结构化学习题解答
结构化学复习题及答案
结构化学复习题及答案一、选择题1. 原子轨道的波函数是关于原子核对称的，下列哪个轨道是关于z轴对称的？A. s轨道B. p轨道C. d轨道D. f轨道答案：A2. 根据分子轨道理论，下列哪个分子具有顺磁性？A. O2B. N2C. COD. NO答案：A3. 氢键通常影响分子的哪种性质？A. 熔点B. 沸点C. 密度D. 折射率答案：B二、填空题4. 原子轨道的电子云图是按照______概率密度绘制的。
答案：最高5. 根据价层电子对互斥理论，水分子H2O的几何构型是______。
答案：弯曲6. 一个分子的偶极矩为零，则该分子可能是______分子。
答案：非极性三、简答题7. 简述杂化轨道理论中sp^3杂化的特点。
答案：sp^3杂化是指一个原子的1个s轨道和3个p轨道混合形成4个等价的杂化轨道，这些杂化轨道的电子云呈四面体分布，通常用于描述四面体构型的分子，如甲烷。
8. 什么是分子轨道理论？它与价键理论的主要区别是什么？答案：分子轨道理论是一种化学理论，它将分子中的原子轨道组合成分子轨道来描述分子的电子结构。
与价键理论不同，分子轨道理论不假设电子成对形成共价键，而是将电子视为分布在整个分子空间中的分子轨道上的粒子。
分子轨道理论可以解释分子的磁性和电子的离域性，而价键理论则不能。
四、计算题9. 假设一个氢原子的电子从n=3的能级跃迁到n=2的能级，计算该过程中释放的光子能量。
答案：根据氢原子能级公式E_n = -13.6 eV / n^2，电子从n=3跃迁到n=2时释放的光子能量为ΔE = E_3 - E_2 = -13.6 eV / 3^2 - (-13.6 eV / 2^2) = 1.89 eV。
10. 计算一个CO分子的键能，已知C和O的电负性分别为2.55和3.44，CO的键长为1.128 Å。
答案：根据键能公式E = (χ1 - χ2)^2 / (4 * χ1 * χ2) * (1 - r / r0)^2，其中χ1和χ2分别是C和O的电负性，r是CO的键长，r0是C和O单键的标准键长1.43 Å。
结构化学 习题答案 1-10章习题及答案
其中，1 kcal = 4.184 J，E 是以 10 为底的指数。
kJ/mole 2.62550E+03 4.18400E+00 9.64853E+01 1.19627E-02 1.00000E+00
第二章习题
kcal/mole 6.27510E+02 1.00000E+00 2.30605E+01 2.85914E-03 2.39006E-01
eV 2.721138E+01 4.33641E-02 1.00000E+00 1.23984E-04 1.03643E-02
cm-1 2.1947463137E+05
sin n 2
1, wmax
1 1 4 6
（3） w 1 4
8 根据态叠加原理，(x) 是一维势箱中粒子一个可能状态。
能量无确定值。平均值为 25 h2 104 ml 2
9
和
2 的本征函数，其相应的本征值分别为 dx2
-m2和-1。11
Dˆ Xˆ XˆDˆ 1
值。
(a) eimx (b) sinx (c) x2+ y2 (d) (a-x)e-x 11有算符 Dˆ d dx, Xˆ X , 求 DˆXˆ XˆDˆ 。 参考答案
1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。物质波的
波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。对大量粒子
而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数
现在 2h 2 的概率？(c) 角动量 z 分量的平均值？
2.4 已知类氢离 子 He+的某 一状态波函 数为： ＝
结构化学习题解答
组态 a： m s 1 ,S 1 ;m L 3 ,L 3 ;L S 4 。因此，能量最
低的光谱支项为3F4，与光谱实验结果相同。
组态 b： m s 1 ,S 1 ,m L 2 ,L 2 ;L S 3 。因此，能量最
低的光谱支项为3D3，与光谱实验结果不同。
子组态的“电子—空位”关系，(2p)5组态与(2p)1组态具
有相同的谱项。因此，本问题转化为推求(2p)1组态的光
谱项和光谱支项。这里只有一个电子，S= ½ , L=1 ，故
光谱项为2P。又 J113或 J111 ，
22
22
因此有两个光谱支项： 2 P3 和 2 P1
2
2
对C原子激发态(1s)2(2s)2(2p)1(3p)1，只考虑组态(2p)1(3p)1即可。 2P和3P电子是不等价电子，因而(2p)1(3p)1组态不受Pauli原理限 制，可按下述步骤推求其谱项：由
2s和2p三个电子层皆充满电子，它们对整个原子的轨道
角动量和自旋角动量均无贡献。Na原子的轨道角动量和
自旋角动量仅由3s电子决定；L= 0，S = 1/2 ,故光谱项为
2S；J只能为1/2 ，故光谱支项为
S2 1/ 2
F原子的基组态为(1s)2(2s)2(2p)5。与上述理由相同，该组
态的光谱项和光谱支项只决定于(2p)5组态。根据等价电
(c)由于 p xnxcnx,p x 无本征值.可按下式计算 的p x平均值。
p l xp xdx
x
n
xn
0
l
2 sin nx ih d
2 sin nx dx
0l
l 2 dx l
l
ih
结构化学习题解答2(北大)
0
0
1 3 32a 0
2 r a0
e
2
r a0
d 0 d 1 3 dr dr 32a 0
解之得：
r a 0
e
r 1 r a0 re 2 0 5 a0 32a 0
dr sin d d
0 0
4 a0 27 3 4 a 0 216
1 a0 2
因为 r 的增大而单调下降，所以不能用令一阶导数为0 2 的方法求其最大值离核的距离。分析 1s 的表达式可见， =0
2 1s 随着
27 （c） e 3 a 0
2 1s
e
2
r a0
cos2
由式可见，若r相同，则当θ=00或θ=1800时ρ最大（亦 可令 ），以ρ0表示，即： sin 0, 0 0 或180 0
r 0 r , 0 ,180 a 0 将 0 对r微分并使之为0，有：
试问下列问题： （a） 原子轨道能E=？ （b） 轨道角动量|M|=？轨道磁距|μ|=？ （c） 轨道角动量M和Z轴的夹角是多少度？ （d） 列出计算电子离核平均距离的公式（不必计算出 具体 的数值）。 （e） 节面的个数、位置和形状怎样？ （f） 几率密度极大值的位置在何处？ （g） 画出径向分布图。
I 2 E He
2 2 13 .595 eV 2 1
54 .38eV
（b）从原子的电离能的定义出发，按下述步骤求He原子基 态的能量：
He ( g ) He g e He g He
结构化学练习题带答案
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性,这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实,电子波动性由实验证实。
3。
电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线 (B）紫外线（C）可见光（D)红外线4。
电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的?（A）Zeeman （B)Gouy (C)Stark （D)Stern-Gerlach5。
如果f和g是算符,则（f+g）（f—g）等于下列的哪一个?(A)f2-g2；（B）f2—g2-fg+gf； (C）f2+g2； (D）（f—g）（f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B)所有力学量都有确定值;（C）动量一定有确定值; （D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式——--——8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述; 表示粒子出现的概率密度。
9。
Planck常数h的值为下列的哪一个？（A)1.38×10-30J/s (B)1.38×10—16J/s (C）6。
02×10—27J·s （D)6.62×10—34J·s 10。
一维势箱中粒子的零点能是答案： 1.略。
2。
略. 3。
A 4。
D 5.B 6。
D 7.略 8.略 9。
D 10。
略第二章原子的结构性质1。
用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1， m, m s）中,哪一组是合理的？（A）2，1，—1，—1/2；（B)0,0,0，1/2; （C）3，1,2，1/2; （D)2，1，0,0。
2。
若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上,其能量是下列的哪一个: （A）13。
6Ev；（B)13。
6/10000eV; (C)-13。
6/100eV；（D）—13.6/10000eV;3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？（A）m=+1；（B）m=—1；（C）｜m｜=1; （D）m=0;4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条?(A）Pauli原理；（B）Hund规则；(C)对称性一致的原则；（D）Bohr理论5。
结构化学试题库及答案
结构化学试题库及答案1. 请简述原子轨道的概念，并说明s、p、d轨道的形状。
答案：原子轨道是描述电子在原子核外的空间运动状态的数学函数。
s轨道呈球形，p轨道呈哑铃形，d轨道则有四个瓣状结构。
2. 什么是化学键？请列举三种常见的化学键类型。
答案：化学键是相邻原子之间强烈的相互作用，使得原子能够结合在一起形成分子或晶体。
常见的化学键类型包括离子键、共价键和金属键。
3. 描述分子轨道理论的基本原理。
答案：分子轨道理论是基于量子力学的化学键理论，认为分子中的电子不再属于单个原子，而是在整个分子范围内分布，形成分子轨道。
4. 什么是杂化轨道？请举例说明sp3杂化。
答案：杂化轨道是指原子轨道在形成化学键时，由于原子间的相互作用而重新组合成新的等价轨道。
sp3杂化是指一个s轨道和三个p轨道混合形成四个等价的sp3杂化轨道，常见于四面体构型的分子中。
5. 请解释价层电子对互斥理论（VSEPR）。
答案：价层电子对互斥理论是一种用来预测分子几何形状的理论，它基于中心原子周围的价层电子对（包括成键电子对和孤对电子）之间的排斥作用，从而推断出分子的空间几何结构。
6. 什么是超共轭效应？请给出一个例子。
答案：超共轭效应是指在有机分子中，非成键的σ电子与π电子之间的相互作用，这种效应可以增强分子的稳定性。
例如，在乙烷分子中，甲基上的σ电子可以与乙烯的π电子发生超共轭，从而稳定乙烯。
7. 描述共振结构的概念及其在化学中的重要性。
答案：共振结构是指分子中电子分布的两种或多种等效的描述方式，这些描述方式虽然不同，但都能合理地解释分子的性质。
共振结构在化学中的重要性在于它们提供了一种理解分子稳定性和反应活性的方法。
8. 什么是芳香性？请列举三个具有芳香性的化合物。
答案：芳香性是指某些环状有机化合物具有的特殊稳定性，这种稳定性来源于环上的π电子的离域化。
具有芳香性的化合物包括苯、吡啶和呋喃。
9. 请解释什么是分子的极性，并举例说明。
结构化学试题及答案
结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个元素的原子核外电子排布遵循泡利不相容原理？A. 氢（H）B. 氦（He）C. 锂（Li）D. 铍（Be）答案：B2. 原子轨道的量子数l代表什么？A. 电子云的形状B. 电子云的径向分布C. 电子云的角动量D. 电子云的自旋答案：C3. 以下哪个化合物是离子化合物？A. 二氧化碳（CO2）B. 氯化钠（NaCl）C. 氮气（N2）D. 水（H2O）答案：B4. 共价键的形成是由于：A. 电子的共享B. 电子的转移C. 电子的排斥D. 电子的吸引答案：A5. 根据分子轨道理论，以下哪个分子是顺磁性的？A. 氮气（N2）B. 氧气（O2）C. 氟气（F2）D. 氢气（H2）答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 原子轨道的量子数n=1时，可能的l值有______。
答案：02. 碳原子的价电子排布是______。
答案：2s^2 2p^23. 离子键是由______形成的。
答案：电子的转移4. 根据杂化轨道理论，甲烷（CH4）的碳原子采用______杂化。
答案：sp^35. 金属键的形成是由于______。
答案：电子的共享三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述价层电子对互斥理论（VSEPR）的基本原理。
答案：价层电子对互斥理论认为，分子的几何构型是由中心原子周围的价层电子对之间的排斥作用决定的，这些电子对可以是成键电子对或孤对电子。
2. 什么是分子轨道理论？答案：分子轨道理论是一种化学理论，它将分子中的电子视为分布在整个分子空间内的轨道上，而不是局限于两个原子之间。
这些分子轨道是由原子轨道线性组合而成的。
3. 描述一下什么是超共轭效应。
答案：超共轭效应是指在有机分子中，通过σ键的π轨道与π键的π轨道之间的相互作用，从而降低π键的能级和增加σ键的稳定性的现象。
4. 什么是路易斯酸碱理论？答案：路易斯酸碱理论认为，酸是能够接受电子对的物种，而碱是能够提供电子对的物种。
结构化学习题参考答案-周公度-第5版归纳.doc
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ 34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.6】对一个运动速度c υ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出12m m υυ=的结论。
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2
6 r a0 最大，因而
r
r
r
I1 E2s 5.75eV
[2.19] 写出下列原子能量最低的光谱支项的符号：(a)Si； (b)Mn；(c)Br；(d)Nb；(e)Ni 解：写出各原子的基组态和最外层电子排布（对全充满 的电子层，电子的自旋相互抵消，各电子的轨道角动量 矢量也相互抵消，不必考虑），根据Hund规则推出原 子最低能态的自旋量子数S、角量子数L和总量子数J， 进而写出最稳定的光谱支项。 （a）Si:[Ne]3s23p2
6 r a0 0 0
3
（b）
r r d
* 1s 1s
27 r d r e r sin drdd a
2
1s
பைடு நூலகம்
6 r a0
2
3
0
27 a
3
0
re
3 0 4 0
6 r a0
dr sin d d
0 0
2
27 a 4 a 216
1 2
2 6.626 1034 J s 4.529 1014 s 1 31 9.109 10 kg 8.12 105 m s 1
1 2
2 [1.12] 下列函数哪几个是算符 d 的本征函数？若是， 2 dx 求出本征值。
e x , sin x,2 cos x, x3 , sin x cos x
[1.15] 已知一维势箱中粒子的归一化波函数为：
2 nx ( x) sin l l
n
n 1,2,3,...
l ）。 式中 l是势箱的长度，x是粒子的坐标（0﹤x﹤L 计算： （a） 粒子的能量； （b） 粒子坐标的平均值； （c） 粒子动量的平均值。
[解]：(a) 由于已经有了箱中粒子的归一化波函数，可采用 下列两种方法计算粒子的能量： ①将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能 量： h d 2 nx H ( x) sin 8 m dx l l
2 2 2 2
因此有两个光谱支项： 2 P 和2 P 3 1
2 2
对C原子激发态(1s)2(2s)2(2p)1(3p)1，只考虑组态(2p)1(3p)1即可。 2P和3P电子是不等价电子，因而(2p)1(3p)1组态不受Pauli原理限 制，可按下述步骤推求其谱项：由
1 1 l1 1, l 2 1得L 2,1,0;由s1 , s 2 得S 1,0 2 2
(c) Br：[Ar]4s23d104p5
1 0 1
1 1 3 2 ms , S ; mL 1, L 1; L S ; P3 2 2 2 2
(d) Nb：[Kr] 5s14d4
0 2 1 0 1 2
5 5 1 6 ms , S ; mL 2, L 2; L S ; D1 2 2 2 2
2 n x 2 n x x dx sin sin l 0 l l l 2 l 2 l 1 cos 2nx 2 n x x sin dx 0 x dx 0 l l 2 l
而
2 1s 0
3/ 2
e e
a0 a0
3/ 2
2 a0 a0
e 1 2 e 2.71828 e
在r a 和r 2a 两处的比较值为： e 2 7.38906
0
[2.14] 写出Li2+离子的Schrodinger方程，说明该方程中各符号 及各项的意义；写出Li2+离子1s态的波函数并计算或回答： （a） 1s电子径向分布最大值离核的距离； （b） 1s电子离核的平均距离； （c） 1s电子几率密度最大处离核的距离； （d）比较Li2+离子的2s和2p态能量的高低； （e） Li原子的第一电离能（按Slater屏蔽常数算有效核电荷）。 [解]：Li2+离子的Schrodinger方程为：
2
2h( ) v m
0
2
8 1 2 . 998 10 m s 34 14 1 5.464 10 s ) 2 6.626 10 J s ( 9 300 10 m 31 9.109 10 kg
1/ 2
F原子的基组态为(1s)2(2s)2(2p)5。与上述理由相同，该组 态的光谱项和光谱支项只决定于(2p)5组态。根据等价电 子组态的“电子—空位”关系，(2p)5组态与(2p)1组态具 有相同的谱项。因此，本问题转化为推求(2p)1组态的光 谱项和光谱支项。这里只有一个电子，S= ½ , L=1 ，故 光谱项为2P。又 J 1 1 3 或J 1 1 1 ，
(e) Ni：[Ar]4s23d8
2 1 0 1 2
3
ms 1, S 1; mL 3, L 3; L S 4； F4
[2.20] 写出Na原子的基组态、F原子的基组态和碳原子的 激发态（1s22s22p13p1）存在的光谱支项符号。 [解]： Na原子的基组态为（1s）2(2s)2(2p)6(3s)1。其中1s、 2s和2p三个电子层皆充满电子，它们对整个原子的轨道 角动量和自旋角动量均无贡献。Na原子的轨道角动量和 自旋角动量仅由3s电子决定；L= 0，S = 1/2 ,故光谱项为 2 2S；J只能为1/2 ，故光谱支项为 S
2 2 2 n
2 p 将动量平方的算符 p x 作用于波函数，所得常数即为 x ：
2
h d 2 nx p ( x) sin 4 dx l l 2 2
2 x 2 2 n 2 2
nh ( x) 4l
2 n
即
2 2 n h 2 px 4l 2
[2.5] 计算氢原子的基态波函数在 r a0 和r 2a0 处的比值。 [解]：氢原子基态波函数为：
1s
1
该函数在 r a0 和r 2a0 两处的比较值为：
1 a
0
3/ 2
e
r a0
1 1 a 0 1 1 a 0
1 0 1
0
ms 1, S 1; mL 1, L 1; L S 0; 3 p
(b) Mn： [Ar]4s23d5
2 1 0 1 2
5 5 5 6 ms , S ; mL 0, : L 0; L S ; S 5 2 2 2 2
[解]：
d2 x d2 x x e 1 e , e 是 2 的本征函数，本征值为 1； 2 dx dx d2 d2 sin x 1 sin x, sin x是 2 的本征函数，本征值为 1； 2 dx dx d2 d2 2 cos x 2 cos x,2 cos x是 2 的本征函数，本征值为 1； 2 dx dx d2 3 d2 3 3 x 6 x cx , x 不是 2 的本征函数； 2 dx dx d2 (sin x cos x) (sin x cos x), 2 dx d2 sin x cos x是 2 的本征函数，本征值为 1。 dx
2 2 n 2 2
d 2 n nx cos 8 m dx l l l h h
2 2
2 n 8 m l l
2 2 2 2 2 2 2
nx n sin l l h n 2 nx sin 8 m l l l 2 2 n h nh ( x) 即 En 8ml 8m l2
3 0
1 a 2
0
因为 1 s 随着 r 的增大而单调下降，所以不能用令一阶导数为0 2 的方法求其最大值离核的距离。分析 1s 的表达式可见， =0
2
0
27 e （c） a
2 1s 3
6 r a0
1s 也最大。但实际上 不能为0（电 时 e 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于0时 1s电子的几率密度最大。 （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数有关， 所以2s和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. （e）Li原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电子为 其相邻内一组电子，=0.85。因而： 2 3 0.85 2 E2 s 13.6 5.75eV 2 2 根据Koopmann定理，Li原子的第一电离能为：
px (c)由于 p x c x , p 无本征值.可按下式计算 的平均值。
x n n x
p x p x dx
x 0 n x n
l
l
2 nx ih d 2 n x sin sin dx 0 l l 2 dx l l ih l n x nx n sin cos dx l 0 l l l nih l nx n x 2 sin cos dx l l l 0 0
2 2 2 2
h 3e 8 4 r E
0
和r 分别代表Li2+的约化质量和电子到核的距离； 方程中， ，和E 分别是Laplace算符、状态函数及该状态的能量， h和 0 则分别是Planck常数和真空电容率。方括号内为总 能量算符，其中第一项为动能算符，第二项为势能算符。
l 2 l 1 x l l 2 0 2 n
2 n x l x sin l 0 2 n
l
2 n x l 0 sin l dx 2
l
粒子的平均位置在势箱的中央，说明它在势箱左、右两个半 2 边出现的几率各为0.5，即 n 图形对势箱中心点是对称的。