箭条图-网络表-甘特图
箭条图
箭条图
意义与功能
箭条图又叫网络技术法（PERT）。
是制定最佳日程计划，找出最佳线路，高效率完成项目进度的一种分析方法。
如图中①、②，③…⑩为项目的节点，从①节点出发到⑩节点结束，①节点到②节点称为一个作业过程，也叫一个作业①。
作业①不结束，作业②不能开始，作业①叫先行作业，作业②叫后续作业。
节点的顺序号一般是按从左到右，从上到下的顺序编写，不得重复且不能循环，如图若节点从①开始必须采取平行作业，同时在节点②处交汇，可用图方式绘制，图中虚线为虚拟作业线，工作无日程内容，作业时间为零，为避免逻辑混乱和增加节点工作量，尽量少用虚拟作业线。
图循环箭条图图虚环箭条图
如何制定最佳的日程计划
[解决问题实例]
完成某一工程需A、B、C、D四道工序，其作业如下表所示：
表
工序先行工序日程/时间
A －30天
B －40天
C B 10天
D A、C 15天
其箭条图为：
图
从①——③——④共需时间： 30＋15＝45天
从①——②——③——④共需时间： 40＋10＋15＝65天，这条路线叫关键路线或临界路线。
若A、B同时开工，最迟65天可完成此项工程。
若先A后日开工，最早需95天才可完成此项工程。
节点日程和作业日程
由图可知，从路线①——③——④有20天余量，在①——③中，最早开工时间是0，最早结束时间是30天，接着要等20天，才可进行③——④的工作，若等20天，迟开工的时间是20天则最迟结束的时间是50天。
甘特图和网络图
网络图的组成-作业 (Activity)
作业:是指一项工作或一道工序，需要消耗 人力、物力和时间的具体活动过程。在网 络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开 始，箭头j表示作业结束。
网络图作业之间的逻辑关系
紧前作业：是指紧接在该作业之前的作业。 紧前作业不结束，则该作业不能开始。 紧后作业：是指紧接在该作业之后的作业。 该作业不结束，紧后作业不能开始。 平等作业：是指能与该作业同时开始的作 业
绘制网络图的基本规则
进入一个结点的箭线可以有多条，但相邻 两个结点之间只能有一条箭线。当需表示 多活动之间的关系时，需增加节点(Node) 和虚拟作业(Dummy activity)来表示。
绘制网络图的其它 各结点的前后都有箭线连接，即图中不能 有缺口，使自网络始点起经由任何箭线都 可以达到网络终点。否则，将使某些作业 失去与其紧后（或紧前）作业应有的联系。
绘制网络图的基本规则
箭线的首尾必须有事件，不允许从一条箭 线的中间引出另一条箭线。 网络图绘制力求简单明了，箭线最好画成 水平线或具有一段水平线的折线；箭线尽 量避免交叉；尽可能将关键路线布置在中 心位置。
网络图的优缺点
能全面而明确地反映各个过程之间相互联 系、相互制约的逻辑关系。 通过时间参数的计算，能够找出关键点和 关键线路，便于管理者抓住主要矛盾。 通过时间参数的计算，可以对图中的程序 进行调整和优化，从而从诸多可行方案中 选出最优方案。 绘图麻烦、不易看懂，表达不直观
关键线路
有时一个网络图中的关键路线不止一条， 即若干条路线长度相等。除关键路线外， 其它的路线统称为非关键路线。关键路线 并不是一成不变的，在一定的条件下，关 键路线与非关键路线可以相互转化。
箭条图-网络表-甘特图
第九节箭条图（甘特图和网络图）箭条图又叫矢线图，是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以期高效率管理进度的一种方法。
其用途主要是用来安排工程、事项的日历进度，尤其是较复杂的进度。
箭条图有甘特图和网络图两种。
甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简单的优点，但是在某些方面不适应大规模生产施工和工程计划的需要。
一是不能在图上清晰和严密地显示多项工作之间的相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系；二是不能从保证工作的进度、工期上，找出关键作业和路线；三是不宜对工期的缩短和资源的利用进行优化；四是不适应使用计算机编制、修改和控制计划。
2.网络图。
为克服甘特图的不足，于是创造了一种多功能的制定和管理计划的网络计划技图1.9-2 根据图1.9-1绘制的网络图二、网络图及其用途网络图又称网络计划技术，它是安排和编制最佳日程计划，有效实施进度管理的一种科学管理方法。
其用途主要有：１２1.制定详细的实施计划；2.可以在计划阶段对方案进行仔细推敲，从而保证计划的严密性；3.进入计划实施阶段后，对于情况的变化和计划的变更都可以作适当的调整；4.能够具体而迅速地了解某项工作延误对总体工作的影响，从而及早采取措施，计划规模越大，越能反映出该方法的作用。
三、网络图的绘制规则1.符号及含义。
方向、时序和编号是网络图的三要素，网络图的结构和表示方法如下：⑴作业名称或代号，一般标注在箭条的上面或左边。
⑵节点和编号。
节点表示作业的开始和/编号表示工序的顺序，且只能由小指向大； ⑶矢线。
表示具体的作业、工作任务。
箭尾的节点表示本作业的开始，箭头的节点表示本作业的结束和/或下一作业的开始；实矢线表示确实存在的作业，而虚矢线表示虚拟工序（实际不存在的），只表示作业间的相互关系。
⑷作业时间。
表示作业需要的时间，一般标在矢线下面或右边。
⑸粗实线。
表示工时无法压缩工序的路线，是整个工程的关键作业路线。
新qc七大手法的概念
新qc七大手法的概念新qc七大手法主要有那几种呢，下面为你介绍:1.头脑风暴法（又称脑力激荡法、畅谈法、集思法 )采用不拘形式的会议的方式，引导各与会人员围绕某个中心，广开言路，激发灵感，毫无顾忌，畅所欲言地发表独立见解的一种创造性思维的方法运用。
2.系统图将要实现的目的与需要采取的措施或手段系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻求最佳措施或手段.3.过程决策程序图(PDPC）为完成某个任务或到达某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时，充分预测可能出现的障碍和结果,并相应提出多种应变计划的方法。
4.网络图把推进计画所必须的各项工作,按其时间顺序和从属关系安排和编制最佳日程计划,有效实施进度管理的方法.其工具為箭条图(又称矢线图），由甘特图(Gantt Chart）,计画评审法(PERT），关键路线法(CPM）发展而成，箭条图是PERT和CPM的结合.5。
矩阵图利用多维思考去逐步明确问题的方法.从问题的各种关系中找出成对要素，用矩阵的形式排列,用不同的符号标示出不同强弱的相互关系，从中确定关键点.寻求解决手段时，如目的能展开為一元性手段时，采用系统图较好；如有两重以上的目的时，其展开用矩阵图较好。
6。
亲和图针对某一问题充分收集各种经验知识、想法、意见等语言文字资料通过汇总,并按其相互亲和性归纳整理，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，利于问题解决.又称KJ法，或A型图解法。
7。
流程图将一个过程(如工艺过程、检验过程、质量改进过程)的步骤，用图的形式表示出来的一种图示技术。
可以用来描述现有的过程,也可用来设计一个新的过程。
一体化质量管理系统（IQMS）简介什么是质量?狭义地说，质量是符合使用者的需求，也就是产品质量。
广义地说，质量就是供应商符合客户的需求,也就是工作质量。
产品质量是怎么来的？为什么要提升质量？一、提升产品质量的需求首先是来源于内部。
企业为了消除潜在的质量风险或损失从而提升产品品牌形象、产品的竞争力、客户服务水平以及降低成本,那么就需要提高产品或服务质量。
新七种6箭条图
空0天
1
开 始
开挖 2天
2
3
打地
基4天
4
造墙 10天 屋顶
外部管 道(4天)
5 内部管
道5天 空0天
7
9
墙板
8天
6天
6 外墙
8
10
外部粉刷
7天
9天
内部粉 刷5天
外部装 修2天
12 内部装 修6天
13
# 结点(事件)及结点号 作业活动
虚活动: 两个事件间没有活动存在,但一个 事件必须等另一个事件完成后才能开始, 这时两个事件部用虚线表示虚作业活动
增加虚事件和虚活动
3) 哪些活动必须和该 活动同时进行?
新七种工具
1-6-14
QC新七大工具—箭条图（例五）
时间
2个月 4个月 3个月 2个月 1个月 2个月
作业名称 先行作业
G．内壁作业 B H．电路配线 B I．内壁油漆 FGH J．内壁粉刷 C K．验收交屋 EIJ
时间
2个月 1个月 2个月 2个月 1个月
新七种工具
1-6-13
QC新七大工具—箭条图（例四）
造房工程的箭条图
电线铺 设4天11地板4天箭条图的做法：
明确主题 确定必要的作业和(或)日程 按先后排列各作业 考虑同步作业，排列相应位置 连接各作业点，标准日程 计算作业点和日程，计算作业的最早开工、最早完工日程，最晚开 工、最晚完工日程，总剩余日程和独立剩余日程等6种时间，根据 计算结果，确定关键路线，即要经线，并进行进度优化。 画出要经线，计算要经线日程
示结合点或起点或终点
5>
示须花时间之作业
6>
示不须花时间之作业
QC七大管理手法
QC七大手法第一章概述一、起源新旧七种工具都是由日本人总结出来的。
日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。
之所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。
有用的质量统计管理工具当然不止七种。
除了新旧七种工具以外，常用的工具还有实验设计、分布图、推移图等。
本次课程，主要讲的是QC七大手法，而SPC（管制图）是QC七大手法的核心部分，是本次培训的重点内容。
二、旧七种工具QC旧七大手法指的是：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、管制图。
旧七种工具是我们本次课程的内容，也是我们将要大力推行的管理方法。
从某种意义上讲，推行QC七大手法的情况，一定程度上表明了公司管理的先进程度。
这些手法的应用之成败，将成为公司升级市场的一个重要方面：几乎所有的OEM 客户，都会把统计技术应用情况作为审核的重要方面，例如TDI、MOTOROLA 等。
三、新七种工具QC新七大手法指的是：关系图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据分析法、PDPC法、网络图法。
相对而言，新七大手法在世界上的推广应用远不如旧七大手法，也从未成为顾客审核的重要方面。
第二章层别法一、定义层别法是所有手法中最基本的概念，亦即将多种多样的资料，因应目的的需要分成不同的类别，使之方便以后的分析。
二、通常的层别方法使用的最多的是空间别：作业员：不同拉、班、组别机器：不同机器别原料、零件：不同供给厂家别作业条件：不同的温度、压力、湿度、作业场所产品：不同的产品别（如同时生产Ni-Cd和Ni-MH电池）时间别：不同批别、不同时间生产的产品其他：如使用不同的工艺方法生产的同种产品别三、应用层别法的应用，主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，就得懂得如何把这些资料加以有系统有目的的加以分门别类的归纳及统计。
第三章检查表一、概述检查表是QC七大手法中最简单也是使用得最多的手法。
甘特图使用介绍
甘特图使用介绍甘特图，也称为条状图(Bar chart)，其内在思想简单，即通过条状图来显示项目，进度，和其他时间相关的系统进展的内在关系随着时间进展的情况，甘特图以图形化表示，明确易理解。
甘特图用横轴表示时间，纵轴表示活动（项目）。
线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。
甘特图可以直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。
由此可以非常便利地弄清每一项任务（项目）还剩下哪些工作要做，并可评估工作是提前还是滞后，亦或正常进行。
绘制甘特图的步骤：1、明确项目牵涉到的各项活动、项目。
内容包括项目名称（包括顺序）、开始时间、工期，任务类型（依赖/决定性）和依赖于哪一项任务。
2、创建甘特图草图。
将所有的项目按照开始时间、工期标注到甘特图上。
3、确定项目活动依赖关系及时序进度。
使用草图，并且按照项目的类型将项目联系起来，并且安排。
此步骤将保证在未来计划有所调整的情况下，各项活动仍然能够按照正确的时序进行。
也就是确保所有依赖性活动能并且只能在决定性活动完成之后按计划展开。
同时避免关键性路径过长。
关键性路径是由贯穿项目始终的关键性任务所决定的，它既表示了项目的最长耗时，也表示了完成项目的最短可能时间。
请注意，关键性路径会由于单项活动进度的提前或延期而发生变化。
而且要注意不要滥用项目资源，同时，对于进度表上的不可预知事件要安排适当的富裕时间（Slack Time）。
但是，富裕时间不适用于关键性任务，因为作为关键性路径的一部分，它们的时序进度对整个项目至关重要。
4、计算单项活动任务的工时量。
5、确定活动任务的执行人员及适时按需调整工时。
6、计算整个项目时间举例简单说明甘特图：时间以月为单位表示在图的下方，主要活动从上到下列在图的左边。
计划需要确定数的出版包括哪些活动，这些活动的顺序，以及每项活动持续的时间。
时间框里的线条表示计划的活动顺序，空白的现况表示活动的实际进度。
甘特图作为一种控制工具，帮助管理者发现实际进度偏离计划的情况。
QC七大手法图解
新QC七大手法图解1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，在全面质量管理建立体系的手法上，又研究和归纳了一套品质管理手法。
这个手法也有7项，有别于原有的「QC七大手法」，被称为「QC 新七大手法」。
这套手法可以快速的从一片混沌复杂的状态中理出问题的头绪，并直接切入问题的核心，规划出许多的解决方案，尔后再从各种可能的解决方案中筛选出最具经济效益的优先方案。
与原先的「QC七大手法」注重数据的收集相比，更加注重从问题提出到有效解决的思维的整理过程。
QC新7种手法分类λ亲和图法（Affinity Diagram）λ关联图法（Interrelationship Digraph）λ系统图法（Tree Diagram）λ矩阵图法（Matrix Diagram）λ PDPC法（Process Decision Program Chart）λ箭线图解法（Activity Network Diagram）λ矩阵数据分析法（Factor Analysis）一、亲和图法1. 什么是亲和图法？亲和图法又叫KJ法，是日本学者川喜田二郎(KAWAKITASIRO) 研究开发并加以推广的一种质量管理方法，所谓KJ法，就是针对某一问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言、文字资料，通过A型图解进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。
2. 亲和图法的使用步骤亲和图法实际上基于头脑风暴法，例如软件开发前期寻找风险、发现现阶段的问题、对于未知问题发挥团队能力寻找解决方案，开发结束后的总结回顾都是需要组员共同参与，群策群力，互相激荡来完成的。
具体的做法如下λ在会议前告知需要讨论的议题，给每位以准备的时间。
λ在会议上可以让每个人提出自己的想法，用卡片将写出的想法记录，并贴在白板上。
λ每个人轮流贴卡片，并解释自己的想法。
这时要延缓判断，鼓励不同的想法，如果组员在看到别人的思路提出新的想法，更是要大力提倡。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九节箭条图（甘特图和网络图）箭条图又叫矢线图，是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以期高效率管理进度的一种方法。
其用途主要是用来安排工程、事项的日历进度，尤其是较复杂的进度。
箭条图有甘特图和网络图两种。
甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简单的优点，但是在某些方面不适应大规模生产施工和工程计划的需要。
一是不能在图上清晰和严密地显示多项工作之间的相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系；二是不能从保证工作的进度、工期上，找出关键作业和路线；三是不宜对工期的缩短和资源的利用进行优化；四是不适应使用计算机编制、修改和控制计划。
2.网络图。
为克服甘特图的不足，于是创造了一种多功能的制定和管理计２图1.9-2 根据图1.9-1绘制的网络图二、网络图及其用途网络图又称网络计划技术，它是安排和编制最佳日程计划，有效实施进度管理的一种科学管理方法。
其用途主要有：1.制定详细的实施计划；2.可以在计划阶段对方案进行仔细推敲，从而保证计划的严密性；3.进入计划实施阶段后，对于情况的变化和计划的变更都可以作适当的调整；4.能够具体而迅速地了解某项工作延误对总体工作的影响，从而及早采取措施，计划规模越大，越能反映出该方法的作用。
三、网络图的绘制规则1.符号及含义。
方向、时序和编号是网络图的三要素，网络图的结构和表示方法如下：⑴作业名称或代号，一般标注在箭条的上面或左边。
⑵节点和编号。
节点表示作业的开始和/编号表示工序的顺序，且只能由小指向大； ⑶矢线。
表示具体的作业、工作任务。
箭尾的节点表示本作业的开始，箭头的节点表示本作业的结束和/或下一作业的开始；实矢线表示确实存在的作业，而虚矢线表示虚拟工序（实际不存在的），只表示作业间的相互关系。
⑷作业时间。
表示作业需要的时间，一般标在矢线下面或右边。
⑸粗实线。
表示工时无法压缩工序的路线，是整个工程的关键作业路线。
2.并行工序。
工序a 和b 分别并列进行或规定作业a 和b 同时并列进行时,a 和b3.先行工序和后续工序。
若a b 随即开始，则a 称为ba 是b 、c 的先行工序; a 、b 是c 的先行工序； a 、b 是c 、d 的先行工序；３ b 、c 是a 的后续工序。
c 是a 、b 的后续工序。
c 、d 是4.必须借助虚工序表达。
例如右图的网络图，工序a 、b 、c同是一个始终点，即同时开始同时结束，此表达方式不清工序（1、2）到底是表示a 、b 、c 中的那一个，（2）（3） （4） （5）前3种情况均表示3个工序同时开始和结束；第四种情况表示3工序同时开始，b 先结束后a 、c 才同时结束；第五种情况表示b 比a 、c 晚开始但与a 、c 同时结束。
当工序的相互关系仅以工序的因素不能表达时，使用虚工序就可以表达的很好。
例如：右图a 、ｂ、ｃ、ｄ四个作业的相互关系是：ｄ的先行工序是ａ、ｂ；ｃ的先行工序是a 而不 是ｂ，用虚工序表示就可以了。
5.相同的工序不能在2个以上的地方出现。
相同的工序在同一时间、同一网络图上不能出现在两个地方。
6.交叉作业的表示方法。
不便表示ａ与ｂ的交叉作业，应改为：8.绘制网络图时应尽可能避免交叉线和斜线，而应用水平、垂直线和折线；一张图上只能有一个始点和终点，必要时可用虚工序表达。
四、网络图的应用程序首先准备5张左右大张白纸，卡片纸50—100张。
1.提出作业项目。
全体成员讨论列举出实现目标的工程项目的必要作业，依次记入白纸上。
2.制作卡片。
卡片上部记工序名称，下部作为以后记作业时间。
3.研究所有作业工序间的相互关系。
将作业工序卡片按先行、后续、并行的关系安排下去，并将不必要或重复的工序除去，漏掉的补充，形成流程。
4.确定工序位置，绘制草图。
按绘制规则填上结点、矢线、节点编号并在矢线上部填上工序名称,下部填上作业时间；研究工序间的关系和确定工序在网络图中的位置并反复讨论修改。
5.确定各工序的作业时间。
调整确定网络图中各工序所需时间，记入作业卡直线的下部。
6.进行时间关系的计算。
主要计算节点时间、工序作业时间、时差及关键路线。
7.网络图的优化。
主要有工期、最低成本项目、资源的优化。
8.绘制正式的网络图。
9.10.实施的效果检验和总结。
五、时间参数的计算 1.结点时间及其计算 图1.9-2时间关系图网络图中结点间的时间关系如图1.9-2所示。
⑴结点最早时间。
即结点j 最早开始作业的时间（即在此之前作业不能开始）。
t j E =max[t E i +t(i,j)]。
（始点为0）即结点j 的最早时间为结点j 的先行结点i 的最早时间与（i ，j ）工序时间之和中的最大值。
计算时从始点向后计算。
⑵结点最晚时间。
即上工序在结点j 结束的作业，最晚到此时间必须结束。
T i L =min[t j L -t(i,j)]。
即结点i 的最晚时间为其后续结点的最晚时间与(i,j)工序时间之差的最小值。
因此计算时从终点向前计算。
因此t i E ≤t i L 。
⑶关键路线。
是指网络图上从始点至终点的时间最长路线，由时间控制上的重点作业排列而成，通常用粗线或双线标记。
在关键路线上均有t i E =t i L 成立。
关键路线越多说明工程组织得越紧凑，因此网络图应至少有一条关键路线。
图1.9-3 网络图及节点时间的计算2.作业时间与时差通过结点时间的计算只能够进行一般时间的管理，但当需要进行比较精确的时间控制时，还要对每个作业的最早和最晚的开始、结束时间及时差进行计算。
⑴作业时间及其计算：①最早开始时间ES(i, j)。
是指作业（i ，j ）能够最早在什么时间开始。
由于作业（i, j ）的最早开始时间就是节点i 的最早时间，所以ES(i,j)=t i E 。
②最早结束时间EF （i,j ）。
是指作业（i,j ）最早可能在什么时间结束。
EF （i,j ）=ES （i,j ）+ t （i,j ），（本作业最早开始时间+本作业时间）。
③最晚结束时间LF(i,j)。
是指作业(i,j)最晚必须结束的极限时间。
由于作业(i,j)的最晚结束时间就是节点j 的最晚时间，所以LF(i,j)=t L j 。
④最晚开始时间LS(i,j)。
是指作业(i,j)最晚必须开始的极限时间。
LS(i,j)=LF(i,j)-t(i,j)(最晚结束时间—本作业时间)⑵时差及其计算：①时差TF(i,j)。
是指作业(i,j )具有的机动时间。
TF(i,j)=LF(i,j)-EF(i,j) (工序最晚结束时间—最早结束时间);或=LS(i,j)-ES(i,j)（工序最晚开始时间—最早开始时间）。
②自由时差FF(i,j)。
是指作业(i,j)本身独自具有，与其它工序不能互相串用的机动时间，即作业(i,j)的最早结束时间EF (i,j )结束时其后续作业(j ，k )的最早开始时间ES (j,k )比最早结束时间EF (i,j )晚的时候所形成的机动时间。
FF(i,j)=ES(j,k)-EF(i,j)（后续作业的最早开始时间与先行作业的最早结束时间之差）。
具有时差的作业，当其机动天数全部用完时，其后续作业就再也没有机动时间了，所以时差可以认为是计划总管理者在研究调整总体时间时可以使用的机动时间。
如果作业的实施者随意使用了这个时间，则有可能影响整个计划的完工期。
对自由时差来说，即使机动时间全部用完，对后续作业的时间也不会产生任何影响。
因此，在作业者的权限内可以“自由”使用该机动时间。
3.作业时间与时差的关系。
最早、最迟开始时间，最早、最晚结束时间，时差、自由时差之间的关系如图图1.9-4 作业时间与时差的关系图4.结点时间参数的计算实例⑴公式计算法用公式法计算的图1.9-4矢线图的时间参数如表1.9-1所示。
计算方法如下。
①作业的最早开始时间=节点的最早时间：ES(i,j)=t(i,j)ES(1,2)=t E(1)=0；ES(2,3)=t E(2)=5；……；ES(5,6)=t E(5)=15。
②作业的最晚结束时间=节点的最迟时间：LF(i,j)=t L(j)LF(1,2)=t L(2)=5；LF(2,3)=t L(3)=11；……；LF(5,6)=t L(6)=20。
③作业的最早结束时间EF(i,j)=作业的最早开始时间ES(i,j)+工序作业时间t(i,j)：EF(1,2)=ES(1,2)+t(1,2)=0+5=5；EF(2,3)=ES(2,3)+t(2,3)=5+3=8，其他同。
①作业的最晚开始作业时间=最晚结束时间-作业时间：LS(i,j)=LF(i,j)-t(i,j)=LS(1,2)=LF(1,2)-t(1,2)=5-5=0。
其他同。
⑤时差TF(i,j)=最晚结束时间-最早结束时间，即②-③。
⑥自由时差FF(i, j)=后续结点的最早开始时间ES(j，k)-先行作业的最早结束时间EF(i,j)。
FF(4,6)=ES(6)-EF(4,6)=20-18=2,…，FF(2,4)=ES(4,6)-EF(2,4)=14-14=0。
⑵矩阵计算法６矩阵法虽然计算比较繁索，但对于复杂的网络图进行节点时间计算不易出差错。
其步骤如下：①根据节点数目n先作一个n×n的矩阵，本例有6个节点故作6×6的矩阵，并在外侧留下填写最早时间和最迟时间的位置。
②在矩阵内填写节点编号。
行按自上而下的顺序填写，列按自左而右的顺序填写。
③在矩阵内斜线之上各相应矩阵点填写各工序的相应作业时间。
④自始点至终点按顺序分别计算各节点的最早时间,自终点至始点按顺序分别计算各节点的最迟时间，填入相应节点编号，其中：tE(j)= max[tE(i)+t(i,j)]，tL(j)=min[tE(j)-t(i,j)]。
计算结果见表1.9—2。
表1.9—2 矩阵法节点时间计算表⑤将计算的结果分别填入图中（见图1.9-3）。
六、作业时间的确定作业时间是指完成一项工作或作业（工序）所需的时间，也就是在一定的生产技术条件下，完成该项作业所需时间。
T(i,j)表示i—j这项作业的延续时间。
确定作业时间是编制网络计划的一项重要工作，它直接关系到生产周期的长短，是网络时间计算的基础。
由于网络图中的作业大都是一次性的，所以作业时间的确定不可能有详细的定额资料，只能采用经验估计的方法。
通常有两种方法：1.单一时间估计法。
就是给各项作业只估计一个时间值。
采用此种方法要注意：⑴时间值要留有余地，不能过紧；⑵要考虑到安全、气候等因素；⑶各工序时间值要独立估计，不能前后联系；⑷要考虑到周末、休息日、节假日等因素。
2.三种时间估计法。
就是在估计作业时间时，先预计三个时间值，然后再求可能完成时间的平均值。
T=(a+4m+b)/6⑴最乐观时间（a）。