新人教版二年级数学下册平移和旋转教学设计范(供参考)

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人教版二年级下册数学《平移与旋转》教案

人教版二年级下册数学《平移与旋转》教案

人教版二年级下册数学《平移与旋转》教案一. 教材分析《平移与旋转》是二年级下册数学的重要内容,旨在让学生通过观察、操作、体验,理解平移与旋转的意义,掌握平移与旋转的基本方法,并能在实际情境中应用。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连,有利于培养学生的空间观念和动手操作能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力,他们对图形的变化已经有了一定的认识。

但是,对于平移与旋转的定义和特点,他们可能还不是很清楚。

因此,在教学过程中,教师需要通过丰富的教学活动,帮助学生理解和掌握平移与旋转的概念。

三. 教学目标1.让学生理解平移与旋转的意义,掌握平移与旋转的基本方法。

2.培养学生观察、操作、交流、合作的能力。

3.培养学生空间观念和动手操作能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解和掌握平移与旋转的概念和方法。

2.教学难点:让学生理解平移与旋转的本质,并能应用于实际情境中。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图片的展示,让学生直观地理解平移与旋转。

2.采用操作实践法,让学生亲自动手操作,体验平移与旋转的过程。

3.采用引导发现法,教师引导学生发现平移与旋转的规律和特点。

六. 教学准备1.准备相关的实物和图片,用于展示和操作。

2.准备平移与旋转的操作卡片,让学生动手操作。

3.准备黑板和粉笔,用于板书。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过实物或图片,引导学生观察和体验平移与旋转的现象,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(5分钟)教师通过讲解和示范,向学生介绍平移与旋转的概念和方法,让学生初步理解平移与旋转的意义。

3.操练(10分钟)学生分组进行操作实践,运用平移与旋转的方法,对给定的图形进行变换。

教师巡回指导,帮助学生解决问题。

4.巩固(10分钟)教师通过出示不同形状的图形,让学生运用平移与旋转的方法进行变换,巩固所学知识。

5.拓展(10分钟)教师引导学生思考平移与旋转在实际生活中的应用,如设计图案、安排物体布局等,拓展学生的思维。

二年级下册《平移和旋转》的教案(通用9篇)

二年级下册《平移和旋转》的教案(通用9篇)

二年级下册《平移和旋转》的教案二年级下册《平移和旋转》的教案(通用9篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,时常需要用到教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。

优秀的教案都具备一些什么特点呢?以下是小编收集整理的二年级下册《平移和旋转》的教案,希望能够帮助到大家。

二年级下册《平移和旋转》的教案篇1教学目标:知识与技能:结合生活实例,让学生初步感知平移和旋转现象,并能正确判断平移和旋转现象。

过程与方法:通过学生的观察、动手操作、探究等学习活动,让学生经历感知平移和旋转的过程,初步体验平移和旋转的思想方法,正确判断平移和旋转。

情感态度与价值观:通过说出日常生活中的平移和旋转现象,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:让学生在感知平移和旋转现象的基础上会区别这两种现象。

教学难点:能正确判断,区别平移与旋转现象。

教学过程:一、创设情境,初步感知平移与旋转。

1、师:同学们,你们去过游乐场吗?那游乐场都有什么好玩的?游乐场不仅好玩,里面还藏着数学知识呢!想不想发现它们。

那我们一起走进游乐园吧!2、课件出示游乐园设施图。

3、提问:这里有一些游乐项目,你们玩过吗?谁能给老师介绍这些游乐项目都是怎么玩的呀?(引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。

)4、你们刚刚用手势、身体模仿的就是这些游乐项目的运动方式呢。

那你们仔细观察观察,这些游乐项目的运动方式相同吗?你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?(学生同桌交流;汇报分类结果,并说一说分类的理由。

)5、教师小结:你们说得很对,像缆车、小火车、升降椅这样的运动我们叫平移;而像风车、旋转飞机、摩天轮这样的运动叫旋转。

这节课,我们就一起来认识这两种现象。

6、出示课题:平移和旋转。

二、互动探究1、感知平移(出示课件)请同学们仔细观察,它们有什么共同点?生自由回答。

师小结:像这些物体是沿直线方向移动的属于平移现象。

在我们的日常生活中你们还见过哪些平移现象?(同桌互相交流,汇报)2、感知旋转(出示课件)那这些呢?它们又有什么共同点?生自由回答。

平移和旋转教学设计 平移和旋转教学设计意图(优秀8篇)

平移和旋转教学设计 平移和旋转教学设计意图(优秀8篇)

平移和旋转教学设计平移和旋转教学设计意图(优秀8篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。

那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?书读百遍,其义自见,下面是作者编辑给大伙儿收集整理的平移和旋转教学设计意图【优秀8篇】,欢迎参考阅读,希望对大家有所帮助。

《平移和旋转》教学设计篇一[教材简析]本节课是北师大版三年级下册第二单元第三课时的资料,是在学习了轴对称图形基础上学习的一个新的资料,因此在本单元中起着举足轻重的作用。

《平移和旋转》是让学生从运动变化角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念和抽象思维,让学生充分挖掘和利用身边丰富搞笑的实例,感知平移、旋转的现象在生活中的普遍存在,让学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,培养学生的空间观念和动手动脑的潜力。

[设计理念]1、本节课设计了两个搞笑的故事情节,目的是为了学生在学习知识时简单愉悦,提高学生的学习兴趣,激发学生的学习热情,创设富有儿童年龄特征的学习氛围。

2、本节课从生活实例入手,为学生创设一个又一个的情境,让学生在看、做、想中对平移和旋转进行认识,让学生充分感受到数学来源于生活和数学在生活中的实际应用。

3、本节课的教学,透过直观感受、动手操作、探索发现,并且采用演示、电教辅助、知识迁移,使学生从感性理念上升到理性认识,从而感知平移和旋转的运动现象。

4、在课堂上努力营造简单、愉快的学习环境,引导学生用心参与学习的过程,重视师生、生生之间的交流,给学生搭建自主的活动空间和交流的平台,让学生在独立思考的基础上,进行有效的交流讨论,在喜悦中获取新知,掌握方法。

[教学目标]1、透过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,并能正确决定图形的这两种变换。

结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

2、透过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

人教版数学二年级下册第2课时《平移与旋转》教学设计

人教版数学二年级下册第2课时《平移与旋转》教学设计

人教版数学二年级下册第2课时《平移与旋转》教学设计一. 教材分析《平移与旋转》是人教版数学二年级下册的一节重要内容。

本节课主要让学生认识平移和旋转的概念,理解它们的特点和区别,并能运用平移和旋转的知识解决实际问题。

教材通过生动的图片和实例,引导学生探索平移和旋转的性质,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的几何图形知识,对图形的位置和变换有一定的了解。

但是,对于平移和旋转的概念和特点,他们可能还比较模糊。

因此,在教学过程中,需要通过大量的实例和操作,让学生直观地感受平移和旋转,从而加深他们对这两个概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生认识平移和旋转的概念,理解它们的特点和区别,并能运用平移和旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点:平移和旋转的概念及其特点。

2.难点:平移和旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的图片和实例,引导学生探索平移和旋转的性质。

2.操作教学法:让学生亲自动手操作,感受平移和旋转的特点。

3.交流讨论法:鼓励学生之间相互交流,分享解决问题的方法。

六. 教学准备1.教具:课件、图片、实物等。

2.学具:每人一份平移和旋转的操作材料。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过展示一幅美丽的风景图,引导学生观察图中的景物是如何运动的。

学生可能会回答“平移”或“旋转”。

教师对学生的回答给予肯定,并引出本节课的主题——平移与旋转。

2. 呈现(10分钟)教师通过展示一些生活中的实例,如滑滑梯、荡秋千、风扇旋转等,让学生观察并判断这些实例中的运动是平移还是旋转。

学生分小组讨论,并汇报讨论结果。

教师引导学生总结平移和旋转的特点。

3. 操练(10分钟)教师让学生亲自操作,感受平移和旋转。

二年级数学下册 3.2 平移和旋转教案 新人教版

二年级数学下册 3.2 平移和旋转教案 新人教版

平移和旋转教学内容:教学目标:1、通过生活情景,让学生初步感知平移和旋转现象;让学生通过观察、分类、对比,初步了解物体的平移和旋转的变换特征;初步会判断图形的平移和旋转。

2、会在方格纸上平移简单的图形。

通过观察、动手操作,培养学生的观察能力和解决问题的能力。

教学重、难点:能正确说出图形平移的距离。

教具准备:课件、学具。

教学过程:一、情景导入今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。

(看课本第37页的彩图)[设计意图]营造一种轻松和谐的学习氛围,拉近和学生的距离。

二、新授课1、感知平移与旋转现象(1)看一看,说一说游乐园里有哪些游乐项目?(2)这些游乐项目是怎样运动的?(3)根据游乐项目不同的运动,可以分几类类?怎么分的?(4)自己先分一分,有什么困难再在四人小组里交流一下。

2、初步了解平移和旋转的特征。

(1)说一说分类的理由A:平移:火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的,这种运动就叫做什么?B:旋转:大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的,这种运动叫做什么?(2)举生活中的实例,进一步了解平移、旋转特征。

(3)用学具在桌面做平移和旋转运动。

小结:通过观察,举生活中例子,初步感知物体平移现象和旋转现象,了解平移和旋转的特征。

[设计意图]结合学生亲身经历,建立对平移的多角度感知,建立比较丰满的表象基础,为揭示概念做好准备。

3、练习(课件出示P41页方格图)(1)要把小房子向上平移1格,怎么移呢?(学生动手在学具上移)(2)如果把它向上平移5格,会移吗?(3)如果把它向右平移7格,你们会移吗?(学生动手在学具上移)(4)教师演示,学生回答。

(你是怎样看出来的)(5)教师演示,学生回答。

(你是怎样看出来的)(6)如果把它先向右平移4格,再向下平移3格,你们会移吗?(7)判断哪一条小船是向右平移4格后得到的?(课件出示课本P43页第一题)(8)哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合?(课件出示课本P44页第4题)[设计意图]通过操作并说一说,比一比,这样手脑并用,学生效果就更明显。

《平移与旋转》说课稿范文(通用3篇)

《平移与旋转》说课稿范文(通用3篇)

《平移与旋转》说课稿范文(通用3篇)《平移与旋转》说课稿1一、说教材分析与学生分析《平移与旋转》是人教版小学数学二年级下册第三单元的教学内容。

平移现象和旋转现象是生活中比较常见的几何现象,从数学意义上讲,平移和旋转是一种基本的图形变换,它对于帮助学生建立空间观念,掌握变化的数学思想方法有很大作用。

教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移与旋转的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。

平移和旋转教材没有下定义,也没有用语言描述,只要求学生有初步的认识。

二年级的学生抽象逻辑思维还没有完全形成,虽然在生活中见到很多的旋转运动现象,在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识,受生活经验的限制,对于好多现象的判断还有些模糊,更无法想象,不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。

数学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上,教师应激发学生的学习积极性,想学生提供充分从事教学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的`过程中,真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。

在教学安排时,我充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平,是有层次地逐渐递进的教学。

二、说教学目标知识与技能:在观察、操作、交流的基础上,理解平移和旋转的含义,能正确地平移图形。

过程与方法:利用图形平移和旋转的应用,初步渗透变换的数学思想方法。

情感与态度:能从生活中找出平移和旋转的物体,初步感知平移和旋转的作用,并能够在具体的情境下,利用平移和旋转的知识解决生活中的数学问题,初步渗透辩证唯物主义思想,体会数学与生活的密切联系。

三、说教学重难点:教学重点:感知平移、旋转的现象。

教学难点:正确判断、区别平移和旋转现象。

四、说教法、学法为了让学生对《平移和旋转》有感性认识,启发他们的操作能力,针对这样的教学目标、教学重难点,在教法上,我个人认为,在教学中应当突出学生的主体地位。

人教版二年级下册平移和旋转的教学设计(通用8篇)

人教版二年级下册平移和旋转的教学设计(通用8篇)

人教版二班级下册平移和旋转的教学设计(通用8篇)下文是我为您细心整理的《人教版二班级下册平移和旋转的教学设计(通用8篇)》,您浏览的《人教版二班级下册平移和旋转的教学设计(通用8篇)》正文如下:人教版二班级下册平移和旋转的教学设计(通用8篇)1【教学内容】人教版义务教育课程标准试验教科书二班级下册第30页,第31页例2、例3、【教学目标】1、通过生活事例,使同学初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合同学的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

2、能正确推断图形的这两种变换。

3、乐观参与对平移和旋转现象的动探究现象【教学重难点】能够依据平移和旋转特征正确辨别平移、旋转现象。

【教学预备】多媒体课件【教学过程】一、板书课题:同学们,我们一起来学习《平移和旋转》,一起读一遍。

二、出示学习目标:1、通过生活事例,使同学初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合同学的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

2、能正确推断图形的这两种变换。

3、乐观参与对平移和旋转现象的动探究现象三、出示自学指导。

把数学课本翻到30、31面例2、31、先看30、31面的6副图哪是平移、哪是旋转,说一说。

2、说一说生活中哪是平移、旋转现象3、例2、移一移哪几座小房子可以通过平移相互重合?缘由是什么?同学们,要想完成这一节的学习目标。

我们依据自学指导认真自学。

四、自学:1、同学自学5分钟。

2、小组议一议。

五、自学检查:1、出示课件:观光电梯、陀螺、风车、推拉窗、钟表、火车等哪位同学能够用自己的话说一说什么是平移?什么是旋转?师小结:平移和旋转是常见的物体运动。

物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的变化就可以称做是平移现象。

物体以一个点或一个轴为中心进行圆圈运动就可以看作是旋转现象。

象电梯、缆车物体的运动,都是整体沿着确定的方向做直线运动,这样的运动叫平移,像电风扇、风车等物体的运动,都是整体围绕一个固定点或轴作圆周转动,旋转现象,2、说一说。

人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案

人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案

人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案一、教学目标1.了解平移和旋转的基本概念。

2.掌握平移和旋转的操作方法。

3.能够在坐标系中进行简单的平移和旋转操作。

4.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点1.平移的概念。

2.平移的操作方法。

3.旋转的概念。

4.旋转的操作方法。

三、教学内容1.什么是平移?–平移是指一个图形在平面上沿着一定的方向按照一定的距离移动。

–平移后图形的位置改变,但形状和大小不变。

2.平移的操作方法:–沿着给定的方向和距离将图形移动。

3.什么是旋转?–旋转是指一个图形围绕一点或一条线旋转一定的角度。

–旋转后图形的位置、形状和大小都不变。

4.旋转的操作方法:–确定旋转中心和旋转角度,绕着旋转中心把图形转动指定的角度。

四、教学过程1.导入新知识:–让学生观察周围的图形,引导他们思考图形的移动和旋转。

2.学习平移:–通过教师示范和学生操作,让学生了解平移的概念和操作方法。

–让学生在纸上进行简单的平移练习。

3.学习旋转:–通过教师示范和学生操作,让学生了解旋转的概念和操作方法。

–让学生在纸上进行简单的旋转练习。

4.拓展练习:–提供更多复杂的图形,让学生进行平移和旋转操作。

5.总结归纳:–让学生总结平移和旋转的共同点和不同点。

五、教学反思1.教师在教学过程中要注意引导学生进行思维训练,培养他们解决问题的能力。

2.学生在进行平移和旋转操作时要注意动作的准确性,确保操作正确。

3.针对不同水平的学生,教师可以提供不同难度的练习,以满足各个学生的学习需求。

以上是本节课的教案内容,希望老师们能够根据实际情况对教案进行调整和完善,以便更好地引导学生学习平移和旋转的知识。

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《平移和旋转》教学设计
马莲渠中心学校:王克成
教学内容:人教版小学数学第四册30——31页的例2、例3。

教材分析:
平移和旋转是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要学习内容,根据数学课程标准的要求,结合学生认知发展的实际,重点让学生感受生活中的平移和旋转现象,对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。

教材从丰富的生活例子入手,引导学生观察、比较,在感知的基础上体会、发现平移和旋转的运动规律。

以提高教学效益,全面达成教学目标。

教学目标:
1、知识与技能:结合学生的生活实践和教材实例,初步感知平移与旋转现象,并能直观地区别平移和旋转现象。

2、过程与方法:通过联系生活经验,让学生体会平移与旋转的特点,培养空间观念。

3、情感态度与价值观:通过找出日常生活中的平移与旋转现象,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:初步感知平移与旋转现象,能区别平移和旋转现象。

教学难点:发现平移或旋转后图形与原图形的关系。

教法与学法:谈话法、观察法、分析法。

让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。

教学准备:多媒体课件(1)(平移和旋转动画)、教材第121页的小汽车、陀螺。

教学过程:
一、创设情境,初步感知(课件2)
1、谈话:同学们,上节课我们在游乐场中认识轴对称图形,今天这节课,我们继续走进游乐场,去学习更多的数学知识。

2、课件出示游乐场的情景图。

3、观察要求:请同学们仔细观察、认真思考,看看画面上都有哪些物体在运动,它们是如何运动的?
【设计意图】以学生喜欢去的游乐园为突破口来激起学生的求知欲。

本节课创设了学生去游乐园玩的生活情境唤起了学生亲近数学的热情,让课堂真正成了生活化的课堂。

二、合作交流,构建概念
1、这些玩具的运动方法相同吗?那么你们四人小组想办法给它们分分类,看看可以分成哪几类?
2、操作要求:(1)小组合作讨论(2)怎么分类?为什么这样分类?
3、学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。

(学生汇报的结果可能分成两类。

一类是缆车、滑滑梯;另一类是旋转飞机、飓风车。


4、师归纳:像缆车、小火车、滑滑梯等沿着笔直的路线运动,在数学中这种现象叫做平移;像大风车、摩天轮、转椅等它们运动的路线是成一个圆,这种现象叫做旋转。

5、揭题并板书:平移和旋转。

【设计意图】分类是一种基本的教学思路。

在这里学生结合自己的生活经验,按运动方式的不同,对游乐园的各种游戏进行划分。

在这个过程中,学生进一步感知了平移和旋转,在头脑中自然形成了这两种运动方式的表象。

三、走进生活,深化概念。

1、生活中的平移。

(1)谈话:我们的生活中有很多这样的平移现象,(教师走到窗户旁)你瞧,老师把窗户打开,这个推开窗户的运动是什么现象?(平移)对了,这是平移,那么在生活中你还见过哪些平移现象吗?
(2)学生举例(学生回答可能有升国旗、开抽屉、商场的电梯、工厂的电动大门等)
(3)师生一起体验平移现象:全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。

真棒!请坐。

我们生活中的平移现象可多了,你能用你桌面上的物体做做平移运动吗?(学生边说边做。

)(4)课件出示例2的房子图。

谈话:这里有几座小房子,哪几座小房子能通过平移相互重合?让我们一起来移移看!(课件中小房子整体移动。


再问:小房子是朝哪个方向移动的?(向上平移)移动了多远?(让学生用语言描述,向上或向左等)
谈话:说得真棒,瞧!(课件出示移动)小房子平移重合在一起。

(5)完成教材第30页“做一做”。

谈话:如果要把平移的现象表现在纸上,我们又该怎么做呢?同学们,快来移移看!拿出课前剪下的教材第121页的学具——小汽车,小组合作,沿着直线排一排,摆一排小汽车。

2、生活中的旋转。

(1)课件(10)出示例3的三副图:同学们,刚才我们认识了平移现象,还学会了平移的方法,你们真是聪明的孩子。

在游乐园里,我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)
(2)说说生活中的旋转现象:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

你见过哪些旋转现象?
(3)师生一起来体验旋转现象:起立,一起来左转1圈,右转1圈。

旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?(学生活动,互动点评。


(4)完成教材第31页“做一做”。

拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。

小组合作,共同制作,将制作好的陀螺试着玩一玩。

【设计意图】这个环节中充分为学生创造了“做中学”的机会,充分调动学生手、脑、口等多种感观直接参与学习活动,使有限的课堂变为人人参与、学生真正成了学习的主人。

发展了学生的空间变换观念。

四、运用新知,解决问题
1、完成教材“练习七”第4题。

(课件出示小鱼图)
谈话:哪些鱼通过平移与红色的小鱼重合,把它们涂上你喜欢的颜色。

学生独立完成,教师巡视。

学生交流汇报:哪些图形通过平移可以重合?是怎样进行平移的?哪些通过平移后是不能重合的?为什么?
2、完成课堂练习卡(学生拿出课前准备好的题卡自主练习)
小结:一些图形通过向不同方向的平移可以使图形互相重合。

【设计意图】在“做中学”,让学生亲手去移一移,再一次落实感知平移的过程。

通过判断物体向哪个方向平移了动手画一画,巩固理解平移的方向,发展学生的平面空间变换观念。

五、总结评价,体验成功
1、谈谈这节课自己有什么收获?
2、欣赏几何图案,感受旋转和平移现象美的魅力。

(课件展示中老师进行讲解)
你们想创作出这样美丽的图画吗?课后大家可以运用平移和旋转下课后,走出教室,去找找生活中的平移和旋转。

【设计意图】利用多媒体动画和图片,深深地吸引了每一个孩子,激发了学生爱数学、发现美的情感。

给了学生一个想象和发展的空间,发挥学生的创造才能,去创造美、感受美。

板书设计
平移和旋转
平移:物体或图形沿直线运动动。

而本身方向没有发生变化。

旋转:物体围绕着某一点(一个中心)运动。

本身方向发生了变化。

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