八下数学期末复习试题(分式)
初二分式练习题及答案
初二分式练习题及答案在初二阶段，分式是一个重要的数学概念。
掌握分式的运算方法对学生的数学学习至关重要。
下面是几道初二分式练习题及其答案，希望能帮助同学们巩固和加深对分式的理解和运用能力。
练习题一：计算下列分式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$2. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$3. $\frac{3}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$4. $\frac{a}{2} - \frac{2a}{3}$5. $\frac{x-1}{5} - \frac{x+2}{3}$练习题二：将下列分数改写为带分数，并化简到最简形式：1. $\frac{11}{4}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{12}{5}$4. $\frac{25}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：将下列带分数改写为分数，并化简到最简形式：1. $1\frac{1}{2}$2. $2\frac{2}{3}$3. $5\frac{1}{4}$4. $3\frac{5}{6}$5. $4\frac{2a}{3}$练习题四：计算下列表达式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} \times \frac{6}{5}$2. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$3. $\frac{1}{2} \times \frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$4. $\frac{a}{2} \times \frac{3a}{4}$5. $\frac{x-1}{5} \times \left(\frac{x+2}{3}+\frac{3}{2}\right)$练习题五：解下列方程：1. $\frac{2x-1}{3} = \frac{x+4}{2}$2. $\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}$3. $\frac{1}{2a} - \frac{1}{3a} = \frac{1}{6}$4. $\frac{3}{x-1} - \frac{1}{3} = \frac{2}{x}$5. $\frac{1}{x+2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{x+2}$答案如下：练习题一：1. $\frac{13}{8}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{21}{8}$4. $\frac{a}{6}$5. $\frac{-3x-3}{15}$练习题二：1. $2\frac{3}{4}$2. $2\frac{2}{3}$3. $2\frac{2}{5}$4. $4\frac{1}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：1. $\frac{3}{2}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{21}{4}$4. $\frac{23}{6}$5. $\frac{10a+8}{3}$练习题四：1. $\frac{4}{5}$2. $\frac{15}{8}$3. $\frac{2}{7}$4. $\frac{3a^2}{8}$5. $\frac{x^2+x-3}{10}$练习题五：1. $x = \frac{5}{2}$2. $x = \frac{2}{3}$3. $a = \frac{1}{4}$4. $x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$5. 方程无解以上是初二分式练习题及答案，通过做题的过程，希望同学们能够熟练掌握分式的运算规则，提高数学解题能力。
(完整版)初二数学《分式》练习题及答案.doc
分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3 分,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )A.x 10÷ x 5=x 2B.x-4· x=x -3 C.x3· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3=-8x62. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .A.11 B. 1 C. a b ab 3. 化简a b 等于( )1aba b D.a ba b a bA.a 2b 2 B.(a b) 2 C.a 2b 2D.( a b)2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 24. 若分式x 2 4的值为零 , 则 x 的值是 ( )x 2x 2A.2 或 -2B.2C.-2D.42x 5 y5. 不改变分式2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是()y 3A.2 x15 yB.4 x5 y C.6x 15 y D. 12x 15 y4x y2 x3 y4 x 2 y 4 x 6 y6. 分式 : ①a2 , ② ab , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )a 23a 2b 2 12( a b) x 2A.1 个B.2个C.3 个D.4个7. 计算x x x x4x 的结果是 ( )2 2 2 xA. -1 B.1 C.-1D.12x 2x8. 若关于 x 的方程xac有解 , 则必须满足条件 ( )b x dA. a ≠ b ，c ≠ dB. a ≠b ， c ≠ -dC.a ≠ -b , c≠d C.a ≠-b , c≠-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )A.a<3B.a>3C.a≥ 3D.a≤ 310. 解分式方程2 3 6x 1 x 1 x 2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程 , 得 x=1D. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2；(4) － 1x ；(5)5 ； (6) x 21 ；(7) － m2 1 ； (8) 3m 2 .y38y 3x 1 0.512. 当 a时，分式a1有意义．2a313. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .115. 计算 ( 1)21 5 (2004) 0 的结果是 _________.216. 已知 u=s 1 s 2(u ≠ 0), 则 t=___________.t1xm17. 当 m=______时 , 方程2 会产生增根 .x 3 x 318. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .19. 当 x 时，分式3 x的值为负数．2 x20. 计算 (x+y) ·x 2 y 2x 2 y 2=____________.y x三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)36x 5xy 2x 4 yx 221.;22.yx 2 .x 1 x x2xx y x y x 4 4 y 2四、解方程 :(6 分 )23.1 2 12 。
苏科版八年级数学下册分式与分式方程期末复习题(含答案)
苏科版八年级数学第二学期分式与分式方程期末复习题☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）1．下列各式中是分式的是（ ）A ．3x y -B ．2x π+C ．23x y -D ．3131x x =++ 2．计算21111a a a ----的结果是（ ） A ．2B ．22a -C ．aD ．21a a - 3．方程2121x x =+-解是（ ） A ．x=43B ．x=4C ．x=3D ．x=-4 4．使分式32x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠ D ．2x ≠-5．下列分式中是最简分式的是（）A ．221x x +B ．42xC ．211x x --D ．11x x -- 6．如果把分式中m m n +的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大4倍 B ．缩小2倍 C ．不变 D ．扩大2倍7．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是（ ）A ．30305120(%)x x-=+ B ．3030520%x x -= C ．3030+520%x x= D ．30305120(%)x x -=+ 8．若a+b ＝1，则代数式（22a b ﹣1）•22b a b-的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．29．如果关于x 的分式方程11222ax x x -+=--有整数解，且关于x 的不等式组0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ）A ．7B ．8C ．4D ．510．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁☆填空题11．若关于x 的方程2233x m x x -=+--有增根，则m 的值为__． 12．已知112a b -=，则322ab a b -的值是___________ 13．已知一个长方形的面积是()22282a b a b ->，其中一边的长为2+a b ，则另一边的长为______． 14．已知34(1)(2)12x A B x x x x +=+----，则实数A-B=_________. 15．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家180km 的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.16．若方程256651130x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________． 17．已知关于x 的方程11x m x m +=+的两根为1x m =，21x m =那么关于x 的方程1111x m x m +=+--的根为_______________________18．已知a 1＝1t t+，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＋1＝11n a - (n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2018＝______(用含有t 的式子表示)．☆解答题19．计算与解方程（1）211x xx x---；（2）3211x x=-+20．先化简代数式22321124-+⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭a aa a，再从22a-≤≤中选一个恰当的整数作为a的值代入求值．21．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.22．为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1．5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？23．某建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.24．观察下列等式：第1个等式：111111323a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111135235a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第3个等式：3111157257a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：6a = = ；（2）用含有m 的代数式表示第m 个等式：m a = = (m 为正整数)；（3）求1232019a a a a ++++…的值．25．阅读下面的材料，并解答后面的问题 材料：将分式23411x x x +-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. 解：由分母为1x +，可设2341(1)(3)x x x x a b +-=+++.因为223(1)(3)333(3)x x a b x ax x a b x a x a b +++=++++=++++，所以223413(3)x x x a x a b +-=++++. 所以341a a b +=⎧⎨+=-⎩，解之，得12a b =⎧⎨=-⎩. 所以2341(1)(31)211x x x x x x +-++-=++ (1)(31)2231111x x x x x x ++=-=+-+++ 这样，分式23411x x x +-+就被拆分成了一个整式31x +与一个分式21x +的差的形式. 问题：（1）请将分式22361x x x ++-拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式； （2）请将分式4225932x x x +-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.参考答案1．C2．A3．B4．C5．A6．C7．A8．D9．C10．D11．112．34- 13．24a b -14．-1715．1016．15k ≤且k ≠±1.17．x 1=m ，x 2=1m m -. 18．1＋t19．（1）x ；（2）x =-520．21a a --，当0a =时，原式2= 21．原计划每天加工400套22．甲车间每天生产口罩84万个，则乙车间每天生产口罩126万个23．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元24．（1）11113⨯，11121113⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）1111(21)(21)22121m a m m m m ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭；（3）20194039． 25．（1）2236112511x x x x x ++=++--；（2）4222259315122x x x x x +-=--++.。
初二分式考试题及答案
初二分式考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母为零的分式是（）A. \frac{2}{x-1}B. \frac{3}{x+2}C. \frac{4}{0}D.\frac{5}{x}2. 计算分式 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} 的结果为（）A. \frac{y+x}{xy}B. \frac{x+y}{x}C. \frac{x+y}{xy}D.\frac{y-x}{xy}3. 若分式 \frac{2}{x} = \frac{3}{y}，则x与y的关系是（）A. x = \frac{2}{3}yB. x = 3yC. y = \frac{2}{3}xD. y = 3x4. 将分式 \frac{a+b}{c+d} 化简为最简形式，正确的做法是（）A. 直接约分B. 先通分再约分C. 先约分再通分D. 不能约分5. 已知 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}，求\frac{2x+2y}{x+y} 的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 计算分式 \frac{3x-2}{2x+1} \cdot \frac{2x-1}{3x+2} 的结果为（）A. \frac{1}{2}B. \frac{1}{3}C. \frac{1}{4}D. \frac{1}{5}7. 将分式 \frac{a^2-1}{a^2-2a+1} 化简，正确的结果为（）A. \frac{a+1}{a-1}B. \frac{a-1}{a+1}C. \frac{a+1}{a}D. \frac{a-1}{a}8. 已知 \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 5，求 \frac{x+y}{xy} 的值是（）A. \frac{1}{5}B. \frac{1}{10}C. \frac{1}{15}D. \frac{1}{20}9. 计算分式 \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} 的结果为（）A. \frac{2}{x^2-1}B. \frac{2}{x^2+1}C. \frac{2x}{x^2-1}D.\frac{2x}{x^2+1}10. 将分式 \frac{x^2-1}{x^2-4} 化简，正确的结果为（）A. \frac{x+1}{x-2}B. \frac{x-1}{x-2}C. \frac{x+1}{x+2}D.\frac{x-1}{x+2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \frac{2x}{3} \div \frac{x}{2} 的结果为\frac{4x}{3} 。
八年级数学分式试卷【含答案】
八年级数学分式试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是分式的定义？A. 分子为0的表达式B. 分子和分母都是整式的表达式C. 分子和分母都是多项式的表达式D. 分子和分母都是单项式的表达式2. 分式$\frac{3x}{x+1}$的分母是什么？A. $3x$B. $x+1$C. $x$D. $3$3. 下列哪个分式是最简分式？A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{6}{8}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{10}{12}$4. 分式$\frac{x+2}{x-3}$的分子是什么？A. $x+2$B. $x-3$C. $x^2-9$D. $x^2+6x+9$5. 下列哪个分式等于1？A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{2}{2}$D. $\frac{3}{3}$二、判断题（每题1分，共5分）1. 分式的分子和分母都是整式。
（）2. 分式的值随x的增大而增大。
（）3. 分式的值随x的减小而减小。
（）4. 分式的值可以等于0。
（）5. 分式的值可以等于1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 分式$\frac{x+1}{x-1}$的分子是______，分母是______。
2. 当x=2时，分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为______。
3. 当x=3时，分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为______。
4. 分式$\frac{2x+4}{x+2}$可以化简为______。
5. 当x=0时，分式$\frac{x^2+1}{x+1}$的值为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述分式的定义。
2. 请简述分式的最简形式。
3. 请简述分式的值随x的增大而变化的规律。
4. 请简述分式的值随x的减小而变化的规律。
5. 请简述分式的值可以等于0的条件。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知分式$\frac{x+1}{x-1}$，当x=2时，求分式的值。
初二分式练习题及答案
初二分式练习题及答案初二分式练习题及答案初二是学生们学习生涯中的一个重要阶段，也是他们逐渐进入高中阶段的过渡期。
为了帮助初二学生提高数学能力，下面将提供一些分式练习题及答案。
练习题一：1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$。
3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$。
4. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。
5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{2}$。
答案一：1. $\frac{17}{12}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{3}{10}$4. $\frac{21}{16}$5. $\frac{11}{30}$练习题二：1. 计算：$\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$。
2. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$。
4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。
5. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。
答案二：1. $\frac{29}{35}$2. $\frac{1}{4}$3. $\frac{1}{2}$4. $\frac{5}{4}$5. $\frac{7}{12}$练习题三：1. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{8}$。
2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$。
3. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$。
4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。
5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$。
初二数学分式试卷
初二数学分式试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子是分式的是（）A. (x)/(2)B. (x + 1)/(3)C. (1)/(x - 1)D. (2x)/(π)2. 当x =（）时，分式(x + 1)/(x - 2)无意义。
A. 2B. -1C. 0D. 13. 分式(2)/(a^2)，(3)/(2a^3)的最简公分母是（）A. 2a^2B. 2a^3C. a^3D. 6a^54. 化简frac{x^2-1}{x + 1}的结果是（）A. x - 1B. x + 1C. 1 - xD. -x - 15. 计算(a)/(a - 1)+(1)/(1 - a)的结果是（）A. 1B. -1C. (a + 1)/(a - 1)D. (a - 1)/(a + 1)6. 若分式frac{x^2-9}{x - 3}的值为0，则x的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 07. 方程(1)/(x)=(3)/(x + 2)的解为（）A. x = 1B. x = -1C. x = 3D. x=-38. 化简<=ft(frac{a^2}{a - 1}-a - 1)÷(1)/(a - 1)的结果是（）A. 2aB. 2a - 1C. (1)/(a - 1)D. a - 19. 已知(1)/(x)-(1)/(y)=3，则分式(2x + 3xy - 2y)/(x - 2xy - y)的值为（）A. (3)/(5)B. -(3)/(5)C. 1D. -110. 某工程队要修路a米，原计划平均每天修b米，因天气原因，实际每天平均少修m米，则实际完成工程比原计划推迟的天数为（）A. (a)/(b - m)-(a)/(b)B. (a)/(b)-(a)/(b - m)C. (b - m)/(a)-(b)/(a)D. (b)/(a)-(b - m)/(a)二、填空题（每题3分，共15分）1. 当x =______时，分式frac{x^2-4}{x + 2}的值为0。
初二下册分式专题(全部题型)
分式专题题型一：分式的概念：【例题1】下列各式：5.043,23,33,,22,22-++-+x x y x x xy x x x π，其中分式有______个. （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A 、π1 B 、3x C 、11-x D 、52 2. 下列式子中，2a ，3x ，1m m +，23x +，5π，2a a ，23-．哪些是整式？哪些是分式？整式有：________________________________；分式有：________________________________；题型二：分式有意义，分式值为0：【例题2】下列各式中，（1）2m m +；（2）1||2m -；（3）239mm --．m 取何值时，分式有意义？【练一练】1. x 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）A 、21x x - B 、112-+x x C 、112+-x x D 、11+-x x 2. 若代数式4-x x有意义，则实数x 的取值范围是________________. 3. (1)若分式11+x 有意义，则x 的取值范围是________________； (2)已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______________________.4. 若不论x 取何实数，分式mx x x ++-6322总有意义，则m 的取值范围是______________________. 【例题3】当x 为何值时，（1）2132x x +-；（2）221x x x +-；（3）224x x +-．各式的值为0．【练一练】 1. 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 （ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、1±2. 若分式112--x x 的值是零，则x 的值为 （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、1±3.(1)如果分式212-+-x x x 的值为零，那么x 的值为_____________________；(2)当=x ______________时，分式123++x x 的值是零；(3)当=x ______________时，分式112--x x 的值为零.【例题4】当x 满足什么条件时，分式2122-++x x x 的值是负数？正数？【练一练】1.(1)若分式1232-a a 的值为负数，则a 的取值范围为__________________；(2)当整数=x _____________时，分式16-x 的值是负整数； (3)已知点)82017,22018(2-++n n n 在第四象限，则n 的取值范围是______________________. 2. 当x 为何值时，分式232-+x x 的值为正数？负数？题型三：分式的基本性质I (分子、分母同乘或除以一个不等于0的数或整式)：【例题5】如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、扩大2倍 【例题6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．（1）0.20.020.5x yx y+-（2）11341123x y x y +- 【练一练】1. 如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的4倍 B 、扩大为原来的2倍 C 、不变 D 、缩小为原来的21 2. 如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都缩小为原来的31，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的31 C 、缩小为原来的91D 、不变 yx x232-y x ,3. 分式x--11可变形为 （ ） A 、11--x B 、x +-11 C 、x +11 D 、11-x 4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数．并将较大的系数化成正数.(1) xx xx 24.03.12.001.032+- (2) yx y x +-5.12.041题型四：分式的基本性质II (约分和通分)：【例题7】约分：（1）； （2）；（3）1616822-+-a a a ，其中5=a （4）y x y x ---2422，其中1,3==y x【练一练】 1. 约分：(1) 2323510c b a bc a - (2))(3)(2b a b b a a ++- (3)32)()(a x x a -- (4)393--x x (5)2222222y xy x xy y x +-- (6)2222)1()1()1(-+-x x x2. 先化简，再求值：(1) 22)2(1)(4-+--x x x x ，其中7-=x (2)已知212=-=+y x y x ，，求2222222y xy x y x ++-的值.【例题8】 通分：(1)分式abc b a ab 3,1,22的最简公分母是________；(2)分式222,7n m mnn m ---的最简公分母是____________； (3)分式122,1441,1232-+-+a a a a 的最简公分母是______________________； (4)分式2222222,2,b ab a cb ab a b b a a +-++-的最简公分母是_____________________________； (5)分式22941,461,461y y y x y x -+-的最简公分母是_____________________________________；(6)分式acbb ac c b a 107,23,5422的最简公分母是__________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.【练一练】通分：（1）xz xz y x 45,34,2123 （2）32)1(,)1(,1a z a y a x --- （3）42,882,4422-+-+-a c a a b a a a【例题8】已知xy y x 4=-，求yxy x yxy x ---+2232的值【练一练】1. 若2=+abb a ，则=++++22224b ab a b ab a ___________；若311=-y x ，则代数式=----y xy x y xy x 22142____________； 2. 已知311=-y x ，求yxy x yxy x ----2232的值.题型五：分式的加减：【例题9】 计算：（1） （2）（3）（4） （5） （6）． 22222333a b a b a b a b a b a b +--+-222422x x x x x +-+--222222222a ab b a b b a a b ++---21132a ab +2312224x x x x +-+--211a a a ---【练一练】1. (1)111+-+x x x =_________；(2)x y x y x y -+-=_________；(3)2222235b a a b a b a ---+=__________. 2. (1)已知1,3==+ab b a ，则=+a b b a ___________；(2)已知0322=++b ab a ，则=+ab b a __________. 3.（1） （2） （3）222442242x x x x x x-+-++-+【例题10】已知，求整式A ，B ．22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-2222()()a b a b b a ---34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----【练一练】1. 若11)1)(1(3-++=-+-x Bx A x x x ，求整式A ，B.题型六：分式的乘除：【例题11】 计算：(1)(2) (3)(4)．【练一练】 1．计算：422449158a b xx a b 222441214a a a a a a -+--+-222324a b a bc cd -÷2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++（1）32232)()2(y x x y -- （2）x x x x x x +-÷-+-22211122．先化简，再求值：（1）其中（2）其中＝－1．3．已知求的值．题型七：分式方程：【例题12】解分式方程：,144421422x x x x x ++÷--14x =-⋅,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--,21=a b .0)255(|13|2=-+-+b a b a 323232236().()()a ab ba b b a-÷--（1）（2） （3）【练一练】 （1）0122=-+x x （2）22231--=-x x x（3）x x x -=+--23123 （4）1132-=+-x xx x题型七：分式方程增根问题：10522112x x +=--225103x x x x -=+-21233x x x -=---【例题13】（1）若分式方程有增根，求值；（2）若分式方程有增根，求的值．【练一练】 1、若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是 （ ） A 、3B 、2C 、1D 、－12、若关于x 的分式方程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是 （ ） A 、1m =- B 、2m =C 、3m =D 、0m =或3m =3、若关于x 的方程0552=-+--x mx x 有增根，则m 的值是 （ ） A 、-2 B 、-3 C 、5 D 、3223242mx x x x +=--+m 2221151k k x x x x x---=---1x =-k4、如果方程有增根，那么增根是_____．若方程114112=---+x x x 有增根，则增根是______． 5、已知分式方程5133x mx x+=--有增根，则m 的值为 ．6、(1)若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+有增根，则该方程的增根为________________； (2)若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是__________________. 7、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则2-m 的值为________________.题型八：分式方程无解问题：【例题14】 若关于x 的分式方程6523212+-=---x x x a x 总无解，求a 的值。
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怀文中学2013—2014学年度第二学期期末复习试卷
初 二 数 学（第十章 分式专题复习）
命题人：叶兴农 审核人：吴树荣 时间：2014-06-10 班级： 学号： 姓名：
一、选择题：
1．如果分式240a b a b
-=+，那么a 、b 满足-------------------------------------------( ) A ．a ＝2b B ．a ≠一b C ．a ＝2b 且a ≠一b D ．a ＝ 一6
2．分式2
222
,,,3a x y a b y a ax x y a b x a +++--+中，最简分式有----------------------------------( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
3．分式2
2121
x x x -+--约分等于-----------------------------------------------------( ) A ．1x - B ．11x x -+ C ．11x x --+ D ．11x x
-+ 4．若把分式x x y
+中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值--------------------------------( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．不变 C ．缩小为原来的2倍 D ．缩小为原来的4倍
5．下列计算正确的是------------------------------------------------------------( )
A ．111x y x y +=+
B ．2x x x m n mn +=
C ．b b c c a a a --=
D ．22110()()
x y y x +=-- 6．计算
331a a --- 的结果为---------------------------------------------------( ) A ． 2261a a a +-- B ．2421a a a -++- C ． 2441
a a a --+- D ．1a a - 7．若关于x 的方程243
x x a x -+-＝0有增根，则a 的值为----------------------------( ) A ．-11 B ．3 C ．9 D ．13
8．甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x 天，则可列方程为-------------------------------------------------------------------( )
A ．(4)5x x +=
B ．(4)5x x +-=
C ．11145x x +=+
D ．11145
x x +=- 二、填空题：
9．下列有理式：2224314131,,,,3,,253451
x x y x y z x x x y π++--+-++其中分式有______ __． 10．不改变分式的值，把分式0.10.20.3x y x y
++的分子、分母各项系数都化为整数，得_____ ____．
11．分式1(2)(1)x x x +--与3(6)(1)
x x x -+-的最简公分母是___ _______． 12．当m ＝__________时，方程
212mx m x +=-的根为12． 13．若方程244
x a x x =+--有增根，则a ＝__________． 14．甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时．已知
甲打6小时的稿件乙要打7．5小时，若设甲单独完成需x 小时，则根据题意可列方程____ ______．
三、解答题：
15．计算：
（1）2121;11x x x x +⎛⎫⎛⎫-
- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭ （2）231221.2422a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭
16．解分式方程： (1)
2121;339x x x -=+-- （2）2113222x x x x
+=++.
17．先化简，再求值：221,a a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭其中a ＝ 一2，b ＝ 一1．
18．已知x ，y 满足2246130,x y x y +--+=求423321y x x xy y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的值．
19．用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，新涂料的总价值不变，求这种涂料每千克售价多少元?。