四年级数学下册《租船问题》PPT
《租船问题》(教案)2023-2024学年数学四年级下册 人教版
《租船问题》教案
一、教学目标
1. 让学生理解租船问题的基本概念，掌握租船问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
二、教学内容
1. 租船问题的基本概念
2. 租船问题的解题方法
3. 租船问题的应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：租船问题的解题方法
2. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的租船方案
四、教学过程
1. 导入：通过一个简单的租船问题，引出租船问题的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍租船问题的基本概念，让学生了解租船问题的背景和意义。
3. 案例分析：通过一个具体的租船问题，引导学生分析问题，找出解题的关键信息。
4. 解题方法：介绍租船问题的解题方法，让学生掌握解题的步骤和技巧。
5. 实践操作：让学生分组讨论，解决一个租船问题，培养学生的合作意识和沟通能力。 6. 总结提升：对租船问题的解题方法进行总结，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
五、教学评价
1. 通过课堂问答、小组讨论等方式，了解学生对租船问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和测验，评价学生对租船问题的解题能力和应用能力。
六、教学建议
1. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力，提高学生的解题技巧。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 结合生活实际，让学生了解租船问题的背景和意义，提高学生的学习兴趣。
七、教学资源
1. 教材：人教版数学四年级下册
2. 辅助材料：租船问题相关案例和练习题
八、教学时间
1. 课时：2课时
2. 日期：2023-2024学年数学四年级下册
九、教学反思
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生今后的学习打下坚实的基础。 通过本节课的学习，使学生了解和掌握租船问题的基本概念和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和沟通能力，为学生的全面发展奠定基础。
租船问题四年级下册数学讲解
租船问题四年级下册数学讲解
租船问题是数学中的一个经典问题，通常在四年级下册的数学课程中进行讲解。这个问题可以帮助学生理解和应用有关时间、速度和距离的概念。
问题描述：
假设有两个人A和B，他们要从一个岛上的码头出发，分别驾驶两艘船前往另一个岛上的码头。A的船速是每小时10公里，B的船速是每小时8公里。两艘船同时出发，但由于某种原因，B的船在出发后10分钟才开始正式行驶。问A和B两人在何时能够在另一个岛上的码头相遇？
解题思路：
1. 首先，我们可以计算出B船在出发后10分钟（即1/6小时）所行驶的距离。B船的速度是每小时8公里，所以10分钟后，B船已经行驶了8/6 = 4/3 公里。
2. 接下来，我们设相遇的时间为t小时。根据题意，A船和B船在t小时内分别行驶的距离分别是10t公里和8(t-1/6)公里。
3. 由于A船和B船在相遇时位于同一位置，所以他们行驶的距离应该相等。因此，我们可以得到以下等式，10t = 8(t-1/6) +
4/3。
4. 解方程，化简得到，10t = 8t 4/3 + 4/3，合并同类项得到，2t = 4/3，进一步计算得到，t = 2/3。
5. 因此，A船和B船在2/3小时后会在另一个岛上的码头相遇。
回答完毕，以上是对租船问题的解答。这个问题可以帮助学生理解时间、速度和距离的关系，以及如何通过方程来解决实际问题。希望这个解答对你有帮助！
四年级数学下册租船问题练习题
四年级数学下册租船问题练习题
1、共有32人，租大船需要6条，总共花费180元；租小船需要8条，总共花费192元。因此，租大船最省钱。
2、共有340人，租大车需要9辆，总共花费8100元；租小车需要17辆，总共花费8500元。因此，租小车最便宜。
3、方案一总共花费：成人每人30元，共10人，儿童每人15元，共36人，总共花费：10*30+36*15=630元；方案二总共花费：成人每人20元，共10人，儿童每人20元，共36人，总共花费：10*20+36*20=920元。因此，方案一更合算。
4、男生住3人间，女生住2人间，共花费：2*40+2*50+2*60=320元。
6、租2辆大巴车，总共花费100元。
7、第一种方案总共花费：10*300+5*200=3500元；第二种方案总共花费：10*400+5*200=5000元。因此，选择第一种方案更省钱。
8、租4辆小车和1辆大车，总共花费：4*24+1*30=126元。
9、租4条小船和1条大船，总共花费：4*6+1*8=32元。 10、租10条小船和11条大船，总共花费：10*5+11*6=116元。
11、租10条小船和10条大船，总共花费：10*5+10*7=120元。因此，选择租小船最省钱。
12、租10条小船和2条大船，总共花费：10*5+2*30=80元。
13、租6辆小轿车和1辆大客车，总共花费：6*50+1*160=460元。
14、租4辆中巴车和1辆大巴车，总共花费：4*150+1*200=800元。
15、租3条小船和1条大船，总共花费：3*10+1*15=45元。因此，选择租小船最省钱。
16、五年级师生共270人前往九龙湖旅游观光。他们需要租车前往目的地，但要节约开支。他们可以选择租用面包车或大客车。每辆面包车可以容纳30人，租用费用为400元。每辆大客车可以容纳50人，租用费用为600元。为了最大限度地节约开支，他们应该如何选择车型？并且，他们最少需要多少钱？
四年级下册数学租船问题解题技巧
四年级下册数学租船问题解题技巧
一、租船问题的基本概念
1. 问题类型
- 在租船问题中，通常会给出不同船只的载客（或载货）量以及租金等信息，要求找到最省钱或最合理的租船方案。
2. 关键因素
- 要考虑大船和小船的人均租金，一般来说，通过计算大船和小船每人的租金来判断哪种船更划算。
- 例如：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
- 大船每人租金：30÷6 = 5（元）
- 小船每人租金：24÷4 = 6（元）
- 可以看出大船的人均租金更便宜，所以要尽量多租大船。
二、解题步骤与题目解析
1. 例题
- 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？
2. 步骤一：计算人均租金
- 大船每人租金：30÷6 = 5（元）
- 小船每人租金：24÷4 = 6（元）
- 得出大船人均租金更便宜，所以优先考虑租大船。 3. 步骤二：确定大船数量
- 32÷6 = 5（条）·s·s2（人）
- 如果租5条大船，还剩2人。
4. 步骤三：调整方案
- 方案一：租5条大船和1条小船。
- 此时花费5×30+24 = 150 + 24=174（元）
- 方案二：因为大船限乘6人，小船限乘4人，6+2 = 8人，8÷4 = 2条，所以可以少租1条大船，租4条大船和2条小船。
- 花费4×30+2×24 = 120+48 = 168（元）
- 比较方案一和方案二的花费，168＜174。
- 所以最省钱的方案是租4条大船和2条小船。
三、总结
1. 先计算不同船只的人均租金，确定哪种船的性价比更高。
2. 根据总人数除以性价比高的船的载客量，得到初步的租船数量。
3. 考虑剩余人数，通过合理调整大船和小船的数量，比较不同方案的花费，得出最省钱的租船方案。
人教版四年级 数学下册第一单元解决问题例5《租船问题》教学设计教案
数学 科目 四 年级下册新课堂教学导案 （主备人: ）
共计第 课时
课题 租船问题
课型 新授 课时 1课时 授课时间
教学目标 1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。
教学重点 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点 学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学准备 课件
电化手段
导学过程 教师个性化意见
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
30÷ 4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：
30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
数学 科目 四 年级下册新课堂教学导案 （主备人: ）
共计第 课时
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
回顾与反思：
我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、 巩固练习
1、独六完成P11第5题
2、说一说，你是怎么做的，怎么想的？
四、课堂总结：
解决租船问题要注意什么？
1、尽量租便宜的船 2、尽量坐满
五、布置作业：完成练习册
板书设计：
租船问题
1、尽量租便宜的船
四年级数学下册租船问题练习题 2
四年级数学下册租船问题练习题
1.32人租船问题，大船限乘6人，每条30元；小船限乘4人，每条24元。如何租船最省钱？
为了最省钱，我们可以先计算出需要多少条船。32人坐大船需要6条船，共计180元；如果坐小船，则需要8条船，共计192元。因此，坐大船更省钱。
2.14名老师和326名学生春游，大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎么租车最便宜？
我们可以先计算需要多少辆车。大车需要9辆，总租金为8100元；小车需要17辆，总租金为8500元。因此，租大车更便宜。
3.46人旅游团逛游乐园，其中36名儿童。方案一是成人每人30元，儿童每人15元；方案二是团体10人以上每人20元。哪种方案更合算？
如果按照方案一，成人需要支付30元，儿童需要支付15元，总共需要支付(10*30+36*15)=540元。如果按照方案二，每人只需要支付20元，总共需要支付(46/10)*20=92元。因此，方案二更合算。
4.14名男生和8名女生住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。
我们可以将14名男生分成2个房间，每个房间住7人，费用为2*40=80元。8名女生可以分成2个房间，每个房间住4人，费用为2*60=120元。因此，总费用为80+120=200元。
6.80人郊游，大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元。怎样租车合算？
我们可以先计算需要多少辆车。大巴车需要3辆，总租金为150元；中巴车需要4辆，总租金为140元。因此，租中巴车更合算。
7.10位家长带5名孩子，XXX推出两种优惠方案，第一种是团体5人以上每位300元，第二种是成人每位400元，小孩每位200元。怎样买票省钱？
如果按照第一种方案，每个家长需要支付300元，每个孩子需要支付200元，总共需要支付(10*300+5*200)=3500元。如果按照第二种方案，每个家长需要支付400元，每个孩子需要支付200元，总共需要支付(10*400+5*200)=4500元。因此，第一种方案更省钱。
四年级下册租车租船问题
四年级下册租车租船问题
1、我们有26人需要租船，大船每次限坐6人，租金8元，小船每次限坐4人，租金6元。我们需要计算出最省钱的租船方案。
2、三（4）班有42名同学准备去划船，大船每次能坐4人，租金6元，小船每次能坐3人，租金5元。我们需要设计出租船的合理方案，并计算出租船的总价钱。
3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船每次限坐6人，租金30元，小船每次限坐5人，租金26元。我们需要设计出最便宜的租船方案。
4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，可选择大客车、面包车和小轿车，每辆车的租金和限乘人数分别为：大客车160元/18人、面包车120元/12人、小轿车50元/4人。作为领队，我们需要设计出最省钱的租车方案。
5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，可选择面包车和大客车，每辆车的限乘人数和租金分别为：面包车30人/400元、大客车50人/600元。我们需要计算出最省钱的租车方案，并确定最少需要多少钱。 6、五年级有195人去春游，可选择面包车和大客车，每辆车的租金和限乘人数分别为：面包车120元/30人、大客车150元/45人。作为负责租车的人，我们需要设计出最合适的租车方案。
7、四年级有120名学生和8名老师去春游，门票价格为：成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。我们需要计算出最省钱的购票方案。
8、共有128名师生需要租船，大船每次限坐6人，租金30元，小船每次限坐4人，租金20元。我们需要设计出最省钱的租船方案。
9、53名同学需要租船，可选择大船和小船，每次船的限坐人数和租金分别为：大船5人/7元、小船4人/6元。我们需要设计出最省钱的租船方案，并确定哪种方案最省钱。
10、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船每次限坐6人，租金30元，小船每次限坐5人，租金26元。我们需要设计出最便宜的租船方案。
11、有100人的旅行团准备租车外出旅游，可选择大客车、面包车和小轿车，每辆车的租金和限乘人数分别为：大客车160元/18人、面包车120元/12人、小轿车50元/4人。作为领队，我们需要设计出最省钱的租车方案。 12、旅游团26人到旅馆住宿，可选择4人房间和3人房间，每间房的租金分别为：4人房间120元、3人房间100元。作为旅行团团长，我们需要安排最省钱的房间，并计算出总共需要多少钱。
四年级数学下册《租船问题》教案
四年级数学下册《租船问题》教案
教学目标：
、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备
教学过程：
（一）激趣引入，提出问题
．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）
预设： 生：《让我们荡起双桨》
2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？
预设：
生：北海划船
3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：租船问题）
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
（二）自主探索，研究问题
．出示问题：
2．师：从图中你了解到哪些信息？
预设：
人数：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘 小船人数：4人/艘
大船人数：6人/艘
3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
预设：
生：怎样租船最省钱？
4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
四年级下册数学教案-《租船问题》三课材料
四年级下册数学教案-《租船问题》三课材料
四年级下册数学教案-《租船问题》三课材料
教学目标
• 知识与技能：通过在具体情境中探究，进一步理解数量关系，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
• 过程与方法：让学生经历多角度观察的过程，理解解决问题的多种策略，培养学生思维的灵活性。
• 情感态度与价值观：培养学生应用数学的意识和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。
学情分析
• 学生已经掌握了乘法的运算，能够进行简单的乘法计算，具有一定的解决问题能力。
• 通过前一节课的学习，学生对于租船问题的解决已经有了一定的认识，但对于多种方法的综合运用还有待提高。
教学重难点
• 教学重点：经历多角度观察的过程，理解解决问题的多种策略，培养思维的灵活性。
• 教学难点：灵活运用不同方法解决租船问题，体会数学与生活的密切联系。 教学方法与手段
• 利用情境图和学具操作，帮助学生理解题意，发现和提出问题。
• 运用小组合作、交流和评价等手段，引导学生从不同的角度解决问题。
• 板书设计突出重点、简洁明了。
教学准备
• 教师准备多媒体课件、小棒、答题卡等；
• 学生准备小棒、直尺等工具。
教学过程
一、导入新课
• 教师提问：同学们喜欢春游吗？那你们一定知道春游需要准备什么？今天我们就去一个地方春游。
• 教师板书课题：租船问题。
二、呈现新知，探究方法
• 出示情境图：学生观察，了解图中信息。
• 学生自主提出问题：如何租船？怎样最合算？
• 小组合作探究解决如何租船最合算的问题。
o 学生独立思考、画图或借助学具进行探究。
o 小组交流讨论不同的方案，并进行优化。
o 教师引导学生尝试列出不同的算式并进行比较。
o 学生汇报探究结果：用列表法解决问题最方便。 o 教师板书列出不同方案下的算式和表格，并引导学生进行比较和优化。
o 学生尝试独立解决春游人数和租船问题的表格填空。
o 教师引导学生反思：解决租船问题可以从不同的角度思考，可以从大人和小孩两个方面考虑，也可以只考虑大人或小孩的人数和费用。但最终都需要根据题意列出相应的算式进行计算。
新苏版四年级数学下册观摩课《租船问题》教学设计
新苏版四年级数学下册观摩课《租船问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，把握先假设再依照假设结果进行逐步调整的差不多方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立摸索、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
二、教学重难点
教学重点：把握先假设，再依照假设逐步调整的差不多方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
三、教学预备
课件、学习单
四、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大伙儿明白吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大伙儿的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）
预设：
生：《让我们荡起双桨》
2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你明白这首歌描写的是什么情形吗？
预设： 生：北海划船
3．师：大伙儿想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么闲适的情况呀！别光美，你明白吗？这划船里也有许多学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。 （板书：租船问题）