2015政法干警行测指导：数量关系中的时钟问题

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数量关系-时钟问题

数量关系-时钟问题。

一、理论知识1、时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上两个人追及或者相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

2、时钟一圈360°，每两个刻度之间夹角30°;分针转一圈需要1小时，则分针角速度为6度/分钟;时针转一圈需要12小时，则时针角速度为0.5度/分钟。

二、常见题型1、差角度问题：【例】当钟表上显示9点28分，时钟的分针和时针的夹角(小于180度)是多少度?【解题思路】找到相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题)，利用【解析】相邻且较小的整点时间是9点钟，此时分针落后时针270度，从9：00-9：28，分针只能追赶(6-0.5)×28=154，这个时候分针与时针的夹角为270-154=116度。

2、和角度问题：【例】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?【中公解析】与整点等距离：路程和=整点时顺时针的角度3、快慢钟问题【例】有一只钟，每小时慢5min，早上6点时对准了标准时间，当下午这个钟指向5点时，标准时间是多少?【中公解析】根据坏钟上过的时间与标准时间之比不变的原理，坏钟从早上6点到下午5点过了11小时，设标准时间过了X小时，得到以下关系：钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角;二、求形成特殊角度所需时间;三、坏钟问题。

下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30°，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6°/分钟，时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟，知道这两个的速度后，很多问题就可以用追及思想来求解了。

首先我们看第一个问题，特殊时间成角。

例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度?【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90°的角，在让分针单独走45分钟，45×6°/分钟=270°，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45×0.5=22.5°，两针之间夹角又会缩小22.5°，变成180-22.5=157.5°。

最新事业单位考试：职业能力测试数量关系之时钟问题详解

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北京人事考试网 /?wt.mc_id=bk10606 事业单位考试：职业能力测试数量关系之时钟问题详解
事业单位：事业单位考试中，数量关系的答题技巧有多种，为了帮助大家更好的理清这些技巧，中公教育特别整理了一批数量关系答题技巧，助力考生取得成功!下面我们就先来看看数学运算之时钟问题详解。

时钟问题的关键点：
时针每小时走30度
分针每分钟走6度
分针走一分钟(转6度)时，时针走0.5度，分针与时针的速度差为5.5度。

还有需要注意快慢表问题，解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。

请看例题：
例1 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：
A.1次
B.2次
C.3次
D.4次
【答案】B 。

解析：时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为2次，还要验证：
根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5.5= 16又4/11<60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直;同理，270/5.5 = 49又1/11<60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。

经验证，选B 可以。

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文章来源：中公教育北京分校。

15浙江公务员考试行测高分技巧之速解时钟问题

15浙江公务员考试行测高分技巧之速解时钟问题在备战行测的过程中，大家经常会遇到时钟问题，今天中公教育专家带着大家一起揭开时钟问题的神秘面纱。

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上两人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和路程的度量方式不再是常规的米/秒或者千米/小时，而是2个指针每分钟走的角度，记为，。

时钟问题的本质就是行程问题，可以转化为相遇或追及模型来解决。

时钟问题一般有以下三种类型：1、时钟追及问题整点开始，经t时间后，重合/同一直线/垂直。

例1：上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分?中公解析：从9点到时针和分针重合，分针追了270度，所以，t=270/(6-0.5)=540/11=49+1/11。

从开始状态经t到结束状态，求t。

例2：小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。

10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。

小红做作业用了多长时间?中公解析：从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。

问任意一个时间点时，分针与时针的夹角。

例3：8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180)是多少度?中公解析：相邻时间为8点整，从8：00-8：28中，路程差=240-θ，速度差=5.5，时间=28，所以，240-θ=5.5×28，得θ=86。

以上三个例题，虽然有些许区别，但根据已知条件我们都能得知分针和时针所走的路程差，再利用路程差=速度差×时间这一公式解题。

2、时钟相遇问题与“n”等距离：路程和=整点时顺时针的角度例：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?中公解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

行测——时钟问题2

时钟问题经典例题详解时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。

生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。

1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。

由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。

如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

例3：在8时多少分，时针与分针垂直？8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。

如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/（11/12）=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。

2015江西公务员考试行测数量关系备考指导：时钟问题

有这样一道题目：当分针走60度时，时针走了( )度。

看起来很简单，通过手表能够观察出大致的度数。

可是，这样需要花费较长的时间，得出的数据也不一定精确。

在江西公务员考试行测部分，这类题目被称为时钟问题。

时钟问题看起来的很难，但掌握一定的规律，这类问题却很容易解答。

下面，江西公务员考试网为大家详细介绍。

时钟问题，一般是围绕时针与分针之间的位置关系设问，由于时针与分针都是顺时针转动，因此时政问题可以按照行程问题中的环路追及问题进行分析。

分针总是在“追赶”着时针，两针之间的的“追及距离”就是顺时针的角度差。

为了更直观地去分析始时钟问题，我们通过图表来进行分析。

时针每小时走一个，即30度，分针每小时走一圈，即360度。

因此，时针每分钟走30÷60=0.5度，分针每分钟走360÷60=6度。

两者的角度差为6-0.5=5.5度/分钟。

追及距离=角度差=追及时间(分钟)×5.5度/分钟。

了解时针、分针之间的角度关系、时间关系，其余的问题都可以迎刃而解。

现在，我们来分析“当分针走60度时，时针走了( )度”这道题。

分针每分钟走6度，现在分针走了60度，则走了10分钟，时针每每分钟走0.5度，1 0分钟走了10×0.5=5度。

所以当分针走了60度时，时针走了5度。

【实战演练】王某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。

那么王某外出买菜用了多少分钟?A.20分钟B.30分钟C.40分钟D.50分钟【答案】C。

解析：从“六时多”到“七时前”出门买菜的总用时不超过1小时，则分针比时针对走的角度小于360°所以分针先是“追上” 时针110°，再超过时针110°，两者的角度差共为220°，花费时间为220÷5.5=40分钟。

故正确答案为C项。

行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结

行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：时钟问题考点和解题方法总结在行测考试中，数量关系往往处于一个比较特殊的地位，有的同学觉得这部分性价比高有的觉得很低，根据数学能力的不同这部分得分差距也会拉开的比较明显。

细究数量关系的难点，主要为两点，第一题型较多，第二思路难找。

因此，善于总结各类题型解法显得尤为重要。

小编给大家总结一下，关于时钟问题的常考类型以及解题思路，希望能对大家做题有所帮助。

时钟问题的常考考点主要有两类：钟面问题和坏钟问题。

下面将从两个方面分别讲解这两类考点。

一、钟面问题钟面问题主要研究钟面上的时针和分针的关系，通常围绕时针与分针重合、垂直、呈多少度等提出问题。

而解决这类问题的关键就是将其转换为普通的追及问题。

我们知道，时针和分针在钟面上走的速度是固定的，记住这些速度其实就能够将其转化为普通的追及问题。

总结如下：(1)时针每分钟走0.5°。

(2)分针每分钟走6°。

(3)分针每分钟比时针多走5.5°。

下面以一道习题实际讲解。

例1：小明开始做作业时，时针在6、7之间，时针和分针的夹角是110°，做完作业时，时针还在6、7之间，时针和分针的夹角仍是110°。

问小明做作业耗时多少分钟?A.20B.42C.36D.40解析：刚开始做作业，在6点到7点中间，时针与分针夹角为110°的情况有两种。

一种时针在前分针在后，另外一种分针在前时针在后。

因为“做完作业时，时针还在6、7之间，时针和分针的夹角仍是110°”如果是分针在前面的情况，当再次呈110°时，应该已经超过了七点。

因此分针在的情况不符合，本题为第一种时针在前的情况。

行测数量关系备考：时针问题.doc

行测数量关系备考：时针问题时钟问题其实是行程问题的一种，主要研究钟面上时针与分针的相遇追击问题以及坏钟时间与标准时间的关系。

根据解题方法的不同，时钟问题可以细分为钟面问题和坏钟问题两大类。

中公教育专家就将这两种问题的解答方法给各位考生做一下讲解：知识点一：钟面问题要快速解时针问题，必须要了解一些基础知识：钟面问题经常围绕着时针与分针重合、垂直(夹角为90°或270°)、成直线(夹角为180°)、成一定角度等展开。

1.已知时间点求角度(1)整点时，时针与分针的夹角画出钟面示意图即可得出。

例题1：清晨5点时，时钟的时针和分针的夹角是多少度?中公解析：画出示意图，可知夹角为5格，即5×30°=150度。

(2)非整点时，则需根据整点情况，再结合两针走过的角度之间的关系根据示意图求解。

例题2：在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少?中公解析：画出示意图，1∶00到1∶45分，时针走的度数为0.5°×45=22.5°。

9点到1点之间有4个格，角度为30°×4=120°。

所以夹角为120°+22.5°=142.5°。

2.已知时针分针成某一角度求时间这一类问题即相当于行程问题中的追及问题。

追及速度=5.5°/分钟，追及路程=角度差。

这类问题的解题流程如下：(1)找出两针转动的角度差;(2)利用公式：角度差÷5.5°/分钟=分钟数，求出所需的时间。

:例3：4点多少分的时候时针和分针第一次重合?中公解析：此题答案为B。

画出示意图，4点时，两针夹角为4×30°=120°。

4点时，时针在分针前面，第一次重合即分针追上时针，即分针比时针多走120°，则需要120÷5.5=分钟。

3.时针和分针等距分列数字两旁这类问题可转化为相遇问题来求解，这种情况下，速度和为6.5°/分钟，两针转过的角度和=路程和。

公务员考试行测备考：数量关系之钟表问题

公务员考试行测备考：数量关系之钟表问题在行测考试中，经常会出现钟表问题。

考察内容通常是与时钟上分针和时针的重合、垂直、成一条直线、或者成多少角度有关。

其实，钟表问题属于中等难度的题，算不上难题，但是很多考生在解此类型问题的时候却觉得毫无头绪、无从下手，这是为什么呢？主要是因为没有抓住钟表问题的核心。

那么在这一节里我们就结合几道典型的例题重点讲述一下钟表问题。

一、基础概念时钟的表盘被均匀分成12个大格，60小格。

我们知道一圈是360°，那么一个大格是30°，一个小格就是6°。

时针每小时走一个大格，也就是每小时走30°，每分钟走0.5°。

分针每小时走一圈，也就是走360°，换算成分钟的话，也就是每分钟走5°。

如果把钟表问题转化成追及问题的话。

时针的速度为0.5°/min，分针的速度为6°/min，分针与时针的速度差为5.5°/min。

我们在掌握了钟表问题的基础知识之后，我们一起来看几道典型的例题。

例1．时钟的时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )A、62.5B、64.5C、64(6/11)D、65(5/11)根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。

到下一次重合时，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360÷5.5=65(5/11)，选择D选项。

例2．中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次 12 点时，时针与分针重合多少次？A 、 10B 、 11C 、 12D 、 13这道题也是一道时钟问题，而且是时钟问题中时针与分针重合次数的题目。

通过例题1我们可以知道时针与分针每隔720/11分钟重合一次，那么从中午12点开始到下一次中午的12点，一共经过了12个小时，720分钟，在此期间时针与分针一共重合了720÷720/11=11次，选择B选项。

数量关系之快慢钟表问题

公事员测验行测数目关系之快慢钟表问题公事员测验行测部分,不管是数目关系,照样言语懂得,甚至是逻辑断定,都邑涉及到大量的考点,这些考点还会有响应的变形,所以对于宽大考生来说,控制起来有必定的难度,不过纵不雅近几年的测验试题,这些常识点无论是怎么变形,都有必定的共性在里面,今天我们就来分析钟表问题里面的快慢钟表问题.在钟表问题里面,有一类试题,里面即消失了快钟,也消失了慢钟,然后还有一个尺度时光,关系比较凌乱,不过我们只要抓住一点,就是把他们看做一个追及问题来分析,如许在解答的时刻,就能敏捷理清晰这里面的关系,从而找出准确的解题办法.【真题示例1】一个慢钟每小时比尺度时光慢5分钟,一个快钟每小时比尺度时光快3分钟.假如将两个钟同时调到尺度时光,在24个小时内的某个时光,慢钟显示7:50,快钟显示9:10.那么此时的尺度时光应当是什么?A.8:20B.8:30C.8:40D.8:50【答案】C【解析一】本题考核的是钟表问题.依据题意,在某个时光,快钟比慢钟要快10+60+10=80,同时,每小时快钟比慢钟快5+3=8分,那么一共经由了80/8=10小时,快钟比尺度时光快了30分钟,则有尺度时光为8:40,故本题的准确答案为A选项.【解析二】依据题意,快钟与尺度时光的距离必定能被3整除,联合选项,只有C选项相符.【真题示例2】小张的手表天天快30分钟,小李的手表天天慢20分钟,某天正午12点,两人同时把手表调到尺度时光,则两人的手表同时显示尺度时光起码须要的天数是( ).A. 24B. 36C. 72D. 114【答案】C【解析】本题考核的是钟表问题.依据题意,小张的手表天天快30分钟,要使得手表正好显示尺度时光,则须要60×12/30=24天;小李的手表天天慢20分钟,显示尺度时光须要60×12/20=36天,要使得两人同时显示尺度时光,则须要的起码时光为24.36的最小公倍数,即为72天,故本题的准确答案为C选项.从上面的分析来看,近两年公事员测验对于钟表问题的考核难度有上升的趋向,涉及到的物理量比较多,所以我们必定要分清晰里面的关系,理顺互相之间的逻辑,从而准确的找出试题的解题办法.。

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