨯+===⨯年v v 2214.410.14410c t T H ==⨯=， 顶面附加应力与底面附加应力之比2351.5157= 通过查阅固结曲线，比值为1.5，v 0.144T =，可以得到0.45t U = 0.45273123mm t t S U S ∞==⨯=（2）由0.75t U =，附加应力比值为1.5，查固结曲线得到v 0.47T = 则22v v 0.4710 3.2614.4T H t c ⨯===年 4 土的抗剪强度及地基承载力4.1已知某粘性土土样的抗剪强度指标为025,10==ϕ内摩擦角粘聚力kPa c ，测得土中某点的大小主应力为13500kPa , =200kPa, σσ= 试问土样的应力状态如何（是稳定？极限平衡？还是已发生破坏？）根据10kPa,c =025=ϕ， 200k Pa,=3σ可以求得极限平衡状态下的大主应力20013tan (45/2)2tan(45/2)492.831.4524.2kPa f c σσφφ=++⨯⨯+=+=11fσσ< 根据极限平衡状态的概念，可以判断土体处于弹性状态。