小学二年级奥数第34讲 推理计算(含答案分析)
1 第34讲 推理计算
【专题简析】
我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等，在分东西的题中，有很多把不相等的数量转化成相等数量的问题，这就需要我们分析两个数量之间的关系，再进行移多补少。
解决这类问题，首先要明确“移多补少”至相等时，移的部分是相差部分的一半，由相等移为不等，相差的部分是移的部分的两倍。如果说移后，两个数量仍然不相等，要知道原来两个数量之间有什么关系，你会吗？
【例题1】
甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给了乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？
思路导航：
根据甲筐比乙筐多8个西瓜，由“移多补少”知甲给乙4个西瓜，两筐就同样多。甲筐给了乙筐6个，相当于先给4个，又给2个，可知乙筐比甲筐多2×2＝4（个）。
解：8÷2＝4（个）
（6－4）×2＝4（个）
答：乙筐西瓜多，多4个。
练习1
1.小红比小兰多8张邮票，小红给小兰5张后，两人谁多？多几张？
2.欢欢把自己的3枝铅笔送给飞飞，两个的铅笔枝数同样多，欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？
3.小明有两个书架，每一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多几本？
2 【例题2】
姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子，姐姐送给弟弟5颗后，姐姐还比弟弟多3颗，原来姐姐比弟弟多几颗珠子？
思路导航：
“姐姐送给弟弟5颗后”，如果两个人珠子同样多，那么姐姐比弟弟多5×2＝10（颗）珠子，而事实上“姐姐还比弟弟多3颗”，因此，原来姐姐比弟弟多10+3＝13（颗）
解：5×2+3＝13（颗）
答：原来姐姐比弟弟多13颗珠子。
练习2
1.甲筐和乙筐都有西红柿，甲筐给了乙筐6个后，甲筐还比乙筐多2个，原来甲筐比乙筐多几个西红柿？
2.甲筐和乙筐都有黄瓜，甲筐给了乙筐4根后，甲筐比乙筐少2根，原来甲筐和乙筐哪个多？多几根？
3.甲、乙两个停车场都停放着一些汽车，如果从甲停车场开8辆汽车到乙停车场，那么乙停车场就比甲停车场多停4辆汽车。问：原来甲停车场比乙停车场多停几辆汽车？
【例题3】
甲、乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少西瓜？
思路导航：
要知道甲筐现在有多少个西瓜，就要知道甲筐给了乙筐几个，由题意可知，原来甲、乙两筐西瓜相等，现在乙筐比甲筐多10个，可见甲筐给了乙筐10÷2＝5（个），甲筐现在还剩28－5＝23（个）西瓜。 3 解：10÷2＝5（个）
28－5＝23（个）
答：甲筐现在有23个西瓜。
练习3
1.开心超人和甜心超人各有30块积木，开心超人给甜心超人几块后，甜心超人就经开心超人多8块，开心超人现在有几块？
2.大筐和小筐共有30个鸡蛋，从大筐中拿6个放入小筐里，两筐鸡蛋个数就同样多，原来小筐里有几个鸡蛋？
3.一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？
【例题4】
小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取五粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？
思路导航：
由题意可知，甲盒比乙盒多78－38＝40（粒），从这40粒糖中取出一半40÷2＝20（粒）放入乙盒，两盒糖的粒数就同样多了，20粒糖每次取5粒，要取20÷5＝4（次）。
解：78－38＝40（粒）
40÷2÷5＝4（次）
4 练习4
1.甲、乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒放到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？
2.水果店有两筐苹果，甲筐比乙筐多18千克，每次从甲筐中取3千克放到乙筐中，取几次两筐苹果才同样多？
3.沸羊羊有邮票12张，美羊羊有邮票4张，沸羊羊每天给美羊羊1张邮票，要过几天两人的邮票才同样多？
【例题5】
欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱？
思路导航：
欢欢和心心共买了9+6＝15（本）练习本，3人平均分，每人应得15÷3＝5（本），丁丁拿了5本，付了1元5角，可以知道每本练习本15÷5＝3（角）。
解：（9+6）÷3＝5（本） 1元5角＝15角
15÷5＝3（角）
答：每本练习本3角钱。
练习5
1.小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干枝，后来小军拿了13枝，小浩拿了7枝，而小军给了小浩3角钱。问每枝铅笔是多少钱？
5 2.小林和小勇每人拿出同样多的钱买来相同的英语练习本16本，小林拿了10本，小勇拿了6本，而小林付给小勇8角钱。问：每本英语练习本是多少钱？
3.三个小朋友买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？
6 练习题答案
练习1
1.小兰多，多2张 2.6枝
3.第一个书架的书多，多40本。
练习2
1.14个 2.甲筐多，多6根 3.12辆
练习3
1.4块，26块 2.9个 3.18本
练习4
1. 7次 2.3次 3.4天
练习5
1.1角 2.4角 3.5角
三年级奥数第34讲 简单推理(二)
第三十四周 简单推理（二）
专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
思路导航：从已知条件中可知，“聪聪既不戴黄帽子，也不载蓝帽子”是个关键条件，因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色，因此排除黄、蓝两种颜色，聪聪只能戴红帽子；又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子，因此颖颖只能戴黄帽子。
练 习 一
1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？ 2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？
3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
例题2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黄红绿蓝黄白白红黑
思路导航：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。
小学三年级奥数《第34讲 简单推理(二)》
1 第34讲 简单推理（二）
一、专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
二、精讲精练
例1：红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
练 习 一
1、爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？
2 2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？
例2 ： 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黄红绿蓝黄白白红黑
练 习 二
1、有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：
526123431
这个正方体每个数的对面是什么数？
3 2、一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
FEEDBACBA
例3：已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几？
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲 逻辑推理(二) 人教版(含答案)
1 第十六讲 逻辑推理（二）
第一部分：趣味数学
六个货架
一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。
请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?
【答案】
已知:
1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,
3、日化品在服装前面的第二个货架上,
4、餐具在食品后面的第四个货架出售。
推理:
一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；
二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；
三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。
即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。
第二部分：习题精讲
解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。 解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。 2 当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例题1：
小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？
这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。如果两人之间已经进行了比赛，就在表示两人的点之间连一条线。现在小华赛4盘，所以小华应与其余4个点都连线……
【小学三年级奥数讲义】 简单推理(二)
1 【小学三年级奥数讲义】 简单推理（二）
一、专题简析：
小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
二、精讲精练
例1：红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
练 习 一
1、爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？
2 2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？
例2 ： 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黄红绿蓝黄白白红黑
练 习 二
1、有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：
526123431
这个正方体每个数的对面是什么数？
3 2、一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？
FEEDBACBA
例3：已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。那么这个月最后一天是星期几？
小学奥数专题——第4讲：分段计算的行程问题(老师版)
小学奥数专题——第4讲：分段计算的行程问题(老师版)
第4讲:分段计算的行程问题
例1】XXX上学时步行，回家时骑车，路上共用了24分钟．如果
往返都骑车，则全程需要14分钟，求小高往返都步行所需要的时间。
答案】34分钟
详解：骑车往返需要14分钟，说明单程；需要7分钟，步行单程
就是24－7=17分钟，所以小高往返都步行所需的时间是17×2=34
分钟。
例2】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发5
分钟后与XXX相遇，这时XXX走了500米．乙又走了400米时，甲刚好到
达B地，这时乙距离A地多少米？
答案】225米 详解：先画出行XXX，乙从出发到相遇行驶的时间是5分钟，行驶
的路程是500米，所以速度是500÷5=100米/分；乙虚线所行驶的路
程是400米，所以乙虚线行驶的时间是400÷100=4分钟，甲用4分
钟的时间行驶的路程是500米，所以甲的速度是125米/分，甲实线
所行驶的旅程是5×125＝625米，所以乙间隔A地还有625－400＝
225米．
1、XXX每天都以固定的速度骑车去学校，需要10分钟．一天，当
行进到全程一半时，自行车坏了，XXX便把车锁在路边，步行去学校。
结果一共用了15分钟．如果自行车没办法修好，XXX每天都得步行。
那么去学校需要多长时间？
答案】20分钟 简答：骑车全程需要10分钟，申明半程只需要5分钟，步行半程就
是15－5=10分钟，所以小高全程都步行所需要的工夫是10×2=20
分钟．
1
2、甲、乙两地相距60千米，快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同
时动身相向而行，30分钟后两车相遇．相遇后两车继续以原速度前
进，又经过20分钟快车到达乙地．此时，慢车距甲地还有多少千米？
答案】20千米
简答：．画出行程图，快车50分钟行驶60千米，所以速度是60÷
50=1.2千米/分；快车虚线所行驶的旅程是24千米，所以慢车30分
钟路程是24千米，速度为24÷30＝0.8千米/分，慢车20分钟的时间 行驶的路程是16千米，所以慢车的总路程是24+16=40千米，所以
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
1 小学三年级奥数精品讲义
目 录
第一讲 加减法的巧算（一）
第二讲 加减法的巧算（二）
第三讲 乘法的巧算
第四讲 配对求和
第五讲 找简单的数列规律
第六讲 图形的排列规律
第七讲 数图形
第八讲 分类枚举
第九讲 填符号 组算式
第十讲 填数游戏
第十一讲 算式谜（一）
第十二讲 算式谜（二）
第十三讲 火柴棒游戏（一）
第十四讲 火柴棒游戏（二）
第十五讲 从数量的变化中找规律
第十六讲 数阵中的规律
第十七讲 时间与日期
第十八讲 推理 小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
2 第十九讲 循环
第二十讲 最大和最小
第二十一讲 最短路线
第二十二讲 图形的分与合
第二十三讲 格点与面积
第二十四讲 一笔画
第二十五讲 移多补少与求平均数
第二十六讲 上楼梯与植树
第二十七讲 简单的倍数问题
第二十八讲 年龄问题
第二十九讲 鸡兔同笼问题
第三十讲 盈亏问题
第三十一讲 还原问题
第三十二讲 周长的计算
第三十三讲 等量代换
第三十四讲 一题多解
第三十五讲 总复习
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
3 第一讲 加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
二年级奥数(第37-38讲)《举一反三》 简单推理
1 第37讲 寻找隐藏条件
【专题简析】
小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。
要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。
【例题1】
小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？
思路导航：
根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。
另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。
解：（8×6+24）÷8 或 24÷8+6
＝（48+24）÷8 ＝3+6
＝9（天） ＝9（天）
答：这本书小明一共需要9天才能看完。
练习1
1.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？
2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？
2 3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？
【例题2】
仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥？
思路导航：
根据题意画出线段图：
18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包
从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。
五年级奥数举一反三第34讲 置换问题含答案
1 第34讲 置换问题
一、专题简析：
置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。
解答置换问题应注意下面两点：
1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；
2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
二、精讲精练
例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。
练 习 一
1、6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。
2 2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
例2 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？
练 习 二
1、学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？
3 2、快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇。已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。
例3 一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？
练 习 三
1、王老师去买笔奖给三好学生。他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔。如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？
2、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？
小学四年级奥数第39讲 盈亏问题(含答案分析)
1 第39讲 盈亏问题
一、专题简析：
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
（大亏－小亏）÷两次分配差=份数
（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量
每次分得的数量×份数－亏=总数量
例1：一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
练 习 一
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2 2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？
例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练 习 二
1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
3 例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
练 习 三
1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？
二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第四讲 余数的妙用(解析版)全国通用
第四讲 余数的妙用
认识余数
1. ① 体育课上王老师把30个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？
② 体育课上王老师把32个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？
【分析】
① 把30个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，应该用除法计算.
列式：30÷6=5（个）
② 把32个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，也应该用除法计算，但是除不尽，还余2个.因为二年级的学生还没有接触过有余数的除法，所以这时老师可引导学生比较这两个算式的异同，引导学生认识有余数的除法，以及各部分的名称和书写格式.
列式：32÷6=5（个）……2（个）
在这个有余数的除法算式中，32是被除数，6是除数，5是商，2是余数.
2. ① 把25个面包，平均装在7个盒子里，每个盒子装几个面包？还剩几个？
② 43个小朋友做游戏，如果5个小朋友分一组，可以分几组？还剩几个小朋友？
【分析】这道题是学生在认识了有余数除法后的一个巩固.
① 25÷7=3（个）……4（个）
② 43÷5=8（组）……3（个）
我们已经学习了余数不为0的除法，如：37÷5=7……2.这个算式表示把37个物体平均分成5份，每份7个物体，还余下2个物体，不够每份再分1个；也可以表示把37个物体，每5个分1份，只能分7份，还余下2个物体，不够再分1份. 必须注意，在除法里，余数要比除数小.利用除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.我们可以利用“余数的学问”，解决数学中出现“周期”知识的问题，从而拓宽解题思路.下面我们就一起来看看余数有哪些妙用吧！
实际应用
【例1】 填空，并写出算理.
(1) ( )÷3=2……1 ( )÷2=4……1
(2 )25÷( )=6……1 30÷( )=4……2
【分析】(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.