百分数和小数的互化
分数小数百分数互化的方法
分数小数百分数互化的方法分数、小数和百分数是数学中常见的表示方式，它们之间的互化是数学学习中必须掌握的基本技能。
本文将详细介绍分数、小数和百分数的互化方法。
一、分数与小数的互化1. 分数转小数分数转小数的方法是将分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将 $\frac{3}{4}$ 转换为小数，可以进行如下计算：$$\frac{3}{4} = 0.75$$因此，$\frac{3}{4}$ 转换为小数后为 0.75。
2. 小数转分数小数转分数的方法是将小数化为分数形式。
例如，将0.75 转换为分数，可以进行如下计算：$$0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$因此，0.75 转换为分数后为 $\frac{3}{4}$。
二、分数与百分数的互化1. 分数转百分数分数转百分数的方法是将分数化为小数，再将小数乘以100%。
例如，将 $\frac{3}{4}$ 转换为百分数，可以进行如下计算：$$\frac{3}{4} = 0.75 = 75\%$$因此，$\frac{3}{4}$ 转换为百分数后为 75%。
2. 百分数转分数百分数转分数的方法是将百分数除以 100，再将结果化为分数形式。
例如，将 75% 转换为分数，可以进行如下计算：$$75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$因此，75% 转换为分数后为 $\frac{3}{4}$。
三、小数与百分数的互化1. 小数转百分数小数转百分数的方法是将小数乘以 100%。
例如，将 0.75 转换为百分数，可以进行如下计算：$$0.75 \times 100\% = 75\%$$因此，0.75 转换为百分数后为 75%。
2. 百分数转小数百分数转小数的方法是将百分数除以 100。
例如，将 75% 转换为小数，可以进行如下计算：$$75\% \div 100 = 0.75$$因此，75% 转换为小数后为 0.75。
百分数与分数 小数的互化
百分数与分数小数的互化
百分数与分数，是数学中常见的表示比例和比较大小的方法。
百分数是以百分号为单位表示的数，表示一个数相对于100的比例。
例如，75%表示的是一个数是100的75倍。
百分数可以通过将百分号右侧的数字除以100来转化为小数。
例如，75%可以转化为小数为0.75。
分数是用分子和分母表示一个数相对于整体的比例。
分子表示分子所占的部分，分母表示总体的大小。
比如，3/4表示一个数相对于整体的四个部分中的三个部分。
分数可以转化为百分数，方法是将分子除以分母，再将结果乘以100。
例如，3/4可以转化为百分数为75%。
小数是用小数点来表示的数，小数点后面的数字表示一个数是整体的几分之几。
小数可以转化为百分数，方法是将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。
例如，0.75可以转化为百分数为75%。
在数学中，我们可以通过这些转化方法，将百分数、分数和小数互相转化，方便进行计算和比较大小。
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
《百分数和小数的互化》教学反思
《百分数和小数的互化》教学反思百分数和分数、小数的互化，它是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数与小数之间的联系的基础上进行教学的，通过本节课的教学，学生不仅理解和掌握百分数与小数互化的方法和规律，即百分数化成小数、小数化成百分数。
这节课的内容难度不大，但是这部份知识很重要，后面的学习通常是把百分数转化成小数或者分数进行计算。
所以考虑教学策略的时候，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移。
先从学生已有的知识背景出发，即是通过探索分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探索百分数和小数的互化。
一、旧知引新知上课开始，首先让学生练习把小数化成份数，把分数化成小数，并让说说你是怎样进行转化的？让学生回顾起以前学过的转化方法，做好旧知识的铺垫。
由于学生基础知识不扎实，估计5分钟能完成的复习，用的时间过多。
二、设疑解新知提出例1的问题，怎么解决问题？学生纷纷说，化成小数比较，也可以化成百分数比较？怎么化？结合例1，总结出自己的方法，让后小组内说一说。
先让学生自己总结，然后让学生小组内说，相互取长补短，拓宽思路，发挥互动学习的作用。
让学生通过小组合作，讨论，分析等方式自主探索，把学习的权利交给学生，这充分发挥了体现了学生的主体地位，使学生利用已有的知识进一步探索新知，不仅体验到了学习数学的乐趣，还提高了学生的学习能力，同时也感受到了团结合作的教育。
三、展示学习结果倍，加之百分号就可以了。
也就是把把小数化成百分数只需要把小数扩大100小数点向右挪移2位，加之百分号，就把小数变成为了百分数。
怎么把百分数化成小数呢？引导学生探索，掌握算理，得出方法，从而掌握本节课的重点，突破难点。
从学生已有的知识背景出发，即是通过探索分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探索百分数和小数的互化。
小升初数学摹拟试卷一、选择题1．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那末一定能被3和5整除的是（ ）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF2．下面（）杯中的饮料最多。
《百分数和小数的互化》教学反思
《百分数和小数的互化》教学反思百分数和分数、小数的互化，它是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数与小数之间的联系的基础上进行教学的，通过本节课的教学，学生不仅理解和掌握百分数与小数互化的方法和规律，即百分数化成小数、小数化成百分数。
这节课的内容难度不大，但是这部分知识很重要，后面的学习通常是把百分数转化成小数或分数进行计算。
所以考虑教学策略的时候，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移。
先从学生已有的知识背景出发，即是通过探究分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探究百分数和小数的互化。
一、旧知引新知上课开始，首先让学生练习把小数化成分数，把分数化成小数，并让说说你是怎样进行转化的？让学生回忆起以前学过的转化方法，做好旧知识的铺垫。
由于学生基础知识不扎实，预计5分钟能完成的复习，用的时间过多。
二、设疑解新知提出例1的问题，怎么解决问题？学生纷纷说，化成小数比较，也可以化成百分数比较？怎么化？结合例1，总结出自己的方法，让后小组内说一说。
先让学生自己总结，然后让学生小组内说，相互取长补短，拓宽思路，发挥互动学习的作用。
让学生通过小组合作，讨论，分析等方式自主探究，把学习的权利交给学生，这充分发挥了体现了学生的主体地位，使学生利用已有的知识进一步探究新知，不仅体验到了学习数学的乐趣，还提高了学生的学习能力，同时也感受到了团结合作的教育。
三、展示学习结果把小数化成百分数只需要把小数扩大100倍，加上百分号就可以了。
也就是把小数点向右移动2位，加上百分号，就把小数变成了百分数。
怎么把百分数化成小数呢？引导学生探究，掌握算理，得出方法，从而掌握本节课的重点，突破难点。
从学生已有的知识背景出发，即是通过探究分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探究百分数和小数的互化。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆周长的一半2．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）A． 1：20 B． 20：21 C． 1：213．修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多．应把（）看作单位“1”．A．小客车B．大客车C．小汽车和大客车的和4．两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（）A．大圆增加的多B．小圆增加的多C．增加的同样多D．无法比较5．摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A．15 B．17 C．196．下面说法正确的是（）。
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
《百分数与小数分数的互化》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《百分数与小数分数的互化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折、利息计算等情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数、小数和分数之间的互化奥秘。
3.增强数学交流能力：鼓励学生在课堂上积极发表自己的想法，与他人分享解题方法，提高数学表达和交流能力。
4.培养学生的逻辑思维能力：通过互化过程的推导，让学生体会数学的逻辑严密性，培养他们的逻辑思维能力。
5.激发学生的学习兴趣：设计富有挑战性的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，培养他们的探究精神。
三、教学难点与重点
《百分数与小数分数的互化》教案
一、教学内容
本节课选自人教版小学数学六年级下册第八单元《百分数与小数分数的互化》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.百分数与小数的互化：学生掌握将百分数转换为小数，以及将小数转换为百分数的方法。
2.百分数与分数的互化：学生学会将百分数转换为分数，以及将分数转换为百分数的方法。
1.教学重点
-百分数与小数的互化方法：重点讲解百分数转换为小数时，去掉百分号并将小数点向左移动两位；小数转换为百分数时，将小数点向右移动两位并添加百分号。
-百分数与分数的互化方法：重点强调将百分数转换为分数时，将百分数看作是分母为100的分数，并根据分数的基本性质进行化简；将分数转换为百分数时，先将分数化为分母为100的分数，再改写为百分数。
此外，小组讨论环节让我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够在讨论中提出自己的观点，并与小组成员进行交流。然而，也有部分学生在讨论中显得不够主动，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够自信。针对这一问题，我将在今后的教学中尝试引入更多有趣的讨论主题，激发学生的兴趣，同时关注并鼓励那些不够自信的学生。
百分数和小数的互化
百分数和小数的互化【教学目标】1、知识与技能：学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
2、过程与方法：通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
3、情感态度与价值观：积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。
【教学重、难点】1、重点：通过计算、比较去找互化的方法。
2、难点：百分数与小数互化的方法。
【教学方法】1、教法：质疑引导，比较发现。
2、学法：探究发现，合作交流。
【问题导入】1、复习：师：五年级下册我们学习了小数与分数的互化，那么我们来复习一下小数化分数的方法。
(1) 把下面的小数化成分数，并说一说小数化分数的方法。
0.1 1.9 0.23 0.731问：0.1=101，分母要变成100，分子是多少？ 0.731=1000731 ，分母要变成100，分子是多少？ （2）把下面的分数化成小数，再说一说你是怎样想的？(3) 一个数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？缩小100倍呢？(4)把下面的分数改写成百分数。
10035 1002 109 1000287 2、你们能把小鱼儿按从大到小顺序排列吗？要把他们进行大小排序就得变成同一类型的数.这节课，我们就来一起研究百分数与小数的互化。
【互动合作1】（1）学习例1:把0.24、1.4 、0.123化成百分数。
a 、出示例1，说说这几个小数的意义，再尝试化成百分数。
b 、合作学习 讨论：怎样把这些小数转化成百分数？c 、提问：是怎样把小数化成百分数的？用了我们学过的什么知识？ 0.24＝ ＝（ ）%1.4＝ ＝（ ）%0.123（ ）% 师小结：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
【展示交流2】1、观察与比较：0.24→ 24％1.4→ 140％0. 123→ 12.3％提问：从左往右观察，你发现了什么？请你与同桌说一说？（1）引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
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2
怎样把 27%、135% 化成小数呢？
27% 135%
(27) (100) (135) (100)
=0.27 =1.35
百分数可以看成分母是100的分 数，可以直接写成小数……
（2）把百分数化成小数：
97% = 0.97 8% = 0.08
0.5% = 0.005 13.2% = 0.132
比较大小:
0.52 ＝ 52% 1.2 ＞ 12.3%
254% ＞ 0.254
0.25% ＜
0.025
判断，对的打“√”，错的打“×”。
1、1.041= 1041%
2、2%= 0.02 3、100%= 1
（ ×）
（√ ） （√Leabharlann ）4、300%= 0.35、0.8%= 0.08
（ ×）
（ ×）
12 . 3 100
=12.3%
小数化成百分数，先把小数化成分母是100的 分数，再改写成百分数。
（1）把小数化成百分数： 0.97 = 97% 0.08 = 8%
0.005 = 0.5% 0.132 = 13.2%
想一想：怎样能很快地把小数化成百分数？
小数
小数点向右移动两位，后面添上“%”。
百分数
3 25
3 25 0.12 63 100 0.63
13 8
63 100 1 5 8
13 8 1.625
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
复习：
3.把下面的分数化为百分数.
9 100 1 .5 100 0 .5 100
人教版六年级数学上册第五单元
百分数与小数的互化
复习：
1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数
的方法。 0.45
45 100
12 10 367 1000
9 20
6 5
1.2
0.367
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分数
复习：
2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小 数的方法。
= 9% = 1.5% = 0.5%
35 100 120 100 87 . 5 100
= 35%
= 120%
= 87.5%
百分数和小数怎么互化呢？
1
把 0.24、1.4、0.123 化成百分数。
100 14 140 10 100
123
0.24 1.4
24
=24% =140%
0.123 1000
1.07 = 107%
0.69 = 69%
选一选
1、在一个自然数（0除外）后面添上一个“%”， 这个自然数就（B A.扩大100倍 ）。 B.缩小100倍 C.减少100倍
2、把 6.4%化成小数，先把百分号去掉，然后把
6.4的小数点（ A ）移动（ D ）。
A：向左 B：向右 C：一位 D：两位
想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？
百分数
去掉“%”，小数点向左移动两位。
小数
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
练
习
十
九
1.把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1 = 210% 0.313 = 31.3% 18.5% = 0.185 26.34% = 0.2634 59.8% = 0.598 1.41 = 141%