第五章 振幅调制
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第五章振幅调制及解调3
当UT≤U1m≤10UT时，正切双曲线函数可以用傅
(5.4―8)
EE u2 uo RC 2 n 1 ( x )cos(2n 1)1t (5.4―9) RE n 1
第5章
振幅调制及解调
第5章
振幅调制及解调
2) 三差分放大器
三差分放大器如图5.29(a)所示。V1 和V2 、V3 和V4 、 V5和V6分别组成三个差分放大器。V5是V1、V2差分放 大器的恒流源，V6 是V3 、V4 差分放大器的恒流源。若 所有晶体管的α≈1，根据单差分放大器的分析可知
第5章
振幅调制及解调
当u1=uΩ(t)=UΩmcosΩt, u2=uC(t)=UCmcosωCt时
RC uo 2 RE
n 1
2 n1 ( x)UCm (2n 1)t cos C t
其频谱如图5.34所示。同样通过带通滤波器可以取 出双边带调制信号，但是这种情况存在着非线性失真。
所以利用XFC1596实现振幅调制时，调制信号应由①、
④端输入，载波应由⑧、10端输入。调制信号的幅度应 限定在式(5.4―17)所限定的范围之内。
第5章
振幅调制及解调
Uo ()
0
C－7
C－3 C ＋3 C＋7 C C－ C＋ C－5 C＋5
图5.34 u1=uΩ，u2=uC时输出电压的频谱
U 2m Io Io RE
(5.4―17)
把图5.32(b)和图5.29比较，可以看出，XFC1596
脚⑥和12两端的输出电压与三差分放大器双端输出 电压相同：
RC u1 uo 2 u2th RE 2UT uo与电压u1是双曲正切函数关系。当
(5.4―18)
AM调制的基本理论
实际调制信号的调幅波形
1) 表示方法
ii ) 数学表达式 v AM Vm ( t ) cosct Vcm ( 1 Ma cost ) cosct
KaVm Vm max Vm min Ma 1 Vcm Vm max Vm min
称振幅调制的调制度
v vc
t
t
2) 二极管调制器
i) 电路 ii) 工作原理
i iD 1 iD 2 2( v V0 ) K1 ( ct ) RD 2RL
i AM
2V0 2Vm cosct cost cosc t RL RL
vo i AM RL
iii) 讨论：其中LC带通滤波器，中 心频率为C ， BW3dB 2
vAM(t)
t
vAM(t)
t
vAM(t)
t
1) 表示方法
v AM MaVcm MaVcm Vcm cos c t cos( c )t cos( c )t 2 2
i) 表示方法
iv) 矢量表示
2) 能量关系：
Pav音频信号一个周期内在负载RL上的平均功率
V ( 1 Ma cost ) (高频一周期的平均功率) PL 2RL 2 Ma 1 2 Pav PLdt P0 ( 1 ) P0 PSB 2 0 2
2 cm 2
2 2 Ma Vcm P0 称为上下边带总功率 其中 P0 称为载波功率，PSB 2 2RL
现象：
R 克服条件： M a RL
RΩ ＝ RL ∥Ri2 称为检波 器的音频交流负载，RL 为直流负载。
克服措施：
RL =RL1+RL2， 若Rg大： RL1≈(0.1～0.2)RL2；
第五章 振幅调制、解调及混频讲解
（4）频率调制：调制信号控制载波频率，使已调波的频率随调制 信号线性变化。
（5）相位调制：调制信号控制载波相位，使已调波的相位随调 制信号线变化。
（ 6）解调方式：
振幅检波 振幅调制的逆过程 鉴频 调频的逆过程 鉴相 调相的逆过程 (7)振幅调制分三种方式：
普通调幅( AM ) 抑制载波的双边带调幅(DSB ) 单过带调制(SSB )
密码
信号 载波信号：（等幅）高频振荡信号
正弦波 方波 三角波 uc Uc cos(ct )
锯齿波
已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（射频信号）
(1) 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。 (2)解调：调制的逆过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程。
休息1 休息2
（3）振幅调制：由调制信号去控制载波振幅，使已调信号的振 幅 随调制信号线性变化。
)t
可见,调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量：
载波分量(c ) : 不含传输信息
上边频分量c : 含传输信息 下边频分量c : 含传输信息
调制信号
Ω
载波
调幅波
U
ωc
c
下边频
1 2 maUc
1 2
maU
c
上边频
ωc - Ω ωc +Ω
(2) 限带信号的调幅波
第5章 振幅调制、解调及混频
5.1 概述 5.2 振幅调制原理及特性 5.3 振幅调制电路 5.4 调幅信号的解调 5.5 混频器原理及电路
返回 休息1 休息2
5．1概述
振幅调制
解调（检波)
属于 频谱线性搬移电路
混频（变频）
语言
定义： 调制信号：需要传输的信号（原始信号）
（5）相位调制：调制信号控制载波相位，使已调波的相位随调 制信号线变化。
（ 6）解调方式：
振幅检波 振幅调制的逆过程 鉴频 调频的逆过程 鉴相 调相的逆过程 (7)振幅调制分三种方式：
普通调幅( AM ) 抑制载波的双边带调幅(DSB ) 单过带调制(SSB )
密码
信号 载波信号：（等幅）高频振荡信号
正弦波 方波 三角波 uc Uc cos(ct )
锯齿波
已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（射频信号）
(1) 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。 (2)解调：调制的逆过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程。
休息1 休息2
（3）振幅调制：由调制信号去控制载波振幅，使已调信号的振 幅 随调制信号线性变化。
)t
可见,调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量：
载波分量(c ) : 不含传输信息
上边频分量c : 含传输信息 下边频分量c : 含传输信息
调制信号
Ω
载波
调幅波
U
ωc
c
下边频
1 2 maUc
1 2
maU
c
上边频
ωc - Ω ωc +Ω
(2) 限带信号的调幅波
第5章 振幅调制、解调及混频
5.1 概述 5.2 振幅调制原理及特性 5.3 振幅调制电路 5.4 调幅信号的解调 5.5 混频器原理及电路
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5．1概述
振幅调制
解调（检波)
属于 频谱线性搬移电路
混频（变频）
语言
定义： 调制信号：需要传输的信号（原始信号）
现代通信原理指导书第五章幅度调制系统习题详解
5-1以占空比为1:1、峰 — 峰值为2m A 的方波为调制信号，对幅度为A 的正弦载波进行标准幅度调制，试① 写出已调波()AM S t 的表示式，并画出已调信号的波形图；② 求出已调波的频谱()AM S ω, 并画图说明。
解：① 令方波信号为2()(1)2m m T A nT t nT f t T A nT t n T⎧+ <<+⎪⎪=⎨⎪- +<<+⎪⎩ 0,1,2,...n = ± ± ，则000()cos 2()[()]cos ()cos (1)2m AM m T A A t nT t nT s t A f t t T A A t nT t n Tωωω⎧+ ≤<+⎪⎪=+=⎨⎪- +≤<+⎪⎩其中0,1,2,...n = ± ± 。
② 取方波信号一个周期的截断信号02()02m T m T A t f t T A t ⎧+ <<⎪⎪=⎨⎪- -<<⎪⎩，求得其傅里叶变换为()()sin()44T m TTF jA TSa ωωω=-则根据式（）可以得到方波信号的傅里叶变换为1(1)2()2()n m n n F j A n T πωδω+∞=-∞--=--∑所以已调信号的傅里叶变换为00001()()[()()][()()]2(1)122[()()][()()]AM n m o o o o n F F A n n jA A n T T ωωπδωωδωωπδωωδωωπππδωωδωωπδωωδωω=*-+++-++-- =--++-+-++∑时域及频域图如下所示：A π2/m j A π-0w 0w Tπ+02w T π+w()AM S w ()AM s t t()f t tT2T mA5-2已知线性调制信号表示如下： ①10()cos cos S t t t ω=Ω ②20()(10.5sin )cos S t t t ω=+Ω设Ω=60ω，试分别画出S 1(t)和S 2(t)的波形图和频谱图。
振幅调制的方式等混频
（1）画出频谱图； （2）求出单位电阻的边带功率、载波功率以及功率利用率
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解：
u AM (t ) cos1000t 0.15 cos1002t 0.15 cos 998t 0.25 cos1010t 0.25 cos 990t
1 0.25 990 0.15 0.15 0.25 f 998 1000 1002 1010
kaU m ma U cm
通常 F<<fc
调幅系数或调幅度。 表示载波振幅受调制信号控制的程度
把调幅波振幅变化规律，即 称为调幅波的包络。
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U cm （ 1 macost〕
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2. 单频调制时AM调幅波波形
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u AM(t)
0.152 2 PSB1 2 0.0225W 2 2 12 0.25 Po 0.5W 2 PSB2 2 0.0625W 2 2 2PSB1 2PSB2 C 14% 2PSB1 2PSB2 PO
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信息含于边频分量中，载波不含有用信息，但载波占有 很大功率，不经济，可以抑制载波。
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5.1.2 抑制载波的双边带和单边带调幅波
一、双边带调幅波 1. 表达式 DSB波：抑制了载波分量， 只含上、下边带分量。 ka由调制电路和 载波幅值决定。
uDSB (t ) ka u (t ) cos(c t )
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本节导学
本小节将对普通调幅信号在单频调制时其时域表 达式、时域波形、频谱图、带宽以及功率、功率利用 率进行分析，对于此部分内容，同学应予以掌握。为 了提高调制信号的功率利用率以及减少带宽资源，本 小节还要介绍了另外两种常用的调幅方式：抑制载波 的双边带、单边带调幅。对于此两者调幅方式，同学 对于其时域表达式、波形、 带宽予以了解。
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解：
u AM (t ) cos1000t 0.15 cos1002t 0.15 cos 998t 0.25 cos1010t 0.25 cos 990t
1 0.25 990 0.15 0.15 0.25 f 998 1000 1002 1010
kaU m ma U cm
通常 F<<fc
调幅系数或调幅度。 表示载波振幅受调制信号控制的程度
把调幅波振幅变化规律，即 称为调幅波的包络。
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2. 单频调制时AM调幅波波形
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u AM(t)
0.152 2 PSB1 2 0.0225W 2 2 12 0.25 Po 0.5W 2 PSB2 2 0.0625W 2 2 2PSB1 2PSB2 C 14% 2PSB1 2PSB2 PO
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信息含于边频分量中，载波不含有用信息，但载波占有 很大功率，不经济，可以抑制载波。
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5.1.2 抑制载波的双边带和单边带调幅波
一、双边带调幅波 1. 表达式 DSB波：抑制了载波分量， 只含上、下边带分量。 ka由调制电路和 载波幅值决定。
uDSB (t ) ka u (t ) cos(c t )
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本节导学
本小节将对普通调幅信号在单频调制时其时域表 达式、时域波形、频谱图、带宽以及功率、功率利用 率进行分析，对于此部分内容，同学应予以掌握。为 了提高调制信号的功率利用率以及减少带宽资源，本 小节还要介绍了另外两种常用的调幅方式：抑制载波 的双边带、单边带调幅。对于此两者调幅方式，同学 对于其时域表达式、波形、 带宽予以了解。
振幅调制原理
振幅调制原理
振幅调制（Amplitude Modulation，简称AM）是一种调制技术，它通过改变载波的振幅，来传输要调制的信号。
具体而言，振幅调制是将调制信号的幅度（即振幅）与高频载波信号相乘，得到一个新的带有调制信号特征的调制信号。
在振幅调制中，调制信号通常是音频信号，比如人声或者音乐。
而载波信号是具有固定频率和振幅的高频信号。
调制信号和载波信号相乘的结果，就是振幅调制信号。
振幅调制过程中，调制指数（也称调制深度）是一个关键参数。
调制指数是调制信号的幅度变化与载波幅度的比值。
调制指数的大小会影响到调制信号的功率和频谱分布。
振幅调制的原理可以用以下几个步骤来解释：
1. 调制信号：将要传输的音频信号作为调制信号。
2. 载波信号：选择一个高频信号作为载波信号。
3. 调制过程：将调制信号的幅度与载波信号相乘，得到一个新的调制信号。
4. 调制指数：调节调制指数，控制调制信号的幅度变化。
5. 传输信号：将调制后的信号传输到接收端。
在接收端，需要进行解调过程，将调制信号还原为原始的调制信号。
解调过程是振幅调制的逆过程，在解调过程中，通过将收到的调制信号与一个参考信号（通常是与发送端相同的载波信号）相乘，就可以获得原始的调制信号。
振幅调制在广播和电视等领域中得到了广泛应用。
它可以实现信号的远距离传输，同时具有一定的抗干扰能力。
然而，振幅调制也存在一些问题，比如在传输过程中容易受到噪声和干扰的影响，以及只能传输一个信号的限制。
因此，在一些特定的应用场景中，人们也使用其他调制技术，比如频率调制（FM）和相位调制（PM）。
振幅调制电路
振幅调制电路有两个输入端和一个输出端，如图 5.2 所 示 。 输 入 端 有 两 个 信 号 ： 一 个 是 输 入 调 制 信 号 uΩ(t)＝UωmcosΩt= Uωm cos2πFt，称之为调制信号，它 含有所需传输的信息；另一个是输入高频等幅信号， uc(t)＝Ucmcosωct=Ucmcos2πfct，称之为载波信号。其中， ωc=2πfc，为载波角频率；fc为载波频率。
uo(t)= Amuc(t)uΩ(t)
=AmUΩm cosΩt Ucmcosωct
(5―10)
由上式可得双边带调幅信号的波形，如图5.9(a)所示。
根据(5―10)式可得双边带调幅信号的频谱表达式为
uo
(t)
1 2
AmUmUcm[cos(c
)t
cos(c
)t]
(5―11)
u(t)
Am uo(t)＝Amu(t)uc(t)
(5―2)
4) 普通调幅信号的频谱结构和频谱宽度
将式(5―1)用三角函数展开：
Uo (t) Uomct mUom cos t cosct
Uom
cosct
1 2
maUom
cos(c
)t
1 2
maUom
cos(c
)t
(5―3)
u(t)
t uc(t)
t
uo(t)
Uo mmax
Uo mmin
t
Uo m(1＋macos t)
(5―5)
可以看到，uo(t)的频谱结构中，除载波分量外， 还有由相乘器产生的上、下边频分量，其角频率为
（ωc±Ω）、（ωc+2Ω）…（ωc±nmaxΩ）。这些上、下 边频分量是将调制信号频谱不失真地搬移到ωc两边， 如图5.7所示。不难看出，调幅信号的频谱宽度为调制 信号频谱宽度的两倍，即
uo(t)= Amuc(t)uΩ(t)
=AmUΩm cosΩt Ucmcosωct
(5―10)
由上式可得双边带调幅信号的波形，如图5.9(a)所示。
根据(5―10)式可得双边带调幅信号的频谱表达式为
uo
(t)
1 2
AmUmUcm[cos(c
)t
cos(c
)t]
(5―11)
u(t)
Am uo(t)＝Amu(t)uc(t)
(5―2)
4) 普通调幅信号的频谱结构和频谱宽度
将式(5―1)用三角函数展开：
Uo (t) Uomct mUom cos t cosct
Uom
cosct
1 2
maUom
cos(c
)t
1 2
maUom
cos(c
)t
(5―3)
u(t)
t uc(t)
t
uo(t)
Uo mmax
Uo mmin
t
Uo m(1＋macos t)
(5―5)
可以看到，uo(t)的频谱结构中，除载波分量外， 还有由相乘器产生的上、下边频分量，其角频率为
（ωc±Ω）、（ωc+2Ω）…（ωc±nmaxΩ）。这些上、下 边频分量是将调制信号频谱不失真地搬移到ωc两边， 如图5.7所示。不难看出，调幅信号的频谱宽度为调制 信号频谱宽度的两倍，即
《振幅调制》课件
2
包络检波
包络检波是通过提取振幅调制信号的包络线，还原信号的波是通过使用相干解调器将振幅调制信号与参考信号进行同步，还原信号 的原始信息。
6. 振幅调制的应用
广播电视
振幅调制是广播电视传输中常用的调制方式， 可以传输音频和视频信号。
通信系统
振幅调制在通信系统中扮演重要角色，如AM调 制用于语音通信。
3. 振幅调制的特点
1 振幅调制对信号传输的影响
振幅调制可以改变信号的幅度，但也使信 号更容易受到干扰和衰减。
2 振幅调制的调制指数
调制指数表示振幅调制中信息信号对载波 信号振幅变化的影响程度。
4. 振幅调制的类型
单边带调制
单边带调制是将振 幅调制中的负频率 部分抑制，提高信 号传输效率。
双边带调制
振幅调制的应用
振幅调制广泛应用于广播电视、通信系统、医学仪器和音频信号传输等领域。
2. 振幅调制的数学模型
振幅调制的数学表示
振幅调制可以用数学公式 Amplitude Modulation = Carrier Signal * Message Signal 来表示。
复振幅调制的数学表示
复振幅调制是在振幅调制的基础上，使用复数 表示信号，以实现更高的信息传输效率。
双边带调制保留了 振幅调制中的正负 频率部分，适用于 信号传输距离较远 的情况。
交织式振幅调制
交织式振幅调制将 振幅调制分为多个 子信号进行传输， 提高信号传输速率。
正交振幅调制
正交振幅调制是一 种复杂的调制方式， 将信号分为不同的 正交子信号进行传 输。
5. 振幅调制的解调
1
平均检波
平均检波是通过对振幅调制信号的波形进行平均，还原信号的原始波形。
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2、调幅波的频谱与带宽
8
EXIT
2、调幅波的频谱与带宽
从频谱图可见,在调幅波中,载波并不含有任何有 用 ,要传送的信息只包含在边频之中。边频的振幅反 信息 映了调制信号幅度的大小,边频的频率虽然属于高频范 畴,但反映了调制信号的高低。 单频调制的调幅波的频带宽度为调制信号频率 的两倍,即 BW=2F 复杂信号调制的调幅波的最高频率为ƒc+Fmax,而最 低频率为 ƒc-Fmax,因此频带宽度等于调制信号最高频率 9
1 2 (1 ma ) Pc 2 10
EXIT
(4) 调幅信号总功率: Pav Pc PDSBΒιβλιοθήκη 的两倍,即 BW=2Fmax。
EXIT
3、调幅波的功率关系 (1) 载波功率:
2 1 U m0 Pc 2 RL
2 1 1 m 2 a Pc ( m U ) (2) 上(下)边频功率: PSSB 2 a m0 2R 4 L
(3) 上下边频总功率: PDSB 2 PSSB
1 2 ma Pc 2
概述：
振幅的调制与解调、角度的调制与解调、混频等电 路是高频通信系统中最为关键的基本模块电路。它的功 能是将输入信号进行频谱变换，以获得所需频谱输出信 号。因此，这些电路都属于频谱（或频率）变换电路。 根据频谱的不同特点，频谱变换电路可分为线性变 换和非线性变换两大类。线性变换的作用是将输入信号 的频谱进行不失真地搬迁，如振幅的调制与解调电路、 混频电路等。非线性变换的作用是将输入信号的频谱进 行特定的变换，如角度的调制与解调电路等。 本章学习振幅的调制与解调电路、混频电路等。1
u0 (t ) U m0 [1 k aU m cos(t )]cos(wc t )
U m0 [1 ma cos(t )]cos(wc t )
k aU m 其中 ma U m0
ma称调幅系数或调幅度，它表示
载波振幅受调制信号控制的程度。 3
EXIT
1、调幅波的数学表达式和波形
uo (t ) AM [U Q u(t ) ] Ucm cos(wc t )
[ AM U QU cm AM U cmu(t ) ] cos(wc t )
[U m0 k a u(t ) ] cos(wc t )
2
EXIT
1、调幅波的数学表达式和波形 其中 Um0 Am U QUcm ， k a AM U cm ，由相乘器与输入载 波电压振幅决定的比例常数。 则单频调制时输出调幅波电压为
(3) 单频调制时的调幅波形： (a)调制信号； (b)载波信号； (c) ma<1； (d) ma>1。由图可见，调幅波的最大振幅等 于Um0(1+ma)，最小振幅等于Um0(1－ma)，当ma=1时 最小振幅等于零。若ma > 1，将会导致调幅波在一 段时间内振幅为零，此时调幅波将产生严重失真。 为了避免失真，要求ma小于等于1，即ma≤1
4
EXIT
5
EXIT
1、调幅波的数学表达式和波形
由图还可看出，调幅波是一个高频振荡，但其振
幅在载波振幅 Um0上、下按调制信号的规律变化，因
此调幅波携带了原调制信号的信息。通常把调幅波振 幅变化规律，即 U m0 [1 ma cos(t )] 称为调幅波的包 络。由于调幅系数 ma 与调制信号电压振幅 UΩm 成正 比，因此 UΩm 越大，ma 就越大，调幅波的变化也就
EXIT
1、调幅波的数学表达式和波形 (1) 数学表达式
载波信号: uc(t)=Ucmcos(ωct)=Ucmcos(2πƒct), 式中，uc(t)为载波的瞬时幅度，Ucm最大振幅，ωc 为载波角频率，ƒc为载波频率, ωc＝2πƒc。 u(t ) U m cos(t ) U m cos(2Ft) ,直流电压 调制信号： 源为 U Q ，调制信号及载波信号经过相乘器后，输 出电压为
越大。
6
EXIT
将单频调幅波的数学表达式按三角函数展开，可得
1 u 0 (t ) U m 0 cos( wc t ) m a U m 0cos[( wc )t ] 2 1
m a U m 0cos[( wc )t 2
可见,单频调制的调幅波由三个高频分量组成,除角频 率为ωc的载波,还有ωc+ Ω和ωc﹣Ω两个新频率分 量。载波分量的振幅为 U m0 , 而两个边频分量的振幅 1 m a U m 0 。因ma的最大值只能等于 1 ,所以边频 2 1 7 U m0 。 振幅的最大值不会超过 2 EXIT