吉林省高三上学期理数学业质量监测试卷
吉林省长春市2021届高三数学上学期质量监测试题(一)理(含解析).doc
吉林省长春市2021届高三数学上学期质量监测试题（一）理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|2}A x x =≥，2{|30}B x x x =-> ，则AB =（ ）A. ∅B. {|3,x x >或x ≤2}-C. {|3,x x >或0}x <D. {|3,x x >或2}x ≤【答案】B 【解析】 【分析】求得集合{|2A x x =≤-或2}x ≥，{|0B x x =<或3}x >，再根据集合的交集运算，即可求解．【详解】由题意，集合{|2}{|2A x x x x =≥=≤-或2}x ≥， 集合2{|30}{|0B x x x x x =->=<或3}x >，所以A B ={|3x x 或2}x ，故选B ．【点睛】本题主要考查了不等式的解法，以及集合的交集运算，其中解答中正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.复数252i +i z =的共轭复数z 在复平面上对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的运算求得2i z =-+，得到z 2i =--，再根据复数的表示，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，根据复数的运算可得复数252i +i 2i z ==-+， 则z 2i =--，所以z 对应点(2,1)--在第三象限，故选C ．【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数的表示是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.已知31()3a =，133b =，13log 3c =，则( )A. a b c <<B. c b a <<C. c a b <<D. b c a <<【答案】C 【解析】 【分析】分析每个数的正负以及与中间值1的大小关系.【详解】因为311()()133a <<=，103331>=，1133log 3log 10<=，所以01,1,0a b c <<><，∴c a b <<， 故选：C.【点睛】指数、对数、幂的式子的大小比较，首先确定数的正负，其次确定数的大小（很多情况下都会和1作比较），在比较的过程中注意各函数单调性的使用.4.已知直线0x y +=与圆22(1)()2x y b -+-=相切，则b =( )A. 3-B. 1C. 3-或1D.52【答案】C 【解析】 【分析】根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径来求解.=∴|1|2b +=∴13b b ==-或 故选：C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系中的相切，难度较易；注意相切时，圆心到直线的距离等于半径.5.2021年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2021 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，202X 年编号为 2，…，2021年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线ˆ13.7433095.7y x =+，其相关指数2R 0.9817=，给出下列结论，其中正确的个数是( )①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 ③可预测 2021 年公共图书馆业机构数约为3192个 A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】D 【解析】 【分析】根据ˆb和2R 确定是正相关还是负相关以及相关性的强弱；根据ˆb 的值判断平均每年增加量；根据回归直线方程预测2019年公共图书馆业机构数.【详解】由图知点散布在从左下角到右上角的区域内，所以为正相关，又2R 0.9817=趋近于1，所以相关性较强，故①正确；由回归方程知②正确； 由回归方程，当7x =时，得估计值为3191.9≈3192，故③正确. 故选：D.【点睛】回归直线方程中的ˆb 的大小和正负分别决定了单位增加量以及相关型的正负；相关系数2R 决定了相关性的强弱，越接近1相关性越强.6.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当1S 与2S 的比值为512-时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )A. (35)π-B. 51)πC. 51)πD.(52)π【答案】A 【解析】 【分析】根据扇形与圆面积公式，可知面积比即为圆心角之比，再根据圆心角和的关系，求解出扇形的圆心角.【详解】1S 与2S 所在扇形圆心角的比即为它们的面积比， 设1S 与2S 所在扇形圆心角分别为,αβ， 则51αβ-=，又2αβπ+=，解得(35)απ=- 【点睛】本题考查圆与扇形的面积计算，难度较易.扇形的面积公式：21122S r lr α==，其中α是扇形圆心角的弧度数，l 是扇形的弧长.7.已知,,a b c 为直线，,,αβγ平面，则下列说法正确的是( ) ①,a b αα⊥⊥，则//a b ②,αγβγ⊥⊥，则αβ⊥ ③//,//a b αα，则//a b ④//,//αγβγ，则//αβ A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ①④【答案】D【解析】 【分析】①可根据线面垂直的性质定理判断；②③④可借助正方体进行判断.【详解】①由线面垂直的性质定理可知垂直同一平面的两条直线互相平行，故正确；②选取正方体的上下底面为αβ、以及一个侧面为γ，则//αβ，故错误；③选取正方体的上底面的对角线为a b 、，下底面为α，则//a b 不成立，故错误；④选取上下底面为αβ、，任意作一个平面平行上底面为γ，则有 //αβ成立，故正确.所以说法正确的有：①④. 故选：D.【点睛】对于用符号语言描述的问题，最好能通过一个具体模型或者是能够画出相应的示意图，这样在判断的时候能更加直观.8.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为等差数列{}n b 的前n 项和，且21a =，1016a =，66a b = ，则11S =（ ） A. 44 B. 44- C. 88 D. 88-【答案】A 【解析】 【分析】根据等比数列的性质，求得64a =，再利用等差数列的前n 项和公式，即可求解11S 的值，得到答案．【详解】由题意，等比数列{}n a 为等比数列，满足21a =，1016a =，根据等比数列的性质，可得266210116,0a a a a =⨯=>，可得64a =，所以664b a ==，则11111611()11442b b b S +==⨯=，故选A ． 【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的前n 项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的性质和等差数列的前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.把函数()y f x =图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到2sin()y x ωϕ=+(0,||)2πωϕ><的图象（部分图象如图所示），则()y f x =的解析式为（ ）A. ()2sin(2)6f x x π=+ B. ()2sin()6f x x π=+ C. ()2sin(4)6f x x π=+D. ()2sin()6f x x π=-【答案】C 【解析】 【分析】由图象可得()01f =，解得6π=ϕ，又由112sin()012ωπϕ⋅+=，解得2ω=，得到2sin(2)6y x π=+，在利用三角函数的图象变换，即可求得，得到答案．【详解】由图象可知，()02sin(0)1f ωϕ=⋅+=，即1sin ||22πϕϕ=<，解得6π=ϕ， 又由112sin()012ωπϕ⋅+=，即111111242sin()0π,01261261211k k Z T πππωπωπω⋅+=∴⋅+=∈<∴<<，解得2ω=，即函数的解析式为2sin(2)6y x π=+，将函数2sin(2)6y x π=+图象上点的横坐标缩短到原来的12倍，得2sin(4)6y x π=+， 所以函数()f x 解析式2sin(4)6y x π=+.故选C ．【点睛】本题主要考查了利用三角函数图象及三角函数的图象变换求解三角函数的解析式，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．10.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()0f x f x ++=，当[2,0]x ∈-时，2()2f x x x =--，则当[4,6]x ∈时，()y f x =的最小值为（ ） A. 8- B. 1-C. 0D. 1【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，求得函数()f x 是以4为周期的周期函数，进而利用[2,0]x ∈-时，函数()f x 的解析式和函数的奇偶性，即可求解[4,6]上的最小值，得到答案． 【详解】由题意知(2)()0f x f x ++=，即(2)()f x f x +=-， 则()()4[(2)2](2)f x f x f x f x +=++=-+=， 所以函数()f x 是以4为周期的周期函数，又当[2,0]x ∈-时，2()2f x x x =--，且()f x 是定义在R 上的奇函数， ∴[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-，∴当[4,6]x ∈时，222()(4)(4)2(4)1024(5)1f x f x x x x x x =-=---=-+=--， 所以当5x =时，函数()f x 的最小值为(5)1f =-. 故选B ．【点睛】本题主要考查了函数周期性的判定及应用，以及函数的奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数周期性的判定方法，得出函数的周期是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11.已知椭圆22143x y +=的右焦点F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，则过F 作倾斜角为60︒的直线分别交抛物线于,A B （A 在x 轴上方）两点，则||||AF BF 的值为（ ）B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】 【分析】利用抛物线的定义和焦点弦的性质，求得1213,3x x ==，进而可求得||||AF BF 的值．【详解】由椭圆22143x y +=，可得右焦点为(1,0)，所以12p =，解得2p =，设1122(,),(,)A x y B x y ，由抛物线的定义可得1222816sin 6033p p AB x x p =++===，所以12103x x +=， 又由21214p x x ==，可得1213,3x x ==，所以12||31231||123px AF p BF x ++===++. 故选C ．【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质，以及抛物线的焦点弦的性质的应用，其中解答中熟练应用抛物线的定义求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12.已知函数21()(2)e x f x x x -=-，若当1x > 时，()10f x mx m -++≤有解，则m 的取值范围为（ ） A. 1mB. 1m <-C. 1m >-D. m 1≥【答案】C 【解析】 【分析】求得函数的导数21()(2)ex f x x -'=-，得到函数()f x 的单调性，以及()()1,2f f f 的取值，再由导数的几何意义，即可求解。
吉林省长春市2025届高三质量监测(一)物理试题(无答案)
吉林省长春市2025届高三质量监测(一)物理试题2024.11本试卷共8页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 答题时请按要求用笔。
3. 谓按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀，一、选择题：本题共10小题，共46分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于安全驾驶，下列说法正确的是A. 超速会使车辆的惯性增大B. 超载会使车辆的制动距离减小C. 疲劳驾驶会使驾驶员的反应时间变长D. 紧急刹车时，安全带对人的作用力大于人对安全带的作用力2. 下列公式属于应用比值定义物理量的是A.a=FmB.I=URC.v=xtD.E=Ud3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为4m/s，某时刻波形如图所示，P为该介质中的一质点。
则该简谐波A. 波长为12mB. 周期为3sC. 振幅为0.2mD. 该时刻质点P的速度沿y轴正方向A. 线圈A迅速向上移动，电流表指针向右偏转B. 减小电源输出电压的过程中，电流表指针向左偏转C. 滑片向左滑动到某位置不动，电流表指针向右偏转到某位置后不动D. 断开开关的瞬间，电流表指针向左偏转5. 物体做直线运动时各物理量之间的关系可作出下列图像，图中x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间，下列说法正确的是A. 由图(a) 可知，物体做匀速直线运动B. 由图(b) 可知，物体的加速度大小为5m/s²C. 由图(c) 可知，物体在前2s内的位移大小为4mD. 由图 (d) 可知，物体在第2s末速度大小一定为3m/s6. 木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度v₀从左端滑上木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是7. 郑钦文在2024年巴黎奥运会为我国赢得首枚奥运网球单打金牌。
2022-2023学年吉林省长春市高三上学期质量监测(一)生物试题
2022-2023学年吉林省长春市高三上学期质量监测（一）生物试题1.良好的饮食习惯对人体健康至关重要。
下列有关叙述正确的是（）A．饮水和食物中长期缺少碘，会引起甲状腺肿大B．只要减少摄入富含脂肪的食物就能避免出现肥胖C．饮食中补充一些DNA，就能增强基因的修复能力D．长期摄入Na +不足，会引起神经细胞的兴奋性升高2.下列关于几丁质功能的叙述，错误的是（）A．甲壳类动物和昆虫细胞内的重要储能物质B．能与溶液中的重金属离子结合，用于处理废水C．可用于制作食品的包装纸和食品添加剂D．可用于制作人造皮肤，治疗烧伤患者3.人乳头瘤病毒（HPV）是一种DNA病毒，可通过人体皮肤或黏膜破损进入表皮细胞，引起表皮细胞增殖而长出各种类型的疣体。
下列有关叙述正确的是（）A．HPV和表皮细胞中都有合成蛋白质的核糖体B．HPV和表皮细胞的遗传物质载体都是染色体C．HPV无线粒体，可以通过无氧呼吸供能D．皮肤疣体可作为初步诊断感染HPV的依据4.科研人员将变形虫（甲）置于放射性同位素标记的磷脂介质中培养一段时间后，将其被标记的细胞核取出并移植到未被标记的去核变形虫（乙）中，置于普通培养基中继续培养，观察到变形虫（乙）进行有丝分裂产生的两个子细胞的核膜均被放射性标记。
由此可以说明（）A．细胞核的核膜是由两层磷脂分子组成的B．分裂时细胞核中部内陷，缢裂为两个新核C．亲代变形虫的核膜可参与子代核膜的建立D．细胞核是变形虫遗传和代谢的控制中心5.下列有关生物学常用研究方法的描述，正确的是（）A．归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法，研究中经常运用完全归纳法B．以实物或图画的形式直观地表达认识对象特征的模型被称为物理模型C．差速离心主要是采取逐渐降低离心速率来分离不同大小颗粒的方法D．同位素标记法所使用的同位素，不但物理性质特殊且都具有放射性6.用细胞液浓度相同的紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞分别制成5个临时装片，同时滴加甲、乙、丙、丁、戊5种不同浓度的蔗糖溶液，处理相同时间后，观察记录原生质体的体积变化，绘制结果如下图所示。
吉林省吉林市数学高三上学期理数第一次教学质量诊断性考试试卷
吉林省吉林市数学高三上学期理数第一次教学质量诊断性考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下·湖南期末) 已知集合， ,则等于（）A .B .C .D .2. （1分）下列命题中错误的个数是（）①命题“若x2-3x+2=0则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0则x≠1”②命题P:,使sinx0>1，则,使③若P且q为假命题，则P、q均为假命题④""是函数y=sin(2x+)为偶函数的充要条件A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，若AB长度的最小值为π，则ω的值为（）A . 4B . 2C . 1D .4. （1分） (2016高一上·金华期中) f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）A . （0，+∞）B . （0，2）C . （2，+∞）D . （2，）5. （1分） (2016高一上·杭州期末) 一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（）A .B .C .D .6. （1分）(2012·福建) 下列命题中，真命题是（）A . ∃x0∈R，≤0B . ∀x∈R，2x＞x2C . a+b=0的充要条件是 =﹣1D . a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件7. （1分）方程的解是（）A . x＝B . x＝C . x＝D . x＝98. （1分） (2018高二上·铜梁月考) 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）A .B .C .D .9. （1分）(2017·福建模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（）=﹣，则f（）等于（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D .10. （1分）若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为（）A .B . -C .D . -11. （1分） (2017高三下·上高开学考) 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A . 2cm2B . cm3C . 3 cm3D . 3cm312. （1分）(2017·绵阳模拟) 定义在（﹣1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f （x）﹣xex]=0恒成立，则方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的区间是（）A . （﹣1，﹣）B . （0，）C . （﹣，0）D . （）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·潮州期末) 函数f（x）=loga（x﹣2）+1的图象经过定点________．14. （1分）(2020·邵阳模拟) 在中，，则的面积为________．15. （1分）某种病毒经分钟繁殖为原来的倍，且知病毒的繁殖规律为 (其中为常数，表示时间，单位：小时，表示病毒个数)，则 ________，经过小时，个病毒能繁殖为________个．16. （1分） (2019高二下·上海月考) 如图，是三角形所在平面外的一点，，且，、分别是和的中点，则异面直线与所成角的大小为________（用反三角函数表示）．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2019高三上·和平月考) 设椭圆的右顶点为，上顶点为 .已知椭圆的离心率为， .（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线：与椭圆交于，两点，且点在第二象限. 与延长线交于点，若的面积是面积的3倍，求的值.18. （2分） (2016高三上·德州期中) 已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明（其中n∈N* ， e为自然对数的底数）．19. （2分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点．求sinα，cosα，tanα的值.20. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．21. （2分） (2019高三上·衡水月考) 已知函数， .（1）若在区间内单调递增，求的取值范围；（2）若在区间内存在极大值，证明： .22. （2分） (2018高三上·大连期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.23. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) [选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣ |+|x+ |，M为不等式f（x）＜2的解集．（1）求M；（2）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2024届吉林省吉林市普通高中高三数学第一学期期末学业质量监测试题含解析
2024届吉林省吉林市普通高中高三数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2xf x m =-，则()2019f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-22．已知()32z i i =-，则z z ⋅=（ ）A ．5B ．5C ．13D ．133．如图，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为43π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）A ．22B ．32C 21+D 31+ 4．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表： 实施项目 种植业 养殖业 工厂就业 服务业参加用户比 40% 40% 10% 10%脱贫率 95% 95% 90% 90%那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）A ．2728倍B ．4735倍C ．4835倍D ．75倍 5．数列{}n a 满足：21n n n a a a +++=，11a =，22a =，n S 为其前n 项和，则2019S =（ ）A ．0B ．1C ．3D ．4 6．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( ) A ． B ． C ． D ．7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺8．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ）A ．1-B ．1C ．i -D ．i9．执行如图所示的程序框图，则输出的n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知关于x 的方程3sin sin 2x x m π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭在区间[)0,2π上有两个根1x ，2x ，且12x x π-≥，则实数m 的取值范围是（ ）A ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．[)1,2 C ．[)0,1 D ．[]0,111．设1F ，2F 分别是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于A ，B 两点，且120AF AF ⋅=，222AF F B =，则椭圆E 的离心率为( )A ．23B ．34C ．53D ．7412．()()()cos 0,0f x A x A ωϕω=+>>的图象如图所示，()()sin g x A x ωϕ=--，若将()y f x =的图象向左平移()0a a >个单位长度后所得图象与()y g x =的图象重合，则a 可取的值的是（ ）A ．112πB ．512πC ．712πD ．11π12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届吉林省长春市高三上学期第一次质量监测物理高频考点试题(期末)
2024届吉林省长春市高三上学期第一次质量监测物理高频考点试题（期末）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图，沿水平直轨道运行的地铁车厢内，有一拉环（可视为质点）用轻绳与套于水平杆中的固定限位块相连，某段时间内拉环与竖直方向夹角始终为θ。
已知限位块、拉环质量分别为M、m，重力加速度大小为g，则在该段时间内（ ）A．轻绳拉力大小为B．列车加速度大小为C．列车一定水平向右做匀加速运动D．水平杆对限位块的作用力大小为第(2)题以下四幅图是生活和科技中常见的现象，关于这些现象的描述，下列说法正确的是（）A．图甲，起重机将物体匀减速向上提升时，物体的机械能一定增加B．图乙，嫦娥三号探测器在月球表面软着陆减速落向月球表面时，探测器处于失重状态C．图丙，皮带传动中（皮带与滑轮间不打滑），主动轮和从动轮转动的角速度等大D．图丁，在医院做颈椎牵引治疗时，头部给牵引带的压力是因为牵引带发生形变引起的第(3)题如图所示，竖直放置的半径为的四分之一光滑圆弧轨道与粗糙绝缘水平轨道在B处平滑连接，为圆弧轨道的圆心，OB左侧空间存在竖直向下的匀强电场，场强大小为。
一质量为带负电的物块，电荷量，以一定的初速度从A点沿切线进入圆弧轨道。
物块与水平轨道间的动摩擦因数为。
已知重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）A．无论在A点的初速度多大，物块一定能沿圆弧轨道运动到B点B．物块以不同的初速度从A点沿圆弧轨道滑到B点，其在B点的速度最小为0C．物块以不同的初速度从A点沿圆弧轨道滑过B点后，最终可停在距B点的位置D．物块沿圆弧轨道滑过B点后，最终停在上，因摩擦产生的热量最小值为第(4)题如图所示，一固定的不带电金属球壳接地，半径为R，球心为A，将一带电量为＋q的点电荷固定在离球心为2R的B点，D、E是AB连线上的两点，BD＝BE，BC与球壳相切于C点，球壳静电平衡时，下列说法正确的是（ ）A．C点电势低于A点B．D点电势低于E点C．A点的场强不为零D．金属球壳因接地始终不带电第(5)题风力发电是一种绿色环保、清洁无污染的发电方式，我省近几年在多地部署了风力发电装置。
吉林省长春市2024届高三质量监测(一)数学试题
吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．平均数约为38.6C ．第40百分位数约为10．已知1sin cos 5θθ+=，A ．3tan 4θ=-B ．D ．11．已知正方体1ABCD A -A ．若点P 为线段11CD B ．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为C ．异面直线1A D 与1B D D ．若点Q 为体对角线12．已知函数()f x 与()g x 的定义域均为且(1)2g -=，(1)g x -为偶函数，下列结论正确的是（A ．()f x 的周期为4C ．20241()4048k f k ==∑三、填空题13．曲线12y x =在点(4,2)处切线的方程为14．某学校有A ，B 两家餐厅，某同学第去A 餐厅，那么第2天去A四、未知17．在ABC 中，AD 为BC 边上中线，3BD =，AD (1)求ABC 的面积；(2)若107AE AD =，求BEC ∠．18．已知首项为1的数列{}n a ，其前n 项利为n S ，且数列()*n ∈N ．(1)求{}n a 的通项公式；(2)若()*14nn n n S c n a a +=∈⋅N ，求数列{}n c 的前n 项和n T ．19．如图，在三棱锥B ACD -中，AB BC =，DA AC ⊥，M 为BC 的中点．五、解答题22．已知()1()(2)e x f x x ax -=--为R 上的增函数.(1)求a ；(2)证明：若122x x +>，则()()121f x f x +>-.。
吉林省长春市普通高中2020届高三上学期质量监测试题(一) 数学(理) 含答案
吉林省长春市普通高中2020届高三上学期质量监测试题（一）数学（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x||x|>2}，B＝{x|x2－3x>0}，则A∩B＝A.ΦB. {x|x>3或x≤－2}C. {x| x>3或x<0}D. {x| x>3或x<0}2.复数z＝2i2＋i5的共轭复数z在复平面上对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知133131(),3,log33a b c===，则A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a.4.己知直线x＋y＝0与圆(x－1)2＋(y－b)2＝2相切，则b＝A.－3B.1C.－3或1D.5 25.2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为22018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析)，得到回归直线ˆ13.7433095.7y x=+，其相关指数R2＝0.9817，给出下列结论，其中正确的个数是①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个③可预测2019年公共图书馆业机构数约为3192个 A.0 B.1 C.2 D.36.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。
一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S 1，圆面中剩余部分的面积为S 2，当S 1与S 2的比值为512-时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为A.(35)π-B.(51)π-C.(51)π+D.(52)π- 7.己知a ，b ，c 为直线，α，β，γ平面，则下列说法正确的是 ①a⊥α，b ⊥α，则a ∥b ；②α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β； ③a∥α，b ∥α，则a ∥b ；④α∥γ，β∥γ，则α∥β。
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吉林省高三上学期理数学业质量监测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·大同月考) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·邢台期末) 已知复数z满足zi5=1+2i，则在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知定义在R上的函数f（x）周期为T（常数），则命题“∀x∈R，f（x）=f （x+T）”的否定是（）
A . ∃x∈R，f（x）≠f（x+T）
B . ∀x∈R，f（x）≠f（x+T）
C . ∀x∈R，f（x）=f（x+T）
D . ∃x∈R，f（x）=f（x+T）
4. （2分） (2016高二上·大连期中) 已知，a+1，a2﹣1为等比数列，则a=（）
A . 0或﹣1
B . ﹣1
C . 0
D . 不存在
5. （2分） (2019高二下·深圳期中) 如图所示，若该程序输出结果为，则判断框内应填入的条件是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一下·濮阳期末) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（）
A . 2
B .
C .
D . 3
7. （2分）若（a、b为有理数），则（）
A . 45
B . 55
C . 70
D . 80
8. （2分） (2019高二下·温州期中) 函数的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知数列{an}通项an= （n∈N*），则数列{an}的前30项中最大的项为（）
A . a30
B . a10
C . a9
D . a1
10. （2分） (2020高一上·泉州月考) 已知时，与在同
一点取得相同的最小值，那么当时，的最大值是（）
A .
B . 4
C . 8
D .
11. （2分）(2020·龙岩模拟) 已知抛物线C1：和圆C2：(x-6)2+(y-1)2=1，过圆C2上一点P 作圆的切线MN交抛物线C，于M，N两点，若点P为MN的中点，则切线MN的斜率k>1时的直线方程为（）
A . 4x-3y-22=0
B . 4x-3y-16=0
C . 2x-y-11+5=0
D . 4x-3y-26=0
12. （2分）(2019·黑龙江模拟) 设函数则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·吉林期末) 在平面直角坐标系中，角α终边过点P（2，1），则cos2α+sin2α的值为________．
14. （1分）若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则不等式g（x）≥5的解集为________．
15. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、
两点，，则坐标原点到直线的距离等于________ .
16. （1分） (2020高一上·北海期末) 已知函数则 ________.
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成60°角的直线型轨道上运动的情况，如图所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道l1、l2按箭头的方向运动．问：（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）．
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？
18. （5分） (2017高一下·丰台期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）设PC=λAB，试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出λ的一个值（只需写出结论）．
19. （10分） (2017高二下·广安期末) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A 处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为0.8，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分．
（1）求该同学投篮3次的概率；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）．
20. （10分）(2020·平邑模拟) 已知椭圆过点，分别为椭圆C 的左、右焦点且 .
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当面积最大时，求的方程；
（ii）求证：，并判断，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
21. （10分）(2018·河南模拟) 已知函数．
（1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求及该切线的方程；
（2）设，若函数的值域为，求实数的取值范围．
22. （10分）(2020·新课标Ⅲ·理) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．
（1）求；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．
23. （10分） (2019高一上·衡阳期末) 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共60分)
答案：17-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、。