【精品】技术经济学 第4章+资金的时间价值(练习)汇总
一级建造师考试工程经济-资金时间价值-例题
资金时间价值一、终值与现值的计算（一）、单利的终值与现值1．单利终值的计算 F = P+I = P （i+i×n）2．单利现值的计算P = F/ （1+ i×n）（二）、复利的终值与现值1．复利终值的计算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n）（F/P，i，n）为复利终值系数2．复利现值的计算P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n）（P / F，i，n）为复利现值系数例题：某商店新开辟一个服装专柜，为此要增加商品存货。
商店现借入银行短期借款一笔，用于购货支出，计划第1年末偿还30000元，第4年末偿还15000元，即可将贷款还清。
由于新专柜销售势头很好，商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清，若年利率为4%，问此时的偿还额为多少？解答：贷款现值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）第2年末偿还额：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）二、年金终值与现值的计算（一）、普通年金（后付年金）“期末”1．普通年金终值的计算 F = A（F/A，i，n）（F/A，i，n）为年金终值系数2．年偿债基金的计算 A = F（A/F，i，n）（A/F，i，n）为年金终值系数的倒数3．普通年金现值的计算P = A（P/A，i，n）（P/A，i，n）为年金现值系数4．年资本回收额的计算 A = P（A / P，i，n）（A / P，i，n）为年金现值系数的倒数（二）、即付年金（先付年金）“期初”1．即付年金终值的计算n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：·付款次数相同，均为n次；·付款时间不同，先付比后付多计一期利息F = A（F/A，i，n）（1+ i）2．即付年金现值的计算n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：·付款次数相同，均为n次；·付款时间不同，先付比后付少贴现一次P = A（P/A，i，n）（1+ i）（三）、递延年金如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。
技术经济学第四章(3、4上)
Fn=P（1+i）n
推导过程如下：
计息周期 1 2
… n
期初本金 P
P（1+i）
… P（1+i）n-1
本期利息 Pi
P（1+i）i
… P（1+i）n-1 i
期末本利和：Fn F1=P+Pi=P（1+i） F2=P（1+i）+ P（1+i）i
三、名义利率与实际利率
实际计息周期有年、季、月、周等多种。当利率的时间单位与计息周期的时
间单位不一致时，就产生了名义利率与实际利率的区别。实际利率是计算利息 时采用的实际利率。
例如：年利率12%，每月计息一次，则：月实际利率：12%/12 = 1% 年实际利率： （1+1%）12 -1=12.68% 年名义利率：12%
（1）第20年末一次还清本息； （2）在20年中每月月末等额偿还；（等额本息） （3）每月月末等额偿还本金，并付清当月全部利息。
（等额本金）
解（1）50*（F/P，0.42075%，240）= ?万 （2）50*（A/P， 0.42075% ，240）=3313.33元 总数额：3313.33*240=79.5199万 （3） [2083.33+50 *0.42075% +2083.33+(50-1*2083.33) *0.42075% +2083.33+(50-2*2083.33) *0.42075% +… +2083.33+(50-239*2083.33) *0.42075% ] =50+25.3502=75.3502万
【一级建造师】【工程经济基础习题】资金时间价值共28页文档
一、资金时间价值1、某建设项目建设期为2年，生产运营期为4年，本项目可能发生的A、B、C、D四种现金流量状态如下表所示。
投资者最希望的现金流量状态是：（C）第 1 页知识点：P2-3（1）资金的时间价值资金的时间价值：随时间推移而增值，增值的部分为时间价值。
实质-资金作为生产要素在扩大再生产及其资金流通中产生。
（生产环节和销售环节）第 2 页（2）影响资金的时间价值的因素资金的使用时间：单位时间的资金增值率一定时，资金使用时间长，则其时间价值大；反之亦然。
（n）资金数量的大小：其他条件不变时，资金数量大，则其时间价值大；反之亦然。
(F)资金投入和回收的特点：总资金一定时，前期投资资金多，则负效益大；反之亦然。
第 3 页第 4 页资金回收金额一定时，离现在越近的时间回收资金越多，资金的时间效益大；反之亦然。
(F-注意符号)资金的周转速度：资金周转越快，在一定时间内等量资金的时间价值大；反之亦然。
(n)（3）贴现：n i FP )1(+=——一次支付系列的公式。
2、下列说法正确的是：（A、B、E）A、利息是资金的一种机会成本。
B、复利计算有间断复利和连续复利两种。
C、利息是因利率而产生，利息是衡量资金时间价值的相对尺度，利率是衡量资金时间价值的绝对尺度。
D、通货膨胀对利息没有影响。
E、利率和利息是以信用方式动员和筹集资金的动力。
知识点：P3-6第 5 页（1）机会成本的概念机会成本：将资金用于一种用途而放弃其他投资机会所能获得的最大收益。
（2）计息方法单利法：仅对本金进行计息的方法。
复利法：对本金及其产生的利息计息的方法复利法分间断复利法和连续复利法。
（现实中采用间断复利法）（3）利息与利率的关系理论上，先承认利息，再以利息解释利率；第 6 页在现实中，根据利率来计算利息。
（4）决定利率高低的因素利率高低首先取决于社会平均利润率高低，并随之变动。
平均利润率是利润率的最高界限。
在平均利润率不变的情况下，供求情况影响利率高低。
(4)资金时间价值
单利计息
单利计息 —— 指仅以本金为基数计息利息，即利息不再生利息。 单利计息公式： F=P (1+i＊n) I=P ＊ i ＊ n 例：借款 200 元，借期 5 年，每年单利利率 7% ，第五年末应还的 本利共若干？
复利计息
复利计息 —— 指以本金与先前周期的累计利息之和为基数计算 利息。 复利计息公式： F=P (1+i) n I=P (1+i) n – P 例：由于复利考虑了利息再生利息，同一笔借款，在 i 和 n 相同 的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的大。
7.某工厂从银行借款1万元，年利率为10%，规定分5年 等额偿还。问第3年偿还的本金和利息各为多少？
8.某人以每股50元的价格买进一公司一批股票。 假设此人买入股票的目的是长期持有，以获取 股利作为投资回报。如果此人要求的资金收益 率为10%，那么该股票每年的每股股利最少为 多少才能达到此人的要求？
整付现值—举例
某人计划20年后购买住房一套，需要资 金80万元，设年利率为10%，问现需要 存入银行多少资金？
F 80 P ＝ n 20 1 i 1 10%
（二）等额分付类型计算公式
―等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。 疑似!
公式５．等额分付现值计算公式
如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年 内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A ， 设折现率为i，问P是多少？
P（未知）
(1 i ) 1 P A( ) n i (1 i )
n
工程经济学资金的时间价值讲稿以及习题
小故事 富兰克林的遗产
富兰克林是美国著名的科学家，也是避雷针 的发明者，作为一名科学家，他一生并不富有， 仅仅留下1000英镑的遗产，可他在立遗嘱时却 显得财大气粗。
1000英磅赠给波士顿的居民。……把这笔钱按5％的 利率借出。过了100年，这笔钱增加到131000英磅。…… 那时用100000英磅来建造一所公共建筑物，剩下的31000 英磅继续生息。在第二个100年尾，这笔钱增加到 4061000英磅，其中的1061000英磅还是由波士顿的居民 支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众管理。
股利
收 益．．．．
• 时间价值现象 例一、张先生现在将5000元存入银行，期限为三
年，按照目前银行三年期定期存款3.33％的年 利率计算，张先生在三年后获得的本利和为
• 5516.318元，比现在存入的本金增加了 516.318元。
• 例二、 王先生2000年2月19日以10000元资金购入“佛 山照明”股票800股，每股价格为12.40元。五年中王先 生分得现金股利（税后）合计1408元。且该股票曾与 2000年6月20日实行资本公积金转增股本为每10股转赠1 股，王先生持有的股票增加到880股。在2019年2月16日 收盘时，市价为15.28元
• 计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的 寿命期。
例：零存整取 0 1 2 3 …… 12（月）
i＝2‰
……
1000 1000 1000
1000
3.2 资金时间价值计算的基本公式
3.2.1 一次支付复利终值公式
3.2.2 一次支付复利现值公式
3.2.3 年金终值公式
3.2.4 偿债基金公式 3.2.5 年金现值公式
• 现金流量图因借贷双方“立脚点”不同， 理解不同。
技术经济第4章资金的时间价值
Copyright reserved 管理学院工程管理系 * (P/A，I，n)称为等额支付现值系数。
经济意义：在利率为i时，n期中每期期末的一元钱相当于现在的多少钱。
3.等额支付现值公式由于，有：Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 例、在银行中存一笔钱，可以使你在今后的10年中每年收到20000元，你应该存多少钱？（利率为8%）解： Copyright reserved 管理学院工程管理系* （A/P，i，n）为等额资金回收系数。
经济意义：在利率为i时，现在的一元钱相当于n期中每期期末的多少钱。
4.等额支付资本回收公式 Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 例、如果你贷款10000元，分5年偿还，每年应支付多少钱？（利率为12%）解：Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 例、张老师购买商品房时，从银行贷款了28万元，年名义利率5.44%，每月等额偿还25年，问每月要还贷多少钱？解： Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 年金类别由于现金流量发生时间的不同，年金可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金。
后付年金也称普通年金，是指在每期期末有等额款项收付的现金流。
以上介绍的等额序列现金流量四个等值换算公式都是针对普通年金而言的。
先付年金也称预付年金，是指在每期期初有等额款项收付的现金流。
0 12 3 ... n-1 n 图先付年金示意图 ... AA A A A . Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 年金类别延期年金是指在最初m期没有款项收付，而后面连续n期有等额款项收付的现金流。
0 1 2 ... m m+1m+2 ... m+n 图延期年金示意图 A A ... A A 永续年金是指期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流。
Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 1 这个投资方案是否可行？ 2 年收益至少达到多少时，投资方案才可行？ 3 假设银行贷款利息可以协商，年利率最高多少时，这个项目才可以做？ 4 假设汽车使用可以超过10年，向银行还款期限可按汽车寿命计算，问车用多少年项目才可行？练习：某人为了跑运输拟从银行贷款10万元购买一辆汽车，贷款期等于使用期，为10年，期末无残值。
第四章 工程经济第一节 资金的时间价值及其计算综合练习与答案
第四章工程经济第一节资金的时间价值及其计算综合练习与答案一、单选题1、某企业连续3年每年初从银行借入资金500万元，年利率8%，按年计息，第3年末一次性还本付息，则第3年末应还本付息（）万元。
A.1893.30B.1753.06C.1623.20D.1620.00【参考答案】：B【试题解析】：本题考查的是等额支付系列情形。
需要注意的是“年初借入”，所以第三年年末的本利和为500（F/A，8%，3）（1+8%）=1753.06（万元）；也可以三年分别求终值，然后加总得到答案。
2、在工程经济分析中，通常采用（）计算资金的时间价值。
A.连续复利B.间断复利C.连续单利D.瞬时单利【参考答案】：B【试题解析】：本题考查的是利息计算方法。
在工程经济分析中，一般采用复利计算。
在实际应用中，一般均采用间断复利。
3、某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在8年末全面还清，则第8年末需还本付息（）万元。
A.981.49B.990.89C.1270.83D.1372.49【参考答案】：D【试题解析】：本题考查的是等额支付系列情形。
F=[1000×（F/A，8%，3）×（F/P，8%，1）（F/P，8%，2）-3000]×（F/P，8%，3）={1000×[（1+8%）3-1]/8%×（1+8%）3-3000}×（1+8%）3=1372.49（万元）。
4、影响资金等值的关键因素是（）。
A.资金的多少B.资金发生的时间C.借贷资本的供求情况D.折现率【参考答案】：D【试题解析】：本题考查的是影响资金等值的因素。
影响资金等值的因素有三个：资金的多少.资金发生的时间.利率（或折现率）的大小。
其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。
5、影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（）。
技术经济学第4章 答案
技术经济学第四章1 已知P =2000，i =8%，1n =15，2n =20，按单利和复利法求各自的本利和各是多少？当1n =15时，单利和： 1F =P （1+8%⨯1n ）=4400（万元） 复利和： 2F =P 1(18%)n +=6344.4 （万元）当2n =20时， 单利和： 1F =P （1+8%⨯2n ）=5200（万元） 复利和： 2F =P 2(18%)n +=9322（万元）2 已知P =10000，n =5，i =10%，求分别在（1）（2）（3）（4）条件下F 及利息1F 。
（1）每年利息之后的总额为1(110%)2000i i P P -=+- （i =1.2.3.4.5 0P =10000）则 1F =5110%i i P =⨯∑=3894.9（元） F =P +1F =13894.9（元）（2）利息 1F =P ⨯10%+（P -2000）⨯10%+（P -4000）⨯10%+（P -6000）⨯10%+（P -8000）⨯10% =3000（元）则 F =P +1F =13000（元）（3）每年利息相同，则1F =n ⨯（P ⨯10%）=5000（元）F =P +1F =15000（元）（4）由公式 F =P （F /P ，i ，n ）=16105.1（元） 则1F =F -P =6105.1（元） 3 已知P =10000，n =5，i =10%，求总额F 和利息1F A=P （A/P ，i ，n ）=2638（元） F =2638⨯5=13190（元） 1F =F -P =3190（元） 4 （1）已知F =10000，n =10，i =10%，求P由公式得 P =F （P /F ，i ，n ）=578.25（元） （2）已知F =5000，n =27，i =10%，求P由公式得 P =F （P /F ，i ，n ）=381.5（元） （3）已知F =100000，n =18，i =10%，求P由公式得 P =F （P /F ，i ，n ）=17990（元）5 （1）已知P =10000，n =20，i =10%，求F由公式得 F =P （F /P ，i ，n ）=67275（元） （2）已知P =10000，n =5，i =30%，求F由公式得 F =P （F /P ，i ，n ）=37129.3（元） 7已知F =200000，n =20，在下列情况下分别求A （1） 当i =1%，A=F （A/F ，i ，n ）=9084（元） （2） 当i =10%，A=F （A/F ，i ，n ）=3492（元） （3） 当i =15%，A=F （A/F ，i ，n ）=1952（元） 8已知F =500000，i =10%，在下列情况下分别求AA=?现金流量图-1（1）当n =30，A=F （A/F ，i ，n ）=3040（元） （2）当n =5，A=F （A/F ，i ，n ）=81900（元） 22 已知1R =500，R =100，i =10%，1n =3，2n =15，求FR1=500现金流量图-2流出值：先求1R 在第三年末的终值：1F =1R （1F /1R ，i ，1n ）=1655（元） 1F 在15年末的终值为：F =1F （F /1F ，i ，1n -2n ）=5194.05（元） 流入值：到13年末R 的终值2F ：2F =R （2F /R ，i ，1n -2）=1593.7（元）2F 在15年末的终值：F =2F （F /2F ，i ，2）=1928.38（元）则净流量为两者之差：5194.05-1928.38=3265.67（元） 且流出量大于流入量。
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查表得年金现值系数为3.837，所以 P=20×3.837
=76.74（万元） 答：现在一次性买入不能超过76.74万元才合算。
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解：画现金流量图 P=A (P/A,i,n)=200×(P/A,6%,5)
查表得年金现值系数为4.212，所以 F=200× 4.212
=842.4（万元） 答：购买专利的金额不能超过842.4万元才合算。
等额支付现值公式 例6-2 ：某设备经济寿命为8年，预计年收益20 万元， 如投资者要求收益率为20%，问现在一次性买入多少 钱合算?
=104.62（万元） 答：每年末需要存入104.62万元。
资金回收公式 例5-1 ：房地产公司贷款200万元开发房地产,银行要 求4年内等额收回全部投资贷款,已知贷款利率为10%, 那么该房地产公司平均每年的净收益至少应有多少 万元才能还清贷款？
解：画现金流量图 A=P(A/P,i,n)=200×(A/P,10%,4)
查表得资金回收系数为0.31547，所以 A=200× 0.31547
=63.09（万元） 答：该房产公司每年的净收益至少应有63.09万元 才能还贷。
资金回收公式 例5-2 ：某投资项目需贷款1000万元,银行要 求5年内等额收回全部投资,已知贷款利率为 8%,那么该公司每年需偿还多少贷款？
解：画现金流量图 A=P(A/P,i,n)=1000×(A/P,8%,5)
技术经济学 第4章+资金的时间 价值(练习)
一次性支付现值 例2-2:某人计划5年后从银行提取1万元,如果银行利 率为12%,问现在应存F,12%,5)
=10000×0.5674 =5674元 答:现在需要存款5674元。
等额年金终值 例3-1：某单位从现在起每年存款10万元，以作为5 年后新建职工俱乐部只用，如果银行年利率为8%， 问5年后共有多少建设资金？
查表得资金回收系数为0.25046，所以 F=1000× 0.25046
=250.46（万元） 答：该公司每年需要偿还250.46万元贷款。
等额支付现值公式 例6 -1：某公司购买某项专利，预计每年平均可获利 200 万元，在年利率为6%的情况下，5年后连本带利全 部回收，问期初购买专利时最多一次性投入多少钱合 算?
=34（万元） 答：每年需要存入34万元。
偿债基金公式 例4-2 ：某企业计划积累一笔设备更新基金，用于4 年后更新设备，此项投资总额为500万元，银行利率 为12%，问每年末至少需存款多少？
解：画现金流量图 A=500(A/F,12%,4) 查表得终值系数0.20923，所以 F=500× 0.20923
=8000×(F/A,8%,10)
=8000×14.487=115896(元)
答：10年后共有115896元。
偿债基金公式 例4-1 ：某企业计划5年后偿还一笔建职工宿舍的债 务,到时需要200万元,现打算设立偿债基金,假设银行 利率为8%,问每年需存入多少资金？
解：画现金流量图 A=200(A/F,8%,5) 查表得终值系数0.17，所以 F=200× 0.17
解：画现金流量图 F=A(F/A,i,n)
=10×(F/A,8%,5)
=10×5.867=58.67(万元)
答：5年后共有建设资金58.67万元。
等额年金终值 例3-2：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连 续10年，若银行年利率为8%，问10年后共有多少本 利和？
解：画现金流量图 F=A(F/A,i,n)