正弦载波数字调制系统

第 6 章 正弦载波数字调制系统
§ 6.1 引言
§ 6.2 二进制数字调制原理
§ 6.3 二进制数字调制系统抗噪声性能
§ 6.4 二进制数字调制系统的性能比较 § 6.5 多进制数字调制系统 § 6.6 改进的数字调制方式
§ 6.1 引言
原理：用数字信号控制载波的参数，使已 调信号适合于信道传输。
相乘器
cos 1t cos 2t 带通滤波器 相乘器 (b)
低通 滤波器
2FSK信号过零检测解调
a e2 F SK (t) 限幅 b 微分 c 整流 (a) a b c d e d 脉冲 形成 e 低通 f 输出
2FSK信号延迟检测解调
带通滤波器 e2 FSK(t) X 低通滤波器 输出 延时
1. 包络检波法的系统性能
发送 端 sT(t) n i (t) 信道 yi (t) 带通 滤波 器 y(t) 包络 检波器 V(t) 抽样 判决 器 定时 脉 冲 输出 Pe
包络检波器输出波形V(t)为
2 2 nc ( t ) ns ( t ) 发送“ 0” V( t ) 2 2 1 ” A n( t ) ns ( t ) 发送“
an=
1,
-1,

发送概率为P
发送概率为1-P
在一个码元期间，则有
e2PSK(t)= cosωct, 发送概率为P
-cosωct,
发送概率为1-P
若用φn表示第n个符号的绝对相位，则有 φn= 0°, 发送 1
180°,
发送 0 符号
2PSK信号波形与产生
Ts A O －A
双极 性不归 零 开关 电路 cos ct 0° s(t) (b ) e2 PS K(t)
其中: an=0, 1, 令 则 发送概率为P 发送概率为1-P
s(t ) an g (t nTS ) n
e0 (t ) s(t ) cos c t
波形与调制器
1 s(t) Tb 载波信号 t 0 1 1 0 0 1
t
2 ASK信号 t
开关电路 e2 AS K(t) cos ct e2 AS K(t)
噪声性能：误码率与信噪比的关系 分析模型：
信道是理想恒参信道，通带内具有理想矩形 的传输特性。 噪声为加性高斯白噪声（AWGN），均值 为零，方差为 2

分析内容：

相干、非相干ASK、FSK、PSK、DPSK
6.3.1通断键控(OOK)系统抗噪声性能
接收端带通滤波器输出波形为
[a nc (t )] cos c t ns (t ) sin c t 发送1 y(t ) nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t 发送0
e0 (t ) [ a n g (t nTS )] cos(1t n )
n
[ a n g (t nTS )] cos( 2 t n )
n
ak a s(t ) s(t )
1
0
1
1
0
0
1 t t t
F S K 波 形
b c
d
t
e
t
f
t
g
2 FS K信 号
t
2FSK信号产生
二进制振幅键控（2ASK)
振幅键控是正弦载波的幅度随数字基 带信号而变化的数字调制。当数字基带 信号为二进制时，则为二进制振幅键控。 设发送的二进制符号序列由0、1序列组 成，发送0符号的概率为P，发送1符号的 概率为1-P，且相互独立。该二进制符号 序列可表示为
e0 (t ) an g (t nTS ) cos c t n
2
1 Q( , ) 1 erfc 2 2
r 1 r 4 1 r 4 1 Pe erfc e e 4 2 2 2
2. 同步检波法的系统性能
解调器的框图如上图，低通滤波滤波器输出
1” a nc (t ),发“ x(t ) nc (t )，发“0”
( A / 2) cos( 0 )t cos[( 0 )(t )]
2
( A / 2) cos 0 ( A / 2) sin
2 2
令 cos 0 0
则检测输出 ( A2 / 2)
2FSK信号功率谱
2FSK信号可以看作载频分别为f1和f2的两个 2ASK信号的迭加，因此功率谱是两个2ASK信 号功率谱的迭加。
若样值V<判决门限b， 则判决接收为“0”；
发送为1的错误概率为包络值V小于门限值 b的概率，即
P(0/1)=P(V≤b)=

b f ( v ) dv 1 0
2 ( v 2 a 2 ) / 2 an

b v 0
v
2 n
I0 (
aV
2 N
)e
dv
1

v
v b

该积分可以用Q函数表示， Q函数的定义为
Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0) b02 P(1) 1 Q 2r , b0 P(0)e


2
输入信噪比一定时， 误码率与归一化门限值b0 * 可令 有关。为求最佳门限 b pe 0， 0 b
可得
P(1)f1(V*)=P(0)f0(V*)
当P(1)=P(0)时，f1(V*)=f0(V*)，最佳判决门限为 b*= a 。对于大信噪比的情况
2 n
I0 (
aV

2 N
)e
2 ( v 2 a 2 ) / 2 an
dv
式中的积分值可以用Marcum Q函数计 算，Q
Q
(α, β)=
tI (at)e
0

( t 2 a 2 ) / 2
dt
将Q函数代入上式可得
P(0/1)=1-Q ( 式中, b0=
b
2r , b0 )
2
n
f 0 ( x)
2 x exp 2 2 2 n 2 n
振荡器1 f1 基带信 号 选通开关
反相器
相加器
e2 FS K(t)
振荡器2 f2
选通开关
2FSK信号非相干解调
带通滤波器 1 e2 FSK(t) 包络 检波器 定时脉冲 抽样 判决器 输出
带通滤波器
包络 检波器 (a)
2FSK信号相干解调
带通滤波器 1 e2 FSK (t) 低通 滤波器 定时脉冲 抽样 判决器 输出
4
( f f c )TS
( f f c )TS
包括离散谱和连续谱。结构与2ASK的功 率谱相似，带宽也是基带信号带宽的二 倍。当“1”和“0”等概相时，不存在离 散谱。
2PSK(2DPSK)功率谱密度
P2P SK ( f ) Ts 4
－fc
O
fc 2fs
f
§ 6.3 二进制数字调制系统抗噪声性能
t
s(t)
码型 变换
乘法 器
e2 PS K(t)
cos ct (a ) 1 80 °移 相
2PSK信号的解调
e2 PS K(t) 带通 滤波器 a 相乘器 b 定时脉冲
0 0 1 0 0
c
低通 滤波器
d
抽样 判决器
e 输出
cos ct
1 a 1 1
b
c
d
e
2PSK信号的解调采用相干解调， 解调器 原理图如图6-13所示。 2PSK信号相干解调各点时间波形如图所 示。 当恢复的相干载波产生180°倒相时，解 调出的数字基带信号将与发送的数字基 带信号正好是相反，解调器输出数字基 带信号全部出错。这种现象通常称为 “倒π”现象。
π0ππ0 0 0 π0ππ
DPSK信号调制过程波形图
绝对 码
1
1
1
0
0
1
0
0
相对 码
载波
DPSK信号
2DPSK 信号调制器原理图
开关电路 cos ct 0° e2 DP S K(t)
1 80 °移相 码变换
s(t)
2DPSK相干解调器及各点波形
e2 D PSK (t) 带通 滤波器 a 相乘器 b c 低通 滤波器 d 抽样 判决器 e 码反 变换器 f 输出 cos ct
s(t)
乘法器 cos ct (a)
s(t) (b)
图 6-3 二进制振幅键控信号调制器原理框图
解调器
e2 AS K(t) 带通 滤波 器 a 全波 整流 器 b 低通 滤波 器 c 抽样 判决 器 定时 脉冲 (a ) e2 AS K(t ) d 输出
带通 滤波 器
相乘 器 cos ct (b )
sin ( f f c )Ts ( f f c )Ts
2
1 ( f f c ) ( f f c ) 16
2ASK频谱
二进制频移键控（2FSK)
正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个 频率点间变化，则产生二进制移频键控信号 （2FSK信号）。 二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的 二进制振幅键控信号的叠加。 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0 符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号 的时域表达式为
定时脉冲
a b c d e f 0 0 1 0 1 1 0
差分相干解调器原理和各点波形
带通 滤波器 a 相乘器 b 延迟 Ts
DPSK信号 a b
c
低通 滤波器
d
抽样 判决器
e
定时脉冲
c d 二进制信息 e 0 0 1 0 1 1 0