风电功率波动性的分析
风力发电中的波动功率与调节控制技术分析
风力发电中的波动功率与调节控制技术分析存在于自然界的风本身具有间歇性和波动性的特点，以此为动力的风电也附带有这样的特征，在大规模并网的背景下，可能会影响电网的电能质量，因此，需要做好风电波动功率的调节和控制，消除风电波动功率的负面影响。
文章分析了风力发电中波动功率的特点，对相应的调节控制技术进行了研究和探讨。
标签：风力发电；波动功率；调节控制技术前言可持續发展理念的提出和深化，使得人们加大了对于清洁可再生能源的研发力度，风电也因此得到了快速发展和广泛利用。
不过在大规模风力发电时，风本身的间歇性和波动性所引发的波动功率对于电网而言是一个巨大的冲击，给电网的安全稳定运行以及电能质量控制等方面带来了很大的挑战，如何对波动功率进行有效控制，是需要电力技术人员深入研究的问题。
1 风力发电中的波动功率风力发电是一种将动能转化为机械能，然后再转化为电能的技术，可以对自然界中普遍存在的风能进行利用，不需要燃料的推动，也不会产生废弃物，与水电、核电、太阳能发电等都属于新型清洁能源，基本上不会对周边环境造成污染和破坏。
不过在实际应用中，受各种因素的影响，风本身的速度可以说是瞬息万变的，存在着非常明显的波动特性，在这种情况下，想要对风所能够产生的功率进行只能却预测，几乎是不可能的。
而存在于风电输出有功功率预测值与实际风电功率值之间的误差，就是有功波动功率，这个功率数值在一个相对较大的范围内上下波动，也给电力系统的运行管理提出了很大的难题。
通常来讲下，为了对自然界的风能进行最大限度的利用，在风力发电中都会采用最大功率捕获风能的模式，想要确保风电并网后电网的稳定运行，就必须采取有效措施，消除风电产生的波动功率[1]。
实施上，对于这个问题的研究由来已久，也得到了大量可供参考的解决方案，如强化风电预测的准确性，构建电能管理平台；调整常规发电机组有功出力，协调热备机组以降低风电本身间歇性和波动性带来的影响；同时，应该在尽量保持对风能最大限度的捕获的基础上，适当增加相应的辅助功率调节系统，针对风电所产生的冲击进行改善。
风电出力的波动特性及预测方法研究
风电出力的波动特性及预测方法研究马庆法;吕晓禄;胡云;张德才;高谦【摘要】风能作为一种清洁能源,其有效利用对于全球能源互联网技术的发展具有重要意义.风电出力具有随机性、间歇性、波动性和不确定性的特点,这给电力系统的安全稳定运行及调度计划的合理制定等方面带来了挑战.基于大量实测数据,对风电出力的波动特性及其预测方法进行研究.首先,利用统计学的方法对风电出力在日内、日间、月度、季度等不同尺度下的平均值变化特点进行散点统计,并利用概率论对各时间尺度下的概率密度分布规律进行分析;其次,采用自回归模型与滑动平均模型相结合的时间序列法对风电出力进行短期预测.算例分析表明,风电出力具有不同时间尺度下的规律性,且文中所用预测方法误差较小,具有实用价值.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2016(043)009【总页数】6页(P15-19,23)【关键词】全球能源互联;风力发电;波动特性;概率密度;功率预测;时间序列法【作者】马庆法;吕晓禄;胡云;张德才;高谦【作者单位】国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012;国网山东省电力公司检修公司,济南250118;国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012;国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012;国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012【正文语种】中文【中图分类】TM614清洁能源的发展，对于推动全球能源互联网的建设和发展具有重要意义。
风能作为一种可再生能源，无需燃料、不占用耕地、污染少、储量大，已成为目前世界上最具大规模开发利用潜力的能源［1］。
风电出力具有随机性、间歇性、波动性和不确定性，增加了电网计划和调度的难度。
掌握风电特性，是合理利用风电的前提。
为克服风力发电的缺点，需要加大供电系统的旋转备用容量，间接增加了风力发电的运营成本，因此需要对风电场的输出功率进行预测。
通过对风电场的功率预测，可降低电网的转备用容量，降低电力系统成本，也可为电网运行调度提供可靠的依据。
概率密度法在风电功率波动特性分析的应用
概率密度法在风电功率波动特性分析的应用概率密度法是基于统计学原理的一种方法，它通过对风速和风电功率数据进行分析，得到不同功率级别下的概率密度函数。
概率密度函数反映了该功率级别下的出现概率，可以用来衡量该功率级别的频率及其在总功率中的贡献程度。
通过对不同功率级别的概率密度函数进行综合分析，可以揭示功率波动的特性和规律。
概率密度法的应用过程一般包括以下几个步骤：首先，收集和整理风速和风电功率数据，并对数据进行预处理，如去除异常值和空缺值。
然后，计算不同功率级别下的概率密度函数，可以使用直方图、核密度估计等方法进行计算。
接下来，对各个功率级别的概率密度函数进行分析，可以计算平均值、方差、偏度、峰度等统计指标，以及绘制累积分布函数和风速功率曲线等。
最后，根据分析结果，可以评估风电场的功率波动特性，并采取相应的措施来降低波动风险。
概率密度法在风电功率波动特性分析中具有以下优点：首先，它可以直观地反映不同功率级别的频率和功率分布情况，有助于深入理解和研究功率波动机理。
其次，它可以揭示不同功率级别的权重和贡献程度，对评估风电场的发电能力和可靠性具有重要意义。
再次，它可以为电网调度和风电场规划提供科学依据，有利于提高风电场的经济效益和可持续发展。
下面以风电场为例，说明概率密度法在风电功率波动特性分析中的应用。
该风电场的风速和风电功率数据包括多年的观测数据，我们可以利用概率密度法计算不同功率级别下的概率密度函数。
通过对概率密度函数的分析，我们可以得到不同功率级别的频率分布、平均值、方差等统计指标，从而了解风电场的功率波动情况。
基于这些分析结果，我们可以评估该风电场的发电能力和可靠性，并采取相应的措施来降低功率波动风险，提高发电效益。
综上所述，概率密度法是一种可行的风电功率波动特性分析方法，它可以通过对风速和风电功率数据的统计分析，揭示和评估风电场的功率波动特性。
在风电场规划、电网调度和风电投资等方面具有重要的应用价值。
考虑风资源影响的风电场电压波动和闪变评估
压波动情况进行 了仿真计算 ，采用Ｍ ｔｂ ａ ａ闪变计算 ｌ
程序 ， 获得 对应 于 所测 得 电压 波 动 的短 时 间 闪变水 平值 。
２１ 风 速模 型 ．
在连 续运行 状态下 的单 台机 组所产 生 闪变按 式
（） ２ 进行折算 ， 取概率分布为０ ９ ． 对应的分布位数 ： ９
风 的影 响 ） 即 ，
＝ ｒ Ｇ Ｎ ＾ ＋ 卜 （） ８
式中，（ ・ ） Ｃ Ｖ 为给定轮毂高度年平均风速 和给定 电网连接 点处 的 电 网阻抗 角 时 ， 机组 闪变 系数 ， Ｓ 为机组额定视在功率 ， ｓ为电网连接 点的短路视在 功率 。对 于实 际 和ｖ（应 的机组 闪变 系 统可 根 据 ￣ ５ ｆ 机组 厂商 提供 的数 据 ， 插值 法得 出 。 用 如果 电 网连 接 点处 并 有 多 台风 电机 组 ， 其 闪 则 变系数按式（ ） ３计算 ：
闪 检测 变 从是否 存在的 度， 简单实 角 最 用的 方
法是用白炽灯观察 ， 但直观方法无法给出闪变 的参 数描述［ 国际电工标准ＩＣ １０ — １ ６ １ 。 Ｅ ６４０ ２ 中根据并网风 电机组电能质量的规定 ， 分析了风电场的闪变计算 方法 ， 这也是 闪变评 估 的主要 方法 之一嘲 文献 『针 。 ６ １
问
。 ’。 。 。 Ｈ
． … 一… … ０ … 一
ｔｄｄ ｆ ６０—）ｉｔ。ｔ ｉ 。ｗｄ ａ Ｉ １０２， ｋ ｈ ｎ 。 ｆ ｉ ｎｒ ＿ ４ １ ｔ 。 。 ｎ Ｅ ｃ
。 。。 ｈ ｔ ｎ ｉ。ａ 。 ． ｈ ｏａ ｔ ｗ ｄ 。 ｃ ｔ Ｔ。 ｌｇ 。 。ｉ ｔ ｃ ｔｅ ｌ ｔ ｔｎ ｉ ｃ ｓｗ ｄｕｄ ｉ ｒ ｔ ｉ ｗｒ ｆｃ ａ０ｓｎｕ ｄｂ ｇ ｔ ｉ ｎｅ ｄ ｅ ｎｗ ｄ ｏｅ ｕ ｕｉ ｄ ｅ ｙ ｕ ｎ ｒ ｆ ｅ ｎ ｐ ｏ ｐｔ ｉ ｃｃ ａｄ ａ ｈ ｔ ｔｍ ｆ ｋ ａ ｅ Ｐ ｓ ｕ ｕ ｓ ａｕ ｔ ｎ ｓ ｒ— ｒ ｉｅ ｖ ｕ ｓ ｉ ｔ ｓ ｌ ｌｅ ｄ ｏ ｅ ｌ ｒ ｌ ｔ ｃ ｏｔｎｄｒ ｅＥ ｉ ｅ ｅｒＡｎｗｗｎ ｒ ｈ ａ ｂ ｉ ｏ ｔ Ｃｆ ｋｒ ｔ． ｅ ｉ ｆ ｉ Ｃｉ ａ ｅ ｆｍ ｈ Ｉ ｌ ｍ ｅ ｃ ｄａ ｎ ｎ ｍ
风电功率波动的相似性研究
首先 对原 始数 据 进 行初 步 处 理 ， 剔 除 其 中 的不 良数据 。如 果 是 人 为 因素 造 成 的 功 率 值 急 剧 减 小 或 停机 ， 可 将该 时 段 的 数 据 剔 除 ， 认 为 该 时 段 内 风 电场没 有 并 网发 电 ， 输 出功 率 值 恒 定 为 零 。此 外 ， 风 电场 还可 能 输 出 负 功 率 ， 即从 电 网 吸 收 功 率 ， 这 种 情况 主要是 由机 组 停 机造 成 的 ， 机 组 停 机 时 分析 风 电功 率 的波 动 也 无实 际意 义 。为 了 方便 计 算 ， 将 功 率数 据进行 标 幺化 处理 。式 （ １ ） 中， Ｐ（ ｔ ） 为风 电 场在 ｔ时 刻 实 际 输 出 功 率 ， Ｃ为 风 电场 总 容 量 ， Ｐ （ ｔ ）为 ｔ 时 刻 功率 标 幺值 。标 幺化 的 另一 个好 处 是 对波 动 幅值 进行 了归 ～ 化 ， 方便 对 波 动 的形状 进
响， 风 电功率波动研 究逐渐成为风 能研 究领域 的热点课题。基 于风 电场 实测 数据 ， 提 出一种 功率相似 性分析方 法 ， 首先对原 始数据进行 必要 的处理 以及 滤波 ， 然后提取功率 时间序 列 的特征 值 ， 将 原始 数据序 列转化为特 征值序 列， 从 而减少 了数据样
本 点， 通过计算特征值序列之 间的动 态时间弯 曲距 离， 实现 了风 电功率波动 的相似 性分析。通过分 析某风 电场 两年的历史数
电功 率容 易产 生较 大 的 波 动 ， 对 电 网 的安 全 稳 定运 行 带来 许 多 不 利 的影 响 。风 电 功 率 的 波 动 除 了 和
风 速有 直接 关 系 之 外 ， 还 和 风 电场 地 形 、 机 组 的排
风电不确定性对电力系统的影响阐释
风电不确定性对电力系统的影响阐释摘要：风电不确定性具有波动性、间歇性、随机性以及模糊性等特点，会对电力系统的运行产生影响。
因此，本文针对风电不确定性对电力系统频率、电压、暂态稳定性、充裕性等带来的影响进行分析，目的是为确保电力系统的稳定运行，实现电力行业的可持续发展。
关键词：风电；不确定性；电力系统风电的波动行为以及间歇行为都有着较强的不确定性，这对于电力的可靠性、经济性以及电能质量等都会产生影响。
电力是促进我国更好发展的前提保障，也就是说电力的发展能够带动社会的发展与经济的进步。
因此，要在最大程度上保证电力系统的安全稳定运行，这样才能为社会市场提供充足电能，并保证电能质量。
所以，本文将针对风电不确定性对电力系统的影响相应内容进行阐述。
1、风电不确定性基本概述风电不确定性通常情况下主要包含两部分内容，分别是随机性与模糊性，或者是偶然性与非明晰性，它们的物理意义以及产生机理等有着一定的差异性。
随机性通常情况下主要是指，结果与给出的场景特征不完善。
随机性能够将其分为两种类型，分别是本质型与激励型。
本质型随机性主要是指，在没有随机因素的影响下，多维非线性都动力系统表现出来的随机性。
激励型随机性主要来源是是随机因素，研究工具是树立统计以及随机过程等。
模糊性随机通常情况下主要是指，事物自身概念并不清晰、在事物衡量过程中其尺度不明确，此类问题造成的分类不确定性就被称为模糊型随机性[1]。
模糊性与随机性会共同存在于研究对象中，但是由于预报方法缺乏完善性、主观判断缺乏准确性，会导致不确定性的影响范围会进一步扩大。
传统的统计回归方式只能实现对随机性的考虑与分析，对于模糊性的处理却是无法更好落实。
电力系统规划与运行期间，都会涉及到许多不同的不确定因素。
因此，对于不同因素的处理需要深入研究。
2、风电不确定性的风速波动性与间歇性风速通常情况下都有着较强的波动性与间歇性，如果从时域上对其进行分解，会将风速分为时间尺度的平均风速、时间尺度的脉动风速[2]。
基于重尾分布的风电功率波动特性概率分布
2
第 41 卷
电 力 自 动 化 设 备
稳定分布又称为雷维 α-稳定分布或者分形分
布。假设 X1 和 X2 是 2 个独立的随机变量，它们与随
机变量 X 满足相同的分布，并且 aX1+bX2 与 cX+d（a、
b、c、d 为常数）满足相同的分布，则随机变量 X 是稳
定分布的。由于稳定分布的概率密度函数没有统一
Fig.4 Skewness and kurtosis of wind power fluctuation
rate under different spatial scales
逐步增加，当机组数量达到一定数值后，偏度值及峰
度值均不再随着机组数量的增加而变化，而是在某
个固定值附近小范围波动。风电功率偏度值均大于
ïï
exp -σ α | x | 1+ jβ ( sign ( x )) ln | x | + j μx
î
[
]
（4）
其中，sign（·）为符号函数；α 为幂指数；β 为偏度参
数。一个稳定分布用如下 4 个参数来表示。
a. 尺度参数 σ，它描述了分布的宽度，其取值范
围为 σ≠0。
b. 位置参数 μ，它描述了分布的位置，其取值范特征，即更容来自出现极端值或大的波动，故采用正态
分布来描述重尾分布数据效果不佳，常见的重尾分
布函数如下。
（1）学生 t 分布。
学生 t 分布又称为 t 分布，其概率密度函数为：
v+1
v+1
Γ
x2 2
2
f (x) =
1+
（2）
v
v
vπ Γ
储能系统平抑风电功率波动原理-概述说明以及解释
储能系统平抑风电功率波动原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容：风能是一种可再生的清洁能源，但由于其受气候变化和地形条件的影响，其发电量存在着不可避免的波动性。
风电功率的波动性给电网的稳定运行带来了挑战，因此寻找一种有效的方法来平抑风电功率波动成为了一个重要的研究方向。
储能系统作为一种有效的能量调节手段，可以将多余的风电功率储存起来，在风电功率不足时释放出来，从而实现对风电功率的平抑。
储能系统可以以各种形式存在，如电池能量储存、压缩空气能储存、抽水蓄能等。
它们都能够通过将电能或其他形式的能量转化为储能状态，并在需要时将其转化为有用的能量，以满足系统对能量的需求。
本文将重点探讨储能系统在平抑风电功率波动中的原理。
首先对风电功率波动的原因进行了分析，从风能资源的不稳定性、风电场配置的不合理性以及电网输电能力的限制等方面进行了探讨。
然后介绍了储能系统是如何通过吸收风电场波动功率和释放储存的电能来平抑风电功率波动的。
最后对储能系统的发展趋势进行了展望，并总结了储能系统在平抑风电功率波动中的重要作用。
通过本文的研究，我们可以深入了解储能系统平抑风电功率波动的原理和机制，为未来的储能系统的发展提供有价值的参考。
储能系统的应用不仅可以提高风电场的发电效率和稳定性，还可以对电网的负荷平衡和供电品质带来显著的改善。
相信未来储能技术的不断发展将为风能行业的可持续发展提供更好的支持。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分概述了本文的主题和目的，介绍了储能系统对于平抑风电功率波动的重要性。
接着对整篇文章的结构进行了简要概述，让读者对文章的组织和内容有一个整体的了解。
正文部分主要包括三个小节：2.1 储能系统的作用，2.2 风电功率波动原因分析和2.3 储能系统平抑风电功率波动原理。
首先，我们将介绍储能系统在风电系统中的作用，包括储能系统的定义、分类和应用领域。
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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：东北电力大学参赛队员(打印并签名) ：1. 张盛梅2. 齐天利3. 孔晖指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张杰日期2014 年 8 月 20日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：风电功率波动性的分析摘要风电机组的发电功率主要与风速有关，由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。
研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
对于问题1a，我们利用MATLAB软件做出了3日内的功率波动图，发现功率的波动曲线上下不断震荡，所以我们采用一段数据来进行分析（即从波谷到波峰再到波谷），利用MATLAB软件拟合工具箱中的dfittool对数据进行曲线拟合，并选出几种较为符合的概率分布，根据对数似然函数值的大小确定最佳的概率分布。
对于问题1b,利用MATLAB软件编程，将数据每天筛选出一个数据，利用SPSS软件对数据绘制P-P图，并与选出的最好的概率分布图作比较，求出其分布参数。
对于问题2，将数据每隔12个数据筛选出一个数据，并用问题1a的方法绘制曲线拟合和概率分布的比较，选出最好的概率分布，并计算每种分布下的数值特征。
对于问题3，首先利用MATLAB软件绘制出时间窗宽分别为5s和1min时的功率波动图，发现两者的概率的波动情况基本相同，分别计算两种情况下的信息波动率以及信息波动损失率，得出结论为两者的波动基本相同，但是时间窗宽为5s时会有局部信息损失。
对于问题4，我们筛选出时间窗宽为1min、5min、15min的数据，并利用MATLAB软件进行曲线拟合以及概率分布的拟合，并计算出每种概率分布下的特征值，用相同的方法求1min和5min时的信息波动率，计算得出信息波动损失率为0.27%。
对于问题5，采用灰色预测模型对数据进行预测。
利用5min和15min的功率预测之后的功率走向，并分析方法的优缺点。
论文的创新之处有：模型中利用MATLAB软件编程的方法进行数据的筛选，可以筛选出任意时间窗宽的数据。
关键词：风电机组；概率分布；功率预测；SPSS1.问题的重述风电机组发出的功率主要与风速有关。
由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风电机的功率并不稳定。
风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素，研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
附件给出了某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据（单位为kW，间隔为5s），请做如下分析。
1．任选5个风电机组：a）在30天的范围内，分析机组i的风电功率P i5s(t k) 波动符合哪几种概率分布？分别计算数值特征并进行检验，推荐最好的分布并说明理由。
比较5个机组分布的异同。
b）用以上确定的最好的概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系，由此说明了什么？2．在风电场实际运行中，由于数据存储和管理等方面的限制，难以集中记录全部风电机组功率的秒级数据。
通常用分钟级间隔乃至更长间隔的数据来描述风电功率波动。
试从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列P i m(t k)。
对于这5个序列，再做题1a）的分析。
3．试分析用P i m(t k)代替P i5s(t k)时，损失了那些风电功率波动信息？如何度量？有何影响？从上述全部计算中你能得出什么一般性的结论？4．设全场20台风电机的总功率PΣ(t)=ΣP i(t)，试计算时间间隔为1分钟、5分钟和15分钟的总功率序列PΣm(tk)，PΣ5m(t k)，PΣ15m(t k)，分析其波动的概率分布数值特征。
若以PΣ5m(tk)代替PΣm(t k)来表征全场风电功率波动，损失了什么信息？如何度量？有何影响？5．如果分别采用PΣ5m(t k)和PΣ15m(t k)作为样本来预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，请设计合适的预测模式（可取适当时段的数据作为历史数据建模，后续数据作为实际风电功率用于检验预测误差），分别给出不少于7天的滚动预测结果，分析比较2种方式的预测误差。
2.问题的分析对于问题1a，我们利用EXCEL软件筛选出数据丢失最少的五组数据进行研究，从附件中的数据我们可以看出是很多次风的波动引起的数据的变化，我们采用一次风的波动(即从风速的波谷到波峰再到波谷)来研究风电机i功率的分布规律。
利用MATLAB软件拟合工具箱中dfittool对数据进行曲线拟合，并分析确定最符合的概率分布。
对于问题1b，我们将采样时间间隔改为1分钟，利用MATLAB编程进行数据的筛选，将筛选出来的数据用上一问中选出最好的概率分布在SPSS上绘制P-P 图，并研究每日的概率分布规律以及总体之间的关系。
对于问题2，利用MATLAB软件每隔12个数据筛选出一个数据，然后用和问题1a同样的方法绘制概率分布图的拟合以及特征值的计算。
对于问题3，首先绘制出时间窗宽为5s 和1min 时的功率波动图，根据图像的变化直观判断，然后定义信息波动率来计算两种情况下的变化值，进而比较不同时间窗宽对信息波动率的影响。
对于问题4，我们选取20台机组的相同时间段进行数据的筛选，将筛选出来的数据进行曲线拟合和概率分布的拟合，并计算各种分布下的特征值，以及用同样的方法计算信息波动损失率。
对于问题5，我们采用灰色模型进行功率的预测，利用5min 和15min 的功率预测之后的功率走向，并分析方法的优缺点。
3.模型的假设与符号说明3.1 模型的假设（1）假设模型所采取的数据均准确，附件中所给定的数据也均为准确数据； （2）假设采样间隔改变时不影响数据的准确性；（3）假设附件中丢失的数据对统计结果及概率分布没有影响。
3.2 符号说明符号含义)(5k s i t P 采样间隔为5秒时风电机组i 的功率 )(k m i t P 采样间隔为1分钟时风电机组i 的功率 )(k m t P ∑ 采样间隔为1分钟时全场的风电功率 )(5k m t P ∑采样间隔为5分钟时全场的风电功率 )(15k m t P ∑采样间隔为15分钟时全场的风电功率r C信息波动率4.模型的建立与求解4.1 问题1的模型建立与求解 4.1.1 问题1a 的模型建立与求解对于风电机的选取，我们利用EXCEL 软件筛选出数据丢失最少的五组数据，分别为7、9、11、13、14组风电机组。
对于数据的选取，首先利用MATLAB 软件对机组7功率数据中1-3天的数据进行曲线拟合，得到结果见图1。
0.511.522.533.544.55x 104020*******8001000xy图1 机组7风电功率1~3日曲线拟合图由图1可以看出，风电机组的功率随着风速的变化而变化，其功率是随时间在不断波动的。
因此我们选取风速波动的中的一次完整波动进行研究，即选取附件数据中由波谷到波峰再到波谷的一段数据。
对选定的数据进行曲线拟合，利用MATLAB 概率密度拟合工具箱dfittool 得出五台风电机组的功率概率直方图及正态分布、t 分布、log-logistic 分布、Weibull 分布的概率分布图分别见图2-图6。
10002000300040005000600070008000-4DataD e n s i t y图2 机组7的概率分布图机组7的这四种概率分布是数据较为接近的分布，这四种概率分布的数值特征可以通过MATLAB 计算得出，结果见表1。
表1 机组7概率分布的数值特征从表1中数据我们可以看出，四种概率分布的数值特征差别不大，正态分布的方差最小，Log-Logistic 分布的对数似然函数值最大，从图像上来看，也可以看出Log-Logistic 分布的拟合效果最好，所以，我们推荐机组7的概率分布为Log-Logistic 分布。
1000200030004000500060007000-4DataD e n s i t y图3 机组9的概率分布图机组9的概率分布比较符合t 分布、正太分布、gamma 分布以及weibull 分布，这四种分布的数值特征通过MATLAB 软件可以计算，计算结果见表2。
表2 机组9的概率分布数值特征表从表2可以看出，Gamma 分布的方差最小，Gamma 分布的对数似然函数值也是最大的，从概率分布图中也可以看出，Gamma 分布的曲线最贴近数据的拟合曲线，所以，机组9我们推荐Gamma 分布。
10002000300040005000600070008000-4DataD e n s i t y图4 机组11的概率分布图机组11的最符合的概率分布为正态分布、weibull 分布、logistic 分布、Birnbaum-Saunders 分布，利用MATLAB 软件计算其数值特征，计算结果见表3。
表3 机组11的概率分布的数值特征表从表3的计算结果可以看出，Logistic 分布的方差最小，且对数似然函数值最大，从概率分布图也可以看出，Logistic 分布的概率曲线最符合数据的拟合曲线，所以对于机组11我们推荐Logistic 分布。
-4DataD e n s i t y图5 机组13的概率分布图机组13较符合的概率分布分别为t 分布、正态分布、weibull 分布、logistic 分布，通过MATLAB 计算结果见表4。