分式的概念教案 (教案)
分式的概念教案
17.1.1分式的概念一、课 型：新授课二、教学目标（一）知识目标：经历自主探索、小组合作归纳分式的概念的学习过程，能识别分式有无意义，能用分式表示现实情境中的数量关系．（二）能力目标：经历用代数式表示实际问题中数量关系的过程，探索分式的特征，增强学生的观察和自主探索的能力．（三）情感目标：在与分数类比学习的过程中培养学生缜密的思维习惯，形 成类比思想，并在活动中获得成功体验，体会学习数学的乐趣和数学的应用价值．三、教学重、难点重点：分式的概念，分式有意义的条件．难点：分式有意义的条件．四、教学方法：探究研讨法为主、讲练结合法为辅．五、教学过程（一）情境引入由回忆整式的概念开始．1、面积为8平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为( )米．2、面积为s 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为( )米．3、一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则苹果的单价是( )元． 通过对以上填空题目的列式，指引学生发现分母中含有字母的式子．（二）探究新知1、探一探：通过对s a 、p m n-等式子的观察和学生一起探究分式的概念． 2、想一想：引导学生归纳出分式的概念:形如A B （A 、B 是整式，且B 中含有字母,0B ≠) 的式子，叫做分式．随后再根据整数与分数统称为有理数类比出分式与整式统称为有理式．（三）巩固练习1、找一找：在下列各有理式中找出哪些是整式？哪些是分式？ ()()()()1221;2;3;4.23x xy x y x x y -+整式：（2）、（4）；分式：（1）、（3）．2、做一做：在下列各有理式中找出哪些是整式？哪些是分式？2321312311;;();;;;;;.152252x y b x ab a b x y y ab a x c x π++++++- 整式：1();5x y +;2x y +23;5a b +1.π 分式：32;;1x y b ab a ++3;x -1;2ab c +21.2x3、写一写：请同学们各自在草稿本上写出两个自己喜欢的分式，再请两位同学到黑板上各写一个分式，并判断正误．4、议一议：(1)讨论在分式A B的分母中的字母B 能取任何实数吗？为什么？ (2)讨论分式328x x +-中的字母x 可以怎样取值呢？ 经过讨论归纳出：在分式中，分母的值不能为零，当分母的值为零时，分式就没有意义．5、做一做：当X 取什么值时，下列分式的值为零？2(1)22x x +- 24(2)4x x +- 解(1) 要使分式有意义．则分母220x -≠．所以2x ≠．解(2) 要使分式有意义．则分母40x -≠．所以2x ≠±．6、加油试一试：一个分子为5x -的分式，且知它在1x ≠时有意义，试试看，你能写出一个符合上面条件的分式吗？解 该分式分子为： 5x -．因为1x ≠时分式有意义．所以=1x 时分母取值为零．可以设分母为：1x -． 可得分式可为：51x x --．（四）课堂小结1、形如A B（A 、B 是整式，且B 中含有字母，0B ≠) 的式子，叫做分式． 2、整式和分式统称有理式．3、分式A B中，分母0B ≠，当0B =时，分式没有意义． （五）布置作业必做题：教材习题17.1 2、3思考题：以下列条件各编制一个分式．1、 使其分子是4x -，且在2x ≠时有意义．2、 使其当4x =时分式的值为零．六、板书设计：七、教学反思：整个设计以教材和学生实际为基础，体现教师是教学活动的引导作用，学生是学习的主体．我力求合作交流的教学理念，目的是让学生学会自主学习，并从中体会学习的乐趣． 多媒体展示区17.1.1分式的概念定义：整式与分式统称为有理式 0B ≠例题： 练习：。
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式的理解教案
分式的理解教案一、教学目标：1. 能够读懂含有分式的算式。
2. 能够在计算含有分式的算式时正确运用分式的运算法则。
3. 能够简化分式及将分式化简为通分式。
4. 能够应用分式解决实际问题。
二、教学重点：1. 引导学生正确理解分式的定义、基本概念和性质，掌握分式的基本运算方法，提高分式的应用能力。
2. 让学生能够利用分式解决实际问题，加深学生对分式的认识。
三、教学难点：1. 让学生理解分式的定义和基本概念。
2. 熟练掌握分式的基本运算方法。
3. 能够将分式化简为通分式。
四、教学过程：1. 导入环节教师通过问学生一些简单的数学问题来引起学生的兴趣，如：1/2 + 1/4等于多少? 2/3 - 1/3等于多少? 让学生在回答问题的过程中逐渐理解分式的概念。
2. 概念讲解让学生了解分式的基本概念和定义，如分子、分母、分式的类型等，同时讲解分式的基本运算、化简等知识点。
3. 实例讲解教师用简单的实例讲解分式的应用方法，如1/2 乘以 2/3等于多少? 2/3 减去 1/6等于多少? 通过实际例子让学生更容易地理解分式运算方法。
4. 分组练习让学生分组进行小组练习，让学生互相讨论并推导出正确答案，加深学生的理解与记忆，同时也能够有效地帮助学生巩固分式的基本概念与运算方法。
5. 问题解答教师选取一些典型问题进行解答，并与学生讨论解题思路及方法，强化学生的实际应用能力。
6. 总结回顾教师总结讲解内容，让学生更好地理解分式的基本概念与运算方法，同时检查学生的学习效果，评价学生对分式的掌握情况。
五、教学建议1. 客观评价学生的学习情况，及时发现苗头，并及时帮助学生解决问题，强化学生的自信心。
2. 提高教师对于分式的理解，强化分式的实际应用方法，能够更好地帮助学生掌握分式的基本概念。
3. 采取多种方式传授分式的知识，在讲解、实例讲解、分组练习等方面尤为重要，同时学生也需要更好地参与其中。
4. 教师要及时关注学生的学习效果，及时发现问题并适时解决问题，提高学生的学习效率。
人教版初中分式教案
人教版初中分式教案一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的约分和通分，能够熟练运用分式的基本性质进行化简。
3. 培养学生的观察、类比、推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质2. 分式的约分与通分3. 分式的化简与应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、约分与通分的方法。
2. 难点：确定分式的最简公分母，进行复杂的分式化简。
四、教学过程1. 情境导入通过展示实际生活中的例子，如比例尺、折扣等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，从而引入分式的概念。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解分式的定义，掌握分式的基本性质。
引导学生通过观察、类比、推理，总结出分式的基本性质。
3. 合作探究让学生分组讨论，探索如何对分式进行约分和通分。
引导学生通过实际操作，总结出约分和通分的方法。
4. 教师讲解针对学生的探究结果，进行讲解和补充，强调约分和通分的关键步骤。
通过例题，演示分式化简的整个过程。
5. 练习巩固布置一些分式化简的练习题，让学生独立完成，检验学生对分式基本性质的掌握程度。
6. 总结拓展让学生总结本节课所学内容，思考分式在实际生活中的应用。
引导学生进行拓展学习，如分式的混合运算。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间进行相互评价，促进学生之间的交流与学习。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予指导和帮助。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式的概念教案
分式的概念教案一、关键信息项1、教学目标理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
明确分式有意义、无意义及值为零的条件。
通过分式概念的学习，提高学生的分析、归纳和概括能力。
2、教学重难点重点：分式的概念及分式有意义、无意义和值为零的条件。
难点：理解分式值为零的条件。
3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学资源多媒体课件教材练习册二、教学目标11 知识与技能目标让学生理解分式的概念，能够准确识别分式。
学生能够熟练掌握分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能运用这些条件解决相关问题。
12 过程与方法目标通过对分式概念的学习和探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维水平。
13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
三、教学重难点111 教学重点明确分式的概念，以及分式有意义、无意义和值为零的条件。
这是学生正确理解和运用分式的基础，也是后续学习分式运算的关键。
112 教学难点理解分式值为零的条件。
因为分式值为零不仅要考虑分子为零，还要同时考虑分母不为零，这对学生的逻辑思维能力有较高的要求。
四、教学方法121 讲授法通过教师的讲解，让学生了解分式的概念、性质和相关条件，使学生对新知识有初步的认识。
122 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对分式概念的理解，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作精神和交流能力。
123 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生运用分式概念解决实际问题的能力。
五、教学过程131 导入通过展示一些实际问题中的代数式，如路程问题中的速度公式 v ＝s/t，工作效率问题中的工作效率公式 w ＝ m/n 等，引导学生观察这些代数式的特点，引出分式的概念。
132 新课讲授1321 分式的概念给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
人教版八年级上册数学教案：15.1.1分式的概念
1.理论介绍：首先，我们要了解分式的基本概念。分式是由两个整式相除得到的一种数学表达形式，其中上面的整式叫做分子，下面的整式叫做分母。分式在解决比例问题和各类比例关系中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有3个苹果和2个橙子，我们如何表示每个水果的平均数量？通过分式3/5，我们可以表示每个水果的平均数量是3个苹果分给5个水果。
2.多设计一些与实际生活相关的案例和实践活动，提高学生们应用分式解决问题的能力。
3.对于约分和通分这两个难点，可以通过课后辅导、小组讨论等形式，帮助学生们更好地突破。
4.鼓励学生们提问，培养他们的探究精神和独立思考能力。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了分式的概念及其在实际生活中的应用。整个教学过程下来，我发现学生们对于分式的定义和基本性质掌握得还不错，但在具体的运算和应用过程中，还存在一些问题。
首先，约分和通分这两个环节是学生们普遍觉得有难度的部分。在讲解时，我尽量通过具体的例子和步骤来阐述，但可能还需要在课后加强个别辅导，让学生们更加熟练地掌握这一技巧。同时，我注意到有的学生在分式运算时容易混淆运算法则，这说明我在教学中还需要进一步强化对运算规则的解释和练习。
4.培养学生的数学运算能力：通过分式的运算练习，提高学生准确、熟练地进行分式计算的能力，增强数学运算技巧。
5.培养学生的数学应用意识：使学生能够将所学分式知识应用于实际情境，体会数学在生活中的广泛应用，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式的概念：理解分式的定义，掌握分子、分母、分数线的组成，明确分式的性质。
-难点解析：学生在面对复杂的分式运算时，容易混淆运算顺序和法则。
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分式的概念
课题：17.1.1 分式的概念共1 课时第1 课时
教材分析：
(1)①.地位、作用和前后联系。
本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四
则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数
知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认
识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分
式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的
关键。
②．学情分析
初二年级学生基础比较差，学习能力较弱．但通过预初年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道
分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习
分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的
分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着
字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，
在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习
题，将作适当的延伸拓展和变式处理．
(2)重点：1.分式的概念2.分式有意义的条件3.分式值为零的
条件
(3)难点：分式的概念，分式的值为零
教学目标:
知识技能目标：①理解分式的概念；②能求出分式有意义
的条件
过程性目标：①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题；②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．情感与态度目标：①通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中增强与他人的合作意识．
教学方法：
1．师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．
2．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，
积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究
活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条
件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数
的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的
主动性和积极性．
本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情
景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨
论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与
一般的辩证唯物主义观点．
突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，
所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不
能为0的教学．
教学过程：
(1)创意情境 引入新课（预计5分钟）
传说，一次鲁班手被小草割破后，他通过仔细观察发现小
草叶子边沿布满了草结果发明了锯。
在这里鲁班运用了类
比的思想的方法，我们在七年级的时候学习了整式，其中整式包括单项式和多项式，比如452-x 为单项式、222y x -为
多项式，皆称为整式。
而今后我们会在学习中遇到2243y x 、36x y 等式子，那这些还是不是分式呢？如果不是，那又叫什么
呢？（用一个简单的故事吸引学生的注意，然后在过渡到新的知识上，学生更容易接受，同时也提醒学生在学习新知识的时候要类比以前学过的知识）。
注：在故事中提到的分式应当板书在黑板上，以便学生将整式与分式作对比。
(2)层层递进、探索新知（预计20分钟）
①学生关上书，教师口述提问，让学生做一做：
ⅰ面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为（）米。
答案是：2÷3=3
2
ⅱ面积为s平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为（）米。
答案是：s÷a=a
s
ⅲ一箱苹果售价为p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是（）元。
答案是：p÷(m-n)=p
m n
注：教师应任意抽取学生解答这三道题并把三道题的答案板书在黑板上，方便引入分式概念。
师问：类比整式，答案ⅱ、ⅲ与整式有什么区别？
学生答：（引导学生探索分式的定义）
②根据题ⅱ给出分式的定义：
(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫
形如A
B
分式。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
（①
中ⅱ、ⅲ的答案皆为分式）
注：分式与整式统称为有理式
(3)应用举例
① 相对于定义举例：
师问：（对全班提问）整式和分式之间主要的区别是什么？ （老师有定义还给予学生解答）
判断下列有理式，哪些是整式？哪些是分式？ ⅰ1
x ；ⅱ2x ；ⅲ2xy x y +；ⅳ23
x y -. 属于整式的有：ⅱ；ⅳ
属于分式的有：ⅰ；ⅲ
补充1：在分式中，分母必须含有字母，分母可含可不含（如上例题中ⅰ），但对于π1则例外，因为π是实数而非字母。
（学生应做好笔记）
师问：为什么在定义中B ≠0？(对全班进行提问)
学生答：(引导学生类比分数来解答)
补充2：在小学除法中我们知道，除数是不能为零的，反之则
没意义。
同理在式A ÷B=A B 中，B 作为除数，即只有在B ≠0的情况下分式才有意义。
（学生应做好笔记）
②举例：当x 取什么值时，下列分式有意义？ ⅰ1x x -；ⅱ3
22+-x x ； 答案: ⅰ分母x-1≠0,即x ≠1,所以，当x ≠1,分式
1-x x 有
意义；ⅱ分母2X+3≠0，即x ≠-23.所以，当x ≠-2
3时，分式322+-x x 有意义。
师问：当分式等于0时，分式该满足什么条件呢？
学生答：(引导学生类比分数回答)
补充3：类比分数，当分式等于零时，分母的值不能为零，则
其分式中的分子必等于零。
（学生应做好笔记）
③举例：以下分式中满足什么条件的时候等于零？ ⅰ1x x -；ⅱ3
22+-x x ； 答案：ⅰ分式等于零即是分式的分子等于零，即x=0，即x=0时分式等于零；ⅱx-2=0,即x=2时分式值为零。
(4)变式练习、加强巩固（预计10分钟）
①求使下列分式有意义的x 值得取值范围。
ⅰ22x x -；ⅱ4
2-x x 答案：ⅰx ≠2; ⅱx ≠±2
②求使下列分式值为零的x 的取值。
ⅰ2
12--x x ；ⅱ44--x x 答案：ⅰx ＝±1; ⅱx=-4
（此环节由学生自主去做，老师巡视指导）
(5)小结(5分钟)(引导学生按下面思路进行小结)
① 这堂课的主要内容是什么？
② 在分式的定义中我们应该注意什么？
③分式在什么时候等于零？
这节课我们学了分式的概念，看似简单，其实要注意很多细节。
类比分数，则知分式中的分母不能为0，若当
分式等于0，则有分子等于0。
我们还要逐步深入、领会、掌握分式的概念，以便后面学习分式的性质及其运算做铺
垫。
(6)布置作业(5分钟)
P5 习题17.1 1,2,3,题学生自习
板书设计。