2017年文科概率统计高考真题.doc

、3 5 8 (B) 一

(C) 一

(D) 一

2 3 5

统计

[2017年北京卷第14题】某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i ) 男学

生人数多于女学生人数；

(ii) 女学生人数多于教师人数； (iii) 教师人数的两倍多于男学生人数.

%1 若教师人数为4,则女学生人数的最大值为. %1 该小组人数的最小值为.

[2017年江苏卷第3题】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100 件，

为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号 的产品中抽取 件.

(2017年山东卷第8题】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件). 若这

两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为

(A) 3,5

(B) 5,5 (C) 3,7 (D) 5,7

甲组 乙组

算法框图

[2017年北京卷第3题】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为

[2017年江苏卷第4题】右图是一个算法流程图，若输入工的值为上，则输出的》的值是 _______________ r

16

(A) 2

L 输中y 7

(结束)

，第

6题图

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

[2017年山东卷第6题】执行右侧的程序框图，当输入的x 的值为4 口寸,输出的)，的值为2,则空白判断框中 的

条件可能为

(A) x>3

(B) x>4 (C) x<4 (D) x<5

[2017年天津卷第4题】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19,则输出N 的值 为

概率

[2017年江苏卷第7题】记函数#, 、_ n~ ------------- F 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则

J \X) — \ + X — X

x e D 的概率是

[2017年天津卷第3题】有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩 笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

4

3

2

1

(A) 一 (B) 一 (C) 一 (D) 一

5 5 5 5

[2017年北京卷第17题】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层 抽样的

方法从中随机抽取了 100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30) , [30,40),???， [80,90],并整理得到如下频率分布直方图：

(结束)

(第4题)

(开始)

----- -------- ——B

3

1

B 5

(II) 己知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；

(III) 已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试 估计总体中

男生和女生人数的比例.

[2017年山东卷第16题】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 142,^3和3个欧洲国家&,&,曷中选择2 个国家去

旅游.

(I )若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

(II)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A 但不包括色的概率.

[2017年浙江卷第16题】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，

要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.(用数字作答)

[2017年新课标I 卷第4题】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方 形内切圆中的黑色部分和

白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一 A

点，则此点取自黑色部分的概率是(

)

[2017年新课标II 第9题】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，

老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的 成绩，

看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A. 乙可以知道两人的成绩

B.丁可能知道两人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

(2017年新课标II 第11题】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张, 则抽得的

第一张卡片

上的数大于第二张卡片上的数的概率为

1

A —

10

[2017年新课标I卷笫2题】为评估一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验m.这〃块地的亩产量(单

位：kg）分别为％ 12,…，办，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）

A. X1，尤2，...，尤,7的平均数

B. X],尤2，...，X〃的标准差

C. X1，X2，...，对?的最大值

D. X1，也，...，为]的中位数

[2017年新课标III卷第3题】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客童（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是

A.月接待游客逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

[2017年新课标III卷第18题】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：。C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20, 25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温[10, 15)[15, 20)[20, 25)[25, 30)[30, 35)[35, 40)

天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450 瓶时，写出丫的所有可能值，并估计丫大于零的概率.

[2017年新课标II第19题】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,学.科网其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

箱产量＜50kg箱产量》50kg

旧养殖法

新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。

附:

0.0500.0100.001

P (畔 A)

k 3.841 6.63510.828

n(ad-bc)2

(a + b)(c + d)(” + c)(b + d)

[2017年新课标I卷第19题】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）?下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

—16/）=0.212, 丫16 z=i 16

Z （，一 8.5）2

=18.439,

16

（耳一元）1一8.5） = -2.78,其中也?为抽取的第，个零件的尺寸,

Z 1=1

（1）求（耳盘）。=1,2,???,16）的相关系数，，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产

过程的进行而系统地变大或变小（若|r|<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变 大或变小）.

（2） 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（无-3s,无+ 3s ）之外的零件，就认为这条生产线在这一

天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.

（i ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查?

（ii ）在（元-3s,元+ 3s ）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件 尺寸

的均值与标准差.（精确到0.01）

￡（耳一亍）（另一力

附：样本（耳，乂）（7 = 1,2,???,〃）的相关系数尸=I ?日 I 〃

，J0.008 = 0.09.

抽取次序

1

2 3 4 5 6 7 8

零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01

9.92 9.98 10.04

抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

1 16

1 16

经计算得%= —y%,=9.97 16 /=i