分式复习PPT课件
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分式-复习课件-(共34张PPT)
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
七年级数学下册第五章分式复习课课件新版浙教版ppt
【解析】 设 A4 薄型纸每页的质量为 x(g)，则 A4 厚型纸每页的质 量为(x＋0．8)g． 由题意，得x＋4000.8＝16x0·2， 解得 x＝3．2． 经检验，x＝3．2 是原方程的根，且符合题意． 答：A4 薄型纸每页的质量为 3．2 g．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
【例 1】 若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
()
A． 0
B． 1
C． －1
D． ±1
【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－11的值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0， 解得 x＝让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
的基本性质．
【正解】
原式＝2131xx＋－yy××66＝32xx＋－66yy．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
易错点2 颠倒运算顺序
【典例 2】 计算：1－1 a÷(3－a)·13－－aa． 【错解】 原式＝1－1 a÷(1－a)＝（1－1a）2． 【析错】 乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错 解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误． 【正解】 原式＝1－1 a·3－1 a·13－－aa＝（3－1a）2．
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1． 【答案】 原式＝－m＋3 3＝－1
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
【例 1】 若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
()
A． 0
B． 1
C． －1
D． ±1
【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－11的值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0， 解得 x＝让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
的基本性质．
【正解】
原式＝2131xx＋－yy××66＝32xx＋－66yy．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
易错点2 颠倒运算顺序
【典例 2】 计算：1－1 a÷(3－a)·13－－aa． 【错解】 原式＝1－1 a÷(1－a)＝（1－1a）2． 【析错】 乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错 解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误． 【正解】 原式＝1－1 a·3－1 a·13－－aa＝（3－1a）2．
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1． 【答案】 原式＝－m＋3 3＝－1
分式 复习课 教学课件(两课时)
4.分式的混合运算的顺序是 先乘方、再乘除、后加减，如有括号，先算括号内。 注意：分式运算的结果要化为最简分式。
小试牛刀：
a b c 2b , , 12a 1、分式 2b 3a 2 4ab 的最简公分母是 1 1 1 1 1 , , 2 , 2 2、分式 , x x 1 x 1 x 1 x 2 x 的最简公分母是 1
一展身手：
1.不改变分式的值，使下列分 式的分子与分母的最高次项的 系数是正数：
x (1) 2 1 x
(2)
y y (3) 2 y y
2
2 x 2 x 3
2.不改变分式的值，把下列各式的分子 与分母中最高次项的系数都化为正整数。
1 1 a 2 (1) 1 a 3
a 0.2a (2) 2 3 a 0.3a
2
3、若将分式 a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值 为（ ） 1 A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 2 C．不变 D．缩小为原来的 1
ab (a 、 b 均为正数）中的字母 ab
4 2 x2 4 1 m 3x 1 , , , (a b), , 4、下列各式中， 3x 2 2 y 3 x2
( A B 1) x (2 A B 5) 0
A B 1 0 2 A B 5 0
A 2 解得： B 1
例６、某工程要求限期完成，甲队独做正好 按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙 两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正 好按期完成，问该工程限期多少天？ 例７、正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速 公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单 独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、 乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成 这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为 _______________-
第十五章+分式 复习课件 2024—2025学年人教版八年级数学上册
[答案] ，
5.计算 的结果是( ) .
B
A. B. C. D.
6.化简 的结果是( ) .
A
A. B. C. D.
7.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( ) .
B
A. B. C. D.
8.若把分式 中 和 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) .
2.下列关于 的方程是分式方程的是( ) .
C
A. B. C. D.
3.计算： ( ) .
D
A. B. C.5 D.
4.石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有 .这个数用科学记数法表示正确的是( ) .
C
A. B. C. D.
18.先化简，再求值： ，其中 .
解：原式 ，当 时，原式
19.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？
刘峰：我查好地图了，你看看._
李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天8：30的车.
刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近 ，我就骑自行车去了.
考点2 变式
（2022·贺州）解方程： .
解：方程两边乘 ，得 ,解得 .检验：当 时， ， 不是原方程的解，原方程无解.
考点3 分式方程的实际应用
例3 （2021·山西）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线.游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是 ，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是 ，平均速度是路线一的 倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用 .求走路线一到达太原机场需要多长时间.
5.计算 的结果是( ) .
B
A. B. C. D.
6.化简 的结果是( ) .
A
A. B. C. D.
7.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( ) .
B
A. B. C. D.
8.若把分式 中 和 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) .
2.下列关于 的方程是分式方程的是( ) .
C
A. B. C. D.
3.计算： ( ) .
D
A. B. C.5 D.
4.石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有 .这个数用科学记数法表示正确的是( ) .
C
A. B. C. D.
18.先化简，再求值： ，其中 .
解：原式 ，当 时，原式
19.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？
刘峰：我查好地图了，你看看._
李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天8：30的车.
刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近 ，我就骑自行车去了.
考点2 变式
（2022·贺州）解方程： .
解：方程两边乘 ，得 ,解得 .检验：当 时， ， 不是原方程的解，原方程无解.
考点3 分式方程的实际应用
例3 （2021·山西）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线.游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是 ，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是 ，平均速度是路线一的 倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用 .求走路线一到达太原机场需要多长时间.
第三章整理《分式》(复习)ppt课件
顺水速=静水速+水流速 逆水速=静水速-水流速
设是水流速为xkm/ h
则 水 为 20 + x)km/ h 顺 速 (
逆 速 (20 - x)km/ h 水 为
72 48 = 20 + x 20 − x
A．扩大3倍 B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变 扩大3 扩大9 扩大4
3、 填空： x ( x − y ) = ( x − 2
y)
x + xy
x+y
例1：化简求值 ：
a−2 a −1 a−4 ( 2 − 2 )÷ a + 2a a + 4a + 4 a + 2 2 其中a满足：a + 2a − 1 = 0
1. 若分式
A、 A、x≠-1 C、x≠2 、
若有意义， 应满足（ 若有意义，则x应满足（ B ） 应满足
B、 ≠-1且 B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2 、 或
x −4 ( x + 1)( x − 2)
若值为0， 应满足（ 若值为 ，则x应满足（ B ） 应满足
A、x=2 、 C、 、
1km
中点 18km }
xkm / h
甲 A
乙 B
甲走了总共20km 甲走了总共
设 乙的速度 xkm / h 则 甲的速度( x + 0.5)km / h
20 18 = x + 0.5 x
1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期 、一项工程，若甲队单独做， 完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成 天完成； 完成，若乙队单独做要超过规定日期 天完成；现 在先由甲、乙合做2天 在先由甲、乙合做 天，剩下的工程再由乙队单独 也刚好在规定日期完成， 做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多 少天？ 少天？ 1 甲每天的工作量 x 设 天 甲x
分式复习优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
1 x2 2x 1
3
x 2x2
2 1
2 x2 1 4x 4
x2
4 (π
x)2
第4页
2.分式基本性质:
分式分子和分母都乘以（或除以）同一个不等 于0整式，分式值不变.
A AM A AM
,
(其中M是不等于0整式)
B BM B BM
第5页
1.以下式子
（1） a x a （1 2）
b x b1
n ；na ,a 0
b ； a 1
ab
（3） x y x； y（4）
xy xy
ba ab ca ac
中正确是
（）
A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
第9页
4b、值若分将别分扩式大为a原ab来b (2a倍、，b均则为分正式数值）为中（字）母a、
A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来 1
C．不变
D．缩小为原来 2
x2 y2
B、 x y2
y2 x2 C、 x y
x2 y2 D、 x 2 y xy 2
第13页
1.计算：
第14页
第15页
5. a2 b2 (1 a2 b2 )
a2b ab2
2ab
6. x 3 (x 2 5 )
x2
x2
第16页
3.化简并求值：
x2
x2
2x
x2
x 1 4x 4
x y z
4.分式
,
,
5b2c 10a 2b 2ac
最简公分母是
；
3
y
x 2 y y 3 , xy x 2
最简公分母是
.
第11页
4.什么是最简分式？ 一个分式分子和分母没有公因式时叫做最
第15章分式小结与复习课件(共34张PPT)
解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，整理得﹣4x+8=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．
【例5】 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；
解析：(1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可；
解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)．答：普通列车的行驶路程是520千米；
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
3.分式的加减法则：
(1)同分母分式的加减法则：
(2)异分母分式的加减法则：
4.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
3.分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤
(1)审清题意；(2)设未知数； (3)找相等关系；(4)列出方程；(5)解这个分式方程；(6)验根（包括两方面 :是否是分式方程的根； 是否符合题意）；(7)答.
解析：设普通列车的平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．
解：设普通列车的平均速度是x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意得
解得x＝120，经检验x＝120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)．
分式方程的应用
步骤
一审二设三找四列五解六检七答，尤其不要忘了验根
【例5】 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；
解析：(1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可；
解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)．答：普通列车的行驶路程是520千米；
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
3.分式的加减法则：
(1)同分母分式的加减法则：
(2)异分母分式的加减法则：
4.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
3.分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤
(1)审清题意；(2)设未知数； (3)找相等关系；(4)列出方程；(5)解这个分式方程；(6)验根（包括两方面 :是否是分式方程的根； 是否符合题意）；(7)答.
解析：设普通列车的平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．
解：设普通列车的平均速度是x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意得
解得x＝120，经检验x＝120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)．
分式方程的应用
步骤
一审二设三找四列五解六检七答，尤其不要忘了验根
北师版八年级下册第五章分式和分式方程复习课件(28张PPT)
解分式方程一定要 验根 。
【 例5】2019年中国设计了第一条采用我国自主研发的 北斗卫星导航系统的智能化高速铁路﹣﹣京张高铁， 作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施。已知北京 至张家口铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁 列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通 快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．
1
2 2x x 1
)
x2 x
x
1
x的值从﹣2＜x＜3的整数值中选取。
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x 1)(x 1) 2 2x x 2 x
x 1
x 1 x 1
x2
1 2 2x x 1
x 1 x2 x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
a b ab . cc c (2)异分母分式的加减法则：先通分，化为同分母的分 式，然后按照同分母分式的加减法法则进行计算。
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
3.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x
1)(x x 1
1)
2 2x
x
1
x2 x
x
1
x2
1 2 2x x 1
x x2
1
x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
满足﹣2＜x＜3的整数有 ﹣1，0，1，2， ∵分母x≠0，x+1≠0，x﹣1≠0
【 例5】2019年中国设计了第一条采用我国自主研发的 北斗卫星导航系统的智能化高速铁路﹣﹣京张高铁， 作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施。已知北京 至张家口铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁 列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通 快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．
1
2 2x x 1
)
x2 x
x
1
x的值从﹣2＜x＜3的整数值中选取。
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x 1)(x 1) 2 2x x 2 x
x 1
x 1 x 1
x2
1 2 2x x 1
x 1 x2 x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
a b ab . cc c (2)异分母分式的加减法则：先通分，化为同分母的分 式，然后按照同分母分式的加减法法则进行计算。
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
3.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x
1)(x x 1
1)
2 2x
x
1
x2 x
x
1
x2
1 2 2x x 1
x x2
1
x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
满足﹣2＜x＜3的整数有 ﹣1，0，1，2， ∵分母x≠0，x+1≠0，x﹣1≠0
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=
－A ( B )
分式乘除 及 加 减
分式乘分式
a b c ac d bd
分式的乘除法法则
分式除以分式
a c a d ad b d b c bc
分式的乘方
b n bn ( ) a an
分式的加减
1.同分母分式相加减
a b ab c c c
2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫公分母. (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个 因式的最高次幂的积为公分母)
) 3 )2 1 2 1 (a A. ( 3 ) = 2 2 B. =a x+y x +y a2
C.
1 =2 2 a+b a -b
b-a
D.
1 1 - =b-a a b
a2-b2 11. 化简 的结果是( B ) a2+ab a+b a-b a-b a-b A. B. C. D. a a+b 2a a m 2-3m 12. 化简 的结果是( ) B 2 9-m m m m m A. B. C. D. m+3 m+3 3-m m-3 13. 下列各式中,正确的是( D ) a+b a+m a =0 A. B. = a-b b+m b x-y 1 C. ab-1 b-1 D. = 2 2 = x+y x -y ac-1 c-1
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的 值不变。 A AXM A A÷M 用式子表示: 其中M为不 B = (B X M ) B = ( B÷M )
为0的整式
分式的符号法则:
A B
= ( －A ) =
A
( －B )
=
B
－A ( －B )
A －A = = －B ( B )
( －A ) B
n na a 0 B. m m a n na n na a 0 a 0 D. C. m ma m ma
n n 2 A. m m
2
ab (ax 1 0) , 那么 b= 7. 如果公式 x ab ( C )
x A. ax 1 a C. ax 1
x2 4 的值等于零，则应满 x2
X=2
保证分母 有意义
足的条件是
5、当x
4
0 .2 x 2 时， 0.5 x 2
分式有意义。
2 2+ab ) ab (a x xy x y (1) (2) 2 2 ab a b x
6、写出下列各式中未知的分子或分母：
2 x 2 3 2 3 2 x2 x 1 1 a a 1 a a 1 x 2 2 2 2 x 1 a a 1 a a 1 x
最高次项的系数是正数：
2
x 7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的
8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各 3 项的系数化为整数： 2a b 1 2 x 0 .4 y 1 2 2 ab 0 .2 x 0 .3 y 3
x 3 4、要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( x 1)且
x3
B、 x 3 D、 x 1 或 ）
x3
5、下列等式成立的是 （ D
y 1 6、下列各分式中，与 分式的值相等的是（ C ） 1 x y 1 y 1 y 1 y 1 A. B. C. D. x 1 1 x x 1 x 1
1.在代数式
1 , 3x
m 3x 1 2 x2 4 , , (a b), , 2 2 y 3 x2
3 个。 中，分式共有_____
为常数
8
2 ________
1 x 9
2
2.当x= - 3 时，则分式
1 x
3.当
x≠3且x ≠-3 _________
时，则分式
有意义
4.若分式
则m=______. 2 16、将公式 y
x y 17．已知 x 4xy 4 y 0，那么分式 的值等于 x y
2
x
＝
y 12y
x 变形成用 y 表示 x 1
。
x ,则
3 ________
18．已知
1 a 3 a
，
那么
1 a 2 a
2
＝ 11 ．
１.下列变形正确的是 ( C ) 2 a a A B a 1 ab 1 a ab b b2 2 x x2 5 25 C D 2a 4a x x
2a 9．化简： ＝ a 2 4a 4
a b 10．计算：a b b a
2 2
1 2a
．
＝
1
．
x 2y x 4y xy 11.计算: ＝ ． 2 3 3xy x 2y 3y 2 1 1 12.分式 a 1 , a 2 2a 1 , a 1 的最简公分
分式的概念、性质 分式的乘除、加减
分式方程及其应用
分式的概念 及基本性质
分式的概念
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母. B≠0 B=0
1.分式的定义:
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
分式的概念 及基本性质
分式的基本性质
2、下列分式是最简分式的是 (
x2 (A) x
x2 1 (B) x 1
C
x x 1
) (D) 2 x 2 4x
(C)
3、如果把分式
xy 2y
2x 3y
中的
x
和 y
都扩大5倍，
那么这个分式的值 （ B A ） A.扩大为原来的5倍 B. 不变
1 C.缩小到原来的 5
D.扩大到原来的25倍
a 1 a 1 母是_______________
2
ab 1 1 13、 1 ( ) ab a b
Ax B 5x 3x 1 14、 x 3 x 3 3 x 2 1 A=_____,B=____.
, 则
x2 m 1 15、若关于x的方程 产生增根， x 1 x 1
x B. ax 1
a 1 D. ax 1
8. 化简:
x 1 x y x
B.xy
=( C
)
A. 1
C.
y x
D.
x y
9. 下列各式,正确的是( D y y2 x+y A. B. = =0 x x2 x+y
)
-x+y C. =1 -x-y
1 1 D. =-x+y x-y
10. 以下式子,正确的是( C