2018届吉林省吉林市高三下学期第二次模拟考试理科综合试题及答案
吉林省吉林市2018届高三下学期第二次模拟考试理综注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。
相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Mg 24 Al 27 K 39 Mn 55 Cu 64第I卷（共126分）一、选择题：本题包括13个小题，每小题6分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 下列关于人体的体温调节和水盐调节说法正确的有A．食物过咸时，抗利尿激素分泌减少，尿量减少B．饮水过多，细胞外液渗透压会升高C．体温调节中枢在大脑皮层，水盐调节中枢在下丘脑D．人体产热器官主要是指肝脏和骨骼肌2. 下列有关生物研究方法的叙述，正确的是：A．探究温度对酶活性的影响可用过氧化氢和过氧化氢酶进行实验B. 在鉴定还原糖时，为避免样液本身颜色的干扰，可选用接近白色的甘蔗提取液C. 可运用对比实验法探究酵母菌的呼吸方式D. 摩尔根运用类比推理法证明了果蝇眼色基因在X染色体上3. 下图为生物体内3种有机分子的结构，其中①仅存在于植物细胞中，不正确的是A．①最可能存在于叶肉细胞叶绿体类囊体薄膜上，主要吸收蓝紫光和红光B．②的分布主要在细胞质中，吡罗红可使其呈现红色，C. ③的合成总是伴随着有机物的氧化分解D．②和③的分子组成上都含有核糖4．甲、乙、丙三种植物激素及NAA的作用模式如图所示，图中“＋”表示促进作用，“－”表示抑制作用，下列叙述错误的是A．甲、乙、丙在细胞中含量都很少B．甲可能是脱落酸，乙可能是赤霉素C．丙促进果实细胞中染色体加倍D．NAA的作用具有两重性5. 下图表示真核细胞细胞核内某种遗传信息流动过程，相关叙述正确的是：A. 细胞分裂间期一定有该过程发生，衰老细胞中不再发生该过程B. 图示能表示成熟的水稻叶肉细胞某基因的基因表达全过程C. 图中的4代表核糖体，细胞中的3一般有20种D. 细胞的分裂和分化过程中都一定会发生图示过程6．对下图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四幅图的描述，正确的是：A．图I显示出该植物细胞正处于光合速率小于细胞呼吸速率的状态 B．图Ⅱ虚线表示酶促反应中提高底物浓度后的变化曲线C．图Ⅲ中Y曲线出现K值，是受食物、空间、气候、天敌等因素的限制D．图Ⅳ曲线表明肝脏中肝糖原在a点时含量最多7. 设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A. 1L 0.1 mol·L—1的CH3COONa溶液中CH3COO—的总数是0.1N AB．常温常压下，1.6g O2和O3混合气体中质子总数为0.8 N AC. 一定条件下，2mol SO2和 1mol O2发生反应，转移的电子总数一定是4N AD. 1L 0.1mol·L—1的葡萄糖溶液中分子总数为0.1 N A8. 下列叙述中，正确的是A. 通过用氢气与乙烯加成的方法除去乙烷中含有的少量乙烯B. 乙醇和汽油都是可再生能源，所以要大力发展“乙醇汽油”C. 用水可区分苯、溴苯和硝基苯D.一定条件下，用新制的Cu(OH)2悬浊液可区分葡萄糖和蔗糖9. 下列说法中，正确的是A. 甲烷与乙烯共1mol，完全燃烧后生成的H2O为2molB. 光照下，异丁烷与Cl2发生取代反应生成的一氯代物有三种C. 在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3CO18OH和C2H5OHD. 聚乙烯、蛋白质和纤维素都是天然高分子化合物10. 环境污染已经成为我国必须面对的首要社会问题。
引起下列环境污染的原因或处理方法（包括对应的化学方程式）中不正确．．．的是A. SO2、氮氧化物和可吸入颗粒物是导致雾霾产生的主要原因之一B. 装饰材料中的甲醛、芳香烃及氡等会造成居室污染C. 用催化氧化法处理汽车尾气中的CO和NO：CO＋NO C＋NO2D. 向污水中投放明矾，利用生成的胶体净水：Al3+＋3H2O Al(OH)3(胶体)＋3H+11. 电化学与现代人的生活密切相关，具备一定的电化学知识对于方便生产生活有很重要的意义。
某同学为了研究电化学原理设计了如下图所示的装置：下列说法中不正确．．．的是A．X和Y不连接时，铜棒上会有金属银析出B．X和Y用导线连接时，银棒上发生的反应为Ag＋＋e—=AgC．若X接直流电源的正极Y接负极，Ag＋向银电极移动D. 无论X和Y是否连接，铜棒均会溶解，溶液都从无色逐渐变成蓝色12. 25℃ 时，水的离子积为K w ，该温度下将 a mol ·L —1一元酸 HA 与bmol ·L —1一元强碱BOH 等体积混合，若恰好完全中和，下列结论中不．正确．．的是A. 混合液中：c (H + ) ≤WK B. 混合液中：c (HA)＋c (A —）＝amol ·L —1C. a ＝ bD. 混合液中：c (H + )＋c (B + )＝c (OH — )＋c (A — )13. 25℃、101kPa 下，碳、氢气和甲烷的燃烧热依次是393.5 kJ ·mol —1、285.8 kJ ·mol —1和890.3kJ ·mol —1，下列选项中正确的是A. 2H 2(g)＋O 2(g)＝2H 2O(l) △H ＝—285.8kJ ·mol —1B. CH 4(g)＋2O 2(g)＝CO 2(g)＋2H 2O(l) △H ＝+890.3kJ ·mol —1C. H 2(g)＋1/2O 2(g)＝H 2O(g) △H ＜—285.8kJ ·mol —1D. C(s)＋2H 2(g)＝CH 4(g) △H ＝—74.8 kJ ·mol —1二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题意要求，第19—21题有多个选项符合题意要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度。
即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘客就会感到越不舒适。
若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是A ． m/sB ． m/s 2C ． m/s 3D ． m 2/s15．物块以初速度v0从底端沿足够长的斜面上滑，该物块的速度图象不可能是16．如图甲所示，1Q、2Q为两个被固定的点电荷，其中1Q带负电，a、b两点在它们连线的延长线上。
现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b图乙两点时的速度分别为av、b v，其速度图象如所示。
以下说法中正确的是A．2Q一定带负电B．2Q的电量一定大于1Q的电量C．b点的电场强度为零D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大17．如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)。
回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝R02.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则A．R2两端的电压为 B．电容器的a极板带正电C．正方形导线框中的感应电动势kL2 D．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍18．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线，Ⅱ为粗导线）。
两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，并进入磁场，最后落到地面。
运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。
设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v、2v，在磁场中运动时产生的热量分别为1Q、1Q。
不计空气阻力，则2A．v＜2v，1Q＜2Q B．1v =2v，1Q =1Q2C．v＜2v，1Q＞2Q D．1v =2v，1Q＜2Q119．北京时间2017年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过。
与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空。
这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年。
假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（已知日地平均距离约为15000万公里）A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响B．只考虑太阳的引力，地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度20．如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。
现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g。
下列判断正确的是A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功B．物块所受支持力做功为mgLsinαC．发生滑动前静摩擦力逐渐增大D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增大21．今年春节前后，我国西南部分省市的供电系统由于气候原因遭到严重破坏。
为此，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示，图中R 0表示 输电线的电阻。
滑动触头P 置于a 器仍能正常工作，则A ．当发电机输出的电压发生波动使V 1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P 向上滑动B ．当发电机输出的电压发生波动使V 1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P 向下滑动C ．如果V 1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P 应向上滑D ．如果V 1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P 应向下滑第Ⅱ卷 ( 共174分 )三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。
(一)必考题：本题包括11个小题，共129分。
22．（6分）测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如 图的装置，图中长木板水平固定。
(1) 实验过程中，电火花计时器应接在交流电源上，调整定滑轮高度，使_____________________。
(2) 已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝____________。
吉林市普通中学第二次模拟理综
吉林市普通中学2009-2018学年度高中毕业班下学期期中教案质量检测理科综合能力测试审核：朱攀注意：本试卷分第I卷<选择题）和第II卷<非选择题）两部分，其中第II卷第33-40为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，答题卡交回。
相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷<共126分）一、选择题<本题包括13小题，每小题只有一个正确答案，多选和错选不给分，每题6分。
）1. 下列有关细胞分化、衰老、凋亡与癌变的说法中正确的是A.细胞分化、癌变和衰老的共同表现是遗传物质都发生改变B.细胞凋亡受环境影响大，机体难以控制C.通过骨髓移植可以治疗白血病，原因是造血干细胞移植到患者体内，可增殖分化成各种血细胞D.老年人头发变白和白化病都是由酪氨酸酶活性降低引起的2. 在科学史上，相关科学技术或方法正确的是A．鲁宾和卡门采用自身对照法实验证明光合作用释放的氧全部来自水B．分离各种细胞器的常用科学方法是差速离心法C．科学家采用构建概念模型的方法研究种群数量增长的变化规律D．科学家采用标志重捕法调查作物植株上蚜虫的密度3. 剧烈运动使血浆中酸性物质增加，但血浆PH值变化很小，此时最直接起到稳定PH值作用的是A．血液中激素的调节作用B．泌尿系统对酸性物质的及时排泄作用C．呼吸系统参与了血浆PH值的调节D．血液中的缓冲物质发挥了作用4. 下图为细胞间信息传递的几种模式示意图，下列分析错误的是A．细胞1产生胰高血糖素，则其作用的靶细胞是胰岛细胞B．细胞2分泌抗利尿激素，作用于肾小管细胞，调节水平衡C．若细胞3受到刺激产生兴奋，则兴奋部位膜外电位的变化是由正电位变为负电位D．若细胞3产生兴奋后，可通过突触传递到细胞2，而不能反向传递5. 以下有关培育三倍体无籽西瓜的常规方法和说法，正确的有几项①二倍体西瓜与四倍体西瓜的个体之间能进行杂交产生三倍体，它们之间无生殖隔离②需用秋水仙素对二倍体幼苗进行处理以获取四倍体植株③由于三倍体不育，所以三倍体西瓜无籽性状的变异属于不可遗传的变异④在镜检某基因型为AaBb父本细胞时，发现其基因型变为AaB，此种变异为基因突变A. 一项B. 二项C. 三项D. 四项6．某岛屿引入外来物种野兔，研究人员调查了30年间野兔种群数量的变化，并据此绘制了值变化曲线<右图）。
2018年吉林省长春市二模理科答案
长春市普通高中2018届高三质量监测（二）物理试题参考答案及评分标准二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．【答案】C【命题立意】以光电效应、原子物理、原子核物理的相关内容为命题背景，考查学生的理解能力。
【解析】最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不是正比关系，A 错误；玻尔的原子理论只能解释氢原子光谱的实验规律，B 错误；比结合能越大的原子核越稳定，D 错误；故本题答案应为C 。
15．【答案】C【命题立意】以电磁学中的平衡问题为命题背景，考查学生的分析能力。
【解析】A 、B 两个选项只提供了磁感应强度的两个可能的方向， A 、B 两项错误；磁场方向垂直于电流，当安培力垂直于绳子拉力时，安培力最小，则此时磁感应强度最小，sin mg BIL θ=，则2mgB IL=，D 选项错误；故本题答案为C 。
16．【答案】A【命题立意】以圆周运动相关知识为命题背景，考查学生的分析综合能力。
【解析】小环A 与小环B 最初都静止，可知sin37cos37mg mg μ≤，即tan37=0.75μ≥，A 正确；若某时刻大圆环开始绕竖直轴进行旋转，假设环A 和环B 与大环保持相对静止，对环A 沿水平方向则有2A A cos sin f N m r θθω-=，对环B 沿水平方向则有2B B sin cos N f m r θθω-=，随着角速度的不断增大，A 所受摩擦力越来越大，B 所受摩擦力越来越小，后反向增大，因此A 受到的静摩擦力会先达到最大，即A 先相对大环开始滑动，B 错误；若两小环相对大环运动，则环A 高度会降低，环B 高度会升高，C 错误；尽管小环不发生相对滑动，但随着大环角速度的不断增大，小环的动能也会不断增大，因此大环对小环会做正功，D 错误。
2018年吉林省普通高中高考物理二调试卷(解析版)
2018年吉林省普通高中高考物理二调试卷一、选择题，本卷共12小题，1-8题为单选，每题4分，不选或错选的得0分；9-12题为多选，每题4分，全选对的得4分，选对但不全得2分，有选错或不答的得0分．将你的答案填写在“答题纸”对应的题号处1．（4分）甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B．4 s末甲在乙前面C．在0～6 s内，两物体相距最远的时刻是1 s末D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动2．（4分）如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P 在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是（）A．框架对小球的支持力先减小后增大B．拉力F的最小值为mgcosθC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力先增大后减小3．（4分）为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是（）A．B．C．D．4．（4分）如图所示，两个相同的小木块A和B（均可看作为质点）），质量均为m．用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．木块A、B所受的摩擦力始终相等B．木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍C．ω=是绳子开始产生弹力的临界角速度D．若ω=，则木块A、B将要相对圆盘发生滑动5．（4分）如图所示为蹦极运动的示意图．轻质弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．不计空气阻力，下列表述正确的是（）A．经过B点时，运动员的速率最大B．经过C点时，运动员的速率最大C．从C点到D点，运动员处于失重状态D．从C点到D点，运动员的重力功等于弹性绳的弹力功6．（4分）如图所示，BC是半径为R的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O的正下方，∠BOC=60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿切线滑入圆轨道，则小球在C点对轨道的压力为（）A．mg B．3mg C．mg D．4mg7．（4分）一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（）A．t=6 s时，物体的速度为18 m/sB．在0～6 s内，合力对物体做的功为400 JC．在0～6 s内，拉力对物体的冲量为36 N•sD．t=6 s时，拉力F的功率为200 W8．（4分）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（）A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能改变量大于机械能改变量D．电势能先减小后增大9．（4分）伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易B．图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动C．图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D．图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持10．（4分）轨道平面与赤道平面夹角为90．的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图，若某颗极地轨道卫星从北纬450的正上方按图示方向首次运行到南纬450的正上方用时45分钟，则（）A．该卫星运行速度一定小于7.9km/sB．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能11．（4分）利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得：一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用理想电压表可测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（）A．上表面电势高B．下表面电势高C．该导体单位体积内的自由电子数为D．该导体单位体积内的自由电子数为12．（4分）如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列判断正确的是（）A．金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为B．通过电阻R的电流的最小值为，方向从Q到PC．通过电阻R的电流的最大值为D．OM两点间电势差绝对值的最大值为二、非选择题（共6小题，满分62分）13．（6分）如图1所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置．直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为t A、t B．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g．（1）用游标卡尺测量钢球直径读数为mm（2）钢球下落过程中受到的空气平均阻力F f=（用题中所给物理量符号来表示）（3）本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度．14．（10分）如图为测定电源电动势和内电阻的几个实验电路，回答下列问题．（1）由于伏特表内阻不是无穷大，安培表内阻也不是零，这些都会对实验结果造成影响．①四个电路图中，（选填甲、乙、丙、丁）电动势和内电阻测量值都偏小．②四个电路图中，（选填甲、乙、丙、丁）电动势的测量值无系统误差．（2）若甲图中安培表可视为理想电表，采用图象法处理测量数据．若纵坐标为电阻箱的读数R，则横坐标为（选填I或）此时描点连线所得才为一条直线．该直线的斜率表示（用物理量符号表示）；直线与纵轴截距绝对值表示（用物理量符号表示）15．（8分）雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式f=CρSv2来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（不同空间为不同常量），ρ为空气的密度（不同空间密度不同），S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度方向的横截面积）．已知雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，雨滴下落时可视为球形，半径均为R，每个雨滴的质量均为m，且在到达地面前均已达到收尾速度，重力加速度为g．（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功．16．（12分）如图所示，地面光滑，质量为m1的A物块，以v0=10m/s的速度向右匀速运动．质量分别为m2﹑m3的物块B与C，由轻质并且处于原长状态的弹簧相固连，B﹑C和弹簧初始静止放置，某时刻A与B碰撞后立刻粘在一起．已知m1=2kg，m2=m3=3kg，求：（1）A与B碰撞粘在一起后瞬间的速度大小（2）此后运动过程中，弹簧被第一次压缩到最短时的弹性势能大小．17．（12分）如图所示，半径为R的圆与正方形abcd相内切，在ab、dc边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从ad边中点O1沿O1O方向以速度v0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc边中点O2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．18．（14分）（附加题）如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中．（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；（2）写出水平力F随时间变化的表达式；（3）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？2018年吉林省普通高中高考物理二调试卷参考答案与试题解析一、选择题，本卷共12小题，1-8题为单选，每题4分，不选或错选的得0分；9-12题为多选，每题4分，全选对的得4分，选对但不全得2分，有选错或不答的得0分．将你的答案填写在“答题纸”对应的题号处1．（4分）甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B．4 s末甲在乙前面C．在0～6 s内，两物体相距最远的时刻是1 s末D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动【解答】解：A、t=2s时乙的位移为x=×2×4=4m，甲的位移为x′=2×2=4m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故A正确；B、4s时甲的位移为x=4×2=8m，乙的位移为：x′=×2×4+×（2+4）×2=10m；甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，B错误；C、1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2﹣4之间三角形的面积，明显4s末二者的距离最大，故C错误；D、乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D错误；故选：A2．（4分）如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是（）A．框架对小球的支持力先减小后增大B．拉力F的最小值为mgcosθC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力先增大后减小【解答】解：AB、以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F=mgcosθ．故A 错误，B正确；C、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小．故C错误；D、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小．故D错误．故选：B．3．（4分）为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是（）A．B．C．D．【解答】解：设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有：=所以：t==，因此当θ=45°时，时间最短，故ABD错误，C正确．故选：C4．（4分）如图所示，两个相同的小木块A和B（均可看作为质点）），质量均为m．用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．木块A、B所受的摩擦力始终相等B．木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍C．ω=是绳子开始产生弹力的临界角速度D．若ω=，则木块A、B将要相对圆盘发生滑动【解答】解：A、当角速度较小时，AB均靠静摩擦力提供向心力，由于B转动的半径较大，则B先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，当A的静摩擦力达到最大时，角速度增大，AB开始发生相对滑动，可知b的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现张力前，a、b的角速度相等，半径之比为1：2，则静摩擦力之比为1：2，当绳子出现张力后，a、b的静摩擦力之比不是1：2，故AB错误．C、当摩擦力刚好提供B做圆周运动的向心力时，绳子开始产生拉力，则kmg=mω2•2l，解得，故C错误D、当A的摩擦力达到最大时，AB开始滑动，对A有：kmg﹣T=mlω′2，对B有：T+kmg=m•2lω′2，解得ω′=，故D正确．故选：D．5．（4分）如图所示为蹦极运动的示意图．轻质弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．不计空气阻力，下列表述正确的是（）A．经过B点时，运动员的速率最大B．经过C点时，运动员的速率最大C．从C点到D点，运动员处于失重状态D．从C点到D点，运动员的重力功等于弹性绳的弹力功【解答】解：AB、从O点到B点，运动员只受重力，做自由落体运动；运动员到达B点后弹性绳伸直，随着运动员向下运动弹性绳的弹力不断增大．在B到C 过程：重力大于弹性绳的弹力，合力等于重力减去弹力，方向竖直向下，大小不断减小，故运动员做加速度不断减小的加速运动，到达C点时，运动员的速度最大．故A错误，B正确；C、在C到D的过程：弹力逐渐增大，重力小于弹性绳的弹力，合力等于弹力减去重力，方向竖直向上，故运动员做加速度不断变大的减速运动，由于加速度的方向向上，所以运动员处于超重状态．故C错误；D、在C到D的过程：弹力逐渐增大，重力小于弹性绳的弹力，所以运动员的重力功小于弹性绳的弹力功，故D错误故选：B6．（4分）如图所示，BC是半径为R的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O的正下方，∠BOC=60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿切线滑入圆轨道，则小球在C点对轨道的压力为（）A．mg B．3mg C．mg D．4mg【解答】解：对于AB段：由=2g（R﹣Rcos60°）则得小球到达B点时的竖直分速度v y=据题小球从光滑圆弧BC的B点的切线方向进入圆弧，说明到B点的速度v B方向与水平方向的夹角为60°，则得初速度为v A=v y cot60°=从A到C的运动过程中，运用动能定理得：mv C2﹣mv A2=mgR在C点，由圆周运动向心力公式得：N﹣mg=m代入数据解之得：N=mg由牛顿第三定律，得在C点小球对轨道的压力大小为mg，方向竖直向上．故选：C．7．（4分）一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（）A．t=6 s时，物体的速度为18 m/sB．在0～6 s内，合力对物体做的功为400 JC．在0～6 s内，拉力对物体的冲量为36 N•sD．t=6 s时，拉力F的功率为200 W【解答】解：A、根据△v=a△t可知a﹣t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=6s时刻，物体的速度v6=v0+△v=2+=20m/s，故A错误；B、根据动能定理得：=396J，故B错误；C、在0～6 s内，拉力与摩擦力对物体有沿水平方向的冲量，有动量定理得：I F﹣ft=mv6﹣mv0代入数据得：I F=48N•s即拉力对物体的冲量为48 N•s，故C错误D、在t=6s时刻，根据牛顿第二定律得：F=ma+f=2×4+2=10N则在t=6s时刻，拉力F的功率P=Fv6=10×20=200W，故D正确．故选：D8．（4分）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（）A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能改变量大于机械能改变量D．电势能先减小后增大【解答】解：A、由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知：ac与bd的交点O 处场强为0，电场线的方向由此交点指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向ac的连线与中垂线的交点，由于该电场是不均匀的，粒子所受的电场力是变化的，所以加速度是变化的，故A错误；B、由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故B错误；C、由于只有电场力做功，只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能之和守恒，因此，电势能改变量等于机械能改变量．故C错误；D、由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d 电场力做负功，电势能增加，故D正确．故选：D9．（4分）伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易B．图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动C．图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D．图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持【解答】解：A、伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．故A正确，B错误；C、实际中没有摩擦力的斜面并不存在，故该实验无法实际完成，故C错误；D、伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D正确．故选：AD．10．（4分）轨道平面与赤道平面夹角为90．的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图，若某颗极地轨道卫星从北纬450的正上方按图示方向首次运行到南纬450的正上方用时45分钟，则（）A．该卫星运行速度一定小于7.9km/sB．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能【解答】解：由题意可知，卫星的周期：T=×45min=180min=3h；A、由于卫星的轨道半径大于地球半径，卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9km/h，故A正确；B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=m r，解得：r=，该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比：===，故B正确；C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=ma，解得：a=，该卫星加速度与同步卫星加速度之比：===，故C错误；D、由于由于不知该卫星与同步卫星的质量关系，无法比较其机械能大小，故D 错误；故选：AB．11．（4分）利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得：一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用理想电压表可测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（）A．上表面电势高B．下表面电势高C．该导体单位体积内的自由电子数为D．该导体单位体积内的自由电子数为【解答】解：A、根据左手定则，电子向上表面偏转，下表面失去电子带正电，所以下表面电势高．故A错误，B正确．C、再根据e=evB，I=neSv=nebdv，得n=，故C正确，D错误．故选：BC．12．（4分）如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列判断正确的是（）A．金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为B．通过电阻R的电流的最小值为，方向从Q到PC．通过电阻R的电流的最大值为D．OM两点间电势差绝对值的最大值为【解答】解：A、M端线速度为v=ωl，OM切割磁感线的平均速度为==，OM转动切割磁感线产生的电动势恒为E=Bl=Bl2ω，故A正确；B、当M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电路的总电阻最大，通过R的电流最小．因R=×2R=R，通过电阻R的电流的最小值为：并I min==，根据右手定则可知电流方向从Q到P，故B错误；C、当M位于最下端时圆环被接入的电阻为0，此时有最大电流为：I max==，故C错误；D、OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，OM两点间电势差绝对值的最大，其最大值为：U=I min×2R=，故D正确．故选：AD二、非选择题（共6小题，满分62分）13．（6分）如图1所示为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置．直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为t A、t B．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g．（1）用游标卡尺测量钢球直径读数为10.50mm（2）钢球下落过程中受到的空气平均阻力F f=mg﹣m（用题中所给物理量符号来表示）（3）本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度＜（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度．。
数学---吉林省吉林市普通中学2018届高三第二次调研测试试题(理)
吉林省吉林市普通中学2018届高三 第二次调研测试数学试题（理）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。
1.已知全集=,={|(+3)<0},={|<-1}R U N x x x M x x ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. {|-3<<-1}x x B. {|-3<<0}x x C. {|-1<0} x x D. {|<-3}x x2.设i 是虚数单位，复数-i1+ia 为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. -1C.12D. -23. 已知,αβ表示两个不同平面，直线m 是α内一条直线，则“α∥β” 是“m ∥β”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知{}n a 是公差为4的等差数列，前n 项和为n S ，若5=15S ，则10a 的值是（ ） A. 11 B.20 C. 29 D. 315.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”，下图为该问题的程序框图，若输出的S 值为0，则开始输入的S 值为（ ）MNUA.34B.45C.78D.15166.已知向量a 和b 的夹角为120°，且||=2,||=4a b ， 则(2-)⋅a b a 等于（ ）A ．-4B ．0C ．4D ．127.有如下四个命题：2211:,sin +cos =222R ∃∈x x p x ；2:,,sin(-)=sin -sin R ∃∈p x y x y x y ；3:[0,π=sin ∀∈p x x ；4:p 若sin =cos x y ，则π+=2x y .其中假命题的是（ ） A.24,p pB.14,p pC.23,p pD.13,p p8. 已知双曲线2222-=1(>0,>0)x y a b a b的一条渐近线为=y ，则该双曲线的离心率等于（ ）A.B.C.D.9. 已知函数()sin cos ()f x x a x a R =+∈对任意R ∈x 都满足ππ(+)=(-)44f x f x ，则函数()=sin +()g x x f x 的最大值为（ ）A ．5B ．3CD 10．如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A. 9B.272C. 18D. 2711. 已知函数是定义在R 上的奇函数，当<0x 时，()=e x f x x ，给出下列命题： ① 当>0x 时，-()=-e x f x x ；② 函数的单调递减区间是(-,-1),(1,+)∞∞；③ 对12,R ∀∈x x ，都有122|()-()|e≤f x f x . 其中正确的命题是（ ） A. ①②B. ②③C. ①③D. ②12. 已知F 为抛物线2=y x 的焦点，点,A B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，而且=6⋅OA OB（O 为坐标原点），若ΔABO 与ΔAFO 的面积分别为1S 和2S ，则12+4S S 最小值是（ ）A.B. 6C.132D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知实数,x y 满足条件1--10+-40≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩y x y x y , 则=2+z x y 的最大值是 .14.某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是 . 15. 已知数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且+1=2n n n S a ，则-1(>1)n n a n a 的最大值为 . 16.三棱锥-S ABC 中，底面ABC 是边长为2的等边三角形，⊥SA 面ABC ，=2SA ,则三棱锥-S ABC 外接球的表面积是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在ΔABC 中，角,,A B C 所对边分别是,,a b c ，满足cos +(2+)cos =0c B a b C （1）求角C ；()f x ()f x（2）若=c ΔABC 面积的最大值.18．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，前n 项和为n S ，24=6,=30S S . （1）求{}n a 的通项公式； （2）设22+21=(log )(log )n n n b a a ，{}n b 的前项和为n T ，证明：3<4n T .19．某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；分数（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．20．四棱锥-P ABCD 中，底面ABCD 为菱形，=60?∠DAB ,ΔADP 为等边三角形.（1）求证：⊥AD PB ;（2）若=2,=AB BP --D PC B 的余弦值.21．设椭圆22122:+=1(>>0)x y C a b a b 的左焦点为F ，右顶点为A ，短轴A 是抛物线22:=2(>0)C y px p 的焦点. （1）求椭圆1C 的方程和抛物线2C 的方程;（2）若抛物线2C 的准线l 上两点,P Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B （B 异于点A ），直线BQ 与x 轴相交于点D ，若ΔAPD 的面积为3，求直线AP 的方程.22．已知函数()=e (cos -sin )x f x x x（1）求曲线=()y f x 在点(0,(0))f 处的切线方程;（2）令2()=()+e (2-2)-(+2c o s )x g x f x x a x x，讨论()g x 的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.参考答案一、选择题二、填空题 13.714.甲15. 2 16.28π3三、解答题17．解：(1)由已知得:sin cos +(2sin +sin )cos =0C B A B Csin cos +sin cos +2sin cos =0C B B C A Csin(+)+2sin cos =0B C A Csin +2sin cos =0A A C因为sin >0A ,所以1cos =-2C ,2π=3C (2) 由余弦定理222=+-2cos c a b ab C 得：223=++2+=3,1≥≤a b ab ab ab ab ab ，当==1a b 时取等号Δ11=sin ?1?=22≤ABC S ab C 所以ΔABC 18．解（1）设公比为q ，由题意1≠q2141(1-)=6------(1)1-(1-)=30-----(2)1-⎧⎪⎪∴⎨⎪⎪⎩a q q a q q， 由（2）得：221(1+)(1-)=301-a q q q将（1）代入得：221+=5,=4,>0,=2∴q q q q代入（1）得：1=2a ，所以=2n n a （2）+22211111===(-)(log 2)(log 2)(+2)2+2n n n b n n n n11111111111=(1-)+(-)+(-)+...+(-)232242342+2n T n n1111=(1+--)22+1+2n n 3<419．解：（1）（0.02+0.04）×10=0.6，1-0.6=0.4样本分数小于70的频率为0.4, 所以总体中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4 （2）根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9+++⨯=， 分数在区间[40,50)内的人数为1001000.955-⨯-=.所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为560030100⨯=. （3）由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060+⨯⨯=，所以样本中分数不小于70的男生人数为160302⨯=. 所以样本中的男生人数为30260⨯=，女生人数为1006040-=，男生和女生人数的比例为::604032=.所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为:32. 20．（1）证明：取AD 中点E ，连结PE ,BE ，ABCD 为菱形，=60°∠DAB ，∴ΔABD 为等边三角形，∴,⊥BE AD ΔADP 为等边三角形， ∴⊥PE AD ，=⋂PE BE E ，∴⊥AD PBE 面， ⊂PB PBE 面，∴⊥AD PB .(2) Δ,ΔPAD BAD 为等边三角形，边长为2===∴PE BE PB 222+=∴PE BE PB∴⊥PE EB,=⊥⋂PE AD AD BE E ∴⊥PE ABCD 面如图，以EA ,EB ,EP 为x ,y ,z 轴建立空间直角坐标系∴(-1,0,0),P D B C设平面PCD 的法向量为=(,,)m x y z=0=0⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩m PD m DC,(,,)=0-=0,(,,)=0-=0⎧⎧⋅⎪⎪⎨⎨⋅⎪⎪⎩⎩x y z x x y z x 取=1z，则==-1,=x y m设平面PCB 的法向量为=(,,)n a b c=0=0⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩n PB n BC,(,,)=0=0,(,,)(-2,0,0)=0-2=0⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎪⎩⎩a b c a b c a 取=-1c ，则=0,=-1,=(0,-1,-1)a b n设二面角--D PC B 的平面角为θ∴cos =cos <,>===0||||⋅m n m n m nθ二面角--D PC B 的余弦值等于0 21． 解（1）22,22,22==∴===c b b c b e ，则有由222=+=1a b c ，所以椭圆方程为22+2=1x y(1,0),=2,∴A p 所以抛物线方程为2=4y x（2）设直线AP 方程为)0(1≠+=m my x ，与直线l 的方程1-=x 联立xyzABCDE P可得点)2,1(),2,1(mQ m P ---， 联立AP 跟椭圆方程⎩⎨⎧+==+11222my x y x 消去x ，整理得02222=++my y m ）（，解得22,0221+-==m m y y ，可得)22,22(222+-++-m mm m B ， 由）（mQ 2,1-，mm m m m m m k BQ 1122222222+-=+++--+-=直线BQ 方程)1(122++-=-x m m m y ， 令y =0，解得1122+-=m m x ，即)0,11(22m m D +- 所以有3222)m 111(2122=+--=m m S △， 整理得0226222=+-m m , 解得222±=±=m m 或 所以，直线AP的方程为：-1=0,-1=0,2-2=0,2-2=0x x x x 22． 解：（1）()(cos sin )e (sin cos )2e sin x x x f x e x x x x x '=-+--=-1)0(,0)0('==∴f f 又则切线方程为y=1（2）g （x ）=e x （cos x ﹣sin x +2x ﹣2）﹣a （x 2+2cos x ）g ′（x ）=e x （cos x ﹣sin x +2x ﹣2）+e x （﹣sin x ﹣cos x +2）﹣a （2x ﹣2sin x ）=2（x ﹣sin x ）（e x ﹣a ）=2（x ﹣sin x ）（e x ﹣e ln a ）．令u （x ）=x ﹣sin x ，则u ′（x ）=1﹣cos x ≥0，∴函数u （x ）在R 上单调递增．∵u （0）=0，∴x ＞0时，u （x ）＞0；x ＜0时，u （x ）＜0． 当a ≤0时，e x ﹣a ＞0，∴x ＞0时，g ′（x ）＞0，函数g （x ）在（0，+∞）单调递增； x ＜0时，g ′（x ）＜0，函数g （x ）在（﹣∞，0）单调递减． ∴x =0时，函数g （x ）取得极小值，()(0)21g x g a ==--极小 无极大值当a ＞0时，令g ′（x ）=2（x ﹣sin x ）（e x ﹣e ln a ）=0．解得x 1=ln a ，x 2=0．11 ①0＜a ＜1时，x ∈（﹣∞，ln a ）时，e x ﹣e ln a ＜0，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增；x ∈（ln a ，0）时，e x ﹣e ln a ＞0，g ′（x ）＜0，函数g （x ）单调递减；x ∈（0，+∞）时，e x ﹣e ln a ＞0，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增．∴当x =0时，函数g （x ）取得极小值，()(0)21g x g a ==--极小．当x =ln a 时，函数g （x ）取得极大值，()g x =极大g （ln a ）=﹣a [ln 2a ﹣2ln a +sin （ln a ）+cos （ln a ）+2]．②a =1时，ln a =0，x ∈R 时，g ′（x ）≥0，∴函数g （x ）在R 上单调递增．无极值③a >1时，ln a ＞0，x ∈（﹣∞，0）时，e x ﹣e ln a ＜0，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增；x ∈（0，ln a ）时，e x ﹣e ln a ＜0，g ′（x ）＜0，函数g （x ）单调递减；x ∈（ln a ，+∞）时，e x ﹣e ln a ＞0，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增．∴当x =0时，函数g （x ）取得极大值，()(0)21g x g a ==--极大．当x =ln a 时，函数g （x ）取得极小值,()g x =极小g （ln a ）=﹣a [ln 2a ﹣2ln a +sin （ln a ）+cos （ln a ）+2]．综上所述：当a ≤0时，函数g （x ）在（0，+∞）单调递增；在（﹣∞，0）单调递减．g （x ）极小值为﹣1﹣2a ．无极大值当0＜a ＜1时，函数g （x ）在（﹣∞，ln a ），（0，+∞）上单调递增；在（ln a ，0）上单调递减．极小值g （0）=﹣2a ﹣1．极大值g （ln a ）=﹣a [ln 2a ﹣2ln a +sin （ln a ）+cos （ln a ）+2]． 当a =1时，函数g （x ）在R 上单调递增．无极值当a ＞1时，函数g （x ）在（﹣∞，0），（ln a ，+∞）上单调递增；在（0，ln a ）上单调递减． 极大值g （0）=﹣2a ﹣1．极小值g （ln a ）=﹣a [ln 2a ﹣2ln a +sin （ln a ）+cos （ln a ）+2]．。
2018届吉林省高三高考冲刺2理综物理试卷
2018届吉林省高三高考冲刺2理综物理试卷一、选择题详细信息1.难度：简单如图所示，铜盘安装在水平的铜轴上，磁感线垂直穿过铜盘；两块铜片M、N分别与铜轴和铜盘边缘接触，匀速转动铜盘，电阻R就有电流通过。
则下列说法正确的是A、回路中恒定电流的大小与铜盘转速无关B、回路中有大小和方向都作周期性变化的涡流C、回路中电流方向不变，从M经导线流进电阻R，再从N流向铜盘D、铜盘绕铜轴转动时，沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，产生电动势详细信息2.难度：简单正在以速度v匀速行驶的汽车，车轮的直径为d，则车轮的转动周期为A、 B、 C、 D、详细信息3.难度：中等如图，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车A、牵引力增大，加速度增大B、牵引力增大，加速度减小C、牵引力减小，加速度增大D、牵引力减小，加速度减小详细信息4.难度：中等如图，足够长的斜面固定在水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与装有细沙的沙桶A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，开始时B恰好不上滑，已知B的质量，砂桶A的质量不计，细砂总质量为0.8kg，=30°，。
设A不会碰到滑轮，B与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当A中的细砂缓慢漏出直到漏尽的过程中，B受摩擦力与细砂质量m的关系图像正确的是详细信息5.难度：中等如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两极板间有一个正检验电荷固定在P点，若正极板保持不动，将负极板缓慢向左平移一小段距离的过程中，静电计带电量的变化可忽略，以C表示电容器的电容，表示极板单位面积所带电荷量（也称面电荷密度）、U表示P点与负极板间的电势差，W表示正检验电荷的电势能。
各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是二、计算题详细信息6.难度：中等如图所示，一倾角为的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量Wiem的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中最大动能为，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是A、B、物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能C、弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和D、若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能小于三、选择题详细信息7.难度：中等如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。
2018学年度高三二模理综试卷及答案
2018学年度高三二模理综试卷及答案可能用到的相对原子质量H～1 O～16 C～12 N～14 S～32 F～19 Cl～35.5 Br～80 I～127 Si～28 Na～23 K～39 Ca～40 Mg～24 Al～27 Fe～56 Cu～64 Ag～108 Zn～65 Ba～137 Mn～55 Pb～207第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．用15N标记含有100个碱基对的DNA分子（其中有腺嘌呤60个），该DNA分子在含14N 的培养基中连续复制4次。
下列有关判断错误的是A．含有15N的DNA分子有两个B．含有14N的DNA分子占总数的7／8 C．第四次复制消耗胞嘧啶脱氧核苷酸320个D．复制结果共产生16个DNA分子2．现用洋葱根尖进行如下处理并完成实验：①用蒸馏水培养根尖，观察有丝分裂；②将正常培养的装置移到冰箱中再培养一段时间，观察并统计有丝分裂中期的染色体数；③在蒸馏水中加入一定量的甲苯培养根尖，观察有丝分裂中期染色体的形态和数目。
下列相关叙述合理的是A．实验①应先在低倍镜下找到长方形细胞，再换用高倍镜观察染色体变化特点B．实验②是为了验证“低温可能是形成多倍体的诱因”，其原理是低温抑制着丝点分裂C．实验③的目的可能是研究甲苯对染色体结构和数目的影响，但还需设计对照组D．实验③依据的原理之一是“致癌物质会使细胞发生基因突变，原癌基因被激活”3．在一个新鲜萝卜中挖一凹槽，在凹槽中放入浓盐水。
一段时间后，萝卜变软，凹槽中水分增多。
下列图示的实验与此实验原理差异最大的是（）4. 溶菌酶是存在于眼泪和白细胞中的酶，有杀菌功能，整个分子大致呈球形，故称为球蛋白(如图)。
下列关于溶菌酶的说法，不正确的有( )①溶菌酶从细胞进入泪液不穿过生物膜②溶菌酶是由两条多肽链共同组成的③双缩脲试剂5%NaOH溶液与1%CuSO4溶液等体积混合后与溶菌酶反应呈紫色④溶菌酶的空间结构与其功能密切关系⑤溶菌酶的杀菌作用属于特异性免疫A.一项B.两项C.三项D.四项5.如图表示处于平衡状态的某生物种群因某些外界环境变化导致种群中生物个体数量改变时的四种情形，下列有关叙述中，不正确．．．的是A．若图①所示为草原生态系统中某人工种群，则a点后的变化可能原因是过度放牧B．若图②所示为培养液中的酵母菌种群，则b点后的变化可能原因是天敌的减少C．图③中c点后发生的变化表明生态系统的自我调节能力有一定限度D．图④曲线可用于指导海洋捕捞，维持资源种群数量在K/2左右6．下图为人体内某些生理过程示意图解。
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)理科综合化学试题 含答案
二模参考答案及评分标准7．【参考答案】A8．【参考答案】C9．【参考答案】C10．【参考答案】D11．【参考答案】B12．【参考答案】B13．【参考答案】A26.（15分）【参考答案】 (1)①分液漏斗（1分）；平衡气压利于液体顺利滴下(2分)；(2)2MnO4－＋16H+＋10Cl-＝2Mn2+＋5Cl2↑＋8H2O(2分)；吸收多余的氯气（或吸收尾气，防止污染空气）(2分)(3)打开弹簧夹1和3，关闭弹簧夹2或（关闭弹簧夹2打开弹簧夹1和3) (2分)(4)K3Fe(CN)6（或铁氰化钾、赤血盐）(2分)（或答铁氰化钾溶液，K3Fe(CN)6溶液，赤血盐溶液都可）(5)浓盐酸(2分)（答盐酸给分）；冷却结晶(2分)27．（14分，每空2分）【参考答案】(1). 2CO(g)+2NO(g)N2(g)+2CO2(g) △H=－749 kJ·moL-1（2分）（方程式正确给1分，状态不写，反应热正确给1分，全对给2分）(2) ①0.028 mol·L-1·min-1（2分）（无单位给1分）② A、C （2分）（只答A给1分，只答C给1分，答AC给2分，有错不给分）③增大（2分）④0.11 L·mol-1。
（2分）（无单位给1分）（3（2分）（4）2NO+4e-=N2+2O2−（2分）（或2NO=N2+2O2−－4e-）28．（14分，每空2分）【参考答案】（1）NaOH溶液（KOH溶液）（2分）（写名称不给分，答Ba(OH)2溶液不给分）（2）提炼贵金属（或提取银和金或其它合理答案）（2分）（3）溶液酸性过强，TeO2会继续与酸反应导致碲元素损失（2分）（答出碲元素损失给1分）（4）TeCl4+2SO2+4H2O=Te+4HCl+2H2SO4（2分）（方程式化学式正确给1分，配平1分）（5）①c(H+)－c(OH-)；（2分）②酸性；（2分）NaHTeO3的水解平衡常数K h=K w/Ka1=1×10－14/1×10－3=10－11 （1分）Kh< K a2＝2×10－8所以呈酸性（135．【选修3：物质结构与性质】（15分）【参考答案】：（1）（1分）；（2）7（1分）； 直线形（1分）； CCl 4（或SiF 4等）（1分）；（3） sp 2（1分）； 1（1分）； 3（1分）；（4）P 原子半径比As 原子半径小，PH 3分子中成键电子对间的距离较近，斥力更大（2分）；（5）Mg 、Si 、S （2分）；（6）氮化硼、氮化铝、氮化镓都是原子晶体，键长依次增大，键能依次降低，熔点依次降低（2分）；（7）d3·NA 2×1030（2分）；36．【选修5：有机化学基础】 （15分）【参考答案】：（1）加成反应（2分）；（2）（酚）羟基、酯基（2分）；（只答对1个，无错给1分，有错不给分）（3）（2分）； 与酚羟基反应形成酚钠（2分）； （4）4（2分）；（5） （2分）（反应物，生成物正确没配平给1分；）（6）10（3分）；。
2018年吉林省高考理科综合试题与答案
2018年吉林省高考理科综合试题与答案（试卷满分300分，考试时间150分钟）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 S 32 Fe 56一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B．肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C．蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是A．巨噬细胞摄入病原体的过程属于协助扩散B．固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输C．神经细胞受到刺激时产生的Na+内流属于被动运输D．护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输3．下列有关人体内激素的叙述，正确的是A．运动时，肾上腺素水平升高，可使心率加快。
说明激素是高能化合物B．饥饿时，胰高血糖素水平升高，促进糖原分解，说明激素具有酶的催化活性C．进食后，胰岛素水平升高，其既可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分D．青春期，性激素水平升高，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育4．有些作物的种子入库前需要经过风干处理，与风干前相比，下列说法错误的是A．风干种子中有机物的消耗减慢B．风干种子上微生物不易生长繁殖C．风干种子中细胞呼吸作用的强度高D．风干种子中结合水与自由水的比值大5．下列关于病毒的叙述，错误的是A．从烟草花叶病毒中可以提取到RNAB．T2噬菌体可感染肺炎双球菌导致其裂解C．HIV可引起人的获得性免疫缺陷综合征D．阻断病毒的传播可降低其所致疾病的发病率6．在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，有关癌细胞特点的叙述错误的是A．细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加B．细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化C．细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制D．细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少7．化学与生活密切相关。
高三第二次模拟考试理科综合试题Word版含答案
高三第二轮复习质量检测理科综合试题2018.5本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共16页，满分300分，考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的地方。
第I卷(选择题，共126分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净以后，再涂写其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
2．第I卷共21小题，每小题6分，共126分。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Al 27 C1 35.5 Br 80一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的。
1．科学家切赫在研究四膜虫的RNA拼接机制中发现一种由395个核苷酸组成的RNA分子，它能将5聚胞苷酸降解为4聚胞苷酸或3聚胞苷酸，也能将5聚胞苷酸聚合成6聚胞苷酸。
则该RNA分子具有的生理作用最可能与下列哪些物质的作用相似A．DNA B．mRNA C．tRNA D．RNA聚合酶和RNA酶2．多细胞生物细胞间彼此协调、相互配合离不开细胞间的信息传递，相关说法正确的是A．激素、神经递质、淋巴因子、CO2都能在细胞间传递信息B．细胞间传递信息都离不开细胞膜上的糖被C．相邻细胞之间因形成通道传递信息而不需要信息物质参与D．精子和卵细胞间的识别由于物种的特异性而不需要信息分子参与3．某眼科医院利用人体胚胎干细胞培养出视网膜色素上皮细胞，移植到患者视网膜上后，患者重见光明。
下列说法正确的是A．胚胎干细胞培养成视网膜色素上皮细胞后遗传物质发生了变化B．胚胎干细胞培养成视网膜色素上皮细胞的过程中出现23个四分体C．胚胎干细胞培养成视网膜色素上皮细胞的过程中染色体数目不发生变化D．胚胎干细胞培养成视网膜色素上皮细胞的过程中发生了基因的选择性表达4．右图表示人体生物钟的分子机理，下丘脑SCN细胞中，per基因表达产物per蛋白的浓度呈周期性变化，周期为24h。
2018年吉林省高考数学二模试卷(理科)(解析卷)
2018年吉林省学校高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|≤0}，B={﹣2，﹣1，0，3，4}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，3}C．{﹣1，0，3}D．{0，3，4}【解答】解：由|≤0得﹣1＜x≤3，即A=（﹣1，3]，∵B={﹣2，﹣1，0，3，4}，∴A∩B={0，3}，故选：B2．（5分）若复数是虚数单位，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：复数z==3+2i，则z的共轭复数=3﹣2i在复平面内对应的点（3，﹣2）在第四象限．故选：D．3．（5分）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，故选：A．4．（5分）已知||=1，||=，且⊥（﹣），则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．【解答】解：∵；；∴；∴；∴向量与的夹角为．故选B．5．（5分）某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：执行程序框图，有S=1，k=1满足条件S＜2014，有S=2，k=2；满足条件S＜2014，有S=4，k=3；满足条件S＜2014，有S=16，k=4；满足条件S＜2014，有S=4049，k=5；不满足条件S＜2014，输出k的值为5．故选：C．6．（5分）若满足x，y约束条件，则z=x+y的最大值为（）A．B．1 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+y为y=﹣x+z，由图可知，当直线y=﹣x+z过A时，目标函数有最大值，由：，可得A（1，），z的最大值为z=1+=．故选：A．7．（5分）设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βC．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β【解答】解：选择支C正确，下面给出证明．证明：如图所示：∵m∥n，∴m、n确定一个平面γ，交平面α于直线l．∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n．∵n⊥β，∴l⊥β，∵l⊂α，∴α⊥β．故选C．8．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=2n﹣1，则数列{a n2}的前10项和为（）A．410﹣1 B．（210﹣1）2C．（410﹣1）D．（210﹣1）【解答】解：∵S n=2n﹣1，∴S n+1=2n+1﹣1，∴a n=S n+1﹣S n=（2n+1﹣1）﹣（2n﹣1）=2n，+1又a1=S1=2﹣1=1，∴数列{a n}的通项公式为：a n=2n﹣1，∴=（2n﹣1）2=4n﹣1，∴所求值为=，故选：C．9．（5分）已知对数函数f（x）=log a x是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（）A． B．C．D．【解答】解：由函数f（x）=log a x是增函数知，a＞1．10．（5分）若f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期为π，f （0）=，则（）A．f（x）在单调递增B．f（x）在单调递减C．f（x）在单调递增D．f（x）在单调递减【解答】解：∵f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）=sin（ωx+ϕ+）（ω＞0）的最小正周期为=π，可得ω=2．再根据=sin（ϕ+），可得sin（ϕ+）=1，ϕ+=2kπ+，k∈Z，故可取ϕ=，y=sin（2x+）=cos2x．在上，2x∈（﹣，），函数f（x）=cos2x 没有单调性，故排除A、B；在上，2x∈（0，π），函数f（x）=cos2x 单调递减，故排出C，故选：D．11．（5分）设F1、F2分别是双曲线C：﹣=1的左右焦点，点P在双曲线C 的右支上，且•=0，则|+=（）A．4 B．6 C．D．【解答】解：由双曲线方程得a2=4，b2=5，c2=9，即c=3，则焦点为F1（﹣3，0），F2（3，0），∵点P在双曲线C的右支上，且•=0，∴△F1PF2为直角三角形，则|+=|2|=|F1F2|=2c=6，故选：B．12．（5分）若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：根据题意可知，“友好点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x ≥0）交点个数即可．如图所示：当x=1时，0＜＜1观察图象可得：它们有2个交点．故选：C．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）. 13．（5分）（x3﹣）4展开式中常数项为﹣4．【解答】解：设展开式的通项为T r+1，则T r+1=•（x3）4﹣r•=（﹣1）r••x12﹣4r•令12﹣4r=0得r=3．∴开式中常数项为：（﹣1）3•=﹣4．故答案为：﹣4．14．（5分）已知f（x）=3x2+2x+1，若f（x）dx=2f（a），则a=﹣1或．【解答】解：∫﹣11f（x）dx=∫﹣11（3x2+2x+1）dx=（x3+x2+x）|﹣11=4=2f（a），f（a）=3a2+2a+1=2，解得a=﹣1或．故答案为﹣1或15．（5分）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有10种．【解答】解：选择两门理科学科，一门文科学科，有=9种；选择三门理科学科，有1种，故共有10种．故答案为：10．16．（5分）已知抛物线y2=16x，焦点为F，A（8，2）为平面上的一定点，P为抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|的最小值为12．【解答】解：抛物线的准线方程为：x=﹣4，焦点为F（4，0），过A向准线作垂线，垂足为B，∴|PA|+|PF|≥|AB|=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知α为锐角，且，函数，数列{a n}的首项a1=1，a n+1=f（a n）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求证：数列{a n+1}为等比数列；（3）求数列{a n}的前n项和S n．【解答】解：（1）∵又∵α为锐角∴α=∴∴f（x）=2x+1=2a n+1，∴a n+1+1=2（a n+1）（2）∵a n+1∵a1=1∴数列{a n+1}是以2为首项，2为公比的等比数列．（3）由上步可得a n+1=2n，∴a n=2n﹣1∴18．（12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：（1）求表中a，b的值（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．【解答】解：（1）∵=50∴a==0.5，b==0.3（2）①依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率p=0.5设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则X～B（5，0.5）P（X=2）=C52×0.52×（1﹣0.5）3=0.3125②X的可能取值为4，5，6，7，8，则p（X=4）=0.22=0.04p（X=5）═2×0.2×0.5=0.2p（X=6）═0.52+2×0.2×0.3=0.37p（X=7）═2×0.3×0.5=0.3p（X=8）=0.32=0.09所有X的分布列为：EX=4×0.04+5×0.2+6×0.37+7×0.3+8×0.09=6.2．19．（12分）一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF、BC的中点（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF：（Ⅱ）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；【解答】证明：（Ⅰ）以A为原点，以EA，AB，AD所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），E（﹣4，0，0），F（﹣4，4，0），B（0，4，0），C（0，4，4），M（﹣2，2，0），N（0，4，2），D（0，0，4），=（2，2，2），=（0，4，0），=（4，0，4），设平面CDEF的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0，﹣1），∵=2+0﹣2=0，且MN⊄平面CDEF，∴MN∥平面CDEF．解：（Ⅱ）A（0，0，0），B（0，4，0），C（0，4，4），F（﹣4，4，0），面CBF法向量为=（0，1，0），=（0，﹣4，﹣4），=（﹣4，0，﹣4），设面ACF法向量为=（x，y，z），则，取z=﹣1，得=（1，1，﹣1），设二面角A﹣CF﹣B的平面角为θ，∴cosθ===，∴二面角A﹣CF﹣B的余弦值为．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：过椭圆C1：+=1（m＞n＞0）上一点Q（x0，y0）的切线方程为+=1；（Ⅲ）过圆x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求|MN|的最小值．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得b=1，e==，又a2﹣b2=c2，解得a=2，b=1，即有椭圆C方程为+y2=1．（Ⅱ）证明：当斜率存在时，设切线方程为y=kx+t，联立椭圆方程+=1，可得n2x2+m2（kx+t）2=m2n2，化简可得：（n2+m2k2）x2+2m2ktx+m2（t2﹣n2）=0，①由题可得：△=4m4k2t2﹣4m2（n2+m2k2）（t2﹣n2）=0化简可得：t2=m2k2+n2，①式只有一个根，记作x0，x0=﹣=﹣，x0为切点的横坐标，切点的纵坐标y0=kx0+t=，所以=﹣，所以k=﹣，所以切线方程为：y﹣y0=k（x﹣x0）=﹣（x﹣x0），化简得：+=1．当切线斜率不存在时，切线为x=±m，也符合方程+=1，综上+=1（m＞n＞0）上一点Q（x0，y0）的切线方程为+=1；（Ⅲ）设点P（x P，y P）为圆x2+y2=16上一点，PA，PB是椭圆+y2=1的切线，切点A（x1，y1），B（x2，y2），过点A的椭圆的切线为+y1y=1，过点B的椭圆的切线为+y2y=1．由两切线都过P点，+y1y P=1，+y2y P=1即有切点弦AB所在直线方程为+yy P=1．M（0，），N（，0），|MN|2=+=（+）•=（17++）≥（17+2）=，当且仅当=即x P2=，y P2=时取等，则|MN|，即|MN|的最小值为．21．（12分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由已知，f'（1）=2+1=3，所以斜率k=3，又切点（1，2），所以切线方程为y﹣2=3（x﹣1）），即3x﹣y﹣1=0故曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3x﹣y﹣1=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0，所以f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）②当a＜0时，由f'（x）=0，得．在区间上，f'（x）＞0，在区间上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（Ⅲ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）min．g（x）=（x﹣1）2+1，x∈[0，1]，所以g（x）max=2由（Ⅱ）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）当a＜0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，，所以2＞﹣1﹣ln（﹣a），解得．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）四、解答题（共1小题，满分10分）22．（10分）已知某圆的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．【解答】解：（1）即ρ2﹣4（+），即x2+y2﹣4x﹣4y+6=0．（2）圆的参数方程为，∴x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+）．由于﹣1≤sin（α+）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于2．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的不等式|ax﹣1|+|ax﹣a|≥1（a＞0）．（1）当a=1时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，得2|x﹣1|≥1，即|x﹣1|，解得：x或x，∴不等式的解集为（﹣∞，]∪[，+∞）．（2）∵不等式|ax﹣1|+|ax﹣a|≥|a﹣1|∴原不等式解集为R等价于|a﹣1|≥1，解得：a≥2或a≤0∵a＞0，∴a≥2故得实数a的取值范围为[2，+∞）．。