浙江省温州市苍南县六校2019届九年级下学期3月第一次联合模拟数学试卷(含答案)
浙江省温州市苍南县六校2019届九年级下学期3月第一次数学联合模拟测试试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、错选，均不给分）1．2的相反数为( ▲ )A．－2 B．2 C．12D．12-2.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（▲）A．0.48×107B．4.8×106C．4.8×107D．48×1053．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（▲）A．12B．1 C．23D.134．与如图所示的三视图对应的几何体是（▲）5.不等式-2x+1＜0的解集是（▲）A．x＞﹣2 B．x＞12- C．x＜﹣2 D．x＜12-6．一次函数y1＝x＋1与y2＝－2x＋4图像交点的横坐标是（▲）A．4 B．2 C．1 D．07．“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的31，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（▲）A．x800+1=x400B．x800=1400+xC．31×x800=1400+xD．800x=3×400（x+1）8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则»AC的长( ▲)A. 4πB. 2πC. πD.23π9．如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tan∠AEH=( ▲ )A．31B．52C．72D．4110.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（）A．B．C．D．8题A ．3369+B ．3357+C ．2361+D ． 63二. 填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：269a a -+= .12.已知22(2)0x y y -+-=，则y x = .13.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是 .14.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为 ( ).15.如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点B 的坐标为（12,6），反比例函数(0)ky k x=>的图象分别交边BC 、AB 于点D 、E ，连结DE ，ΔDEF 与ΔDEB 关于直线DE 对称．当点F 正好落在边OA 上时，则k 的值为 ．16.自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC 的长度和弧AB 相等，则BE 的长度为 吋.三、解答题（本题共8个小题，共80分）17．（1）计算：3sin30°+0201932- （2）化简：2(21)(42)a a a +-+18．（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇第14题第15题9题10题16题图1 16题图2 16题图2形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．19．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，AH 是边BC 上的高． （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF 的度数．20．（本题8分）如图，网格中有一条线段AB ，点A 、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．（1）在图①中画出格点△ABC ，使△ABC 是等腰三角形；（2）以AB 为斜边作Rt △ABC （见图②），在图②中找出格点D ，作锐角△ADC ，且使得∠ADC=∠B ．21．（10分）如图，点P 是圆O 直径CA 延长线上的一点，PB 切圆O 于点B ，点D 是圆上的一点，连接AB ，AD ，BD ，CD ，∠P=30°． （1）求证：PB=BC ；（2）若AD=6，tan ∠DCA=43，求BD 的长． 22.（12分）已知如图，抛物线4516542++-=x x y 交x 轴于A 、C 两点，点D 是x 轴上方抛物线图①图②项目人数1015某校各校运动项目最喜爱的人数扇形统计图369121518足球篮球跑步跳绳某校各校运动项目最喜爱的人数条形统计图跑步篮球跳绳25%足球30%O19题21题上的点，以A ，D 为顶点按逆时针方向作正方形ADEF. （1）求点A 的坐标和抛物线的对称轴的表达式； （2）当点F 落在对称轴上时，求出点D 的坐标；（3）连接OD 交EF 于点G ，记OA 和EF 交于点H ，当△AFH 的面积是四边形ADEH 面积的71时，则OADOGHS S △△= .（直接写出答案）23．（本题12分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数1y （件）和时间第x （天）的关系式为c bx x y ++=21(101≤≤x )，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量2y （件）与时间第x （天）的关系为：822+=x y （3111≤≤x ）．（1）求1y 关于x 的函数关系式；（2）若某天的日毛利润是1120元，求x 的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W ，请直接写出W 关于x 的函数解析式，及自变量x 的取值范围： ．24．（本题14分）在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，BE ⊥AC 于点E ，点O 是线段AC 上的一点，以AO 为半径作圆O 交线段AC 于点G ，设AO=m ． （1）直接写出AE 的长：AE= ；（2）取BC 中点P ，连接PE ，当圆O 与△BPE 一边所在的直线相切时，求出m 的长； （3）设圆O 交BE 于点F ，连接AF 并延长交BC 于点H ．①连接GH ，当BF=BH 时，求△BFH 的面积；②连接DG ，当tan ∠HFB=3时，直接写出DG 的长，DG= ．参考答案一、选择ABCDA CCBAB二、填空11、2)3(+a ；12、16；13、10；14、2；15、27；16、7 17．（本题8分）（1）2124-（4分）； （2）2a+1 （4分） 18．（本题8分）（1）40人 （3分），（2）12人 （2分），（3）1125人 （3分） 19．（本题8分）（1）证明略（4分），（2）70° （4分） 20．（本题8分）答案略，每个小题4分 21．（本题10分）（1）证明略（4分），（2）334+ （6分） 22.（12分）（1）A （4,0） 2分，对称轴是直线x=1 （2分) （2）求出点D 的纵坐标是3 （2分），D （2214+,3）或D （2214-,3）（3分）写出1个给2分（3）4009（3分） 23.（12分）（1）5682+-=x x y （5分） （2）第8天和第12天 （4分，第8天得3分，第10天舍去得1分）；（3）)3026(5129682≤<--=x x x w （3分） 24．（本题14分）（1）AE=518（2分）；（2）59=m （2分），415=m （2分），2027=m （3分） （3）518（3分），（4）DG=5512（2分）。
2020届温州市苍南县六校3月中考第一次联合模拟数学试卷(有答案)
浙江省温州市苍南县六校九年级下学期3月第一次联合模拟数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、错选，均不给分）1．2的相反数为( ▲ )A．－2 B．2 C．12D．1 2 -2.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（▲）A．0.48×107B．4.8×106C．4.8×107D．48×1053．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（▲）A．12B．1 C．23D.134．与如图所示的三视图对应的几何体是（▲）5.不等式-2x+1＜0的解集是（▲）A．x＞﹣2 B．x＞12- C．x＜﹣2 D．x＜12-6．一次函数y1＝x＋1与y2＝－2x＋4图像交点的横坐标是（▲）A．4 B．2 C．1 D．07．“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的31，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（▲）A．x800+1=x400B．x800=1400+xC．31×x800=1400+xD．800x=3×400（x+1）8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则»AC的长( ▲)A. 4πB. 2πC. πD.23π9．如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tan∠AEH=( ▲ )A．31B．52C．72D．4110.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（）A．3369+B．3357+C．2361+D．63A．B．C．D．8题二. 填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：269a a -+= .12.已知22(2)0x y y -+-=，则y x = .13.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是 .14.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为 ( ).15.如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点B 的坐标为（12,6），反比例函数(0)k y k x=>的图象分别交边BC 、AB 于点D 、E ，连结DE ，ΔDEF 与ΔDEB 关于直线DE 对称．当点F 正好落在边OA 上时，则k 的值为 ．16.自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC 的长度和弧AB 相等，则BE 的长度为 吋.三、解答题（本题共8个小题，共80分） 17．（1）计算：3sin30°+0201932- （2）化简：2(21)(42)a a a +-+18．（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．19．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，AH 是边BC 上的高．（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF 的度数．项目人数1015某校各校运动项目最喜爱 的人数扇形统计图369121518足球篮球跑步跳绳某校各校运动项目最喜爱 的人数条形统计图跑步篮球跳绳25%足球30%O19题 16题图1 16题图2 16题图220．（本题8分）如图，网格中有一条线段AB ，点A 、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1． （1）在图①中画出格点△ABC ，使△ABC 是等腰三角形；（2）以AB 为斜边作Rt △ABC （见图②），在图②中找出格点D ，作锐角△ADC ，且使得∠ADC=∠B ．21．（10分）如图，点P 是圆O 直径CA 延长线上的一点，PB 切圆O 于点B ，点D 是圆上的一点，连接AB ，AD ，BD ，CD ，∠P=30°．（1）求证：PB=BC ；（2）若AD=6，tan ∠DCA=43，求BD 的长． 22.（12分）已知如图，抛物线4516542++-=x x y 交x 轴于A 、C 两点，点D 是x 轴上方抛物线上的点，以A ，D 为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.（1）求点A 的坐标和抛物线的对称轴的表达式；（2）当点F 落在对称轴上时，求出点D 的坐标；（3）连接OD 交EF 于点G ，记OA 和EF 交于点H ，当△AFH 的面积是四边形ADEH 面积的71时，则OADOGH S S △△= .（直接写出答案）23．（本题12分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数1y （件）和时间第x （天）的关系式为c bx x y ++=21(101≤≤x )，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量2y （件）与时间第x （天）的关系为：822+=x y （3111≤≤x ）．（1）求1y 关于x 的函数关系式；（2）若某天的日毛利润是1120元，求x 的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W ，请直接写出W 关于x 的函数解析式，及自变量x 的取值范围： ．24．（本题14分）在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，BE ⊥AC 于点E ，点O 是线段AC 上的一点，以AO 为半径作圆O 交线段AC 于点G ，设AO=m ．（1）直接写出AE 的长：AE= ；（2）取BC 中点P ，连接PE ，当圆O 与△BPE 一边所在的直线相切时，求出m 的长；（3）设圆O 交BE 于点F ，连接AF 并延长交BC 于点H ．①连接GH ，当BF=BH 时，求△BFH 的面积；②连接DG ，当tan ∠HFB=3时，直接写出DG 的长，DG= ．图① 图② 21题参考答案 一、选择ABCDA CCBAB 二、填空11、2)3(+a ；12、16；13、10；14、2；15、27；16、717．（本题8分）（1）2124- （4分）； （2）2a+1 （4分） 18．（本题8分）（1）40人 （3分），（2）12人 （2分），（3）1125人 （3分）19．（本题8分）（1）证明略（4分），（2）70° （4分）20．（本题8分）答案略，每个小题4分21．（本题10分）（1）证明略（4分），（2）334+ （6分）22.（12分）（1）A （4,0） 2分，对称轴是直线x=1 （2分)（2）求出点D 的纵坐标是3 （2分），D （2214+,3）或D （2214-,3）（3分）写出1个给2分 （3）4009（3分） 23.（12分）（1）5682+-=x x y （5分） （2）第8天和第12天 （4分，第8天得3分，第10天舍去得1分）；（3）)3026(5129682≤<--=x x x w （3分）24．（本题14分）（1）AE=518（2分）；（2）59=m （2分），415=m （2分），2027=m （3分） （3）518（3分），（4）DG=5512（2分）。
温州市苍南县六校2019届九年级下学期3月第一次联合模拟科学试卷(答案随后)
温州市苍南县六校2019届九年级下学期3月第一次联合模拟科学试卷一、选择题1．如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。
下列说法错误．．的是（）A．F2的功率为0.6W B．弹簧测力计读数为9NC．物体A和地面之间有摩擦力D．如果增大F2，物体A可能向左运动【答案】D2．如图所示的装置有很多用途，下列使用方法不正确的是（）A．排水法收集氧气时，由a口进气B．排空气法收集氢气时，由b口进气C．排水法收集氢气时，由b口进气D．排空气法收集二氧化碳时，由a口进气【答案】A3．某同学制作了如图所示的装置，并将该装置放在阳光下，10分钟后观察到U形管右侧的液面明显下降，产生这一现象的主要原因是植物（）A．进行了光合作用B．进行了蒸腾作用C．进行了呼吸作用D．吸收了红墨水中的无机盐【答案】B4．下列是有关显微镜操作的三种步骤：①转动转换器；②移动装片；③转动细准焦螺旋。
如图A、B是在显微镜下观察到的某果肉细胞，要将图A转换成图B，则三种操作顺序应该是（）A．①、②、③B．②、①、③C．②、③、①D．③、①、②【答案】B5．某科学兴趣小组的同学利用如图所示实验装置验证质量守恒定律。
则小试管中的液体和烧杯中的固体可选用（）A．水和氯化钠固体B．稀盐酸和铁粉C．氢氧化钙溶液和碳酸钠粉末D．5%双氧水和二氧化锰粉末【答案】C6．稻—鸭—萍共作是一种新兴的生态农业模式，其中红萍适合生于荫暗环境，可作为鸭子的饲料，鸭子能吃有害昆虫并供肥，促进水稻生长。
对此模式形成的生态系统，下列认识正确的是（）A．该生物群落由水稻、红萍、鸭子和有害昆虫组成B．水稻和红萍分层分布，能提高光能的利用率C．该生态系统的主要功能是物质流动和能量循环D．有害昆虫作为鸭子的食物，属于生产者【答案】B7．一辆行驶中的汽车遇到红灯，司机踩刹车后，车子缓缓停止，停下来的原因（）A．受到了阻力作用B．阻力大于惯性C．阻力越来越大D．惯性越来越小【答案】A8．地球内部有一个“液态区”，区内物质一旦冲出地表，就形成火山和岩浆，该“液态区”位于（）A．地壳B．地核C．地幔D．地壳或地核【答案】C9．碳酸钠(化学式是Na2CO3)俗称纯碱，是一种重要的化工原料。
浙江省温州市2019届中考数学模拟检测试卷(一)(含答案)(1)
浙江省温州市2019届中考数学模拟检测试卷（一）一．选择题（满分40分，每小题4分）1．计算﹣6+1的结果为（）A．﹣5B．5C．﹣7D．72．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．P1（2，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣3x﹣5图象上的两点，下列判断正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．以上都不对4．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，56．在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（）A．四季度中，每季度生产总值有增有减B．四季度中，前三季度生产总值增长较快C．四季度中，各季度的生产总值变化一样D．第四季度生产总值增长最快8．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A．（3，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（6，0）9．半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，则扇形AOB的面积为（）A．B．C．D．π10．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO：OB＝2：1．△ABC的面积为6，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．（5分）分解因式：4m2﹣16n2＝．12．（5分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒1度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第30秒时，点E在量角器上对应的读数是度．13．（5分）已知a是方程x2﹣2019x+1＝0的一个根，则a2﹣2018a+的值为．14．（5分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买个．15．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到得到点P2017为止，则P1P2017＝．16．（5分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠BDC＝135°，过点D 作DE∥AC交BC于点E，则DE＝．三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|；（2）解方程：＝．18．（8分）计算：（1）（x+y）2﹣2x（x+y）；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2；（3）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy，其中x＝﹣3，y＝．19．（8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图2中所画的平行四边形的面积为．20．（8分）漳州市教育局到某校抽查七年级学生“根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）．如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有人；（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有人；（3）甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率．21．（10分）如图，矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段A E上一定点（其中P A ＞PE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不与D重合）．一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N．（1）求证：△P AM≌△PFN；（2）若P A＝3，求AM+AN的长．22．（10分）一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？23．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．24．（14分）已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．（1）如图1，若∠PCB＝∠A．①求证：直线PC是⊙O的切线；②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC＝9，求BM的值．参考答案一．选择题1．解：﹣6+1＝﹣（6﹣1）＝﹣5故选：A．2．解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．3．解：∵点P1（2，y1）和P2（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣3x﹣5图象上的两点，∴y1＝﹣3×2﹣5＝﹣11，y2＝﹣3×（﹣3）﹣5＝4，∵﹣11＜4，∴y1＜y2，故选：B．4．【解答】解：2（x﹣1）≥3x﹣3，2x﹣2≥3x﹣3，2x﹣3x≥﹣3+2，﹣x≥﹣1，x≤1，在数轴上表示为：，故选：B．5．解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：B．6．解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；②平方根与立方根相等的数只有0，故错误；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm，正确；⑤无理数包括正无理数和负无理数，错误．正确的只有1个，故选：A ．7．解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A 错误；第四季度生产总值增长最快，D 正确，而B 、C 错误．故选：D ．8．解：∵抛物线的对称轴是直线x ＝2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0），∴抛物线与x 轴的另一个交点是：（5，0）．故选：C ．9．解：扇形AOB 的面积＝＝，故选：B ．10．解：∵CO ：OB ＝2：1，∴S △AOB ＝S △ABC ＝×6＝2，∴|k |＝2S △ABC ＝4，∵反比例函数的图象位于第一象限，∴k ＝4，故选：C ．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．解：原式＝4（m +2n ）（m ﹣2n ）．故答案为：4（m +2n ）（m ﹣2n ）12．解：连接OE ，∵∠ACB ＝90°，∴点C 在以AB 为直径的圆上，即点C 在⊙O 上，∴∠EOA ＝2∠ECA ，∵∠ECA ＝1×30°＝30°，∴∠AOE ＝2∠ECA ＝2×30°＝60°．故答案为：60．13．解：∵a是方程x2﹣2019x+1＝0的一个根，∴a2﹣2019a+1＝0，∴a2＝2019a﹣1，a2+1＝2019a，∴a2﹣2018a+＝2019a﹣1﹣2018a+＝a+﹣1＝﹣1＝﹣1＝2019﹣1＝2018．故答案为2018．14．解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，根据题意得：80x+50（50﹣x）≤3000，解得：x≤．∵x为整数，∴x最大值为16．故答案为：16．15．解：根据题意可得：每三次旋转，向右平移3+∴从P1到P2017共旋转672次∴P1P2017＝672（3+）＝2016+672故答案为2016+67216．解：∵∠BDC＝135°，∴∠DCB+∠DBC＝45°，∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠ACB+∠ABC＝2∠DCB+2∠DBC＝90°，∴∠A＝90°，∵AB ＝8，BC ＝10，∴AC ＝＝6，过D 作DF ⊥BC 于F ，DG ⊥AB 于G ，DH ⊥AC 于H ， ∴DH ＝DF ＝DG ，∴四边形AHDG 是正方形，连接AD ，∵S △ABC ＝S △ADC +S △BCD +S △ABD ＝（AC +BC +AB ）•DF ＝AC •AB ， ∴DF ＝2，∴AH ＝AG ＝2，∴CH ＝4，∴CD ＝＝2，∴CF ＝＝4， ∵DE ∥AC ，∴∠ACD ＝∠CDE ，∴∠DCE ＝∠CDE ，∴CE ＝DE ，设CE ＝DE ＝x ，∴EF ＝4﹣x ，∵DE 2＝EF 2+DF 2，∴x 2＝（4﹣x ）2+22，解得：x ＝，∴DE ＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分） 17．解：（1）原式＝4﹣8×0.125+1+1＝4﹣1+1+1＝5．（2）两边同乘以x（2x﹣1），得6（2x﹣1）＝5x，解得x＝．经检验，x＝是原方程的解．18．解：（1）（x+y）2﹣2x（x+y）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣2xy＝y2﹣x2；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2＝a2﹣1﹣（a2﹣2a+1）＝2a﹣2；（3）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy＝x2﹣4y2﹣x2+2xy＝﹣4y2+2xy，当x＝﹣3，y＝时，原式＝﹣1﹣3＝﹣4．19．解：（1）如图所示，四边形ABCD和四边形EFGH均为平行四边形；（2）图2中所画的平行四边形的面积＝×6×（1+1）＝6，故答案为：6．20．解：（1）8÷16%＝50（人）；（2）1﹣4%＝96%，450×96%＝432（人）；（3）列表如下：共有6种情况，其中抽到甲、乙两名同学的是2种，所以P（抽到甲、乙两名同学）＝＝．故答案为50；432．21．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD＝90°∵∠BAD的平分线AE与BC边交于点E，∴∠BAE＝∠EAD＝45°∵PF⊥AP∴∠P AF＝∠PF A＝45°∴AP＝PF∵∠MPN＝90°，∠APF＝90°∴∠MPN﹣∠APN＝∠APF﹣∠APN∴∠MP A＝∠FP N，且AP＝PF，∠MAP＝∠PF A＝45°∴△P AM≌△PFN（ASA）（2）∵P A＝3∴P A＝PF＝3，且∠APF＝90°∴AF＝＝3∵△P AM≌△PFN；∴AM＝NF∴AM+AN＝AN+NF＝AF＝322．解：设x个人加工轴杆，（90﹣x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2＝16（90﹣x），去括号得：24x＝1440﹣16x，移项合并得：40x＝1440，解得：x＝36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．23．解：（1）将A（1，0），C（﹣2，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的函数关系式为y＝﹣x2﹣2x+3；设直线AC的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），将A（1，0），C（﹣2，3）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直线AC的函数关系式为y＝﹣x+1．（2）过点P作PE∥y轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q，如图1所示．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣2＜x＜1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，﹣x+1），∴PE＝﹣x2﹣2x+3，EF＝﹣x+1，EF＝PE﹣EF＝﹣x2﹣2x+3﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x+2．∵点C的坐标为（﹣2，3），∴点Q的坐标为（﹣2，0），∴AQ＝1﹣（﹣2）＝3，＝AQ•PF＝﹣x2﹣x+3＝﹣（x+）2+．∴S△APC∵﹣＜0，∴当x＝﹣时，△APC的面积取最大值，最大值为，此时点P的坐标为（﹣，）．（3）当x＝0时，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，∴点N的坐标为（0，3）．∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．∵点C的坐标为（﹣2，3），∴点C，N关于抛物线的对称轴对称．令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，如图2所示．∵点C，N关于抛物线的对称轴对称，∴MN＝CM，∴AM+MN＝AM+MC＝AC，∴此时△ANM周长取最小值．当x＝﹣1时，y＝﹣x+1＝2，∴此时点M的坐标为（﹣1，2）．∵点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（0，3），∴AC＝＝3，AN＝＝，∴C＝AM+MN+AN＝AC+AN＝3+．△ANM∴在对称轴上存在一点M（﹣1，2），使△ANM的周长最小，△ANM周长的最小值为3+．24．（1）①证明：如图1中，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠PCB＝∠A，. ∴∠ACO＝∠PCB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB＝90°，∴∠PCB+∠OCB＝90°，即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线．②∵CP＝CA，∴∠P＝∠A，∴∠COB＝2∠A＝2∠P，∵∠OCP＝90°，∴∠P＝30°，∵OC＝OA＝2，∴OP＝2OC＝4，∴．（2）解：如图2中，连接MA．∵点M是弧AB的中点，∴＝，∴∠ACM＝∠BAM，∵∠AMC＝∠AMN，∴△AMC∽△NMA，∴，∴AM2＝MC•MN，. ∵MC•MN＝9，∴AM＝3，∴BM＝AM＝3．。
浙江省温州市苍南县六校2019年3月中考第一次联合模拟数学试卷(含答案)
浙江省温州市苍南县六校2019届九年级下学期3月第一次联合模拟数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、错选，均不给分）1．2的相反数为( ▲ )A ．－2B ．2C ．D ．12-122.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（ ▲ ） A ．0.48×107 B ．4.8×106 C ．4.8×107 D ．48×1053．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（ ▲ ）A ．B ．1C ．D.1223134．与如图所示的三视图对应的几何体是（ ▲ ）5.不等式-2x+1＜0的解集是（ ▲ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞C ．x ＜﹣2D ．x ＜12-12-6．一次函数y 1＝x ＋1与y 2＝－2x ＋4图像交点的横坐标是（ ▲ ）A ．4B ．2C ．1D ．07．“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一31批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x 元，则下列方程正确的是（ ▲ ）A ．+1= B ．=C ．×= D ．800x =3×400（x +1）x 800x400x 8001400+x 31x 8001400+x 8．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为4，∠B=135°，则的长( ▲ ) AC A.B.C.D.4π2ππ23π9．如图，正方形ABCD 中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、AD 上，则tan∠AEH=( ▲ )A ．B ．C ．D ．3152724110.如图，⊙O ，四边形ABCD 为⊙O 的内接矩形，AD=6，M 为DC 中点，E 为⊙O上的一个动点，连结DE ，作DF ⊥DE 交射线EA 于F ，连结MF ，则MF 的最大值为（）A ．B ．C ．D ．8题A ．B ．C ．D ．+二. 填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）11.分解因式： .269a a -+=12.已知，则 .22(2)0x y y -+-=y x =13.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是 .14.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为 ( ).15.如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点B 的坐标为（12,6），反比例函数的图象分别交边BC 、AB 于点D 、E ，连结DE ，ΔDEF 与ΔDEB 关于直线DE (0)ky k x=>对称．当点F 正好落在边OA 上时，则k 的值为 ．16.自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC 的长度和弧AB 相等，则BE 的长度为 吋.三、解答题（本题共8个小题，共80分）17．（1）计算：3sin30°+ （2）化简：0201932-2(21)(42)a a a +-+18．（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形第14题第15题9题10题16题图116题图216题图2统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．19．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，AH 是边BC 上的高．（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF 的度数．20．（本题8分）如图，网格中有一条线段AB ，点A 、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．（1）在图①中画出格点△ABC，使△ABC 是等腰三角形；（2）以AB 为斜边作Rt△ABC（见图②），在图②中找出格点D ，作锐角△ADC，且使得∠ADC=∠B．21．（10分）如图，点P 是圆O 直径CA 延长线上的一点，PB 切圆O 于点B ，点D 是圆上的一点，连接AB ，AD ，BD ，CD ，∠P=30°．（1）求证：PB=BC ；（2）若AD=6，tan∠DCA=，求BD 的长．4322.（12分）已知如图，抛物线交x 轴于A 、C 两点，点D 是x 轴上方抛物线上4516542++-=xx y 图①图②人人人人人人人人人人人 人人人人人人人人3人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人19题21题的点，以A ，D 为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.（1）求点A 的坐标和抛物线的对称轴的表达式；（2）当点F 落在对称轴上时，求出点D 的坐标；（3）连接OD 交EF 于点G ，记OA 和EF 交于点H ，当△AFH 的面积是四边形ADEH 面积的时，则71= .（直接写出答案）OADOGHS S △△23．（本题12分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x （天）的关系式为()，已知第4天销售件数1y c bx x y ++=21101≤≤x 是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x （天）的关系为：（2y 822+=x y ）．3111≤≤x （1）求关于x 的函数关系式；1y （2）若某天的日毛利润是1120元，求x 的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W ，请直接写出W 关于x 的函数解析式，及自变量x 的取值范围： ．24．（本题14分）在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，BE⊥AC 于点E ，点O 是线段AC 上的一点，以AO 为半径作圆O 交线段AC 于点G ，设AO=m ．（1）直接写出AE 的长：AE= ；（2）取BC 中点P ，连接PE ，当圆O 与△BPE 一边所在的直线相切时，求出m 的长；（3）设圆O 交BE 于点F ，连接AF 并延长交BC 于点H ．①连接GH ，当BF=BH 时，求△BFH 的面积；②连接DG ，当tan∠HFB=3时，直接写出DG 的长，DG= ．参考答案一、选择ABCDA CCBAB二、填空11、；12、16；13、10；14、2；15、27；16、2)3(+a 717．（本题8分）（1） （4分）； （2）2a+1 （4分）2124-18．（本题8分）（1）40人 （3分），（2）12人 （2分），（3）1125人 （3分）19．（本题8分）（1）证明略（4分），（2）70° （4分）20．（本题8分）答案略，每个小题4分21．（本题10分）（1）证明略（4分），（2） （6分）334+22.（12分）（1）A （4,0） 2分，对称轴是直线x=1 （2分) （2）求出点D 的纵坐标是3 （2分），D （,3）或D （,3）（3分）写出1个给2214+2214-2分（3）（3分）400923.（12分）（1） （5分） （2）第8天和第12天 （4分，第8天得3分，第5682+-=x x y 10天舍去得1分）；（3） （3分）)3026(5129682≤<--=x x x w 24．（本题14分）（1）AE=（2分）；（2）（2分），（2分），（3分） 51859=m 415=m 2027=m （3）（3分），（4）DG=（2分）5185512。
浙江省温州市苍南县六校2019年3月中考第一次联合模拟数学试卷(含答案)
浙江省温州市苍南县六校2019届九年级下学期3月第一次联合模拟数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、错选，均不给分）1．2的相反数为( ▲ )A．－2 B．2 C．12D．12-2.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（▲）A．0.48×107B．4.8×106C．4.8×107D．48×1053．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（▲）A．12B．1 C．23D.134．与如图所示的三视图对应的几何体是（▲）5.不等式-2x+1＜0的解集是（▲）A．x＞﹣2 B．x＞12- C．x＜﹣2 D．x＜12-6．一次函数y1＝x＋1与y2＝－2x＋4图像交点的横坐标是（▲）A．4 B．2 C．1 D．07．“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的31，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（▲）A．x800+1=x400B．x800=1400+xC．31×x800=1400+xD．800x=3×400（x+1）8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则»AC的长( ▲)A. 4πB. 2πC. πD.23π9．如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tan∠AEH=( ▲ )A．31B．52C．72D．41A．B．C．D．8题10.如图，⊙O 的半径为3，四边形ABCD 为⊙O 的内接矩形，AD=6，M 为DC 中点，E 为⊙O 上的一个动点，连结DE ，作DF ⊥DE 交射线EA 于F ，连结MF ，则MF 的最大值为（ ） A ．3369+ B ．3357+ C ．2361+ D ． 63二. 填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：269a a -+= .12.已知22(2)0x y y -+-=，则y x = .13.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是 . 14.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为 ( ). 15.如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点B 的坐标为（12,6），反比例函数(0)ky k x=>的图象分别交边BC 、AB 于点D 、E ，连结DE ，ΔDEF 与ΔDEB 关于直线DE 对称．当点F 正好落在边OA 上时，则k 的值为 ．16.自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC 的长度和弧AB 相等，则BE 的长度为 吋.三、解答题（本题共8个小题，共80分）17．（1）计算：3sin30°+0201932- （2）化简：2(21)(42)a a a +-+18．（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给第14题第15题9题10题16题图1 16题图2 16题图2出）．（1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．19．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，AH 是边BC 上的高． （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF 的度数．20．（本题8分）如图，网格中有一条线段AB ，点A 、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1． （1）在图①中画出格点△ABC ，使△ABC 是等腰三角形；（2）以AB 为斜边作Rt △ABC （见图②），在图②中找出格点D ，作锐角△ADC ，且使得∠ADC=∠B ．21．（10分）如图，点P 是圆O 直径CA 延长线上的一点，PB 切圆O 于点B ，点D 是圆上的一点，连接AB ，AD ，BD ，CD ，∠P=30°． （1）求证：PB=BC ；（2）若AD=6，tan ∠DCA=43，求BD 的长． 22.（12分）已知如图，抛物线4516542++-=x x y 交x 轴于A 、C 两点，点D 是x 轴上方抛物线上的点，以A ，D为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.（1）求点A 的坐标和抛物线的对称轴的表达式； （2）当点F 落在对称轴上时，求出点D 的坐标；图①图②项目人数1015某校各校运动项目最喜爱的人数扇形统计图369121518足球篮球跑步跳绳某校各校运动项目最喜爱的人数条形统计图跑步篮球跳绳25%足球30%O19题21题（3）连接OD 交EF 于点G ，记OA 和EF 交于点H ，当△AFH 的面积是四边形ADEH 面积的71时，则OAD OGH S S △△= .（直接写出答案）23．（本题12分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数1y （件）和时间第x （天）的关系式为c bx x y ++=21(101≤≤x )，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量2y （件）与时间第x （天）的关系为：822+=x y （3111≤≤x ）． （1）求1y 关于x 的函数关系式；（2）若某天的日毛利润是1120元，求x 的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W ，请直接写出W 关于x 的函数解析式，及自变量x 的取值范围： ．24．（本题14分）在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，BE ⊥AC 于点E ，点O 是线段AC 上的一点，以AO 为半径作圆O 交线段AC 于点G ，设AO=m ．（1）直接写出AE 的长：AE= ；（2）取BC 中点P ，连接PE ，当圆O 与△BPE 一边所在的直线相切时，求出m 的长； （3）设圆O 交BE 于点F ，连接AF 并延长交BC 于点H ．①连接GH ，当BF=BH 时，求△BFH 的面积；②连接DG ，当tan ∠HFB=3时，直接写出DG 的长，DG= ．参考答案一、选择ABCDA CCBAB二、填空11、2)3(+a ；12、16；13、10；14、2；15、27；16、7 17．（本题8分）（1）2124-（4分）； （2）2a+1 （4分） 18．（本题8分）（1）40人 （3分），（2）12人 （2分），（3）1125人 （3分） 19．（本题8分）（1）证明略（4分），（2）70° （4分） 20．（本题8分）答案略，每个小题4分 21．（本题10分）（1）证明略（4分），（2）334+ （6分） 22.（12分）（1）A （4,0） 2分，对称轴是直线x=1 （2分) （2）求出点D 的纵坐标是3 （2分），D （2214+,3）或D （2214-,3）（3分）写出1个给2分 （3）4009（3分） 23.（12分）（1）5682+-=x x y （5分） （2）第8天和第12天 （4分，第8天得3分，第10天舍去得1分）；（3）)3026(5129682≤<--=x x x w （3分） 24．（本题14分）（1）AE=518（2分）；（2）59=m （2分），415=m （2分），2027=m （3分） （3）518（3分），（4）DG=5512（2分）。
2019年3月2019届九年级第一次模拟大联考(浙江卷)数学卷(参考答案)
数学参考答案第1页（共6页）3⎩2019届九年级第一次模拟大联考（浙江）数学·参考答案11．4(x +2)(x -2)12．4-313．4314．-1215．2.516．14.517．【解析】原式=1-4+4-1（3分）2=1．（6分）218．【解析】（1）在本次调查中，一共抽取的学生有：20÷40%=50（名），（3分）选择C 款式的有：50-10-20-5=15（名），补全的条形统计图如图所示：（5分）（2）∵847×40%=338.8>270，∴该服装厂还要继续生产B 款式的校服．（8分）⎧y =2x -1（2）由⎨y =3x +2，312345678910ABBBDC BBCB数学参考答案第2页（共6页）⎩⎧x =-3解得：⎨y =-7，∵点Q （x ，y ）在直线y =2x -1上，且在直线y =3x +2的下方，∴x >-3．（8分）学科@网21.【解析】如图，作AE ⊥CD 于点E ，由题意可得，AE =35m ，AB =1.63m ，∠CAE =36°，（2分）CE ∵tan ∠CAE =，AECE ∴0.73=，得CE =25.55，（6分）35∴CD =CE +ED =25.55+1.63=27.18≈27.2，即此时无人机离地面大约有27.2m ．（10分）22.【解析】（1）y =ax 2+bx 和y =x 联立得：ax 2+（b -1）x =0，数学参考答案第3页（共6页）b 由Δ=0，得：（b -1）2=0，得b =1，-x +5+x -3∵对称轴为2=1，∴-=1，2a ∴a =-1，∴y =-1x 2+x ．（6分）223.【解析】（1）∵PA =PC =PD ，∴∠PDC =∠PCD ，∵CD ∥BP ，∴∠BPA =∠PCD ，∠BPD =∠PDC ，∴∠BPA =∠BPD ，∵BP =BP ，∴△BAP ≌△BDP ，∴∠BDP =∠BAP =90︒．（3分）（2）∵∠BAO =90︒，BE ∥AO ，∴∠ABE =∠BAO =90︒，∵EF ⊥AO，数学参考答案第4页（共6页）85∴∠EFA =90︒，∴四边形ABEF 是矩形，在Rt △PFE 中，PF 2+FE 2=PE 2，即(x -4)2+82=x 2，解得：x =10，∴BE 的长为10．（6分）（3）①如图1，当点C 在AF 的左侧时，∵AF =3CF ，则AC =2CF ，∴CF =AP =PC =m ，∴PF =2m ，PE =BE =AF =3m ，在Rt △PEF 中，由PF 2+EF 2=PE 2可得(2m )2+82=(3m )2，解得：m =(负值舍去)；如图2，当点C 在AF的右侧时，数学参考答案第5页（共6页）②如图3，过点D 作DG ⊥AC 于点G ，延长GD 交BE 于点H ，∵△BAP ≌△BDP ，∴S △BDP =S △BAP =1AP ⋅AB ，2又S △CDP∴S △CDP =1PC ⋅DG ，且AP =PC ，1PC ⋅DG =2=DG ，S △BDP1AP ⋅AB AB 2当点D 在矩形ABEF的内部时，数学参考答案第6页（共6页）由tan ∠DBE =DH =5，可设DH =5x ，BH =12x ，12则BD =BA =GH =13x ，∴DG =GH -DH =8x ，S △CDP则△BDP=DG=AB 8x 13x =8；13如图4，当点D 在矩形ABEF 的外部时，S。
苍南初三数学一模试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：由题意可知，AB=AC，且∠BAC=∠BAC，所以三角形ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，又∠BAC=60°，所以∠ABC=∠ACB=30°，故选D。
2. 答案：A解析：由题意可知，a=3，b=5，c=4，代入勾股定理a²+b²=c²，得到9+25=16，即3²+5²=4²，所以三角形ABC是直角三角形，故选A。
3. 答案：B解析：由题意可知，x=2，y=3，代入方程2x+3y=12，得到2×2+3×3=12，即4+9=12，所以x=2，y=3是方程的解，故选B。
4. 答案：C解析：由题意可知，a+b=10，ab=15，根据求和公式(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=10和ab=15，得到100=100+2×15+b²，解得b²=85，所以b=±√85，故选C。
5. 答案：A解析：由题意可知，函数y=2x-1在定义域内单调递增，且当x=0时，y=-1，所以函数的图像如下：（插入函数图像）由图像可知，当x=3时，y=5，故选A。
二、填空题6. 答案：-1解析：由题意可知，x²-2x-3=0，分解因式得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，所以方程的解为-1。
7. 答案：4解析：由题意可知，x²+2x+1=0，分解因式得(x+1)²=0，解得x=-1，所以方程的解为-1。
8. 答案：y=2x+1解析：由题意可知，一次函数的斜率为2，截距为1，所以函数表达式为y=2x+1。
9. 答案：3解析：由题意可知，a²+2a+1=0，分解因式得(a+1)²=0，解得a=-1，所以a²=1，即a=±1，所以a的值为±1，即3。
2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷(3月份)解析版
19．（ 8 分）在一个不透明的袋子里装有 6 个白色乒乓球和若干个红色乒乓球，这些球除颜
色外其余均相同，搅拌均匀后，从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，是红球的概率为
．
（ 1）求该袋内红球的个数； （ 2）小明取出 3 个白色乒乓球分别标上 1，2，3 三个数字，装入另一个不透明的袋子里 搅拌均匀，第一次从袋里摸出一个球并记录下该球上的数字，重新放回袋中搅拌均匀， 第二次袋里摸出一个球并记录下该球上的数字， 求这两个数字之积是 3 的倍数的概率．（ 用 画树状图或列表等方法求解） 20．（ 8 分）如图，在 10× 10 的正方形网格中，△ ABC 的三个顶点都在网格上，请按要求 完成下列作图， ① 仅用无刻度直尺； ② 保留作图痕迹． （ 1）在图甲中画出△ ABC 的 BC 边上的中线 AD ； （ 2）在图乙中画出△ ABC 的一条角平分线 BE．
）
A．
B．
C．
D．
3．（ 4 分）一组数据： 1， 3， 6， 1， 3，1， 2，这组数据的众数和中位数分别是（
）
A ．1 和 1
B．1 和 3
C． 2 和 3
D．1 和 2
4．（ 4 分）收集某校九（ 1）班的全体同学最喜欢的球类运动的调查数据，现制成如图所示
的统计图，从图上可以看出最喜欢的球类是（
C． y＝（ x+1） 2﹣ 2
D
．
y＝（
x﹣
1）
2
+2
7．（ 4 分）如图，在△ ABC 中， AB＝ AC， D 为 BC 上一点，且 DA ＝ DC，BD ＝ BA，则∠ B
的大小为（
）
A ．40°
B ．36°
8．（ 4 分）我们知道不等式
2019届浙江省温州市九年级下学期第一次适应试考试数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江省温州市九年级下学期第一次适应试考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在﹣4，﹣2，﹣1， 0这四个数中，比﹣3小的数是（）A. ﹣4B. ﹣2C. ﹣1D. 02. 由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.3. 一次函数交轴于点A，则点A的坐标为（）A. （0，4）B. （4，0）C. （-2，0）D. （0，-2）4. 不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）A. x≤﹣1B. x≥﹣1C. x≤﹣2D. x≥﹣25. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 解方程，去分母正确的是（）A. B. C. D.7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，则∠ABC的度数为（）A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°8. 如图，直线y=2x+4与x, y轴分别交于点A，B，以OB 为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A. （5，2）B. （4，2）C. （3，2）D. （﹣1，2）9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.10. 如图, 给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC = OB，以AB，BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动（点不与点C重合）, 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是（）A. 先增大后减小B. 一直不变C. 一直增大D. 一直减小二、填空题11. 因式分【解析】=____________.12. 某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是______．13. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE＝40°，则∠A的度数为__________.14. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______15. 如图，在△ABC中，∠ ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A 和D，B和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为_________．16. 如图, 已知点A的坐标为（m，0）点B的坐标为（，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，关于直线对称，交直线于点E若△BOE的面积为4，则点E的坐标为_______．三、解答题17. （1）计算：．（2）化简：．18. 如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．（1）求证：EB=ED．（2）若AO=6，求的长．19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．20. 某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．21. 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．（1）求证：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．22. 某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：23. 人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908070td24. 实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．25. 如图, 在平面直角坐标系中,点A，B分别是轴正半轴, 轴正半轴上两动点,，，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线交轴于点D，P为顶点，PM⊥轴于点M．（1）求，的长(结果均用含的代数式表示)．（2）当时,求该抛物线的表达式．（3）在点在整个运动过程中．①若存在是等腰三角形,请求出所有满足条件的的值．②当点A关于直线DP的对称点恰好落在抛物线的图象上时，请直接写出的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2019年浙江省温州市六校联考中考数学三模试卷
2019年浙江省温州市六校联考中考数学三模试卷一．选择题（共10小题）1．﹣2019的相反数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣20192．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约567.8亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）千克．A．5.678×1011B．56.78×1010C．0.5678×1011D．5.678×10103．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（）A．B．C．D．4．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆5．在2019年的英语听力考试中，某校6名学生的成绩统计如图，则这组数据的众数是（）A．17B．18C．20D．36．若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣57．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两．牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”设牛，羊每头分别值金x两，y两，依题意，可列出方程组为（）A．B．C．D．8．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝112°，则∠α＝（）A．68°B．112°C．136°D．134°9．如图，已知直线y＝﹣x+b（b＞0）交x轴，y轴于点M，N，点A，B是OM，ON上的点，以AB为边作正方形ABCD，CD恰好落在MN上，已知AB＝2，则b的值为（）A．1+B．C．D．2+10．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为，点G，H，I，J，K，L依次在正六边形的六条边上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，顺次连结G，I，K，和H，J，L，则图中阴影部分的周长C的取值范围为（）A．6≤C≤6B．3≤C≤3C．3≤C≤6D．3≤C≤6二．填空题（共6小题）11．因式分解：a2﹣4a＝．12．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为．13．在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得△DEC，则tan∠ABE＝．15．七巧板是我国古老的益智玩具，受到全世界人的追捧．下图是由一副“现代智力七巧板经无缝拼接且没有重叠的轴对称花朵型图案，直线AB为对称轴，其中①②③是直径为1的圆与半圆，④为直角梯形，⑤为等腰直角三角形，⑥⑦是有一组对边平行且锐角皆为45°的拼板．若已知④的周长是AB的3倍，⑥的周长是AB的5倍，则图中线段AC的长度为．16．如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E，且EC＝EB，若点A的横坐标为1，则矩形ABCD的面积．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：+（）﹣1﹣2sin60°（2）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣2），其中x＝﹣1．18．已知：如图点A，E，F，C在同一直线上，AE＝EF＝FC，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连结AB，CD，BD，BD交AC于点G，若AB＝CD．（1）求证：△ABF≌△CDE．（2）若AE＝ED＝2，求BD的长．19．某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A．舞蹈；B．绘画与书法；C．球类；D．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：请结合图中所给信息解答下列问题（1）这次统计共抽查了名学生；请补全条形统计图．（2）该校共有600名学生，根据以上信恳，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．（3）若甲，乙两名同学，各白从A，B，C三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率．20．如图，点A，B在7×5的正方形网格的格点上，按以下要求作出不同的格点三角形．（1）在图甲中，作出以AB为斜边的直角△ABC；（2）在图乙中，作出面积最大的等腰△ABD．21．如图1，已知点A，B，C是⊙O上的三点，以AB，BC为邻边作▱ABCD，延长AD，交⊙O于点E，过点A作CE的平行线，交CD的延长线于F（1）求证：FD＝F A；（2）如图2，连接AC，若∠F＝40°，且AF恰好是⊙O的切线，求∠CAB的度数．22．抛物线y＝﹣x2+ax+b交x轴于A（﹣2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线在第一象限上的一点，过点P作AC的平行线l，分别交直线BC，y轴于点D，点E．（1）填空：直线AC的解析式为，抛物线的解析式为；（2）当CD＝时，求OE的长；（3）当DP＝DE时，求点P的横坐标．23．某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设瓯柑售价为x元/千克（x≥5且为正整数）．（1）若某日销售量为24千克，求该日瓯柑的单价；（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克．设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；（3）市政府每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直按写出所有符合题意的a的值．24．如图，已知平面直角坐标系中，点C（3，4），以OC为边作菱形OABC，且点A落在x轴的正半轴上，点D为y轴上的一个动点，设D（0，m），连结DB，交直线OC于点E．（1）填空：B的坐标为（），sin∠AOC＝；（2）当点D在y轴正半轴时，记△DEO的面积为S1，△BCE的面积为S2，当S1＝S2时，求m的值．（3）过点D，O，A作⊙M，交线段OC于点F．①当⊙M与菱形OABC一边所在的直线相切时，求所有满足条件的m的值．②当OD＝DE时，直接写出OE：EF的值．。