第二章 习题讲解PPT教学课件
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概率论第二章习题讲解
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( )
j
i
i
二. 二维连续随机变量的边缘分布 x +∞ F X ( x ) = F ( x , +∞ ) = ∫ dx ∫ f ( x , y )dy ∞ ∞ d +∞ f X (x ) = FX (x )= ∫ ∞ f ( x , y )dy dx y +∞ FY ( y ) = F (+ ∞ , y ) = ∫ dy ∫ f ( x , y )dx ∞ ∞ +∞ d fY ( y ) = FY ( y ) = ∫ ∞ f ( x , y )dx dy 一. 离散型随机变量的独立性 p xi , y j = pX ( xi ) pY y j 二. 连续随机变量的独立性
+∞ ∞
∞
f (z y( x , y )dy
2. 平方和的分布
n
FZ ( z ) =
∫∫ f ( x , y )dxdy
x2 + y2 < z
n
3.(独立的随机变量) 3.(独立的随机变量)最大值与最小值的分布
Fmax ( z ) = ∏ Fi ( z ),
i =1
p 1 q[ x ] F ( x ) = P ( X ≤ x ) = ∑ pq m 1 = = 1 q [ x ] = 1 (1 p)[ x ] 1 q m =1 其中,[x]为 x 的整数部分. 其中, 为 的整数部分.
8
(
)
当 x ≥ 1 时,
4 自动生产线在调整以后出现废品的概率为 p (0<p<1), 生产过程中出现废品时立即重新调整, 生产过程中出现废品时立即重新调整 求在两次调整之间生产的合格品数的概率分布. 求在两次调整之间生产的合格品数的概率分布 设随机变量X表示自动生产线 解 设随机变量 表示自动生产线 : 在两次调整之间生产的合格品数, 在两次调整之间生产的合格品数, 的所以可能取值:0,1,2,…,n,…. 则X的所以可能取值 的所以可能取值
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二. 二维连续随机变量的边缘分布 x +∞ F X ( x ) = F ( x , +∞ ) = ∫ dx ∫ f ( x , y )dy ∞ ∞ d +∞ f X (x ) = FX (x )= ∫ ∞ f ( x , y )dy dx y +∞ FY ( y ) = F (+ ∞ , y ) = ∫ dy ∫ f ( x , y )dx ∞ ∞ +∞ d fY ( y ) = FY ( y ) = ∫ ∞ f ( x , y )dx dy 一. 离散型随机变量的独立性 p xi , y j = pX ( xi ) pY y j 二. 连续随机变量的独立性
+∞ ∞
∞
f (z y( x , y )dy
2. 平方和的分布
n
FZ ( z ) =
∫∫ f ( x , y )dxdy
x2 + y2 < z
n
3.(独立的随机变量) 3.(独立的随机变量)最大值与最小值的分布
Fmax ( z ) = ∏ Fi ( z ),
i =1
p 1 q[ x ] F ( x ) = P ( X ≤ x ) = ∑ pq m 1 = = 1 q [ x ] = 1 (1 p)[ x ] 1 q m =1 其中,[x]为 x 的整数部分. 其中, 为 的整数部分.
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当 x ≥ 1 时,
4 自动生产线在调整以后出现废品的概率为 p (0<p<1), 生产过程中出现废品时立即重新调整, 生产过程中出现废品时立即重新调整 求在两次调整之间生产的合格品数的概率分布. 求在两次调整之间生产的合格品数的概率分布 设随机变量X表示自动生产线 解 设随机变量 表示自动生产线 : 在两次调整之间生产的合格品数, 在两次调整之间生产的合格品数, 的所以可能取值:0,1,2,…,n,…. 则X的所以可能取值 的所以可能取值
山东大学 DSP数字信号处理PPT 第二章z变换 习题讲解
1 1 z2
X z
4
1
1 4
z
2
1
5 4
z 1
3 8
z
2
解：对X z的分子和分母进行因式分解，得
1 1 z2
X z
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1
1 4
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3 8
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z 1
1
1 2
z 1
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1 4
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z 1
1
3 4
z 1
1 1 z1
2
1
1 2
jz
1
1
1 2
2-13 研究一个输入为x(n)和输出为 y(n)的 时域线性离散移不变系统，已知它满足
y(n 1) 10 y(n) y(n 1) x(n) 3
并已知系统是稳定的。试求其单位抽样 响应。
y(n 1) 10 y(n) y(n 1) x(n) 3
解：对差分方程两边取z变换
z1Y (z) 10 Y (z) zY (z) X (z) 3
在围线c外有单阶极点 z 1/ 4，
且分母阶次高于分子阶次二阶以上
x(n)
Re
s
F
(
z) z 1 /
4
z
1/
4
(
z 2)zn1 z 1/4
z 1 /
4
7 4
1 4
n 1
7
4n
x(n) 8 (n) 7 4n u(n 1)
j Im[z]
C
1/ 4
0
Re[z]
③部分分式法
X (z) z
jz
九年级上第二章复习ppt课件(共53张PPT)
3〕在实验过程中，发现水槽内的水变成了紫红色的原
因。
4〕停止实验时，要先移开导管再熄灭酒精灯原因
5〕请将下列实验步骤进行正确排序：
A、给试管加热 B、用排水法收集氧气 C、熄灭酒精
灯 D、装高锰酸钾于试管 E、将导管移出水面 F、检
查装置的气密性 G、把试管固定在铁架台上，且集气
瓶注满水倒置在水槽中。
各国颁布保护臭氧层的计划，在联合国探讨保护臭 氧层的有效措施。如禁止生产、使用含氯氟烃的致 冷剂、发泡剂、洗洁剂、喷雾剂等化学物质。
9月16日--国际保护臭氧层日
温室效应
大气中二氧化碳具有与温室 玻璃相似的作用，对地球起 着保温作用，这种作用称为 温室效应。
讨论
利：适度的温室效应能保证地球上的气温衡定，
则正确的实验顺序是〔填序号）
。
FDGABEC
2、硫化亚铁〔FeS〕是一种黑色的块状固体．把稀硫酸滴在硫化亚 铁的表面会产生硫化氢〔H2S〕气体，实验室常用这个反应来制取硫 化氢。硫化氢是一种无色而有臭鸡蛋气味的气体，其密度大于空气的 密度，能溶于水〔水溶液叫氢硫酸）。硫化氢有剧毒。回答下列问题 〔填代号）：
喉
H2O + CO2 = H2CO3 (碳酸具有酸性能使紫色石蕊变红)
（5〕在装置D中，
蜡烛先熄灭，说明二氧化
FDGABEC 回答下列问题〔填代号）：
气管
呼吸系统 温室效应有什么利弊？我们可以采取哪些措施来防止温室效应的加剧？
同时生成氯化钾的质量为y克
支气管
肺： 肺泡
组成
作用
鼻腔 鼻毛：阻挡空气中的灰尘和细菌
剧烈氧化
（熄灭）
平稳的燃烧： 如木柴的燃烧
急剧的燃烧 有限的空间 化学爆
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
高等数学第二章课件.ppt
x x0
x x0
左极限和右极限统称为单侧极限．
lim f (x) A 成 立 的 充 分 必 要 条 件 是
x x0
lim f (x) lim f (x) A
x x0
x x0
2）自变量趋于无穷大时函数的极限
设函数 f (x) 当 x 大于某一正数时有定义，如
果在 x 的过程中，对应的函数值 f (x) 无限接
也趋于零,即 lim y x0
lim [
x0
f
(x0
x)
f
(x0 )]
0 ，那么
称函数 f (x) 在点 x0 处连续, x0 叫做函数 f (x) 的连
续点．
函数在点 x0 连续必须满足下面三个条件： （1）在点 x0 的某个邻域内有定义； （2）极限 lim f (x) 存在；
x x0
（3）极限
xx0 (x)
穷小，特别地，当 k 1 时，称 (x) 与(x) 等价 无穷小，记作 (x) ~ (x), (x x0 ) ．
常用的等价无穷小如下：当 x 0 时 ，
sin x ~ x ， tan x ~ x ，
1
c os x
~
1 2
x2
， ln(1
x)
~
x
，
ex 1 ~ x ，n 1 x 1~ 1 x． n
几何解释：函数的增量表示当自变量从 x0 变 化到 x0 x 时,曲线上对应点的纵坐标的增量.
2）函数的连续性
设函数 y f (x) 在点 x0 的某个邻域内有定
义，如果当自变量 x 在 x0 处的增量 x 趋于零时,
函数 y f (x) 相应的增量 y f (x0 x) f (x0 )
七年级数学下册第二章.ppt
角叫做__对_顶__角__。
二、性质：
•同__角__或__等__角_的余角相等； •同角或等角的_补__角_相等； •对顶角_相__等__。
余角、补角
1、已知一个角为50度，则它的余角为 40度， 补角为 130 度。
小结：求余角、补角的方法： ①求一个角的余角，就用90°去减这个角。 ②求一个角的余角，就用180°去减这个角。
第二章 平行线与相交线
知识结构图：
相
补角、余角、对顶角
相
交
丰 富 情 景
交 线 与 平 行
线
探索直线平
行的条件
平
同位角 内错角
线
行 线
探索直线平 行的特征
同旁内角
概念、性质填空：
一、概念：
▪两个角的和是_直__角__，称这两个角互为余角。 ▪两个角的和是平角，称这两个角互为__补_角__。 ▪有公共顶点，两边互为反向延长线的两个
对顶角
下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ D ）
对顶角 观察下列图形，并回答下列问题：
①
②
③
（1）图①中，有 2
条直线， 2
对对顶角；
（2）图②中，有 3
条直线， 6 对对顶角；
（3）图③中，有 4 条直线， 12 对对顶角；
（4）猜想：n条直线交于一点，可形成 n(n-1) 对对 顶角；
三线八角：
两条直线AB与CD被第三条C
3
E 1
直线EF所截，形成：
75
D
（1）同位角：
42
B
A
86
（2）内错角：
F
（3）同旁内角：
一、平行线的判定方法：
•同位角相等，两直线平行； •内错角相等，两直线平行；
二、性质：
•同__角__或__等__角_的余角相等； •同角或等角的_补__角_相等； •对顶角_相__等__。
余角、补角
1、已知一个角为50度，则它的余角为 40度， 补角为 130 度。
小结：求余角、补角的方法： ①求一个角的余角，就用90°去减这个角。 ②求一个角的余角，就用180°去减这个角。
第二章 平行线与相交线
知识结构图：
相
补角、余角、对顶角
相
交
丰 富 情 景
交 线 与 平 行
线
探索直线平
行的条件
平
同位角 内错角
线
行 线
探索直线平 行的特征
同旁内角
概念、性质填空：
一、概念：
▪两个角的和是_直__角__，称这两个角互为余角。 ▪两个角的和是平角，称这两个角互为__补_角__。 ▪有公共顶点，两边互为反向延长线的两个
对顶角
下列图形中， ∠1和∠2是对顶角的是（ D ）
对顶角 观察下列图形，并回答下列问题：
①
②
③
（1）图①中，有 2
条直线， 2
对对顶角；
（2）图②中，有 3
条直线， 6 对对顶角；
（3）图③中，有 4 条直线， 12 对对顶角；
（4）猜想：n条直线交于一点，可形成 n(n-1) 对对 顶角；
三线八角：
两条直线AB与CD被第三条C
3
E 1
直线EF所截，形成：
75
D
（1）同位角：
42
B
A
86
（2）内错角：
F
（3）同旁内角：
一、平行线的判定方法：
•同位角相等，两直线平行； •内错角相等，两直线平行；
第二章 ,第四节 ,习题讲解
从而ω ( x ) = lim sup{| f ( x ') f ( x ") |: x ', x " ∈ O( x , δ )} < t ,
δ →0
故有x ∈ {x ∈ G : ω ( x) < t}，
从而O( x0 , δ ) {x ∈ G : ω ( x) < t} 所以{x ∈ G : ω ( x) < t}为开集。
证明：我们只要证明充分性：
假如f ( x )在某点x0处不连续， 则ε > 0, 1 , xn ∈ R , 使 | xn x0 |< 1 , 但 | f ( xn ) f ( x0 ) |≥ ε , n n
从而 x n ∈ { x： f ( x ) ≤ f ( x0 ) ε }或 xn ∈ { x： f ( x ) ≥ f ( x0 ) + ε }，
x
任取x0 ∈ {x ∈ G : ω ( x) < t}, 则x0 ∈ G，且ω ( x0 ) < t O( x0 , δ ' ) 由于G为开集， 故δ ' > 0, 使O ( x0 , δ ' ) G，
δ →0
{ x ∈ G : ω ( x ) < t}
G
由于ω ( x0 ) = lim sup{| f ( x ') f ( x ") |: x ', x " ∈ O ( x0 , δ ) ∩ G} < t , 所以δ " > 0, 使 sup{| f ( x ') f ( x ") |: x ', x " ∈ O ( x0 , δ ") ∩ G} < t , (极限的保号性）
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9
第二章习题讲解
2020/12/09
1
1. 什么是高分子的柔顺性？比较下列两组聚合物的柔顺性大 小，并简要说明原因。 (a) 聚乙烯，聚丙烯和聚苯乙烯； (b) 聚乙烯，聚乙二醇，聚硅氧烷
高分子的柔顺性：聚合物分子链能够通过内旋转作用改变其构 象的性能。 聚合物分子链能形成的构象数越多，柔顺性越大。
聚合物结构式应反映聚合反应机理，特别是逐步聚合产物。
错误： 聚乙二醇结构式：
3. “分子链大小”的概念不清
错误： “聚丙烯与聚乙烯相比，聚乙烯的分子链较短，因而聚丙 烯的柔顺性较好”
分子链的大小可用聚合度或分子量进行衡量，不能简单地根 据单体单元的大小来比较聚合物分子的大小。
2020/12/09
8
PPT精品课件
2020/12/09
5
(b) 聚乙烯，聚乙二醇，聚硅氧烷；
三者主链组成不同，聚乙烯为碳链高分子，聚乙二醇主链 结构中含C-O键，由于其中O所键合的原子数比C少，因而 C-O的内旋转位阻比C-C键小，因而聚乙二醇的柔顺性大于 聚乙烯；而聚硅氧烷不仅主链结构中含有O原子，并且SiO-Si键的键角大于C-O-C键，因而其内旋转位阻更小，聚 硅氧烷的柔顺性比聚乙二醇更好。
2020/12/09
6
存在问题：
1. 不能根据聚合物名称写出聚合物的结构式。
2. 本题的聚合物命名均采用“来源命名法”，即“单体名 称”+前缀“聚”，该命名法不描述聚合物分子的实际结 构。
3. 错误： 4. a. 聚丙烯含非共轭双键 b. 聚乙二醇带极性侧基，可形成氢键：
2020/12/09ห้องสมุดไป่ตู้
7
2. 聚合物的结构式不规范
分子链结构与柔顺性的关系：
（1）主链结构
➢ 当主链中含C-O，C-N，Si-O键时，柔顺性好。
因为O、N原子周围的原子比C原子少 ，因此C-N、C-O内 旋转的位阻比C-C键小；而Si-O-Si的键角也大于C-O-C键，因 而其内旋转位阻更小，柔顺性更好。
2020/12/09
2
➢ 当主链中含非共轭双键时，虽然双键本身不会内旋转， 但却使相邻单键的非键合原子（带*原子）间距增大使内旋转 较容易，柔顺性好。
但链长超过一定值后，分子链的构象服从统计规律，链 长对柔顺性的影响不大。
2020/12/09
4
(a) 聚乙烯，聚丙烯和聚苯乙烯； 聚合物的结构式分别为：
三者主链相同，都为碳链高分子，区别在侧基，侧基体积 由大到小顺序为：苯环 > 甲基 > 氢原子，因此聚合物的柔 顺性由大到小为：聚乙烯 > 聚丙烯 > 聚苯乙烯
弱，柔顺性大。侧基对称性越高，分子链柔顺性越好。
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3
（3）氢键
如果高分子链的分子内或分子间可以形成氢键，氢键 的影响比极性更显著，可大大增加分子链的刚性。
（4）链的长短
如果分子链较短，内旋转产生的构象数少，刚性大。如 果分子链较长，主链所含的单键数目多，因内旋转而产生的 构象数目多，柔顺性好。
➢ 当主链由共轭双键组成时，由于共轭双键因p电子云重叠 不能内旋转，因而柔顺性差，是刚性链。
（2） 侧基：
➢ 侧基的极性越大，极性基团数目越多，相互作用越强， 单键内旋转越困难，分子链柔顺性越差。
➢ 非极性侧基的体积越大，内旋转位阻越大，柔顺性越 差；
➢ 对称性侧基，可使分子链间的距离增大，相互作用减
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1. 什么是高分子的柔顺性？比较下列两组聚合物的柔顺性大 小，并简要说明原因。 (a) 聚乙烯，聚丙烯和聚苯乙烯； (b) 聚乙烯，聚乙二醇，聚硅氧烷
高分子的柔顺性：聚合物分子链能够通过内旋转作用改变其构 象的性能。 聚合物分子链能形成的构象数越多，柔顺性越大。
聚合物结构式应反映聚合反应机理，特别是逐步聚合产物。
错误： 聚乙二醇结构式：
3. “分子链大小”的概念不清
错误： “聚丙烯与聚乙烯相比，聚乙烯的分子链较短，因而聚丙 烯的柔顺性较好”
分子链的大小可用聚合度或分子量进行衡量，不能简单地根 据单体单元的大小来比较聚合物分子的大小。
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(b) 聚乙烯，聚乙二醇，聚硅氧烷；
三者主链组成不同，聚乙烯为碳链高分子，聚乙二醇主链 结构中含C-O键，由于其中O所键合的原子数比C少，因而 C-O的内旋转位阻比C-C键小，因而聚乙二醇的柔顺性大于 聚乙烯；而聚硅氧烷不仅主链结构中含有O原子，并且SiO-Si键的键角大于C-O-C键，因而其内旋转位阻更小，聚 硅氧烷的柔顺性比聚乙二醇更好。
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存在问题：
1. 不能根据聚合物名称写出聚合物的结构式。
2. 本题的聚合物命名均采用“来源命名法”，即“单体名 称”+前缀“聚”，该命名法不描述聚合物分子的实际结 构。
3. 错误： 4. a. 聚丙烯含非共轭双键 b. 聚乙二醇带极性侧基，可形成氢键：
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2. 聚合物的结构式不规范
分子链结构与柔顺性的关系：
（1）主链结构
➢ 当主链中含C-O，C-N，Si-O键时，柔顺性好。
因为O、N原子周围的原子比C原子少 ，因此C-N、C-O内 旋转的位阻比C-C键小；而Si-O-Si的键角也大于C-O-C键，因 而其内旋转位阻更小，柔顺性更好。
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➢ 当主链中含非共轭双键时，虽然双键本身不会内旋转， 但却使相邻单键的非键合原子（带*原子）间距增大使内旋转 较容易，柔顺性好。
但链长超过一定值后，分子链的构象服从统计规律，链 长对柔顺性的影响不大。
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(a) 聚乙烯，聚丙烯和聚苯乙烯； 聚合物的结构式分别为：
三者主链相同，都为碳链高分子，区别在侧基，侧基体积 由大到小顺序为：苯环 > 甲基 > 氢原子，因此聚合物的柔 顺性由大到小为：聚乙烯 > 聚丙烯 > 聚苯乙烯
弱，柔顺性大。侧基对称性越高，分子链柔顺性越好。
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（3）氢键
如果高分子链的分子内或分子间可以形成氢键，氢键 的影响比极性更显著，可大大增加分子链的刚性。
（4）链的长短
如果分子链较短，内旋转产生的构象数少，刚性大。如 果分子链较长，主链所含的单键数目多，因内旋转而产生的 构象数目多，柔顺性好。
➢ 当主链由共轭双键组成时，由于共轭双键因p电子云重叠 不能内旋转，因而柔顺性差，是刚性链。
（2） 侧基：
➢ 侧基的极性越大，极性基团数目越多，相互作用越强， 单键内旋转越困难，分子链柔顺性越差。
➢ 非极性侧基的体积越大，内旋转位阻越大，柔顺性越 差；
➢ 对称性侧基，可使分子链间的距离增大，相互作用减