超级画板让数学动起来
超级画板在高中数学教学中的应用
超级画板在高中数学教学中的应用
超级画板是一种数字交互式白板，可以帮助教师在教学中更加生动和有效地展示知识点。
在高中数学教学中，超级画板特别适用于演示几何图形、函数图像、三角函数等需要
图示的内容。
下面将重点介绍超级画板在高中数学教学中的应用。
几何图形的展示
超级画板可以用来展示各种几何图形，如平面图形、立体图形等。
它可以快速绘制、
擦除图形，方便教师快速地展示几何知识。
比如，教师可以用超级画板上的工具绘制一个
平行四边形，并标明各个角的度数和边长。
学生可以随时看到教师绘制的图形，并理解几
何图形的性质。
函数图像的演示
在高中数学中，函数图像是一个重要的知识点。
超级画板可以帮助教师快速、直观地
展示函数图像，使学生更容易理解。
比如，当教师要演示一条函数的图像时，他可以用超
级画板上的工具快速绘制出函数图像，并通过其它工具对图像进行解释和注释。
这样，学
生可以更好地理解函数的性质和特点。
总之，在高中数学教学中，超级画板是一种非常有用的工具。
它可以帮助教师更生动、直观地展示知识点，帮助学生更轻松地理解知识点。
因此，教师在教学中可以尝试使用超
级画板，让教学更加生动有趣。
《超级画板》进行数学探究性教学案例
《超级画板》帮你教数学之12《超级画板》与探究性教学案例（1）彭翕成华中师范大学教育信息技术工程研究中心，武汉 430079江春莲华中师范大学数学与统计学学院，武汉 430079《超级画板》为数学探究性活动提供了有力的工具平台[1-2]，用它作出一些特殊的点、线的轨迹已是一件非常容易之事。
本文将基于《超级画板》从椭圆的作图问题延伸拓展，并从数学的角度解释得到的二次曲线轨迹。
【例1】在人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-1第39页例3是这样的：（如图1）设点A ，B 的坐标分别为(5,0)-，(5,0). 直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为4-，求点M 的轨迹方程。
作出两直线及其交点（两直线的斜率可分别用变量t 和49t-），再作出t 的动画并对点M 进行跟踪。
我们不难求出其轨迹方程为221 (5)100259x y x +=≠±. 【椭圆作图的切线法】在众多的椭圆作法中，有个“切线法”。
该法主要步骤是：（1）作圆O 及其直径AB ，（2）分别过A ，B 作O 的切线l ，m ，（3）在O 上任取一点C ，过点C 作O 的切线分别交l ，m 于点G ，H ，连接AH ，BG 交于点M ，则当点C 在O 上运动时，点M 的轨迹为椭圆（图2）。
事实上，若以O 为原点，直径AB 为x 轴建立直角坐标系，则可设O 的方程为222x y r +=，则切线l ，m 的方程分别为x r =-和x r =，若设点C 坐标为(c o s , s i n r r θθ，则切线GH 的方程为cos sin x y r θθ+=，所以点G ，H 的坐标分别为(, cot )2r r θ-，(, tan )2r r θ，所以直线AH ，BG 的方程分别为1tan ()22y x r θ=+和1cot ()22y x r θ=--，两方程联立解得点M 坐标为1(cos , sin )2r r θθ，所以点M 的轨迹方程为2222114x y r r +=。
超级画板在高中数学教学中的应用策略
超级画板在高中数学教学中的应用策略摘要：随着我国信息科技的迅猛发展，各种先进的教学工具被引入教育领域，并取得了非常卓越的应用成果，超级画板就是其中之一。
超级画板具有非常丰富且强大的教学功能，不仅可以满足高中数学教学需求，也顺应“新课标”倡导的教师要构建智慧型数学课堂的指导思想。
关键词：高中数学；超级画板一、超级画板在高中数学教学中的应用优势超级画板是一种非常先进的信息化教学工具，将其引入高中数学教学，无论是开发学生的数学思维品质，还是提高数学教学效率，都具有非常积极的促进作用。
在高中数学教学中应用超级画板具有以下两方面的优势。
第一，应用超级画板可以激发学生的数学探究兴趣，提高数学教学效率。
在以往的高中数学教学中，由于缺乏先进的教学技术和手段，数学课堂氛围非常沉闷，学生的数学探究兴趣也比较低迷，在这种条件下，数学教学效率很难获得突破性进展。
超级画板最突出的优势就是可以为数学课堂注入更多智慧元素，活化课堂气氛，集中学生的课堂注意力，这样不仅可以激发学生的数学学习动机，也能使学生的思维张力保持在一个较高的水平上，从而帮助学生透彻理解数学概念知识，大幅度提高数学教学效率。
第二，应用超级画板，可以提升学生的数学思维品质，完善学生的数学核心素养。
超级画板具有传统教学工具无法媲美的功能，它既可以将抽象的数学知识直观、形象地呈现给学生，也能促进学生思维的可视化发展，降低学生的数学学习难度。
教师在数学教学中积极引入超级画板，不但可以锻炼学生的逻辑思维能力、抽象思维能力，还能帮助学生经历各种思维发散过程，拓展学生的思维空间，显著提升学生的数学思维品质，推动学生数学核心素养与综合能力的协调发展。
二、超级画板在高中数学教学中的应用策略（一）利用超级画板，为学生创设直观的学习情境综观我国高中数学教学现状，教学效率一直无法产生突破性提升的主要原因，是教师所采用的教学手段不符合学生的实际学情，难以满足数学教学需求。
数学知识具有较强的概念性和抽象性特征，尤其在高中阶段，知识难度不断提高，学生的学习阻力持续增大，教师必须加强优化数学知识的呈现方式，才能从根本上缓解学生的思维压力，深化学生对数学知识的记忆和理解。
巧用超级画板，动态探究初中数学课堂教学
甘肃省金昌市永昌县第七中学737200摘要：随着信息技术的不断发展，教育领域也逐渐引入了各种新的教学工具和技术。
在初中数学教学中，如何提高学生的学习效果和兴趣一直是教师们关注的焦点。
九年义务教育新人教版作为我国初中数学教材的主要教材体系，需要教师结合教材特点和学生需求，探索创新的教学方法和工具。
超级画板作为一种新兴的教学工具，提供了丰富的功能和交互性，具有潜力促进动态教学和学生参与度的提升。
基于此，本论文重点对巧用超级画板，动态探究初中数学课堂教学进行探究。
关键词：超级画板；动态探究；初中数学一、超级画板在数学教学中的优势（一）可视化展示与动态呈现超级画板通过多媒体展示功能，可以将数学概念、问题和解题过程以图形、图像、动画等形式直观地呈现给学生。
这种可视化展示能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念，减少概念误解和困惑。
通过动态呈现，超级画板能够将数学问题的解决过程一步步展示出来，使学生能够清晰地跟随和理解解题思路，培养他们的数学推理和问题解决能力。
（二）互动性与学生参与度提升超级画板具有良好的互动性，可以促进学生的积极参与和互动交流。
学生可以直接在超级画板上进行书写、绘制图形、标记关键点等操作，通过实际操作来加深对数学知识的理解。
这种互动性能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习主动性和参与度。
（三）实践探究与动手能力培养超级画板提供了模拟实验和探究式学习的功能，能够帮助学生通过实践探究来加深对数学概念和原理的理解。
学生可以通过在超级画板上进行操作和观察，模拟实验的过程，进而探索数学问题的规律和特性。
这种实践探究能够培养学生的动手能力、观察力和实验思维，提高他们对数学的直观感受和实际应用能力。
（四）即时反馈与个性化教学超级画板可以提供即时反馈的功能，教师和学生可以实时查看和分析超级画板上的操作和答题结果。
这种即时反馈能够帮助教师及时评估学生的学习情况，发现问题和困难，进而调整教学策略和个性化教学内容。
超级画板在小学数学教学中的应用探究
超级画板在小学数学教学中的应用探究超级画板在小学数学教学中的应用探究近年来，随着计算机科技的发展和生活的不断提升，各种教育媒体的态势日趋普及，如超级画板便成为了最受小学生们喜爱的教学媒介之一。
此外，超级画板也能够有效地帮助小学生对数学知识进行学习和理解，极大地提高小学生学习数学的兴趣和能力。
首先，超级画板把数学中的抽象概念表示在图形上，使小学生很容易理解和掌握。
小学数学一般包括实物数学和逻辑数学，而逻辑数学部分是实物数学中最重要的内容。
在实物数学中，学生更愿意数字和图形的结合，从而加深对知识的理解和记忆，推进小学生的数学学习有效性。
此外，超级画板对数学活动的组织也有积极影响。
超级画板可以帮助教师设计一系列的数学活动，例如按照规则制作几何形状、编写计数规则以及绘制数据分析图表，让小学生在轻松、有趣的氛围中学习数学知识，增加学习兴趣。
最后，超级画板可以有效增强小学生对数学知识的综合能力。
超级画板可以帮助小学生更好地理解和掌握所学知识，从而增强他们的理解能力和应用能力，拓展学生的思维世界，更好地面对不同的数学难题。
综上所述，超级画板在小学数学教学中有着重要的作用，它能够把抽象的数学内容表示在图形上，让小学生很容易理解和掌握；它可以帮助教师设计一系列的数学活动，让小学生在轻松、有趣的氛围中学习数学；它可以有效增强小学生对数学知识的综合能力，从而更好地面对不同的数学难题。
因此，超级画板将会成为小学数学教学中的重要工具，为今后的数学教学提供新的视角和思路。
超级画板也可以帮助教师利用多媒体技术结合日常数学教学，进行趣味化的数学呈现。
老师可以运用超级画板将数学知识制作成图片、动画、视频等形式，让小学生更好地理解数学知识，拓展他们对数学发展规律的认知。
此外，超级画板还可以帮助教师实现有效的数学教学评价。
教师可以运用超级画板进行测评，根据学生的实际情况，及时了解他们的学习成果，准确判断学生的学习进度，并根据学生的学习能力适当调整学习阶段，让学生们更好地掌握数学知识。
动态数学,让学生展开想象的翅膀——浅谈超级画板在数学课堂教学的应用
动态数学，让学生展开想象的翅膀——浅谈超级画板在数学课堂教学的应用Z+Z超级画板最大的特点是克服了以往我们常用的教学软件的呆板和文静，动态、直观地展现出学生难以理解的几何图形的位置关系、运动变化规律，揭示了数学概念、数学思维的形成过程，使数形完美结合，在图形的运动和变化中让学生展开想象的翅膀，对学生产生了极大的诱惑，使数学教学收到很好的效果。
其智慧和灵气令所有的数学老师心驰神往，下面结合本人的实践，谈谈在课堂教学中应用《Z+Z超级画板》辅助教学的几点体会。
一、轻松、准确作图，教师的好帮手利用《Z+Z超级画板》的“画笔”功能可以快捷、准确地绘制出各种平面几何图形（包括图形的交点、垂足、中点）、各种函数曲线、数据图表、勾股定理的动态模型等等。
例如：单击工具栏的：“二次曲线”，输入二次函数关系式，就可以得到你所需要的抛物线。
再例如：任意画一个三角形，依次选中各点，选择工具栏的“作图—点—三角形的内心”，就轻易得出三角形的内心。
Z+Z超级画板还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素：点、线、圆等，而事先给定的所有几何关系、图形的基本性质都保持不变，是我们编制教案、学案和试卷的好帮手。
二、动态数学，为学生展开想象的翅膀超级画板的最大特点是“动态性”，它能动态地演示几何图形的变化，让学生更直观地看到图形间的联系，深入几何的精髓，揭示数学概念、数学思维的形成过程，有效突破教学重点、难点，提高课堂教学的效果。
1、动态解释概念，变抽象为直观中学数学概念具有抽象性、发展性等特点，而初中学生受认知的思维水平的限制性，使他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解。
例如“任意三角形ABC…”、“点P在圆O上运动过程中…”这些都是我们常见的几何语言，这些语言所对应的情景，在传统的教学手段下，只能要求学生充分发挥自己的想象能力，部分学生是难以接受的：“老师：你见过任意三角形吗？”。
超级画板在数学课件中的作用
超级画板在数学课件中的作用现如今，信息技术已经与教育事业密不可分。
如何将信息技术与教育广泛的结合起来已经成为教育者所研究的主要项目。
传统教育枯燥无味，而信息技术却给其注入了创新的血液。
将信息技术与课程整合，把先进的科学技术融入教学，从新的角度去审视以往的教学内容，利用科学的优势，优化教学理念和方法，才能真正的达到教学质量的提升。
随着信息技术在数学教学中的应用，我们不难发现，利用先进的数学软件来教学不仅带来了便利，而且提升了学生的学习兴趣，很大程度上促进了学生对所学知识的理解。
由此可见，信息技术在数学教学中的重要性。
超级画板的优势超级画板是一款专门为数学教学课程设计的一款实用软件,是数学教育与现在科技相结合下产生的。
它的出现为数学的教育注入了新的血液。
传统教学中会遇到很多难以解决的问题，限制了学生的学习和理解，而超级画板的先进性巧妙方便的解决了这些问题。
一方面成为了老师在教学中的得力助手，另一方面，给学生数学的学习带来了更好的学习环境。
因此受到了老师和学生的喜爱。
超级画板与小学数学教学的结合，一方面体现了创新教学的理念，一方面也使得学生在学习中的主体地位得到了更好的发挥。
使学生拥有更广阔的空间提出问题,思考问题,在教师的帮助下进行自主学习。
在老师启发式的引导下,更好更有效的将数学学好。
Super Sketchpad取代了传统教育中的黑板和粉笔教学方法。
它解决了传统教学中一些几何知识难以解决的问题。
它给数学教学带来了极大的便利。
它的正确运用，不仅为数学教学带来了工具，也为数学教学带来了学生自主学习的工具。
超级画板在教学中的合理使用促进了数学教学的进步，为学生提供了一个全新的数学学习环境，提高了学生的学习兴趣，使教学更加有效。
超级画板的功能和特点超级画板是无法想象的。
它为教师绘画带来了方便。
这是一个数学绘图软件，经过广泛征求意见，并结合教师在绘图中遇到的困难而设计。
它不仅提供了丰富的资源，而且为教师的绘画教学提供了很大的帮助。
利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究
利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究超级画板是一种创新的互动教学工具，它结合了电子技术和传统黑板的优势，能够提供丰富多样的教学内容，并且可以与学生进行互动交流。
本文将探讨如何利用超级画板来提高小学生的学习力，并进行实践研究。
一、超级画板介绍超级画板是一种具有电子显示屏的教学工具，可以连接电脑或者平板电脑，通过特殊的触控笔进行书写和操作。
它可以显示文字、图像、动画等多种教学内容，并且能够与学生进行互动交流，提供实时的反馈和评价。
二、超级画板的优势1. 直观生动：超级画板可以通过图像、动画等形式呈现教学内容，使学生能够更直观地理解和记忆。
2. 互动交流：超级画板可以与学生进行实时互动交流，提供针对性的指导和反馈，激发学生的学习兴趣。
3. 多样性灵活：超级画板可以显示丰富多样的教学内容，教师可以根据学生的不同需求和学习进度进行灵活调整。
三、超级画板在小学教学中的应用1. 语言表达：教师可以利用超级画板进行语音和笔画的教学，通过实时的互动交流，帮助学生提高语言表达能力和书写水平。
2. 数学计算：超级画板可以显示数学计算的过程和结果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高计算能力。
3. 科学实验：教师可以利用超级画板进行科学实验的演示，通过图像和动画的呈现，帮助学生观察和分析实验现象，提高科学实验能力。
4. 创意绘画：超级画板可以成为学生创意绘画的平台，教师可以利用超级画板展示学生的作品，激发学生的创造力和想象力。
5. 课堂互动：超级画板可以进行游戏、问答等互动活动，帮助学生主动参与课堂，激发学习兴趣。
四、实践研究设计为了验证超级画板的效果，我们可以设计一个实验，选取两个小学班级，分别作为实验组和对照组。
实验组学生将在教学中使用超级画板作为教学工具，而对照组学生将使用传统的教学方法。
实验分为三个步骤，首先进行前测，测试学生的学习基础和能力水平。
然后进行教学实验，实验组和对照组进行不同的教学方法。
最后进行后测，测试学生在实验结束后的学习效果。
电子白板和超级画板结合应用于初中数学教学设计案例分析
电子白板和超级画板结合应用于初中数学教学设计案例分析随着科技的不断发展，电子白板和超级画板已经成为了现代教育中不可或缺的一部分。
它们为教学提供了全新的方式与工具，使得学生能够更加主动、积极地参与到课堂中。
本文将以初中数学教学为例，探讨电子白板和超级画板结合应用于初中数学教学的设计案例分析。
一、电子白板及超级画板的特点电子白板是一种互动式的教学工具，它可以通过电子投影在屏幕上显示教师所书写的内容，同时也可以利用触摸屏的功能进行书写、标注等操作。
它不仅可以帮助教师展示教学内容，还可以进行互动式教学，吸引学生的注意力，提高课堂效果。
超级画板则是一种由硬件设备与软件应用结合的互动式教学工具。
它通过硬件设备体验实际绘画过程，将实际画面传输到电子设备上，再通过软件进行修改、保存、展示等操作，从而实现对绘画过程的记录与管理。
超级画板通过实时的可视化效果，能够给学生带来更生动、直观、具体的学习体验。
二、初中数学教学设计案例分析1. 课程内容：初中数学几何相关知识2. 设计目标：通过电子白板和超级画板的结合应用，提高学生对几何知识的理解和掌握，同时培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3. 设计过程：（1）引入课程：教师利用电子白板展示几何知识的基本概念和定理，比如直线、角、三角形等，并结合实例进行讲解。
学生可以通过电子白板展示的图形进行观察、思考。
（2）实践操作：通过超级画板展示实际的几何图形，让学生进行观察、实践操作，比如画出特定的角、三角形等，并结合实际例子进行讲解。
学生可以通过超级画板进行实际的绘图操作，亲身体验几何图形的构造过程。
（3）互动讨论：利用电子白板进行互动式讨论与交流，教师可以让学生在电子白板上进行答题或表述思路，提高学生的参与度和探究精神。
4. 效果评估：通过学生的实际操作和参与情况、提问回答情况等进行评估，并通过电子白板和超级画板记录学生的作品与讨论内容，对学生的学习情况进行定量评价。
三、教学成果与反馈：通过电子白板和超级画板的结合应用，学生在几何知识的理解和掌握上取得了显著的成果。
《超级画板》进行数学探究性教学案例
《超级画板》帮你教数学之12《超级画板》与探究性教学案例（1）彭翕成华中师范大学教育信息技术工程研究中心，武汉 430079江春莲华中师范大学数学与统计学学院，武汉 430079《超级画板》为数学探究性活动提供了有力的工具平台[1-2]，用它作出一些特殊的点、线的轨迹已是一件非常容易之事。
本文将基于《超级画板》从椭圆的作图问题延伸拓展，并从数学的角度解释得到的二次曲线轨迹。
【例1】在人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-1第39页例3是这样的：（如图1）设点A ，B 的坐标分别为(5,0)-，(5,0). 直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为4-，求点M 的轨迹方程。
作出两直线及其交点（两直线的斜率可分别用变量t 和49t-），再作出t 的动画并对点M 进行跟踪。
我们不难求出其轨迹方程为221 (5)100259x y x +=≠±. 【椭圆作图的切线法】在众多的椭圆作法中，有个“切线法”。
该法主要步骤是：（1）作圆O 及其直径AB ，（2）分别过A ，B 作O 的切线l ，m ，（3）在O 上任取一点C ，过点C 作O 的切线分别交l ，m 于点G ，H ，连接AH ，BG 交于点M ，则当点C 在O 上运动时，点M 的轨迹为椭圆（图2）。
事实上，若以O 为原点，直径AB 为x 轴建立直角坐标系，则可设O 的方程为222x y r +=，则切线l ，m 的方程分别为x r =-和x r =，若设点C 坐标为(c o s , s i n r r θθ，则切线GH 的方程为cos sin x y r θθ+=，所以点G ，H 的坐标分别为(, cot )2r r θ-，(, tan )2r r θ，所以直线AH ，BG 的方程分别为1tan ()22y x r θ=+和1cot ()22y x r θ=--，两方程联立解得点M 坐标为1(cos , sin )2r r θθ，所以点M 的轨迹方程为2222114x y r r +=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档
《超级画板》——让数学动起来
湖北省秭归县实验中学李发斌
正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说：“只要有可能，数学家总是尽力
把他们正在研究的问题从几何上视觉化。
”计算机多媒体的出现和发展，给学校教育带来了一场深刻的变革──计算机辅助教学。
新课程标准指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”
《超级画板》是在教师的引导下可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《超级画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
一、化静为动，给学生展现知识的形成过程。
《超级画板》克服了“一块黑板、一支笔、一张嘴巴讲到底”的现象，改精品文档．
精品文档
变了学生的认知环境，利用画图、显示、测量、动画、变换等功能描述数学对象的动态特征，教师在动中教，学生在动中学，能准确动态地表达几何图形的变化，为展示几何图形及其性质的形成过程创造了良好的环境。
使学生的注意力高度集中，兴趣倍增，使学生听得懂，看得会，想得透印象深刻。
比如在学习一次函数
y=kx+b图象及性质时，可以在《超级画板》中制作出y=kx+b的图象的形成过程。
打开《超级画板》，在“超级画板”中绘制y=kx+b的图象；在X轴上任取一点X，并“测量”点X的“横坐标”，再作点P，“跟踪”点P，当快速拖动点“X”就得到一些“间断”的点P；当缓慢拖动点“X”就得到“连续”的点P，如图一、二所示。
精品文档．
精品文档
这样“化静为动”以后，通过观察图象的形成过程，学生就很自然地接受的图
象是一条直线”了，也让教师免了不少的口舌。
“y=kx+b 二、数形结合，让学
生进行“理解数学”的活动。
《超级画板》为学生提供了一个动态的实验教学平台，通过输入数据、图形来验证和发现数学的结论和公式，形成对数学结论的感觉和体验，并用即加强了对数学知识的理解又增强了他们的探究简明的数学语言
表述出来。
兴趣。
中的系《超级画板》设置y=kx+b在进行一次函数教学时，利用比如，的b，通过对“拉竿”拉动用以不断改变k、的“拉竿”数k、b（或者变量对象）的图象在坐的图象在坐标系中的位置，研究y=kx+b值，同时改变y=kx+b以形助数”的动“这种bk标系中的位置“拉竿”与、的值的相互关系，
“用数建形”精品文档．
精品文档
态环境在传统教学中是无法实现的。
（如图三、四、五所示）
精品文档．精品文档
三、动手实践，给学生一个“研究数学”的过程。
《超级画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《超级画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论。
精品文档．
精品文档
有这样一道习题：如图六至十所示，。
对于这道习题利用《超级BE=DC都是等边三角形，求证：、△△ABDAEC 画板》的动态功能可以引导学生开展多方面的研究：精品文档．
精品文档
相交DC如图十一，（一）若BE和。
看起来不知所措，不于点FBFD，求∠妨
先利用《超级画板》的“测量”功能对∠°。
目标已经锁定，60BFD进行度量得BE=DC由证再“研究”达到“目标”的途径。
精品文档．
精品文档
知道：△BAE≌△DAC，就有∠ABE=∠ADC，设AB、DC相交于P，就有∠APD=∠FPB，在△APD和△FPB中已有两个角等那么第三个角∠PFB=∠PAD，即∠BFD=∠BAD=60°
（二）如果△AEC绕点A旋转改变∠BAC的大小那么∠BFD的大小会不会也随着发生变化呢？由于在“旋转”的过程中△BAE≌△DAC的基本关系不变，而在△APD和△FPB中已有两个角等那么第三个角∠PFB=∠PAD，即∠BFD=∠BAD的基本关系也是确定的，因此，∠BFD的大小不会因为改变∠BAC的大小而发生变化。
（三）如图十二，把上述问题中的等边三角形△ABD、△AEC改为正方
的大小又是多是否相等？这时∠和，和正方形形ABEFACGHBHCFBOF精品文档．
精品文档
少
（四）如图十三，把△ABD、△AEC改为分别以AB、AC腰，且∠BAD=∠CAE 的等腰三角形，也有BE=DC，∠BFD=∠BAD吗？结论是肯定的。
（五）如图十四，在（二）的基础上使∠BAC=180°，DA交BE于M，DC交AE于N，现在又可以发现一些什么样的结论呢？
在这种“研究数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。
数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结，打破了传统的“讲授──模仿──记忆──测评”的“讲、练、记、评”教学模式，改变为“问题──实验──观察──收分析──协作──概括──证明────练习──总结”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的研究兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。
精品文档．
精品文档
精品文档．。