R统计模拟
模拟题 5
模拟题五一、单项选择题1.若要对某工厂生产设备状况进行调查，则某工厂“全部生产设备”是（调查对象）。
P372.居民收入与消费支出之间的相关系数可能是（选项二）。
P235选项一：-1.5；选项二：0.9；选项三：-0.9；选项四：1.53.拒绝域的大小与我们事先选定的（选项三）有一定关系。
选项一：临界值；选项二：置信水平；选项三：显著性水平；选项四：统计量注：这里“拒绝域的大小”理解为拒绝域的面积，拒绝域的面积等于显著性水平α。
4.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（650）。
P505.如果要拒绝原假设，则下列式子（选项四）必须成立。
P188选项一：α<-value p ；选项二：F=1；选项三：αF F <；选项四：p value α-≥6.在同一次假设检验中，当显著性水平时，原假设被拒绝。
若用，则（原假设一定会被拒绝）。
P1667.一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（单位商品销售价格、职工人数）。
P333注：同度量因素又称为权数。
工资水平指数=（报告期职工人数*报告期工资水平）/（基期职工人数*基期工资水平）。
8.构成统计总体的个别事物称为（总体单位或个体）。
P159.下列指标属于连续变量的是（选项四）。
P24选项一：工厂数；选项二：设备台数；选项三：人口数；选项四：净产值10.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（平均误差的程度）。
P11711.两组数据的均值不等，但标准差相同，则（均值小的差异程度大）。
P99注：对于不同均值的两组数据，其差异程度用标准差系数衡量，等于标准差/平均数。
12.统计表的结构从形式上看包括（总标题）、横行标题、纵栏标题、数字资料四个部分。
P7113.下面的陈述中哪一个是正确的（选项一）。
P235选项一：相关系数的绝对值不会大于1；选项二：相关系数不会取负值；选项三：相关系数是度量两个变量之间线性关系或非线性关系强度的统计量；选项四：相关系数数值越大，说明两个变量之间的关系就越强14.在统计史上被认为有统计学之实而无统计学之名的统计学派是（政治算术学派）。
r语言包gibbs蒙特卡洛收敛指标
Gibbs蒙特卡洛收敛指标是指在使用Gibbs采样方法进行蒙特卡洛模拟时，对模拟结果的收敛性进行评估的指标。
在统计学和机器学习中，蒙特卡洛方法是一种常用的统计模拟技术，它通过随机抽样的方式来近似求解复杂的数学问题。
Gibbs采样是蒙特卡洛模拟中的一种重要方法，它通过对联合分布进行条件抽样的方式来模拟多维随机变量的分布。
1. 收敛性概念在蒙特卡洛模拟中，收敛性是指随着样本量的增加，模拟结果趋于稳定的性质。
对于Gibbs蒙特卡洛方法而言，收敛性是指在给定的条件下，随着采样次数的增加，模拟结果逐渐接近真实分布的性质。
2. Gibbs蒙特卡洛收敛诊断方法Gibbs蒙特卡洛收敛指标可以通过多种方法进行评估，常用的方法包括:2.1 Gelman-Rubin收敛诊断Gelman-Rubin收敛诊断是一种基于多链蒙特卡洛模拟的收敛性评估方法。
该方法通过比较不同链之间的变异程度和总体变异程度来判断模拟结果是否收敛。
如果不同链的模拟结果趋于一致，那么模拟结果就可以认为是收敛的。
2.2 自相关函数自相关函数是一种衡量时间序列相关性的方法，可以用于评估蒙特卡洛模拟的收敛性。
在Gibbs蒙特卡洛方法中，可以通过计算不同变量之间的自相关函数来判断模拟结果的收敛程度。
如果自相关函数的值在采样次数增加时逐渐趋于0，那么可以认为模拟结果是收敛的。
3. 收敛指标的应用Gibbs蒙特卡洛收敛指标在实际应用中具有重要的意义。
通过对模拟结果的收敛性进行评估，可以有效地判断模拟结果的准确性和稳定性，为进一步的数据分析和建模提供可靠的基础。
收敛指标还可以用于优化模拟算法的参数选择，提高模拟效率和准确性。
4. 总结Gibbs蒙特卡洛收敛指标是对蒙特卡洛模拟收敛性进行评估的重要工具，可以通过多种方法进行评估，包括Gelman-Rubin收敛诊断和自相关函数等。
在实际应用中，收敛指标可以帮助分析人员判断模拟结果的准确性和稳定性，为数据分析和建模提供可靠的支持。
统计模拟试卷1-4 答案
模拟试卷（一）及参考答案一、填空题（每题1分，共计10分）1. 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
2. 抽样平均误差概括地反映了所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度，可衡量样本对总体的代表性大小。
3. 中位数是一个位置平均数，其数值大小不受极端数值的影响，因此中位数具有抗干扰性。
4. 在分组时，我们可以按斯特杰斯提出的经验公式来确定组数，其公式为：K=1+3.32lgN 。
5. 标志变异指标是反映总体分布的离散趋势的。
6. 在其他因素和条件都不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体方差成正比关系，与样本容量成反比关系。
7. 相关关系与函数关系最明显的区别在于：相关关系中变量的依存关系是不确定的。
8. 平均数指数是从个体指数出发来编制总指数的。
9. 对1961~2000年钢产量资料用移动平均法进行修匀，若想得到1995年的修匀数据，移动平均法的项数最多为11项。
10．各变量值与其算术平均数的离差的平方和等于最小值。
二、判断题（每题2分，共计10分）（要求：先回答对错，若错需作简要说明）1. 我们已知算术平均数和中位数，就可以推算出众数。
（√）2. 重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。
（√）3. 在方差分析中，组内方差与组间方差之比是一个统计量，并服从F分布。
（√）4. 如果各种商品的价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额保持不变。
（╳）5. 按季节资料计算的季节比率之和应等于12或1200%。
（√）三、单选题（每题1分，共计10分）1.对某市工业企业设备进行普查，调查对象是（ b ）a.每一台设备b.各工业企业全部设备c.每一个工业企业d.全部工业企业2.在描述数据离散程度的测度中，受数据中极端值影响最大的指标是（ d ）a.标准差b.方差c.标准差系数d. 极差3.权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（c ）a.权数所在组标志值数量的大小b. 权数绝对数值的大小c.各组单位数占总体单位数比重的大小d.总体单位数的大小4.某企业工业总产值与上年同期相比增长10%，职工人数增长5%，则工人劳动生产率增长（a ）a. 15.5%b. 5%c. 4.76%d. 15%5.调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为（ c ）a. 按无关标志排队等距抽样b. 分类抽样c. 按有关标志排队等距抽样d. 简单随机抽样6.离散系数抽象了（d ）a. 总体单位数多少的影响b. 总体指标数值大小的影响c. 标志变异程度的影响d. 平均水平高低的影响7.研究某型号炮弹的平均杀伤力，应采用（c ）a.重点调查b. 普查c. 抽样调查d. 典型调查8.拉氏数量指数公式的同度量因素应采用（b ）a. 基期的数量指标b. 基期的质量指标c. 报告期的数量指标d. 报告期的质量指标9.对表明1995~2000年某企业甲产品产量（吨）的时间数列配合的方程Y=300+20t, 这意味着该产品产量每年平均增长（b ）a. 20%b. 20吨c. 300吨d. 320吨10. 身高与体重的r为0.8，产量与耗电量的r值为0.4，说明（b ）a.前者的相关程度是后者的200%b.前者的相关关系比后者密切c.前者的相关程度是后者的两倍d.前者的相关程度比后者多0.4四、多选题（每题2分，共计10分）1.影响抽样平均误差的因素主要是（abce ）a. 样本容量的大小b. 抽样的组织方式c. 各组间的标志变异状况d. 总体标志值的差异程度e.抽样方法2.同度量因素在指数计算分析中所起的作用是（be）a. 比较作用b. 权数作用c. 平稳作用d. 稳定作用e. 同度量作用3.下列指标属于时期指标的有（bc）a. 各年末人口数b. 各年新增人口数c.各月商品销售额d. 各月水平库存数e. 各月储蓄存款余额4.变量分析中的回归平方和是指（cde）a.实际值与平均值的离差平方和b.实际值与理论回归值的离差平方和c.理论回归值与平均值的离差平方和d.总变差与残差之差e.受自变量影响所产生的误差5.指数体系分析的特点在于（acd）a.总变动指数等于各因素指数的乘积b.总变动指数等于各因素指数之比c.总变动差额等于各因素变动影响额的代数和d.需要确定各因素指数是数量指标指数还是质量指标指数e.各因素指数的排列顺序可以随意确定五、计算题（每题15分，共计60分）1．某商店三种商品的价格和销售量资料如下表：（1）分别计算三种商品的销售额总指数、销售量总指数和价格总指数。
统计模拟
11
Monte Carlo方法简史
2、1930年，Enrico Fermi利用Monte Carlo方法研究中 子的扩散，并设计了一个Monte Carlo机械装臵， Fermiac,用于计算核反应堆的临界状态 3、Von Neumann是Monte Carlo方法的正式奠基者,他与 Stanislaw Ulam合作建立了概率密度函数、反累积分布 函数的数学基础，以及伪随机数产生器。在这些工作中 ，Stanislaw Ulam意识到了数字计算机的重要性
合作起源于Manhattan工程：利用 ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)计算产额 Nhomakorabea
4、随着计算机和统计技术的快速发展，Monte Carlo方 法不断丰富、应用也越来越广泛
13
Monte Carlo模拟的应用：
自然现象的模拟： 宇宙射线在地球大气中的传输过程； 高能物理实验中的核相互作用过程； 实验探测器的模拟 数值分析： 利用Monte Carlo方法求积分 金融工程： 股票期权的模拟定价 离散事件的模拟 ……
例子： >3+5 >3-5 >3/5 >3^5 >x=5 >?plot >help(plot)
32
向量
向量是R中最为基本的类型 一个向量中元素的类型必须相同，包括
统计模拟
主讲教师：刘洪伟 E-mail: liuhungwei@
1
目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
蒙特卡洛算法
取8个随机数
R1 0.0078, R2 0.9325，R3 0.1080，R4 0.0063
用蒙 特卡 洛计 算定 积分
R5 0.5490, R6 0.8556，R7 0.9771，R8 0.2783 Iˆ 0.9187
1.9
大大改善了结果！
理论依据 贝努里（Bernoulli） 大数定律
设 nA 是 n 次独立重复试验中事件 A 发生的 次数, p 是每次试验中 A 发生的概率，则
0 有
nA lim P p 0 n n
或
nA lim P p 1 n n
1 1 1 0 0.25 2 2 2
P(A1) = P(j=0)P(A1∣j=0) + P(j=1)P(A1∣j=1) =
1 1 1 1 0 2 2 3 6
P(A2) = P(j=0)P(A2∣j=0) + P(j=1)P(A2∣j=1)
1 1 1 1 = 0 2 2 6 12 1 1 1 2 0.33 E1 = 6 12
生成一个满足均匀分布的 m n 随机矩阵，矩
阵的每个元素都在 (0,1) 之间。 注：rand(n)=rand(n,n)
randn(m,n)
生成一个满足正态 m n 的随机矩阵
randperm(m)
生成一个由 1:m 组成的随机排列
perms(1:n)
生成由 1:n 组成的全排列，共 n! 个,称为 “群“
分析：这是一个概率问题，可以通过理论计算
得到相应的概率和期望值.但这样只能给出作战 行动的最终静态结果，而显示不出作战行动的动 态过程.
统计学原理模拟试卷及参考答案
统计学原理模拟试卷及参考答案统计学原理试卷（一）一、单项选择题（每题2分，共20分）：1、以所有工人为总体，则“工龄”是（）A、品质标志B、数量标志B、标志值 D、质量指标2、在变量数列中，若标志值较小的组而权数大时，计算出来的平均数（）A、近标志值较大的一组B、接近标志值较小的一组C、不受次数影响D、仅受标志值的影响3、由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等时，则（）A、众数为零B、众数就是那个最大的变量值C、众数组的组中值就是众数D、众数就是当中那一组的变量值4、某企业产品产量增长30%，价格降低30%，则总产值（）A、增长B、不变C、无法判断D、下降5、已知某厂甲产品的产量和生产成本与直线存在线性相关关系，当产量为1000件时，其生产总成本为3万元，不随产量变化的成本为0.6万元，则成本总额对产品产量的回归方程为（）（4分）A、Yc=6+0.24X B Yc=6000+24XC、Yc=24+6000XD、Yc=2400+6X6、在简单随机重复抽样的情况下，如果抽样误差减少一半（其他条件不变），则样本单位必须（）A、增加两倍B、增加到两倍C、增加四倍D、增加三倍7、抽样误差的大小（）A、即可避免，也可控制B、既无法避免，也无法控制C、可避免，但无法控制D、无法避免，但可控制8、如果时间数列环比增长速度大体相同，可以拟合（）A、指数曲线B、抛物线C、直线D、无法判断9、若职工平均工资增长10.4%，固定构成工资指数增长15%，则职工人数结构影响指数为A、96%B、126.96%C、101.56%D、125.4%二、多项选择题（每题2分，答案有选错的，该题无分；选择无错，但未选全的，每选对一个得0.5分，共10分）1、影响样本单位数的主要因素是（）A、总体标志变异程度B、抽样推断的可靠程度C、极限误差的大小D、抽样方法和组织形式的不同E、人力、物力、财力的可能条件2、标志变异指标可以反映（）A、社会活动过程的均衡性B、社会生产的规模和水平C、平均数代表性的大小D、总体各单位标志值分布的集中趋势E、总体各单位标志值分布的离中趋势3、在算术平均数中（）A、算术平均数容易受极大值的影响B、调和平均数容易受到极小值的影响C、算术平均数和调和平均数都不受极端值的影响D、中位数和众数不受极端值影响E、中位数易受极小值影响，众数易受极大值影响4、如果一个反映多种商品销售量变动的综合指数为110%，其分子、分母之差为850万元，则可以说（）A、平均说来，商品的销售量和价格上升了10%B、商品销售量增加了850万元C、商品销售额增加了10%D、商品销售量增加了10%E、由于商品销售量增加而使商品销售额增加了850万元5、某厂3位职工的工资分别为800元、1000元、1500元，则这里（）A、有三个变量B、只有一个变量C、有三个变量值D、只有一个变量值E、既有变量，也有变量值三、填空题（每空1分，共10分）1、指标的数值随总体范围的大小而增减，指标的数值不随总体范围的大小而增减。
r语言计算灵敏度区间
r语言计算灵敏度区间
在R语言中，计算灵敏度区间通常涉及统计建模和模拟方法。
灵敏度区间是指在给定的模型和参数估计下，对输入参数的变化所
导致的输出结果的变化范围。
以下是一种常见的方法来计算灵敏度
区间：
1. 参数灵敏度分析，使用R语言中的sensitivity包或其他相
关包，可以进行参数灵敏度分析。
这通常涉及对模型的参数进行一
定范围的变化，然后观察输出结果的变化。
可以使用参数的不同取
值来模拟参数的不确定性，从而计算出参数的灵敏度区间。
2. Bootstrap法，Bootstrap是一种统计学中常用的重抽样方法，可以用来估计参数的置信区间和灵敏度区间。
在R语言中，可
以使用boot包或其他相关包来进行Bootstrap分析，通过对原始数据进行重抽样，得到多个估计值，然后计算这些估计值的置信区间，从而得到参数的灵敏度区间。
3. Monte Carlo模拟，Monte Carlo模拟是一种通过随机抽样
来进行数值计算的方法，可以用来估计参数的不确定性和灵敏度区间。
在R语言中，可以使用Monte Carlo模拟来对模型进行多次随
机抽样，观察输出结果的变化，从而计算灵敏度区间。
总之，在R语言中计算灵敏度区间可以通过参数灵敏度分析、Bootstrap法和Monte Carlo模拟等方法来实现。
这些方法可以帮助我们评估模型的稳定性和对输入参数的敏感程度，从而更好地理解模型的行为和预测能力。
概率论与数理统计模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院《概率论与数理统计》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、设A,B是两个互不相容的事件，P（A）>0 ，P（B）>0，则（）一定成立。
[A]P（A)＝1－P（B）[B]P（A│B)＝0[C]P（A│B)＝1 [D]P（AB)＝02、设A,B是两个事件，P（A）>0，P（B）>0，当下面条件（）成立时，A 与B一定相互独立。
[A]P( AB)＝P（A）P（B）[B]P（AB）＝P（A）P（B）[C]P（A│B）＝P（B）[D]P（A│B）＝P(A)3、若A、B相互独立，则下列式子成立的为（）。
[A] P(AB) P(A)P(B) [B] P(AB)0[C] P(AB) P(BA) [D]P(AB) P(B)4、下面的函数中，（）可以是离散型随机变量的概率函数。
[A] P 1 k e1(k 0,1,2 ) k![B] P 2 k e1(k 1,2 )k![C]P 3 k 1(k0,1,2 ) 2k[D] P 4 k1(k 1, 2, 3) k25、设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为了使F(x) aF1(x)bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则下列个组中应取（）。
[A] a 1 3 [B] a2 2 ,b2,b3 2 3[C a 3,b 2[D a 1,b 3] ]5 5 2 2二、【判断题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。