数据包络分析法应用研究综述
数据包络分析方法综述
数据包络分析方法综述摘要：数据包络分析方法是一种非参数的、定量的评价方法，广泛应用于信号处理、图像处理、机器学习等领域。
本文综述了数据包络分析方法的基本概念、应用场景和研究现状，总结了前人研究成果和不足，并指出了未来可能的研究方向。
关键词：数据包络分析，信号处理，图像处理，机器学习，研究现状，未来发展引言：数据包络分析方法是一种非参数的、定量的评价方法，它通过构建数据包络线来衡量一组数据点的相对效率或绩效。
自1986年提出以来，数据包络分析方法在许多领域都得到了广泛的应用，如信号处理、图像处理、机器学习等。
本文将对数据包络分析方法进行综述，旨在深入探讨其基本概念、应用场景和研究现状，并总结前人研究成果和不足，指明未来可能的研究方向。
主体部分：1、数据包络分析的基本概念和方法数据包络分析方法通过构建数据包络线来衡量一组数据点的相对效率或绩效。
它基于一组输入和输出数据，通过线性规划方法求解最优解，从而得到数据包络线。
数据包络分析方法具有非参数、定量和相对评价等优点，被广泛应用于各种领域。
2、数据包络分析在信号处理中的应用在信号处理领域，数据包络分析方法被广泛应用于信号检测、压缩和解压缩等方面。
赵等人在研究中发现，数据包络分析方法在信号检测方面具有较高的准确性和稳定性，能够有效地提取出信号中的有用信息。
另外，数据包络分析方法在信号压缩和解压缩方面也表现出良好的性能，能够实现高压缩比和快速的解压缩。
3、数据包络分析在图像处理和机器学习中的应用在图像处理领域，数据包络分析方法被广泛应用于图像特征提取、图像分类和图像分割等方面。
通过将图像转换为一系列数据点，数据包络分析方法可以有效地提取出图像中的有用信息，从而实现图像特征提取和分类。
另外，数据包络分析方法还可以应用于图像分割，将图像划分为不同的区域或对象。
在机器学习领域，数据包络分析方法被应用于评价机器学习算法的性能和效率。
通过将机器学习算法视为一个生产过程，数据包络分析方法可以评估算法的输入、输出和处理过程中的效率，从而帮助选择更高效的算法。
数据包络分析法概述
数据包络分析法概述数据包络分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）是一种评价相对效率的方法，可以对多个输入与输出指标进行综合评估，通常用于评估单位、企业或组织的效率水平。
DEA被广泛应用于经济学、管理学、行政学、工程管理等多个领域。
DEA最早由Cooper、Seiford和Tone于1978年提出，旨在评估多个决策单元的效率水平，即根据输入与输出的关系，评估每个决策单元的相对效率水平。
其核心思想是寻找一种有效的方式，将一个Efficiency Score（相对效率评分）赋予每个决策单元。
在数据包络分析中，输入和输出指标是关键要素。
输入指标是指用于在决策过程中消耗的资源，而输出指标是指预期的产出或结果。
一般来说，输入越小，输出越大，效率就越高。
DEA的基本步骤如下：1.确定输入和输出指标：首先，需要明确评估对象和评估的不同方面。
然后，根据评估目的和数据可用性，选择适当的输入和输出指标，并确保它们能够真实、准确地反映决策单元的效能。
2. 构建评估模型：根据选择的输入和输出指标，建立数据包络模型。
最常见的模型是CCR模型（Charnes-Cooper-Rhodes model）和BCC模型（Banker-Charnes-Cooper model），它们都使用线性规划的方法来测量相对效率。
3.优化决策单元的效率得分：通过求解线性规划的问题，确定每个决策单元的效率得分。
这个得分表明相对于其他决策单元，一个决策单元在给定的输入与输出下的效率水平。
4.空间解释和内部效率分析：通过解释得分和计算效率间隔，可以评估决策单元与最有效率单元之间的差距。
这可以帮助分析员确定决策单元的潜力和优化方向。
5.敏感性分析和改进建议：DEA方法提供了适应性较强的结果，可以在受到噪声和误差的影响下进行灵活的判断。
敏感性分析可以测试结果对参数变化的敏感性，并提供改进建议。
DEA的优势在于可以综合考虑多个输入输出之间的关系，并且不需要关于效用函数或生产函数的任何假设。
数据包络分析综述
Company Logo
CCWH模型
1987年查恩斯，库伯，魏权龄和黄志明又得到了称为锥比 率的数据包络模型——CCWH模型。这一模型可用来处理 具有过多的输入及输出的情况,而且锥的选取可以体现决策 者的“偏好”。灵活地应用这一模型，可以将CCR模型中 确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队。
T T
min V D
(D)
X X 0 0 s.t. Y Y0 0 0
Company Logo
可见C2WH模型是C2R模型的推广.
CCWY模型
具有锥结构的半无限规划的模型
Company Logo
CCGSS模型
CCGSS 模型，也称为加法模型，由Charnes A、
设有n个同类型的企业（也称决策单元），对于每个企业
都有m种类型的“输入”（表示该单元对“资源”的消耗 ）以及p种类型的“输出”（表示该单元在消耗了“资源” 之后的产出）。N个决策单元 这n个企业及其输入-输出关系如下：
Company Logo
CCR模型
1 部门 指标 1 2 : m 1 2 : p 2 … j … n
LOGO
数据包络分析及其应用
2012年12月20日
目录
数据包络的概念简介 数据包络的算法及模型
数据包络的实例
1 2 3 4数据包络的概念简介
起源：
1978年由著名的运筹学家A.Charnes (查恩斯)， W.W.Cooper(库伯)和E.Rhodes(罗兹) 首先提出了数据包络分析 （Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，去评价部 门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）。
数据包络分析方法及其在效率评价中的应用
数据包络分析方法及其在效率评价中的应用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于评价相对效率的数学方法，广泛应用于各个领域，如经济学、管理学、运筹学等。
本文将介绍数据包络分析的基本原理和方法，并探讨其在效率评价中的应用。
### 一、数据包络分析的基本原理数据包络分析是一种非参数的效率评价方法，其基本原理是通过比较各个决策单元（Decision Making Unit，DMU）的输入和输出指标，评估其相对效率水平。
在数据包络分析中，每个DMU都被看作是一个生产者，通过消耗一定数量的输入来产生相应数量的输出。
效率评价的目标是找到那些在给定输入条件下能够实现最大输出的DMU，这些DMU被称为“有效前沿”。
### 二、数据包络分析的模型数据包络分析主要有两种模型，分别是CCR模型和BCC模型。
CCR模型是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的，其基本思想是在给定的输入和输出条件下，寻找一个最优的权重向量，使得所有DMU都能够达到最大效率水平。
BCC模型是由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出的，相比于CCR模型，BCC模型考虑了可变规模效率，更加符合实际情况。
### 三、数据包络分析的应用数据包络分析在效率评价中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. **企业绩效评价**：数据包络分析可以帮助企业评估自身的生产效率，找出存在的问题并提出改进措施。
通过对各个部门或子公司的效率进行评价，企业可以实现资源的优化配置，提高整体绩效水平。
2. **金融机构评估**：银行、保险公司等金融机构可以利用数据包络分析来评估其业务单位的效率水平，找出哪些单位存在效率低下的问题，从而采取相应的措施提升整体效率。
3. **医疗卫生领域**：在医疗卫生领域，数据包络分析可以用于评估医院、诊所等医疗机构的效率水平，帮助管理者优化资源配置，提高医疗服务的质量和效率。
数据包络分析及其应用
数据包络分析及其应用数据包络分析的基本原理是通过比较单位的输入与输出来评估其效率。
首先，我们根据输入和输出的数量，可以构建一个投入产出矩阵。
然后，对于每个单位，我们将其输入输出与其他单位进行比较，找到其最佳的参照单位。
最佳的参照单位是指对于给定的输入固定，输出最大的单位，或者对于给定的输出固定，输入最小的单位。
通过比较单位的输入输出和最佳的参照单位，我们可以计算出单位的效率。
数据包络分析的优势在于它可以同时考虑多个输入输出，并且不需要对输入输出的价值做出任何先验的假设。
它可以将不同的单位进行比较，并为每个单位提供改进的方向。
因此，数据包络分析被广泛应用于效率评估、效益分析、投资评估和经济效益研究等方面。
在经济学中，数据包络分析可以用于评估企业的生产效率。
通过比较不同企业的输入输出，我们可以找到最佳的参照企业，从而为其他企业提供改进的方向。
此外，数据包络分析还可以用于评估政府机构和公共服务单位的效率，帮助政府机构提高资源利用效率，提供更好的公共服务。
在管理学中，数据包络分析可以用于评估供应链的效率。
通过比较供应链中各个环节的输入输出，我们可以找到效率较低的环节，并提供改进的方向。
此外，数据包络分析还可以用于评估员工的效能，并为员工提供改进的建议，从而提高组织的整体效率。
总之，数据包络分析是一种实用的方法，可以用来评估单位的效率，并为其提供改进的方向。
它在经济学和管理学中得到了广泛的应用，并在评估生产效率、效益分析、投资评估等方面发挥了重要作用。
随着数据科学的快速发展，数据包络分析的应用还会不断扩展，为各个领域提供更多的决策支持。
数据包络分析法（DEA）概述
数据包络分析法（DEA）概述(1)数据包络分析法(DEA)概述数据包络分析(Data Envelopment Ana lysis，简称D EA）方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。
这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。
应用该方法进行绩效评价的另一个特点是，它不需要以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法，以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准，以决策单元(DM U)各输入输出的权重向量为变量，从最有利于决策的角度进行评价，从而避免了人为因素确定各指标的权重而使得研究结果的客观性收到影响。
这种方法采用数学规划模型，对所有决策单元的输出都“一视同仁”。
这些输入输出的价值设定与虚拟系数有关，有利于找出那些决策单元相对效益偏低的原因。
该方法以经验数据为基础，逻辑上合理，故能够衡量个决策单元由一定量大投入产生预期的输出的能力，并且能够计算在非DEA有效的决策单元中，投入没有发挥作用的程度。
最为重要的是应用该方法还有可能进一步估计某个决策单元达到相对有效时，其产出应该增加多少，输入可以减少多少等。
1978年由著名的运筹学家查恩斯（A.Charnes）,库伯（W.W.Cooper）和罗兹（E.Rhodes）首先提出数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，DEA有效性的评价是对已有决策单元绩效的比较评价，属于相对评价，它常常被用来评价部门间的相对有效性（又称之为DEA有效）。
他们的第一个数学模型被命名为CCR模型，又称为模型。
从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多项输入、特别是具有多项输出的“生产部门”时衡量其“规模有效”和“技术有效”较为方便而且是卓有成效的一种方法和手段。
数据包络分析(DEA)的应用与研究
目录摘要： (2)关键词： (2)1.引言 (2)1.1研究目的 (2)1.2研究方法和创新点 (3)2.DEA理论的介绍以及相关模型 (3)2.1DEA理论的基本思路 (3)2.2DEA方法的优缺点 (5)2.3CCR模型简介 (6)2.4BCC模型简介 (9)3.MALMQUIST指数介绍 (10)4.DEA在我国农药行业公司企业效率的分析中的应用 (11)4.1农药行业公司企业效率评价分析 (12)4.2农药行业公司企业效率整体分析 (13)4.3农药行业公司M ALMQUIST指数分析 (16)5.研究结论及不足 (17)5.1研究结论 (17)5.2文章不足 (18)致谢 (18)参考文献 (18)英文摘要 (19)附录 (20)数据包络分析 (DEA)的应用与研究作者：：李佳珍指导教师：王凯（安徽农业大学理学院05级信息与计算科学学号：05119027）摘要：随着社会经济的发展，社会资源与自然资源的利用一直是人们关注的问题，而在能源紧缺的时代，效率更是越来越受到人们的重视。
在研究效率问题的现代分析方法中，数据包络分析（DEA）与Malmquist指数是比较先进和应用广泛的两种方法。
本文首先对数据包络分析（DEA）的基本原理进行了简单叙述，并分析了其相对于传统的效率分析方法的优缺点，同时介绍了DEA方法中常用的两个基本模型——CCR模型和BCC模型；然后引入了Malmquist指数及其分解，详细说明了该指数与其分解指数的计算公式和含义；最后根据对部分农药行业上市公司2003—2008年度的财务数据的调查，使用DEA方法中的两个基本模型详细分析了部分农药行业上市公司的技术效率、纯技术效率和规模效率，并且利用Malmquist指数测量企业效率的动态变化，分析了部分农药行业上市公司近年来的技术进步、技术效率等指标的变化。
本文不仅给出了部分农药行业上市公司的静态效率分析，同时做出了对各公司效率的动态分析和变化趋势分析。
数据包络分析法的研究与应用
数据包络分析法的研究与应用一、本文概述数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数的评价方法，它以相对效率概念为基础，通过比较决策单元（Decision Making Units，简称DMU）之间的投入与产出关系，评估DMU的相对效率。
自Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出DEA模型以来，该方法因其独特的优势在各个领域得到了广泛的应用。
本文旨在对数据包络分析法的研究历程、基本原理、主要模型及其应用领域进行全面的梳理和探讨，以期能为相关研究者和实践者提供有价值的参考。
本文首先回顾了数据包络分析法的发展历程，从最初的CCR模型到后续的BCC模型、SBM模型等，展现了DEA理论的不断深化和完善。
接着，文章详细阐述了数据包络分析法的基本原理，包括其效率评价的思想、DMU的选择原则、投入产出的确定方法等。
在此基础上，本文重点介绍了几种经典的DEA模型，如CCR模型、BCC模型、SBM模型等，并对这些模型的优缺点进行了对比分析。
本文探讨了数据包络分析法在各个领域的应用，包括企业绩效评价、项目管理、能源效率评价、环境保护等多个方面。
通过案例分析，本文展示了数据包络分析法在实际应用中的有效性和实用性。
本文也指出了数据包络分析法在应用过程中存在的问题和挑战，并提出了相应的改进建议。
通过本文的研究，我们期望能够为数据包络分析法的进一步发展和应用提供有益的参考和启示。
二、数据包络分析法的基本原理数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数统计方法，由运筹学家查恩斯（A. Charnes）和库珀（W.W. Cooper）等学者于1978年提出，主要用于评价相同类型部门（或单位）间的相对有效性（称为DEA有效）。
这种方法的核心思想是通过比较决策单元（Decision Making Units，简称DMU）之间的投入产出数据，确定各DMU在效率前沿面上的相对位置，从而评估它们的绩效表现。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经济研究导刊ECONOMIC RESEARCH GUIDE总第57期2009年第19期Serial No．57No．19，2009一、DEA 基本思想与模型研究进展1978年A.chames 等人以单输入单输出的工程效率概念为基础提出了第一个DEA 模型一C 2R 模型。
DEA 基本思路[1]是把每一个被评价单位作为一个决策单元DM U ，再由众多DM U 构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以DM U 的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算，确定有效生产前沿面，并根据各DM U 与有效生产前沿面的距离状况,确定各DM U 是否DEA 有效。
1984年，R.D.Banker 等人从公理化的模式出发给出了另一个DEA 模型一BCC 模型[2]。
C 2R 和BCC 这两个模型的产生不仅扩大了人们对生产理论的认识，而且也为评价多目标问题提供了有效的途径，使得研究生产函数理论的主要技术手段由参数方法发展成为参数与非参数方法并重，这两个模型是最基本的DEA 模型。
自1978年以来，多种派生和专用DEA 模型相继诞生。
越来越显示出它们的重要地位，并成为系统分析的有力工具之一。
基于目标规划的正、负偏差变量思想，1985年Charnes 和Cooper 针对C 2R 模型中生产可能集的凸性假设在某些条件下是不合理的，给出了另一个评价生产技术相对有效的DEA 模型一C 2S 2模型[3]。
2000年Wei 提出了逆DEA 模型[4]，后又将其推广到具有锥结构的情况。
2004年针对C 2WY 模型不能直接进行编程计算的缺点，Y.B.Yun 等[5]给出了一个综合的DEA 模型并探了其求解方法，这一模型不仅包含了多种常用的DEA 模型，而且还可以直接编程计算。
二、DEA 理论研究进展随着DEA 应用的日趋增长，对DEA 相关理论的研究也比较多，主要包括对DEA 有效性、随机性、灵敏度及与其他方法相融合等方面的研究。
DEA 有效是DEA 理论中最重要、最基本的概念。
由于它在DEA 理论中重要地位，因此，对DEA 有效性问题的研究也较多。
DEA 有效性与指标及决策单元个数之间的关系密切。
1989年魏权龄等针对综合DEA 模型给出了DEA 有效决策单元集合的几个恒等式[6]，从而使决策单元进行分组评价成为可能.进而使大规模决策单元的评价问题找到了简化的办法。
1993年吴文江[7]给出了寻找DEA 有效单元的一种新方法。
另一个与有效性相关的课题是随机DEA 的研究，随机DEA 模型的研究也是目前DEA 研究的前沿之一。
Baker [8]等把统计方法引入DEA ，提出了用极大似然估计法处理DEA 中的随机性;Olesen O B [9]使用可信度域的分段线性包络方法提出了概率约束DEA 模型；CooPer 等[10]把满意度概念引入DEA ，提出了满意DEA 模型；胡汉辉等[11]利用最小绝对误差估计和机会约束规划，建立了一系列线性与非线性规划的数据包络模型。
中国台湾学者Tser-yieth Chen [12]应用对机会约束的数据包络分析与随机有效前沿面分析对39家银行的技术有效性进行了比较。
DEA 方法的灵敏度分析一直是DEA 理论中一个重要的研究课题。
1985年Charnes 等人从构造特殊的逆矩阵的观点出发，研究了有效决策单元单个产出量变化时的灵敏度分析。
Charnes 等给出了被评决策单元的输入和输出以同比例变化的DEA 超有效灵敏度分析法[13]。
单一评价方法有其自身的优缺点,DEA 方法的弱点在于对有效决策单元所能给出的信息太少，将各种综合评价方法综合运用是综合评价的一个研究趋势。
Zilla S [14]将DEA 方法和判别方法集合起来，对决策单元进行排序，在基于DEA 评收稿日期：2009-03-13基金项目：上海市教委基金资助（2008077）作者简介：袁群（1971-），女，江苏金坛人，副教授，博士，从事交通运输规划与管理研究。
数据包络分析法应用研究综述袁群（上海海事大学，上海200135）摘要：数据包括分析（DEA ）是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域，使用DEA 进行效率评价可以得到很多在经济学中上仍深刻经济含意的管理信息。
介绍了数据包络分析方法的基本思想和模型，分析了这一非参数方法的几个数学模型，阐述了DEA 方法在多个领域的研究应用状况，总结了国内外近二十年来DEA 方法的研究成果，并对该方法的发展作一展望。
关键词：数据包络；分析法；应用研究；综述中图分类号：C931文献标志码：A文章编号：1673-291X （2009）19-0201-03201——价的基础上,通过判别分析,将各DM U判属有效或非有效的两类,从而得到一组相应于所有DM U的权重，进而进行排序。
文献[15]在基于AHP的DEA分析基础上提出虚拟物流企业联盟伙伴选择的方法，通过三阶段选择确定物流联盟伙伴。
文献[16]提出最优分割聚类分析方法,该方法以DEA相对效率评价为基础,通过最优分割法寻找最优分割点,从而达到聚类的目的。
DEA还可以与模糊数学、神经网络、灰色系统等方法结合使用。
三、DEA应用发展数据包络分析的应用极其广泛[17]，相对于数理统计方法而言，数据包络分析法所要求的数据样本不大，因此，在很多数理统计方法无法较好适用的情况数据包络分析方法能够发挥显著的优势。
DEA的第一个成功的运用是评价为弱智儿童开设的公立学校项目，之后，随着人们的深入研究和实践，DEA的应用范围不仅由公共事业单位扩大到企业，而且也由横向的管理效率评价延伸到同一个决策单元历史发展的纵向评价。
近年来，DEA理论主要在三大应用领域发挥着极大的优势，主要包括生产函数与技术进步研究、经济系统绩效评价和系统的预测与预警研究。
1.生产函数与技术进步。
生产函数在经济学中是一个非常重要的概念，作为评价经济系统相对效率的方法，DEA与生产函数具有紧密的联系。
1989年魏权龄等[18]介绍了运用DEA模型建立生产函数的方法，同时以国民生产总值生产函数为例，与其他生产函数的确定方法进行比较，并且证明了在单一输出的情况下，DEA有效曲面就是生产函数曲面。
Guo—Pingchnag[19]结合DEA方法研究了线性生产函数问题。
陈瞬贤等人[20]运用DEA 方法研究了种植业的生产函数。
技术进步与生产函数之间关系密切，所以国内外不少学者曾利用DEA方法研究了技术进步的测定方法。
Diewert W E[21]提出利用DEA方法研究DM U的技术进步问题；魏权龄等[22]通过由DEA模型确定生产前沿面的途径给出了一种测算技术进步水平和技术进步速度的模型，文献[23]对评估技术进步的几种方法作了分析和归纳，并借助DEA理论探讨了技术进步与规模报酬产关联关系。
2.系统经济与管理绩效评价。
数据包络分析（DEA）是一个应用比较广泛的评价相对有效的系统分析方法，DEA的经济意义决定了对企业的经济效益和管理效益进行绩效评价有着非常广泛的应用价值。
一是对工业企业的经济效益和管理效率评价进行研究，1990年魏权龄等[24]应用DEA方法对中国纺织工业部系统内的177个大中型棉纺织企业的经济效益进行了评价。
在此基础上，冯英俊等[25]应用改进的DEA模型对工业企业经济效益问题进行了研究。
李丽等人[26]将DEA方法用于吉林省八大城市的经济评价，并引入了相对和谐度的概念，讨论了和谐与DEA有效性的关系。
近年来，随着物流业的飞速发展，有相当一部分文献对供应链和物流企业绩效进行评价。
杨茂盛[27]、陈芝[28]等运用数据包络分析法中的模型，借助M ATLAB等计算工具，对物流企业进行综合绩效的评价分析。
WANG Tengfei等[29]运用DEA 方法评价港口企业的效率；杨华龙等[30]运用DEA方法对大陆主要集装箱港口绩效进行比较分析；云俊[31]基于DEA方法对港口企业绩效进行评价。
另外，DEA方法在金融领域等也有广泛的应用：曹广喜等[32]在分析了传统评价方法不足的基础上,对比以往文献样本容量更大和样本区间长度更长的样本,选取适当的投入指标和产出指标,运用数据包络分析方法对33只基金的业绩进行了实证研究。
丁文恒[33]也都运用数据包络分析方法研究和评价了基金的投资效益。
此外，秦志强[34]选取商业银行传统业务和创新业务中几个有代表性的指标，综合运用M atlab和规划软件对十家商业银行的综合效益进行研究。
曹敏杰[35]用C2R模型和投入产出指标体系，对输入输出数据进行综合分析，研究了中国中小保险企业核心竞争力的评价。
3.系统的预测与预警。
此外，DEA方法还可以用于系统的预测预警研究。
B.Golany[36]将DEA方法推广到交互式多目标决策，此后DEA在预测方面的应用得到了系统的研究。
朱乔等[37]给出了一种基于DEA方法的预测模型，在此基础上，吴文江等将弱DEA有效和DEA有效性用于预测问题进行了探讨[38]。
文献[39]把在单输入/单输出情况下用生产可能集的DEA前沿面进行预测的方法推广到多输入、多输出的情况，进一步提供了一种用弱DEA有效性进行预测的简便方法。
文献[40]提出了一种将C2GS2模型用于预测的方法。
此外，盛昭瀚等[41]还将DEA方法应用于区域国民经济的预警系统。
四、结论本文阐述和总结了数据包络分析法（DEA）的模型、主要理论及应用研究进展。
目前，已有的DEA模型大都是确定型的，而许多评价与决策问题存在着大量的不确定性，因此，今后，DEA模型的发展方向应加强与其他方法的结合，如随机理论、模糊理论、灰色理论、神经网络等理论的融合，以及带有约束锥的DEA模型研究、多目标规划的DEA研究、多阶段的DEA模型研究等。
同时，要加强软件的设计、计算效率问题和退化问题的研究。
参考文献：[1]李美娟,陈国宏.数据包络分析法（DEA）的研究与应用[J].中国工程科学,2003,（7）:88-93.[2]Banker R D,Charnes A,Cooper W W,Some models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analy－sis[J].Management Science,1984,30（9）:1078-1092.[3]Charnes A,Cooper W W,Golany B,Seiford,Stutz,Foundation of Data Envelopment Analysis for Pareto-Koopmans efficient em－pirical production functions[J].Journal of Econometrics（Netherlands）,1985,（1-2）:91-107.202——[4]Wei Q L,Zhang J,Zhang X S.An inverse DEA model for input/output estimate.European Journal of Operational Research2000,（2）:151-163.[5]Y.B.Yun,H.Nakayama,T.Tanino.A generalized model for data envelopment analysis.European Journal of Operatinal Research,157（2004）:87-105.[6]魏权龄,李宏余.决策单元的变更对DEA有效性的影响[J].北京航空航学学报,1991,（l）:85-97.[7]吴文江.DEA中只改变输出使决策单元变为有效的方法[J].山东建材学报,1996,（1）:56-59.[8]Baker R D.Maximum Likelihood,Consisteney and DEA Statistical Foundations[J].Management Science.1993,（39）:1265-1273.[9]Olesen O B,Petersen N C.Chance Constrained Effieiency Evaluation[J].Management Science,1995,（41）:442-457.[10]CooPer W W,Huang Z M，et al.Satisyfing DEA Models Under Chance Constraints[J].Annals of Operational Research,1996,（66）:279-295.[11]胡汉辉,等.数据包络分析的随机性研究[J].系统工程学报,1995,（4）:101-107[12]Tser-yieth Chen.A comparison of chanee-eonstrained DEA and stoehastic frontier analysis:bank effieieney in Taiwan[J].Journalof Operational Researeh Society,2002,（53）:492-500.[13] A.Charnes,S.Haag,P.Jaska,J.SemPle,Sensitivity of effieiency classifieations in the additive model of data envelopment analysis，IntemationalJournal of Systems Science,1992,（23）:789-798.[14]Zilla S,Friedman L.DEA and the discriminant analysis of ratios for ranking units[J].European Journal of Operational Research,1998,111:470-478.[15]戴勇.基于AHP的DEA分析基础上的虚拟物流企业联盟伙伴选择[J].系统工程,2002,（3）:47-51.[16]李果,王应明.对DEA聚类分析方法的一种改进[J].预测,1999,（4）:66-67.[17]杨印生,等.发展评价与决策的DAE方法及应用[J].吉林大学学报,1991.[18]魏权龄,肖志杰.生产函数与综合DEA模型CZwY[J].系统科学,1991,（l）:43-51.[19]Kuo Pingehang，etal.Linear Produetion Funetions and the Data EnveloPment Analysis.EJUR1991,52:215-223.[20]陈瞬贤,马学良.关于农机化增产效果的探讨.农业现代化研究,1991,（5）:56-58.[21]Diewert W E.Capital and the Theory of productivity Measurement American Economic Review,1980,（5）:260-267.[22]魏权龄.估计技术进步滞后及超前年限的要素增长型DEA模型[J].数量经济技术经济研究,1991,（3）:28-34.[23]杨仕辉.技术进步评价比较研究[J].系统工程理论与实践,1993,（1）:2-7.[24]魏权龄,卢刚.DAE方法与模型的应用[J].系统工程理论与实践,1990,（3）:8-11.[25]冯英俊,李成红.全国各省市工业企业的相对效益及技术进步增长的测算方法及结果[J].哈尔滨工业大学学报,1992,（4）:1-12.[26]李丽,陆颖.相对合谐度与经济系统的效率评价[J].东北运筹,1992,（10）:40-106.[27]杨茂盛,等.基于数据包络分析的供应链绩效评价[J].西安工程科技学院学报,2005,（6）:180-182.[28]陈芝,单汨源,顾恒平.基于DEA的企业供应物流系统效率评价的实例分析[J].湖南大学学报,2005,（6）:69-71.[29]WANG Tengfei,KEVIN C.The Relationship Between Privatizationand DEA Estimates of Efficiency in the Container portIndustry[Z].Procedings of ICLSP,2004:625-646.[30]杨华龙,等.基于数据包络分析的集装箱港口绩效评价[J].大连海事大学学报,2005,（1）:51-54.[31]云俊,张帆.基于DEA模型的效率评价[J].决策参考,2006,（10）:39-40.[32]曹广喜,夏建伟.投资基金业绩评价的DEA方法[J].数学的实践与认识,2007,（5）:7-13.[33]丁文恒,冯英俊,康宇虹.基于DEA的投资基金业绩评估[J].数量经济技术经济研究,2002,（3）:98-101.[34]秦志强.基于DEA分析的中国内地商业银行绩效评价[J].西安财经学院学报,2008,（3）.[35]曹敏杰.基于DEA方法的中国中小保险企业核心竞争力研究[J].西安电子科技大学学报:社会科学版,2008,（3）.[26] B.Golany.An interation MOLP Proeedure for the extension of DEA to effctiveness analysis.J of Oper Res一Soeiet,1988（39）:725-734.[37]朱乔.陈遥一种预测的新方法[J].数理统计与管理,1991,（6）:41-54.[38]吴文江,何静.有关将弱DEA有效性用于预测的探讨[J].系统工程理论与实践,1996，（7）:37-42.[39]Liu Yingzhou.The Preguisitise of the input data given to DEA frecast method.Forecasting（in Chinese）,1997,（3）:59-60.[40]Wu Wen jiang.Applieation of the additive mode（C2GS2in DEA To frecast.Forecasting（in Chinese），1997（6）:52-53.[41]盛昭瀚,朱乔,吴广谋.区域国民经济DEA预警系统[J].系统工程学报,1992,（l）:97-103.[责任编辑安世友]203——。