第5章 静定桁架和组合结构的受力分析
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《静定桁架》课件
静定桁架的应用场景
01
02
03
桥梁和建筑结构
静定桁架常用于桥梁和大 型建筑物的结构设计中， 以提供稳定和可靠的支撑 。
机械和车辆
在机械和车辆领域，静定 桁架也常被用于制造各种 承载结构，如车架、机架 等。
航空航天
在航空航天领域，静定桁 架被广泛应用于飞机和火 箭的结构设计中，以承受 各种复杂的外力。
将杆件上的力分布到相邻的节点 上，再利用力的平衡条件计算杆
件的内力。
静定桁架的位移计算
刚度法
根据杆件的刚度特性，利用变形协调条件计算杆 件的位移。
位移法
通过分析节点的位移情况，利用变形协调条件计 算杆件的位移。
有限元法
将静定桁架离散化，利用有限元分析软件计算杆 件的位移。
04
静定桁架的设计与优化
设计流程
布置杆件
根据结构形式，合理布置杆件 的位置和方向，确保结构的稳 定性和承载能力。
计算内力
根据已知的载荷和约束条件， 计算各杆件的内力，确保结构 的强度和稳定性。
确定结构形式
根据工程需求和条件，选择合 适的结构形式，如三角形、四 边形等。
确定节点连接方式
根据杆件之间的相互作用和承 载要求，选择合适的节点连接 方式，如铰接、刚接等。
标准化和模块化
标准化和模块化是静定桁架未来发展的重要方向，可以提高生产效 率、降低制造成本，并方便维修和替换。
跨学科合作
静定桁架的发展需要多学科知识的融合，如结构工程、材料科学、先 进制造技术等，加强跨学科合作是推动静定桁架创新的重要途径。
THANKS
感谢观看
静定桁架
目录
• 静定桁架概述 • 静定桁架的组成与分类 • 静定桁架的受力分析 • 静定桁架的设计与优化 • 静定桁架的施工与维护 • 静定桁架的发展趋势与展望
第五章静定平面桁架(李廉锟_结构力学)全解
除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆
内力仍可首先求得。
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02:31
§5-3 截面法
结构力学
示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
截面如何选择？
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02:31
§5-3 截面法
解: (1) 求出支座反力FA和FB。
结构力学
(2) 求下弦杆CD内力，利用I-I截面 ，力矩法 取EF和ED杆的交点E为矩心， CD杆内力臂为竖杆 高h，由力矩平衡方程∑ME=0，可求CD杆内力。
结构力学
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02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
结构力学
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
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02:31
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
结构力学
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
1 F A
2 F
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02:31
§5-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:
受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
E 点无荷载,红色杆不受力 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力
FAy FAy
FBy FBy
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02:31
§5-3 截面法
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02:31
§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m
结构力学静定平面桁架
三角形：内力分布不均
精品课件
5.6 组合结构 是指只承受轴力的二力杆和承受弯矩、剪力、轴 力的梁式杆组合而成的结构。如屋架等
钢筋混凝土
钢筋混凝土
型钢
Ｅ Ｄ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ Ｅ
精品课件
型钢
例 计算图示组合结构的内力。
8kN
解：1)求支反力
AD
C
FAy F
E
B
MB 0 得
FBy G
2m
FAy=5kN
FBy=3kN
2.5 1.125 0.75
1.125
剪力与轴力
FS FYcosFHsin
M图( kN.m)
FN FYsinFHcos
精品s 课件 in 0 .083c5 o s0 .99
FS FY
FN
15 A
FH
2.5 1.74
剪力与轴力
FS FYcosFHsin FN FYsinFHcos
sin 0 .083c5 o s0 .99
FN
l
ly
FN
=
FX lx
= FY ly
3）、结点上两杆均为斜杆的杆件内力计算：
F1x B b
F1
F 如图，若仍用水平和竖向投影来求F1 F2， A 则需解联立方程，要避免解联立方程可用
h
F2
力矩平衡方程求解。
a
如以C为矩心，F1沿1杆在B点处分解为F1x，
C
F2x
d
则由
MC 0得： F1x=Fhd
由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴 力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。
精品课件
取截面II—II下为隔离体，见图(d)
精品课件
5.6 组合结构 是指只承受轴力的二力杆和承受弯矩、剪力、轴 力的梁式杆组合而成的结构。如屋架等
钢筋混凝土
钢筋混凝土
型钢
Ｅ Ｄ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ Ｅ
精品课件
型钢
例 计算图示组合结构的内力。
8kN
解：1)求支反力
AD
C
FAy F
E
B
MB 0 得
FBy G
2m
FAy=5kN
FBy=3kN
2.5 1.125 0.75
1.125
剪力与轴力
FS FYcosFHsin
M图( kN.m)
FN FYsinFHcos
精品s 课件 in 0 .083c5 o s0 .99
FS FY
FN
15 A
FH
2.5 1.74
剪力与轴力
FS FYcosFHsin FN FYsinFHcos
sin 0 .083c5 o s0 .99
FN
l
ly
FN
=
FX lx
= FY ly
3）、结点上两杆均为斜杆的杆件内力计算：
F1x B b
F1
F 如图，若仍用水平和竖向投影来求F1 F2， A 则需解联立方程，要避免解联立方程可用
h
F2
力矩平衡方程求解。
a
如以C为矩心，F1沿1杆在B点处分解为F1x，
C
F2x
d
则由
MC 0得： F1x=Fhd
由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴 力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。
精品课件
取截面II—II下为隔离体，见图(d)
静定桁架和组合结构
B
d A FN1
1
I
0
FN1= - 3FP
d
I d d
FP
例：求图示桁架杆1轴力。
解： 求反力。 取截面I-I右部。 由∑x’=0
a/2
FP I
x’
-
a A FN1 B
FN1
· cos45o+F
cos45o=0
By·
I 1
a/2 FBy= 3FP /4 a/2 a/2 a/2
FN1= FBy =0.75 FP
Ⅰ
FP2
Ⅰ
FP1
Ⅰ
E
ⅡDⅡFra bibliotekFP2
FxD
Ⅰ
FP1
FxE
FxA
A
Ⅲ
B FyB
C
FyD
FyD
Ⅱ
FyE
FyC
FEy
Ⅲ
FyA
Ⅱ
FxA
FyA
FxC
∑MC=0，求出FxD、 FxE FyB
§6-4 结点法与截面法的联合应用
在桁架计算中，对于某一杆件的内 力，如果只用一个的平衡条件或只作一次 截面均无法解决时，可把结点法和截面法 联合起来应用，往往能收到良好的结果。
实例说明。
例：截面隔离体与结点隔离体联合求解杆内力
求a ,b两杆轴力。
Ⅱ
FP
作截面 I - I ∑y=0 FNa cos45o-FNc cos45o+FP=0
取结点K： ∑x=0 FNa = - FNc 2FNa cos45o= - FP FNa = - 0.707FP 作截面Ⅱ-Ⅱ ∑MD=0 →FNb
FNDF= - 1.5kN （压力）
同理可得： FNEB=2.5kN （拉力） FNEG= -1.5kN （压力） 提问：
d A FN1
1
I
0
FN1= - 3FP
d
I d d
FP
例：求图示桁架杆1轴力。
解： 求反力。 取截面I-I右部。 由∑x’=0
a/2
FP I
x’
-
a A FN1 B
FN1
· cos45o+F
cos45o=0
By·
I 1
a/2 FBy= 3FP /4 a/2 a/2 a/2
FN1= FBy =0.75 FP
Ⅰ
FP2
Ⅰ
FP1
Ⅰ
E
ⅡDⅡFra bibliotekFP2
FxD
Ⅰ
FP1
FxE
FxA
A
Ⅲ
B FyB
C
FyD
FyD
Ⅱ
FyE
FyC
FEy
Ⅲ
FyA
Ⅱ
FxA
FyA
FxC
∑MC=0，求出FxD、 FxE FyB
§6-4 结点法与截面法的联合应用
在桁架计算中，对于某一杆件的内 力，如果只用一个的平衡条件或只作一次 截面均无法解决时，可把结点法和截面法 联合起来应用，往往能收到良好的结果。
实例说明。
例：截面隔离体与结点隔离体联合求解杆内力
求a ,b两杆轴力。
Ⅱ
FP
作截面 I - I ∑y=0 FNa cos45o-FNc cos45o+FP=0
取结点K： ∑x=0 FNa = - FNc 2FNa cos45o= - FP FNa = - 0.707FP 作截面Ⅱ-Ⅱ ∑MD=0 →FNb
FNDF= - 1.5kN （压力）
同理可得： FNEB=2.5kN （拉力） FNEG= -1.5kN （压力） 提问：
结构力学重点与难点
教学内容一、课程定位与目标长安大学直属国家教育部，是国家“211工程”重点建设大学。
为尽快实现把长安大学建设成为一所以工为主、理工结合、人文社会学科协调发展、特色鲜明、优势突出、国内一流、在国际上有一定影响的开放式、教学研究型大学的总目标，已经提出了跨越式发展的新思路，明确了以学科建设为龙头；以教学、科研、人才培养和社会服务为中心；以师资队伍建设、管理体制改革和校园基础设施建设为重点的新的发展之路。
各项工作在稳定中发展，在创新中前进。
其人才培养目标是“厚基础、宽口径、高素质”的复合型创新人才。
其生源情况历年很好，有广阔的发展前景。
结构力学课程是土木工程专业重要的技术基础课程，其教学效果直接影响到土木工程专业学生在后续专业课程中的学习质量以及今后从事专业工作和科学研究的能力。
结构力学课程在土木工程专业的培养目标中占有极其重要的地位。
课程的教学目标是使学生掌握结构的类型与特点，掌握结构强度、刚度、稳定性、动力特性等的计算分析方法，为专业课程的学习奠定坚实的力学基础，为培养“厚基础、宽口径、高素质”的复合型人才服务。
二、知识模块顺序及对应的学时土木工程专业（本科）的结构力学课程，总学时104学时，另加上机4学时。
课程分结构力学基本部分、结构分析有限元部分和专题部分，用两学期完成。
课程的内容、次序和学时安排如下：1. 结构力学基本部分（共64学时）（1）第一章绪论2学时（2）第二章平面体系的几何组成分析6学时（3）第三章静定梁和刚架的受力分析8学时（4）第四章静定拱的受力分析4学时（5）第五章静定桁架和组合结构的受力分析4学时（6）第六章静定结构的位移计算8学时（7）第七章力法10学时（8）第八章位移法12学时（9）第九章力矩分配法4学时（10）第十章影响线及应用6学时2. 结构分析有限元部分（12+4学时）（1）第十一章矩阵位移法12学时，另加上机4学时3. 专题部分（共28学时）（1）第十二章结构的动力分析22学时（2）第十三章结构的极限荷载6学时三、课程的重点、难点及解决办法课程的重点和难点1. 结构力学基本部分重点：（1）第一章结构力学的研究对象、任务和目的；结构计算简图的概念和简化原则；结构、荷载分类。
结构力学——静定桁架
静定桁架的稳定性分析方法
静定桁架的稳定性分析原理
静定桁架的稳定性分析方法： 能量法、力法、位移法等
静定桁架的定义和分类
静定桁架的稳定性提高静定桁架稳定性的措施
增加桁架的刚度：通过增加桁架的截面尺寸、材料强度等方法提高桁架的刚度，从而提高桁架的 稳定性。
静定桁架的杆 件受力可以分 为轴向力、剪 力和弯矩三种， 其中轴向力和 剪力是主要的
受力形式。
静定桁架的受 力特性还与桁 架的支座条件 有关，不同的 支座条件会影 响桁架的受力 分布和变形情
况。
03
静定桁架的组成与分类
静定桁架的基本组成
桁架：由杆件组成的结构，用于 承受荷载
荷载：施加在桁架上的力，包括 集中荷载和分布荷载
优化桁架制造工艺：通过优化桁架的制造工艺，提高桁架 的质量和生产效率
优化桁架安装工艺：通过优化桁架的安装工艺，提高桁架 的安装质量和效率
THNK YOU
汇报人：XX
静定桁架的应力计算方法： 截面法、图乘法、矩阵位移 法等
矩阵位移法：利用矩阵位移 法计算桁架的位移和内力，
适用于复杂桁架结构
静定桁架的变形计算
变形计算的基本原理：利用静定桁架的平衡条件求解 变形计算的方法：图乘法、解析法、有限元法等 变形计算的应用：预测桁架的变形情况，优化桁架设计 变形计算的注意事项：考虑桁架的材质、截面尺寸、载荷等因素的影响
静定桁架的内力分布规律
桁架的内力主要由轴力和剪力组成
轴力沿桁架的轴线方向分布，剪力沿桁架的横截面方向分布
桁架的内力分布与桁架的杆件布置、荷载分布等因素有关
通过静定桁架的内力分析，可以确定桁架各杆件的内力大小和方向，为桁架的设计和优 化提供依据
内力分析中的注意事项
第五章 静定结构的内力分析
1 a) A 1 B
MB
2 2
MC
C
解：1.计算外力偶矩
M A 9549
m T 1592N· 637N· m
b) T c)
M B 9549
x
637N· m
x
2.求各段扭矩 AB段：T1= MA=1592N· m BC段：T2= MA- MB=1592-955=637N· m
30 955N m 300 20 M C 9549 637N m 300
压缩与弯曲的组合
弯曲与扭转的组合
在进行结构设计时，为保证结构安全正常工
作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。解
决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截
面的内力,内力计算是结构设计的基础。
5—1 轴向拉压杆
沿杆件轴线作用一对相反的外力，杆件将发生沿轴线方向
的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压缩。
建筑力学
第5章 静定结构的内力分析
杆件结构——由杆件组成的结构。
杆件——长度远大于其横截面的宽度和高度的构件。
几何特点：横截面是与杆件长度方向垂直的截面，而轴线 是各横截面形心的连线。细而长，即l>>h，l>>b。
杆件结构
杆又可分为直杆和曲杆。
受外力作用后，其几何形状和尺寸一般都要发生改 变，这种改变称为变形。作用在构件上的荷载是各种 各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并 且有时比较复杂，但分解来看，变形的基本形式却只 有四种：
3.求截面2-2的内力
Fy 0 : FAy F FQ 2 0， 5 1 得FQ 2 FAy F F F F 4 4 M 2 0 : 2Fl M 2 0，
MB
2 2
MC
C
解：1.计算外力偶矩
M A 9549
m T 1592N· 637N· m
b) T c)
M B 9549
x
637N· m
x
2.求各段扭矩 AB段：T1= MA=1592N· m BC段：T2= MA- MB=1592-955=637N· m
30 955N m 300 20 M C 9549 637N m 300
压缩与弯曲的组合
弯曲与扭转的组合
在进行结构设计时，为保证结构安全正常工
作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。解
决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截
面的内力,内力计算是结构设计的基础。
5—1 轴向拉压杆
沿杆件轴线作用一对相反的外力，杆件将发生沿轴线方向
的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压缩。
建筑力学
第5章 静定结构的内力分析
杆件结构——由杆件组成的结构。
杆件——长度远大于其横截面的宽度和高度的构件。
几何特点：横截面是与杆件长度方向垂直的截面，而轴线 是各横截面形心的连线。细而长，即l>>h，l>>b。
杆件结构
杆又可分为直杆和曲杆。
受外力作用后，其几何形状和尺寸一般都要发生改 变，这种改变称为变形。作用在构件上的荷载是各种 各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并 且有时比较复杂，但分解来看，变形的基本形式却只 有四种：
3.求截面2-2的内力
Fy 0 : FAy F FQ 2 0， 5 1 得FQ 2 FAy F F F F 4 4 M 2 0 : 2Fl M 2 0，
第五章 静定桁架
解：1.求支座反力
4m
a
D
A
60kN
b
M
A
0, VB 6 60 9 0
VB 90kN ()
c
B
3m 3m VB
HA
3m 3m VA
Y 0, X 0,
VA VB 60 0
VA 30kN ()
HA 0
第五章 静定桁架
[例5-3]用截面法求图示桁 架a、b、c三杆的内力。 4m
1)判别零杆 2)由结点法求内力
D
P
图5-10
B
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆 p p
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆
P P P
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆
P
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆
F 2
30
o
NAD NAC
RA 2F
N AD 3F N AC 2.598 F
(压力） (拉力）
x
第五章 静定桁架
练习：试求图示桁架的各杆内力
(2)求各杆内力
取D结点为脱离体，列结 点平衡方程： Y 0,
- F cos 30 N DC 0
2F
y
2F
x
N DC 0.866 F
第五章 静定桁架
3、按桁架受竖向荷载作用有否水平反力分为
a、梁式桁架
b、拱式桁架
第五章 静定桁架
§5-2 静定平面桁架的计算
一、结点法： 以结点作为研究对象来计算结构内力的方法 结点法的计算要点：
4m
a
D
A
60kN
b
M
A
0, VB 6 60 9 0
VB 90kN ()
c
B
3m 3m VB
HA
3m 3m VA
Y 0, X 0,
VA VB 60 0
VA 30kN ()
HA 0
第五章 静定桁架
[例5-3]用截面法求图示桁 架a、b、c三杆的内力。 4m
1)判别零杆 2)由结点法求内力
D
P
图5-10
B
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆 p p
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆
P P P
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆
P
第五章 静定桁架
思考/讨论：试判断下图所示桁架结构中的零杆
F 2
30
o
NAD NAC
RA 2F
N AD 3F N AC 2.598 F
(压力） (拉力）
x
第五章 静定桁架
练习：试求图示桁架的各杆内力
(2)求各杆内力
取D结点为脱离体，列结 点平衡方程： Y 0,
- F cos 30 N DC 0
2F
y
2F
x
N DC 0.866 F
第五章 静定桁架
3、按桁架受竖向荷载作用有否水平反力分为
a、梁式桁架
b、拱式桁架
第五章 静定桁架
§5-2 静定平面桁架的计算
一、结点法： 以结点作为研究对象来计算结构内力的方法 结点法的计算要点：
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Fy1 D FP
FN1 Fx1
1.5FP
G Fy2
即
Fx2 FN2
Fx1 2FP
可由比例关系求得
FNAC
FN1
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5 (2 FP ) 5FP（压力） 2
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5.2 静定平面桁架
5.2.2 截面法
截面法是截取桁架一部分（包括两个以上结点）为隔离体，
FN 上弦杆 2 斜杆 竖杆 1 下弦杆 d 节间长度 跨度l FN h 桁高 1 FQ1=0 2 FQ2=0
1) 各结点都是光滑的理想铰。 2) 各杆轴线都是直线，且通过结点铰的中心。 3) 荷载和支座反力都作用在结点上，且通过铰的中心。 满足以上假定的桁架，称为理想桁架。
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5.2 静定平面桁架
计算静定平面桁架各杆轴力的基本方法，仍是隔离体平衡法。 根据截取隔离体方式的不同，又区分为结点法和截面法。
5.2.1 结点法
结点法是截取桁架结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个
平衡条件，求解各杆未知轴力的方法。
结点法最适合用于计算简单桁架。
All Rights Reserved
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5.2 静定平面桁架
5.2.1 结点法
用图示桁架为例，来说明结点法的应用。
F6=120kN 6 4 3 FN13 3m F7H=120kN 7 5 15kN 4m 4m 2 15kN 4m 1 15kN Fx13 FN12 1 15kN Fy13
第5章 静定桁架和组合结构的受力分析
● 本章教学的基本要求：理解理想桁架的概念；熟练掌握静定
平面桁架杆件轴力的计算方法；能利用结点平衡的特殊情况判定
零杆和等力杆；掌握静定组合结构的受力特点及内力计算方法； 了解静定空间桁架的几何组成规则及杆件轴力的计算方法；了解
静定结构的力学特性。
● 本章教学内容的重点：运用结点法、截面法计算桁架各杆轴
FN4 ≠ FN3 a
FN2= -FN1
a a
FN2= FN1
FN3 Y形结点
K形结点
3) Y形结点：成Y形汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三 杆的两侧且交角相等，若结点上无与该第三杆轴线方向偏斜的荷
载作用，则该两杆内力大小相等且符号相同。
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2
4
l
FP
FNa
FN 4 FN FP
3 l l
解：首先，假设FN14=FN，取结点1为隔离体，由 Fx 0 ，得 FN12 = FN14 = FN
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5.2 静定平面桁架
1 a 2 4 l FN 3 l l l FP FN12= FN FNa FN 1 设FN14= FN
1) 选择一适当的通路（如本例从1→2→3→4→再回到1），要
求回路要通畅，且愈短愈好。先设通路上一杆的轴力为FN。 2) 由结点法（或截面法）依次求出通路上其它杆的轴力，表为初 参数FN的函数。 3) 最后，由结点平衡或取部分结构的平衡，利用通路边界的 平衡条件，求出FN，于是，整个桁架的计算即无困难。
力；静定组合结构内力的计算方法；三种平面梁式桁架的受力特 点。
● 本章教学内容的难点：合理地确定计算路径，恰当地选
择隔离体和平衡方程。
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第5章 静定桁架和组合结构的受力分析
● 本章内容简介:
5.1 5.2 5.3
桁架的特点和组成 静定平面桁架 三种平面梁式桁架受力性能比较
F7V=45kN
首先，可由桁架的整体平衡条件，求出支座反力，标注于图中。
然后，即可截取各结点解算杆件内力。
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5.2 静定平面桁架
F6=120kN -45 F7H=120kN 7 F7V=45kN 6 60 40 60 0 + 45 30 75 50 -120 5 4m -20 15kN 4m 2 60 4 3 20 + 3m 25 15 15 -20 15kN 4m 1 15kN
3
l l
再取结点4为隔离体，由 Fx 0 ，得
2 FN 2 FP 0 2 2 FN FP （拉力） 2
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5.2 静定平面桁架
1 1 设FN14= FN
a
2 4
l
FP l
FN12= FN FNa FN 4 FN FP
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5.2 静定平面桁架
3. 求解一个结点同时包含两个位置斜杆内力的简便方法
FP FP 1 2 D FP
3FP 1.5FP A
C
E
B
1m 1m
3FP F G H 2m 2m 2m 2m 1.5FP C 3FP FNAC A 1.5FP F
Fy1 D FP
（或次应力）。大量的工程实践表明，一般情况下桁架中的主应力
占总的应力的80%以上，所以，主应力的确定是桁架中应力的主要 部分。也就是说，桁架的内力主要是轴力。
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5.1 桁架的特点和组成
5.1.5 静定平面桁架的分类
1. 按桁架的几何组成方式分
3 l l
最后，再回到结点1，由 Fy 0 ，得
2 FN 2 FNa 0 2
2 2 FP 2 FNa 0 2 2
FNa FP （压力）
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5.2 静定平面桁架
通路法的具体作法是： 上述这种解题方法，习称通路法（或初参数法）。通路法实际 上是结点法（或下面将介绍的截面法）再加上一“通路边界的平衡 条件”。
FxE2
FNE2 FyE2 F NE1
4FP /3
4FP /3
解：(1)利用桁架的整体平衡条件，求出支座A、B的反力。 (2) 判断零杆。 (3) 计算其余杆件的轴力。
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5.2 静定平面桁架
【例5-2】试求图示桁架杆件a的轴力。
1 a l FN12= FN 1 设FN14= FN
1) 简单桁架——从一个基本铰结三角形或地基上，依次 增加二元体而组成的桁架。
d) a)
e)
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5.1 桁架的特点和组成
2) 联合桁架——由几个简单桁架按照两刚片或三刚片组成几何
不变体系的规则构成的桁架。
b)
3) 复杂桁架——不是按上述两种方式组成的其它桁架。
4
FP
然后，依次由结点2（属K形结点推广情况）和结点3（属K形 结点情况），可判定 FN23 = -FN12 = -FN
FN34 = -FN23 = FN
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5.2 静定平面桁架
1 1 设FN14= FN
a
2 4
l
FP l
FN12= FN
FNa FN 4 FN FP
c)
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5.1 桁架的特点和组成
2. 按桁架的外形分
1) 平行弦桁架。 2) 三角形桁架。
a) b)
3) 折弦桁架。
4) 梯形桁架。
d) e)
3. 按支座反力的性质分
1) 梁式桁架或无推力桁架。 2) 拱式桁架或有推力桁架。
f)
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FN1
FN3
FN4= FN3
FN2= FN1
X形结点
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5.2 静定平面桁架
2) K形结点：成K形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外 两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载作用，则不共线的 两杆内力大小相等而符号相反。
FN1
FN3
a FN1
利用平面一般力系的三个平衡条件，求解所截杆件未知轴力的方 法。截面法最适用于联合桁架的计算；以及简单桁架中少数指定 杆件的内力计算。 在分析桁架内力时，如能选择合适的截面、合适的平衡方 程及其投影轴或矩心，并将杆件未知轴力在适当的位置进行分
解，就可以避免解联立方程，做到一个平衡方程求出一个未知
轴力，从而使计算工作得以简化。
120
6
45
60
60 45 75
60
4 0
60
60
3
40
50 50 40 5 15
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20
3015 15 15 35
45 120 45
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75 7 120 60 120
45
0
30
35 20 20 20
15 1
20
2
20
15
15
5.2 静定平面桁架
5.4* 静定空间桁架 5.5 5.6
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静定组合结构 静定结构的特性
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5.1 桁架的特点和组成
a)屋架
16m
160m b)桥梁
80m
c)水闸闸门