学业分层测评第1章第7节了解电容器第8节静电与新技术

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高中物理第一章电场第七八节了解电容器静电与新技术教学案粤教版选修3_1

第七、八节了解电容器__静电与新技术1.电容的定义式为C＝QU，电容的大小仅取决于电容器本身，与Q和U无关。

2．平行板电容器的电容决定式为C＝εr S4πkd，即C由εr、S、d共同来决定。

3．静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等。

4．防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累。

一、电容器及电容器的充放电1．电容器的组成电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)。

常见的平行板电容器就是由两块正对而又相距很近的金属板组成的。

2．电容器的充放电过程二、电容器的电容1．定义电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值。

2．定义式C ＝Q U。

3．物理意义电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。

4．单位在国际单位制中，电容的单位是法拉，在实际使用中还有其他单位，如微法、皮法，它们之间的换算关系是：1 F ＝106μF ＝1012pF 。

三、决定电容器的因素 1．实验探究由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。

2．平行板电容器的电容(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，并跟板间插入的电介质有关。

(2)公式：C ＝εr S4πkd 。

3．电容器的两个性能指标 (1)一个是它的电容量；(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压。

四、静电与新技术1．静电除尘的原理：先使空气中的尘埃带上负电，并在电场力的作用下被吸附到金属线上，当尘埃累积到一定程度时，可以在重力的作用下落入漏斗中，实现了除尘的作用。

2．静电的危害与防止静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷，因此，防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生和把产生的静电迅速移走以避免静电的积累。

常用方法有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等。

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极板间电势差为 U1，板间场强为 E1。现将电容器所带电荷量变
为 2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为
U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是
()
A．U2＝U1，E2＝E1
B．U2＝2U1，E2＝4E1
定义
充电过程
放电过程
使电容器的两个极板带使电容器两极板上上_等__量__异__种__电荷的过程的电荷_中__和_的过程
过程示意图
电荷运动方向 _正__电荷向A板移动，负__ 电荷向B板移动
_正__电荷由A板向B 板移动(或_负_电荷由 B板向A板移动)
3
充电过程
放电过程
电流由负极板经导线、
方向电源到正极板
由正极板经导线到负极板
①每一极板所带电荷量的_绝__对__值___称为电容器所带
的电荷量
②电容器充电后，两极板间存在电场，从电源获得
特点
的能量储存在电场之中，称为_电__场__能__。电场具有能量是电场_物__质__性__的重要表现③小灯泡闪亮一下，说
明充放电电流短暂
④两个过程互逆，电容器的电荷量、场强、能量变
(1)电容的定义式为 C＝QU，怎样理解这三个量之间的关系？某一电
容器的QU是否变化？为什么电容的定义式又可写作 C＝ΔΔQU？提示：电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒量，每一个电容器都有一个属于自己的QU常数，与所带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小。定义式 C＝QU，Q、U 是正比关系，所以 C＝QU＝ΔΔQU。
(1)一个是它的电容量； (2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压。

高中物理第1章电场第7节了解电容器第8节静电与新技术学案粤教版选修3-1

第七节了解电容器第八节静电与新技术[学习目标] 1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象．(重点) 2.理解电容的定义式并能进行有关计算．(重点) 3.知道平行板电容器的决定因素，并会分析、解决平行板电容器的两类问题．(重点、难点) 4.了解静电现象，关注生活、生产中的静电现象，知道静电在技术上的应用及防止静电危害的方法．一、电容器和电容1．电容器：由两个相互靠近，彼此绝缘的导体组成，其间可以填充绝缘物质．2．电容器的充、放电(1)定义：Q 与U 的比值，公式为C ＝QU．(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F ＝106μ F ＝1012pF . 二、决定电容的因素 1．实验探究由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究． 2．平行板电容器的电容(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，并跟板间插入的电介质有关．(2)公式：C＝εr S4πkd．3．电容器的两个性能指标(1)一个是它的电容量．(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．三、静电与新技术1．静电在技术上的应用(1)静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．(2)静电除尘结构：将高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上．原理：正、负极间有很强的电场，使气体分子电离为电子和正离子．电子附着在空气中的尘埃上向着圆筒运动而积累到金属圆筒上，尘埃积累到一定程度而落入下面的漏斗中．2．静电的防护：有些工厂的车间里空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链等．1．正误判断(1)电容器是储存电荷和电场能的元件．(√)(2)电容器的电容与电量成正比，与电压成反比．(×)(3)研究电容器电容的实验，采用的是控制变量法．(√)(4)家用电器接地线是防静电．(×)(5)静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下奔向并吸附到异性电极上．(√) 2．下列属于静电应用的是( )A．油罐车后面装一条拖地的铁链B．汽修作业中的静电喷漆C．飞机轮上装搭地线D．印刷车间中保持适当的湿度B[油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害，故A错误；汽修作业中的静电喷漆是利用静电，故B正确；飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，这是防止静电，故C错误；印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的湿度，能及时导走静电，也是防止静电，故D错误；故选B.]3．(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是( )BC[对于一个给定的电容器，电容是确定的，不会随电荷量、电压的改变而改变；由电容的定义式可以知道，电荷量跟电容器两端的电压成正比，因而是过坐标原点的一条直线．]值等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量．2．电容由电容器本身的构造决定，与Q 、U 无关．由公式C ＝εr S4πkd 知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr 、电容器两极板的正对面积S 和两极板间的距离d .3．C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd的比较C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝QU不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；C ＝εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d，反映了影响电容大小的因素．【例1】一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5C 时，两板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U 1＝10 V 降为U 2′＝6 V ，则每板需减少多少电荷量？[解析] 电荷量的增加量和电势差的增加量分别为ΔQ ＝Q 2－Q 1＝3.6×10－5 C －3×10－5 C ＝6×10－6 C ， ΔU ＝U 2－U 1＝12 V －10 V ＝2 V.根据电容的定义，它等于每增加1 V 电势差所需增加的电荷量，即C ＝ΔQ ΔU ＝6×10－62F＝3×10－6F ＝3 μF要求两极板间电势差降为6 V ，则每板应减少的电荷量为ΔQ ′＝CΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5C.[答案] 3 μF 1.2×10－5C求解电容器的电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C ＝QU 或C ＝ΔQΔU求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关．(2)定义式的推广式C ＝ΔQΔU，在电压U 变化问题中求电容更快捷．训练角度1.对电容定义式的理解1．如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说，下列说法正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2F D ．该电容器的电量变化量为0.20 CB [由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝CΔU ＝5×10－3×4 C＝0.02 C ，D 错．] 训练角度2.C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd的比较2．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1C [当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为12d 时，电容器的电容为C ′＝εr S4πkd2＝2C ，又知电容器的带电量变为2Q ，则得知U 2＝2Q2C ，即U 2＝U 1.根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E ＝U d 得E 2＝U 212d ＝2E 1，因此选项C 正确，其他选项都错误．]关于平行板电容器的动态分析抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd2．平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变．由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化．由Q ＝UC ＝U ·εr S4πkd，可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化．由E ＝U d ∝1d可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变．由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化．由U ＝Q C＝4πkd Q εr S∝dεr S可知，当Q 不变时，U 也随d 、S 、εr 的变化而变化．由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr S可知，E 随S 、εr 的变化而变化，而与d 无关．【例2】如图所示，A 、B 为两块竖直放置的平行金属板，G 是静电计，开关S 闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 板向左平移以增大板间距离B ．在A 、B 两板之间插入一块陶瓷板C ．断开S 后，使B 板向左平移以减小板间距离D ．断开S 后，使B 板向上平移以减小极板正对面积D [开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A 、B 错误．断开S ，电容器所带的电量不变，当B 板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U ＝Q C知，电势差减小，则指针张角减小，故C 错误．断开S ，电容器所带的电量不变，使B 板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U ＝Q C知，电势差增大，则指针张角增大，故D 正确．]分析电容器动态变化问题的三个步骤(1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变． (2)由C ＝εr S4πkd ，根据εr 、S 、d 的变化确定C 的变化．(3)由C ＝Q U 确定Q 或U 的变化，根据E ＝U d ＝4πkQεr S判断E 的变化．3．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容的决定式C ＝εS4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝Q U可知，电量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容的决定式C ＝εS4πkd ，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知，电量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据电容决定式C ＝εS4πkd 可知，电容C 变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D 错误．]电极或带电体上，理解这一原理是解决这类问题的关键．2．强电场电离空气后，电子在电场力作用下向高电势运动，从而使微粒吸附电子而带负电．4．下列属于利用静电现象的是( )A．采用导电橡胶做飞机轮胎B．油轮上的工作人员穿导电材料做的衣服；输油管每隔100～300 m接地一次C．办公用的打印机D．在地毯中夹杂一些导电纤维C[飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以采用导电橡胶做飞机轮胎，落地时可将静电导走，这是防止静电，选项A错误；油轮上的工作人员穿导电材料做的衣服，这样会把衣服上的静电导入大地，输油管每隔100～300 m接地一次，这都是防止静电，选项B错误；办公用的打印机是利用静电现象来工作的，选项C 正确；在地毯中夹杂一些导电纤维，是防止出现静电，选项D 错误．]1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 BCD [电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．]2．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是( )A．该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000 μFD．外壳上所标的80 V指的是击穿电压C[由标称值可知，该电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000 μF，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．]3.由于人们行走时鞋子和地板摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对于电脑机房、电子厂等单位会造成一定的影响，防静电地板又叫做耗散静电地板(如图所示)，当它接地或连接到任何较低电势点时，使电荷能够耗散，地板在施工中，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，下列关于防静电地板的说法正确的是( )A ．地板下面要铺设铝箔的作用是防潮B ．地板必须是绝缘体材料C ．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D ．只要地板下面铺设铝箔，地板材料无所谓绝缘体或导体C [在该情景中，地板在施工中，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体就是要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，这样才能将静电通过地板下面铺设的铝箔导走，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．]4.平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．A 、B 之间插入与平行金属板等大的金属板C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小A [A 板上移时，正对面积减小，则由C ＝εr S 4πkd 可知，电容减小，则由C ＝QU 可知，电势差增大，故张角变大，故A 正确；插入金属板相当于减小板间距离，则C 增大，电势差减小，张角减小，故B 错误；当A 、B 间插入电介质时，C 增大，则由C ＝Q U可知，电势差减小，故张角变小，故C 错误；减小电荷量时，C 不变，则由C ＝Q U可知，电势差减小，故张角减小，故D 错误；故选A.]。

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栏目导引
第一章电场
2．通过 Q－U 图象理解电容如图所示，Q－U 图象是一条过原点的直线，其中 Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两板间的电势差．可以看出，电容器的电容也可以表示为 C＝Δ ΔQU，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(减小)1 V 所增加(减小)的电荷量．
平行板电容器的两类典型问题
1．平行板电容器始终连接在电源两端如果电容器始终连接在电源上，两板间的电势差就保持不变，电容器的极板距离 d、极板的正对面积 S、电介质的相对介电常数 εr 发生变化，将引起电容器的电容 C、电容器的带电量 Q、极板间的场强 E 的变化．可根据下列几式讨论 C、Q、E 的变化情况．
栏目导引
第一章电场
1．平行板电容器的电容与两极板的正对面积S成___正__比____，与两极板间的距离d成____反__比_____，并跟板间插入的 ____电__介__质____有关． 2．公式：S当平行板电容器的两极板间为真空时，其电容C0＝ _______4_π__k_d____，式中k为静电力常量．当平行板电容器的两___极__板_4_间πε_rS_充k_d_满__同__一．种式电中介εr质为时电，介其质电的容__相C__＝对__ε介r_C_电0_＝_常__数___．
特别提醒：讨论与电容器相关的各物理量的变化依据主要有三个：
(1)平行板电容器的电容的决. (3)电容器所带电量 Q＝CU.
栏目导引
第一章电场
(单选)用变量控制法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( A ) A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 [思维流程] 解答本题时可按以下思路分析：

【新步步高】2014-2015学年高中物理 1.7-1.8了解电容器静电与新技术学案(含解析)粤教版选修3-1

学案9 了解电容器静电与新技术[学习目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式，并能用来进行有关计算.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、识别电容器电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，导体间可以填充绝缘物质(电介质)．二、电容器的充放电使电容器的两极板上带上等量异种电荷的过程叫充电，每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．电容器充电后，两极板间存在电场，从电源获得的能量储存在电场中，称为电场能．使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电．三、电容器的电容及决定因素1．电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做这个电容器的电容，用公式表示为C ＝QU.在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F. 1 F ＝106μF ＝1012pF.2．平行板电容器电容与两平行板正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并与板间插入的电介质有关．公式表达式为C ＝εr S 4πkd ，式中k 为静电力常量，εr 是一个常数，称为电介质的相对介电常数，电介质不同，εr 的大小也不同．四、静电与新技术1．在静电除尘装置中，高压电源的正、负极分别接到金属圆筒和管心的金属线上，它们之间有很强的电场，使附近的气体分子被电离，电子在向着金属圆筒正极运动的过程中，附在空气中的尘埃上，使尘埃带负电，从而被吸附到金属圆筒上． 2．防止静电危害防止静电灾害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累．通过工艺控制可以减少因摩擦而产生的静电．避免静电积累的常用方法有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等.一、电容器的电容 [问题设计]实验室有甲、乙两只电容器，通过实验测得甲、乙两只电容器在不同电压下所带的电荷量数值如下表：通过分析数据发现，比值是否不变？两电容器的电荷量与电压的比值是否相同？答案电荷量与电压成正比，每只电容器的电荷量与电压的比值不变，不同的电容器，这个比值不同． [延伸思考]能否根据公式C ＝Q U 得出C 与Q 成正比，与U 成反比？能否把电容的定义式写成C ＝ΔQ ΔU？答案电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．能把电容的定义式写成C ＝ΔQΔU .[要点提炼]1．定义式：C ＝Q U (或C ＝ΔQΔU)，定义方法：比值定义法．2．物理意义：电容是描述电容器储存电荷能力大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1 V 所需要带的电荷量．电容C 由电容器自身的构造决定，与Q 、U 无关(填“有关”或“无关”)，所以不能根据C ＝QU，就认为C 与Q 成正比，与U 成反比．二、平行板电容器的电容 [问题设计]平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图3答案 (1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． [要点提炼]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，其表达式为C ＝εr S4πkd ，两板间为真空时相对介电常数εr＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S 4πkd仅适用于平行板电容器．三、平行板电容器的动态分析 [问题设计]1．如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？答案 (1)根据C ＝εr S 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝QU 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E＝U d不变．(2)根据C ＝εr S 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．在图4中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？答案 (1)根据C ＝εr S 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εr S 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝Qεr S4πkd ·d ＝4πkQ εr S ，所以E 不变． [要点提炼]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是： (1)电容器电容的定义式C ＝Q U；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d； (3)平行板电容器电容的决定式C ＝εr S4πkd .2．两种典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．一、对电容器及电容的理解例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？解析由C ＝QU可求电容．C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4 F. 电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4C.答案 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C例2 (双选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接得出C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为C 、D. 答案 CD二、平行板电容器的两类典型问题例3 (双选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )图5A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零解析电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U 得U变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B. 答案AB。

高中物理(人教版选修1-1)学业分层测评：第1章+第4节+电容器+学业分层测评+Word版含答案

学业分层测评1．(多选)关于电容器的说法正确的是( )A．任何两个靠得很近的导体都可以构成电容器，与是否带电无关B．电容器是盛放电荷和电能的仪器，只有带电的容器才能称为电容器C．电容器带电荷量为2 C，说明每个极板的带电荷量为1 CD．电容器带电荷量为2 C，说明每个极板的带电荷量的绝对值为2 C【解析】任何两个靠得很近的导体都会构成电容器，与带电与否无关，故A项正确；电容器是盛放电荷、储存电能的仪器，与带电与否无关，故B项错误；电容器所带的电荷量即为极板所带电荷量的绝对值，故C项错，D项对．【答案】AD2．有关电容器的单位及换算正确的是( )【导学号：46852112】A．电容的单位是库仑B．电容的国际单位是法拉C．1法＝10－6微法D．法拉是个很小的单位【解析】电容的国际单位是法拉，1 F＝106μF＝1012pF，由此可知B项正确，A、C、D项错误．【答案】 B3．下列关于电容器的说法，正确的是( )A．电容器带电量越多，电容越大B．电容器两板电压越小，电容越大C．电容器的电容与带电量成正比，与电压成反比D．随着电容器电量的增加，电容器两极板间的电压也增大【解析】电容器电容的大小是由电容器两极板的正对面积，两极板间的距离以及两极板间的电解质决定的，选项A、B、C错；随着电容器电量的增加，电容器两极板间的电压也增大，选项D正确．【答案】 D4．如图146所示，闭合开关，电源对电容器充电．充电结束后，断开开关，用绝缘手柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的有( )图146A．充电过程中，有从A到B的电流通过电阻器B．充电过程中，有从B到A的电流通过电阻器C．断开开关后，电容器上极板带负电D．断开开关增大两极板之间的距离，电容减少，带电荷量减少【解析】电源对电容器充电时，电路中有逆时针方向的电流，即有从B到A的电流通过电阻器，使上、下极板分别带等量的正、负电荷．断开开关，增大两极板间距后，虽然电容器的电容减小，但因电容器两极板间连接电路断开，不能发生放电现象，所以带电荷量不变，故选B.【答案】 B5．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )【导学号：46852113】A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板的间距加大，极板的带电荷量将增大C．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小D．将两极板平行错开，使正对面积减小，极板的带电荷量将减小【解析】平行板电容器的电容大小与两平行板的正对面积、极板间的距离、介质等因素有关．两极板正对面积越大，电容就越大；极板间距离越大，电容就越小．据电容的物理意义可知极板的带电荷量不但与电容C有关，还与两板间电压有关．综上所述只有C正确．【答案】 C6．(多选)如图147所示，E为电源，S为单刀双掷开关，C为电容器，下列说法正确的是( )【导学号：46852114】图147A．当S闭合在1上时，电容器的上极板带正电，下极板带负电B．把S闭合在1上，此时为电容器的充电过程C．当把开关从1闭合到2后，电容器开始充电D．当闭合在1上后，电容器两极板间有电压【解析】当开关S接1时，电容器两极板分别接在电源两端，电源给电容器充电，使电容器上极板带上正电，下极板带上负电；当开关S接2时，充了电的电容器的两极板被导线相连，使两极板上正、负电荷发生中和，电容器放电．【答案】ABD7．(多选)在图中，有关固定电容器的电荷量(Q)、电压(U)、电容(C)的关系图象正确的是( )【解析】电容器的电容及其本身的属性与电容器是否带电、带电荷量多少无关，与其两端电压也无关，故选项B、D正确．【答案】BD8．如图148所示的电子元件名称叫________，它的两个重要参数的意义和数值分别是________，________.【导学号：46852115】图148【答案】电容器电容220 μF耐压50 V9．一个电容器的规格是“10 μF50 V”，则( )【导学号：46852116】A．这个电容器加上50 V电压时，电容才是10 μFB．这个电容器的最大电容是10 μF，带电荷量较少时，电容小于10 μFC．这个电容器上加的电压不能低于50 VD．这个电容器的电容总等于10 μF【解析】规格上的10 μF指的是电容器的电容，是由电容器本身决定的，与电容器是否带电无关，50 V指的是击穿电压，即电容器两端的电压不能超过50 V.【答案】 D10．(多选)如图149所示是用来测定角度θ的电容式传感器．当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况．下列说法正确的是( )【导学号：46852117】图149A．θ变大，则C变大B．θ变大，则C变小C．θ变小，则C变大D．θ变小，则C变小【解析】由题图知θ变大，S变小，C变小；同理，若θ变小，则S变大，C变大，故选项B、C正确．【答案】BC11．如图1410所示是测定压力F的电容式传感器．待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化．知道C的变化，就可以知道F的变化情况．如果某次测量过程中，发现C在增大，说明待测压力F在________(填“增大”“减小”或“不变”)图1410【解析】板间距离d在减小，故待测压力F增大．【答案】增大12．如图1411所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？图1411【答案】灯泡发光，因为开关S与“1”端接触后，电容器充电，且上极板带正电，开关S与“2”端接触后，电容器放电，电流由上向下经过灯泡．。

选修3-1第一章静电场第7、8节静电现象的应用、电容器和电容

教育学科教师辅导讲义课题高中物理选修3-1第一章第七八节静电现象的应用,电容器与电容教学目的1. 1.知道静电平衡现象,理解处于静电平衡状态下导体的特点2. 2.了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点3. 3.了解静电屏蔽和尖端放电的原因以及在实际中的应用4. 4.知道什么是电容器及常见的电容器5. 5.知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换6. 6.理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算7.7.知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题教学内容课前检测1.一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图中的哪一个2.在电场中的导体处于静电平衡时，一定为零的物理量是( )A.导体内任意两点间的电势差B.导体内任一点感应电荷的场强C.导体表面任一点的场强D.导体内的净电荷3.对于给定的电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图应是图1中的( )4.关于电容器和电容的概念下列说法正确的是A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电量越多，它的电容量就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大5.．一平行板电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，如果使两板间距离逐渐增大，则A．电容器电容将增大 B．两板间场强将减小C．每个极板的电量将减小 D．两板间电势差将增大答案:1.B 2.AD 3. B 4.AB 5.BC知识梳理一.静电平衡状态下导体的电场1.静电平衡状态:导体内的自由电子不再发生定向移动的状态,叫做静电平衡状态2.静电平衡特点(1)处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零(2)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,它的表面是个等势面3.静电平衡的实质:导体发生了静电感应现象,感应电荷在导体内部产生了一个附加电场E', 跟外加电场E相反,使自由电荷同时又受到F'=E'q的电场力.随着导体两端的感应电荷不断积累,E'不断增大,当E'=E时,导体内合场强为零,自由电荷所受合力为零,这时导体内无自由电荷定向移动,即导体达到了静电平衡状态二.导体上的电荷分布1.导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面2.在导体的表面,越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷的位置几乎没有电荷三.尖端放电1.电离现象:空气中的气体分子在带电粒子的高速撞击下，分子中正负电荷分离的现象2.尖端放电：导体尖端的电荷，吸引空气中与它符号相反的电荷，尖端上的电荷被中和而失去电荷，这个现象叫做尖端放电四.静电屏蔽处在电场中的空腔导体,由于内表面没有电荷,所以空腔内没有电场,这种现象叫做静电屏蔽五.电容器1.构造:任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器2.电容器的充电和放电:把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。

电容器与电容习题(含答案)

第1章静电场第07节电容器与电容1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图1—7—5所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是( )A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C．开关S断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小图1—7—5 D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图l—7—6中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是( )图l—7—64．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )A．A所带的电荷量比B多B．A比B有更大的容纳电荷的本领C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大5．如图1—7—7所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是图l—7—7( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小6．平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．B 板向右移动C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小7．如图1—7—9所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ ＝1.0×10-6C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10V ，则此电容器的电容C ＝ F ．若两板间电压为35 V ，此时电容器的带电荷量Q ＝C.9．平行板电容器两板间距为4cm ，带电5.0×10-8C ，板间电场强度为4.5×104N ／C ，则其电容C ＝ F ，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．10．如图l —7—10所示，平行放置的金屑板A 、B 组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S 闭合，使A 板向右平移错开一些；(2)S 闭合后再断开，然后使A 板向上平移拉开些．图l —7—8图l —7—9 图l —7—10讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．11．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R上电流方向如何?①合上开关S瞬间；②合上S后又将电容器C的两板距离增大．图l—7—11[综合评价]1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( )．A．电容器所带的电荷量增大B．电容器的电容增大C．两极板间各处电场强度减小D．两极板间的电势差减小3．下列关于电容器的说法中，正确的是( )．A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大D．电容器的电容跟它是否带电无关4．一个电容器的规格是“10µF、50V”则( )．A．这个电容器加上50V电压时，电容量才是10µFB．这个电容器的最大电容量为10µF ，带电荷量较少时，电容量小于10µFC．这个电容器上加的电压不能低于50VD．这个电容器的电容量总等于10µF5．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电荷量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术．图1－7－12是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是：（）A．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高B．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高C．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低D．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低6、传感器是一种采集信息的重要器件．如图1—7－13所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时,以下说法正确的是：（）A.电容器的电容将减小B.电容器的电荷量将增加C.灵敏电流表的指针向左偏D.灵敏电流表的指针向右偏图l—7—12 图l—7—137．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图1—7—14所示．那么 ( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ椤不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变8．图1—7—15所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中 ( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流9．如图1—7—16所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡，现用外力将P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P 在两板间 ( )A ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态10．如图1—7—17所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P 正好处于受力平衡状态．问：(1) 当将A 板略为向B 板靠拢一些时，P 如何运动?(2) 断开开关S′后，重复以上动作，P 又如何运动?图l —7—14图l —7—15图l —7—16 图1—7—17第七节电容器与电容答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×107- 3.5×106-9.28pF7pF 10.(1)U保持不变、Q变小、E不变（2）Q不变、E不变、U增大11.（1）从A 经R到B （2）由B经R到A综合评价答案：1.AD 2.AB 3.D 4.D 5.A 6.BD 7.AD 8.BC 9.B 10.(1)U不变、d 减小、E增大、qE增大、P会向上运动（2）S′断开Q不变、E不变、qE不变、P仍然平衡。

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学业分层测评（七）
了解电容器静电与新技术
（建议用时：45分钟）
［学业达标］
Q
1 •对电容c=U，以下说法正确的是（）
A •电容器充电荷量越大，电容增加越大
B. 电容器的电容跟它两极板所加电压成反比
C. 电容器的电容越大，所带电荷量就越多
D •对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
【解析】电容器的电容是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电荷量Q和两极板间的电压无关.所以D对.
【答案】D
2. 侈选）电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，电容器的电容越大，
所接电压越高，其上存储的电能就越大，下列措施可以增大电容器存储电能能力的是（）
A. 电压保持不变，插入电介质
B. 电压保持不变，减小正对面积
C. 电压保持不变，减小极板间的距离
D. 以上措施都不行
【解析】根据c=4n kd及Q=CU，当U不变时，增大S或减小d均可使
电容增大，电量增大，从而增大电能.
【答案】AC
3. 为了防止静电危害，下列措施不正确的是（）
A .油罐车上拖一条与地面接触的铁链
B •飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎
C. 在地毯中夹杂不锈钢纤维
D. 尽可能保持印染厂空气干燥
【答案】D
4. 电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明（）
A . A 所带的电荷量比
B 多
B. A比B能容纳更多的电荷量
C. A 的体积比B 大
D. 两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大
【解析】电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定. 电容描述了电容器容纳电荷的本领（电容器两极板间的电势差每改变 1 V 所改变的电荷量的多少）大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少.正确答案为 D 项.
【答案】D
5. （多选）下列关于电容器和电容的说法中正确的是（）
A. 根据C = Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B. 对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不
为零）成正比
C. 无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值恒定不变
D. 电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压有关
【解析】由电容器的定义和电容器的物理意义知A、D 错误， C 正确.由
Q= CU知B正确.
【答案】BC
6. 如图1-7-6所示的电容器C,两板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是（）
图1-7-6
A .两板间距离增大
B. 两板间距离减小
C. 两板正对面积减小
D. 两板正对面积增大
【解析】开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大.由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由E = U可知E增大，故选B.
【答案】B
7. 侈选）如图1-7-7所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘
埃恰好处于静止状态.若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）
图1-7-7
A .电容器带电荷量不变
B. 尘埃仍静止
C. 检流计中有a—b的电流
D. 检流计中有b—a的电流
【解析】电容器与电源相连，所以两极板间电压不变.两板错开一些，正
对面积S将减小，由C*S得C减小.由Q= UC得，Q减小，电容器放电，电子从b 向a运动，所以电流从a向b.由E= U■得，E不变，所以尘埃仍静止.
【答案】BC
8. 平行板电容器两极板
间距为4 cm,带电荷量为5X10-8C，板间电场强度
为2 X04 N/C,贝皿容器两极板间的电压和电容为多少？【导学号：
62032019】
【解析】平行板电容器两板间的电势差
4
U = E d = 2X104 X）.04 V = 800 V
Q 5X10 8「
所以该电容器的电容C= U = goo F = 6.25X0 F
【答案】800 V 6.25 10^11 F
［能力提升］
9. 侈选）如图1-7-8所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是（）
图1-7-8
A. N接电源的正极
B. M接电源的正极
C. 电场强度E M>E N
D.电场强度E M V E N
【解析】电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极.将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近的M点处电场线较密，而靠近金
属管壁的N点处电场线较疏，故M处场强比N处场强大，即E M>E N.
【答案】AC
10. （多选）有一个正在放电的电容器，若使它的电荷量减少3>10_6C，其电
1
压降为原来的3,则（）
A .电容器原来带的电荷量是9 >10-6 C
B. 电容器原来带的电荷量是4.5 10_6 C
C. 电容器原来的电压可能是5 V
D. 电容器原来的电压可能是5 >10-7 V
△Q Q 3X10—6 C
【解析】由C=^U得C= U = 1—，解得Q = 4.5 10 6 C，故B正确.当
1— 3 u
Q 4.5 为0_67Q 4.5 X0-6 U i = 5 V 时,C i = m= 5 F = 0.9 也F U2 = 5X10 V 时，C2=正=5X\0^ 7
F= 9 F,这么大的电容可以说在哪里都没有，F的单位非常大，一般的电容都是H以及pF，故电压不可能为5X0—7 V，故C项正确.
【答案】BC
11. 如图1-7-9所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6 X0_8C,A极板接地.求:
图1-7-9
(1) 平行板电容器的电容；
(2) 平行板电容器两板之间的电场强度；
(3) 距B板为2 cm的C点处的电势.
6X0—8
Q
【解析】(1)由电容定义式C =匚=―60 — F = 1X0 9 F
(2) 两板之间为匀强电场E= Ud = 3X10三V/m = 2X03 V/m，方向竖直向下.
(3) C点距A板间距离为d AC= d—d Bc= 1 cm
A与C间电势差U AC= Ed AC= 20 V
又U AC =机一血，机=0可得血=一20 V.
【答案】(1)1 1X一9 F (2)2 X03 V/m，方向竖直向下(3) —20 V
12. 如图1-7-10所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，
与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一
S
个小电容器，该电容器的电容C可用公式C=咕计算，式中常量$= 9X10一12 F/m，
S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离.当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号.设每个金属片的正对面积为50 mm2,键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出此信号，则键至少需要被按下多大距离？
图1-7-10
d2 = 0.45 mm 【解析】按下键时电容C增大，由A C=庄-石代入数据得:
所以A d= d i —d2= 0.15 mm.
【答案】0.15 mm。