2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题1力与物体的平衡课

1．(受力分析、力的分解)(2017· Ⅱ卷 T16)如图 11 所示，一物块在水平 拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持 F 的大小不变， 而方向与水平面成 60° 角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面 间的动摩擦因数为( )
图 11
A．2－ 3 3 C. 3
3 B. 6 3 D. 2
考向 3
物体的动态平衡
3．(多选)(2017· 潍坊市期中)如图 16 所示为内壁光滑的半球形凹槽，O 为圆心， ∠AOB＝60° ，OA 水平，小物块在与水平方向成 45° 的斜向上的推力 F 作用 下静止． 现将推力 F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止， 则 ( ) 【导学号：19624001】
专题一
力与物体的平衡
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考点 1 力学中的平衡问题
考点 2
电磁学中的平衡问题
热点模型解读 力学中的斜面体模型
专题限时集训
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1．共点力的平衡条件：F 合＝__ 0 或 Fx＝__ 0 ，Fy＝__. 0 2．三个共点力的平衡
(2)解析法：①适用条件：物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化．② 使用方法：对力进行正交分解，两个方向上分别列平衡方程，用三角函数表 示出各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各作用力的变化． (3)相似三角形法：①适用条件：受三个力(或相当于三个力)作用，两个力的 方向发生变化，一个力大小和方向不变．②使用方法：利用力三角形与几何 三角形相似的比例关系求解．
(2016· 衡水市冀州中学检测)如图所示，有一质量不计的杆 AO，长 为 R，可绕 A 自由转动．用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体，另一根绳一端 系在 O 点，另一端系在圆弧形墙壁上的 C 点．当点 C 由图示位置逐渐向上沿 圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角 θ 不变)，OC 绳所受拉力的大小变 化情况是( )
A．M 槽对小物块的支持力逐渐减小 B．M 槽对小物块的支持力逐渐增大 C．推力 F 先减小后增大 D．推力 F 逐渐增大
图 16
BC
[以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，
物块受到重力 G、 支持力 FN 和推力 F 三个力作用， 根据 平衡条件可知， FN 与 F 的合力与 G 大小相等， 方向相反， 将推力 F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F 由位置 1→3)，根据作图可知，凹槽对小物块的支持力 FN 逐渐 增大， 推力 F 先减小后增大， 当 F 与 FN 垂直时， F 最小． 故 A、D 错误，B、C 正确．]
电场力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力 ______ ____为零这一规律．
考点 1 力学中的平衡问题 (对应学生用书第 1 页)
■品真题·感悟高考……………………………………………………………… [考题统计] 五年 7 考：
2017 年Ⅰ卷 T21、Ⅱ卷 T16、Ⅲ卷 T17 2016 年Ⅰ卷 T19、Ⅱ卷 T14、Ⅲ卷 T17 2013 年Ⅱ卷 T15
图 13 A．MN 上的张力逐渐增大 B．MN 上的张力先增大后减小 C．OM 上的张力逐渐增大 D．OM 上的张力先增大后减小
[题眼点拨]
①“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡状态；②“保持夹角 α
不变”说明 OM 与 MN 上的张力大小和方向均变化，但其合力不变．
AD
[设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 TOM，绳 MN 中的张力为 TMN.
B
[以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律 F＝k(l
mg －l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得 F＝2sin α＝ 5mg 6 ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性 绳的总长度变为 l′， 由胡克定律得 F′＝k(l′－l0)， 由共点力的平衡条件 F′ mg ＝ 2 ，联立上面各式解得 l′＝92 cm，选项 B 正确．]
■熟技巧· 类题通法…………………………………………………………………· 1．受力分析的技巧 (1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序； (2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法； (3)平衡状态下结合平衡条件．
2．处理平衡问题的基本思路
3．解动态平衡问题的常用方法 (1)图解法：①适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向 均不变，另一个力的方向不变．②使用方法：画受力分析图，作出力的平行 四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边变化，从而确定力的 大小及方向的变化情况．
(2017· Ⅲ卷 T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相 距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点， 平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同 一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm )
A．F 逐渐变大，T 逐渐变大 B．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C．F 逐渐变小，T 逐渐变大 D．F 逐渐变小，T 逐渐变小
A [以 O 点为研究对象， 受力如图所示， 当用水平向左的力缓慢拉动 O 点时， 则绳 OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知 F 逐渐变大，T 逐 渐变大，选项 A 正确．]
图 12
m A. 2 C．m
3 B. 2 m D．2m
[题眼点拨]
①“细线穿过两轻环”， “不计所有摩擦”说明细绳上张力处处
相等且等于 mg；②“平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡 时，利用对称性分析各力的方向．
C
[如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力
的合力方向指向圆心．由于 a、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60° ，进一步 分析知，细线与 aO、bO 间的夹角皆为 30° .取悬挂的小物块研究，悬挂小物 块的细线张角为 120° ，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即 为 m.故选项 C 正确．]
3．(物体的动态平衡)(多选)(2017· Ⅰ卷 T21)如图 13 所示，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N.初 π 始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为 α(α>2)．现 将重物向右上方缓慢拉起， 并保持夹角 α 不变． 在 OM 由竖直被拉到水平的过 程中( )
分别对 A、B 两球分析，运用合成法，如图： 根据共点力平衡条件， 得 T＝mBg T mAg (根据正弦定理列式) sin θ＝sin 90° ＋θ 故 mA∶mB＝1∶tan θ，故 D 正确．]
考向 2
物体的静态平衡
2．(多选)(2017· 揭阳市揭东一中检测)如图 15 所示，粗糙水平面上 a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系 统静止．ab 之间、ac 之间以及 bd 之间的弹簧长度相同且等于 cd 之间弹簧 长度的一半，ab 之间弹簧弹力大小为 cd 之间弹簧弹力大小的一半．若 a 受 到的摩擦力大小为 Ff，则( )
C [设物块的质量为 m.据平衡条件及摩擦力公式有 拉力 F 水平时，F＝μmg 拉力 F 与水平面成 60° 角时，Fcos 60° ＝μ(mg－Fsin 60° ) 3 联立①②式解得 μ＝ 3 .故选 C.] ① ②
2．(物体的静态平衡)(2016· Ⅲ卷 T17)如图 12 所示，两个轻环 a 和 b 套 在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系 一质量为 m 的小球．在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时， a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
图 15
A．ab 之间的弹簧一定是压缩的 B．b 受到的摩擦力大小为 Ff C．c 受到的摩擦力大小为 3Ff D．d 受到的摩擦力大小为 2Ff
ABC
[设每根弹簧的原长为 L0，ab 的形变量为 Δx1，cd
的形变量为 Δx2，则有 kΔx2＝2kΔx1，若 ab 弹簧也是被拉 长，则有：L0＋Δx2＝2(L0＋Δx1)，解得 L0＝0，不符合题 意，所以 ab 被压缩，A 正确； 由于 a 受到的摩擦力大小为 Ff，根据对称性可得，b 受到的摩擦力大小为 Ff， B 正确； 以 a 和 c 为研究对象进行力的分析如图所示，
TOM mg A [由第 3 题中的关系式： ＝ 可知， 当 α－β＝90° 时， TOM 最大， sin α－β sin θ 此时绳最容易发生断裂，绳 MN 与竖直方向的夹角为 90° .]
(2016· Ⅱ卷 T14)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上．用水 平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示．用 T 表示绳 OA 段拉力的大 小，在 O 点向左移动的过程中( )
开始时，TOM＝mg，TMN＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳 张力的合力与重物的重力 mg 等大、反向． 如图所示，已知角 α 不变，在绳 MN 缓慢拉起的过程中，角 β 逐渐增大，则 角(α－β)逐渐减小，但角 θ 不变，在三角形中，利用正弦定理得： TOM mg ＝ ， sinα－β sin θ
图 14 A．A 可能受到 2 个力的作用 B．B 可能受到 3 个力的作用 C．绳子对 A 的拉力大于对 B 的拉力 D．A、B 的质量之比为 1∶tan θ
D [对 A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对 A 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对 B 球没有弹力，否则 B 不能平衡，故 B 错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子 对 A 的拉力等于对 B 的拉力，故 C 错误；
■对考向· 高效速练· 考向 1 物体的受力分析 1．(2017· 鸡西市模拟)如图 14 所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球 A、B 连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成 θ 角，不计所有摩擦，当 两球静止时， OA 绳与杆的夹角为 θ， OB 绳沿竖直方向， 则正确的说法是( )