三角形的面积课例研究报告(获奖)
三角形的面积全国优质课一等奖
05 三角形面积计算 的教学方法和策 略
传统教学方法的优缺点分析
优点
传统教学方法注重知识的系统性和逻辑性，能够帮助学生建立扎实的数学基础 。通过公式推导和证明，学生能够深入理解三角形面积计算的原理和方法。
缺点
传统教学方法往往过于注重公式和计算，而忽视了学生的实际应用能力和问题 解决能力。学生可能只是机械地记忆公式，而无法真正理解其背后的数学思想 和实际应用。
3
已知三角形两边a、b及夹角C
面积 = (a × b × sinC) / 2。
三角形面积计算的应用场景
解决几何问题
在几何学中，计算三角形的面积 是求解许多问题的基础，如求解 三角形的其他元素、判断三角形
的形状等。
实际生活中的应用
三角形的面积计算在实际生活中有 广泛的应用，如计算土地面积、建 筑设计中的面积计算等。
创新教学方法的探索和实践
情境教学法
通过创设生动有趣的情境，让学生在具体场景中学习和探索三角形面积计算的方法。例如，可以引导学生想 象自己是一个建筑师，需要计算三角形的面积来设计建筑。
探究式教学法
鼓励学生通过自主探究和合作学习三角形面积计算的方法。教师可以提供一些问题或任务，让学生分组进行 探究和讨论，最终得出结论。
05
03
三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在 的直线作垂线，顶点和垂足之间的线 段。ห้องสมุดไป่ตู้
04
三角形的中线
连接三角形的一个顶点和它对边的中 点的线段。
三角形面积计算的基本公式
1 2
已知三角形底和高
面积 = (底 × 高) / 2。
已知三角形三边长度a、b、c
面积 = sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长 ，即p = (a+b+c)/2。
三角形面积教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景在数学教学中，三角形面积是基础内容，也是学生空间观念形成的重要阶段。
为了提升教师对三角形面积教学的理解，探讨有效的教学方法，促进教师专业成长，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“三角形面积”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、交流研讨等形式，提高教师对三角形面积教学策略的掌握和应用能力。
二、活动目标1. 提升教师对三角形面积概念的理解和教学设计的把握。
2. 探讨三角形面积教学的有效策略，促进学生空间观念的形成。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
三、活动内容1. 集体备课首先，教研组全体成员共同参与了集体备课环节。
备课过程中，教师们围绕三角形面积的概念、公式推导、实际应用等方面进行了深入探讨。
针对不同学段学生的认知特点，老师们提出了多种教学方案，并就如何引导学生自主探究、合作学习等问题进行了热烈讨论。
2. 教学观摩随后，由经验丰富的教师展示了一节三角形面积的教学课。
课堂上，教师以学生为主体，通过问题引导、小组合作、动手操作等多种形式，引导学生逐步理解三角形面积的计算方法。
教师注重培养学生的空间观念和思维能力，课堂气氛活跃，学生参与度高。
3. 交流研讨观摩课后，全体教师进行了深入的交流研讨。
首先，授课教师对自己的教学设计和课堂实施进行了反思，分享了教学中的成功经验和不足之处。
接着，其他教师结合自己的教学实践，对三角形面积的教学方法进行了探讨。
研讨要点如下：- 概念理解：教师应帮助学生建立清晰的空间观念，理解三角形面积的概念和计算方法。
- 公式推导：引导学生通过观察、操作、推理等方式，自主发现并理解三角形面积公式的推导过程。
- 实际应用：结合生活实例，让学生体会三角形面积在现实生活中的应用，提高学生的实践能力。
- 教学策略：运用多种教学方法，如情境教学、游戏教学、问题引导教学等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究
一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究一、课题背景三角形是中学数学中的重要概念，计算三角形的面积是数学课程中的基本内容。
然而，学生在面积计算中常常遇到困惑和错误。
因此，本课题旨在通过研究三角形面积计算的方法，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
二、教学目标1. 理解三角形面积的定义和计算方法。
2. 掌握三角形面积计算的基本公式。
3. 能够灵活应用三角形面积计算方法解决实际问题。
三、教学内容1. 三角形面积的定义三角形的面积定义为底边与高的乘积的一半。
通过引导学生观察不同形状的三角形，并测量底边和高，帮助学生理解面积的概念。
2. 三角形面积计算公式介绍三角形的面积计算公式：$S=\frac{1}{2} \times \text{底边} \times \text{高}$。
通过示例和练，让学生熟练掌握公式的使用。
3. 实际问题应用通过实际问题，如计算房间的地板面积、广告牌的面积等，引导学生将所学的三角形面积计算方法应用到实际生活中，提高学生对知识的实际运用能力。
四、教学方法1. 导入法通过展示一幅画面，引发学生对三角形面积的思考，激发学生的研究兴趣。
2. 归纳法通过让学生观察已知三角形的面积和底边、高的关系，引导学生归纳出三角形面积计算的基本公式。
3. 演绎法通过给出一些具体的三角形面积计算问题，让学生根据公式进行计算，培养学生的解决问题的能力。
4. 实践法引导学生观察和测量实际物体的底边和高，并应用所学的方法计算其面积，增强学生对知识的实际运用能力。
五、教学评价通过课堂练、小组讨论和个人作业等形式进行教学评价。
评价学生是否能准确理解和运用三角形面积计算的方法，以及解决实际问题的能力。
六、教学反思通过本课的教学，学生对三角形面积计算的理解和应用能力得到了提高。
然而，部分学生在计算过程中仍存在一些错误和困惑。
在今后的教学中，应更加注重练环节，加强学生的计算能力。
同时，结合更多实际问题，提高学生对知识的实际运用能力。
一等奖说课稿：探讨三角形面积的计算
一等奖说课稿：探讨三角形面积的计算一、课题背景三角形是初中数学中的重要内容，而计算三角形的面积是其中的基础知识之一。
本节课旨在通过探讨不同方法计算三角形的面积，提高学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
二、教学目标1. 理解三角形的面积计算方法。
2. 掌握通过底边和高计算三角形面积的公式。
3. 能够运用面积计算的方法解决实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点：通过底边和高计算三角形面积的公式。
2. 教学难点：能够将面积计算方法应用于实际问题的解决。
四、教学过程步骤一：导入新知首先，我将通过展示一些日常生活中与三角形相关的图片，引发学生对三角形的兴趣，并引入三角形面积的计算问题。
步骤二：引入计算公式接下来，我将向学生介绍通过底边和高计算三角形面积的公式：面积 = 1/2 ×底边 ×高。
通过简单的示例演算，让学生理解公式的原理和计算过程。
步骤三：练巩固为了巩固学生对计算公式的理解，我将设计一些练题，要求学生运用所学的方法计算三角形的面积。
我会根据学生的不同水平，设计不同难度的题目，以满足不同层次的学生需求。
步骤四：拓展应用在学生掌握了基本的计算方法后，我将引导学生思考如何将所学的知识应用到实际问题中。
通过展示一些实际生活中与三角形面积相关的问题，鼓励学生运用所学方法解决问题，并引导他们思考解决问题的策略和步骤。
步骤五：总结归纳最后，我将对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在解决实际问题时要灵活运用所学的知识和方法。
五、教学评价1. 课堂练：通过学生完成的练题，评价他们对计算三角形面积的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和表现，评价他们对课堂内容的理解和应用能力。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对计算三角形面积的方法有了初步的了解，并能够将所学的知识应用于实际问题的解决中。
然而，在教学过程中，我发现一些学生对公式的推导过程理解不够深入，下一次教学时我会更加注重对公式的解释和演算过程的讲解，以提高学生的理解能力。
初中数学教研案例及总结(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着诸多挑战。
为了提高数学教学质量，我校数学教研组积极开展教研活动，以提高教师的专业素养和教学水平。
以下是一篇关于初中数学教研案例的总结。
二、案例描述1. 教研主题：探究“三角形面积”的推导方法2. 教研目的：通过本次教研活动，使教师掌握多种推导三角形面积的方法，提高课堂教学效果。
3. 教研过程：（1）准备阶段：教研组提前收集了多种推导三角形面积的方法，如割补法、旋转法、折叠法等，并整理成资料。
（2）研讨阶段：教研组全体成员共同讨论，分享各自在推导三角形面积方面的经验和心得。
（3）实践阶段：教师根据研讨结果，选择合适的方法进行教学实践，并在课后反思教学效果。
（4）总结阶段：教研组对教学实践中的问题进行总结，并提出改进措施。
4. 教学实践案例：（1）教师采用割补法推导三角形面积，引导学生观察、操作、比较，让学生体会割补法在推导三角形面积中的应用。
（2）教师采用旋转法推导三角形面积，引导学生利用几何图形的对称性，推导出三角形面积的计算公式。
（3）教师采用折叠法推导三角形面积，引导学生通过折叠操作，发现三角形面积与底边长和高之间的关系。
三、案例总结1. 教研成果（1）教师掌握了多种推导三角形面积的方法，丰富了教学手段。
（2）学生通过多种方法学习三角形面积，提高了学习兴趣和积极性。
（3）课堂教学效果得到明显提高，学生成绩稳步提升。
2. 教研反思（1）教研活动要注重教师之间的交流与合作，充分发挥集体的智慧。
（2）教研活动要结合教学实际，注重实践与反思，不断改进教学方法。
（3）教研活动要关注学生的需求，关注学生的个性化发展。
3. 改进措施（1）加强教师队伍建设，提高教师的专业素养。
（2）开展多样化的教研活动，激发教师的教学热情。
（3）关注学生学习过程，注重培养学生的数学思维能力和创新能力。
四、结论本次初中数学教研活动取得了良好的效果，不仅提高了教师的教学水平，也促进了学生的全面发展。
三角形的面积研究报告
三⾓形的⾯积研究报告《<三⾓形的⾯积>教学资源》研究报告洛阳市涧西区芳华路⼩学孙素平史存存⼀、远教⼯程的意义与作⽤及对⾃⼰课堂教学的影响当前，我国以现代信息技术为先导的新技术⾰命，正在不断深⼊到⼈类社会⽣活的⽅⽅⾯⾯，深刻地影响着⼈们的学习、⼯作、和⽣活。
传统封闭的学校教育体系被打破了，知识与信息的传播、存储与检索⽅式都发⽣了⾰命性的巨变。
在我们现代的教学中也很多时候⽤到了远程教育。
1、现代远程教育改变了我的教学⽅式现代远程教育是随着现代信息技术的发展⽽产⽣的⼀种新型教育形式，是构筑知识经济时代⼈们终⾝学习体系的主要⼿段。
它以教育技术和媒体为课程载体，采⽤多媒体教学和开放的学习模式，为学习者创造了⼀个前所未有的、令⼈⽿⽬⼀新的崭新学习环境。
在这样的学习环境⾥，学习者除了拥有最基本、最主要的包括教材、学习参考资料、学习指导在内的⽂字教材外，还可以收看著名专家、的授课⾳像（录像带、VCD光盘）；通过双向视频直播系统收看“直播课堂”的直播或录像；通过VOD视频点播课程。
为了加强教师与学习者的沟通和联络，学校还根据课程和学⽣的实际情况，在学习者⾃学的基础上安排适当的集中⾯⾸辅导课，进⾏学习⽅法指导、解答疑难问题、组织学⽣讨论等；为了加强学习者之间的联络和交流。
2、现代远程教育的学习给我带来的⽅便远程教育的学习是学习化社会⼈们⾃主学习的⼀种形式，它不仅是⼀种增长知识的学习，⽽且还是⼀种与每个⼈各部分经验相融合的、发掘学习者内在潜⼒的学习活动。
由于现代远程教育的学习环境和它所具有的显著特征，学习者想要达到学习⽬标，就必须努⼒更新⾃⼰的学习观念，对学习活动进⾏计划、调节、控制和评价。
如果没有做好⼼理各项准备、调节和端正学习态度，学到东西没有多少，⾯对你的是残酷的现实——多读、不过关、补考。
⼆、课堂教学设计（理论依据、应⽤的先进教学理念、⽅法，教学过程，远教设备资源在教学过程中的作⽤等）【理论依据】新课标提出了关注学⽣"⼈"的发展理念，本节课的三位⼀体的教学⽬标是这样确定的：1.知识与技能⽬标：引导学⽣主动参与活动，能在活动中探索出三⾓形的⾯积计算公式及解决相关问题。
一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究
一等奖说课稿：对三角形面积计算的研究尊敬的评委、亲爱的同学们：大家好！今天，我非常荣幸站在这里，与大家分享我对三角形面积计算的研究。
在我国数学教育中，三角形面积的计算是一个重要的知识点，也是中学数学的基础内容。
我将从以下几个方面进行说课：三角形面积计算的起源、计算公式推导、应用及拓展。
一、三角形面积计算的起源三角形面积的计算起源于古希腊时期，当时数学家们通过几何方法对三角形面积进行求解。
公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中，给出了三角形面积计算的方法——底乘高除以2。
这一方法在后世得到了广泛的应用和发展。
二、计算公式推导三角形面积计算公式的推导，主要基于平面几何中的分割与组合原理。
我们将三角形分割成两个三角形，或通过辅助线将三角形转化为平行四边形、矩形等易于计算面积的图形。
以下是两种常见的推导方法：1. 底乘高法：底乘高法：已知三角形的底和高，直接应用公式 S = 1/2 × b × h，计算三角形面积。
2. 平行线法：平行线法：通过在三角形内部作一条高，将三角形分为两个直角三角形。
利用直角三角形的面积公式 S = 1/2 × a × b，计算两个直角三角形的面积，再将结果相加，得到原三角形的面积。
三、应用及拓展三角形面积计算在实际生活和工作中有着广泛的应用。
例如，在土地测量、建筑设计、工程计算等领域，都需要用到三角形面积计算。
此外，三角形面积计算还是其他更复杂几何图形面积计算的基础。
在拓展方面，我们可以研究三角形面积计算的变体，如已知三角形三边长度求面积、已知两边和夹角求面积等。
这些问题的解决，有助于提高我们的空间想象能力和解决问题的能力。
四、总结通过对三角形面积计算的研究，我们了解了其起源、计算公式的推导、应用及拓展。
三角形面积计算不仅是数学知识的重要组成部分，也是我们解决实际问题的有力工具。
我希望大家能够掌握三角形面积计算的方法，并在实际生活和工作中灵活运用。
三角形的面积课例研究报告(获奖)
引领学生探究学习——?三角形的面积?课例研究报告引领学生探究学习——?三角形的面积?课例研究报告一、研究背景在以往图形面积的计算课中,包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公式推导过程,然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。
教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注,导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。
?三角形的面积?这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。
良好的教学效果让我认识到了：教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。
二、研究的问题怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问题。
三、方法思路引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测——探索——发现——总结的学习过程。
从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。
四、教学实践第一次教学实践〔一〕教学思路：这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通过练习熟悉、稳固公式。
而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。
〔二〕教学设计：1、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣师：〔出示三个三角形〕老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？生：第一个大。
生：不对，是第二个大。
生：三个一样大。
师：怎样才能准确地知道到底哪个大？师:你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？生：我认为和它的底有关。
生：我认为和它的底和高都有关。
生：……3、推导计算公式。
〔1〕出示例题。
〔2〕引导学生观察数据，互相讨论，猜测三角形面积与它的什么有关，有什么关系。
师：三角形的面积与它的底和高有什么关系？生：三角形的面积等于它的底乘高的积再除于2师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底×高÷2〔3〕验证公式的正确性。
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引领学生探究学习《三角形的面积》课例研究报告引领学生探究学习《三角形的面积》课例研究报告一、研究背景在以往图形面积的计算课中，包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公式推导过程，然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。
教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注，导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。
《三角形的面积》这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。
良好的教学效果让我认识到了：教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。
二、研究的问题怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问题。
三、方法思路引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测一一探索――总发现结的学习过程。
从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。
四、教学实践第一次教学实践（一）教学思路：这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通过练习熟悉、巩固公式。
而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。
（二）教学设计：1 、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣师：（出示三个三角形）老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？生：第一个大。
生：不对，是第二个大。
生：三个一样大。
师：怎样才能准确地知道到底哪个大？师:你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？生：我认为和它的底有关。
生：我认为和它的底和高都有关。
^生: ..推导计算公式。
出示例题。
引导学生观察数据，互相讨论，猜想三角形面积与它的什么有关，有什(3)课件演示两个完全一样的三角形能拼出一个平行四边形。
(教师讲解三角形 的面积是所拼平行四边形面积的一半， 所以“三角形的面积=底X 高宁2”这个公 式是正确的。
)4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。
5 、运用公式解决问题。
师：有了公式能不能计算课前那三个三角形的面积？计算三角形的面积必 须的条件是什么？(1) 学生量出各个三角形的底和高并算一算面积，看哪个大。
4厘米/ 3.2厘米8厘米(2)①② (3) 多少平方米？(4) 一个三角形的面积是8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积 是多少？(5) —条红领巾的面积是25.92平方分米，底是9.6分米，这条红领巾的高 是多少(1)(2) 么关系。
师: 生: 师: 生: 三角形的面积与它的底和高有什么关系？ 三角形的面积等于它的底乘高的积再除于 2 那么谁能说出三角形的面积计算公式？三角形的面积=底X 高十2验证公式的正确性。
厘米7.5厘米求出下面三角形的面积：底是2.5米，高是4米。
底是60分米，高比底少20分米。
一块三角形地的高是5.4米，底是高的3倍，这块三角形木板的面积是厘米分米？(三)教学反思：教学一开始，教师鼓励学生大胆猜测，很自然地引入了课题，激起了学生探究新知的欲望。
在教学中引导学生观察、讨论得出三角形的面积计算公式，也能套公式进行解决三角形的面积计算的问题。
但在教学过程中，三角形面积计算公式的推导过程没让学生自己去探索推出，而是怕讲不完课就以学生看老师演示，老师讲解为主推导出，学生没有经历学习的全过程。
所以在学生运用计算公式解决问题时，不看着公式解决问题时老是把“宁2”给漏掉。
根据大家的建议和自己的感觉，我决定把教学过程修改并在四（3）班进行第二次教学。
第二次教学实践（一）教学思路：引导学生通过用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形，并组织学生合作观察、讨论得出三角形的面积计算公式。
然后利用公式计算三角形的面积。
（二）教学设计：1 、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣（略）3、动手操作、探索新知。
师：请同学们拿出你桌面上的两个锐角三角形，看看这两个三角形的面积怎样？生：他们面积相等。
师：能不能把它们拼出一个我们学过的图形？（1）学生拼。
（2）引导学生观察数据，互相讨论：师：三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形的面积、底和高有什么关系？生：三角形的面积等于拼成面积的一半。
生：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。
师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底x高十2（3）验证公式的正确性。
师：这个公式到底正不正确呢？下面我们再分别拿两个钝角三角形和两个直角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和高是不是也和平行四边形的底和高相等。
生：（操作讨论）学生汇报情况，得出这个公式适合各种三角形的面积计算。
4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。
5、运用公式解决问题。
（略）（三）教学反思这次的教学效果比第一次的好很多。
教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性已经完全被调动起来了。
教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思维能力也得到了很好的培养。
我发现，学生经历三角形面积公式探究过程，漏“宁2”的比例很少。
所以让学生经历探索学习的过程掌握的知识比较牢固。
但由于学生感觉用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形有点难，拼第一个时老在摆弄无从下手，花了很多时间。
所以探索学习的过程中用的时间太多，练习没时间，怎样才能让学生既能在一节课中经历学习过程探索新知识，有能较好的运用知识灵活解决问题呢？因此在数学组的研讨下，把推导公式的部分的“拼”改成“先剪再拼” 然后在四（1）班进行第三次教学实践。
第三次教学实践（一）教学思路：引导学生通过沿着平行四边形的一组对角线剪开，以四人小组观察讨论剪出的三角形的面积、底和高与原来平行四边形的面积、底和高有什么关系，从而推出计算公式。
然后用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形，验证公式的正确性。
再运用所学的知识灵活解决有关三角形面积的实际问题。
（二）教学设计：1 、复习平行四边形的面积计算的方法。
2、猜测入手激发学习兴趣（略）3、动手操作、探索新知。
师：现在请同学们把你们桌面上的平行四边形像老师这样画出它的高，并标上底和高的字样。
然后沿对角线剪开，别把高剪断。
看有什么变化？生：（操作后）变成了两个完全一样的三角形。
师：把剪开的三角形按原来那样放好，然后以四人小组观察讨论你们还发现了什么？学生观察讨论后汇报：生：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
生：我还发现三角形的底和高等于原来平行四边形的底和高。
师：同学们真了不起，知道了那么多。
师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积=平行四边形的面积十2,也就是三角形的面积=底X高十2。
生：我也知道了三角形的面积=底X高十2。
师：同学们真了不起，能自己推出公式了，这个公式到底正不正确呢？下面我们再分别拿两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和咼是不是也和平行四边形的底和咼相等。
（1）学生拼并观察、讨论。
（2）学生汇报情况，教师随学生的汇报课件演示，让后进生能清楚看到。
从而得出这个公式适合各种三角形的面积计算。
4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。
5、运用公式解决问题。
（三）教学效果：这次教学的效果出乎我的意料，“剪”的效果确实不错，学生很快就发现了三角形的面积、底、高和与它等底等高的平行四边形的面积、底高之间的关系，很快得出三角形的面积计算公式。
在验证中也很快的能拼出平行四边形并发现知识。
所以有足够的时间运用公式解决问题。
大部分学生还能灵活运用公式解决问题。
（四）教学反思：三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。
充分利用原有的知识，让学生经历探索学习的过程，通过探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、探索者，培养学生自我探究和实践能力。
五、研究结论（一）、猜测入手激发学习兴趣猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。
因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。
学生出现这种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与, 关心知识的进展。
（二）、动手操作培养探索能力在推导三角形面积计算公式时，让学生动手操作。
首先让学生把一个平行四边形沿一组对角线剪开，看一看变成成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。
通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
（三）、发散验证培养解决问题的能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。
在此基础上让学生理一理，归纳出三角形面积的计算方法。
通过“拼剪说” 的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、轻松、扎实，更重要的是培养了学生的求知欲、创造能力和解决实际问题的能力。
从这次的课例研究的活动中，我认识到让学生经历自己动手操作、探索学习，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题的全过程，让学生从中体会到探索的艰辛和成功的喜悦！。