第6章第53课时数据的表示——频数直方图
青岛版(新)数学九年级下册 6.3频数直方图
青岛版（新）数学九年级下册 6.3 频数直方图一、频数直方图的概念频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。
在数学中，频数直方图通常用于展示数据的分布情况，帮助我们更直观地理解数据的特点。
二、绘制频数直方图的步骤要绘制频数直方图，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 统计数据的频数首先，我们需要统计数据中各个数值的频数，也就是数据中各个数值出现的次数。
2. 确定分组区间在绘制频数直方图时，我们需要将数据进行分组。
可以根据数据的范围和数据的数量来确定分组区间。
通常，我们会将数据分成若干个区间，每个区间都有一个上限和下限。
3. 绘制坐标轴绘制频数直方图时，我们需要先绘制坐标轴。
通常，我们将横轴用于表示数据的区间，纵轴用于表示频数。
4. 绘制矩形根据数据的频数和分组区间，我们可以确定每个区间的矩形的高度。
然后，在对应的区间上绘制一个矩形，矩形的高度表示该区间的频数。
5. 添加标签和标题在绘制完频数直方图后，我们需要添加标签和标题。
标签可以包括坐标轴的刻度和单位，以及矩形的频数值。
标题则用于描述整个频数直方图的内容。
三、示例接下来，让我们通过一个示例来演示如何绘制频数直方图。
假设我们有一个班级的学生身高数据，统计结果如下：身高（cm）频数150-1555155-16012160-16518165-17020170-17515按照上面的步骤，我们可以绘制出以下频数直方图：150-155 | ▇▇▇▇▇155-160 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇160-165 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇165-170 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇170-175 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇+-----------------5 12 18 20 15四、总结频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。
绘制频数直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特点。
在绘制频数直方图时，需要进行数据的统计、确定分组区间、绘制坐标轴、绘制矩形，并添加标签和标题。
最新北师大版七上数学《数据的表示》频数直方图课件 (2)
频数直方图
创设情景 明确目标
下表是某校某班同学入学时的成绩统计表：
你能用恰当的统计图表表示他们入学时的英语成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？ 成绩的整体分布情况怎样？
1. 能从条形统计图中读取信息．
2. 了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制 简单的频数直方图．
【展示点评】绘制频数分布直方图，通常需要经历以下 步骤：1.确定所给数据的最大值和最小值；2.将数据适 当分组；3.统计频数；4.绘制频数直方图.
合作探究 达成目标
【小组讨论2】频数分布图有何特点？
【反思小结】能直观地了解各组数据中的频数分 布情况.频数直方图中，频数越大，小长方形就 越高，频数的大小可以根据纵轴对应的数量来确 定，切忌把小长方形的高度之比中的数值等同于 频数.
【反思小结】优点：①它能直观地反映每组中数 据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别. 缺点：不容易看出各组数据占总数的比例.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材内容，思考： （1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？ （2）每组的范围大小都一样吗？ （3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
合作探究 达成目标
你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分 段，统计每个分数段的学生数：
成绩段 60~70 人数
70~80 80~90
再将上表在下面绘制成条形统计图：
90~100
绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现？
【展示点评】画条形图时，要注意单位长度的选择.
合作探究 达成目标
【小组讨论1】条形统计图有何优缺点？
3. 经历数据处理的过程，作出合理的判断和预测， 解决实际问题．
6.3《频数直方图》第一课时课件
人数的百分比是多少？ 人数
（3）如果42岁职工 12
有4人，那么年龄 10
42岁以上的职工
8
6
有多少？
4
2
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
解：（1）该单位职工有50人．
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总 人数的60%
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者 的差．
（2）确定组数、组距，并进行分组． （3）列出每组的范围，用划计法，计算频数． （4）由频数/总数＝频率，计算出频率．
根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图
频数直方图画法
1.先画出两条（ 互相垂直 ）的射线， 并加上箭头． 2.在水平射线上，根据（ 组距 ）划分小组． 3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（ 频数 ）． 4.以（ 频数 ）为高，画出每个长方形．
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的
频数，填入表
这表 就是2频0.数1.分2 布表
解：(1) 计算极差 :95-53=42（分)
(2) 决定组距与组数.
极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组.
某班一次数学测验 成绩的频数分布表:
(3) 决定分点.
49.5~59.5, 59.5~69.5,
分数段
人数
…89.5~99.5
49.5~59.5
2
(4)列频数分布表.
59.5~69.5
9
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示 69.5~79.5
10
频数， 该组内的频数为高，画 79.5~89.5
北师大版七年级数学上册数据的表示(频数直方图)课件
英语 优 良 优 中 优 良 优 优 中 优 优 良 优 优 优
高效上好每节课·快乐上好每天学
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
Hale Waihona Puke 身高/cm162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
小明采用了表格的情势，小颖采用了条形统计图的情势：
英语成绩 人数（频数）
优
良
中
22
5
3
高效上好每节课·快乐上好每天学
（2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学 时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学 处于哪个分数段吗？成绩的整体散布情况怎样？
小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较 大时，频数直方图能更清楚、更直观地反应数 据的整体状况.
高效上好每节课·快乐上好每天学
但遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常 先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观 地反应整体的散布情况。
例：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取 了该地区60名新生儿的诞生体重，结果（单位：g）如 下：
身高/cm
167 162 165 160 165 167 165 166 159 169 168 158 160 159 162
入学成绩
语文 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91
数学 88 85 90 99 86 75 94 98 65 97 96 93 89 84 89
(课件)频数分布表和频数分布直方图
直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？ 解：该单位职工有50人 （2）不小于38岁但小于44的职工人 数占职工总人数的百分比是多少？ 不小于38岁但小于44的职工 人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么 年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分 数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学 以 致 用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解： （4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。
三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。
每个矩形的面积与相应的频数成比例。
频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。
2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。
（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。
（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。
3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。
对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。
五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。
六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。
2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。
3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。
4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。
老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。
5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。
同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。
《频数分布直方图》ppt课件
.
3
列频数分布表的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:
95-50=45（分）
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组.
5607，，6796，，8811，，6719，，6994， ，9611，，7689，，578059，，8710，，8700，， 87，81，86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95，53，65，74，77．
8
（1）参加测试的总人数是多少？6
15人 4
（2）自左至右最后一组的
频数、频率是多少？
2
3，0.2
（3）数据分布是，组距是多少 0 25次
62 87 112 137 跳绳次数
练一练: 根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5
18
5
组别(环) 5.5～6.5
3数据分布是组距是多少15人30225次6287137112跳绳次数频数人八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图10根据以下两个频数分布表分别画出频数分布直方图组别环组中值环频数频数5565657585957585组别组中值16519519522525528522525518212410242127最高气温1810根据以上两个频数分布直方图求出相应的两组数据的中位数并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较
组中值(环) 频数
6
6
19.5～22.5
21
10
22.5～25.5
24
9
25.5～28.5
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师大版
________；
(2)请根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
[解析] (1)根据“频率＝频数÷样本容量”，代入数据即可算出a，b 的值，再根据“样本容量＝各频数相加”即可求出c的值，进而可得出 d的值； (2)根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
解： (1)a＝60×0.3＝18，b＝30÷60＝0.5，c＝60－18－30－9＝3， d＝3÷60＝0.05. 故所填答案依次为18，0.5，3，0.05. (2)画出相应的频数直方图如图所示．
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/26
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
16
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.