安徽省六安一中2021届高三年级第二次月考答案
安徽省六安市霍邱县第一中学最新高三物理上学期第二次月考试题含解析
安徽省六安市霍邱县第一中学2021届高三物理上学期第二次月考试题含解析一、选择题1.历史上,伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得出的正确结论有 A。
倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比Ｂ． 倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比C. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D。
斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关答案A解析详解AＢ.伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化,故Ａ正确,B错误；C。
斜面长度一定时,倾角越大,小球从顶端滚到底端时的速度越大，故C错误；D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误。
2。
一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是 A．在0~6ｓ内，物体离出发点最远为30mB．在0～6s内，物体经过的路程为40mC. 在0~4ｓ内，物体的平均速率为1０m/sD. 5~6s内,物体所受的合外力做负功答案B 解析详解A ．0-５ｓ，物体向正向运动，５－6s 向负向运动,故5s 末离出发点最远，最远距离为:1(25)102x =⨯+⨯m ＝35m故A 错误;Ｂ。
由面积法求出0—5s 的位移:125102x +=⨯m=35m 即路程为s １=35ｍ； 5-6ｓ的位移：()211102x =⨯⨯-ｍ=—5m即路程为ｓ２=5m,所以总路程为:12s s s =+=4０ｍ故Ｂ正确;C. 由面积法求出0－４s 的位移：()124102x =⨯+⨯ｍ＝３0ｍ路程等于位移大小，即 s =３0m,平均速率为：304s s v t ==m/s=7．５m/s 故C 错误； D ． 由图象知5～6s 过程物体做匀加速,合力和位移同向，合力做正功,故Ｄ错误。
3． 如图所示,一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F 作用下处于静止状态，则下列判断正确的是 A. 天花板与木块间的弹力可能为零Ｂ。
2020-2021学年安徽省六安第一中学高三语文二模试卷及参考答案
2020-2021学年安徽省六安第一中学高三语文二模试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。
①奇幻电影是基于现实世界对超自然的人、神、妖共存的多维时空的重构，是对虚幻异域空间的想象性建构。
它往往利用数字技术以夸张、变形、寓言或传奇等方式，表现超真实世界的拟态载体，折射生命的本质并传递创作者对世界的理解。
②奇幻电影能够让观众接受的前提是讲好故事。
目前奇幻电影大多以中华传统文化为本位，杂糅了神魔、玄幻、武侠、动作等类型元素，借助特有的神怪文化资源完成阐释现实世界的意旨。
中国古代神话作为人类共同的记忆载体，凝结着人类的集体无意识，使人类从中能够探寻到共同的情感。
相当一部分奇幻电影选择了以民间传说、神魔故事作为文学叙事的母题，以多元化的视角去反观人性，借助不同世界的生灵重构超越自然的多维时空。
如《捉妖记》《哪吒之魔童降世》等奇幻电影将人、神、妖等不同世界的生灵放置在共生共存的空间中,试图唤起现代人心灵回归并实现精神层面的救赎。
③作为本土民族文化色彩浓厚的电影类型，奇幻电影同时需要在传统经典故事文本基础上重新传达人类共同的心理情感，引发人们对现代文明危机进行反思，以追求人类共同的、永恒的价值。
《庄子》中说：“齐谐者，志怪者也。
”神怪故事的主题往往是诡异事件及妖鬼与人类的互动。
中国观众对神怪故事并不陌生，具有一定的接受基础，《聊斋志异》《西游记》《山海经》《搜神记》等传统经典文本中的故事往往被其他文艺样式取材改编，同样给奇幻电影提供了新的叙事空间。
④奇幻电影对于传统经典文本的取材改编其实是二度创作的过程，需要调整故事设置与矛盾冲突进而凸显电影的戏剧性。
在人物刻画与塑造，场景的渲染与设置等方面需要更加生动，而往往设置出人意料的结局无疑会增加电影的趣味性与观赏性。
就目前奇幻电影“西游系列”的改编而言，在重构“西游”经典奇幻世界的过程中，比较注重对打斗场景的设计与视觉效果，借助数字技术创造出较为恢宏的场面。
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考语文试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
①中国传统诗论普遍认为，真正的好诗是“神品”“逸品”，其中有一种似乎是人力难以达到的“东西”，可称之为“天机”“灵气”等。
如果用现代诗学术语说，这就是诗的潜在次序或深层结构，这种潜在次序或深层结构是怎样发现的呢？中国古代诗学对此的回答是有分歧的，形成了“苦吟”和“快吟”的对立。
“苦吟”派以中唐以后的孟郊、贾岛等为代表，“快吟”派以苏轼为代表。
苏轼认为写诗不必冥思苦搜、琢刻藻绘，要快吟，要“冲口而出”，“无意于佳乃佳”。
苏轼的观点作为古代诗学的一种理论，广有影响。
②“无意于佳乃佳”“冲口而出”实际上提出了一个诗学悖论。
一方面，诗人无意于诗，无意于佳；可另一方面却在不经意间“冲口而出”，而有了诗，有了佳诗。
这种思路并非苏轼首创，《淮南子•说山训》就有：“求美不得美，不求美则美矣。
”《历代名画记》也有：“夫运思挥毫，自以为画，则愈失于画矣；运思挥毫，意不在于画，故得于画矣。
”苏轼的“无意于佳乃佳”是对这一思路的新的发挥。
③从社会学的角度看，苏轼的“无意于佳乃佳”是反对为写诗而写诗、为艺术而艺术，强调写诗的社会功利目的，强调有感而发。
这样，诗就是不吐不快、无所避讳的率真之词，无意为诗而终为传世之佳作。
从心理学的角度看，“无意于佳”，即在写诗时精神完全放松，不把写诗当作一回事，不去冥思苦想；“乃佳”，即是在这种不经意间“冲口而出”倒创作出了佳篇。
表面上看，诗人的精神状态与产生的结果是矛盾的，实际上却符合心理活动规律。
④首先，专精覃思的精神状态，对科学研究来说十分必要，但对写诗这种审美创造活动来说有时就未必好。
因为这种精神状态意味着诗人处于有意识注意中。
有意识注意，使诗人完全清醒，意识聚焦并高度活跃，这样诗人的思维是准确的、谨严的、规范的，但也可能由于思维过于准确、谨严、规范而陷入狭隘，不能自由挥写，无法寻找到“灵气”与“天机”。
2021年安徽省六安第一中学高三语文二模试题及答案解析
2021年安徽省六安第一中学高三语文二模试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
鲁迅主张掀翻吃人的宴席，捣毁安排这宴席的厨房，但是，这宴席的一切享有者都必然要保卫这盛宴免遭扰乱。
这就决定了鲁迅与权威话语之间的对立关系。
看鲁迅的一生，直接干预政治的行为不多，发表政治时评极少，他总是守在文化阵地上，从事他的文学活动，而政治家们却对他视若洪水猛兽，原因大半在此。
但是，鲁迅与权威话语的冲突还不仅在于他对古老传统的无情批判，而是在于他虽然很少谈政治，却从骨子里与政治权威格格不入。
作为独立的现代知识分子，他不可能重新回到依附权威的旧路。
他获得了现代独立性，也为这独立性付出了人生的代价。
那就是要孤独地承受来自权威的各种压迫。
而鲁迅的性格又使他越是在压迫之中，越容易坚守阵地。
他顽强地坚守着知识分子独立的话语立场，捍卫着知识分子独立的话语空间，无论有什么样的压迫，也决不放弃知识分子对现实社会和文化传统的独立批判权。
在对权威话语的反抗中，鲁迅以自己的话语实践确立了中国现代知识分子话语的独立性。
大概应该承认，中国古代知识分子也有自己的某种独立性，而且几千年历史上一再出现的“道”与“势”的冲突往往显示着他们的骨气。
但是，“道”与“势”的冲突是有限的，暂时的，从理论上讲，只有遇到“无道昏君”时这种冲突才会发生。
如果皇帝宝座上坐的是“有道明君”，这“道”与“势”就是统一的。
这种统一之所以是常态而不是偶然，因为古代帝王不仅多是圣人之徒，与读书人本是同门弟子，而且即使不是儒家信徒，在统治国家时也决不拒绝孔孟之道。
儒家学说的命运历来如此：所有旧秩序的破坏者都要反孔，到旧秩序破坏完了，要建设自己的新秩序时就转眼变成尊孔的表率。
这原因在于儒家学说是一种有利于安定团结的学说，它有助于使人做稳了奴隶。
正因为这样，在古代中国，“道”与“势”没有根本的冲突。
同时，科举制在弥合着“道”与“势”的裂缝。
安徽省六安市第一中学2021届高三上学期第二次月考化学试题
安徽省六安市第一中学【最新】高三上学期第二次月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是A．H2、D2、T2互为同素异形体B．液氨、氨水、王水都是混合物C．H2O、苯酚、Fe(SCN)3都是弱电解质D．硫酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物2．N A为阿伏加德罗常数的值。
参阅表中数据，下列判断在标准状况下正确的是A．2.0gHF中含电子数目为l.0N AB．12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环个数为N AC．6.72LNO2与水反应后，转移的电子数为0.2N AD．NO和O2各2.24L充分反应后所得混合物体系中含分子数为0.1N A3．用下图所示的装置分别进行如下导电性实验，小灯泡的亮度比反应前明显减弱的是A．向亚硫酸钠溶液中通入氯气B．向澄清石灰水溶液中通入过量二氧化碳C．向氢碘酸饱和溶液中通入少量氧气D．向氢氧化钠溶液中通入少量氯气4．下列离子或分子能够在指定的分散系中大量共存的是A．c(H+)=10-13mol/L 的溶液中：NO3-、SO42-、K+、Na+B．与A1反应放出H2的溶液：Na+、K+、CH3COO-、HCO3-C．铁与稀硫酸反应后的溶液中：[Fe(CN)6]3-、NH4-、Cl-、NO3-D．空气中：SO2、HCl、N2、NH35．向含有c(FeCl3)=0.2 mol·L−1、c(FeCl2)=0.1 mol·L−1的混合溶液中滴加稀NaOH溶液，可得到一种黑色分散系，其中分散质粒子是直径约为9.3 nm的金属氧化物，下列有关说法中正确的是A．该分散系的分散质为Fe2O3B．在电场作用下，阴极附近分散系黑色变深，则说明该分散系带正电荷C．加入NaOH时发生的反应可能为Fe2++2Fe3++8OH−Fe3O4+4H2OD．可用过滤的方法将黑色金属氧化物与Na+分离开6．具有中间价态的物质既可被氧化又可被还原，下表中的内容有错误的是（）A．A B．B C．C D．D7．如图所示，两圆圈相交的部分表示圆圈内的物质相互发生的反应．已知钠及其氧化物的物质的量均为0.1mol，水的质量为100g．下列说法正确的是（）A．Na2O2中阴阳离子数目之比为1：1B．反应①的离子方程式为：Na+2H2O=Na++2OH﹣+H2↑C．反应③最多能产生0.05mol O2D．①、②、③充分反应后所得溶液的质量分数从大到小：①＞②＞③8．下列反应的离子方程式与Ba(OH)2溶液和稀硫酸反应的离子方程式相同的是A ．向NaHSO 4溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至溶液显中性B ．向NaHSO 4溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至SO 42-恰好完全沉淀C ．向NH 4HSO 4溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至过量D ．向NH 4HSO 4溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至SO 42-恰好完全沉淀9．50g 密度为ρg·cm -3的CaCl 2溶液里含2gCa 2+，从中取出一半的溶液中Cl -的浓度是 A ．500ρmol·L -1 B ．2ρmol·L -1 C ．250ρmol·L -1 D ．ρmol·L -110．某溶液中只含有K +、NH 4+、Ba 2+、SO 42-、I -、S 2-中的几种，分别取样：①用pH 计测试，溶液显弱酸性；②加氯水和淀粉无明显现象。
2021届安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
2021届安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知全集U =R ，集合(){}20A x x x =-≤，{}1,0,1,2,3B =-，则()UA B =（ ） A ．{}1- B ．{}1,3-C ．{}1,2,3D ．{}1,0,2,3-【答案】B【分析】解出集合A 中的不等式即可.【详解】因为(){}{}2002A x x x x x =-≤=≤≤，所以()(),02,UA =-∞⋃+∞所以()UA B ={}1,3-故选：B2．已知角α的终边经过点(-，则sin α的值为（ ）A ．B ．12-C ．D 【答案】C【分析】利用三角函数的定义可计算出sin α的值.【详解】由三角函数的定义得sin α== C.【点睛】本题考查任意角三角函数的定义，要熟记正弦、余弦以及正切三个三角函数值的定义，考查计算能力，属于基础题.3．已知0.12a =，0.50.5b =，8log 4c =，则（ ） A ．a b c >> B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >>【答案】A【分析】判断出1a >，2b =，23c =即可.【详解】因为0.10221a =>=，120.510.522b ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，32822log 4log 23c ===所以a b c >>4．下列函数中，周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数的是（ ） A ．sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．cos 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．cos 2y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭【答案】A【分析】逐个分析各个函数周期以及在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为单调性，即可作出判断选择. 【详解】sin 2cos 22y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，因为0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()20,x π∈，所以sin 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为π，且在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数，同理cos 2sin 22y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭得周期为π，但在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有增有减；sin cos 2y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭的周期为2π，在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数；cos sin 2y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭的周期为2π，在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数；故选：A【点睛】本题考查三角函数周期以及单调性，考查基本分析求解能力，属基础题. 5．已知a ，b 均为单位向量，3a b +=，则()()2a b a b +⋅-=（ ） A ．12-B ．12C ．32-D ．32【答案】B【分析】利用向量的积的运算求解即可【详解】a ，b 均为单位向量，故1a =，1b =，由3a b +=，得23a b +=， 则有2223a b ab ++=，化简得12ab =，所以， ()()2211222122a b a b a b ab +⋅-=--=--=6．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） A ．9 B ．10C ．11D ．12【答案】B【解析】设第一天织布1a 尺，从第二天起每天比第一天多织d 尺由已知得：1111721284715a d a d a d a d +=⎧⎨+++++=⎩解得11a =，1d =∴第十日所织尺数为101910a a d =+=故选B7．将函数2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位长度后，所得图象对应的函数为（ ） A ．2sin 2y x =B ．2sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．2sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】B【分析】根据三角函数的平移原则，直接得出结果. 【详解】将函数2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位长度后， 所得函数解析式为2sin 22sin 2366y x x πππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故选：B.8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()()22f x f x +=-，且()2,0x ∈-时，()()2log 31f x x =-+，则()2021f =（ ）A ．4B ．2log 7C ．2D ．-2【答案】D【分析】先求出函数的周期，再利用函数的周期性和奇偶性计算求解.【详解】因为()()22f x f x +=-， 所以函数()f x 是周期为4的周期函数，则(2021)(50541)f f f =⨯+=（1）22(1)log (31)log 42f =--=-+=-=-， 故选：D ．9．函数2()ln(1)f x x x x =+-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】利用排除法，先判断奇偶性，再取特殊值即可得结果. 【详解】解：由题意知函数的定义域为R())2ln1f x x x x =+，则())2ln1f x x x x -=-+，有()()()22ln 10x x f x x f x ⎡⎤-=+-=⎣⎦-，得()()f x f x =-，所以函数()f x 为偶函数，排除选项A ，B ；又())1ln 10f =<，排除选项C.故选：D.【点睛】此题考查了函数图像的识别，注意奇偶性、特殊值的使用，属于基础题. 10．已知ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+，且sin sin 1A C +=，则ABC 的形状为（ ） A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．顶角为120的非等腰三角形D ．顶角为120的等腰三角形【答案】D【分析】利用平方关系式和正弦定理得222122a c b ac +-=-，根据余弦定理求出120B =，再根据sin sin 1A C +=求出30A C ==，从而可得解.【详解】因为222cos cos cos 1sin sin A B C A C -+=+， 所以2221sin (1sin )1sin 1sin sin A B C A C ---+-=+， 所以222sin sin sin sin sin A C B A C +-=-，根据正弦定理可得222a cb ac +-=-，即222122a cb ac +-=-，所以1cos 2B =-，因为0B π<<，所以120B =，所以60A C +=， 由sin sin 1A C +=得sin sin(60)1A A +-=， 得sin sin 60cos cos60sin 1A A A +-=，得1sin cos sin 122A A A +-=，得1sin 12A A +=， 得sin(60)1A +=，因为A 为三角形的内角，所以30A =，30C =， 所以ABC 为顶角为120的等腰三角形. 故选：D【点睛】思路点睛：判断三角形形状从两个方面入手：①利用正余弦定理角化边，利用边的关系式判断形状，②利用正余弦定理边化角，利用角的关系式判断形状. 11．已知函数()()ln f x a x x a a R =--∈有两个零点，则a 的取值范围（ ） A ．(),e -∞ B ．()2,e-∞C ．(),e +∞D ．()2,e +∞【答案】D【分析】求导，分类讨论a ，当0a ≤时，函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，()f x 最多只有一个零点，不符合题意；当0a >时，()f x 在(0,)a 上递增，在(,)a +∞上递减，()f x 取得最大值()ln 2f a a a a =-，由()ln 20f a a a a =->解得结果即可得解. 【详解】()f x 的定义域为(0,)+∞，()1a a xf x x x'-=-=， 当0a ≤时，()0f x '≤，函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，()f x 最多只有一个零点，不符合题意；当0a >时，由()0f x '<得x a >，由()0f x '>得0x a <<， 所以()f x 在(0,)a 上递增，在(,)a +∞上递减， 所以当x a =时，()f x 取得最大值()ln 2f a a a a =-，因为x 趋近于0时，()f x 趋近于负无穷大，x 趋近于正无穷大时，()f x 趋近于负无穷大，所以要使()f x 有两个零点，只需()ln 20f a a a a =->，因为0a >，所以ln 2a >， 所以2a e >. 故选：D【点睛】方法点睛：已知函数零点的个数求参数值(取值范围)常用的方法：利用导数判断函数的单调性，研究函数的极值与最值，根据函数变化趋势作出大致图象，通过图象直观分析解决问题.12．在直角梯形ABCD 中，AB AD ⊥，//AD BC ，22AB BC AD ===，E ，F 分别为BC ，CD 的中点，以A 为圆心，AD 为半径的圆交AB 于G ，点P 在弧DG 上运动（如图）.若AP AE BF λμ=+，其中,R λμ∈，则32μλ+的取值范围是（ ）A ．12,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2,22⎡⎤⎢⎥⎣ D ．1,2⎡⎤⎣⎦【答案】D【分析】建立空间直角坐标系，求得()cos ,sin AP αα=，()2,1AE =，()2,0AB =，31,2BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由AP AE BF λμ=+，得到()()32,1co 1n 2,i ,s s λμαα⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，,λμ用α表示，利用辅助角公式化简，再利用三角函数性质求解. 【详解】建立如图所示直角坐标系：则()()()()()()30,0,2,0,2,2,0,1,2,1,1,,cos ,sin 0,22A B C D E F P πααα⎛⎫⎛⎫⎡⎤∈ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭，所以()cos ,sin AP αα=，()2,1AE =，()2,0AB =，31,2BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 因为AP AE BF λμ=+， 所以()()32,1co 1n 2,i ,s s λμαα⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 所以3cos 2,sin 2αλμαλμ=-=+，解得1311sin cos ,sin cos 4824λααμαα=+=-，所以3sin cos 24μπλααα⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭， 因为0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦， 所以3,444πππα⎡⎤⎢⎥⎣∈⎦+，所以sin 4πα⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，所以32μλ+的取值范围是⎡⎣. 故选：D【点睛】方法点睛：（1）用平面向量解决平面几何问题时，在便于建立直角坐标系的情况下建立平面直角坐标系，可以使向量的运算更简便一些．在解决这类问题时，共线向量定理和平面向量基本定理起主导作用．（2）解决平面向量与三角函数问题，关键是准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数中的有关问题解决.二、填空题13．已知平面向量()2,3m =-，()6,n λ=.若m n ⊥，则n =______.【答案】【分析】由m n ⊥得出0m n ⋅=，利用平面向量数量积的坐标运算可求出实数λ的值，然后利用平面向量模的坐标运算可求出n 的值.【详解】依题意，0m n ⋅=，则1230λ-=，解得4λ=，则()6,4n =，故3616n =+=故答案为：【点睛】本题考查利用坐标处理向量垂直的问题，同时也考查了平面向量模的坐标运算，考查运算求解能力，属于基础题. 14．曲线1ln e xy x x ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭在点（1，e ）处的切线方程为______．【答案】e y x = 【分析】先对1ln e xy x x ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭求导,再代入1x =算得在点(1,)e 处的切线斜率,再利用点斜式算出切线方程即可. 【详解】依题意,2111e ln e x x y x x x x ⎛⎫⎛⎫'=-⋅++⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故1e x k y ='==,故所求切线方程为e y x = 故答案为e y x =【点睛】导数的几何意义为在某点处导函数的值等于在该点处切线的斜率.算得斜率之后再代入点斜式即可求得切线方程.15．已知112n a n =-，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若650k S =，则k =_______. 【答案】30【分析】根据数列通项公式，分5,6n n ≤≥分别求出数列的前n 项和公式，根据650k S =即可求解.【详解】当5n ≤时，112n a n =-，2(9112)102n n n S n n +-∴==-，令265010k S k k ==-，无解，当6n ≥时，211n a n =-，6257510(1211)(5)()1050.22n n n n S S a a a n n ⨯+--=++++=+=-+ 令21065005k S k k =-+=，解得30k =或20k =-（舍去）， 综上30k =， 故答案为：30【点睛】关键点点睛：112n a n =-，去掉绝对值号可得分段函数，分别计算前n 项和，代入650k S =，分别求k 即可.考查了等差数列的求和公式，属于中档题. 16．函数()cos 2|sin |f x x x =+的值域为______．【答案】90,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】观察到()cos 2|sin |f x x x =+中有二倍角关系,故考虑用二倍角公式,化简成关于|sin |x 的函数表达式,再进行二次复合函数的分析求值域即可.【详解】2219()cos 2|sin |12|sin ||sin |2|sin |48f x x x x x x ⎛⎫=+=-+=--+ ⎪⎝⎭,所以当1sin 4x =时, ()f x 取到最大值98,当sin 1x =时,()f x 取到最小值0,所以()f x 的值域为90,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦故答案为90,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦【点睛】本题主要考查二倍角公式,代换后再利用二次复合函数的方法求对称轴分析最值.三、解答题17．在ABC 中，6B π=，25AC =，D 是AB 边上的一点，2CD =.若ACD ∠为锐角，ACD △的面积为4.（1）求边AD 的长； （2）求边BC 的长. 【答案】（1）4；（2）4.【分析】（1）利用三角形的面积公式计算出sin ACD ∠，利用同角三角函数的基本关系求得cos ACD ∠的值，再利用余弦定理可求得边AD 的长； （2）推导出CD AB ⊥，可得出sin CDB BC=，进而可求得边BC 的长. 【详解】（1）因为1252sin 42ACD S ACD =⋅⋅∠=△，所以25sin ACD ∠=. 因为ACD ∠为锐角，所以25cos 1sin 5ACD ACD ∠=-∠=.所以(222222165AD =+-⨯⨯=，所以4=AD . （2）2AC =2CD =，4=AD ，222AD CD AC ∴+=，所以AD CD ⊥，所以sin CD B BC=，所以2412BC ==. 18．设函数233()cos cos 24f x x x x =-+. （1）求函数()f x 图象的对称中心； （2）求()f x 在[]0,π内的单调增区间.【答案】（1）(),062k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭；（2）50,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和11,12ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【分析】（1）先化简()23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再令23x k ππ-=，()k Z ∈即可求解；（2）令222232k x k πππππ-+≤-≤+，k Z ∈，解得x 的范围即为单调增区间.【详解】解：31cos 23()2224x f x x +=-⋅+32cos 2243x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ （1）令23x k ππ-=，得()62k x k Z ππ=+∈. 所以()f x 图象的对称中心为(),062k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭. （2）令222232k x k πππππ-+≤-≤+，得51212k x k ππππ-+≤≤+，k Z ∈， 当0k =时，51212x ππ-≤≤，当1k =时，11171212x ππ≤≤， 又因为0x π≤≤，所以()f x 在[]0,π内的单调增区间为50,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和11,12ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.19．已知等差数列{}n a 的公差为2，且2a ，4a ，8a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()*12nn n a b n N +=∈，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）在（2）的条件下，32n n n T λ-≤-对一切*n N ∈恒成立，求λ最大值.【答案】（1）2n a n =；（2）222n n +-；（3）54.【分析】（1）由等比数列的性质可得2428a a a =，结合等差数列的通项公式可解得12a =，即可得解；（2）利用错位相减法运算即可得解； （3）由321222n n n n n T ---=-，令2122n nn C -=-，通过作差确定n C 的最小值，即可得解.【详解】（1）由题意，2428a a a =，即()()()21116214a a a +=++，解得12a =， 所以22(1)2na n n =+-=；（2）由题意，122n n n na nb +==， 231123122222n n n n n T --=++++， 231112122222n n n n nT +-=++++， 两式相减得2111111221*********222212nn nn n n n n n T +++⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭+⎢⎥⎣⎦=++-=-=--，所以222n n n T +=-； （3）由题意，32321222222n n n n nn n n n T -+---=--=-，令2122n nn C -=-，11121212322222n n n n n n n n C C ++++--⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以当1n =时，210C C -<，故21C C <； 当2n ≥时，10n n C C +->，即1n n C C +>； 所以()2min 54n C C ==， 由已知，只需()min n C λ≤，所以54λ≤， 所以max 54λ=.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是错位相减法的应用及利用作差法确定数列的最小项.20．如图，某校园有一块半径为20m 的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB 为直径），现对其进行改建，在AB 的延长线上取点D ，40m OD =，在半圆上选定一点C ，改建后绿化区域由扇形区域AOC 和三角形区域COD 组成，设AOC θ∠=.（1）当3πθ=时，求改建后的绿化区域边界AC 与线段CD 长度之和；（2）若改建后绿化区域的面积为S ，写出S 关于θ的函数关系式()S θ，试问θ为多大时，改建后的绿化区域面积S 取得最大值. 【答案】（1）202073π+；（2）()S θ=200400sin θθ+，()0,θπ∈；23πθ=. 【分析】（1）利用弧长公式和余弦定理可算出答案；（2）利用扇形和三角形的面积公式可得()S θ，然后利用导数求出其单调性即可. 【详解】（1）弧2222020204022040cos7333AC CD πππ+=⨯+-⨯⨯⨯=+（2）()211202040sin()22COD AOC S S S θθπθ==⨯⨯+⨯+⨯⨯-△扇形 200400sin θθ=+，()0,θπ∈.由()'200400cos S θθ=+，得20,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()'0S θ>，()S θ单调递增， 得2,3πθπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，()'0S θ<，()S θ单调递减. 所以当23πθ=时，S 取得最大值. 21．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2326n n S a n =+-. （1）求1a ，2a ，3a ；（2）数列{}n a k +为等比数列，求k 的值； （3）求证：()*1211112n n N a a a +++<∈. 【答案】（1）14a =，210a =，328a =；（2）1-；（3）证明见解析. 【分析】（1）分别令1n =，2n =，3n =，即可求解；（2）由2326n n S a n =+-，得11232(1)6n n S a n --=+--，利用当2n ≥时，1n n n a S S -=-，化简整理得1311n n a a ，证{}1n a -是等比数列，即求得1k =-.（3）由（2）得111313n nn a =<+，利用等比数列求和，即可证得结论. 【详解】（1）令1n =，得112326a a =+-，解得14a =， 令2n =，()122232a a a +=-，解得210a =； 令3n =，()123323a a a a ++=，解得328a =.（2）由2326n n S a n =+-，得11232(1)6n n S a n --=+--，2n ≥. 两式相减得：12332n n n a a a -=-+，即132n n a a -=-，所以1311n n a a ，故{}1n a -是首项为3，公比为3的等比数列，所以1k =-.（3）由（2）13nn a -=，所以111313n n n a =<+， 所以2121113311111111113332313nnn n a a a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦++<+++==-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-， 103n>，1113n ∴-<，1111232n⎡⎤⎛⎫∴-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 即()*1211112n n N a a a +++<∈ 【点睛】方法点睛：求数列通项公式常用的方法：（1）由n a 与n S 的关系求通项公式；（2）累加法；（3）累乘法；（4）两边取到数，构造新数列法.22．已知函数321()1()32x a f x x ax a R +=-++∈.（1）若2x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值； （2）当2a <时，[]12,0,2x x ∀∈，()()1223f x f x -≤恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）2；（2）15,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【分析】（1）由解析式得到导函数fx ，结合2x =是函数()f x 的一个极值点，()20f '=即可求a 的值；（2）由题设分析知，在[]0,2x ∈内有()()max min 23f x f x -≤，结合已知2a <，讨论0a ≤、01a <<、1a =、12a <<分别求a 的范围，然后求并集即可.【详解】解：（1）由函数解析式知：()()21f x x a x a '=-++，由题意，得()()24210f a a '=-++=，故2a =. 经检验，2a =满足题意.（2）由已知，当2a <时，只需[]0,2x ∈，()()max min 23f x f x -≤. ()()()()211f x x a x a x x a '=-++=--.①当0a ≤时，()f x 在0,1单减，在[]1,2单增.所以()()min 5162a f x f ==+，而()01f =，()523f =，故()max 53f x =. 所以()()max min 5523623f a x f x =--≤-，解得13a ≥（舍去）.②当01a <<时，()f x 在[]0,a 单增，在[],1a 单减，在[]1,2单增.由于()()2203f f -=，所以只需()()()()210fa f ff ⎧≤⎪⎨≥⎪⎩，即()()2144013a a a a ⎧+-+≥⎪⎨≥⎪⎩， 所以113a ≤<. ③当1a =时，()()2'10f x x =-≥，()f x 在[]0,2单增， 所以()()()()max min 2203f x f x f f -=-=，满足题意. ④当12a <<时，()f x 在0,1单增，在[]1,a 单减，在[],2a 单增.由于()()2203f f -=，所以只需()()()()120f f f a f ⎧≤⎪⎨≥⎪⎩，即533a a ⎧≤⎪⎨⎪≤⎩，所以513a <≤. 综上，知：15,33a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 【点睛】思路点睛：已知函数极值点求参数时，一般应用极值点处的导数为0列方程；函数在闭区间内任意两个函数值的差小于定值转化为最值间的距离小于该定值， （1）当0x x =有极值则0()0f x '=，即可得有关参数的方程； （2）[]12,,x x a b ∀∈，()()1223f x f x -≤恒成立转化为[],x a b ∈，()()max min 23f x f x -≤；。
2021年安徽省六安第一中学高三语文第二次联考试题及答案解析
2021年安徽省六安第一中学高三语文第二次联考试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，回答下面小题。
剧院里哪些座位听得最好买戏票的时候，你也许总是希望挑选到中间靠前面的座位，以为这些座位应该是看得效果好、听得又清楚的地方。
可是，如果不用扩音器的话，事实并非如此。
中间靠前的这些座位虽然看得清楚，但往往却是听得效果最不好的地方。
一般而言，二楼的座位比楼下好，而三楼比二楼更好。
在电影院里看电影，随便你坐在哪里，都能听得很清楚。
因为电影院里的扩音机能量很大，还可以调节发声方向，使全部声音最有效地射向全场听众，使每个人听得又清楚又响亮。
人或乐器的声音能量都比较微弱，跟扩音机比起来相差很远；要是单靠它们本身的声音，使上千个听众都听得又清楚、又响亮就比较困难。
在剧场里，如果我们要想听得很好，除了要有清晰的直达声以外，还需要利用反射声作为补充，这才能使声音听起来宽厚丰满、悦耳动听。
因此，工程师在设计剧院、音乐厅或大礼堂时，都要考虑到声学结构。
光线遇到障碍物就反射回来，声音也是一样。
舞台上的声音受到舞台地板、舞台上的硬质壁板、天花板以及墙壁的反射，会得到一定程度的加强。
其中最起作用的是舞台地板和舞台上的硬质壁板，因为它们距离声源最近，反射效能最高。
在这里，直达声和反射声几乎是同时送出去的，它们的间隔短于二十分之一秒，在增加了声强的同时，清晰度并不会受损。
【A】——在演员发声的二十分之一秒后，还有很强的反射声，【B】____对音质没有帮助，【C】——使人听到一前一后的声音，这就是令人不快的事情了。
再有，剧院的天花板和墙壁，也都能起到反射声音、美化声音的作用。
普通剧院正厅座位往往低于舞台，后排座位仅仅高出舞台一点点，所以几乎整个正厅都受不到舞台地板反射的作用；而中间的座位，距离两侧的墙也比较远，接受不到墙反射的声音，只能听到台上的直接声。
所以在一些较大的剧院里，坐在中间位子上听起来，声音总是不够清楚响亮，有时像是在露天“剧场”的感觉。
安徽省六安一中2021届高三数学上学期第二次月考试题理
安徽省六安一中2021届高三数学上学期第二次月考试题 理时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1. 全集U R =，集合(){}ln 1A x y x ==-，{}22B y y x ==+，则()U A C B =（ ）A. ()1,2B. (]1,2C. [)1,2D. []1,22. 若()3ln f x x x =+，则0(12)(1)lim x f x f x∆→+∆-=∆（ ）A. 1B. 2C. 4D. 83. 已知5log 2a =，7log 2b =，112c -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. b a c <<B. a b c <<C. c b a <<D. c a b <<4. 已知函数()2x y f =的定义域是[]1,1-，则函数()3log f x 的定义域是（ ） A. []1,1-B. 1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. []1,3D. ⎤⎦5. 下列说法中正确的是（ ）A. “若1x =，则2230x x +-=”的否命题为真B. 对于命题p ：1x ∃≥，使得20x x -<，则p ⌝：1x ∀<，均有20x x -≥C. 命题“已知,x y R ∈，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是真命题D. “04x <<”是“2log 1x <”的充分不必要条件6. 已知函数1,3()2(1),3xx f x f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+<⎩，则()2log 5f =（ ） A.110B.112C.710D.1127. 函数1()sin 1xxe f x x e-=⋅+图象的大致形状是（ ）A. B. C. D.8. 已知()f x 是定义在()(),00,-∞+∞上的奇函数，且0x >时()()'20xf x f x +>，又()10f -=，则()0f x <的解集为（ ） A. ()(),11,-∞-+∞ B. ()()1,00,1- C. ()()1,01,-+∞D. ()(),10,1-∞-9. 已知21()ln 2f x a x x =+，若对任意正实数()1212,x x x x ≠，都有()()12124f x f x x x ->-，则a 的取值范围是（ ） A. (]0,1B. [)4,+∞C. (]0,4D. [)6,+∞10. 已知函数()24(1),(0log ),0()x x x f x x >⎧+≤⎪=⎨⎪⎩，若()f x a =有四个不同的解1x ，2x ，3x ，4x 且1234x x x x <<<，则()122341x x x x ++的取值范围为（ ） A. ()1,-+∞B. 71,2⎛⎤- ⎥⎝⎦C. 7,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D. []1,3-11. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x x =()()()1g x x f x π=--在区间[],3ππ-上所有零点之和为（ ）A. πB. 2πC. 3πD. 4π12. 已知函数()()221f x ax a x =+-，()2ln 2g x x =+，若对()0,x ∀∈+∞，()()f x g x ≥恒成立，则整数a 的最小值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卷相应位置上. 13.(222sin 4x x dx --=⎰_______.14. 已知直线2y kx =+与曲线ln y x =相切，则k =_______.15. 已知函数()cos xf x e x =+，则使得()()21f x f x ≤-成立的x 范围是_______.16. 已知()()()11x x f x ae x e x =++++与2()xg x e =的图象有且只有两个不同的公共点，其中e 为自然对数的底数，则a 的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知命题p ：x R ∀∈，()2140x a x +-+>，命题q ：[]1,2x ∃∈，220ax -≥.（1）若p ⌝为真，求实数a 的取值范围；（2）若p q ∧为假，p q ∨为真，求实数a 的取值范围.18. 已知幂函数()21()22m f x m m x -=--在()0,+∞上为增函数. （1）求实数m 的值；（2）若[]2()log ()10g x f x ax =-+在(],2-∞上为减函数，求实数a 的取值范围. 19. 设函数()2(1)2xxf x k -=--是定义域为R 的奇函数.（1）求k 的值； （2）若()442()xx g x mf x -=+-在[)1,+∞上的最小值为-1，求实数m 的值.20. 已知某民族品牌手机生产商为迎合市场需求，每年都会研发推出一款新型号手机.该公司现研发了一款新型智能手机并投入生产，生产这款手机的月固定成本为80万元，每生产1千台，须另投入27万元，设该公司每月生产x 千台并能全部销售完，每．1．千台．．的销售收入为()R x 万元，且221108,0103()108010000,103x x R x x xx ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩.为更好推广该产品，手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.（1）写出月利润W （万元）关于月产量x （千台）的函数解析式；（2）当月产量为多少千台时，该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大？ 21. 已知函数21()2ln ()2f x x x a x a R =-+∈. （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若()f x 存在两个极值点1x ，2x ，求证()()123f x f x +>-. 22. 已知函数()sin cos xf x e x x =-，（其中e 是自然对数的底数）.（1）求函数()f x 的图象在0x =处的切线方程；（2）记()()cos g x f x ax x =-+，若12a <<，试讨论()g x 在[]0,π上零点的个数.（参考数据：2e ππ>）六安一中2021届高三年级第二次月考理科数学试卷参考答案一、选择题 1-5：ADADC 6-10：ACDBB 11-12：DB二、填空题 13. 2π 14. 31e 15. 11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦16. [)11,2⎧⎫+∞-⎨⎬⎩⎭ 三、解答题17. 解：（1）若p 为真：22(1)162150a a a ∆=--=--<， 解得35a -<<，∵p ⌝为真，∴p 为假，∴3a ≤-或5a ≥. （2）由（1）得：p 真35a -<<， 若q 为真：[]1,2x ∃∈，22a x ≥，∴12a ≥， ∵p q ∧为假，p q ∨为真， ∴p 、q 一真一假.①p 真q 假：3512a a -<<⎧⎪⎨<⎪⎩，∴132a -<<；②p 假q 真：3512a a a ≤-≥⎧⎪⎨≥⎪⎩或，∴5a ≥. 综上：a 的取值范围是[)13,5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.18. 解：（1）∵()f x 为幂函数，∴2221m m --=，∴3m =或-1，又()f x 在()0,+∞上为增函数，∵10m ->，∴3m =.（2）()2f x x =，22()log 10g x x ax ⎡⎤=-+⎣⎦，∵()g x 在(],2-∞上为减函数.∴()22242100a g a ⎧≥⎪⎨⎪=-+>⎩，∴47a ≤<. 19. 解：（1）∵()f x 是定义域为R 的奇函数， ∴()00f =，∴2k =， 当2k =时，()22xxf x -=-，()()f x f x -=-，∴()f x 为R 上奇函数.（注：不检验不扣分）（2）()()44222x x x x g x m --=+--，[)1,x ∈+∞. 令322,2xxt -⎡⎫=-∈+∞⎪⎢⎣⎭， 则()244222xx x x --+=-+，∴222222y t mt t mt =+-=-+22()2t m m =-+-，令22()()2h t t m m =-+-，①当32m ≤时，()h t 在3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上为增函数， ∴min 317()3124h t h m ⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭， ∴7342m =>，舍去. ②当32m >时，2min ()()21h t h m m ==-=-，∴32m =>，（综上得m =20. 解：（Ⅰ）设月产量x （千台），则总成本为y 万元，则80272010027y x x =++=+，每1千台的销售收入为()R x 万元且221108,0103()108010000,103x x R x x xx ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩.则当010x <≤时，2311()108(10027)8110033W x x x x x x ⎛⎫=--+=-- ⎪⎝⎭， 当10x >时，210801000010000()(10027)9802733W x x x x xx x ⎛⎫=--+=--⎪⎝⎭， 综上可得3181100,0103()1000098027,103x x x W x x x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩.（2）①当010x <≤时，由2'()81(9)(9)W x x x x =-=-+-得当()0,9x ∈时，()'0W x >，单调递增；当()9,10x ∈时，()'0W x <，单调递减. 故3max 1()(9)81991003863W x W ==⨯-⨯-=； ②当10x >时，10000()980279803803W x x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭， 当且仅当10000273x x =，即100109x =>时取最大值380. 综上，当月产量为9千台时，该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大，利润额为386万元. 21.（1）0x >，22'()2a x x af x x x x-+=-+=，设方程220x x a -+=的44a ∆=-，①当0∆≤即1a ≥时，()'0f x ≥，∴()f x 在()0,+∞上单增；②当0∆>即1a <时，设方程220x x a -+=的两根为1x 和2x ，且12x x <，则11x =21x =12122x x x x a +=⎧⎨=⎩.①当0a ≤时，10x ≤，20x >，∴()f x 在()20,x 上单减，在()2,x +∞上单增.②当01a <<时，10x >，20x >，∴()f x 在()10,x 上单增，在()12,x x 上单减，在()2,x +∞上单增. 综上得：①当1a ≥时，()f x 在()0,+∞上单增；②当0a ≤时，()f x 在(0,1+上单减，在()1+∞上单增；③当01a <<时，()f x 在(0,1和()1++∞上单增，在(1上单减. （2）由（1）可知：01a <<，122x x +=，12x x a =，()()2212111222112ln 2ln 22f x f x x x a x x x a x +=-++-+ ()()2212121212ln 2x x x x a x x =+-++()()212121212122ln 2x x x x x x a x x ⎡⎤=+--++⎣⎦ 1(42)4ln 2a a a =--+ ln 2a a a =--，令()()ln 201g a a a a a =--<<，()'ln 0g a a =<， ∴()g a 在()0,1上单减，∴()()13g a g >=-， ∴()()123f x f x +>-. 22.（1）()()'sin cos sin xf x ex x x =++，()'01f =，()01f =-，∴()f x 在0x =处的切线方程为：1y x +=， 即为1y x =-.（2）()sin xg x e x ax =-，[]0,x π∈，'()(sin cos )x g x e x x a =+-，令()()'h x g x =，则()'2cos xh x e x =，当02x π<<时，()'0h x >；当2x ππ<<时，()'0h x <，∴()'g x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单增，在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单减. 又()'010g a =-<，2'02g e a ππ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，'()0g e a ππ=--<，∴存在唯一10,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭和唯一2,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭使得()1'0g x =，()2'0g x =， ∴()g x 在()10,x 上减，()12,x x 上增，()2,x +∞上减.又()00g =，22022g e a e πππππ⎛⎫=-⋅>-> ⎪⎝⎭，()0g a ππ=-<，()10g x <，()202g x g π⎛⎫>> ⎪⎝⎭，∴()g x 在区间()12,x x 和()2,x π上分别存在唯一零点，又()00g =. ∴()g x 在[]0,π上有3个零点.。