因数和倍数讲义(最新整理)
五年级因数和倍数知识点
五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。
如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。
- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数。
2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
三、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(完整版)五年级下册数学因数与倍数讲义
因数和倍数学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容奇数与偶数、因数与倍数、2,3,5的倍数特征、质数与合数课型一对一/一对N教学目标1、理解因数与倍数概念，能举例说明；2、了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性）；3、了解质数与合数，在1～100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
重、难点2,3,5的倍数特征、质数与合数知识导图导学一：因数与倍数知识点讲解 1：因数与倍数1、自然数的个数是（）的，最小的自然数是（），（）最大的自然数。
2、在自然数中，是（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
3、因数和倍数的意义：如果整数a（a≠0）乘整数b（b≠0）得到整数c，那么a和b都是（）的因数，c是（）的倍数， c也是（）的倍数。
因数和倍数是相互（）的，不能说哪个数是因数，哪个数是倍数。
例 1. 判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）18是倍数，2是因数。
（）（2）因为1.4÷0.2＝7，所以1.4是0.2的倍数，0.2是1.4的因数。
（）（3）一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。
（）例 2. [单选题] 属于因数和倍数关系的等式是（）。
A、2×0.25=0.5B、2×25=50C、2×0=0例 3. 在12、6、3、4中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
例 4. [单选题] 15的最大因数是（），最小倍数是（）。
A、1B、3C、5D、15 我爱展示1. 10×3＝30，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
60÷5＝12，60是（）的倍数，（）是（）的因数。
1.一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（）。
2.[单选题] 一个数既是4的因数，又是2的倍数，这个数是（）。
A、2B、4C、2或43.[单选题] a是b的倍数，c是b的因数，则a是c的（）。
因数与倍数(讲义)
初中资源班数学教材---因子与倍数年班号姓名：单元：因子与倍数因子与倍数一、整除：a、b两个整数，b 0，若a除以b所得的且则称b可以整除a，或a可以被b整除。
32÷4＝8（….0）余数0，我们就说4可以整除32，或32可被4整除。
写写看：1.72÷8＝9余数0，）可以整除72，或72可被（）整除。
2.72÷9＝8余数0，）可以整除72，或72可被（）整除。
3.72÷4＝18余数0，），或（）可被 4 整除。
4.72÷18＝4余数0，），或（）可被 18整除。
初中资源班数学教材---因子与倍数年班号姓名：单元：因子与倍数二、因子与倍数：任意两整数a和b，b 0，若b可以整除a，则称b是a的因子，a是b的倍数。
32÷4＝8余数0，我们就说4是32的因子，或32是4的倍数。
写写看：1.72÷8＝9余数0，我们就说（）是72的因子，或72是（）的倍数。
2.72÷9＝8余数0，我们就说（）是72的因子，或72是（）的倍数。
3.72÷4＝18余数0，我们就说 4是（）的因子，或（）是4的倍数。
4.72÷18＝4余数0，我们就说 18是（）的因子，或（）是4的倍数。
三、因子的个数：若a、b、c都是整数，且a、b、c皆不等于0，我们可以说a是b、c的倍数，b、c是a的因子，换句话说，若a可以被b或c整除，则b和c是a的因子。
10÷2＝5 10÷5＝2 10＝5×210是5和2的倍数 5和2是10的因子，这里要注意，10的因子并不是只有5和2两个，5和2只是10的因子中其中的两个。
如果要全部找出10的因子，我们可以这么想：10÷1＝10…….0 (余数为0，所以1是10的因子)，也就是10=1 ×10 10÷2＝5……...0 (余数为0，所以2是10的因子)，也就是10=2 ×510÷3＝3…..….1 (余数为1，所以3不是10的因子)10÷4＝2…..….2 (余数为2，所以4不是10的因子)10÷5＝2…..….0 (余数为0，所以5是10的因子)，也就是10=5 ×210÷6＝1…..….4 (余数为4，所以6不是10的因子)10÷7＝1…..….3 (余数为3，所以7不是10的因子)10÷8＝1…..….2 (余数为2，所以8不是10的因子)10÷9＝1…..….1 (余数为1，所以3不是10的因子)10÷10＝1…….0 (余数为0，所以10是10的因子)，也就是10=10×1所以我们可以找出10的因子有1、2、5、10共4个。
因数和倍数知识整理课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的分类和性质 • 倍数的分类和性质 • 因数和倍数的应用 • 因数和倍数的练习题及解析
01 因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是能够整除给定数的数。
详细描述
因数是指能够整除给定数的数。在整数除法中，如果整数a能被整数b整除，那 么b就是a的一个因数。例如，12可以被2和3整除，因此2和3是12的因数。
数据压缩
在数据压缩中，因数和倍数的概念可 以帮助我们理解和实现数据压缩算法 。
加密算法
计算机图形学
在计算机图形学中，因数和倍数的概 念可以帮助我们理解和实现图形变换 、缩放等操作。
在加密算法中，因数和倍数的概念可 以帮助我们理解和实现加密算法。
05 因数和倍数的练习题及解 析
基础练习题
题目1
找出12的所有因数
04 因数和倍数的应用
在数学中的应用
01
02
03
整除和除法
因数和倍数是整除和除法 的基础，它们在解决数学 问题时起到关键作用。
代数方程
在解代数方程时，因数和 倍数的概念可以帮助我们 理解和简化方程。
几何图形
在几何图形中，因数和倍 数的概念可以帮助我们理 解图形的边长、面积和体 积等属性。
在日常生活中的应用
感谢您的观看
详细描述
单位因数是能够将一个数约简到最简 形式的因数。例如，在数字12中，单 位因数是2和3，因为它们能够将12约 简为6和4。
奇数因数和偶数因数
总结词
奇数因数是能够被奇数整除的因数，偶数因数是能够被偶数 整除的因数。
详细描述
奇数因数是能够被奇数整除的因数，例如在数字15中，奇数 因数是3和5，因为它们能够被15整除。偶数因数是能够被偶 数整除的因数，例如在数字20中，偶数因数是2、4、8和10 ，因为它们能够被20整除。
(完整版)小学数学因数与倍数讲义
因数和倍数学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容因数和倍数课型一对一教学目标1、会利用短除法、分解质因数法求解两个数的最大公因数和最小公倍数。
2、学会根据最大公因数和最小公倍数求解两个数。
3、学会从题意出发判断是最大公因数的应用还是最小公倍数的应用。
重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标2、3导学一知识点讲解 1一运用短除法、分解质因数法求解最大公因数和最小公倍数例 1. 求42、168、252的最大公因数（）和最小公倍数（）。
例 2. （1）用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是（）？（2）一个数用9、15、20除都能整除，这个数最小是（）？例 3. A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A和B的最大公约数是21，则M是（），A和B的最小公倍数是（）。
【学有所获】(1)做此类题我们要想先学会，再观察最后将；最后.(2)当题目中出现字母，切忌不要迷惑，将字母看成是一个数字。
(3)练习X=2×2×3×m×n，Y=2×3×5×m×n，求X和Y的最大公因数和最小公倍数？我爱展示1. （1）求48和64的最大公约数（），（2）求8和12的最小公倍数（）。
2. 如果A=2×3×m×n，B=2×5×m×n，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
导学二通过最大公因数和最小公倍数求解两个数知识点讲解 1例 1. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？例 2. 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54.求这两个数各是（）例 3. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是160，其中的一个数是32，另一个数是（）我爱展示1. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数（）。
总结倍数与因数知识点
总结倍数与因数知识点一、倍数的定义和性质1.1倍数的定义正整数a是正整数b的倍数，是指存在一个整数k，使得a=k*b。
例如，6是3的倍数，因为存在一个整数k=2，使得6=2*3。
1.2倍数的性质（1）零是一切整数的倍数，因为对于任意整数a，都有0=a*0。
（2）整数a是自己的倍数，因为对任意整数a，都有a=1*a。
（3）整数a的所有倍数可以用集合的形式表示为{a, 2a, 3a, ...}。
1.3倍数的运算（1）两个正整数a和b的最小公倍数（最小公倍数定义为能同时被a和b整除的最小正整数）可以表示为a*b/gcd(a,b)，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。
（2）在实际问题中，需要计算出某个数的倍数，可以通过不断地累加这个数得到。
二、因数的定义和性质2.1因数的定义正整数a是正整数b的因数，是指存在一个整数k，使得a=k*b。
例如，3是6的因数，因为存在一个整数k=2，使得6=3*2。
2.2因数的性质（1）每个整数都有两个特殊的因数1和自身。
（2）如果一个正整数有除了1和它自己之外的其他因数，那么这个数就是合数，否则就是质数。
（3）整数a的所有因数可以用集合的形式表示为{1, a, f1, f2, ...}，其中f1、f2等为a的其他因数。
2.3因数的运算（1）任意整数可以分解成它的质因数的乘积，例如，60=2*2*3*5=2^2*3*5。
（2）两个正整数a和b的最大公约数可以表示为a*b/lcm(a,b)，其中lcm(a,b)表示a和b 的最小公倍数。
三、倍数和因数的实际应用3.1最大公约数和最小公倍数（1）最大公约数和最小公倍数在实际问题中有着广泛的应用，例如在分数的化简、比例的计算、物品的包装等方面都会用到这两个概念。
（2）在分数的运算中，首先需要求出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数，得到最简分数。
3.2倍数和因数在几何中的应用（1）倍数和因数在计算几何图形的周长和面积时有着重要的作用。
因数与倍数讲义
因数与倍数复习知识点：一、因数、倍数1、如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的( )，c是a和b的( )。
2、有关因数、倍数的说明：（1）如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b能整除c，或者说c能被a和b 整除。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是( )，最大的因数是它( )。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它( )，没有最大的倍数。
（4）倍数和因数是相互依存的。
0是任何整数的倍数。
（5）( )是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
（6）一个数的因数最少有( )个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
（7）一个数的因数都( )他本身，一个数的倍数都( )他本身。
（8）一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数3、找一个数的因数、倍数的方法：（1）找一个数的因数：①根据定义找；②根据除法算式找。
（2）找一个数的倍数：用这个数本身分别与自然数1、2、3、4···相乘，所得的结果就是这个数的倍数。
4．２、３、５倍数的特征。
（1）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是( )的倍数。
①自然数中，是２的倍数的数（即能被2整除的数）叫做偶数（或双数）。
②自然数中，不是２的倍数的数（即不能被2整除的数）叫做奇数（或单数）。
③奇数与偶数的性质：偶数＋偶数=( ) 偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=( ) 偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=( )奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数（2）３的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是３的倍数，这个数是 ( )的倍数。
（3）５的倍数的特征：个位上是０、５的数都是( )的倍数。
第二单元因数倍数(讲义)
第二单元因数倍数（讲义）一、教材分析本单元主要包括因数和倍数的概念、性质及应用。
因数和倍数是数学中的基础知识，对于小学生而言，理解因数和倍数的概念十分重要。
因数和倍数的应用不仅存在于数学中，也广泛应用于生活中。
因此，加强学生对于因数和倍数的理解，可以培养学生的数学思维能力和实际运用能力。
二、教学目标1.通过学习因数和倍数的概念及性质，使学生能正确理解、使用因数和倍数的概念。
2.通过实际问题引导学生练习应用因数和倍数的方法，使学生对数学知识的运用有所提高。
3.能够正确使用因数和倍数求得数的各种性质和应用，如：素数、分解质因数等。
4.通过数学学习，培养学生的数学思维能力及实际运用能力。
三、教学内容及教学步骤【知识点一因数】一. 概念引入：请学生拿一根铅笔，经过一次折叠后，折痕处形成的线段的长度与原先的线段的长度相等。
请问这根铅笔是由多少个相等的线段组成的呢？(把学生的回答记录在黑板上)概念引入：以上的问题中，其实就是在问铅笔的长度是否能被分成若干个相等的长度。
那么，这个过程就是因子的运用。
1.定义：如果一个数可以由另外一个数整除，并且商是整数，那么这个数就是另一个数的因数。
2.举例说明：24可以被2整除，商为12，因此2是24的因数，同理4，6，8也是24的因数。
二. 性质1.一个数的因数一定不大于这个数本身。
2.一个数的所有因数之和等于这个数的两倍减自身。
3.其中2和3是在学生学习的举例中就可以理解，第一个性质我们可以通过一个游戏来加深学生的记忆。
游戏引入：老师拿出一叠卡片，上面写着不同的数字，每次向学生发放一张卡片，学生要根据这张卡片写出这个数所有的因数，并口述出来。
如果有人口误或漏掉了因子，则标志着他/她的游戏结束。
经过这个游戏后，同学们更加熟悉因数。
【知识点二倍数】一. 概念1.定义：如果一个数可以被另外一个数整除，并且商是整数，那么这个数就是另一个数的倍数。
2.举例说明：6是3的倍数，因为6除以3等于2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一讲因数和倍数学生姓名年级小五学科数学授课教师日期2月26日时段核心内容因数和倍数课型一对一教学目标1、理解因数和倍数的含义；2、会求一个数的因数和倍数；3、掌握一个数的因数和倍数的特点及规律；4、利用倍数和因数解决简单的问题。
5、2，3，5的倍数特点重、难点倍数和因数的理解；熟练求一个数的倍数和因数。
【课堂讲解】【考点】一：因数和倍数【知识点】1：因数和倍数的理解（1）数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
（2）因数和倍数：定义1：被除数÷除数=商，要求被除数、除数、商都是整数，所以除数和商是被除数的因数，被除数则是除数和商的倍数。
定义2：4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0整数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（3）因数和倍数的关系：倍数和因数是相互依存的。
【例题】1：根据算式1000÷10＝100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
【例题】2： 根据算式24×15=360，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
【例题】3：判断题：因为78÷3＝26，所以说3是因数，78是倍数。
（ ）【知识点】2：求一个数的因数和倍数【例题】1：求下列数的因数1的因数（ ） 17的因数（ ） 78的因数（ ） 91的因数（ ） 39的因数（ ） 44的因数（ ） 51的因数（ ）87的因数（ ） 95的因数（）【例题】2： 求下列数的倍数(写出最小的5个）2的倍数（ ） 4的倍数（） 5的倍数（）10的倍数（）50的倍数（）【挑战自己】（一）填空（1）因为78÷2＝39，所以2是78的（ ），78是39的（ ）。
（2）因为16×3=48，所以（）是（）的因数，48是16的（）。
（3）根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
（4）写出下列数的所有因数59（） 87（）23（）45（）91（） 62（）（5）24的因数有（ ）．说明：一个数因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）．（6）3的倍数有（ ）．说明：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数．（7）一个数的最大因数是34 ，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。
（8） 48的最小倍数是（），最大因数是（）。
最小因数是（）。
（9）16既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。
（10）150的最大的因数是（），最小的倍数是（）。
（11）一个数最大的因数是178，最小的倍数是（）。
一个数的最小倍数是2，这个数有（）个因数（12）一个数既是56的因数，又是56的倍数，这个数是（）。
一个数既是69的因数，又是69的倍数，这个数是（）。
既是19的因数、又是19的倍数，这个数可能是（）（13）100000的最小的因数是（）。
（14）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）（15）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
（二）易错判断题( )在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。
( )10是倍数，5是因数。
( )自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。
( )一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )15的倍数有15、30、45。
( )一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )因为3.9÷1.3=30，那么，3.9是1.3和30的倍数．( )两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．( )15的因数只有3和5。
( )任何数都没有最大的倍数。
( )1是所有非零自然数的因数。
( )一个数的因数总是比这个数小【例题】3：我是小侦探（1）我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。
那我是（）、（）、（）、（）。
（2）一个数是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）。
（3）一个自然数比30小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）、（）。
（4）我是100以内7的倍数，我的其中一个因数是4，还能被3整除，这样的数有（）个。
（5）我是30的因数，又是2和5的倍数。
这样的数有（）。
（6）我是60的因数，也是5和2的倍数，而且比45小。
那我是（）。
【考点】二：特殊数的倍数特征【知识点】1：2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
（2）自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
0也是偶数最小的奇数是1，最小的偶数是0.如果用n表示自然数，则2n表示偶数，2n+1或2n-1 表示奇数。
（3）5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
（4）3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【知识点】2：（1）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
（2）既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数（3）既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数（4）既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数.能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
【知识点】3：倍数的规律：①一个数的几个倍数的和或者差也是这个数的倍数；因数不具有此性质。
②一个数的倍数的几倍也是这个数的倍数。
③n=a×b×c（都是非0自然数），则n是a、b、c的倍数，n也是a，b，c因数的倍数；a、b、c是n的因数，a，b，c自己的因数也是n的因数。
【例题】1：写出符合要求的数能同时被2、3整除的最小三位数是（），最大三位数是（）。
能同时被2、3整除的最小二位数是（），最大二位数是（）。
能同时被3、5整除的最小二位数是（），最大二位数是（）。
能同时被3、5整除的最小三位数是（），最大三位数是（）。
能同时被2、3、5整除的最小二位数是（），最大二位数是（）。
能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），最大三位数是（）。
【例题】2：从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是3的倍数有：【例题】3：填数在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□5，□里可以填（）; 3□7，□里可以填（）;□78，□里可以填（）；14□3，□里可以填（）;练习：117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）；249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（）。
【例题】5：奇数和偶数（1）自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
（2）两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。
（3）如果a表示自然数，那么偶数的是（），奇数是（）（4）三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。
（5）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
（6）2013年白云区五年级数学《因数和倍数》单元测试）两个相邻奇数的和乘它们的差，积是184。
这两个奇数分别是多少？【例题】6：实际应用1.（2013年白云区五年级数学《因数和倍数》单元测试）五（1）班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？2. 3辆卡车运送748袋化肥，至少再加几袋化肥就能使每辆卡车装的同样多？3、体育室买了不到50个乒乓球，如果每3个装一盒，正好装完，每5个装一盒也正好装完，请问买了至少多少个乒乓球？最多几个乒乓球？4、李丽在文具店买了几本笔记本和几支钢笔，每本笔记本5元，每支港币10元，付款50元，找回13元。
请你迅速判断找回的钱数对不对？【课堂小测】（1）一个正方形的边长是奇数，那么这个正方形的周长就一定是（）。
A、奇数B、偶数 C 、不能确定（2）（2013年越秀区五年级数学《因数和倍数》单元测试）1到100的自然数中，7的倍数一共有（）个。
A、12B、34 C 、14（3）（白云区单元测）a是b的倍数，c是b的因数，则a是c的（ ）。
A、因数B、倍数 C 、一半（4）一个数的因数只有两个，这个数最小是（ ）。
A、1 B、2 C 、3（一）猜猜我是谁。
（1）我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
（2）我在10和20之间，是3和5的倍数，我是（）。
（3）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。
（二）（越秀单元测）按要求在□里填上合适的数字。
（有多种填法的，只填其中一种） （1）四位数“237□”是2的倍数； （2）三位数“92□”是5的倍数； （3）四位数“7□23”是3的倍数； （4）三位数“4□□”既是3的倍数，也是5的倍数。
（三）判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）如果a是自然数，那么2a、a＋2都是偶数。
（ ）（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（ ）（3）个位上是5的数，一定是5的倍数。
（ ）（4）一个自然数不是奇数就是偶数。
（ ）（5）一个数是4的倍数，那么这个数一定也是2的倍数。
（ ）（6）一个三位数的各位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。
（ ） （7）5的倍数一定比3的倍数大。
（ ）（8）3的倍数一定是9的倍数，9的倍数也一定是3的倍数。
（ ） （9）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（ ） 【能力提升】【强化拓展训练】1、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？2、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？3、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
（每个小方格的边长是1cm）4、从1-100的自然数中，所有不是8的倍数的数的和是多少？5、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。