六年级数学上册专题：分数乘法和除法
人教版六年级上册数学《分数乘除法应用题专题》
人教版六年级上册数学《分数乘除法应用题专题》分数乘、除法应用题专题1、小华看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的3/5没看，这本书共有多少页?2、小华看一本书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本书共有多少页?3、惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的1/8，营业费和利润一共是原价的1/12，已知售价是123元，求出厂价多少元?4、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3框还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?5、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走剩下的1/3，第三次又运走剩下（前两次运后）的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨?6、某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则追上小偷要多少秒?7、A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．8、修路队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天与第一天所修路程的比是4∶3，还剩500米没修，这条路全长多少米?9、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到多少皮球?10、甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共有58人，问两班各多少人?11、加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的4/5没完成，已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个?12、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动，有5/8参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学参加两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加?13、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书?14、某单位老、中、青职工人数的比是2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人?15、一根绳子，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去余下绳子的4/5，两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米?16、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。
六年级数学上册。分数乘、除法的解决问题
六年级数学上册。
分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤：第1步：找准单位“1”。
看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。
第2步：判断单位“1”是已知还是未知。
第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
列方程解答。
设单位“1”的量为x。
基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人？练1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的1/5，第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米？类型二求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次？练2.十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱？例3.红叶服装店为了促销儿童服装，把原价120元的上衣降价1/5后出售，现价是多少元？练3.海象的寿命约是40年，海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年？类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例1.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的1/11，还剩下多少千米没有铺设，这条电缆全长是多少千米？解法：设电缆的全长为x千米，则第一周铺设的长度为1/11x千米，剩下的长度为10/11x千米。
因此，10/11x = 剩下的长度，解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。
所以，这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。
练1.某工程队修一条路，第一天修了全长的3/4，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修了300米，这条路的全长是多少米？解法：设这条路的全长为x米，则第一天修的长度为3/4x 米，第二天修的长度为1/4x米。
六年级数学上册考试必考知识点
六年级数学上册考试必考知识点1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的.倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
六年级数学上册第三单元知识点
六年级数学上册第三单元知识点一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘那个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求那个数”的解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中的数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量⑵已知量比单位“1”的量少几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1②求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。
人教版六年级数学上册专项复习——(分数乘除法、比)（分数乘除法、比）
人教版六年级数学上册专项复习——(分数乘除法、比)一、认真填空，我能行。
(每空1分，共29分) 1.在括号里填上适当的分数。
12分=( )小时 60平方分米=( )平方米2.六(1)班今天到校的学生有50人，生病请假的有2人，今天的出勤率是( )。
3.171的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
4.一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。
5.比80米多21是( )米，12千克比15千克少( )％。
6.从A 城到B 城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程的时间比是( )。
快车和慢车的速度比是( )。
7.8.350千克:0.7吨的比值是( )，化成最简整数比是( )。
9.修一条路，某修路队3天修了61，那么这个修路队修完这条路共需( )天。
10.49:( )=27÷( )=( ):28=。
11.在O 里填上“>”＜”或“=”号。
50米的53O2千米的51 43×1.25O 53×141m n ÷a O m n ×a1(m 、n 、a 都是非零自然数) 12.长方形的宽是长的85，宽増加12分米后，変成正方形。
这个长方形的长是( )分米。
13一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
把这个长方形的长和宽分別增加21，增加后长方形的面积是( )平方厘米，是原来长方形面积的( )。
ニ、准确判断，我最棒。
(每题1分，共6分)1.一根绳长74米，剪去71，，还剩下73米。
( )2.大牛与小牛头数的比是4:5，表示大牛比小牛少51，小牛比大牛多51。
( )3.一件商品先提价20％后，再降20％出售，这件商品的价格不变。
( )4.男生人数比女生人数多51，则女生人数比男生人数少41。
( )5.20克奶粉溶解在100克水里，奶粉占奶水溶液的51。
( )6.b1的倒数大于1(b≠0)。
( ) 三、慎重选择，我最准。
(每题2分，共12分)1.一个三角形三个内角的度数比是2:1:1，这个三角形叫( )。
六年级分数乘法,分数除法讲解(精华)
分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
知识框架重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。
3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
（一）分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：根据题意列出解答算式：211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法：211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
38 ×6=9(1) 38 ×6＝3×68 = 188 94 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳：能约分的要先约分，再计算。
4 练习： 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = （二） 分数乘分数 课本例题讲解：例题3 问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？问题二：34 小时粉刷多少呢？分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
苏教版六年级上册数学分数乘法及除法应用题专题训练
苏教版六年级上册数学分数乘法及除法应用题专题训练1．王大伯用84米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是3∶2，这块菜地的面积是多少平方米？2．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按配制而成。
建筑工地要配制150吨这样的2:3:5混凝土，需要水泥多少吨？3．电视机厂生产电视机，实际比原计划多生产了，恰好多生产了60台。
原计划生15产电视机多少台？（用方程解）4．把150本书按4∶5∶6分给甲、乙、丙三个班，三个班各分得多少本？5．如图，一只老鼠从点A 沿着长方形的边线逃跑，一只猫同时从A 点朝另一个方向沿着长方形的边线去捕捉，结果在距B 点6米的C 点捉住了老鼠。
已知老鼠和猫所行路程的比是11∶14，这个长方形的周长是多少米？6．甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们加工一个零件分别需要用时10分、12分和25分，那么当工作完成时，甲比丙多加工了多少个零件？7．在“停课不停学，宅家也快乐”的主题学习活动中，小可做了一篇与抗疫有关的小报。
这篇小报的面积是，她用小报面积的介绍了科学防疫知识，再用科学防疫知2480cm 34识的版面介绍了正确使用口罩的方法。
介绍正确使用口罩的方法的版面占小报总面15积的几分之几？8．实验小学9月份用水640吨，10月份原计划用水量是9月份的，而实际用水量910比原计划节约了，10月份的用水量比原计划节约了多少吨？1129．园艺师李叔叔家种了98棵菊花，种的月季花是菊花的，种的百合花棵树是月季87花的，李叔叔家种了多少棵百合花？3410．港珠澳大桥是我国境内连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长55千米，其建设创下多项世界之最，被英媒《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一。
一辆大巴从起点开往终点，小时行了全程的，这辆大巴平均每小时行多少千米？124511．六年级三个班共植树360棵、一班植树的棵树是二班的，三班一共植了总数的23，三个班各植树多少棵？1312．妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱35各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）13．阴影部分面积是长方形的，是圆的。
六年级上册数学.3 分数除法分数乘除法知识点
爽爽文库汇编之分数乘除法知识点（答案）1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。
2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。
3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。
注意：能约分的要约成（最简分数）。
4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。
（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。
（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。
5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。
6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。
7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。
8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。
10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。
11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。
12、先把小数化为（分数），再求倒数。
13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。
14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。
15、理解打折的含义。
例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。
16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。
17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。
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六年级数学（上）第7专题：分数乘法和除法
一、填空。
1、83×()(
)=511×()()=61＋()()=()()－6
1=1 2、12米的43是（ ）米；（ ）米的4
3
是12米。
3、右面是一个正方体的展开图，与6号面相对的是（
4、一个无盖的长方体的长、宽、高分别是10厘米、5积是（ ）平方厘米。
5、用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
6、4
3
吨的大豆可以榨油95吨，平均每吨大豆可榨油（ ）吨，榨1吨油需要大豆（ ）
吨。
7、小明的书架上放着一些书，书的本数在100∽150本之间，其中51是故事书，7
1
是科技
书，书架上最多放着（ ）本书。
8、六年级男生比女生多20人，女生比男生少5
1
，六年级共有男生（ ）。
二、仔细辩析（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。
1、9X=0，这个方程没有解。
……………………………………………… （ ）
2、7米的91和9米的7
1
相等。
………………………………………………（ ）
3、把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。
（ ）
4、甲数的65与乙数的5
4
相等，则甲数大于乙数。
……………………… （ ）
5、一个非0数除以3
1
，相当于把这个数扩大3倍。
…………………… （ ）
三、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。
1、一堆煤2吨，每天用去它的25
1
，3天一共用去（ ）。
（1）252 （2）253 （3）32 （4）2
3
2、一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（ ）。
（1）2 （2）4 （3）6 （4）8
3、两根同样长的绳子，甲用去它的61，乙用去它的6
1
米，剩下的相比较（ ）。
（1）甲剩下的长 （2）乙剩下的长 （3）一样长 （4）无法比较 4、当a 是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。
（1）a ×54 （2）a ÷54 （3）a ÷4
5
（4）不能确定大小
5、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。
（1）50 （2）25 （3）10 （4）5 四、解决问题。
1、把53
米长的绳子剪了4次，剪成长度相等的小段，每段占全长的几分之几，每段长多
少米？
2、一个班有男生25人，男生的5
3
比女生少8人，女生有多少人？
3、跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的
54，张华跳的下数是李明的8
7，张华跳了多少下？
4、一卷彩带2米，做一个花环要用5
4
米，10卷这样的彩带可以做多少个花环？
5、一个长方体，如果高增加3厘米就成为正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
求原来长方体的体积。
（4分）
6、苹果60千克，梨是苹果的54，又是桔子的3
2
，那么桔子是多少千克？
7、王师傅3小时加工120个零件，占零件总数的5
2
，零件总数是多少个？
8、加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的5
3
，
这批零件共有多少个？
9、王师傅加工一批零件，已经完成任务的52，如果再加工20个，正好完成任务的2
1
，这
批零件的生产任务有多少个？
10、一根绳子的长度等于这根绳子长度的53加5
3
米。
这根绳子长多少米？
11、某班参加课外活动小组的有25人，比全班的5
3
还多1人，这个班共有多少人？
12、某小学学生中8
3
是男生，男生比女生少328人，全校共有学生多少人？
附加题：
1、一杯果汁喝去4
1后，用水加满，又喝去51
，再用水加满，这时杯中果汁占()()。
2、平行四边形面积是150平方厘米，乙三角形面积占平行四边形的50
9
，那么甲三角形的面积是多少平方厘米？
3、李师傅计划加工一批零件，已经完成计划的
32少40个，还余下计划的5
2
没有加工，计甲
乙
划共加工多少个零件？
4、看一本书第一天看了全书的3
1
，比第二天多看18页，两天一共看的页数比全书的一半
多8页，全书有多少页？
5、一个书架有两层，上层的书比下层多52本，如果从上层拿6本到下层，下层的书就比
上层少3
1
，原来上层有书多少本？
6、食堂运来一批大米，吃掉这批大米的5
3
少60千克，这时还剩下360千克，这批大米共
多少千克？
7、两个仓库，甲库存粮占乙库的85，如果甲库中运出粮食42吨，乙库中的粮食运出20
9
，
则两个仓库中的粮食相等，乙仓库中原来存有粮食多少吨？。