第一章流体流动(1节)
流体流动
第一章 流体流动主要内容：流体静力学及其应用；流体流动中的守衡原理；流体流动的内部结构；阻力损失；流体输送管路的计算；流速、流量测量；非牛顿流体的流动。
重点内容：流体静力学基本方程及其应用；连续性方程，柏努利方程及其应用；管内流体流动助力；管路计算。
难点内容：机械能衡算式——柏努利方程；复杂管路的计算。
基本要求：熟练掌握机械能衡算式——柏努利方程， 课时安排：24第一节 流体的重要性质--流体静力学基本概念： 1．流体：具有流动性的液体和气体统称为流体。
2．连续性介质假定：流体是由连续的流体质点组成的。
3．流体静力学—研究流体处于静止平衡状态下的规律及其应用； 4．流体动力学—研究流体在流动状态下的规律及其应用。
5．不可压缩流体和可压缩流体 一、流体的密度：单位体积流体的质量 ρ=m/V [kg/m 3]重度—工程单位制中，表示密度的单位，其数值与密度相同。
3-⋅m kgf比重—物料密度与纯水（227K ）密度之比，其数值的一千倍等于密度的数值。
比容——密度的倒数ρ1=v 。
1.纯流体的密度液体的密度随压强变化小，但随温度稍有变化；气体的密度随压强、温度变化大。
理想气体ρ（t 不太低，p 不太高的气体，可用理想气体状态方程）PV=nRT RT PM V m ==ρ 或004.22TP PT M ⨯=ρ 对t 低，p 高的气体，可用真实气体状态方程计算 2.混合流体的密度（1）液体混合物的m ρ（1kg 基准）∑=iimw ρρ1(假设为理想溶液)ρi 液体混合物中各纯组分的密度。
W i ：液体混合物中各组分的质量分率。
（2）气体混合物m ρ（1m 3基准） ii m y ∑=ρρy i ：气体混合物中各组分的体积分率。
二、流体的静压强1． 静压强定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
AP p =2． 压强的单位（1）直接按压强定义：N/m 2，Pa （帕斯卡）（2）间接按流体柱表示：m H 2O 柱，mm Hg 柱（3）与大气压作为计量单位：标准大气压(atm)，工程大气压（at ） 单位换算：1atm=1.0133×105Pa =760mmHg=10.33m H 2O=1.033kgf/cm 21 at =9.807×104Pa =735.6mmHg= 10m H 2O=1 kgf/cm 23表示压强的基准（1） 绝对压强—以绝对真空为基准测得的压强；（2） 相对压强—以当地大气压为基准测得的压强：表压和真空度p >当地大气压， 表压强=绝对压强-大气压强 p <当地大气压， 真空度=大气压强-绝对压强三、流体静力学基本方程式——研究流体柱内压强沿高度变化的规律 a) 推导：在垂直方向上，力的平衡：p 1绝对真空p 2A=p 1A+G=p 1A+ρgA （Z 1-Z 2） p 2=p 1+ρg （Z 1-Z 2）若Z 1面在水平面上 p 2=p 0+ρgh 2．讨论（1） 静止液体内任一点压强，与深度有关，越深，压强越大；（2） 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点，因深度相同，压强也相同；（3） 巴斯葛原理—液面上方p 0发生变化，内部各点压强发生同样的变化。
化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
第一章流体流动
第一章流体流动液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。
流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。
第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。
1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。
1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。
对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。
压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。
1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。
1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
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=1.033kgf/ cm2 (工程大气压)=760mmHg =10.33mH2O
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2015/10/9
第一节
流体静力学基本方程(5)
3、流体压强数据的表示方法
压强的基准： 以绝对零压为基准(起点)，得到的压强值叫绝对压强
(绝压)，是流体的实际压强。 以大气压为基准(起点)，用测量压强仪表测得到的压强 值称—— (1)表压：被测流体的压强大于大气压值，绝压高出大气压 部
5 静力学方程学习要点:
(1)静力学方程表示，在重力场中,静止流体内部能量 守恒关系，即流体内任一点静压强的大小,与该点 所在的垂直位置h值及流体密度ρ有关,与该点所在 的水平位置及容器形状无关。 (2)在连续、静止、同一流体内，同一水平面上 (即：等高度)的各点，流体在压强都相等， Z1=Z2，则p1=p2 此各点压强相等的水平面，称等压面。(连通器原理)。 (3)在等压面上列静力学方程。
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等压面练习：
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2015/10/9
第一节
流体静力学基本方程(10)
四、流体静力学方程的应用
利用静力学基本原理可以测量流体的压力、容器中液位 及计算液封高度等。 (一) 压力及压差的测量： 1、简单测压管： 确定等压面、列静力学方程： p=pA=pA´=p0+Rρg(绝) p-p0=Rρg(表) 结构特点：内装指示液与 2 、U形管压差计： 被测液不互溶、不反应;其 密度大于被测液的密度。 应用：读数R与管路两点压差 (p1-p2)=△p之间的关系。
p1 p2 Rg( B A ) Rg B
教材练习：例1-4、1-5
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2015/10/9
第一节
压差计算练习2：
流体静力学基本方程(16)
如附图所示，水在管 道中流动。为测得AA′、B-B′截面的压力 差，在管路上方安装一 U形压差计，指示液为 水银。已知压差计的读 数R=150mm。试计算AA′、B-B′截面的压力 差。已知水与水银的密 度分别为1000kg/m3和 13600 kg/m3。
3、微)两种指示液A、C不反 应、不相溶；且两种 指示液的密度差较小 (即密度差相近)； 2)扩大室内液体高度差较 小;且直径相差较大。 其中B仍为被测液,C为 指示液。
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第一节
流体静力学基本方程(13)
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2015/10/9
第一节
1 流体受力分析
流体静力学基本方程(7)
2 静力学方程
推导过程—— p2-p1=ρg(Z1-Z2)[Pa] p=p0+ ρgh
h=( p1- p2)/ ρg[m] (其中：Z1-Z2=h)
三、流体静力学方程式
以上均为流体静力学 方程
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第一节
流体静力学基本方程(8)
p1 p2 gh p1
3静力学方程的意义
N 2 p Nm J 的单位： m 单位质量的流体具有的 能量； kg kg kg 3 m
p2
gh
gh的单位：m s m kg
2
m Nm J m kg s 2 kg kg
流体静力学基本方程(18)
图1-7所示，利用U形 压差计进行近距离液位测 量装置。
液面高度维持在容器中液面 允许到达的最高位置。用一装有 指示剂A(ρA)的U形压差计3,把 容器和平衡室连通起来，压差 计读数R即可指示出容器内的液 面高度h，关系为:
A B h R B
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2015/10/9
第一节
流体静力学基本方程(17)
解：图中，1-1′-1″面、2-2′面
为等压面，即
p1 p1 p1 , p2 p2
p A p1 B m g p B p 2 B (m R) g
p1 p2 A Rg p2 A Rg
第一章
流体
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流动
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2015/10/9
第一章
流体流动
流体的种类及在化工生产中的重要意义
流体分类
气体: 例:蒸气、煤气、化工气体等 大多数的无机溶液及有 液体 牛顿型液体: 机溶液等。 非牛顿型液体: 高分子溶液、泥浆等等。
流体在实际应用过程中要解决的问题: 贮存：静止流体的基本规律—流体静力学方程 输送：流体流动的基本规律—流体动力学方程 解决的问题：怎样完成液体、气体的输送？流体在管路中
分。测量的仪表称压力表。 (2)真空度：被测流体的压强小于大气压值，绝压低于大气压部 分。测量的仪表称真空表。
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2015/10/9
第一节
表压=绝压－大气压 真空度=大气压－绝压
流体静力学基本方程(6)
大气压、绝压、表压、真空度的关系：
上一内容
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则读数放大倍数越大。 p R( A C ) R1 sin ( A C )
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2015/10/9
第一节
流体静力学基本方程(15)
5、 倒U型压差计：
若被测流体为液体，也可选用比 其密度小的流体(液体或气体)作为指 示剂，采用如图的倒U形压差计形式。 最常用的倒U形压差计是以空气作为指 示剂，此时:
(三) 液封高度的计算：
在化工生产中，为了控制设 备内气体压力不超过规定的数值， 使之安全操作，常常使用安全液 封(或称水封)装置，如图1-9所示。 作用： 当设备内压力超过规定值时， 气体则从水封管排出，以确保设 备操作的安全。 防止气柜内气体泄漏： p内 液封高度可根据静力学基本方程计算。 p内 水 gh； h 水 g 若要求设备内的压力不超过p(表压)， 则水封管的插入深度h为——
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第一节
流体静力学基本方程(19)
若容器或设备的位置 离操作室较远时，可采用 图1-8所示的远距离液位测 量装置。
在管内通入压缩氮气， 用阀1调节其流量，测量时 控制流量使在观察器中有 少许气泡逸出。用U形压差 计测量吹气管内的压力， 其读数R的大小，即可反映 出容器内的液位高度，关 系为:
式中：an — 液体混合物中各组分的 质量分率。
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第一节
与密度有关的 其他物理量:
流体静力学基本方程(3)
1、比重（相对密度）： d
；无单位。 水
1
2、比容（单位质量物体 的体积，密度的倒数） ：
流体的压缩性问题：
[m 3 / kg ]
p
与gh最终均得到相同的物义 ；即： 1kg静止流体具有的— —静压能与位能。
4静力学方程的其他形式
p1
gz1
gz2
p2
[ J / kg ]
回主目录
p1 p2 z1 z2 [m] g g
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第一节
流体静力学基本方程(9)
p A pB p1 p2 A Rg A Rg B Rg ( A B ) Rg (13600 1000 ) 9.81 0.5 18540 Pa
教材练习：例1-6
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第一节
(二) 液位的测量：
第一节
流体静力学基本方程(4)
二、流体的压强
1、流体的压强(静压强)定义：习惯上称压力。 垂直地作用在流体单位面积上 的作用力。 定义式： P F F-垂直作用力；S-面积 2、单位：SI制：N/m2=Pa 工程制：kgf/m2，习惯上用kgf/cm2； 习惯用法：大气压atm，液柱高，mmHg，mH2O； 1物理大气压=1atm=101325Pa=101.3 × 103Pa
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2015/10/9
举例：
测量一设备(真空罐)为200mmHg, 实际压强(罐内)即 绝压为760-200＝560mmHg。 注意：在压强值后必须标明：绝压或表压或真空度字样。 例：在兰州市操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶的真空表度数为 80 × 103Pa，在天津操作时，要求塔内维持与兰州相同的绝压， 真空表度数？ 已知：兰州当地大气压为85.3 × 103Pa ,天津地区平均大气压 为1.013 × 105Pa 。 在兰州的操作绝压为：绝压=大气压-真空度 绝压= 85.3 × 103 - 80 × 103=5.3 × 103Pa 在天津操作的真空度=大气压-绝压=101.3 × 103 - 5.3 × 103Pa =96 ×103 Pa； 注意：关键是操作的绝压相同。
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2015/10/9
第一节
气体的ρ
0
流体静力学基本方程(2)
气体的标准态： 0 0 C（或273.15K） ,1atm(T0 , p0 )时的密度为 0， M ; M 气体的千摩尔质量， kg / km ol; 22.4
则其它T下的密度为： ＝ 0
的流速怎样选取？管路中压强怎样分布——流动阻力怎样计 算？等等
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2015/10/9
第一节
流体静力学基本方程(1)