江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
【数学】江西省南昌市2019-2020学年高一上学期期末考试试题(解析版)
高一上学期期末考试试题
一、选择题（共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分）
1.若 是第二象限角，则点 P sin, cos 在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】D
【解析】因为 是第二象限角，所以 sin 0, cos 0 ，
5
A. 5 B. 5
25
2 5
C. 5 D. 5
【答案】A
【解析】
sin
4 3
sin
3
sin
3
5 5,
所以
sin
3
5 5
,故
cos
6
cos
2
3
sin
3
5 5.
故选：A.
8.已知 a sin 29,b cos 52, c tan 50 ，则（ ）
A. a b c B. c a b C. b c a D. c b a
tan
x
1，所以
4
k
x
2
k
，k
Z
．
即函数的定义域为
4
k
, 2
k
k
Z
．
故答案为：
4
k , 2
k
k
Z
．
sin2 cos2
14. 8
8 _____________.
2 【答案】 2
sin2 cos2
【解析】 8
8
cos2
8
sin2
8
cos 4
2 2．
2 故答案为： 2 ．
则
f
12
的值是（
江西省南昌市南昌县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)
江西省南昌市南昌县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷一、单选题（5*12=60） 1．下面与角233π终边相同的角是 A ．43π B ．3π C ．53π D ．23π 2．计算sin (－1380°)的值为 A ．1-2B ．12C ．3-D ．3 3．已知a =log 20.3，b =20.1，c =0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b <<4．已知cos sin()0απα⋅+<,那么角α是A.第一或第二象限角B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限角D ．第一或第四象限角 5．使不等式2－2sin x ≥0成立的x 的取值集合是 A ．3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭B ．7|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭C ．5|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-≤≤+∈⎨⎬⎩⎭D ．57|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭6．函数()y Asin x ωϕ=+的部分图象如图所示，则 A ．2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 7．已知()()()235121(11)521x x f x x x x x ⎧+≤-⎪=+-<<⎨⎪-≥⎩，若()2f x =，则x 的值是A ．1-B ．1-或45C ．22±D ． 1-或 22±8．已知0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3cos 45x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin x 的值为A ．10-B ．10C ．10D ．10-9．已知奇函数()f x 满足()()2f x f x +=，当()0,1x ∈时，函数()2xf x =，则12log 23f ⎛⎫ ⎪⎝⎭=A ．1623-B ．1623C ．2316-D ．231610．关于函数2sin 314y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，下列叙述有误的是 A ．其图象关于直线4πx =-对称 B ．其图象关于点14π⎛⎫⎪⎝⎭，对称 C ．其值域是[]1,3- D ．其图象可由2sin 14y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到 11．先把函数()sin()6f x x π=-的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移3π个单位，得到()y g x =的图象，当3(,)44x ππ∈时，函数()g x 的值域为A ．(B ．1(,1]2- C ．( D ．[1,0)- 12．已知函数22()2sin cos ()sin (0)24x f x x x ωπωωω=-->在区间25[,]36ππ-上是增函数，且在区间[0,]π上恰好取得一次最大值，则ω的范围是 A ．3(0,]5B ．13[,]25C ．13[,]24D ．15[,)22二、填空题（5*4=20）13．已知tan =2α，则3sin(2)cos()2cos 2ππααα-⋅+= _________．14．函数()2sin(2),0,32f x x x ππ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦的单调减区间___________ 15．已知函数2()4,[0,3],f x x x a x =-++∈若()f x 有最小值2-，则()f x 的最大值为____16．对于函数，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于直线对称；④当且仅时，.其中正确命题的序号是_____(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题17．（本小题满分10分）已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度. （1）求这个圆心角所对的弧长； （2）求这个扇形的面积.18．（本小题满分12分）已知函数f （x ）的定义域为A ，函数g （x ）（﹣1≤x ≤0）的值域为B ．（1）求A ∩B ；（2）若C ＝{x |a ≤x ≤2a ﹣1}且C ⊆B ，求a 的取值范围．19．（本小题满分12分）若函数2()3sin 22cos 3.f x x x =++ （I ）求()y f x =的最小正周期；（II ）求()y f x =在x ∈R 时的最小值，并求相应的x 取值集合.20．（本小题满分12分）已知43cos α=，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.（1）求()sin4απ+的值； （2）若()11cos 14αβ+=，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求β的值.21．（本小题满分12分）函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭在它的某一个周期内的单调减区间是511,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. （1）求()f x 的解析式；（2）将()y f x =的图象先向右平移6π个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为()g x ，求函数()g x 在3,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.22．（本小题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数．（1）求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案一．选择题二．填空题 13．43 14．5,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦15．2 16．③④ 三．解答题17.∵扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角α=2弧度，∴扇形半径为1sin1r =． （1）这个圆心角所对的弧长为122sin1sin1l r α==⨯=． （2）扇形面积为21121122sin1sin1sin 1S lr ==⨯⨯=．19.（I ）()cos2132sin 246f x x x x π⎛⎫=+++=++ ⎪⎝⎭,T π∴=.（II ）()()min 2sin 24,2,6f x x f x π⎛⎫=++∴= ⎪⎝⎭()ππ,2x 2k πk Z 62+=-+∈此时 , ()ππx k πk Z ,x {x |x k π,k Z}.33∴=-+∈=-+∈即的取值集合为20.解：（1）由cos α=，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得17sin α===，所以sin cos cos sin 444sin πππααα⎛⎫+=+⎪⎝⎭ 17==（2）因为,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()0,αβπ+∈，又()11cos 14αβ+=，则()sin αβ+===，所以()sin sin βαβα=+- ()()sin cos cos sin αβααβα=+-+11111471472=-⨯=， 因为0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以6πβ=.21.（1）由条件，115212122T πππ=-=， ∴2,ππω= ∴2ω= 又5sin 21,12πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭∴3πϕ=- ∴()f x 的解析式为()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（2）将()y f x =的图象先向右平移6π个单位，得2sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭∴()2sin 43g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭而325,,488636x x πππππ⎡⎤∈∴-≤-≤⎢⎥⎣⎦∴函数()g x 在3,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，最小值为12-。
江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题【含答案】
2019—2020学年第一学期期末考试高一数学试卷分值：150分 时间：120分钟一. 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1. 已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}0,1,3A =，{}2,4B =,则 ()U C A B U 等于()A.{}5 B.{}1,5 C.{}3,5 D.{}1,3,52. sin 55cos35cos55sin 35()+=ooooA.12 B.12- C.0 D.1 3. 如果()1sin 2A π+=-，那么()cos 2A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.12 B.12- C.4. 若cos tan 0αα>，则α的终边在()A. 第一象限B.第二象限C.第一或第二象限D.第一或第三象限 5. sin105cos105o o 的值为()A.14 B.14-6. 函数()21cos 2f x x =-的最小正周期为() A.4π B.2πC.πD. 2π 7. 设31log 2a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =,则,,a b c 的大小关系为()A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c <<8.为了得到函数1sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像，只需将1sin 2y x =的图像上的每一个点()A.横坐标向左平移3π个单位长度 B.横坐标向右平移3π个单位长度 C.横坐标向左平移23π个单位长度 D.横坐标向右平移23π个单位长度9.设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图像可能是()10.若2cos 1log x θ=-，则x 的取值范围是()A.[]1,4 B.1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]2,4D.1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦11.如果二次函数()2f x x mx n =-+有两个不同的零点-2和4，则,m n 的取值是()A.24m n == B.28m n =-=- C. 28m n ==- D. 28m n =-=12.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元的但不超过4000元的按超800元14%纳税，超过4000元的按全稿费的11.2%纳税，张先生出了一本书共纳税420元，则张先生的稿费为()元A.3600B.3800C. 4000D.4200 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.终边在x 轴上的角α的集合是———————————。
(9份试卷汇总)2019-2020学年江西省南昌市数学高一(上)期末考试模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．在三棱锥中，平面，，，点M 为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A.B.C.D.2．在正三棱锥P ABC -中，4,AB 3PA ==，则侧棱PA 与底面ABC 所成角的正弦值为（ ） A ．14B ．154C ．18D ．6383．已知函数()()cos 4f x g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()f x 是周期为π的偶函数，则()g x 可以是（ ） A ．cos xB ．sin xC ．cos 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭D ．sin 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭4．在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BC 与平面1A BD 所成角的正弦值为（ ） A ．23B ．33C ．63D ．25．设角的终边经过点，那么（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为4π，则球O 的表面积为 （ ）A ．92π B ．94π C ．9π D ．18π7．在△ABC 中，点M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上，且满足AP ＝2PM ，则()PA PB PC +u u u v u u u v n u u u v等于( ) A ．－43B ．－49C ．4 3D ．4 98．已知a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，则12a －32b 等于 ( ) A ．(－1,2)B ．(1，－2)C ．(－1，－2)D ．(1,2)9．在四棱锥P ABCD -中，四条侧棱长均为2，底面ABCD 为正方形，E 为PC 的中点，且90BED ∠=︒，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A ．163πB ．169π C ．43π D ．π10．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r=( )A ．0B ．BE u u u rC ．AD u u u rD ．CF uuu r二、填空题13．已知三棱锥P －ABC ，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝2，AC ＝BC ＝1，则三棱锥P －ABC 外接球的体积为__ .14．已知()x 2,1f x 1 1.1xx x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，若a ＜b ＜c ，满足()()()f a f b f c ==，则()a b f c ++的取值范围是_____．15．已知函数()()f x x R ∈，若函数(+2)f x 过点12-（，），那么函数|()|y f x =一定经过点____________ 16．在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为__________．三、解答题17．在ABC V 中，已知4cos 5A =，()310cos A B -=，且A B >． ()1求tan A 的值；()2求证：2A B =．18．已知函数()()2sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的解析式； （2）当,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域. （3）将函数()f x 的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位后得到函数()g x 的图象，且()g x 为偶函数，求ϕ的值. 19．已知．(1)若，求的值；(2)若，求向量在向量方向上的投影．20．设函数()sin(2)()3f x A x x R π=+∈的图像过点7(,2)12P π-. （1）求()f x 的解析式；（2）已知10()21213f απ+=，02πα-<<，求1cos()sin()2sin cos 221sin cos ππαααααα-++-+++的值； （3）若函数()y g x =的图像与()y f x =的图像关于y 轴对称，求函数()y g x =的单调区间.21．已知圆心在x 轴的正半轴上，且半径为2的圆C 被直线3y x =截得的弦长为13. （1）求圆C 的方程； （2）设动直线与圆C 交于,A B 两点，则在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得直线AN与直线BN 关于x 轴对称？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由. 22．设圆C 的圆心在x 轴上，并且过()()1,1,1,3A B -两点. (1)求圆C 的方程；(2)设直线y x m =-+与圆C 交于,M N 两点，那么以MN 为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN 的方程；若不能，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C D D B A A A CD二、填空题 13．6π 14．()1,2 15．()3,2 16．三、解答题 17．（1）34；（2）详略. 18．（1）()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）[]1,2（3）3πϕ=19．（1）（2）20．（1）()223f x sin x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）713-；（3）单减区间为15(,)()1212k k k z ππππ-+∈， 单增区间为511(,)()1212k k k z ππππ++∈. 21．（1）22(1)4x y -+=（2）当点N 为时，直线AN 与直线BN 关于x 轴对称，详见解析22．(1) ()22210x y -+= (2) 17y x =-++17y x =-+-2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知圆22:680C x y x +-+=，由直线1y x =-上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A.1B.2C.2D.32．若函数()()633,7,7x a x x f x a x -⎧--≤=⎨>⎩单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.9,34⎛⎫ ⎪⎝⎭B.()2,3C.()1,3D.9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．已知实心铁球的半径为R ，将铁球熔成一个底面半径为R 、高为h 的圆柱，则hR=( ) A ．32B ．43C ．54D ．24．10名小学生的身高（单位：cm ）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( ) A.中位数、极差 B.平均数、方差 C.方差、极差D.极差、平均数5．设13cos 6sin 6,22a =+o o22tan171cos70,1tan 172b c -==+o o o，则有( ) A.b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b <<6．函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则512f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．3B ．12-C 3D ．327．已知角α的终边与单位圆的交于点1,2P y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则sin tan αα⋅=( ) A.3 B.33±C.32-D.32±8．已知向量(2,3),(,4)a b x ==r r ，若()a a b ⊥-rr r ，则x =（ ）A ．1B ．12C ．2D ．39．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）A.1233π+ B.1233π+C.1236π+D.216π+10．由直线2y x =+上的点向圆22(4)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ）A.42B.31C.33D.421-11．直线与圆相交于M ，N 两点，若，则k 的取值范围是A ．B ．C ．D ．12．设集合{}|22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于A ．RB ．{}|,0x x R x ∈≠C ．{}0D ．∅二、填空题13．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，424S S =，则84S S 的值是__________. 14．设17sin4a π=，cos 5b π=，7tan 6c π=，用“<”把,,a b c 排序_______. 15．如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=22x 与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S ：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND （ ），b=RAND （ ）；②做变换，令x=2a ，y=2b ；③产生N 个点（x ，y ），并统计落在阴影内的点（x ，y ）的个数1N ，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，1N =332，则据此可估计S 的值为____．16．如图所示，已知点()1,1A ，单位圆上半部分上的点B 满足·0OAOB =u u u r u u u r ，则向量OB uuu r的坐标为________．三、解答题17．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α和02πββαπ⎛⎫<<<< ⎪⎝⎭的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点P 、Q 两点，点P 的纵坐标为55.（Ⅰ)求2sin 2sin cos 21ααα++的值； （Ⅱ)若23OP OQ ⋅=u u u r u u u r ，求cos β的值.18．设函数()x 22a,x 0f x 1,x 0(x 1)-⎧+≤⎪=⎨>⎪-⎩．()1当x R ∈时，求函数()f x 的零点0x ；()2若a 1=-，当()f x 1>时，求x 的取值范围．19．如图，在ABC ∆中，2AB =，5AC =，3cos 5CAB ∠=，D 是边BC 上一点，且2BD DC =u u u r u u u r ．（1）设AD x AB y AC =+u u u r u u u r u u u r，求实数x ，y 的值；（2）若点P 满足 BP u u u r 与 AD u u u r共线， PA PC ⊥u u u v u u u v ，求BP ADu u u v u u u v 的值． 20．集合3{|1,}2A x x R x =<∈+，{|||2,}B x x a x R =-<∈. （1）若2a =，求A B U ；（2）若R B C A =∅I ，求a 的取值范围.21．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P （3455--，）．（Ⅰ）求sin （α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin （α+β）=513，求cosβ的值． 22．对于任意n ∈*N ，若数列{}n x 满足11n n x x +->，则称这个数列为“K 数列”.（1）已知数列：1，q ，2q 是“K 数列”，求实数q 的取值范围；（2）已知等差数列{}n a 的公差2d =，前n 项和为n S ，数列{}n S 是“K 数列”，求首项1a 的取值范围；（3）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且11232n n S S a +-=，n ∈*N . 设1(1)nn n n c a a λ+=+-，是否存在实数λ，使得数列{}n c 为“K 数列”. 若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题13．10 14．c a b << 15．32816．22⎛- ⎝⎭三、解答题17．（Ⅰ)49-；（Ⅱ)515- 18．（1）()02log x a =--；（2）()()(),10,11,2-∞-⋃⋃.19．（1）12,33x y ==；（2）34或316. 20．（1）{|2x x <-或0}x >；（2）4a ≤-或3a ≥.21．（Ⅰ）45；（Ⅱ）5665- 或1665. 22．（1）2q >；（2）11a >-；（3）536λ>.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于（ ） A.3B.13+C.12+D.42．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.16B.20C.24D.283．已知实心铁球的半径为R ，将铁球熔成一个底面半径为R 、高为h 的圆柱，则hR=( ) A ．32B ．43C ．54D ．24．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(3)f x f x +=-，当(2,0)x ∈-时，()2xf x =-，则(1)(4)f f +等于( )A ．-1B ．12-C ．12D ．15．设函数()f x 满足()()f x f x -=，当0x …时，1()()4x f x =，若函数1()sin 2g x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1[2-，5]2上的零点个数为( )A ．6B ．5C ．4D ．36．设a ，b 是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．a b ∥，b α⊂，则a P αB ．a α⊂，b β⊂，αβ∥，则a b ∥C ．a α⊂，b α⊂，a β∥，b β∥，则αβ∥D ．αβ∥，a α⊂，则a β∥7．已知α是第二象限角，(5)P x 为其终边上一点，且2cos x α=，则sin α=（ ） A.24B.54C.74 D.1048．某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）A ．第一季度B ．第二季度C ．第三季度D ．第四季度9．函数sin()y A x ωϕ=+的部分图像如图所示，则A ．2sin(2)6y x π=- B ．2sin(2)3y x π=-C ．2sin(+)6y x π=D ．2sin(+)3y x π=10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角()0ααπ≤≤的始边为x 轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A ，将OA 绕坐标原点逆时针旋转2π至OB ，过点B 作x 轴的垂线，垂足为Q ．记线段BQ 的长为y ，则函数()y f α=的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．11．已知2()sin ()4f x x π=+，若1(lg5),(lg )5a f b f ==，则（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．1a b +=D ．1a b -=12．在等差数列{}n a 中，()()35710133248a a a a a ++++=，则等差数列{}n a 的前13项的和为（ ） A ．24 B ．39C ．52D ．104二、填空题13．在直三棱柱111ABC A B C -中，12AC AB AA ===，E 为BC的中点，2BC AE =，则异面直线AE 与1A C 所成的角是_______。
江西省南昌市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷(I)卷
江西省南昌市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）下列各图均是正六棱柱，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·中山模拟) 如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为 .则下列说法正确的是（）A . 是的垂心B . 是的内心C . 是的外心D . 是的重心5. （2分）若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题正确的是（）A . 三条交线为异面直线B . 三条交线两两平行C . 三条交线交于一点D . 三条交线两两平行或交于一点6. （2分）已知满足,则直线必过定点（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·彭州期中) 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）A .B .C .D .8. （2分）直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二上·余姚期中) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底长为的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在棱长为a的正方体中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）A . 点P到平面QEF的距离B . 直线PQ与平面PEF所成的角C . 三棱锥P-QEF的体积D . 二面角P-EF-Q的大小11. （2分）复数m(3+i)-(2+i)(， i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）已知直线y=kx+m与抛物线y2=2x交于A，B两点，且|（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M ，则点M的轨迹方程为（）A . x2+y2=2B . (x-1)2+y2=1C . x2+（y-1)2=1D . (x-1)2+y2=413. （1分） (2017高二上·湖北期中) 过点P（1，2），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是________．二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）等腰三角形绕底边上的高所在的直线旋转180°，所得几何体是________．15. （1分） (2017高二上·武清期中) 球的内接圆柱的底面积为4π，侧面积为12π，则该球的体积为________．16. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上·辽宁月考) 已知直线经过直线与直线的交点（1）若直线平行于直线，求直线的方程；（2）若直线垂直于直线，求直线的方程.18. （10分） (2018高一下·淮南期末) 某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．19. （10分） (2018高二上·浙江期中) 在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为．（1）求棱的长；（2）求经过，，，四点的球的表面积和体积．20. （10分） (2018高一上·阜城月考) 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.（1）求证：平面平面ABC；（2）求三棱锥D-ABC的体积.21. （15分） (2016高二下·江门期中) 已知椭圆E：（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过E 的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1．（1）求椭圆E的方程；（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；（3）当∠ABC= 时，求菱形ABCD面积的最大值．22. （5分）(2017·齐河模拟) 如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：BD⊥平面ADG；（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。
江西省南昌市安义中学2019～2020学年度高一第1学期期末考试数学试题及参考答案
2019—2020学年第一学期期末考试高一数学试卷分值：150分 时间：120分钟一. 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求) 1. 已知全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}0,1,3A =,{}2,4B =,则 ()U C A B U 等于()A.{}5 B.{}1,5 C.{}3,5 D.{}1,3,52. sin 55cos35cos55sin 35()+=ooooA.12 B.12- C.0 D.1 3. 如果()1sin 2A π+=-,那么()cos 2A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.12 B.12- C.2- D.24. 若cos tan 0αα>,则α的终边在()A. 第一象限B.第二象限C.第一或第二象限D.第一或第三象限 5. sin105cos105o o 的值为()A. 14B.14- C.4 D.4-6. 函数()21cos 2f x x =-的最小正周期为() A. 4π B.2πC.πD.2π 7. 设31log 2a =,0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,132c =,则,,a b c 的大小关系为()A. a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c << 8.为了得到函数1sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像,只需将1sin 2y x =的图像上的每一个点()A.横坐标向左平移3π个单位长度 B.横坐标向右平移3π个单位长度 C.横坐标向左平移23π个单位长度 D.横坐标向右平移23π个单位长度9.设0abc >,二次函数()2f x ax bx c =++的图像可能是()A. B.C. D.10.若2cos 1log x θ=-,则x 的取值范围是()A.[]1,4 B.1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]2,4D.1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦11.如果二次函数()2f x x mx n =-+有两个不同的零点－2和4,则,m n 的取值是()A.24m n == B.28m n =-=- C.28m n ==- D.28m n =-=12.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税,超过800元的但不超过4000元的按超800元14%纳税,超过4000元的按全稿费的11.2%纳税,张先生出了一本书共纳税420元,则张先生的稿费为()元A.3600B.3800C.4000D.4200 二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.终边在x 轴上的角α的集合是———————————。
2019-2020学年江西省高一上学期期末联考数学试题及答案
2 x
，因为
（f 2）＝ln2﹣1＜0，（f 3）＝ln3
2 3
＞0，
又函数 h（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，
所以函数
h（x）在区间（2，3）内有零点，即
lnx
2 x
0
有解，
函数 f x ln x 与函数 g x 2 的交点的横坐标所在的大致区
x
间（2，3）
故选：B．
【点睛】
4
所以由 0 2kπ x π π 2kπ,(k Z) 得 π 2kπ x 3π 2kπ,(k Z)
4
4
4
因此[a, a] [ π , 3π]a a, a π , a 3π 0 a π ，从而 a 的最
44
44
4
大值为 π ，选 A.
4
点睛：函数 y Asin(x ) B(A 0, 0) 的性质：
f x 1，x 0
∵ f x 2，x=0
，
3x，x 0
∴ f 2 f 2 1 f 1 f 0 2 ，
故选：D
【点睛】
本题考查分段函数的对应法则，考查求值问题，属于基础
题.
3．已知 为第三象限角，且 sin+cos＝2m，sin 2＝m2 ，则 m
的值为（ ）
A． 3
3
B． 3
3
求值，考查计算能力，属于常考题型.
5．若 f x cosx sinx 在a,a是减函数，则 a 的最大值是
A．
4
B．
2
C．
3 4
D．
【答案】A
【解析】【详解】
分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系
确定 a 的最大值.
江西省南昌市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷D卷
江西省南昌市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·河南模拟) 若集合A＝{x|x2＜2 ，B＝{x| }，则A∩B＝（）A . （0，2）B . （，0）C . （0，）D . （－2，0）2. （2分）在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（）A . -B . 0C .D .3. （2分）下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为（）A . 0C . 2D . 34. （2分）下列对应是从到的映射，且能构成函数的是（）A . ，，；B . ，，；C . ，，；D . ，，作矩形的外接圆．5. （2分）已知集合，，则（）A . NB . MC .D .6. （2分）已知函数f（x）=loga（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b 在[0，5]上的最大值是（）A .B .C . b47. （2分）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·安徽模拟) 已知，，，则（）A .B .C .D .9. （2分）三个数a=30.5 ， b=0.53 ， c=log0.53的大小顺序为（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . b＜c＜aD . a＜b＜c10. （2分）(2017·莆田模拟) 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B . 当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线C . 若幂函数y=xα的图象关于原点对称，则y=xα在定义域内y随x的增大而增大D . 幂函数y=xα ，当α＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小12. （2分）已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A . 若l⊥α，m⊂α，则l⊥mB . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC . 若l∥α，m⊂α，则l∥mD . 若l∥α，m∥α，则l∥m二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·山丹期中) 函数的定义域为________.14. （1分）直角坐标平面上一机器人在行进中始终保持到两点A（a，0）和B（0，1）的距离相等，且机器人也始终接触不到直线L：y=x+1，则a的值为________．15. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 函数y=log2（2x﹣1）的定义域是________．16. （1分）若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．（1）求k的值；（2）若a，b，c∈R， +b2=k，求b（a+c）的最大值．18. （10分） (2015高二上·西宁期末) 圆（x+1）2+y2=8内有一点P（﹣1，2），AB过点P，（1）若弦长，求直线AB的倾斜角；（2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程．19. （10分） (2016高二下·茂名期末) 计算：（1） 0.02 ﹣（﹣）﹣2+25 ﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）．20. （10分）(2018·广东模拟) 如图：在五面体中，四边形是正方形，，（1）证明：为直角三角形；（2）已知四边形是等腰梯形，且，，求五面体的体积.21. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面C1CBB1是矩形．（1） D是棱B1C1上一点，AC1∥平面A1BD，求证：D为B1C1的中点；（2）若A1B⊥AC1，求证：平面A1ABB1⊥平面C1CBB1．22. （10分） (2019高二上·德惠期中) 设A ， B分别为双曲线 (a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4 ，焦点到渐近线的距离为 .（1）求双曲线的方程；（2）已知直线y＝ x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
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江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知全集，集合，，则等于（）
A．B．C．D．
2. （）
C．0 D．1
A．B．
3. 如果，那么（）
A．B．C．D．
4. 若，则的终边在（）
A．第一象限B．第二象限C．第一或第二象限D．第一或第三象限5. 的值为（）
A．B．－C．D．－
6. 函数的最小正周期为（）
C．D．
A．B．
7. 设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．
8. 为了得到函数的图像，只需将图像上的每个点纵坐标不变，横坐标( )
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
9. 设，二次函数的图象可能是
A．
B．
C．
D．
10. 若，则的取值范围是（）
A．
B．C．
D．
11. 如果二次函数有两个不同的零点-2和4，则，的取值是（）
A．，B．，C．，D．，
12. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元的但不超过4000元的按超800元纳税，超过4000元的按全稿费的纳税，张先生出了一本书共纳税420元，则张先生的稿费为（）元. A．3600 B．3800 C．4000 D．4200
二、填空题
13. 终边在轴上的角的集合是______.
14. 若函数，则
＝.
15. ，，______.
16. 设函数，现有下列结论：
①点是函数图像的一个对称中心；
②直线是函数图像的一条对称轴；
③函数的最小正周期是；
④将函数向右平移个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数. 其中正确结论的序号是______.
三、解答题
17. 计算：.
18. 已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
19. 已知函数的最大值为2，周期为，且图像过点，求这个函数的解析式.
20. 已知函数，，.
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）求的范围，使在区间上的单调函数.
21. 已知，是一元二次方程的两根，且，求的值.
22. 已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）把函数图像上所以点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，得到的图像，求函数解析式.。