2017年新课标Ⅲ文数高考试题文档版(含答案) - 副本
(精校版)2017年新课标Ⅲ文数高考真题文档版(含答案)
绝密★启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年1 月至2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月D．各年1 月至6 月的月接待游客量相对于7 月至12 月，波动性更小，变化比较平稳4．已知sin α- cos α=4，则sin 2α=3⎨ A ．- 79B ．- 2C ．2 D ． 7999⎧3x + 2y - 6 ≤ 05．设 x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩x ≥ 0y ≥ 0 ，则 z =x -y 的取值范围是A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]6．函数 f (x )= 1sin(x + π )+cos(x − π )的最大值为5 A ．6 53 6 B ．1C ． 35 D ． 157．函数 y =1+x + sin x的部分图像大致为x2A ．B ．C ．D ．8．执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．26 26⎨2x，x >则满足0，9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为3πππA．πB．C．D．4 2 410．在正方体ABCD -A1B1C1D1 中，E 为棱CD 的中点，则A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1D．A1E⊥ACx2 +y2 =11．已知椭圆C：a2 b21，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx -ay + 2ab = 0 相切，则C 的离心率为A．B．3 31 C．D．3 312．已知函数f (x) =x2 - 2x +a(e x-1 +e-x+1) 有唯一零点，则a=A．-1B．12 31C．D．12二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学新课标Ⅲ卷
★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(III卷)文科数学(适用地区：、广西、、)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．复平面表示复数z=i（﹣2+i）的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A．﹣ B．﹣ C． D．5．设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值围是A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]6．函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为A． B．1 C． D．7．函数y=1+x+的部分图象大致为A. B.C. D.8．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5 B．4 C．3 D．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．π B． C． D．10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC 11．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为A． B． C． D．12．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=A．﹣ B． C． D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年高考全国Ⅲ文科数学试题及答案(word解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ）数学（文科）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．（1）【2017年全国Ⅲ，文1，5分】已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中的元素的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【答案】B【解析】集合A 和集合B 有共同元素2，4，则{}2,4A B =I 所以元素个数为2，故选B ．（2）【2017年全国Ⅲ，文2，5分】复平面内表示复数i(2i)z =-+的点位于（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限【答案】C【解析】化解i(2i)z =-+得22i i 2i 1z =-+=--，所以复数位于第三象限，故选C ．（3）【2017年全国Ⅲ，文3，5分】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）（A ）月接待游客量逐月增加 （B ）年接待游客量逐年增加（C ）各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月（D ）各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图可知，每年月接待游客量从8月份后存在下降趋势，故选A ．（4）【2017年全国Ⅲ，文4，5分】已知4sin cos ,3αα-=，则sin 2α=（ ） （A ）79- （B ）29- （C ）29（D ）79 【答案】A【解析】()2167sin cos 12sin cos 1sin 2,sin 299αααααα-=-=-=∴=- ，故选A ． （5）【2017年全国Ⅲ，文5，5分】设,x y 满足约束条件3260,0,0,x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则z x y =-的取值范围是（ ） （A ）[]3,0- （B ）[]3,2- （C ）[]0,2 （D ）[]0,3【答案】B【解析】由题意，画出可行域，端点坐标()0,0O ，()0,3A ，()2,0B ．在端点,A B 处分别取的最小值与最大值． 所以最大值为2，最小值为3-，故选B ．（6）【2017年全国Ⅲ，文6，5分】函数1()sin()cos()536f x x x ππ=++-的最大值为（ ） （A ）65 （B ）1 （C ）35 （D ）15【答案】A【解析】11113()sin()cos()(sin cos cos sin sin 5365225f x x x x x x x x x ππ=++-=⋅+++⋅=+6sin()53x π=+，故选A ．（7）【2017年全国Ⅲ，文7，5分】函数2sin 1x y x x=++的部分图像大致为（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】D【解析】当1x =时，()111sin12sin12f =++=+>，故排除A ，C ，当x →+∞时，1y x →+，故排除B ，满足条件的只有D ，故选D ．（8）【2017年全国Ⅲ，文8，5分】执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( )（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2【答案】D【解析】若2N =，第一次进入循环，12≤成立，100100,1010S M ==-=-，2i =2≤成立，第二次进入循环，此时101001090,110S M -=-==-=，3i =2≤不成立，所以输出9091S =<成立，所以输入的正整数N 的最小值是2，故选D ．（9）【2017年全国Ⅲ，文9，5分】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）（A ）π （B ）3π4（C ）π2 （D ）π4 【答案】B【解析】如果，画出圆柱的轴截面，11,2AC AB ==，所以r BC == 22314V r h πππ==⨯⨯=⎝⎭，故选B ． （10）【2017年全国Ⅲ，文10，5分】在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则（ ） （A ）11A E DC ⊥ （B ）1A E BD ⊥ （C ）11A E BC ⊥ （D ）1A E AC ⊥【答案】C【解析】11A B ⊥ 平面11BCC B 111A B BC ∴⊥，11BC B C ⊥又1111B C A B B = ，1BC ∴⊥平面11A B CD ，又1A E ⊂平面11A B CD 11A E BC ∴⊥，故选C ．（11）【2017年全国Ⅲ，文11，5分】已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段12A A 为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ ）（A （B （C （D ）13【答案】A【解析】以线段12A A 为直径的圆是222x y a +=，直线20bx ay ab -+=与圆相切，所以圆心到直线的距离d a ==，整理为223a b =，即()22222323a a c a c =-⇒=，即2223c a = ，c e a ==A ． （12）【2017年全国Ⅲ，文12，5分】已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（ ）（A ）12- （B ）13 （C ）12 （D ）1【答案】C【解析】()()11220x x f x x a e e --+'=-+-= ，得1x =，即1x =为函数的极值点，故()10f =，则1220a -+=，12a =，故选C ． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）【2017年全国Ⅲ，文13，5分】已知向量()2,3a =- ，()3,b m = ，且a b ⊥ ，则m =______． 【答案】2 【解析】因为a b ⊥ 0a b ∴⋅= ，得630m -+=，2m ∴=．（14）【2017年全国Ⅲ，文14，5分】双曲线2221(0)9x y a a -=>的一条渐近线方程为35y x =，则a =__ ____． 【答案】5 【解析】渐近线方程为b y x a=±，由题知3b =，所以5a =． （15）【2017年全国Ⅲ，文15，5分】ABC ∆内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知3,6,600===c b C ，则=A _______．【答案】075【解析】根据正弦定理有：03sin 60=sin B ∴=b c > 045=∴B 075=∴A ． （16）【2017年全国Ⅲ，文16，5分】设函数1,0,()2,0,x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_______． 【答案】1(,)4-+∞ 【解析】由题意得：当12x >时12221x x -+> 恒成立，即12x >；当102x <≤时12112x x +-+> 恒成立，即 102x <≤；当0x ≤时1111124x x x ++-+>⇒>-，即104x -<≤；综上x 的取值范围是1(,)4-+∞． 三、解答题：共70分。
2017年新课标Ⅲ语文高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。
一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。
乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。
这些乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。
在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。
这实质上是对人的情感的尊重。
至于哪些乡村记忆真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。
比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。
2017高考全国3卷文科数学试题及标准答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共1２小题,每小题5分,共６0分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A=｛1,2,3,4｝，B＝{2,4，6,８｝，则A⋂B中元素的个数为A．1ﻩﻩﻩﻩB．2ﻩﻩﻩＣ.3 ﻩﻩﻩD.42.复平面内表示复数ｚ＝i(–2＋i)的点位于Ａ．第一象限ﻩB．第二象限ﻩﻩC．第三象限ﻩD.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量,收集并整理了2０１4年１月至20１6年12月期间月接待游客量(单位：万人）的数据,绘制了下面的折线图．根据该折线图,下列结论错误的是Ａ.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加Ｃ.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年１月至６月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A.79-ﻩﻩﻩ B.29-ﻩﻩﻩC.29ﻩﻩD．795.设x，y满足约束条件3260x yxy+-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则ｚ=x-y的取值范围是A．［–３,0]ﻩﻩﻩB.[–3,２]ﻩﻩ C.[0,2] D．[0,3]6.函数f(x)＝15sin（x+3π)+cｏs（x−6π)的最大值为A．65ﻩﻩB.1 ﻩﻩC．35ﻩﻩﻩD．157．函数y＝1＋x+2sin xx的部分图像大致为Ａ.ﻩB．C.ﻩﻩD.８．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于９1,则输入的正整数N的最小值为A.5 ﻩﻩﻩB．4ﻩﻩﻩ C.3ﻩﻩＤ.２。
2017年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析(参考版)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】由题意可得：{}2,4A B = .本题选择B 选项.2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】由题意：12z i =-- .本题选择B 选项.3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；本题选择A选项.4．已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A．79- B．29-C．29D．79【答案】A【解析】()2sin cos17sin22sin cos19ααααα--===--.本题选择A选项.5．设x，y满足约束条件3260x yxy+-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z=x-y的取值范围是A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3]【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点()0,3A 处取得最小值033z =-=- . 在点()2,0B 处取得最大值202z =-= . 本题选择B 选项.6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为A ．65B ．1C ．35D ．15【答案】A【解析】由诱导公式可得：cos cos sin 6233x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ， 则：()16sin sin sin 53353f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ,函数的最大值为65.本题选择A 选项.7．函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为 A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】当1x =时，()111sin12sin12f =++=+>，故排除A,C,当x →+∞时，1y x →+，故排除B,满足条件的只有D,故选D.8．执行下面的程序框图，学@科网为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】若2N =,第一次进入循环，12≤成立，100100,1010S M ==-=-，2i =2≤成立，第二次进入循环，此时101001090,110S M -=-==-=，3i =2≤不成立，所以输出9091S =<成立，所以输入的正整数N 的最小值是2，故选D.9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π4【解析】如果，画出圆柱的轴截面11,2AC AB ==，所以32r BC ==，那么圆柱的体积是2233124V r h πππ⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，故选B.10．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥【答案】C11．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．13【答案】A【解析】以线段12A A 为直径的圆是222x y a +=，直线20bx ay ab -+=与圆相切，所以圆心到直线的距离222abd a a b==+，整理为223a b =，即()22222323a a c a c =-⇒=，即2223c a = ，63c e a ==，故选A.12．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12- B ．13C ．12D ．1【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年高考全国文数(新课标Ⅲ)答案
2017年全国普通高等学校统一招生考试·丙卷(新课标Ⅲ)文科数学1．B 【解析】由集合交集的定义{2,4}AB =，选B ．2．C 【解析】∵i(2i)12i z =-+=--，∴复数z 在复平面内对应的点(1,2)Z --，位于第三象限，选C ．3．A 【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A 错误；选A ． 4．A 【解析】由4sin cos 3αα-=，两边平方得161sin 29α-=，所以7sin 29α=-，选A ． 5．B 【解析】不等式组的可行域如图，目标函数的几何意义可得函数在点()0,3A 处取得最小值033z =-=- . 在点()2,0B 处取得最大值202z =-=，选B ．x6．A 【解析】∵cos()cos[()]sin()6233x x x ππππ-=-+=+， 则 16()sin()sin()sin()53353f x x x x πππ=+++=+,函数的最大值为65．7．D 【解析】当1x =时，(1)2sin12f =+>，排除A 、C ；当x →+∞时，1y x →+，排除B ．选D ．8．D 【解析】若2N =，第一次循环，12≤成立，100S =，10M =-，22i =≤成立，第二次循环，此时90S =，1M =，32i =≤不成立，所以输出9091S =<成立，所以输入的正整数N 的最小值是2，故选D ．9．B 【解析】圆柱的轴截面如图，1AC =，12AB =，所以圆柱底面半径2r BC ==，那么圆柱的体积是223(124V r h πππ==⨯⨯=，故选B ． CBA10．C 【解析】如图，连结1A D ，易知1AD ⊥平面1A DE ，所以11AD A E ⊥，又11BC AD ∥，所以1BC ⊥平面1A DE ，故11AE BC ⊥，选C ．C 11A 1A11．A 【解析】以线段12A A 为直径的圆是222x y a+=，直线20bx ay ab -+=与圆相切，所以圆心到直线的距离d a ==，整理为223a b =，即()22222323a a c a c =-⇒=，即2223c a = ，c e a ==，故选A ．12．C 【解析】令()0f x =，则方程112()2x x a e e x x --++=-+有唯一解，设2()2h x x x =-+，11()x x g x ee --+=+，则()h x 与()g x 有唯一交点，又11111()2x x x x g x ee e e --+--=+=+≥，当且仅当1x =时取得最小值2．而2()(1)11h x x =--+≤，此时1x =时取得最大值1，()()ag x h x =有唯一的交点，则12a =．选C ． 13．2【解析】由题意0⋅=a b ，所以2330m -⨯+⨯=，即2m =． 14．5【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：3y x a=±，结合题意可得：5a =．15．75°【解析】由正弦定理sin sin b cB C=，即sin 2sin 3b C Bc ===， 结合b c < 可得45B = ，则18075A B C =--=．16．1(,)4-+∞【解析】当12x >时，不等式为12221x x-+>恒成立；当102x <≤，不等式12112xx +-+>恒成立； 当0x ≤时，不等式为11112x x ++-+>，解得14x >-，即104x -<≤；综上，x 的取值范围为1(,)4-+∞．17．【解析】（1）因为123(21)2n a a n a n ++⋅⋅⋅+-=，故当2n ≥时，1213(23)2(1)n a a n a n -++⋅⋅⋅+-=-．两式相减得(21)2n n a -=． 所以221n a n =-(2)n ≥． 又由题设可得12a =． 从而{}n a 的通项公式为221n a n =-. （2）记{}21na n +的前n 项和为n S ， 由（1）知21121(21)(21)2121n a n n n n n ==-++--+．则11111121335212121n nS n n n =-+-+⋅⋅⋅+-=-++． 18．【解析】（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为216360.690++=， 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时， 若最高气温不低于25，则Y =6⨯450-4⨯450=900；若最高气温位于区间 [20,25），则Y =6⨯300+2(450-300)-4错误！未找到引用源。
2017年新课标Ⅲ文数高考试题
，即
.
22.解：
（1）消去参数 t 得 的普通方程 ：
; 消去参数 m 得 的普通方程 ：
+2).
设 P（x,y），由题设得
消去 k 得
.
所以 C 的普通方程为
.
（2）C 的极坐标方程为
联立
得
故 代入
，从而
，
.
得 =5，所以交点 M 的极径为 .
23.解：
（1）
当 x＜-1 时，f（x）≥1 无解；
13. 2 14. 5 15. 75° 16. (- ， )
三、解答题 17.解: （1）因为 +3 +…+（2n-1） =2n，故当 n≥2 时，
+3 +…+（ -3）
=2（n-1）
两式相减得（2n-1） =2
所以 =
(n≥2)
又因题设可得 =2.
从而{ } 的通项公式为 = .
（2）记 { }的前 n 项和为 ，
4a
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修 4―4：坐标系与参数方程]（10 分）
在直角坐标系
xOy
中，直线
l1
的参数方程为
x
y
= =
2+t, kt,
（t
为参数），直线
l2
的参数方程为
x = −2 + m,
y
=
m k
20.解： （1）不能出现 AC⊥BC 的情况，理由如下：
设
,
,则
满足
所以
.
又 C 的坐标为（0，1），故 AC 的斜率与 BC 的斜率之积为
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学新课标Ⅲ卷
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(III卷)文科数学(适用地区：云南、广西、贵州、四川)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A．﹣ B．﹣ C． D．5．设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3] 6．函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为A． B．1 C． D．7．函数y=1+x+的部分图象大致为A. B.C. D.8．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5 B．4 C．3 D．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．π B． C． D．10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC 11．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为A． B． C． D．12．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=A．﹣ B． C． D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整版)2017年新课标3文科数学含答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A⋂B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A ．79-B ．29-C ．29D ．795．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为A ．65B ．1C ．35D ．157．函数y =1+x +2sin xx的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π410．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥11．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为AB C D ．1312．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A⋂B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知4sin cos3αα-=，则sin2α=A ．79-B ．29-C ．29D ．795．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为A ．65B ．1C ．35D ．157．函数y =1+x +2sin xx的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π410．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥11．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．1312．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量(2,3),(3,)a b m =-=，且a ⊥b ，则m = .14．双曲线22219x y a -=（a >0）的一条渐近线方程为35y x =，则a = . 15．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。
已知C =60°，b =6，c =3，则A =_________。
16．设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________。
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-= . （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和.18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 [10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．学#科@网 19．（12分）如图，四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD =CD ．（1）证明：AC ⊥BD ；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB =BD ．若E 为棱BD 上与D 不重合的点，且AE ⊥EC ，求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比． 20．（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线y =x 2+mx –2与x 轴交于A ，B 两点，点C 的坐标为(0,1).当m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC ⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.21．（12分）已知函数()f x =ln x +ax 2+(2a +1)x ． （1）讨论()f x 的单调性； （2）当a ﹤0时，证明3()24f x a≤--． （二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为2+,,x t y kt =⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为2,,x m m m y k =-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C ． （1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ(cos θ+sin θ)−2=0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径. 学*科@网 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()f x =│x +1│–│x –2│. （1）求不等式()f x ≥1的解集；（2）若不等式()f x ≥x 2–x +m 的解集非空，求m 的取值范围.绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题正式答案一、选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.D 8.D 9.B 10.C 11.A 12.C二、填空题13. 2 14. 5 15. 75°16. (-错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
)三、解答题17.解:（1）因为错误！未找到引用源。
+3错误！未找到引用源。
+…+（2n-1）错误！未找到引用源。
=2n，故当n≥2时，错误！未找到引用源。
+3错误！未找到引用源。
+…+（错误！未找到引用源。
-3）错误！未找到引用源。
=2（n-1）两式相减得（2n-1）错误！未找到引用源。
=2所以错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
(n≥2)又因题设可得错误！未找到引用源。
=2.从而{错误！未找到引用源。
} 的通项公式为错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
.（2）记{错误！未找到引用源。
}的前n项和为错误！未找到引用源。
，由（1）知错误！未找到引用源。
= 错误！未找到引用源。
= 错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
.则错误！未找到引用源。
= 错误！未找到引用源。
- 错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
- 错误！未找到引用源。
+…+ 错误！未找到引用源。
- 错误！未找到引用源。
= 错误！未找到引用源。
. 18.解：（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为错误！未找到引用源。
，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y=6错误！未找到引用源。
450-4错误！未找到引用源。
450=900；若最高气温位于区间[20,25），则Y=6错误！未找到引用源。
300+2（450-300）-4错误！未找到引用源。
450=300；若最高气温低于20，则Y=6错误！未找到引用源。
200+2（450-200）-4错误！未找到引用源。
450= -100.所以，Y的所有可能值为900,300，-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为错误！未找到引用源。
，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.19.解：（1）取A C的中点O连结DO，BO.因为AD=CD，所以AC⊥DO.又由于△ABC是正三角形，所以AC⊥BO.从而AC⊥平面DOB，故AC⊥BD.（2）连结EO.由（1）及题设知∠ADC=90°，所以DO=AO.在Rt△AOB中，错误！未找到引用源。
.又AB=BD，所以错误！未找到引用源。
，故∠DOB=90°.由题设知△AEC为直角三角形，所以错误！未找到引用源。
.又△ABC是正三角形，且AB=BD，所以错误！未找到引用源。
.故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的错误！未找到引用源。
，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的错误！未找到引用源。
，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1.20.解：（1）不能出现AC⊥BC的情况，理由如下：设错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。
.又C的坐标为（0，1），故AC的斜率与BC的斜率之积为错误！未找到引用源。
，所以不能出现AC⊥BC的情况.（2）BC的中点坐标为（错误！未找到引用源。
），可得BC的中垂线方程为错误！未找到引用源。
.由（1）可得错误！未找到引用源。
，所以AB的中垂线方程为错误！未找到引用源。
.联立错误！未找到引用源。
又错误！未找到引用源。
，可得错误！未找到引用源。
所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（错误！未找到引用源。
），半径错误！未找到引用源。
故圆在y轴上截得的弦长为错误！未找到引用源。
，即过A、B、C三点的圆在y轴上的截得的弦长为定值.21.解：（1）f（x）的定义域为（0，+错误！未找到引用源。
），错误！未找到引用源。