人教版高中物理必修一力的分解
高中物理必修一-力的分解
力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。
人教版必修1第三章第五节《力的分解》
专家点评（西安市铁一中贝鸿）
“力的分解”是“力的合成”的逆运算。
力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石，它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础，它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。
《力的分解》教学设计围绕自制教具引导学生进一步加深对平行四边形定则的理解，讲授知识的过程中注重探究，教学方法多样。
让学生始终处于积极的思考和探究活动中。
如：有层次的提出一些问题，让学生通过亲自动手研究，或同学之间的讨论，或利用多媒体进行演示分析等等。
教会了学生知识的同时，也教会了学生科学探究的方法，这是这堂课学生最大的收获，真正培养了学生的探究精神和创新意识。
力的合成分解学生的主要困难之一是无法作出物体受力的图示以及各个力之间的关系，建议加强画图训练，指导学生寻找和表示几何关系。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
人教版高中物理必修一：《力的分解》ppt课件
X1
三角形定则在力的合成中的运用 把两个分力F1、F2始末连接求出合力的 方法。 方法：将分力F1、F2始末相接顺次相 连，则从F1的始端向F2的末端作出的 有向线段即为合力F。
F
F2
F1
典例分析
1、一个水平向右的80N的力分 解为两个分力，一个分力竖直 向下大小为60N，求另一个分力 F2 的大小和方向。
思考：已知合力F=10N，分力F1 与合力F的夹角是30度，F2=8N、 5N、4N、11N时，请用力的三角形 定则求出分力F1。
4、力分解的定解条件 （1）.已知合力F及一个分力F1的大 小和另一个分力F2的方向 （F2与F 的夹角为θ）
①当F1<Fsinθ时,无解 ②当F1=Fsinθ时,一组解
A B C
4、如图所示，光滑球重G=200N， 细绳与墙的夹角为60度，求小球对 细绳的拉力和对墙面的压力大小分 别是多少？
作业：
自主作业本： 第29次作业：1-4
0 F
F1
3、矢量和标量 矢量：有大小，又有方向，遵循平行 四边形定则、三角形定则。 标量：有大小，没有方向，求和时 按算术法则相加。
思考：三角形ABC， AB=10cm,AB与BC的夹角是30度， AC=8cm,按要求作出三角形ABC。 如果AC=5cm， AC=4cm， AC=11cm呢？请作出相应的三角 形。
③当Fsinθ<F1<F时,两组解
④当F1>F时,一组解
（2）已知两分力的方向 F1 F
一 组 解
F2 （3）已知一个分力的大小和方向 F2 F 一 F1
组 解
巩固练习1、有一个力大小为100N，将
它分解为两个力，已知它的一个分 力方向与该力方向的夹角为30°。 那么，它的另一个分力的最小值是 50 N，与该夹角为钝角且保 持不变，其合力为F，当保持一个 力不变，另一个力增大时，下列说 法正确的是（ ） A，F一定增大 B， 一定减小 C，可能增大也可能减小 D，无法确定
人教版高中物理《力的分解》PPT优秀课件
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问
题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
=0.8 sin 37° =0.6
第四十三页，共43页。
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G
（计算时取，cos 37° =0.
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
例1 、 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30度向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N大小分别是
水平方向：F1=f 重力有两个效果：平行二斜面的分力G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ） 2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； 一个人推一个重物，有什么现象？
O
Mg－Fcosθ C.
如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是
第三十九页，共43页。
T 3G,N 3G 2
3.如图所示，一个半径为r、重 为G的圆球，被长为r的细绳挂 在竖直的光滑的墙壁上，绳 与墙所成的角度为30°，则绳 子的拉力T和墙壁的弹力N大小
分别是
第四十页，共43页。
4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直
新人教版高中物理必修一 3.5力的分解 课件 (共16张PPT)
x
3）分别求x轴，y轴上的合力Fx和Fy；
FxF1xF2xF1co sF2cos FyF1yF2yF1sinF2si n
4）最后求Fx和Fy的合力F。 F Fx2 Fy2
例题：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4 的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图 所示，求它们的合力。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
The end.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 5:24:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
o
高中物理必修1：3.5.2力的分解原则方法及其应用
拉力分解为： 拉伸AB的分力F1=Ftanα 压缩BC的分力F2=mg/cosα
力的分解的原则和方法
1. 具体问题中将一个力分解为两个分力，一般根据这个力在该问题 中的实际效果，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果，也 就搞清了分力的方向，而搞清了分力的方向后，分解将是唯一的．
A. Fsinα B. Fcosα C. Ftanα D. F/tanα
B
例2 人们短途出行、购物的简便双轮小车如图所示，若小车在匀速
行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间
的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比FA:FB为 ( )
A. 1: 3 C. 2:1
B. 3 :1 D. 1:2
C. F3
D. F4
G
B
解析： 鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F沿着虚线向 上。鸟受重力和空气对它的作用力，根据三角形定则作图如图所示，可 知选项B正确。
练习 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固
定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，
∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
F1
F
F2
力的分解的原则和方法
2. 力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形， 接下来就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．分解时尽 量出现直角、等力的条件，这样可以简化计算.
例1 如图所示，拖拉机拉着耙耕地、拉力F与水平方向成α角，若 将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（ ）
人教版课标高中物理必修一力的合成与分解部分
已知力F的大小和方 向以及一个分力F1 的方向和另一个分力 F2的大小，如图3.
图3
当F2＝Fsinθ时，有惟一解；当F2<Fsinθ 时，无解；当F>F2>Fsinθ时，有两解；当 F2>F时，一解．具体做法是以F的末端为圆 心，以F2的大小为半径画圆弧，与F1相切， 惟一解，如图(a)；相交，两解，如图(b)； 不相交，无解，如图(c)；F2>F时，相交于 一点，有一解，如图(d)．
＝FFxy.
三．正交分解时建立坐标轴的原则
1. 在静力学中，以少分解力和容易分解力 为原则；
2. 在动力学中，以加速度方向和垂直加速 度方向为坐标轴建立坐标系，这样使牛 顿第二定律表达式变为
3. 尽量不分解未知力或少分解未知力．
当已知合力F的方向及一个 分力F1的大小、方向时， 另一个分力F2最小的条件 是：所求分力F2与合力F 垂直，如图5(b)所示，最 小的力F2＝F1sinα，其中 α是F1与F的夹角．
当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2最小的 条件是：两个分力垂直，如图5(a)所示，最小的力F2＝Fsinα，其中α为F1 与F的夹角．
PART ONE
当已知合力F的大小及一个分力F1 的大小时，另一个分力F2最小的条件是： 已知大小的分力F1与合力F同方向，最 小值为F2＝F－F1.
图18
解析：滑块受力如 图19，由平衡条件 知：
答案：A
图19
1
单击此处添加小标题
(2010年江苏锡南模拟)如图20所示，物
块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，
则物块受到的摩擦力Ff与拉力F的合力方向
应该是
(
)
3
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特别提醒： 1建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力 的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。 2建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽 量减少分解力的个数。
如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两 个力，下列说法正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对 斜面的压力
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的 重力
答案：C
解析：小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由 于两个木板夹角接近 180°，根据平行四边形定则，可知分力 可远大于小明的重力，选项 C 正确。
二、力的正交分解法 1．定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们 可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选 定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。 2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
3．步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐 标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴 和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示。
知识自主梳理
力的分解 1.定义：求一个已知力的__分__力___的过程。
2．与合成的关系 力的分解是力的合成的_逆__运__算_。
3．分解法则：把一个已知力 F 作为平行四边形的__对__角__线 ，与力 F 共点的平行四边形的两个_邻__边__，就表示力 F 的两个 分力 F1 和 F2，如图所示。
考点题型设计
按作用效果将力分解
如下图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小 球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B 垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为______，斜面 受到的两个小球压力的大小之比为____________。
特别提醒： 按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关
键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。
(徐州市 12～13 学年高一上学期期末)小明想推动家里的衣 橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示， 用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央 一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
4. 分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一 个力可以分解为_无__数__对大小、方向不同的分力。实际问题中， 应把力向_实__际__作__用__效__果_方向来分解。
矢量相加的法则
1.矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平__行__四__边__形__定_ 则 或__三__角__形_定__则___的物理量。
3．常见实例分析
实例
产生效果分析
拉力 F 一方面使物体沿水平地面前
进，另一方面向上提物体，因此拉力
F 可分解为水平向前的力 F1 和竖直向 上的力 F2
物体的重力产生两个效果：一是使物体 具有沿斜面下滑趋势的分力 F1；二是使 物体压紧斜面的分力 F2，F1＝mgsinα， F2＝mgcosα 球的重力产生两个效果：一是使球压紧 板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力 F2。F1＝mgtanα，F2＝cmosgα
一、力的分解原则 1．一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为 同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
2．在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要 看力的实际作用效果。具体求解方法：
a．根据力 F 所产生的两个效果画出分力 F1 和 F2 的方向。 b．根据平行四边形定则用作图法求出分力 F1 和 F2 的大 小，要注意标度的选取。 c．根据数学知识用计算法求力 F1 和 F2 的大小。
第三章
相互作用
第三章 5．力的分解
课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方考法点警题示型探设究计 易错案例剖析 课后强化作业
学习目标定位
*
理解分力及力的分解的* 知道力的分解是力的合成的逆运算
知道多个力求合力时，常常先分解再 *
合成
课堂情景切入
举 重 运 动 员 分 别 用 一 只 胳 膊 [ 如 图 (a)] 、 两 只 胳 膊 [ 如 图 (b)(c)]把杠铃举了起来。若已知 F 的大小和方向，你用什么方 法能求得 F1、F2 呢？
(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、 Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。
(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋…
(5)求共点力的合力：合力大小F＝ F2x＋Fy2 ，合力的方向 与x轴的夹角为α，则tanα＝FFxy，即α＝arctanFFxy。
B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C．物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下 D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的 作用效果相同
答案：CD
解析：F1、F2两个力是mg的两个正交分力，其作用效果 与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是 使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN 的作用。综上所述，选项C、D正确。
球的重力产生两个效果：一是使球压 紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧 悬线的分力 F2。F1＝mgtanα，F2＝cmosgα 物体的重力产生两个效果：一是使物 体拉紧 AO 线的分力 F1；二是使物体 拉紧 BO 线的分力 F2。F1＝F2＝2msingα
质量为m的物体被支架悬挂而 静止，其重力产生两个效 果：一是拉伸AB的分力F1； 二是压缩BC的分力F2。F1＝ mgtanα，F2＝cmosgα
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照_算__术_法__则__ 相加的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量_首___尾__相__接_，从第一个矢量 的_始__端__指向第二个矢量的末__端__的有向线段就表示合矢量的 大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实际上是一__样__的__。 (如图)
重点难点突破