4.第四章 受弯构件正截面受弯承载力计算

梁截面的配筋
钢筋混凝土梁内通常配置纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢
筋和架立钢筋四种钢筋，如图4-1所示。
箍筋 架立钢筋
受力纵向钢筋 弯起钢筋
纵向受力钢筋

1.作用
纵向受力钢筋是沿着梁的纵向配置的起承受纵向拉力 作用的钢筋。它的作用是和包裹它的混凝土形成整体共同
抵抗由梁截面承受的弯矩引起的梁截面的拉力。
梁内构造钢筋

1.架立筋

2）设置要求
当梁跨度小于4m时，架立筋的直径不宜小于8mm； 当梁跨度在4—6m时，架立筋的直径不宜小于10mm； 当梁跨度大于6m时，架立筋的直径不宜小于12mm。
梁内构造钢筋

2.梁上部纵向构造钢筋
当梁端按简支计算但实际受到部分约束时，如梁端嵌固 在承重砖墙中时，应在支座上部设置纵向构造钢筋。其截
梁的截面形状和尺寸
1.梁截面高度h
1 1 h ( ~ )l0 （4-1） 8 12 式中 l0 ——梁的计算跨度，可按表11-1规定采用。
从梁截面刚度出发，根据以往设计经验，梁不需进行挠 度验算的最小高度应符合表4-1的要求。
项次 构件种类 整体式肋形 楼盖 独立梁 主梁 次梁 简支 1/15l0 1/12l0 1/12l0 两端连续 1/20l0 1/15l0 1/15l0 悬臂 1/8l0 1/6l0 1/6l0



4.掌握梁、板中构造钢筋设置的要求。
主要内容


第一节 梁、板的一般构造
第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力的 实验研究 第三节 单筋矩形截面梁正截面承载力计算 第四节 双筋矩形截面梁正截面承载力计算 第五节 单筋T形截面梁正截面受弯承载力验算

概述

一、基本概念

1.受弯构件的定义
概述

2.正常使用极限状态验算
满足正常使用阶段的变形和裂缝宽度要求。

3.配筋构造措施
符合有关配筋构造要求，保证构件满足预定的功 能要
求。
第一节 梁、板的一般构造

一、梁的截面与配筋

（一）梁的截面形状和尺寸 （二）梁截面的配筋

二、板的厚度和配筋

（一）板的厚度
（二）板的配筋
（三）钢筋的间距、钢筋保护层厚度和梁的有效高 度
第四章 受弯构件正截面受弯承载力计算
学习目标与要求

1.理解钢筋混凝土适筋梁受力破坏过程中三个阶段的 特点和各种指标的变化规律；理解纵向受拉钢筋配筋 率对梁正截面破坏形态的影响； 2.理解钢筋混凝土梁正截面受弯承载力计算时采用的 界面计算图形；
3.熟练掌握钢筋混凝土单筋矩形截面、双筋矩形截面 和单筋T形截面正截面受弯承载力设计与强度复核的公 式、使用条件、步骤及方法；

采用分离式配筋的多跨板，板底钢筋宜全部伸入支座； 支座负弯矩钢筋从支座边缘向跨中延伸的长度应根据 负弯矩图确定，并应满足钢筋在支座内的锚固要求。 受力筋在支座内的锚固长度las≥5d（d为受力钢筋的直 径）宜过支座中心线。当连续板内温度、伸缩应力较 大时，伸入支座的长度宜适当增加。


当采用焊接网配筋时，板的末端至少有一根横向钢筋
面积不应小于跨中截面下部所配纵向受力钢筋计算所需截
面面积的1/4，且不小于2根。该构造钢筋自支座边缘向跨 内伸出的长度不应小于l0/5（l0为梁的计算跨度），在支座
内的锚固长度不应小于la 。
梁内构造钢筋

3.梁截面中部构造钢筋

1）作用 当梁截面高度h相对较高，架立筋或上部受压纵筋
到梁下部截面受拉纵筋之间距离较大，梁中部混凝土 收缩作用会引起开裂，设置梁截面中部构造钢筋可以 有效防止梁中部的开裂，还具有增加梁内钢筋骨架刚 度的作用。
小直径d的15倍，并不应大于400mm。当一层的纵向受压钢
筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10倍纵向 受压钢筋的最小直径d。
当梁的宽度b＞400mm，且一层内的纵向受压钢筋多于3
根时，或当梁的宽度b≤400mm但一层内的纵向受力钢筋多 于4根时，宜设置复合钢筋。
箍筋

6.梁中箍筋的肢数
梁下部水平钢筋的净距不应小于25mm和d。当梁下部钢筋对 于2层时，2层以上钢筋水平向的中距应比下面2层的中距增
大一倍；各层钢筋之间的净距不应小于25mm和d，d为钢筋
的最大直径。
纵向受力钢筋

4.伸入支座内的纵筋数量
伸入支座内的纵筋不少于2根。双筋梁中，受压钢筋兼 作架立钢筋时，伸入支座的根数不少于两根，且必须保证
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梁内构造钢筋

3.梁截面中部构造钢筋

2）设置 当梁的腹板的高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面
应沿截面高度配置纵向构造钢筋，此构造钢筋一般应 选用HPB300级光圆钢筋，每侧面积不小于0.1%bhw,梁截
面中部构造钢筋沿梁截面高度方向的间距不大于200mm， 直径为10—14mm。
梁内构造钢筋
梁高h 150≤h≤300 300≤h≤500 500h≤800 H＞800 V＞0.7ftbh0 150 200 250 300 V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
箍筋

5.梁中箍筋形式
箍筋应做成封闭式，且弯钩直线段长度不应小于5d（d 为箍筋直径），箍筋最大间距不应大于纵向受压钢筋的最
严禁使用
梁内构造钢筋
梁内构造钢筋包括架立钢筋、梁上部纵向构造钢筋、
梁截面中部构造钢筋、拉筋。

1.架立筋

1）作用 架立筋一般配置在梁箍筋的上角，通过箍筋和弯起筋
以及下部受拉钢筋形成封闭的钢筋骨架，确保其他钢筋在
梁内的正确位置。此外，架立筋也可协助受压区混凝土承 受一部分压力，当混凝土收缩时可以防止梁上部产生裂缝。
和焊接形成封闭完整的钢筋骨架，确保梁的钢筋骨架中四 种钢筋具有正确的位置。

2.直径
当梁截面高h不大于800m时，箍筋直径dsv不应小于6mm； 当h大于800mm时，dsv不应小于8mm；梁中配有计算需要的纵 向受压钢筋时，箍筋直径不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的 最大直径）。
箍筋

3.设置要求
配置在支座内，如不能满足要求时，伸入支座内的受 力钢筋末端必须设置弯钩或加焊横向锚固钢筋。
钢筋的间距

1.钢筋间距
钢筋间距是指同排钢筋之间以及设置多排配筋时上下层 钢筋之间的净距。

保证钢筋间距的目的：

1.保证施工时便于人工拌制的混凝土的浇捣； 2.确保钢筋周围混凝土能够充分包裹钢筋，是钢筋和 混凝土之间具有可靠的粘结力，以确保内力的传递。
当截面高度大于300mm时，应沿梁的全长设置构造箍筋； 当梁截面高度等于150—300mm时，可仅在梁两端各l0/4范围 内设置构造箍筋，l0为梁的计算跨度。但当在梁中部1/2跨 度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全长设置箍筋。 当梁截面高度小于150mm时，可以不设置箍筋。
箍筋

4.最大间距
规范规定的梁中箍筋最大间距如表4-2所示。
弯起钢筋

2.设置要求
图4-5弯起钢筋的端部构造
弯起钢筋的构造要求：当梁高h≤800mm时，弯起角为45°， 当梁高h＞800mm时，弯起角为60°。在弯终点外应留有平行于梁 轴线方向的锚固长度，且在受拉区不应小于20d，在受压区不小于 10d(d为弯起钢筋的直径）。
可以使用 鸭筋和浮筋（a）鸭筋; (b) 浮筋
减小。现浇板的最小厚度要求见表4-3.
板的厚度
板的类别 最小厚度
60 60 70 80 80 50 250 60 100
现 民用建筑楼板 浇 单向板 工业建筑楼板 板 车道下的楼板 的 最 双向板 小 面板 密肋楼盖 厚 肋高 度 （ 悬臂板（根部） 悬臂长度不大于500mm 悬臂长度1200mm mm ) 无梁楼盖
受力钢筋

1.作用

板内受力钢筋的主要作用是抵抗板面承受的荷载引起的跨中 截面下部及支座截面上部受拉区的弯曲拉应力。 沿板的跨度方向在板横截面受拉区配置受拉钢筋。


2.配置

1.一般楼（屋）面板，板截面的下部受拉区；
2.长跨/短跨＞3的单向板，沿着板的受力方向即短跨配 置；
3.长跨/短跨＜3的双向板，一般短跨方向的钢筋配在截 面外侧； 4.悬臂构件、地下室底板等，受力钢筋配置在板的上部 受拉区。
双筋截面
概述

二、设计计算内容

1.承载能力极限状态计算

1）正截面受弯承载力计算
根据控制截面（跨中或支座截面）的弯矩设计值，确定 材料等级、截面尺寸和纵向受力钢筋的数量。

2）斜截面受剪承载力计算
根据计算截面的剪力设计值复核截面尺寸，确定受剪所 需的箍筋及弯起钢筋的数量，并保证斜截面受弯承载力。
180、200、220、250mm，超过250mm时按50mm进制。
梁的截面形状和尺寸
3.梁的截面形状
同样的梁截面面积，不同形状的截面提供的截面抗弯 刚度就不同，根据材料力学中合理截面的概念，结合工程 实际，通常一般梁截面形状根据实用性程度的高低，依次 是矩形、T形、I形、花篮形、十字形、倒L形等。


受力钢筋

3.间距及数量

板中受力钢筋的间距，当板厚不大于150mm时，不 宜大于200mm；当板厚大于150mm时不宜大于板厚的 1.5倍，且不宜大于250mm。

4.直径

板厚h小于100mm时，d=6-8mm；
板厚h=100-150mm时，d=8-12mm； 当板厚h大于150mm时，d=12-16mm。
箍筋的两个角各有一根纵向受力钢筋伸入支座。

5.并筋的配筋方式
相同两根直径相同的钢筋并筋等效直径可取1.41倍单 根直径，三并筋等效直径取1.73倍的单根钢筋直径。
箍筋

1.作用
从受力角度看，箍筋的作用是承受由梁截面弯矩和剪力 共同形成的主拉应力引起的梁斜截面的拉力，起抗剪作用。
从构造角度看，箍筋和纵向受力钢筋、架立钢筋通过绑扎
受弯构件是指在荷载作用下，同时承受弯矩（M）和剪
力（V）作用的构件。建筑工程中的梁和板是典型的受弯构 件。
概述

2.受弯构件的破坏情况
正截面破坏：由弯矩作用引起（图a）。 斜截面破坏：由弯矩和剪力共同作用引起，又分为斜截面 受剪和斜截面受弯破坏（图b）。
概述

3.受弯构件截面受力钢筋的配置
单筋截面
受力钢筋

5.配置方式

多跨连续板的跨中截面下部受拉区和支座截面上部 受拉区均需按计算配置受拉钢筋。配筋方式分为弯 起式和分离式两种。采用弯起式配筋的板整体性好， 节省钢筋；弯起式配筋的钢筋弯起角度在30°45°之间。采用分离式配筋时，板的施工简便，板 的整体性较差。
受力钢筋

6.伸入支座的锚固长度
1 2
梁的截面形状和尺寸
2.梁截面宽度b
矩形截面梁 T形截面梁
1 1 b( ~ )h 2 2.5 1 1 b( ~ )h 2.5 3
（4-2） （4-3）
为了便于施工和模板定型化，梁的尺寸应符合模数的要
求，通常取梁截面高度h为150、180、200、240、250mm， 超过250mm时按100mm进制。梁截面的宽度b为120、150、
现浇空心楼盖
屋面板
150
200
板的厚度和配筋

（二）板的配筋
板中一般布置两种钢筋，即受力钢筋与分布钢筋。
受力钢筋沿板的跨度方向设置，承担由弯矩作用而产生 的拉力。
分布钢筋与受力钢筋垂直，设置在受力钢筋的内侧，其 作用是: 1)将荷载均匀地传给受力钢筋; 2)抵抗因混凝土收缩及温度变化而在垂直受力钢筋方 向所产生的拉力; 3)浇注混凝土时，保证受力钢筋的设计位置。

2.直径
梁截面内纵向受力钢筋的直径一般在12—25mm，当 h≥300mm时，纵筋的直径d不应小于10mm；当h≤300mm是d 不应小于8mm。
纵向受力钢筋

3.净间距
为了确保梁内受力纵向钢筋和混凝土之间充分的粘结 并有效地传递内力，确保梁内混凝土浇筑和振捣密实，在
梁的上部水平方向的纵向钢筋的净距不小于30mm和1.5d；

4.拉筋
主要作用是拉结和固定梁截面中部构造钢筋的位置，使 梁截面中部构造钢筋和梁的钢筋骨架拉结成一个整体。
腰筋（①号筋） 拉筋（②号筋）
图4-6 梁内截面中部构造钢筋和拉筋
板的厚度和配筋

（一）板的厚度
板的厚度要满足强度、刚度和抗裂（或裂缝宽度） 的要求。 钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40， 预应力板可适当增加楼板的荷载、跨度较大时宜适当
当梁宽b＜350mm时，宜采用双肢箍筋； 当梁宽b≥400mm时，宜采用四肢箍筋； 梁内受拉钢筋一排中配有多于5根受拉钢筋时或受压钢 筋多于三根时，宜采用四肢箍筋或六肢箍筋，四肢箍筋一 般由两个双肢箍筋组成。
弯起钢筋

1.作用
弯起钢筋是从梁跨度中截面所配的纵向受拉钢筋 中，将其中在支座附近不需要继续提供受弯承载力的 钢筋弯折而成的。它的主要作用是和箍筋一起抵抗弯 矩和剪力共同作用所产生的主拉应力（斜向拉应力）， 起抗剪的作用。