初中奥数火车过桥问题练习题
专题06《火车过桥问题》(解析)
2022-2023学年专题卷小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题06 火车过桥问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2014•新都区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200 B．1200×2﹣200C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2【思路点拨】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．【规范解答】解：1200×2﹣200＝2400﹣200＝2200（米），故选：B．【考点评析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．2．（1分）（2021秋•曲阳县期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。
A．21 B．26 C．31【思路点拨】火车通过隧道要行驶的路程是隧道长度与火车长度的和，先算出火车行驶的路程，再用这个路程除以通过隧道用的秒数，求出火车每秒运行多少米。
【规范解答】解：（150+780）÷30＝930÷30＝31（米）答：这列火车每秒运行31米。
故选：C。
【考点评析】此题重点考查解决行程问题中求速度的问题，解答时应注意，通过隧道火车行驶的路程是隧道长度与火车长度的和。
3．（1分）（2019•利州区）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒．A．110 B．100 C．90 D．85【思路点拨】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2000+200＝2200（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．【规范解答】解：（2000+200）÷20＝2200÷20＝110（秒）答：火车从上桥到离开桥需要110秒．故选：A。
火车过桥问题练习题
火车过桥问题练习题1. 一列火车以每小时60公里的速度行驶，通过一座长1000米的桥。
如果火车完全通过桥需要1分钟，求火车的长度。
2. 某列火车通过一座长2500米的桥，火车的速度是每小时80公里。
如果火车通过桥的时间是3分钟，求火车的长度。
3. 一列火车以每小时100公里的速度行驶，通过一座长500米的桥。
如果火车完全通过桥需要30秒，求火车的长度。
4. 某列火车通过一座长1500米的桥，火车的速度是每小时120公里。
如果火车通过桥的时间是2分钟，求火车的长度。
5. 一列火车以每小时90公里的速度行驶，通过一座长800米的桥。
如果火车完全通过桥需要40秒，求火车的长度。
6. 某列火车通过一座长2000米的桥，火车的速度是每小时70公里。
如果火车通过桥的时间是2分30秒，求火车的长度。
7. 一列火车以每小时110公里的速度行驶，通过一座长1200米的桥。
如果火车完全通过桥需要1分15秒，求火车的长度。
8. 某列火车通过一座长3000米的桥，火车的速度是每小时150公里。
如果火车通过桥的时间是2分钟，求火车的长度。
9. 一列火车以每小时80公里的速度行驶，通过一座长1800米的桥。
如果火车完全通过桥需要1分30秒，求火车的长度。
10. 某列火车通过一座长2200米的桥，火车的速度是每小时95公里。
如果火车通过桥的时间是2分钟，求火车的长度。
11. 一列火车以每小时60公里的速度行驶，通过一座长1500米的桥。
如果火车完全通过桥需要1分45秒，求火车的长度。
12. 某列火车通过一座长2800米的桥，火车的速度是每小时100公里。
如果火车通过桥的时间是3分钟，求火车的长度。
13. 一列火车以每小时70公里的速度行驶，通过一座长1100米的桥。
如果火车完全通过桥需要50秒，求火车的长度。
14. 某列火车通过一座长3500米的桥，火车的速度是每小时130公里。
如果火车通过桥的时间是3分钟，求火车的长度。
15. 一列火车以每小时85公里的速度行驶，通过一座长2300米的桥。
火车过桥问题练习题
火车过桥问题练习题一、基础题1. 一列火车长200米，以每小时60公里的速度通过一座长300米的桥，求火车通过桥所需的时间。
2. 一列火车长400米，以每小时80公里的速度通过一座长500米的桥，求火车通过桥所需的时间。
3. 一列火车长100米，以每小时50公里的速度通过一座长200米的桥，求火车通过桥所需的时间。
二、进阶题4. 一列火车长300米，以每小时100公里的速度通过一座长400米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
5. 一列火车长500米，以每小时120公里的速度通过一座长600米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
6. 一列火车长800米，以每小时140公里的速度通过一座长900米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
三、综合题7. 一列火车长250米，以每小时90公里的速度通过一座长350米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
8. 一列火车长450米，以每小时110公里的速度通过一座长550米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
9. 一列火车长650米，以每小时130公里的速度通过一座长750米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
四、拓展题10. 两列火车分别长200米和300米，以相同的速度通过同一座长400米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
11. 两列火车分别长400米和500米，以不同的速度通过同一座长600米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
12. 两列火车分别长600米和700米，以不同的速度通过同一座长800米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
五、挑战题13. 一列火车长1000米，以每小时160公里的速度通过一座长1200米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
14. 一列火车长1200米，以每小时180公里的速度通过一座长1400米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
15. 一列火车长1500米，以每小时200公里的速度通过一座长1700米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
奥数题库——火车过桥(1)
火车过桥1.一列火车车长220米，这列火车通过320米的大桥，火车通过这座大桥，所行驶的路程是多少米？2.一列火车车长180米，这列火车通过520米的隧道，火车通过这个隧道，所行驶的路程是多少米？3.一列火车车长160米，这列火车穿过280米的山洞，火车穿过这座山洞，所行驶的路程是多少米？3.一列火车车长160米，这列火车穿过280米的山洞，火车穿过这座山洞，所行驶的路程是多少米？4.一列火车车长180米，每秒行20米．请问：这列火车通过320米的大桥，需要经过多少秒？5.一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥．从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？6.一列火车车长180米，每秒行25米，这列火车完全通过320米的大桥，需要经过多少秒？7.一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒．这列火车长多少米？8.一列火车以每秒25米的速度通过一座长420米的桥，用了30秒．火车长多少米？9.一列火车车长180米，每秒行20米，通过一座桥用了4分钟．桥长多少米？10.一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车要通过420米的大桥，请问：该过程中，火车有多少秒是完全在桥上的？11.一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问：该过程中，火车有多少秒是完全在山洞里的？12.一列火车车长240米，每秒行25米，这列火车要通过765米的隧道，请问：该过程中，火车有多少秒是完全在隧道里的？火车和人1.一名行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列火车，已知火车每秒行驶14米，从火车头与行人相遇到火车尾离开他用了25秒，这列火车长多少米？2.一名骑车人以每秒5米的速度沿着铁路行进，现迎面开来一列火车，火车每秒行驶46米,火车从他身边驶过共用了8秒,这列火车长多少米？3.雁雁在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，她散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，经过她共用了18秒．已知火车每秒行28米，这列火车长多少米？4.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长800米的列车迎面开来，列车的速度是每秒钟19米．列车从他身边经过用了多少秒？5.柯南以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，火车经过柯南身旁的时间是多少秒？6.一名行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长300米的火车．已知火车每秒钟行驶14米，从火车头与行人相遇到火车尾离开他共用了多少秒？7.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟17米．火车从他身边经过用了多少秒钟？8.一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？9.一辆汽车以秒钟15米的速度沿铁路行驶，一列长400米的火车从它身后开来，火车的速度是每秒钟20米，火车从它身边经过用了多少秒钟？10.一人以每秒1米的速度沿铁路步行，一列长144米的火车从背后开来，从他身边通过用了8秒钟，火车的速度是每秒钟多少米？11.小张在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向行走，有一列长460米的火车从他背后开来，从他身边通过用了20秒，火车的速度是每秒多少米？12.雯雯在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向步行，一列长180米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10秒．请问：火车每秒钟行多少米？火车和火车1.甲、乙两列火车相向而行，甲车长180米，乙车长120米，从相遇到错开时刻两车共行驶了多少米？2.甲、乙两列火车相向而行，甲车长220米，乙车长160米，从相遇到错开时刻两车共行驶了多少米？3.甲、乙两列火车相向而行，甲车长170米，乙车长180米，从相遇到错开时刻两车共行驶了多少米？4.一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？5.奥特慢车长240米，每秒行25米，奥特快车长200米，每秒行30米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？6.甲火车长280米，每秒行20米，乙火车长260米，每秒行25米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？7.甲火车长370米，每秒钟行15米，乙火车长350米，每秒钟行21米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？8.甲火车长180米，每秒钟行15米，乙火车长160米，每秒钟行20米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？9.甲火车长190米，每秒钟行19米，乙火车长220米，每秒钟行24米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？10.甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车长120米，车速是每秒20米，乙车速是每秒18米，乙火车长多少米？11.特快列车从后面追上到完全超过特慢列车用了32秒，特快列车长180米，车速是每秒30米，特慢列车速度是每秒18米，特慢列车长多少米？12.甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了60秒，甲火车长180米，车速是每秒25米，乙车速是每秒17米，乙火车长多少米？两个过程的简单火车问题1.与铁路平行的一条小路上，一个行人与一个骑车人同时向南行进．行人速度为每秒1米，骑车人速度为每秒3米．有一列长360米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用18秒钟．请问：这列火车从骑车人身旁经过需要多少秒？2.与铁路平行的一条公路上，一辆轿车与一个骑车人同时向南行进．轿车速度为每秒18米，骑车人速度为每秒5米．有一列长180米的火车从他们背后开过来，火车从轿车旁经过用90秒钟．请问：这列火车从骑车人身旁经过需要多少秒？3.与铁路平行的一条小路上，一个行人与一个骑车人同时向南行进．行人速度为每秒2米，骑车人速度为每秒6米．有一列长320米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用16秒钟．请问：这列火车从骑车人身旁经过需要多少秒？4.甲、乙两人分别从A、B两个城市出发相向而行，已知甲每秒行5米，乙每秒行10米，一列长400米的列车从B 开往A，列车从乙身旁经过用40秒钟，请问这列火车从甲身旁经过需要多少秒？5.甲、乙两人分别从A、B两个城市出发相向而行，已知甲每秒行3米，乙每秒行15米，一列长180米的列车从B 开往A，列车从乙身旁经过用15秒钟，请问这列火车从甲身旁经过需要多少秒？6.在东西方向铁路旁的公路上，甲向东行走，乙向西行走，已知甲每秒行2米，乙每秒行8米，一列长200米的列车从东向西行驶，列车从甲身旁经过用10秒钟，请问这列火车从乙身旁经过需要多少秒？7.一列火车迎面开来，火车经过小吕身旁用了18秒，已知小吕每秒跑4米，火车每秒行22米，如果火车从背后开来，火车经过小吕身旁用多少秒？8.一列火车迎面开来，火车经过小吕身旁用了20秒，已知小吕每秒跑2米，火车每秒行18米，如果火车从背后开来,火车经过小吕身旁用多少秒？9.一列火车从背后开来，火车经过小坤身旁用了25秒，已知小坤每秒跑2米，火车每秒行18米．如果迎面开来，火车经过小坤身旁用多少秒？10.和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行30米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒．请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需多少秒？11.和谐号列车每秒行60米，希望号列车每秒行40米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过8秒．请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需多少秒？12.和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行40米，两列火车同向行驶时和谐号从追上希望号到完全超过共需45秒．请问：两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒？。
奥数：火车过桥(答案版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度?人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度?慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速例题1长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450÷=(秒)．4501825【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以÷=（米）．火车车长为6603220例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为9043045649149249352304【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725?200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525?5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864?320）÷（120?52）=8米/秒，车身长：52×8?320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2?800=1200（米），第二个隧洞长1000×3?800=2200（米），两个隧洞相距1000×6?1200?2200?800=1800（米）. 【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和． 【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒） 例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】 8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米）， 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x ?1）×22或（x ?3）×26，由此不难列出方程． 法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x ?1）×22=（x ?3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14?1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车?1）：（V 车?3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14?1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米 【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485?135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)． 【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15?3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)． 【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22?16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米． 【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒 例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250?210）÷（25?23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25?250=500?250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)． 【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)． 【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车?V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车?V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路?人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308?308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)． 练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)?630=2070(米)． 练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)． 练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)． 练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．【分析】。
奥数练习之火车过桥
奥数练习之火车过桥
奥数练习之火车过桥
1、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
2、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?
4、一列火车，通过300米长的`隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。
求这列火车的长。
5、一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟?。
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）火车过桥常见问题题型及解题方法（一）行程问题基公式:路程＝速度×总时向总路程＝平均速度×总时间（二）相遇、追及问题:速度和×相遇时间＝相遇路程速度差×追及时向＝追及路程（三)火车过桥问题1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度，一个有长度，但没速度解法：火车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过时间2.火车＋树(电线杆):一个有长度、有速度，一个没长度没速度3.火车加人：一个有长度，有速度、一个没长度但有速度(1)火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题解法：火车车长（总路程）＝火车速度＋人的速度×迎面错过的时间（2）火车＋同向行走的人，相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度±人的速度）＝迎面错过的时间（追及的问题）4.火车＋火车，一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度（1）错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车上（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问解法：快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车车速－慢车车速）×超车时间提醒：注意对于火车过桥，火车和人相遇，火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几类型的题目，在分析的时候一定得结合着图表进行。
【例1】一列火车长200米，以60秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析：可以发现火车走过的路程为：200＋220＝420（米），所以用时420÷60＝7（秒）答案：7秒【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进。
四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长——米？【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距。
火车过桥练习题及答案
火车过桥问题课后练习1. 一座大桥全长228米，一列火车按每秒15米的速度这座大桥，一共用了40秒,那么火车长多少米？2。
一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道,火车的速度是10米/秒,火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒？3。
一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒，那么这座大桥长多少米?4.某车队通过250米长的桥梁需要25秒,以相同的速度通过长210米的隧道需要23秒,火车的速度和车长分别是多少?5.小明在路口等待信号灯过马路时，恰好有一个车队从他身旁经过,已知车队从他身旁通过用了15秒,车队行驶的速度为5米/秒，这个车队长多少米?6。
老铁沿着铁路散步，他每秒前进1米,迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒。
求火车的速度是多少？7. 甲火车长200米，乙火车长100米，两车分别行驶在相互平行的轨道上,若两车相向而行,则从车头相遇到车尾离开需要10秒；若两车同向而行，则甲车从追上到离开乙车需要15秒，求甲、乙两车的速度分别是多少?.火车过桥问题课后练习答案1。
一座大桥全长228米,一列火车按每秒15米的速度这座大桥,一共用了40秒，那么火车长多少米？车长＝火车路程－桥长；15×40－228＝372（米)2. 一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒？完全通过的时间＝（隧道长+车长）÷车速(200+500）÷10＝70(秒）完全在桥上＝（隧道长－车长）÷车速（500－200）÷10＝30(秒）3.一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要15秒,那么这座大桥长多少米？车速：（200+400）÷20＝30（米/秒)桥长：15×30－200＝250(米）4。
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初中奥数火车过桥问题练习题
【篇一】
例1：火车长180米，每秒行15米，经过120米长的大桥，需要多少秒？
①一列火车车长190米，每秒行10米，要通过720米的大桥，需要多少秒？
②一列火车长160米，以每秒20米的速度穿过一条长400米的隧道，问火车穿过隧道需要多少秒？
③一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒。
经过800米的大桥要多少秒？
例2：小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了3分钟，已知火车长480米，用同样的速度通过一座大桥用了8分钟，这座大桥的长度是多少？
①一列火车长800米从路边一棵大树旁通过用了1.6分钟，以同样的速度通过一座大桥，共用了5分钟，求大桥长多少米？
②一列火车经过一根电线杆用了15秒，通过一座长300米的大桥用45秒，求这列火车的长度？
例3：一列火车通过一条长1400米的大桥用了55秒，火车穿过2100米的隧道用了80秒，问这列火车的速度是多少？车长是多少？
①一列火车以同样的速度通过第一座长600米的大桥用40秒，通过第二座长900米的大桥用了50秒，这列火车的长度？
②铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过测得火车从开始上桥到完全下桥用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和长度？
【篇二】
例1：有两列客车，车长分别为206米和284米，两列火车分别
以每秒24米和每秒25米的速度相向而行在双轨铁路上，交会时以车
头相遇到车尾相离共需多少时间？
①一列慢车车长120米，车速每秒15米，一列快车车长160米，车速每秒20米，两车相向而行从车头相遇到车尾相离共需多少时间？
②一列慢车车长125米，车速每秒17米，一列快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多
少秒？
例2：小明有一天沿铁路边的便道步行，这时一列火车从身旁通
过的时间是18秒，货车的长为270米，假如小明的速度是每秒2米，
求火车的速度？
①小强以每分60米的速度沿铁路边散步，一列长144米的客车
从后面追上他，并超过他用了8秒，求火车的速度？
②师范附小五年级1222名同学排队春游，他们排成二路纵队通
过公路大桥，前后两名同学间相距1米，他们通过大桥共用去20分钟，假如队伍的前进速度是每分钟50米，求桥长是多少米？
③一列客车长120米，每秒行30米，一列货车长200米，每秒
行20米。
a：相向而行，两车从车头相遇到车尾分开用多少秒？
b：相向而行，客车头与货车尾齐到完全错开用多少秒？
c：相向而行，客车尾与货车车头齐到完全错开用多少秒？
d：同向而行，客车车头与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？
e：同向而行，客车车头与货车车头齐，到完全分开用多少秒？
f：同向而行，客车车尾与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？。