百分数和小数的互化
百分数与分数 小数的互化
百分数与分数小数的互化
百分数与分数，是数学中常见的表示比例和比较大小的方法。
百分数是以百分号为单位表示的数，表示一个数相对于100的比例。
例如，75%表示的是一个数是100的75倍。
百分数可以通过将百分号右侧的数字除以100来转化为小数。
例如，75%可以转化为小数为0.75。
分数是用分子和分母表示一个数相对于整体的比例。
分子表示分子所占的部分，分母表示总体的大小。
比如，3/4表示一个数相对于整体的四个部分中的三个部分。
分数可以转化为百分数，方法是将分子除以分母，再将结果乘以100。
例如，3/4可以转化为百分数为75%。
小数是用小数点来表示的数，小数点后面的数字表示一个数是整体的几分之几。
小数可以转化为百分数，方法是将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。
例如，0.75可以转化为百分数为75%。
在数学中，我们可以通过这些转化方法，将百分数、分数和小数互相转化，方便进行计算和比较大小。
百分数和小数的互化
这堂课你有什么收获？
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。 把百分数化成小数，先去掉百分号， 再把小数点向左移动两位。
把0.25、1.4、0.123化成百分数
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。
思考：把小数改写成百分数，它的大小有没有变化？ 一个数的后面填上百分号，这个数发生了什么变化？
这个数就缩小100倍。
练习：把下面的小数化成百分数。 0.07= 0.125= 2.1= 6.6= 4.076= 100=
百分数和小数的互化
工人小刘，小李和小张加工同样的 零件。在相同的时间里，小刘完成 了任务的105%，小李完成了任务 的1.12倍，小张完成了任务的98%， 谁的工作效率高？为什么？ 思考：比谁的工作效率高，就是 比较什么？
怎样比较105%、 1.12和98%的大小？ 把它们统一化成百分数或统一化成小数。
105%=1.05 98%=0.98 1.12=11298
小李的工作效率最高。
小李的工作效率最高。
填空： １.６÷( 8 )＝
2、在0.3、1 、30%、0.03这四个数
1 )，最小的数是 3 中，最大的数是(
12 = 0.75=( )% 9 (6 ) 3 75 (12 16 ) 8 4
3、把下列百分数化成小数。 50% 135% 37.5%
把百分数化成小数，先去掉百分号，再把
小数点向左移动两位。
思考：一个百分数去掉百分号，它的 大小发生了什么变化？ 这个数就扩大了100倍。
• 把下面百分数化成小数： • 97% 8% 13.2% 0.05%
工人小刘，小李和小张加工同样的零件。在相 同的时间里，小刘完成了任务的105%，小李完 成了任务的1.12倍，小张完成了任务的98%， 谁的工作效率高？为什么？
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
《百分数和小数的互化》教学反思
《百分数和小数的互化》教学反思百分数和分数、小数的互化，它是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数与小数之间的联系的基础上进行教学的，通过本节课的教学，学生不仅理解和掌握百分数与小数互化的方法和规律，即百分数化成小数、小数化成百分数。
这节课的内容难度不大，但是这部份知识很重要，后面的学习通常是把百分数转化成小数或者分数进行计算。
所以考虑教学策略的时候，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移。
先从学生已有的知识背景出发，即是通过探索分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探索百分数和小数的互化。
一、旧知引新知上课开始，首先让学生练习把小数化成份数，把分数化成小数，并让说说你是怎样进行转化的？让学生回顾起以前学过的转化方法，做好旧知识的铺垫。
由于学生基础知识不扎实，估计5分钟能完成的复习，用的时间过多。
二、设疑解新知提出例1的问题，怎么解决问题？学生纷纷说，化成小数比较，也可以化成百分数比较？怎么化？结合例1，总结出自己的方法，让后小组内说一说。
先让学生自己总结，然后让学生小组内说，相互取长补短，拓宽思路，发挥互动学习的作用。
让学生通过小组合作，讨论，分析等方式自主探索，把学习的权利交给学生，这充分发挥了体现了学生的主体地位，使学生利用已有的知识进一步探索新知，不仅体验到了学习数学的乐趣，还提高了学生的学习能力，同时也感受到了团结合作的教育。
三、展示学习结果倍，加之百分号就可以了。
也就是把把小数化成百分数只需要把小数扩大100小数点向右挪移2位，加之百分号，就把小数变成为了百分数。
怎么把百分数化成小数呢？引导学生探索，掌握算理，得出方法，从而掌握本节课的重点，突破难点。
从学生已有的知识背景出发，即是通过探索分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探索百分数和小数的互化。
小升初数学摹拟试卷一、选择题1．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那末一定能被3和5整除的是（ ）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF2．下面（）杯中的饮料最多。
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
百分数和小数的互化
百分数和小数的互化【教学目标】1、知识与技能：学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
2、过程与方法：通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
3、情感态度与价值观：积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。
【教学重、难点】1、重点：通过计算、比较去找互化的方法。
2、难点：百分数与小数互化的方法。
【教学方法】1、教法：质疑引导，比较发现。
2、学法：探究发现，合作交流。
【问题导入】1、复习：师：五年级下册我们学习了小数与分数的互化，那么我们来复习一下小数化分数的方法。
(1) 把下面的小数化成分数，并说一说小数化分数的方法。
0.1 1.9 0.23 0.731问：0.1=101，分母要变成100，分子是多少？ 0.731=1000731 ，分母要变成100，分子是多少？ （2）把下面的分数化成小数，再说一说你是怎样想的？(3) 一个数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？缩小100倍呢？(4)把下面的分数改写成百分数。
10035 1002 109 1000287 2、你们能把小鱼儿按从大到小顺序排列吗？要把他们进行大小排序就得变成同一类型的数.这节课，我们就来一起研究百分数与小数的互化。
【互动合作1】（1）学习例1:把0.24、1.4 、0.123化成百分数。
a 、出示例1，说说这几个小数的意义，再尝试化成百分数。
b 、合作学习 讨论：怎样把这些小数转化成百分数？c 、提问：是怎样把小数化成百分数的？用了我们学过的什么知识？ 0.24＝ ＝（ ）%1.4＝ ＝（ ）%0.123（ ）% 师小结：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
【展示交流2】1、观察与比较：0.24→ 24％1.4→ 140％0. 123→ 12.3％提问：从左往右观察，你发现了什么？请你与同桌说一说？（1）引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
小数和百分数互化的方法
小数和百分数互化的方法我折腾了好久小数和百分数互化这事儿，总算找到点门道。
先说小数化成百分数吧，我一开始也是瞎摸索。
就拿这个小数来举例子，我就想怎么把它变成百分数呢。
后来我发现其实特别简单，就只要把小数乘以100再加上个百分号就好了。
就像乘以100就变成25，然后添上一个百分号就是25%了。
但是这里面呢，我也犯过错。
比如说，我当时脑袋一乱，算完乘以100的结果后，差点把那个百分号给忘了，就得到了个错误答案。
所以啊，每次做完一定要检查一下有没有忘百分号。
这就好比你出门要检查有没有带钥匙一样，很重要啊。
还有百分数化成小数呢。
这个啊，也折腾了我一阵。
像30%这样的，我刚开始不知道怎么搞，试了很多方法。
后来发现就是把百分号去掉，然后再把这个数除以100就好了。
就好比30%去掉百分号就是30，然后除以100就得到了。
我有时候也会糊涂，忘记是除法还是乘法了。
有一次就很搞笑，我把40%化成小数，我以为是乘以100，结果算出个40来，大错特错啊。
后来我就告诉自己，看到百分数化成小数，就想着要把这个百分数变得更小，所以一定是除法才行。
再说一个稍微复杂点的小数，像。
用同样的方法，乘以100得到，再加上百分号就是%。
而像56%化成小数，就是去掉百分号56除以100就是。
我现在做这种互化基本不会出错了。
但是呢，有时候遇到一些比较特殊点的，像这样的小数化成百分数得150%，我一开始还会有点懵，后来习惯了就好。
多做些练习也非常重要，这样脑子就会形成条件反射，看到小数化百分数就知道先乘100加百分号，看到百分数化小数就知道先去百分号然后除以100。
这就是我总结出来的小数和百分数互化的经验，不管怎么样，多实践肯定不会错的。
百分数和小数的互化说课稿
百分数和小数的互化说课稿百分数和小数的互化说课稿1一、依据课标，说教材《百分数和小数的互化》是九年义务教育六年制小学数学第11册的内容。
它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。
学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
例1、例2是教学小数与百分数的互化。
教材联系了百分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
基于以上的认识，我认为本课的`教学目标应确定为：1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。
同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
三、以探为主，说流程。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。
设计了以下几个主要的教学程序：（一）复习旧知，情景引入课题。
“兴趣是最好的老师”，为了激发学生的学习兴趣，课一开始，我设计了一个童话故事，在故事中设计了帮助主人公比较2/5、42%、0.45的问题，然后引出课题。
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百分数和小数的互化
教学内容 ;教科书第80页的内容和“做一做”中的题目、练习一十九的第1～2题．
教学目的
1．使学生理解百分数和小数进行互化的必要性．
2．掌握百分数和小数互化的步骤和方法．
3．学会总结百分数和小数互化的规律．
4．通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力．
教学重点：
掌握百分数和小数互化的方法。
教学难点：
正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
教学过程
一、复习
1．把下面的小数化成分数．
0.45 1.20.367
2．把下面的分数化成小数．
二、新课
教师：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化．
板书课题：百分数和分数、小数的互化
1．教学例1．
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是
100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝ 24100
＝24% 1.4＝1410 ＝140100
＝140% 0.123＝1231000 ＝12.3100
＝12.3% （3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以
怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上
百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：怎样把27%、135%化成小数？
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成
分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
27%＝27100
＝27÷100＝0.27 135%＝135100
＝135÷100＝1.35 （4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
三．固练习
练习一十九1、2题。
学生先独立完成，再指名回答，并说明方法。
全班改正。
四、、师生小结
学生总结有何收获？再说化法？再质疑？
五、作业：练习册
百分数与小数的互化
小数点向右移动两位，填上百分号
小数百分数
小数点向左移动两位，取掉百分号。