初中数学变式教学策略
变式教学
怎样进行变式教学变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。
数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学“双基”，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度，养成良好的学习习惯，提高数学学习的能力都具有很好的积极作用。
一、类比变式，帮助学生理解数学知识的含义初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比较强，学生理解非常困难；有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识。
例如在学习“分式的意义”时，一个分式的值为零是包含两层含义：(1)分式的分子为零(2)分母不为零。
因此，如果仅有“当x为何值时分式的值为零”，此类简单模仿性的问题，学生对“分子为零且分母不为零”这个条件还是很不清晰的，考虑“分母不为零”意识还不会很强。
但如果以下的变形训练，教学效果会大不相同：变形1：当x______时，分式的值为零？变形2：当x______时，分式的值为零？变形3：当x______时，分式的值为零？通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此，数学变式教学有助于养成学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系。
二、模仿变式，更快熟悉数学的基本方法数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景或者提问方式，通过模仿训练来熟悉。
所以，在教学中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源可以更快地帮助学生熟悉数学的基本方法。
例如人教版课标教材八年级《数学》（上）中，为了使学生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的运用，就很好地采用了变式教学的设计形式。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
变式练习在初中数学教学中的应用策略研究
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２２㊀变式练习在初中数学教学中的应用策略研究变式练习在初中数学教学中的应用策略研究Һ莫兴展㊀（佛山市顺德区伦教汇贤实验学校，广东㊀佛山㊀５２８３０８）㊀㊀ʌ摘要ɔ变式练习是一种常规的数学教学方法，在素质教育背景下被广泛应用，它通过指导学生参与变式练习的方式组织初中数学教学活动，能帮助学生在解题过程中探寻知识规律，发展思维能力，逐渐构建完善的知识体系．为了更好地实现理想化的教育目标，文章在分析变式练习在初中数学教学中的应用意义的基础上，提出教师可以通过精心设计变式题组㊁构建生活情境㊁指导合作学习㊁引导全员参与等方式组织变式练习，为学生创设开放㊁自主的学习环境，促进学生的全面发展．ʌ关键词ɔ变式练习；初中数学；应用策略目前，部分学生在初中数学学习阶段经常出现理解某一问题，但对此类题型缺乏系统性理解的现象．产生这种现象的原因是学生并未理解知识的精髓与本质，从而导致无法灵活运用．为解决这一问题，发展学生的思维能力，教师需要积极探寻变式练习在初中数学教学中的意义，然后根据学生的实际学习情况与教学主题为学生提供丰富的练习资源，指导学生通过已有知识经验发散数学思维，提高核心素养，从而推动初中数学教育改革的发展．一㊁变式练习在初中数学教学中的应用意义变式练习就是从不同的角度改变已有的数学素材或问题的呈现方式，进而突出知识的本质特征．变式既是一种思想方法，也是创新的重要途径．变式练习包含解法变式和题目变式，将其运用于初中数学教学具有重要意义．第一，采用变式练习的方式，教师可以根据习题中蕴含的数学知识为学生提供与之相关的平行训练，鼓励学生从不同视角对问题进行分析，再利用所学知识解决问题．久而久之，学生会对知识产生更加全面的理解，并通过层层递进的变式推动思维的螺旋上升．第二，新课改倡导培育学生的核心素养，而在变式练习中，学生能逐渐摆脱对教师的依赖，结合教师提出的问题探究其中蕴含的本质特征，逐渐构建知识框架，发展自身思维能力，最终实现核心素养的发展，在深度学习中增进思维的灵活性与创新性．第三，借助变式练习，教师可以围绕教学目标与教学难点设计巩固练习，在题目训练中发现学生存在的普遍问题，从而深化对变式理论依据的理解，更好地掌握数学教学的基本方法，促进自身专业能力与专业素养的提高．二㊁变式练习在初中数学教学中的应用要点在组织变式练习的过程中，教师不能直接提供变式题目让学生进行练习，而需要从多角度出发考虑变式练习的适用性，这样才能保障教学活动得以顺利进行．为此，笔者对变式练习中需要关注的要点进行了总结：第一，变式练习的合理使用能帮助学生更好地掌握学科知识，发展核心素养，但任何事物都具有两面性，如果应用不当则可能影响学生的学习积极性，导致学生产生严重的心理负担．因此，在变式练习的内容设计方面，教师需要兼顾学生学习能力，把握好变式的 量 和 度 ，确保变式练习内容与学生最近发展区相吻合，难度适中，不会给学生造成较大的心理负担．第二，营造积极民主的课堂活动氛围很关键．教师需要充分发挥自身引导作用，结合学生的实际学习情况，巧妙运用语言引导的方式积极与学生进行沟通㊁交流，拉近师生之间的距离，消除学生对教师的恐惧感，使得学生在和谐平等的课堂中增强情感体验，愿意参与教师设计的变式练习．第三，变式练习的形式多种多样，教师在设计的过程中需要结合知识点以及题型进行综合考虑，以服务本节课教学目标为目的，注重数学思想与数学方法的渗透，避免变式练习出现功利趋向，确保学生能在思考中了解开展变式练习的真正目的．三㊁变式练习在初中数学教学中的应用策略变式练习是一项长期工作，教师需要做好 打持久战 的准备，充分发挥变式练习的潜在价值，激发学生的潜能．下面笔者将对变式练习的具体应用策略进行总结，以供广大教师参考借鉴．㊀㊀㊀解题技巧与方法１２３㊀㊀（一）围绕核心素养，精心设计变式题组核心素养是教育改革背景下的重点培育目标．在变式练习设计中，教师不仅要兼顾本课重点知识，而且要以核心素养为目标，借助变式练习发展学生的核心素养．因此，在课前准备阶段，教师应深入研读教材，基于核心素养设计变式题组，为后续教学活动的顺利进行奠定基础．以 整式的乘法 一课为例，本课教学目标是使学生经历探索整式乘法运算法则的过程，掌握乘法运算的算理，发展运算能力，并体会乘法分配律的作用与转化思想．在本课中，教师可以 抽象能力 推理意识 这两点展开设计练习．首先，围绕学生的数学抽象素养，教师可以借助生动的直观感知为学生提供理解的起点，引导学生思考：如图１是一个长和宽分别为ｍ，ｎ的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加ａ，ｂ，则所得长方形（如图２）的面积应该如何表示？教师可指导学生利用整式乘法与因式分解知识分析问题，引导学生类比数的运算，以运算律为基础得到整式乘法运算与因式分解之间的关系．图１㊀㊀图２在此基础上，教师可以设计与之相关的变式练习：为了扩大小区的绿地面积，现将其中一块长ｘｍ㊁宽ｙｍ的长方形绿地的长和宽分别增加ａｍ和ｂｍ，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间又有什么关系？教师借助变式练习的方式帮助学生从单项式乘单项式迁移到多项式乘多项式问题中，发展了学生的抽象能力与推理意识，使得学生能更好地掌握整式乘法知识．设计说明：教师借助图形问题设计整式乘法计算问题能培养学生的数形结合思想，帮助学生在解决问题中生成核心素养，有效的变式题组设计还可以提升教学质量，确保学生能积极参与其中，并获得深层次发展．（二）构建生活情境，激发学生练习热情对学生而言，枯燥的学习方式难以激起其学习积极性，因此，教师需要以培养学生学习兴趣为目的设计变式练习．为确保学生顺利达成知识的迁移与运用目标，教师可以建立学科知识与生活的联系，借助情境创设的方式将数学变式练习转化为与生活息息相关的内容，帮助学生在练习中体会数学的重要价值，提高对数学学习的重视程度．以 求解一元一次方程 一课为例，在学生已经掌握一元一次方程的基本内涵后，教师需要指导学生利用所学知识解决实际问题，发展学生的运算能力，帮助学生了解一元一次方程在具体事件中的使用方法．结合本课重点内容，教师可为学生设计以下练习题目．练习１㊀某服装店搞促销活动，已知老板将一件冲锋衣按照成本价格提高４０％后标价，又以八折的优惠方式卖出，经过计算，这种售卖方式仍能保障每件衣服获利１５元，请计算每件冲锋衣的成本价格是多少元．变式１㊀小明在某公园售票处工作．一天结束后，他共售出了１０００张票，已知公园的成人票价与学生票价分别为８元和５元，总票款为６９５０元，请帮助小明计算今日所售出的成人票与学生票各有多少张．变式２㊀小刚家距离学校１０００ｍ，小刚以８０ｍ／ｍｉｎ的速度前进，５ｍｉｎ后，妹妹以１８０ｍ／ｍｉｎ的速度骑车追赶小刚，并且在中途追上了他．求妹妹追上小刚花费了多长时间，以及在追上小刚后距离学校还有多远．设计说明：以上变式练习与学生的生活息息相关，商场促销㊁售票㊁路程问题均符合学生的最近发展区原则．在应用所学知识解决问题的过程中，学生可以首先寻找等量关系，然后结合生活经验对问题进行判断．以练习１为例，结合生活经验，学生可以利用利润率＝利润成本＝售价－成本成本的方式进行求解．这样的练习可以使学生顺利实现对知识的迁移运用，从而深化对一元一次方程的理解．（三）指导合作学习，培养学生发散思维合作学习是教育改革背景下大力倡导的一种新型学习方法．教师通过指导学生参与合作学习能帮助学生通过集中讨论的方式解决问题，同时培养良好的合作能力．因此，在指导学生参与变式练习的过程中，教师同样可以沿用合作学习的方式，为学生提供变式练习，并鼓励其在交流中给出不同的解决方法，从而积累学习经验，形成一题多解的能力．㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２４㊀一题多解就是教师启发㊁引导学生对同一个数学问题从不同的角度㊁不同的解题思路㊁用不同的数学方法去解答．以 三角形的中位线 一课为例，结合本课重点内容，教师可基于学生学习表现合理划分小组，并为学生提供这样一个问题：如图４，在әＡＢＣ，әＡＤＥ中，øＢＣＡ＝øＤＥＡ＝９０ʎ，Ａ，Ｃ，Ｅ在一条直线上，且ＢＣ＝ＤＥ，连接ＢＤ，Ｍ，Ｎ分别为ＡＢ，ＣＥ的中点，连接ＭＮ．求证：ＡＤ＝２ＭＮ．图４根据教师提供的内容，各组成员积极参与讨论，利用所学知识解决问题．在学生讨论中，教师要有意识地指导学生从多种解法中找到适合自己的方法，然后在班级中进行分享，交流解法．设计说明：通过合作的方式，各组成员都能提出自己关于问题解决的思路与设想．例如，某组学生提出可以延长ＡＥ至Ｆ，使得ＥＦ＝ＡＣ，连接ＢＦ，则ＭＮ＝１２ＢＦ，再证明ＢＦ＝ＡＤ即可．还有小组成员提出可以取ＢＤ的中点Ｇ，连接ＭＧ，ＭＣ，由Ｍ为ＡＢ中点，得ＭＧ为әＡＢＤ的中位线，ＭＧ＝１２ＡＤ，再证明әＭＣＮɸәＭＢＧ即可．当学生完成讨论后，教师还可以为学生提供提示，让学生分析是否可以利用 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 进行解答，由此帮助学生得到第三种解法，取ＡＤ中点Ｏ，连接ＯＥ，则ＯＥ＝１２ＡＤ，再连接ＯＭ，证明ＯＭＮＥ为平行四边形即可．教师利用变式练习指导学生参与一题多解，能发展学生的思维能力，帮助学生在解决问题中感受合作的价值，激发创新潜能．（四）引导全员参与，提升学生创新能力变式练习的目的是帮助学生在以不变应万变的过程中掌握数学知识，牢记基础理论．因此，为提高学生的参与度，教师可以在为学生提供变式练习的基础上，指导学生根据理论知识自主改变题目中的表述方法，设计变式练习，在班级中分享自己的题目并邀请其他同学回答．这样既能有效增强学生的情感体验，又能帮助学生更好地发展创新能力，掌握变式的精髓，逐步提高学习能力．以 用配方法求解一元二次方程 一课为例，在本课教学中，教师可带领学生整理解一元二次方程时应先将方程转化为（ｘ＋ｍ）２＝ｎ的形式，再将两边同时开方转化为求解一元一次方程．在基础教学结束后，教师为学生设计问题 解方程ｘ２＋８ｘ－９＝０ ，指导学生利用配方法解决问题．接下来，为培养学生的创新能力，教师邀请学生尝试围绕配方法的基本法则自主设计问题并在班级中分享，由此深化学生对配方法解一元二次方程的了解．如下为学生自主设计的变式练习．变式１㊀解方程：ｘ２－１０ｘ＋２５＝７．变式２㊀健美操队伍有８行１２列，后增加了６９人，使得队伍增加的行㊁列数相同，求增加了多少行和多少列．变式３㊀一群猴子分两队，高高兴兴玩游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里，其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，两队猴子在一起，总数共多少只？设计说明：指导学生尝试自主设计变式练习的方式可以充分调动学生参与学习的积极性，在分析㊁实践中深化对理论知识的理解，最终养成良好的学习习惯，为后续参与高中阶段数学学习奠定坚实的基础．结㊀语综上所述，在教育改革背景下，优化初中数学教学方法㊁发展学生核心素养已经成为广大教师关心的焦点问题．在具体教学中，教师可以利用变式练习的方式指导学生学习数学知识．在更具自主性的课堂中，学生能完全地沉浸其中，感受数学的魅力，逐渐掌握基本的学习方法与解决问题的技巧，最终达成理想化的学习目标，形成完整的知识体系．ʌ参考文献ɔ［１］周新娣．精彩变换放飞思想：浅谈初中数学变式练习［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（１６）：３１－３２．［２］张兰．初中数学变式练习的设计策略［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２２（１０）：３６－３８．［３］晏南飞．初中生提升数学运算能力的策略分析［Ｊ］．现代中学生（初中版），２０２２（４）：１３－１４．［４］简相国．初中数学问题导向型微课的设计与开发［Ｊ］．新课程研究，２０２１（２３）：４５－４６．。
初中数学变式教学策略研究
图 形 语 言 描 述 ： 图 ３ 如 ； 符号语言描述为 ：
变 一（ ・ ） 百求 式 ： （ ４ ＝，．
Ｃ
图 ３
因为Ａ ／ Ｄ， 以 ／Ａ Ｆ 日／Ｃ 所 ＿ Ｅ＝ ＿
Ｅ Ｄ． Ｆ
变式二 ： ２
＋＝ ， ． ３ ０ 求
应该说 ， 在初中数学教学 中进行变式教学是 大有必要的 ， 特
吗？如果不是 ， 那是什 么函数 ？
（） ２ 如果ｋ Ｏ 定 义中其他数量不变 ， ＝， 函数还是 一次函数吗 ？ 如果不是 ， 那是什么函数 ？ （） ３ 如果ｋ Ｏ ｂ Ｏ 定义 中其他数量不变又将是什 么函数？ ＝ ，＝ ， （） ４ 在定义 中，的指数是多少？ 如果把指数 变为２ 它又是什 ，
教 苑 新 秀
２１ 年６ ０２ 月
中， 对概念 的掌握是 重点 ， 数学知识 的建构都 以概念为基础． 因
此 ，在课堂教学中加强学生对概念 的深化理解将有效地提高学
生 解 决 数 学 问题 的能 力 ．概 念 深 化 变 式 注 重 引 导 学 生 探 究 概 念
教学 中 ， 教师可为学生提供多种定理的证
方法．
通过分类探讨 ， 学生对一次 函数有 了更清晰的认识 ， 对其 中
愚 十・ ｉ 初 版 蠢 ？ ： 中 毒－ ？
２１ 年６ ０２ 月
此外 教师也可给学生介绍 邹元 治证 明、 国总统Ｇ ｒｅｄ 美 ａｆ ｌ证 ｉ 明、 文鼎证 明 、 明达证 明 、 梅 项 欧几 里得 证明等 多种证 明方法 ， 让学 生 在多 种证 明方 法 中找 到共性 ， 而 获得 对 “ 股定 理 ” 从 勾
么 函数 ？
图 １
图 ２
初中数学变式教学方法
初中数学变式教学方法一、初中数学变式教学背景随着教育的深入，以及信息技术的迅猛发展，传统的教学模式已无法满足学生的需求。
而数学变式教学作为一种灵活多样的教学模式，在教师引导下，学生在实际问题中进行探究和解决问题的过程中，不仅可以培养学生的思维能力和创新能力，还可以提升学生的学习兴趣和自主学习能力。
二、初中数学变式教学目标1.培养学生的数学思维能力：通过数学变式教学，引导学生在解决实际问题中运用所学知识和方法，培养学生的逻辑思维、观察分析、问题解决等能力。
2.提升学生的创新能力：通过引入一些新颖的问题和方法，培养学生的创新思维，激发学生的创造力和想象力。
3.培养学生的合作学习能力：在数学变式教学中，可以设置一些小组合作的场景，让学生共同探究和解决问题，培养学生的合作学习能力和团队精神。
1.实际问题引入法：引入一些与学生生活紧密相关的实际问题，如购物、旅行、运动等，通过分析和解决这些实际问题，引发学生的兴趣和求知欲。
例如，在讲解三角函数时，可以通过让学生计算太阳的高度和影长等实际问题，激发学生对三角函数的学习兴趣。
2.情境设计法：通过设计一些情境，让学生在情境中进行思考和解决问题，培养学生的实际操作能力。
例如，在讲解百分数时，可以设计一个购物情境，让学生通过计算折扣和优惠，了解百分数的应用场景。
3.直观呈现法：运用图表、实物模型等工具，将抽象的数学概念转换成直观形象，帮助学生理解。
例如，在讲解图形的面积和体积时，可以通过图形的放大缩小或拼装实物模型的方式，让学生更加直观地了解面积和体积的概念。
4.游戏化教学法：将数学教学过程中的问题转化成游戏的形式，提高学生的参与度和积极性。
例如，在讲解整数的加减法时，可以设计一个“完成任务”游戏，让学生通过计算找到正确答案，完成任务，增加学生对数学的兴趣和乐趣。
5.多元评价法：通过在教学中设置多种评价方式，如小组合作讨论、个人写作、展示等，全面了解学生的学习情况和思考能力。
浅谈初中数学教材几何习题的变式教学
浅谈初中数学教材几何习题的变式教学摘要：初中数学具有较强的抽象性和逻辑性，必须让学生深入理解知识的本质，才能够提高学生学习效果，实现知识的迁移运用。
习题变式教学有助于学生深入理解知识本质，落实一题多解、多题一法。
为强化初中几何教学效果，本文通过文献法和经验法对几何习题变式教学进行了研究，从变式教学的意义和策略两方面展开详细研究，以供参考。
关键词：初中数学；几何习题；变式研究引言：随着教育教学改革的深入，提升学生的核心素养变得愈发重要。
在这样的教育背景下，教师应该注重教学模式的优化，提高学生学习自主性，让学生在学习知识、训练技能的过程中，核心素养能够得到提升。
几何习题变式教学在核心素养培养上具有积极作用，赋予了学生更多的思考空间，在一定程度上加强了学生对几何基础知识的理解，能够促使学生深度学习，进行几何习题的探索。
基于此，教师应当注重初中数学教材几何习题的变式教学，以提高学生学习效果。
一、初中数学教材几何习题变式教学的意义在初中数学几何教学中，教师进行习题变式教学对学生核心素养的提升具有积极意义。
在传统的几何教学中，关于结合概念等知识学生习惯死记硬背，这样的学习模式下，学生的思维十分固定，只能解决标准化习题。
当题目出现一定的变形时，很多学生就会不知所措，主要原因在于不能理解知识的本质。
教师通过几何习题变式教学，可以让学生通过不同的习题深入感知几何概念，提高学生举一反三的能力。
除此之外，几何习题变式教学强调以学生为中心，引导学生主动进行知识的探索和分析，有助于学生学习兴趣的提升，强化学习效果。
二、初中数学教材几何习题变式教学的策略（一）注重习题典型资源的收集与分析从近几年中考数学几何习题上分析，很多题目源于教材中的习题，对教材中的习题进行了变式，难度并不大。
但是从学生们做题的实际情况上看，教材中涉及的几何题目，大部分学生都能够进行正确解答，但是对于中考的变式题目，很多学生在做题中出现了问题。
基于此，教师在进行教材中几何习题教学的过程中，不应该局限在教材题目中，应该适当进行习题变式，让学生以递进的形式进行习题练习，以此来促使学生深入理解知识的本质，对几何变形题有深刻的认识。
初中数学变式教案
初中数学变式教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本概念，理解定理和公式，并能够运用它们解决实际问题。
2. 过程与方法：通过变式教学，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神，使学生感受到数学的优美和应用价值。
二、教学内容1. 教学知识点：本节课主要涉及的概念、定理和公式。
2. 教学重难点：学生对概念、定理和公式的理解及运用。
三、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：讲解基本概念、定理和公式，让学生理解并掌握。
3. 变式训练：设计一系列变式题目，让学生在解答过程中运用所学知识，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
4. 总结提升：对所学知识进行总结，引导学生发现规律，提高学生的数学思维水平。
5. 课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有一定难度的题目，培养学生的创新能力。
四、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，提高学生的独立思考能力。
2. 运用多媒体教学手段，直观展示数学概念和问题，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习作业：检查学生完成练习和作业的情况，评估学生的掌握程度。
3. 课后反馈：与学生交流，了解学生的学习感受，收集意见和建议。
4. 定期考试：通过考试检验学生的学习成果，为下一步教学提供依据。
六、教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和方法。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过变式教学，提高学生的数学素养，为学生的可持续发展奠定基础。
初中数学变式训练的设计策略
三 、 数 学 变 式 训 练 的 策 略
别 为多少？（ 计意图 ：明确位似比等于相似 比，并体现对性质 设
１
应 用 的 准确 把 握 ，把 条 件 转 化 为 ％＝ ． ）
Ｚ
策 略一
念的属性．
通过对 概念 的关 键词 的关注来设 计题 目，把握概
（） ３ 在直 角坐标 系中 ，把 △』 Ｂ以点 ０为位 似 中心扩 大到 ４ Ｏ ａＣ Ｄ，已知各点 坐标分别为 ： １ ） ａ ３ ） Ｄ（ ，０ ，则 Ｏ Ａ（ ，２ ， （ ，０ ， ４ ）
（ ，０ ，试在原 图上 画出 以点 Ａ 为位似 中心 ，把 ＡＡ Ｃ各 边 Ｂ 像 ，谁 是原图形 ；（ ） ｋ ，ｋ ） 一 ｘ ｋ ） 于原点成 中心对 Ｃ ５ ） ４ （ｘ ｙ 与（ ｋ ，一ｙ 关
那 你肯 定就对 这个 概念理解 了、认识 了 ，并且 是深 刻 的理解 、 你没做就不知道 自己真正不懂的地方在哪里． 认识 ．比如 函数 的概念这一节 ，书 中给出的三个引例 ，告诉 了我
浙教版 九 （ 上） 关于 以坐标 原点 为位似 中心的位似变 换有
设计意 图 ：结合题 意画 出图形 ，根据 点 Ｂ 、 以下性质 ：若原图形上点的坐标为 （，Ｙ ，像与原 图形 的位似 比 点 ｃ坐标为 多少 ？（ ）
Ｏ Ｂ 为ｋ ，则像上 的对 应点的坐标 为（ｘ ｙ 或 （ｋ ，一 ｙ ．在这条 Ｄ是 对 应 点 ，先 得 出 ａＣ Ｄ 与 △ＡＯ 的 位 似 比 ， 然后 根 据 点 ｋ ，ｋ ） 一 ｘ ｋ ） 性 质中有四个关键点 ：（ ） １ 前提是 以坐标原点为位似 中心 的位似 的 坐标 ，应 用上 述 性 质 得 出点 Ｃ 坐标 ，通 过 对 性 质 的逆 向应 用 ，
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初中数学变式教学策略
从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，数学来源于生活，同时也在生活中有很广泛的应用，学好数学是非常重要的．不过，数
学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象
思维尚且不够完善，学习起来困难很大．变式教学是一门重要且效率
极大的数学教学方法，值得教师推广应用．
无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础．数学
变式教学同样具备其独有的理论基础．对于人类的生长周期，我们能
够应用逻辑学中的“运算”实行划分，其中，人类的智力成长周期能
够分为四个阶段，依次是感触规律阶段、规律探索阶段、运算作用阶段、运算规律操作阶段．根据智力成长的周期特性，我们不难发现，
学习其实是需要准备的，尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识，
更需要学生做出充分的准备和积极的探究．初中生的智力成长正在运
算作用阶段，逐渐向运算规律操作阶段发展，当然，这不是绝对的，
每个学生都不一样，有些学生水平较强已经发展到运算规律操作阶段，而有些学生则还处于规律探索阶段．所以，初中阶段，学生的思维水
平正在发展，对于学生理解水平的培养是非常重要的．数学中有很多
概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速地
形成系统的知识框架．当前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用
文字讲解加符号教学的方式实行教学，这对学生知识理解的协助作用
是微乎其微的．学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到防
碍，从而导致学习效率无法提升，初中数学教学失去意义．在初中数
学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解水平这个主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学．
二、发挥变式教学的作用
在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中实行
应用，充分发挥其作用．变式教学的基本教学思路是，在教学中增加
一题多变、一法多用、一题多解等模式的应用，通过培养学生的思维
理解水平，提供教学有效性．在初中数学变式教学中，对于某一知识
难点的理解，教师不能沿用过去硬性灌输的低效方法，理应将理论与
应用相结合，围绕同一理论知识，设计多种类型的题目，然后引导学
生在解题的过程中，理解其中蕴含的数学理论知识，这样学生能够对
数学理论知识有非常透彻的理解，将来无论遇到什么样的题型，学生
都能发掘其理论知识本质，从根本找出解决的方法．在变式教学中需
要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质
是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型，
按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼．在初中数学中应用变式教学，能够有以下三个作用．
其一，数学理论知识的变式突显教学的重点．变式教学能够很好
的促动数学理论知识教学．在初中数学变式教学中，对于数学抽象理
论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都能够与其应用
教学结合起来，首先从比较具有特殊性的问题入手，将抽象的理论知
识具象化，让学生对知识有初步的了解，然后再逐渐发展到一般性的
问题当中，对理论知识实行普适性讲解，从而易化学生对知识的理解，协助学生快速掌握．
其二，数学变式教学有助于学生思维水平的提升．初中数学变式
教学的实质是对理论知识的教学，在教学的过程中，学生的思维理解
力一直在提升，对知识的深入探究，也能锻炼学生的思维深度．在变
式教学中，通过反例的列举，能够从另一个角度，将知识的本质更清
晰地反映出来，同时，学生在学习的过程中，将反例与原问题对比分析，能够提升学生的思维批判性，增强学生的判断水平;数学变式教学中，一题多解、一法多用以及一题多变等模式，能够将各类问题的多
个角度体现在学生面前，学生在学习的过程中，能够有效提升自身的
思维全面性和敏捷性．
其三，变式教学能够培养学生的辩证思维水平和逻辑推导水
平．例如，在教学相关多边形的对角线的知识时，如果教师直接说出
其公式，学生并不能很快理解．对此，教师能够应用变式教学，举出
这样的例子：从多边形的一个顶点，作对角线(如图1所示)，问题一，四边形从一个顶点出发，能够作1条对角线、五边形能够作2条、六
边形能够作3条，那么七边形能够作几条对角线?n边形呢?问题二，上面作出的对角线把四边形划分为两个三角形、把五边形划分为3个三
角形、六边形4个，那么把n边形划分为几个三角形?问题三，根据以
上规律，探究多边形内所有对角线的条数，问：n边形有几条对角线?
对于第一问的解题，我们能够通过观察发现，其实从一点出发作对角线，就是与除了相邻点之外的所有点连接，所以七边形有4条，n边形
有n－3条．对于第二问，同样的道理，能够推知n边形能够分成n－2个三角形．对于第三问，每个点出发能够作n－3条对角线，共n个点，相同两点作的对角线有重复，故n边形一共有n(n－3)2条对角线．学
生通过一步步的解题，就能够提升自身的探究水平和逻辑思维水
平．在初中数学教学中，数学知识的应用教学是非常重要的，无论是
对学生知识的理解还是应用，都有着很重要的意义．教师在应用变式
教学的过程中，需要首先了解变式教学的理论基础，然后落实到教学
过程中，通过适度适量的变式训练，锻炼学生各方面的水平，充分发
挥变式教学的作用．
初中数学变式教学策略。