江西省萍乡市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题【含答案】
A．[2,1] B．[1, 2] C． (, 2] [1, ) D． (, 1 [2, )
2.某市一中引进了平板教学,开始推进“智慧课堂”改革.学校教务处为了了解本校高二
年级学生平板使用情况,从高二年级 923 名学生中抽取 50 名进行调查.先用简单随机抽样从
了100 名学生每天使用微课学习情况，进行抽样分析，
并得到如图所示的频率分布直方图.
（1）估计这100 名学生每天使用微课学习时间的
中位数（结果保留一位小数)； （2）为了进一步了解学生的学习情况，按分层抽
样的思想，从每天使用微课学习时间在[40, 60) 分钟的
学生中抽出 5 人，再从 5 人中随机抽取 2 人，试求抽取 的 2 人中恰有一人来自使用微课学习时间在[40, 50) 分
8
数据如下： x 170, xi yi 89920 . i 1 （1）求 a 的值及表格中 8 名学生体重的平均值 y ；
（2）在数据处理时，调查员乙发现编号为 8 的学生体重数据有误，应为 63kg ，身高数
据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为
180cm 的学生的体重. 附：回归直线方程 yˆ aˆ bˆx 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
顶 B 的仰角为 600 ，在塔底 C 处测得 A 处的俯角为 450 .已知山岭高 CD 为 36 米，则塔高
BC 为
A． 36 2 36 米 B． 36 3 36 米
C． 36 6 36 米 D． 72 3 36 米
8.某地甲乙两家保险公司分别对公司的员工进行了保险基础 知识测试，现从两家公司的员工中各随机选取10 人的测试成绩用 茎叶图表示.如右图，则下列说法错误的是
10 15 25 人，所以按分层抽样的方法抽出 5 人时，时间在[40, 50) 分钟的人数有 2 人，记
为a1, a2；时间在[50, 60) 分钟的人数有 3 人，记为b1,b2 ,b3.
………………………………………………（7 分） 则任选 2 人共有
a1, a2 ,a1,b1 ,a1,b2 ,(a1,b3 ),a2 ,b1 ,a2 ,b2 ,(a2 ,b3 ),b1,b2 ,(b1,b3 ),(b2 ,b3 ) 10 种情况，…(9
江西省萍乡市 2019-2020 学年高一数学下学期期末考试试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是 否一致．
张进行检查，为此先对 96 个印章进行编号为： 01,02,03,,96 ，已知抽取的印张中最小的两
个编号为 07,15 ，则抽取的印张中最大的编号为_______．
x 1,
14.已知
y
1,
当 z x y 取到最小值时， xy 的最大值为________．
x y 1,
15.1 1 1
B． 2 C． 1 2
1
D．
3
已知数列an中， an
1 2n1
其前 n
项和 Sn
，数列
an 2
的前 n 项和 Tn .若
Sn2 （）1 nTn 0 对 n N * 恒成立，则实数 取值范围是
A． (3, ) B． (1,3) C． (3, 9) D． (1, 9)
x
30
25
y
5
结算时间(分钟/人)
1
2
3
4
5
已知这100 位顾客中一次购物量超过10 件的顾客占 40 %.
(1)确定 x, y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过 3 分钟的概率．(将频率视为概率)
萍乡市 2019—2020 学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案及评分标准
3 A．
5
2
13
B． C．
5
20
5.若 a b 0,c 0 ,则下列结论正确的是
11 D．
20
A． ac bc B． ac2 bc2
C． a c 1 D． a c 1
bc
bc
6.在 ABC 中，角 A, B,C 所对应的边分别为 a,b,c ，且 a,b,c 成等差数
分）
18. (1)原不等式可化为 (x 1)(x 2)(x 5) 0 且 x 2 ， ………………………………（2
分） 由标根法（或穿针引线法）
923 人中剔除 23 人，剩下的 900 人再按系统抽样方法抽取 50 人，则在这 923 人中,每个人被
抽取的
A．可能性都相等，且抽到的概率为 1 18
B．可能性不全相等
50
C．可能性都相等，且抽到的概率为
D．可能性都不相等
923
3.已知等比数列an中 a3 a5 18, a4 a8 72 ，则公比 q 为
分)
而恰有一人来自使用微课学习时间在[40, 50) 分钟共有
a1,b1 ,a1,b2 ,a1,b3 ,a2 ,b1 ,a2 ,b2 ,a2 ,b3 6 种情况，………………………………（10 分）
故抽取的 2 人中恰有一人来自使用微课学习时间在[40, 50) 分钟的概率为 p
6
3
.（12
10 5
一、选择题（12×5=60 分）：CCDAD；CBDBA；BD．
二、填空题（4×5=20 分）：13. 95；14 .
1 ；15.
200 ；16．[17 ,9) ．
4
101Βιβλιοθήκη 2三、解答题：（共 70 分）
17．(1))由10 (0.01 0.015 2+a 0.025 0.005) 1，
得 a 0.03 ．……………………………………………………………………………………（2
分）
设中位数为 x ，则根据直方图可知 x [70,80) ，
所以10 (0.01 0.015 2)+0.03(x-70) 0.5 ，……………………………………………（4
分）
所以 x 73.3 ，即中位数为 73.3 ．…………………………………………………………（5 分）
(2)由频率分布直方图中可求得每天使用微课学习时间在[40, 60) 分钟的学生人数为
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
4.在这个热“晴”似火的 7 月，多地持续高温，某市气象局将发布高温橙色预警信号 （高温橙色预警标准为 24 小时内最高气温将升至 37 摄氏度以上），在今后的 3 天中，每一天 最高气温 37 摄氏度以上的概率是 1 .某人用计算机生成了 20 组随机数，结果如下，若用
5
5
萍乡市 2019—2020 学年度第二学期期末考试 高一数学 第Ⅱ卷
注意事项：第Ⅱ卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答， 答题无效．
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分．
13.某印刷厂的工人师傅为了了解 96 个印张的质量，采用系统抽样的方法抽取若干个印
列， sin A,sin B,sin C 成等比数列，则 ABC 的形状为
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7.俗语云：天王盖地虎，宝塔镇河妖.萍乡塔多，皆因旧时萍城多水患， 民不聊生.迷信使然，建塔以辟邪镇邪．坐落在萍城小西门汪公潭境内的宝 塔岭上就有这么一座“如愿塔”.此塔始建于唐代，后该塔曾因久失修倒塌， 在清道光年间重建.某兴趣小组为了测量塔的高度，如右图所示，在地面上一点 A 处测得塔
（1）求角 B 的大小；
（2）若 ABC 的面积为
3 ，其外接圆半径 R 2
3 ，求 a+c 的值.
3
20.（本小题满分 12 分）
已知数列{an} 中， a1 1 ， a1a2 a2a3 L anan1 1 an1 ．
1 （1）证明：数列 是等差数列；
an
（2）设 bn
2n an
钟的概率. 18.（本小题满分 12 分） （1）解不等式 x2 4x 5 0 ；（2）解关于 x 的不等式： x2 ax a 1 0(a R) ． x2 19.（本小题满分 12 分）
设 ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c ，且 a sin A b sin B a sin C c sin C ，
体重 y(kg) 60 72 77 54 72 55 某调查机构分析发现学生的身高和体重之间有较强的线性相关关系，在编号为 6 的体检 数据丢失之前，调查员甲已进行相关的数据分析并计算出该组数据的线性回归方程为 yˆ aˆ 0.5x ，且根据回归方程预估一名身高为180cm 的学生体重为 71kg ，计算得到的其他
A．甲保险公司员工的测试成绩的众数高于乙保险公司员工的 测试成绩的众数
B．甲保险公司员工的测试成绩的极差低于乙保险公司员工的 测试成绩的极差
C．甲保险公司员工的测试成绩的平均分高于乙保险公司员工 的测试成绩的平均分
D．甲保险公司员工的测试成绩的方差高于乙保险公司员工的测试成绩 的方差
9.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.右 图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的 不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是
A． 336 B． 510 C．1326 D． 3603
10.在区间 2, 2上随机取一个数 x ，则事件
“
y
2x x
1
(x 0) 且 y [ 1 , 2] ”发生的概率为
【精选3份合集】江西省萍乡市2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知a,b ∈R ,若关于x 的不等式20x ax b ++≥的解集为R ,则( ) A ．20a b -≥B ．20a b -≤C ．240a b -≥D ．240a b -≤2．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知函数()213ln 2f x x x a x ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭在区间()1,3上有最大值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,52⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．111,22⎛⎫-⎪⎝⎭ C ．111,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,52⎛⎫ ⎪⎝⎭4．已知向量()1,2a =-，()2,1b m =，若a b ⊥，则m 的值为（ ） A ．1-B ．1C ．14-D ．145．某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为（ ）A 5B ．22C ．23D ．46．已知椭圆C的方程为22218x y m +=(0m >)，如果直线22y x =与椭圆的一个交点M 在x 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F ，则m 的值为（） A ．2B ．22C ．4D ．87．圆()()22112x y -+-=关于直线3y kx =+对称，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．1D ．1-8．在正六边形ABCDEF 中，点P 为CE 上的任意一点，若AP xAB y AF =+，则x y +=（ ）A ．2B ．52C ．3D ．不确定9．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cos B 等于（ ） A ．14B ．34C 2D 2 10．等差数列{}n a 中，11a =，322a a -=，下列结论错误的是（ ） A ．1a ，2a ，5a 成等比数列 B ．981S = C ．71a =D ．47a =11．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若sin c a C =，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形12．已知直线倾斜角的范围是,32ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭2,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦，则此直线的斜率的取值范围是（ ） A ．3,3⎡-⎣ B ．(,3-∞-)3,⎡+∞⎣C ．33⎡⎢⎣⎦D ．3,⎛-∞ ⎝⎦3⎫+∞⎪⎪⎣⎭二、填空题：本题共4小题13．已知实数,x y满足260,390,2,x yx yx-+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则45z x y=-的最小值为__________．14．夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是________米15．经过点(1,1)A且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________.16．已知函数()sin()(0,0)f x xωϕωϕπ=+><<的部分图象如图所示，则ϕ的值为_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
江西省萍乡市玉龙中学2019-2020学年高一数学理期末试题含解析
江西省萍乡市玉龙中学2019-2020学年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是()A．3 B．2C．1 D．0参考答案：A2. 给出下面四个命题：①；②；③；④。
其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个参考答案：B略3. 已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+，则下列结论正确的是（）A．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数B．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数C．f（x）和g（x）都是偶函数D．f（x）和g（x）都是奇函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】运用奇偶函数的定义，即可判断f（x），g（x）的奇偶性．【解答】解：函数f（x）=x+，定义域为{x|x≠0}关于原点对称．由f（﹣x）=﹣x﹣=﹣（x+）=﹣f（x），可得f（x）为奇函数；g（x）=2x+，定义域为R，由g（﹣x）=2﹣x+2x=g（x），则g（x）为偶函数．故选：A．4. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．故选：D．5. 等腰三角形腰长是底边的倍，则顶角的余弦值是（）A． B． C． D．参考答案：D6. 在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间[﹣1，3]的长度为4，区间[1，3]长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间[1，3]内的概率是为=．故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．7. 二次函数的图象的对称轴是，则有（）A．B．C．D．参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。
(3份试卷汇总)2019-2020学年江西省萍乡市高一数学下学期期末联考试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法D ．分层抽样法2．根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）A ．24和29B ．26和29C ．26和32D ．31和293．已知在Rt ABC ∆中，两直角边1AB =，2AC =，D 是ABC ∆内一点，且060DAB ∠=，设(,)AD AB AC R λμλμ=+∈，则λμ=（ ） A ．233B ．33C ．3D ．34．函数16(0)y x x x=++>的最小值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．95．已知a ，b ，c 为实数，则下列结论正确的是（ ） A ．若ac ＞bc ＞0，则a ＞b B ．若a ＞b ＞0，则ac ＞bc C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 26．秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为4和2，则输出v 的值为（ ）A．32 B．64 C．65 D．1307．角α的终边在直线2y x=上，则()()()()sin cossin cosαππαπαπα-+-=+--（）A．13B．1C．3D．1-8．如图，在等腰梯形ABCD中，1,2DC AB BC CD DA===，DE AC⊥于点E，则DE=（）A．1122AB AC-B．1122AB AC+C．1124AB AC-D．1124AB AC+9．函数ln xyx=的图象大致为（）A．B．C．D．10．若实数x，y满足条件2502401x yx yxy+-≤⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，目标函数2z x y=-，则z 的最大值为()A．52B．1 C．2 D．011．已知曲线1:cos C y x =，如何变换可得到曲线22:sin 23C y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（ ） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度 B ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移12π个单位长度C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移6π个单位长度D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移12π个单位长度12．函数()()sin f x A x =+ωϕ，()0,0A ω>>，若()f x 在区间[0,]2π上是单调函数，()()0()2ππ-==-f f f ，则ω的值为（ ）A ．12B ．2C ．12或23D ．23或2 二、填空题：本题共4小题13．已知直线2y x =+与圆2220x y y +-=相交于A ，B 两点，则AB =______.14．已知平面向量a ，b ，c 满足：6a b -=，且()()5a c b c --=-，则()c a b +的最小值为____. 15．已知ABC 中，2,2BC AB AC ==，则ABC 面积的最大值为_____16．己知数列{}n a 满足就：()*1a m m N =∈，10.531n n n nn a a a a a 为偶数为奇数+⎧=⎨+⎩，若61a =，写出m 所有可能的取值为______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年江西省萍乡市高一下学期期末考试数学试题及答案
a1,b1 ,a1,b2 , a1,b3 , a2 ,b1 , a2 ,b2 , a2 ,b3 6 种情况，
故抽取的
2
人中恰有一人来自使用微课学习时间在
[40,
50)
分钟的概率为
P
6 10
3 5
18.解：(1)原不等式可化为 (x 1)(x 2)(x 5) 0 且 x 2 ，
8
71kg ，计算得到的其他数据如下： x 170, xi yi 89920 . i 1
学生的编
123 4 5 6 7 8 号i
身高
x(cm)
164 176 165 163 170 172 168 182
体重 y(kg)
60 72 77 54 72 55
（1）求 a 的值及表格中 8 名学生体重的平均值 y ；
3
A．
5
2
B．
5
13
C．
20
5．若 a b 0,c 0 ，则下列结论正确的是（ ）
11
D．
20
A． ac bc
B． ac2 bc2
C．
a b
c c
1
D．
a b
c c
1
6．在 ABC 中，角 A, B,C 所对应的边分别为 a, b, c ，且 a, b, c 成等差数列，sin A, sin B, sin C 成等比数
1 2
.
某人用计算机生成了 20 组随机数，结果如下，若用 0,1, 2, 3, 4 表示高温橙色预警，用 5,6,7,8,9 表示非高温
橙色预警，则今后的 3 天中恰有 2 天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
2019-2020学年江西省萍乡市湖上中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2019-2020学年江西省萍乡市湖上中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）若直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定参考答案：B考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：根据直线和圆相切的性质可得=1，化简可得 a2+b2=c2，故以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．解答：由直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，可得=1．化简可得 a2+b2=c2，故以a，b，c为边长的三角形是直角三角形，故选B．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．2. 若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．参考答案：D.3. 已知，则的最大值是（）A． B. C. D.参考答案：B略4. 设>1，则图像大致为（）参考答案：B略5. 函数的最小值是（）A.3B.2 C.1 D. 0参考答案：A6. 已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：函数在区间上有零点至少有（）A． 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个参考答案：B略7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．参考答案：D8. 设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y都有（）A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(x+y)=f (x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y)D.f(x+y)=f(x)+f( y)参考答案：C略9. 三角形ABC中，若,则三角形ABC的形状是（）A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形参考答案：A略10. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A. B. C. D.参考答案：C分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案．详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为将分针拨慢是逆时针旋转∴钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为故选：C．点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的定义域为D, 若存在非零实数t, 使得对于任意有且, 则称在M上的t给力函数, 若定义域为的函数为上的m给力函数, 则m的取值范围为 .参考答案：略12. 若，则．参考答案：13. 平面四边形ABCD中,,则AD=_______.参考答案：【分析】先求出，再求出，再利用余弦定理求出AD得解.【详解】依题意得中，，故．在中，由正弦定理可知，，得．在中，因为，故．则．在中，由余弦定理可知，，即．得．【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.14. 若2a=5b=10，则= ．参考答案：1【考点】对数的运算性质．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．15. 已知数列{a n}的前n项和为，，，则的值为_______．参考答案：231【分析】先求出，由，可以得到，两式相减可得，所以数列的奇数项、偶数项都是以2为公差的等差数列，然后分别求出、，从而，可得到答案。
江西省萍乡市重点中学2019-2020学年高一下学期期末2份数学联考试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋2)910n⎛⎫ ⎪⎝⎭，那么在此数列中( ) A ．a 7＝a 8最大 B ．a 8＝a 9最大 C ．有唯一项a 8最大D ．有唯一项a 7最大2．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以,OA OB 为直径作两个半圆，在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．21π-B ．122π- C ．2πD ．1π3．矩形ABCD 中，6, 4AB =AD =，若在该矩形内随机投一点P ，那么使得ABP ∆的面积不大于3的概率是（ ） A ．18B ．16C ．14D ．124．若平面α∥平面β，直线a ∥平面α,则直线a 与平面β的关系为( ) A ．a ∥βB ．a ⊂βC ．a ∥β或a ⊂β D ．a A β⋂=5．设直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，那么（ ） A ．直线l 不平行于直线m B ．直线l 与直线m 异面 C ．直线l 与直线m 没有公共点 D ．直线l 与直线m 不垂直6．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位7．已知角α的终边上有一点P （sin23π，cos 23π），则ta nα=（ ） A ．3B 3C ．3-D 38．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面,3,4,5ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．17πB ．25πC ．34πD ．50π9．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若acosA=bcosB ，则△ABC 的形状为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形10．在空间四边形ABCD 中，2AD = ， 23BC =，E ，F 分别是AB ， CD 的中点 ，7EF =，则异面直线AD 与BC 所成角的大小为（ ） A ．150︒B ．60︒C ．120︒D ．30︒11．若圆221:1C x y +=与圆222:680C x y x y m +--+=相切，则实数m =（ ）A ．9B ．-11C ．-11或-9D ．9或-1112．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A ．14B ．316C ．38D ．716二、填空题：本题共4小题13．竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出圆锥的底面周长l 与高h ，计算其体积V 的近似公式为2136V l h =.该结论实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π取近似值得到的.则根据你所学知识，该公式中π取的近似值为______. 14．关于函数()()4sin 23f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭有下列命题：①由()()120f x f x ==可得12x x -必是π的整数倍；②()y f x =的图像关于点06⎛⎫-⎪⎝⎭，π对称，其中正确的序号是____________. 15345°，则该正四棱锥的体积是________ . 16．已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项,i j a a ，当i j<时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
江西省萍乡市高一下学期数学期末考试试卷
江西省萍乡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·华安模拟) 时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（）A .B .C .D .2. （2分）若且，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .3. （2分）从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·泉州期末) 我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示.由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为（）A . 数据挖掘>数据开发>数据产品>数据分析B . 数据挖掘>数据产品>数据开发>数据分析C . 数据挖掘>数据开发>数据分析>数据产品D . 数据挖掘>数据产品>数据分析>数据开发5. （2分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A . “至少有一个黑球”与“都是黑球”B . “至少有一个黑球”与“都是红球”C . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D . “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”6. （2分）中，AB=8，AC=6，BC=10，顶点A,B,C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A,B,C分别与硬币的中心重合）。
向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为A .B .C .D .7. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 已知，为锐角，且，，则（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，则BD的值为（）A .B .C .D .9. （2分）阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2017高三下·深圳月考) 将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）A .B .C .D .11. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）A . 13B . 14C . 15D . 1612. （2分） (2016高二下·昆明期末) 若tan（π+α）=2，则sin2α=（）A . -B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高三上·常州开学考) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是________．14. （1分） (2016高二上·株洲开学考) ）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________．15. （1分） (2016高三上·无锡期中) 执行如图所示的流程图，则输出的M应为________16. （2分） (2018高一下·阿拉善左旗期末) 已知函数的部分图象如下图所示,则 ________, ________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2020·洛阳模拟) 过点的直线与抛物线相交于两点.（1）若，且点在第一象限，求直线的方程；（2）若在直线上的射影分别为，线段的中点为，求证 .18. （5分）(2020·西安模拟) 某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．19. （5分）(2017·孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表．印刷册数x（千册）23458单册成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲：（1）= +1.1，方程乙：（2）= +1.6．（Ⅰ）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7模型甲2.4 2.1 1.6估计值（1）残值（1）0﹣0.10.12.32 1.9模型乙估计值（2）残值（2）0.100（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 ，并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．（Ⅱ）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润．（按（Ⅰ）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）20. （10分）(2018·重庆模拟) 设函数．（1）求的单调递减区间；（2）在中，若，，求的外接圆的面积．21. （10分）(2020·贵州模拟) 某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查，对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：快递配餐点编号12345678原料采购加工标准评分82757066839395100卫生标准评分8179777582838487参考公式：，；参考数据：，．（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率．22. （10分） (2019高三上·汉中月考) 的内角，，所对的边分别为，，，已知 .（1）求的大小；（2）若，，求的内切圆的半径.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2019-2020学年江西省萍乡市三田中学高一数学理下学期期末试卷含解析
2019-2020学年江西省萍乡市三田中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C2. 已知为圆内的一定点，过点且被圆所截得的弦最短的直线方程为（）A.B.C.D.参考答案：C略3. 函数f（x）=ax2+bx+2a﹣b是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，则a+b=（）A．﹣ B．C．0 D．1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（﹣x）=f（x），且定义域关于原点对称，a﹣1=﹣2a．【解答】解：∵f（x）=ax2+bx+2a﹣b是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴b=0，又a﹣1=﹣2a，∴a=，∴a+b=．故选：B．4. 下列五个命题中，①直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是②过点M（﹣3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x﹣y+8=0．③在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60°④过点（﹣3，0）和点（﹣4，）的直线的倾斜角是120°其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】对5个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】对于①，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是，故正确．对于②，过点M（﹣3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x﹣y+8=0或5x+3y=0．故错．对于③，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则E（2，1，0），F（1，0，0），B1（2，2，2），C（0，2，0），∴=（﹣1，﹣1，0），=（﹣2，0，﹣2），∴cos＜，＞=，∴异面直线B1C与EF所成的角的大小60°，正确．对于④，过点（﹣3，0）和点（﹣4，）的直线的斜率为﹣，倾斜角是120°，正确；故选：C5. 在中，角、、的对边分别为、、，，，当的面积等于时，_______________.参考答案：略6. 下列函数是偶函数的是A. B. C. ， D.参考答案：A7. 已知，且，则（）A． B． C． D．符号不定参考答案：A8. 若两个正实数x，y满足+=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）参考答案：D【考点】基本不等式．【分析】由题意和基本不等式可得x+2y的最小值，再由恒成立可得m的不等式，解不等式可得m范围．【解答】解：∵正实数x，y满足+=1，∴x+2y=（x+2y）（+）=4++≥4+2=8，当且仅当=即x=4且y=2时x+2y取最小值8，∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴8＞m2+2m，解关于m的不等式可得﹣4＜m＜2故选：D9. 设全集，集合，则等于（）A．{5} B．{3，5} C．{1，5，7} D．参考答案：A10. 若函数在区间上是增函数，则有（）A. B.C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是。
江西省萍乡市高一下学期数学期末考试试卷
江西省萍乡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019高二上·南湖期中) 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （1分） (2019高二上·铜山期中) 在等比数列中，，，则（）A . 或6B . 3C . 或3D . 63. （1分）下列说法正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2020高二下·泸县月考) 若圆的半径为，则实数（）A .B . -1C . 1D .5. （1分）已知函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .6. （1分） (2020高一下·六安期末) 已知正实数满足，则的最小值是（）A .B . 5C .D .7. （1分） (2019高一下·包头期中) 已知数列满足要求，，则（）A .B .C .D .8. （1分） (2018高一下·彭水期中) 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 对角三角形D . 等边三角形9. （1分） (2019高二上·河南月考) 已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是（）A . 4B . 2C . -2D . -410. （1分） (2019高二上·南湖期中) 已知点P是直线l：上的动点，过点P引圆C：的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一下·哈尔滨月考) 直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l 的方程为________．12. （1分） (2018高一下·宜昌期末) 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且，公和为 5那么 ________；13. （1分） (2019高二上·丽水期末) 若实数x,y满足不等式则的取值范围是________．14. （1分） (2018高二上·沈阳月考) 已知实数若满足，则的最小值是________．15. （1分） (2018高二上·平遥月考) 圆C1 : x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2 : x2＋y2－4x＋4y－2＝0的相交弦所在直线方程为________。
江西省萍乡市2019-2020学年新高考高一数学下学期期末联考试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生2．设变量,x y 满足约束条件22390x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值是（ ）A ．7B ．5C ．3D ．23．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.90=，[]lg991=．数列{}n b 的前500项和为（ ） A ．900 B ．902C ．890D ．8924．计算sin 3π⎛⎫-⎪⎝⎭的值为( )． A ．12-B ．12C ．3 D ．3-5．如图，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算、两点的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3A =，则b= A 2B 3C ．2D ．37．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．118．已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且lim n n S S →∞=，下列条件中，使得()*2n S S n <∈N 恒成立的是（ ） A ．10a >，0.60.7q >> B ．10a <，0.70.6q -<<- C ．10a >，0.70.8q <<D ．0a <，0.80.7q -<<-9．在区间[0,9]随机取一个实数x ，则[0,3]x ∈的概率为( ) A ．29B ．310C ．13D ．2510．已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦的长度为4，则实数a 的值是()A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-11．函数的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，1,2DC AB BC CD DA ===，DE AC ⊥于点E ，则DE =（ ）A ．1122AB AC - B ．1122AB AC + C ．1124AB AC -D ．1124AB AC +二、填空题：本题共4小题13．若关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x 的不等式cx 2＋bx ＋a>0的解集是____________．14．在锐角△ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于________. 15．若数列{}n a 满足113a =，1n n n a a +-=，则na n的最小值为__________________． 16．点P 从点()1,0-出发，沿单位圆221x y +=顺时针方向运动3π弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。